Endimensionell analys 1 för E1 + L1, lp Kurschef Studerandeexpedition Anslagstavla Undervisning: Litteratur: Tentamen inte

Transkript

1 Endimensionell analys 1 för E1 + L1, lp Kurschef Gunnar Mossberg (GM). Träffas under lp 1 i anslutning till föreläsningar och seminarieövningar enligt nedan. Dessutom onsdagar kl i rum 545, femte våningen i MH (matematikhuset, använd trappor/hiss till höger) telefon mossberg@maths.lth.se Postfack finns i hylla direkt till vänster i MH:554 (sekr Ann-Kristin Ottossons rum). Studerandeexpedition för Matematikcentrums avdelning "Matematik LTH" i MH:540 säkrast må fr kl , och (sekr Ann-Margret Svensson), tel , ams@maths.lth.se Tentamensupplysningar, extentor mm finns på avdelningens hemsida: klicka på "Mathematics LTH" och därefter på "Student information (Vita hyllan)". Här finns också upplysningar om lokaler, möjlighet att anmäla sig till omtentamen, preliminära besked om när rättningen av viss tenta kan bli klar (tentaresultatet meddelas aldrig per telefon). Färdigutskrivna exemplar av senaste tentamen med lösningar, kursprogram, formelblad, instuderingsfrågor mm finns i vår (vita) hylla vid hissen på 5:e våningen (norr). När din tenta är betygsatt ordnas en skrivningsvisning då du får titta på dina lösningar och ställa frågor till rättarna. Under det följande året förvaras därefter tentorna på stud.exp. och du har möjlighet att åter titta på dem. Du är även välkommen in på stud.exp. för att ställa allmänna frågor. Anslagstavla i MH, bottenvåningen till höger (för tentaresultat, prel. tid för detta samt visningstid, anmälan till omtentamen mm). Observera att tentamensresultat aldrig meddelas per telefon! Däremot finns en möjlighet att, framför allt inför längre lov, inne i tentan lägga ett frankerat föradresserat kuvert. Undervisning: Föreläsningar (GM) i MA:7 (matteannexet) ti kl 10 12, i E:A to kl och fredagarna 6/9, 18/10 kl Seminarieövningar (GM) i E:A fre kl (utom 6/9, 18/10 då det ju är föreläsning i stället), dessutom to 17/10 i E:A kl (i stället för föreläsning). Övningsledare är Philippe Wagner (PW) i EB, Johan Sternby (JSt) i EC, Tomas Rutegård (TR) i ED, GM i EE, Christoffer Åberg (CÅ) i EF, Anders P Eriksson (APE) i L1 och Andreas Hansson (AHs) i L2.Övningarna (obs inställt må 2 sept!): EB PW Må 8 10 E:1147 O 8 10 E:1147 F 8 10 MH:362A EC JSt Må 8 10 E:3319 O 8 10 E:1407 F 8 10 MH:362B ED TR Må E:3315 O E:1407 F E:0522 EE GM Må E:3318 O E:1408 F E:1409 EF CÅ Må E:3319 O MH:229 F E:3319 L1 APE Må MH:333 O MH:333 F L:A L2 AHs Må MH:362A O MH:362A F L:B Litteratur: Persson-Böiers: Analys i en variabel, Studentlitteratur 2001 (obs Andra upplagan) eller senare. Här ingår kapitel 0 4 och appendix A,B. Dock utgår avsnitt 4.5 medan 4.6 läses kursivt. Det förutsätts att man kan lösa många övningsuppgifter: Övningar i Analys i en variabel, Matematikcentrum LTH (KFS) 2001 (obs) eller senare. Tentamen preliminärt måndagen den 21 okt kl (lokal meddelas senare). Första omtentamenstillfälle blir preliminärt den 14 januari, sedan (Till omtentamen ska anmälan på anslagstavlan, alternativt hemsidan (eller till ams ovan alt. vykort till stud.exp., dock ej per telefon!), ovan göras senast en vecka före tentamen. Det behövs däremot ingen anmälan till den 21/10.) Observera att inga andra hjälpmedel än skriv- och ritverktyg är tillåtna på tentamen (du får alltså t ex inte ha med räknedosa, formelsamling eller egna anteckningar). Hur får du reda på hur det gått på tentan? - Läs under "Studerandeexpedition" och "Anslagstavla" ovan. 1

