Drömresan Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: tolka enkla tidtabeler räkna med olika valutor räkna med avstånd, tid, tidzoner och hastighet räkna med avstånd på kartor räkna på bilder ritade i skala Ingressen Svar till Fundera på och samtala om : Följande är fel: Med en yta på knappt 8 miljoner km 2 är Australien cirka 50 (ska vara 20) gånger större än Sverige på drygt 400 000 km 2 Huvudstaden Canberra har en kvart miljon (cirka 350 000 (ska vara 250 000)) invånare. Australiens största stad är däremot Sydney, OS-stad år 2000. Staden har nästan 4 miljoner invånare. Mer än var tredje (ska vara femte) australiensare bor alltså i Sydney! Mindre än 1 % (ska vara t.ex. drygt 1 % eller mindre än 2 %) av befolkningen utgörs av de cirka 260 000 aboriginerna, dvs. det folkslag som fanns på kontinenten innan engelsmännen kom. Nationaldagen firas 26 januari. Denna dag år 188, för knappt 200 år sedan (ska vara t.ex. drygt 200 år sedan) Grunddelen Eleverna får arbeta med praktiska tillämpningar på tal- och tidsuppfattning såsom valutaväxling, tidszoner, restider och hastighetsberäkning samt skala som tränar geometriskt seende och storleksuppfattning. Eftersom dessutom alla övningarna på ett eller annat sätt behandlar och ger kunskap om resor i allmänhet och Australien i synnerhet så lämpar sig avsnittet utmärkt att behandlas tematiskt, gärna tillsammans med t.ex. SO och engelska. Sidorna 204 205. Använd gärna en kartbok med en noggrannare karta över tidszonerna och låt eleverna göra egna resor, kanske även kopplat till flygtidtabeller. Eftersom valutanoteringar snabbt förändras så kan det vara lämpligt att jämföra bokens noteringar med aktuella sådana, hämtade från dagspress eller internet. Sidan 206. Även här kan en kartbok ge ytterligare övning på att bedöma och träna på avståndsbestämning. Låt eleverna tillverka sina egna uppgifter och sedan räkna varandras. Drömresan
Sidorna 20 210. Skala och hastighet kan tränas ytterligare med hjälp av arbetsblad både i detta kapitlet och i verktygkapitlet. Arbeta tillsammans Använd gärna en karta över Australien då du gör den uppgiften. A T.ex. Darwin Cairns Brisbane Sydney Melbourne Adelaide Alice Springs Ayers Rock vilket ger en sträcka på 9 605 km B T.ex. Darwin Cairns Brisbane Sydney Melbourne Adelaide Perth ger sträckan 10 16 km, dvs 962 AUD (Canberra ligger på vägen mellan Sydney och Melbourne) Facit till diagnosen 1 105 kr (105,20 kr) s. 215 2 Ja, du får 44, 50 D för 50 SE s. 215 3 lockan är 11.30 i London s. 214 4 3 h 15 min (Helsingfors ligger 2 timmar före London) s. 214 5 cirka 800 km (avståndet är 64 mm och 100 km motsvaras av 8 mm) s. 216 6 80 cm s. 216 900 km/h s. 21 8 30 h s. 21 9 0,25 m/min s. 21 10 100 m s. 21 Facit till kluringar Familjen Phil 4 söner och 3 döttrar Engelsk kluring Lös dessa problem. Vilka siffror mellan 0 och 9 får dessa problem att stämma? ONE 432 ONE 432 +ONE +432 +FOUR + 480 TWO 864 F I VE 912 Bordtennis 28 matcher Blå kurs Sidan 214. Låt eleverna pröva på tidskillnader i praktiken genom att låta en elev bo i Los Angeles, en i Sverige och en i Sydney. När en elev äter frukost, eller har middagsrast eller går på bions sjuföreställning vad kan de andra två eleverna tänkas göra? Sidan 215. En tacksam laboration är att rita klassrummet i skala 1:100 och på ritningen t.ex. rätt placera sin egen bänk. Sidan 216. Diskutera gärna vad ordet medelhastghet egentligen innebär. Jämför med andra ord för samma företeelse (t.ex. fart, hastighet) 8 Drömresan
