LUNDS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Magnus Aspenberg ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR I OCH L HT 2012, DELKURS B1, 8 HP

Transkript

1 LUNDS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Magnus Aspenberg ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR I OCH L HT 2012, DELKURS B1, 8 HP Kurskod: FMAA05 Kurschef: Magnus Aspenberg, rum 343 Matematiska Institutionen. Tel magnusa@maths.lth.se Mottagningstid: Onsdagar i rum 343. Övningsgrupper: Johan Fredriksson Grupp 1 (I1.01) Tobias Palmér Grupp 2 (I1.02) Fredrik Luttropp Grupp 3 (I1.03) Edin Dagasan Grupp 4 (I1.04) Magnus Aspenberg Grupp 5 (L ) Leo Andersson Grupp 6 (L ) Kurshemsida: magnusa/kurser/endim-ht2012 Kurslitteratur: J. Månsson och P.Nordbeck. Endimensionell analys. Studentlitteratur, J. Månsson och P.Nordbeck Övningar i Endimensionell analys. Studentlitteratur, S. Diehl Inledande geometri för högskolestudier, Studentlitteratur, S. Diehl Övningar i inledande geometri för högskolestudier. Studentlitteratur, Kursinnehåll: Kapitlen 1-5, 7-10 i Månsson-Nordbecks bok samt Kapitlen P, T och A i Diehls bok. Kapitlen 3.3 och 4.3 i Månsson-Nordbeck är kursiva, vilket innebar att de ingår i kursen men är av mindre vikt. Studerandeexpedition: Studerandeexpeditionen finns på 5:e våningen till höger i matematikhuset. Visning av tentamensskrivningar (alla dagar): Övriga ärenden: , , Tel Epost: expedition@math.lth.se Kort om kursen: Detta är den första delen i en kurs i klassisk differential-ochintegralkalkyl i en variabel. Kursen består av 21 föreläsningar, 7 seminarier och 25 övningar, varav 3 är extraövningar. Under föreläsningarna går vi igenom teori och gör också en del exempel för att belysa teorin. Seminarierna är avsedda för att förtydliga vissa svårare moment i kursen, räkna exempel och även ge exempel på tillämpningar (både inom matematik och andra ämnen). Övningarna är främst avsedda för problemlösning. 1

2 2 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR I OCH L HT 2012, DELKURS B1, 8 HP Föreläsningarna kommer att äga rum 3 gånger per vecka (obs: med undantag för läsvecka 0 då det bara är en föreläsning kl i sal V:A). I övrigt är föreläsningstiderna som följer: Måndagar kl i sal V:A, onsdagar kl i sal Gen:Aula, samt torsdagar kl i sal V:A. Seminarierna äger som regel rum 1 gång per vecka i sal V:A, med undantag för läsvecka 5 och 6, se schemat på nästkommande sidor. Övningar enligt följande schema Läsvecka0ärspeciell; endastenövningdennavecka. Härbörjarviattövapåkursens första moment och eventuellt repeterar grundläggande matematik från gymnasiet. Övning för I1: tisdag 28/8, kl i salarna M:L1 (Edin Dagasan), M:L2 (Johan Fredriksson), M:Q (Fredrik Luttropp), M:R (Tobias Palmér). Övning för L1: onsdag 29/8, kl i salarna E:1144 (Magnus Aspenberg) och E:1145 (Leo Andersson). Från och med läsvecka 1 gäller följande: De tre första läsveckorna har en extra övning per vecka som syftar till att ger mer repetition och övning i början av kursen. Tiderna enligt nedan: Grupp 1: Tisdagar , torsdagar och fredagar , sal M:M2. Extraövningar onsdagarna 5, 12, 19 sept: , sal M:M2. Grupp 2: Tisdagar , tordagar och fredagar Sal M:R. Extraövningar onsdagarna 5, 12, 19 sept: , sal M:R. Grupp 3: Tisdagar , tordagar sal M:Q, fredagar , sal MH:309A fram till 21/9, därefter M:X1b. Extraövningar onsdagarna 5, 12, 19 sept: , sal M:Q. Grupp 4: Tisdagar , torsdagar och fredagar , sal MH:333. Extraövningar onsdagarna 5, 12, 19 sept: , sal MH:333. Grupp 5: Tisdagar , torsdagar , fredagar , sal E:1147 förutom fredagen 5/10 då tiden är ändrad till Extraövningar tisdagarna 4, 11, 18 sept: , sal E:1147. Grupp 6: Tisdagar , fram till 18/9, därefter , sal E:1145. Torsdagar och fredagar , sal E:1145 förutom fredagen 5/10 då tiden är ändrad till Extraövningar tisdagarna 4, 11, 18 sept: , sal E:1145.

3 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR I OCH L HT 2012, DELKURS B1, 8 HP 3 Examination Examinationen kommer att ske i tre obligatoriska moment; tentamen, muntlig redovisningsuppgift och två färdighetsprov. Observera att för att få tentera måste båda färdighetsprov och muntlig redovisning vara godkända! Färdighetsproven består i att man löser uppgifter på dator på egen hand, antingen hemifrån eller från någon av LTHs datorsalar. Det är baserat på datorprogrammet MapleTA. Man har en chans per dag att klara varje prov under provtiden. Prov nr 1 testar grundläggande matematikkunskaper från gymnasiet och startar redan måndagen 3/9 i läsvecka 1. Det måste vara godkänt senast måndagen den 17/9. Provnr2startarfredagen5/10iläsvecka5ochmåstevaragodkäntmåndagen15/10. Instruktioner ges på websidan Redovisninguppgifterna består i att lösa en uppgift som skriftligen och muntligen skall redovisas under schemalagd övningstid för en examinator. Redovisningen sker under läsvecka 3. För I-programmet sker redovisningen den 20/9 kl 8-10 och för L- programmet den 21/9 kl Mer information när det närmar sig. Det är tillåtet att samarbeta med varandra, men varje redovisning sker individuellt. Tentamen äger rum i slutet av kursen. Preliminär tid är 8-13 fredagen den 26/10.