2 Eftersom E1+L1 samläser två kurser till med GM som kurschef och föreläsare vill jag passa på att upplysa om undervisningsperioder och preliminära tentatider. Analys 2 läses med prel tenta (omtenta ,...). Linjär algebra läses , tenta kl (omtenta också kl 14 19,...). Hittills har omtentor erbjudits även i augusti (Analys 1 och 2 medan lin.alg. fått vänta till januari 2004), men hela läsårsindelningen kan komma att ändras varför det är för tidigt att säga något om detta ännu. Observera slutligen att omtentorna i april -03 ligger tätt: Lin alg 23:e (e.m.), analys 2 25:e och analys 1 den 28:e. Förkunskaper och Färdighetstest: E1+L1 - studenterna har de senaste åren haft problem med höstens mattetentor (ca 50% godkända). L1 förra året utgör ett undantag i analys 1. Detta visar att du kan styra ditt resultat själv. Största problemet är brister i aktuella, djupa, säkra gymnasiekunskaper. Det kan du kompensera genom att aktivt utnyttja repetitions-materialet du fick hemsänt i somras, gå då även tillbaka till dina gymnasieböcker. Tag vara på L1:s repetitionskurs aug. E1 har ingen sådan kurs anordnad av matematicum, men du erbjuds annan mattehjälp den veckan (E-sektionen har engagerat äldre teknologer) - använd då gärna tipsen här för dina frågor. Du på E+L kan även repetera genom att (individuellt och i smågrupper) ytligt kolla igenom kapitel 0 och 1 i Analys1-kursboken (se "Litteratur" ovan) och utgående från detta repetera i gymnasielitteratur + sommarens repetitionsutskick. En annan sak som vi har märkt är att många halkar efter kursplaneringen redan i början. Därefter är det mycket svårt att komma i fatt och undervisningen blir obegriplig. Detta kan du kompensera genom att ligga lite före planeringen med dina egna studier och åtminstone ögna igenom bokens sidor före föreläsningen. (En student sa i våras: Alla matteföreläsningar är obegripliga tills man går hem och jobbar igenom dem efteråt. Min kommentar: Bättre förbereda sig så stoffet känns bekant!) Dessutom vinner man på att jobba igenom bokexempel före föreläsningen och gärna lösa några uppgifter från följande övningstillfälle samtidigt. Läs mer under nästa huvudrubrik. Dessutom upplevs analys 1+2 som lätta av många studenter - de ser ut att vara kopior av gymnasiekursen. Detta motbevisas av tentamensstatistik. Ett bra sätt att få koll på dina förkunskaper är att du vid sidan av den ordinarie kursplaneringen (= tidtabellen nedan) så snart som möjligt arbetar igenom de tio utdelade exempel-färdighetstesten. Hälften av dessa uppgifter är gymnasiekurs (nr 1 11) och resten kapitel 0+1 samt appendix B (nr 12 20). Du bör alltså kunna klara många redan nu. Tänk på att färdighetstesten är mycket lättare än oktobertentan i analys 1 och att det ska betraktas som ett diagnostiskt prov. Ett bra resultat på färdighetstestet är viktigt om du ska klara studierna i takt med kursplaneringen och med den tidsåtgång (=heltidsstudier) som avsetts. Tänk också på att tentorna i våra tre kurser är lika för alla teknologer på alla sektioner och att svårighetsgraden är anpassad efter detta. Dessutom förbättrar det din examens internationella nivå och ger dig goda mattekunskaper, vilket nästan alla andra LTH-ämnen ofta poängterar. Försök hålla tidsplanen (spara hellre upprepningsuppgifter än att du förlorar kontakt med fronten!!). Jag är fullt medveten om att mycket annat (nollning m m) lockar och kräver tid av en nybliven student i Lund. Jag har med de bästa avsikter försökt utnyttja min 30-åriga mattelärarerfarenhet till att under denna och nästa rubrik samla de tankar jag har som kan hjälpa dig att lyckas med dina studier. Hoppas att du vill ta dig tid att läsa allt och noga tänka efter - hur och om du utnyttjar mina synpunkter är dock helt ditt eget beslut. Slutligen vill jag vara tydlig med att jag och mina kollegor (samma övningsledare åtminstone hela hösten) inget annat vill än att hjälpa dig med dina studier, besvara frågor (ingen är för enkel eller "dum"), stötta dig då du repeterar gymnasiekurs och löser gamla färdighetsstest samt diskutera vadhelst du vill ta upp. Inget du säger till oss lärare kan påverka dina betyg negativt! Färdighetstestet är den 19/9, se nedan. Om du lyckas hålla tidsplanen kan du utnyttja måndagsövningen den 23 september till att finputsa det som eventuellt inte gick så bra den 2

