Ultraljud: Fysik och diagnostik

Ultraljud: Fysik och diagnostik Martin Viklund KTH Tillämpad fysik FRL 4 SK1114 4 Sept 2014-1-

Fråga Blir man vänsterhänt av ultraljud?

Vad är ultraljud? -Läkarens svar: Ett instrument för att avbilda vävnad -Biologens svar: Ett instrument för att förstöra vävnad -Enkelt svar: Högfrekvent icke-hörbart ljud

Historia: Ultraljud Första observationen: Lazzaro Spallanzani (fysiolog), 1794 Studerade fladdermöss, föreslog ekolokalisering som fladdermössens sinne för navigering i mörker

Historia: Ultraljud Första steget mot ultraljudsteknik: Pierre Curie (fysiker), 1880 Upptäckte och studerade piezoelektriska effekten hos vissa typer av kristaller (t ex kvarts). Om man trykte på kristallen inducerades det en elektrisk spänning. Och vice versa! => Fenomenet kan användas för att bygga både sändare och mottagare. 0 V F F 5 V

Historia: Puls-eko ultraljud Första vetenskapliga arbetet med ultraljudsteknik: Paul Langevin ( Ultraljudets fader ) 1920-talet, Sorbonne, Paris (>km puls-eko experiment i Seine) Motivet: -Titanic 1912 -Ubåtar i WWI (1914-1918) Grundprincip: Transducern är både sändare och mottagare Ex: NDT (Non-Destructive Testing), med. avbildn., SONAR

Historia: Puls-eko ultraljud SONAR (SOund Navigation and Ranging) Idag: Köp ditt eget eko-lod Ubåtsspaning, WW2 Kartläggning av havsbotten

Historia: Puls-eko ultraljud Hellmuth Hertz Eko-kardiografiets fader (1950-talet) kompis Gustav Hertz: Akustiskt strålningtryck på vätskeytor (1930-talet) son Prefekt, KTH Tillämpad fysik

Historia: Puls-eko ultraljud Hellmuth Hertz Eko-kardiografiets fader (1950-talet) Första reflektometern för medicinsk användning (1953) Hellmuth Hertz 1-D avbildning Av ett hjärta (in-vitro) Inge Edler

Historia: Puls-eko ultraljud Marvin Ziskin Pionjär för fosteravbildning (1960-talet) Ultraljudsdiagnostik, foster,1965 (Marvin Ziskin, USA) Ultraljudsdiagnostik idag (½ sekel senare)

Idag: Ultraljuds-diagnostik: Eko Jämför: Parkerings -sensorer Array transducers! -11-

Frekvens-spektrum Ingen störning för RF förstärkarna! Elektromagnetiskt spektrum mobil telefon radio, TV mikrovågor IR synligt UV röntgen 10 6 10 7 10 8 10 9 10 10 10 11 10 12 10 13 10 14 10 15 10 16 10 17 1011 f (Hz) DIAGNOSTISKT ULTRALJUD (1-15 MHz) infraljud hörbart ultraljud 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 10 f (Hz) Ljudspektrum -12-

Ljudhastigheten c = f λ ljudhastighet (material-egenskap) frekvens (input) våglängd (output) Typiska värden: c = 300 m/s (gas) c = 1 500 m/s (vätska) c = 2 500-10 000 m/s (fast) Nästan 2 storleksordningar! -13- c = 1 540 1 560 m/s (vävnad) c = 1 490 m/s (vatten) Exempel: f = 3MHz λ = 0.5 mm Liten skillnad

Ljudtryck och vibrationer Två förlopp sker när ljud utbreder sig: 1. Vibrationer: s (= förskjutningar), samt v (= partikel -hastigheter) 2. Tryck-fluktuationer, p (= volyms- samt densitets-variationer) Kontinuerlig akustisk våg: Storleksordning på s och p (amplituder) vid 1 MHz: Pulsad akustisk våg: s = 50 nm p = 1 Mpa (10 atm) v = ds/dt = 1 m/s -14- http://www.acs.psu.edu/drussell/demos/ waves-intro/waves-intro.html