4 4 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR I OCH L HT 2012, DELKURS B1, 8 HP I nedstående föreläsningsplan, seminarieplan samt övningsplan betyder kapitelangivelse utan bokstav kapitel ur Månsson-Nordbecks bok och kapitel med bokstav anger motsvarande kapitel ur Diehls bok. Preliminär föreläsningsplan Förel, (datum) Innehåll Kapitel 1 (28/8) Introduktion; Talsystem, grundläggande begrepp 1,2 2 (3/9) Reella tal forts, polynomekvationer 2 3 (5/9) Plan geometri; månghörningar, Phytagoras sats P.0-P.3 4 (6/9) Transversalsatsen och likformighet P.4-P.6 5 (10/9) Trigonometri T 6 (12/9) Ekvationer och olikheter 3 7 (13/9) Koordinatsystem, Parabeln, Absolutbelopp , A.1-A.4 8 (17/9) Cirkeln, ellipsen och hyperbeln , A.5-A.7 9 (19/9) Funktionsbegreppet 7 10 (20/9) Elementära funktioner (24/9) Elementära funktioner forts (26/9) Summor och talföljder 4 13 (27/9) Gränsvärden då x (1/10) Gränsvärden forts, kontinuitet (3/10) Standardgränsvärden och serier (4/10) Derivator; definition och räkneregler (8/10) Derivator av elementära funktioner (10/10) Extrempunkter, Medelvärdessatsen, högre derivator (11/10) Grafritning, optimering (15/10) Repetition Ospec 21 (17/10) Repetition Ospec Preliminär seminarieplan Samtliga seminarier äger rum i sal V:A. Tiden är med akademisk kvart, dvs start X-Y betyder att seminariet startar X.15. Seminarium, (tid) Problemförslag 1 (7/9, 13-15) Kapitel 2: 24, 34, 35, 38. P: 7, 9. 2 (14/9, 13-15) P: 18, 19, 30, 32, 25, 41. T: 11, (21/9, 13-15) Kapitel 3: 7, 15. Kapitel 5: Kapitel 7: 27, (28/9, 13-15) Kapitel 4: 12, 18, 21. Kapitel 8: 18, 20 51, (9/10, 15-17) Kapitel 8: 57, 78. Kapitel 9: 14, 24cd, 28, (12/10, 13-15) Kapitel 10: 20, 33, 43, 46, (18/10, 13-15) Kapitel 10: 56, 69. Repetition.

5 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR I OCH L HT 2012, DELKURS B1, 8 HP 5 Övningar Rekommenderade övningsuppgifter. För tider och salar, se respektive grupp. E står för extraövningar. Datum Övning nr Övningsuppgifter Tis 28/8 (I1) 1 Kapitel 1: 1 5, 7, 8, 10. Kapitel 2: Ons 29/9 (L1) Tis 4/9 2 Kapitel 2: 11 21, 23, Tis-Ons 4-5/9 E Extraövning Tors 6/9 3 Kapitel 2: 28, 30 34, 36, 37. P: 2 6, 8. Fre 7/9 4 P: 10, 11, 12, 15,16,17, 19, 22,23, Tis 11/9 5 P: 33, 34. Kapitel 1: 11. T: 1, 3, 4, 7 10, Tis-Ons 11-12/9 E Extraövning Tors 13/9 6 T: 17 21, 23, 24, 28, 30 32, 34. Kapitel 3: 1, 2, 4-7. Fre 14/9 7 Kapitel 3: 8 15, 17. A: 1 6. Tis 18/9 8 A: 7 10, 12, 13, 15 17, 18ab, 19. Kapitel 5: 17, Tis-Ons 18-19/9 E Extraövning Tors 20/9 9 Kapitel 7: 7 11, 20 26, 29. Fre 21/9 10 Kapitel 8: 2, 6, 7ab, 8, 13 15, 17ab, 21, 24 29, 40, 41, 44, 45, 47, 48. Tis 25/9 11 Kapitel 8: 52, 53, 56, 59, 67 74, 76, 77, 82. Kapitel 1: 7 9. Tors 27/9 12 Kapitel 4: 3, 4, 7, 8, 9abcd, 11, 13 17, 20. Fre 28/9 13 Kapitel 9: 1 3, Tis 2/10 14 Kapitel 9: 13, Tors 4/10 15 Kapitel 9: 22, 24ab, 25 27, 30 32, 40, 43. Fre 5/10 16 Kapitel 10: 1 7. Tis 9/10 17 Kapitel 10: 8 13, 16 19, 69, 72. Tors 11/10 18 Kapitel 10: 73, 79, 80, Fre 12/10 19 Kapitel 10: 31abc, 32abc, 34, Tis 16/10 20 Kapitel 10: 42, 44, 45, 50, 54. Tors 18/10 21 Repetition Fre 19/10 22 Repetition Några tips Diskutera gärna teori med dina kurskamrater. Det går bra att ställa frågor under föreläsningarna, eller under rasten, alt efteråt. Blir de för många eller långa kan man alltid ta det efteråt. Det går också bra att skicka frågor via . Det är alltid bra att bearbeta teorin direkt efter föreläsningen. Införe varje föreläsning, läs lite i boken om det aktuella avsnittet. Då är det mycket lättare att hänga med.