3 19:e, repetera kapitel 0 och 1, lösa eventuella överhoppade uppgifter och ställa de frågor som allt detta ger upphov till. Lyckas du vid någon tidpunkt trots allt inte hålla tidsplanen så är du ändå alltid välkommen att ställa frågor oavsett hur långt bak du ligger (inklusive skolnivå)! VÄLKOMMEN, hoppas du inte tycker jag är mästrande i tonen utan att du tar det som välmenande tips som du själv avgör om du vill följa, och LYCKA TILL. Hur utnyttjar du undervisningen bäst? Observera att vid högskolestudier är det du själv som har det fulla ansvaret för att du utnyttjar erbjuden undervisning, ställer frågor och bedriver självstudier kontinuerligt och i tillräcklig omfattning för att du ska nå de kunskaps- och färdighetsmål (inkl tentamensresultat) som du föresatt dig. Enligt din studiehandbok beräknas självstudietiden för denna kurs till 90 timmar för den som har goda förkunskaper, det blir mer än två och en halv klocktimme varje vardag utöver schemalagd undervisning och ännu mer för den som har brister i förkunskaperna. Att du som individ bedriver effektiva studier är alltså inte universitetets uppgift att kontrollera (i stället ska vi försöka besvara dina frågor, entusiasmera dig och genom utbildningen hjälpa dig att utvecklas från gymnasist till en fullfjädrad civilingenjör, som på vetenskaplig grund kan finna lösningar på de problem framtidens internationella och snabbt teknikutvecklade samhälle kommer att generera). Tänk också på att matematikstudier inte enbart är till för att lära dig den matematik du sedan behöver i tillämpningarna - utan att det också är en utmärkt träning i logiskt strukturerat tänkande. Det är viktigt att du redan från första dagen organiserar ditt arbete så att du får så stort utbyte av undervisningen som möjligt. Några tips: Föreläsningar. Här får du en presentation av grundläggande teori och exempel som behövs för att du direkt ska kunna ge dig på egen problemlösning. Tyvärr måste tempot bli högt, men du kommer att förstå mycket mer av föreläsningen om du i förväg hunnit skumma igenom avsnittet i boken. Lägg därvid särskilt märke till termer, definitioner, satsernas formulering och innebörd samt idén i något exempel. Däremot måste du (vid denna tidpunkt) inte förstå alla bevis eller behärska alla exempel i detalj. Efter föreläsningen är det viktigt att direkt komma igång med lösandet av följande övnings uppgifter. I samband med problemlösningen kontrollerar du att du förstår teorin och att du behärskar terminologi, definitioner och viktiga satser, lemman m m. Försök också att klart formulera de frågor du vill ställa på kommande övning. Efter genomförd problemlösning är det slutligen dags för ett fördjupat teoristudium: Med utdelade instuderingsfrågor som ledning pluggar du in definitioner och satser, förstår bevisen och försöker själv återge bevis. Det är viktigt att inte släppa gamla avsnitt utan att i stället kontinuerligt repetera, plugga och ställa frågor. Seminarieövningar. Flera uppgifter kan vara svårare än de på övningarna och du får se lösningar som de bör vara på tentamensskrivningen. Andra uppgifter är valda mer för att ge upphov till en principiell diskussion och ibland utförs inte alla detaljer i lösningen. För att