Röd kurs Sidan 218. En nyttig praktisk övning är att använda en orienteringskarta eller en stadskarta (ofta med skalor från 1:10 000 till 1:20 000) och rita in en tävlingsbana på 8 km. Sidan 219. I biologiboken finns ofta bilder som visar förstoringar (bakterier och virus, t.ex.) som eleverna kan räkna ut antingen verklig storlek eller förstoring. Sidorna 220 221. En klassisk mattelaboration i detta sammanhang är att mäta hur många sekunder det tar ett fordon att färdas en sträcka på 100 m. och sedan räkna om till hastighet i km/h Sidan 222. öp- och sälkurser är ett svårt avsnitt. Det första exemplet och uppgift 20 kan användas som underlag till en diskussion i klassen om dessa begrepp. Utmaning 1 a) lockan visar 1.20 Sydneytid (16.50 CST = 1.20 EST) b) lockan ska vridas tillbaka 30 min. c) 26 h 25 min (26 h 5 min enligt tidtabellen övest) 2 1 h 40 min (enligt uppgift 1) eller 2 timmar (enligt tidtabellen) 3 a) 09.2 WST motsvaras av 10.5 CST (dvs. 1 h 30 min skiljer mellan zonerna) b) 45 min 4 a) 11.30 b) 69 timmar (68 h 35 min) 5 Förslag Avgång Perth mån 14.55 WST Ankomst Cook tis 14.58 WST (restid 24 h 3 min) Avgång Cook tis 15.43 WST eller 1.13 CST (uppehåll 45 min) Ankomst Adelaide ons 08.55 CST (restid 15 h 42 min) Avgång Adelaide ons 10.55 CST (uppehåll 2 timmar) Ankomst Sydney tor 13.30 EST (restid 26 h 5 min) 6 Stockholm Sydney 0.00 18.45 (nästa dag) ger en restid på 36 h 45 min medan Sydney Stockholm 12.30 06.15 ger en restid på 18 h 45 min, dvs. en skillnad på 18 timmar. lockan i Sydney är alltså 18/2 = 9 timmar före klockan i Stockholm. (Jämför med uppgift 5 där samma avgångstid från Perth resp Sydney ger en skillnad på 4 timmar i ankomsttid, dvs Sydneytiden ligger 2 timmar före Perthtiden.) Arbetsblad Innehållsförteckning över arbetsblad och koppling till motsvarande sidor i boken. Namn Sid Nivå :1 Åka Pågatåg 204 blå grön :2 Linjers längd 20 08 blå grön :3 Rita rum 20 08 blå grön röd :4 Skaldjur? 219 grön röd :5 Fort, fortare, fortast 209 210 blå gröm röd :6 Valuta för pengarna 205, 222 grön röd Drömresan 9
Arbetsblad :1 Åka Pågatåg 1 Använd tidtabellen ovan och fyll i de saknade uppgifterna i tabellen nedan Resa Avgång Ankomst Restid Helsingborg Malmö 5.5 6.50 Ängelholm ävlinge 6.58 Landskrona Malmö.02 Malmö.40 1 h 50 min 2 Mellan kl 5 och kl 8 går ett antal pågatåg från Helsingborg till Malmö. Hur många om det är en a) vardag b) lördag c) söndag 3 Lisa vill åka från Helsingborg till Malmö en söndagmorgon så tidigt som möjligt. Hur dags kan hon åka? 4 Ett tåg gör ett upphåll i hela 9 minuter i Lund. När då? 5 a) Du har stämt träff med en kompis på Lund C kl 9. När måste du då senast åka från Ödåkra? b) Om du missar det tåget hur länge måste du då vänta tills nästa tåg kommer och när är du framme i Lund? 6 Restiden mellan Helsingborg och Malmö är antingen 53 min eller 1 h 3 min beroende på vilken avgång du väljer. Ett speciellt tåg tar emellertid 56 min på sig att tillryggalägga sträckan till Malmö. Hur dags avgår det från Helsingborg? 80 Drömresan Matte Direkt år, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad :2 Linjers längd 1 Linjerna är ritade i skala 1:400. Vilken verklig längd motsvarar de? Svara med en lämplig enhet. a) b) c) 2 Bredvid linjerna står den skala de är ritade i. Skriv den verkliga längden. Svara med en lämplig enhet. a) 1:6 b) 1:20 000 c) 1:100 000 d) 1:40 e) 1: 1 200 f) 1:500 000 3 Rita linjer som representerar de verkliga längderna nedan a) 4 km 1: 100 000 b) m 1: 100 c) 25 dm 1: 50 d) 9 mil 1: 2 000 000 e) 500 m 1: 25 000 f) 11 m 1: 200 Matte Direkt år, Bonnier Utbildning och författarna Drömresan 81
Arbetsblad :3 Rita rum Under vistelsen i Sydney övernattade Malin och Andreas i Malins brevkompis Jean s stora hus. Nedan ser du en bild på Jeans rum. 1 Hur långt och brett är rummet i verkligheten? 2 Vilken bredd har a) dörren b) garderoben c) skrivbordet 3 Vilka mått har sängen? 4 Hur bred måste en gardinstång vara om den ska täcka båda fönstren? 5 Jean har sett en soffa som hon väldigt gärna vill ha i rummet. Den har måtten 200 x 0 x 0 cm (längd x bredd x höjd). Får hon plats med den i rummet? 