Ljudtryck och vibrationer Hur mycket är 1 Mpa? => 1 000 000 N / m 2, dvs 100 N / cm 2, dvs tyngden av 10 kg på din fingertopp 10 kg Storleksordning på s och p (amplituder): s = 50 nm p = 1 Mpa (10 atm) v = ds/dt = 1 m/s -15-

Viktiga samband c = K ρ bulkmodul (Eng: modulus of elasticity, Young s modulus) densitet eller K = ρc 2 Vad är bulkmodul? -16- Proportionalitetskonstant mellan spänning (F/A) and töjning (V/V 0 ): F V l = K = K A V L 0 F om konstant tvärsnittsyta (A) L l F

Viktiga samband -17- Partikelförskjutning: Partikelhastighet (u här, inte v): Akustiskt tryck: Jämför amplituder: 0 s( x, t) = s sin( ωt kx) 0 s u( x, t) = = ωs0 cos( ωt kx) = t 2π fs cos( ωt kx) 0 s p( x, t) = K = ( K) ( k) s0 cos( ωt kx) = x 2π Ks0 cos( ωt kx) λ 2π Ks0 u0 = 2 π fs0; p0 = ; λ c = f λ; c = K ρ p0 = ρc u Denna ekvation definierar den (karakteristiska) akustiska impedansen, Z!

Viktiga samband Energidensitet: Ex ( ) up ρu p = = = 2c 2 2ρc 2 2 0 0 0 0 2 Intensitet: 2 2 2 2 ρcs0ω u0p0 ρcu0 p0 Ix ( ) = Ex ( ) c= = = = 2 2 2 2ρc Notera att ρc kan bytas ut mot Z i ekvationerna (dvs. den akustiska impedansen) -18-

Typiska värden, ultraljud p0 = 1 MPa ; f = 1 MHz u p = = = ρc 1000 kg / m 1500 m / s 6 0 10 Pa 0 3 0.7 m / s s = u 0.7 m / s 2π f = 2π 10 Hz = 0 0 6 50 nm 2 3 2 u0 1000 kg / m (0.7 m / s) E = ρ = = 220 J / m 2 2 3 I = E c= 220 J / m 1500 m / s = 340 kw / m = 34 W / cm 3 2 2-19-

Akustisk impedans Definition av specifik akustisk impedans: Z spec = p(,) r t u(,) r t Jämför med Ohms lag: Z = U I Specialfall (plan, harmonisk våg i en dimension): p = = = ρ 0 Zspec Zchar c u0 Z Enhet, Z? [ ] [ ] 3 2 karakteristisk akustisk impedans kg m kg = ρc = = = Rayl m s ms (efter Lord Rayleigh) Varför är Z intressant? -20- För beräkning av reflektion samt transmission!

Akustisk reflektion och transmission Randvärden vid gränsyta mellan två material: material 1 material 2 p i, u i p r, u r p t, u t p + p = p i r t u + u = u i r t x = 0 x (kontinuitet i p och u över gränsytan) Dela första med andra ekv., eliminera u via u=p/z R T p p p Z Z = = p Z + Z r 2 1 i 2 1 pt 2Z2 = = p Z + Z i 2 1 Reflektionskoefficienten (m.a.p. tryck, p) Transmissionskoefficienten (m.a.p. tryck, p) -21-

Akustisk reflektion och transmission Reflekterad och transmitterad intensitet? 2 p 2 Z2 Z 1 I = RI = Rp = 2Z Z2 + Z1 T I Z 4ZZ = T = Z Z Z 1 2 1 2 p 2 2 1 2 ( + ) 2 Refl. koeff. (m.a.p. I) Transm. koeff. (m.a.p. I) -22-

Storlek på R I? R I 2 2 Z2 Z 1 ρ2c2 ρ1c 1 = = Z + Z ρ c + ρ c 2 1 2 2 1 1 Alltså, stor kontrast i densitet och ljudhastighet: stor R I Storleksordningar: -23- Z=10 2 Rayls (gas) Z=10 6 Rayls = 1 MRayls (vätska) Z=10 6-10 8 =1-100 MRayls (fast mat.) Notera! 4 storl.ordn. mellan gas och vätska eller fast!