maximera ditt utbyte är det nödvändigt att du är väl insatt i problemställningarna och verkligen har försökt lösa uppgifterna själv i förväg. Starta i god tid - så snart motsvarande avsnitt är behandlat på föreläsning. Övningarna är i första hand ditt stora tillfälle att ställa frågor på sådant som du inte förstått både på teorin och räkneuppgifterna. I andra hand räknar du färdigt det som du inte hunnit med hemma av dagens program. Det är viktigt att snabbt komma igång med det egna räknandet även om du inte tycker att du hunnit smälta teorin. Är en övningsuppgift för svår arbetar man först igenom något liknande exempel i läroboken eller ett av de problem i övningshäftet som har genomarbetade lösningar (om du t ex inte klarar uppgift 0.11 på första övningen så studerar du lösningen till den likartade 0.10 på sidan 12). De L-märkta uppgifternas lösningar kan också vara bra att ha när du repeterar (t ex inför tentamen). Försök att räkna så många som möjligt av dagens uppgifter före övningen. Då kan du bli klar med de lätta och hinna fundera en del på de 3

4 svåra, så att du har frågor klara när du kommer till övningen. Det kan t ex gälla något steg i de tryckta lösningarna som du undrar över, ett påstående i dina egna lösningar som du är osäker på om det är korrekt eller en lösningsidé som du själv har men som du har svårt att konkretisera. Efter övningen kollar du att du har förstått det du frågade om, och är fortfarande något oklart så formulerar du nya frågor till nästa gång. Om du inte alls vet hur du ska räkna kan du be om en ledning och försöka igen hemma efter övningen. Befarar du upprepade ledningsbehov på samma uppgift är det dock bättre att jobba med den under övningen. Övningsledarens roll är att hjälpa dig att aktivt utveckla din egen förmåga inte att servera färdiga lösningar som du bara skriver av utan att förstå (du har ju ändå tillgång till ett stort antal nedskrivna lösningar i bokens exempel och övningshäftets L-uppgifter). När du har kört fast eller har frågor får du därför ofta inte ett direkt svar; ibland ges i stället tips och ledningar, kanske motfrågor för att få igång en diskussion. Tänk på att syftet med ditt räknande inte är att bara slarvigt räkna igenom problemet och sedan kryssa över uppgiftsnumret på dagens kursplanering. I stället är tanken att du ska tillägna dig ett stort antal grundläggande räkne- och problemlösningsmetoder. För att komma ihåg dessa är det viktigt att hela tiden återvända till gamla lösningar, tänka igenom och faktiskt även plugga in idéerna som du tränat på. Vid de återkommande repetitionerna kontrollerar du förstås också att du förstår de logiska resonemangen, kan utföra ingående beräkningar och kommer ihåg inblandade satser m m (du får naturligtvis ställa frågor även på övningsuppgifter/teori från tidigare övningstillfällen). När du studerar hemma stöter du på en hel del problem, och det kan vara bra att samarbeta med någon klasskamrat, men glöm inte bort att övningsledaren finns på plats just för att besvara dina frågor! Slutligen: Det är viktigt att du håller tempot. Föreläsningarna förutsätter att du hunnit jobba igenom föregående övningsprogram. Räkna inte med att du i slutet av läsperioden ska hinna ta igen sådant som du missat tidigare. Frågar man äldre teknologer om deras allra viktigaste råd till en nolla brukar de svara: Börja plugga i tid! och arbeta tillsammans. Kursplanering: Ti 3/9 F Grundläggande om högskolematematiken. Appendix B och kapitel 0 (noll). On 4/9 Ö Lös och lär in uppgifterna 0.3 (observera tipset på sid 7), 7, 11 (behöver du tips så titta på lösningen till närbelägna nr 10), 13c (jfr lösning till a), 16, 20, 21b, 23cd, 28 (jfr lösn till 27b), 30a, 31a, 34 (se lösn till 32), 39b (se L38), 40b (se T40a), 41 43, 59 (se T17). To 5/9 F Funktioner, absolutbelopp, polynom och faktorsatsen. Kap Fr 6/9 Ö 1.1 3, 4abc, 5, 7, 8, 10 14, 15ab, 16, 17. Fr 6/9 F Rationella, potens-, exponential- och logaritmfunktioner. Kap