6 Rita ett eget rum med samma mått som ovan, dvs. 4 x 5 cm, där 1 cm betyder 1 m i verkligheten. a) Använd de möbler (inklusive soffan) som finns i Jeans rum men rita in dem så som du själv skulle vilja ha dem. Ännu lättare blir det att prova olika varianter om du först ritar möblerna på ett papper och sedan klipper ut dem. Då kan du flytta runt dem i rummet och testa olika möjligheter. b) Möblera med egna möbler. Var noga med måtten! Skala 1:100 ger en väldigt liten bild. Rita rummet i skala 1:50 istället. Hur ska du förändra måtten från förra uppgiften? 82 Drömresan Matte Direkt år, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad :4 Skaldjur? Hur långa och breda är djuren i verkligheten (räkna inte med antenner eller ben)? Amiral 2:1 Spyfluga 4:1 Ängsgräshoppa 5:1 Mörk hoppkräfta 15:1 orsspindel 3:1 Dammvattenloppa 6:1 Matte Direkt år, Bonnier Utbildning och författarna Drömresan 83
Arbetsblad :5 Sträcka (km) Hastighet (km/h) Tid (h) 80 3 Fort, fortare, fortast 1 Fyll i tabellen 2 Förklara i ord hur du räknar ut 300 100 240 4 60 2,5 120 1,5 50 40 a) sträckan när du vet tiden och hastigheten b) hastigheten när du vet sträckan och tiden c) tiden när du vet sträckan och hastigheten 3 Hur lång tid i timmar och minuter tar resan om du färdas a) 200 km med farten 80 km/h b) 340 km med farten 80 km/h c) 200 km med farten 60 km/h Räkna uppgifterna 4 9 i ditt räknehäfte 4 Du åker bil med farten 90 km/h. Hur långt hinner du på a) en halvtimme b) en kvart c) 20 minuter d) 4 minuter 5 En god motionär kan hålla en medelhastighet på 5 m/s. Hur många kilometer hinner han på a) en minut b) en kvart c) en timme 6 Sprintersnigeln Maurice hinner 3 dm på en minut. a) Hur långt hinner han på en timme? b) Vad blir hastigheten i mm/s? c) Hur många gånger fortare än Maurice springer motionären i uppgiften ovan? Två tåg (X2000) färdas mot varandra (dubbelspårig järnväg), vardera med hastigheten 120 km/h. Hur långt ifrån varandra är de 1 minut innan de möts? 8 Lisa är en duktig cyklist som kan hålla en medelhastighet på 30 km/h under en kortare tid. Hennes morgontåg går 0.45 från stationen 3 km bort. lockan är.30 en mulen måndagmorgon när hon börjar cykla mot stationen. Hinner hon med tåget? 9. Ljuset färdas med en hastighet av cirka 300 000 km/s. Avståndet mellan jorden och månen är 38 000 mil och mellan jorden och solen 15 miljoner mil. Hur lång tid tar det för en ljusstråle att färdas från jorden till a) månen b) solen 84 Drömresan Matte Direkt år, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad :6 Valuta för pengarna Räkna i ditt räknehäfte Valutanyckel (från april 2001) GBP USD AUD D FRF DEM SE 100 GBP 143 21 1 15 1 000 300 1 430 100 USD 0 190 810 00 210 1 000 100 AUD 3 52 426 368 110 526 100 D 9 12 23 86 26 123 100 FRF 10 14 2 116 30 143 100 DEM 33 48 90 386 333 43 100 SE 10 19 81 0 21 GBP = brittiska pund USD = Amerikanska dollar AUD = australienska dollar D = danska kronor FRF = franska franc DEM = tyska mark SE = svenska kronor 1 Hur många a) SE får du för 100 GBP? b) USD får du för 100 SE c) AUD får du för 100 FRF d) SE får du för 100 D 2 Hur många a) FRF är 1 GBP b) DEM är 10 USD c) D är 1 000 SE d) USD är 1 DEM 3 Hur många a) SE får du för 50 D b) D får du för 50 USD c) USD får du för 50 DEM d) DEM får du för 50 SE 4 Hur mycket är a) 20 SE i DEM b) 80 USD i GBP c) 120 FRF i AUD d) 246 SE i D 5 I London köper Malin en ny CD för 5 GBP. Vad blir det i SE? 6 När Andreas kommer hem från semestern har han 30 FRF och 20 DEM över. Hur mycket är det tillsammans i SE? I öpenhamn kostar en hamburgare 35 D. En likadan kostar i Malmö 40 SE. Vilken är billigast? 8 I Sydney köpte Andreas en freestyle för 80 AUD. Hemma i Sverige sålde han den för 500 SE. Vad tjänade han på den affären? 9 På ett litet växlingskontor på en bakgata i New York fick Malin 45 USD för 500 SE. Hur mycket förlorade Malin på den affären jämfört med tabellen ovan? Matte Direkt år, Bonnier Utbildning och författarna Drömresan 85