5 Må 9/9 Ö 1.18, 19, 20acef, 22 27, 29, 31, 32, 33ab, 21. Ti 10/9 F Fördjupning av föregående föreläsning och introduktion till de trigonometriska funktionerna. Kap On 11/9 Ö 1.34, 35a, 37ab, 39ab, 40 43, 44abd, 46, 47bd, 49, 50. To 12/9 F Trigonometriska, arcus- och hyperboliska funktionerna. Kap Fr 13/9 Ö , 58, 59, 61 63, 69, 70. Fr 13/9 S 1.4d, 9, 15c, 20bd, 28, 110, 114. Må 16/9 Ö , 84 (se definitionerna i kap 1.11), 85, 86. Ti 17/9 F Geometrisk summa, binomialsatsen, rekursion och induktion. Kap , On 18/9 Ö 1.87, 88, 89abc, 91, 92, 94 98, 106a. To 19/9 F Grundläggande om gränsvärden och kontinuerliga funktioner, talet e. Kap Därefter FÄRDIGHETSTEST kl , E1 i MA:9, L1 i MA:8. Fotolegitimation krävs. Läs även nederst på nästa sida samt utdelad upplysningslapp och räkna exempelsamlingen i god tid. Fr 20/9 Ö 2.1 3, 5 12, 14, 15. Fr 20/9 S 1.37c, 39c, 40a, 45, 48, 107, 117. Må 23/9 Ö Individuellt styrd repetition (och eventuella rester) i kapitel 1. Ti 24/9 F Gränsvärden, asymptoter och serier, kap On 25/9 Ö 2.16, 17bc, 20, 22, 31, 32, 38. To 26/9 F Grundläggande om derivator, kap Fr 27/9 Ö 2.24bcef, 26, 27ab, 28, 29, 30abcd. Fr 27/9 S 1.66, 67, 81, 82, 100, 115abc, 116ac. Må 30/9 Ö 3.1a, 2 10, 11ab, 12ad. Ti 1/10 F Derivator av vanliga funktioner, medelvärdessatsen och mer teori. Kap utom 3.7. On 2/10 Ö , 23, 26, 28, 29. To 3/10 F Derivator används till optimering och olikheter, kap Fr 4/10 Ö 4.7, 8, 10, 11, 12ab; 3.32, 34, 36. Fr 4/10 S 2.30ef, 36, 37; 3.17, 22, 33. Må 7/10 Ö 4.13, 15, 17, 18, 23, 31. Ti 8/10 F Derivator används till kurvritning och extremvärden, kap On 9/10 Ö 4.1, 2, 4, 5abd, 6abc, 29. To 10/10 F Komplexa tals grunder, appendix A.1 4. Polär form, de Moivre och exponentialfunktion ur A.6 7 och kap 3.7. Andragradsekvationen polärt och binomisk ekvation ur A.8 9. Fr 11/10 Ö A.1 3, 5 12, Fr 11/10 S 4.6d, 9b, 12c, 19, 28, 34. 5

6 Må 14/10 Ö A.24 28, 34, 36, 38a, 41, 47; Ti 15/10 F Resterande om komplexa tal; A.5 6, 8, 10. Division, geometrisk tolkning, Euler, andragradsekvationen rektangulärt, allmänna polynomekvationer. On 16/10 Ö A.4, 29, 32, 33, 37a, 40, 44, 45, 49, 51, 53. To 17/10 S A.13, 39, 43, 52, 61, 62. Fr 18/10 Ö Extenta, repetition och rester. Fr 18/10 F Extenta, repetition och rester. Må 21/10 Tentamen kl (preliminärt!). Observera att det inte är någon akademisk kvart i stället är det viktigt att vara på plats i extra god tid före, helst kl 7.45 (se Skrivningsregler). Förutom Skrivningsregler kommer en lapp med allmän information om mattetentor att delas ut läs dem noga. På tentamen får du 6 uppgifter, som vardera bedöms i steg om 0.1 poäng från 0.0 till 1.0. För att bli godkänd krävs minst 3.0 poäng. Gamla skrivningar med lösningar finns att hämta på nätet: Alternativt brukar KFS sälja de ca 5 senaste i en bunt när det börjar bli dags. Dessa extentor liksom seminarieövningsuppgifter och problemen med genomräknade lösningar i övningshäftet samt exempel i boken, bör behandlas så att man utan att snegla på lösningen, själv försöker lösa uppgiften först. Därefter jämför man sin egen lösning med den givna och drar lärdom därav. FÄRDIGHETSTEST den 19/9 kan sänka godkäntgränsen till 2.5 (gäller bara första tentan ) och omfattar gymnasiematten (enligt dina böcker + sommarens repetitionsutskick + exempelsamling) samt LTH:s kap , utom gränsvärden, appendix B. Öva själv utgående från exempelsamlingen och läs bifogad informationslapp. 6