Storlek på R I? Vätska-till-fast: R I 10-90% Stort spann Gas-till-fast: R I >99.9% Luft-till-vatten: R I =99.86% Alla fast ämnen och vätskor är perfekta speglar rel. en gas! Vävnad? Fett-till-lever: R I =1% Muskel-till-blod: R I =0.03% Muskel-till-ben: R I =41% Bra eller dåligt? -24-

Hur får vi kontrast i en bild? Kontrast i akustisk impedans: Zchar = ρc betyder kontrast i densitet och ljudhastighet Vad är karakteristiskt för ett materials ljudhastighet? K K c= Z ρ char = c= ρ = ρk ρ ρ Alltså, vi avbildar en konstrast i densitet och styvhet (bulkmodul) -25-

Puls-eko tekniker: Grunder Skicka in en puls: Registrera ekot: a 1 a 2 a 3 a 4 t 1 t pulse t 2 t 3 t 4 Konstruera en bild genom att plotta Amplituderna i gråskala och konvertera tidsskalan till en längdskala (via x=ct/2): Typiskt, så är en puls en eller ett par perioder lång (f = 1 MHz t puls 1 µs), Och med en repetitions-frekv. ~1 khz Mät amplituder och tider transducer x t objekt -26- x 1 x 2 x 3 x 4 x Proportionalitetskoeff., c?

Puls-eko tekniker: Grunder Hur får vi korta pulser? t pulse Typiskt, så är en puls en eller ett par perioder lång (f = 1 MHz t puls 1 µs), Och med en repetitions-frekv. ~1 khz Jämför: Ringklocka (kort excitering lång efterklang) Vi behöver ett dämpande backing layer för att minska efterklangen (ofta ett epoxylim blandat med hög-z metallpulver) -27-

Avbildnings-tekniker, vanligaste A-mod B-mod M-mod ( amplitud ) ( brightness ) ( motion ) Doppler -28-

Avbildnings-tekniker A-mod ( amplitud ) a 1 a 2 a 3 a 4 t 1 t 2 t 3 t 4 t Enbart 1D (djup) avbildning -29-

B-mod ( brightness ) Avbildnings-tekniker skanning x 5 x 1-30- x 2 x 3 x 4

Avbildnings-tekniker B-mod ( brightness ) ekokardiogram Hur fungerar avbildningssnitten? http://www.ultrasoundpaedia.com/ -31-

Avbildnings-tekniker M-mod ( motion ) x v = x/ t t -32- x

Avbildnings-tekniker M-mod ( motion ) x v = x/ t t B-mod M-mod -33- Från: http://www.medison.ru/uzi/

Avbildnings-tekniker Doppler Givare Mottagare f = f f doppler gi var e mottagare 2 f0 v cosθ = c v θ strålriktning f doppler = 0.1-1 khz (för v upp till 1 m/s) Duplex eller Färg-doppler -34- From: http://radiographics.rsna.org/

Transducers (givare) för ultraljudsdiagnostik Linear array Excitera ett par element, skanna från ena sidan till andra Curvi-linear array Samma som linjär, men skanning med större bildvinkel -35- Phased array Excitera alla element samtidigt, men med en kontrollerad tidsfördröjning Gel för transmission Endo probe (inne i kroppen) Svårare att komma åt från utsidan

Hur fungerar en phased-array transducer? Rakt fram Avböjning t 8 t 7 t 6 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1-36- Huygens princip! Fördröjning av excitation av de olika kristallerna, excitationsordning: t 1, t 2, t 3, t 1 t 2 t 3 t 4 t 3 t 2 t 1 Focusing focus

Upplösning Beräkningsexempel, axiell upplösning: transducer x Uppskatta gränsen till halva pulsens utbredning: { pulse } x= t c 2 = f = 1MHz; t = T = 1/ f pulse = 1µs 1560 m/s 2 0.8mm Objekt 1 Objekt 2 Frekvensberoende: f = 1 MHz ~0.8 mm ax. upplösning f = 10 MHz ~0.08 mm ax. upplösning -37- Frekvensval: Kompromiss mellan upplösning och penetrering (eftersom absorption ökan med frekvensen)

Ett sista råd Ultraljudsavbildning är en diagnostisk metod, Varje undersökning måste vara medicinskt motiverad! Råd: Gör inte så här: 31 veckor. 27 veckor 23 veckor 20 veckor 16 veckor -38-13 veckor 11 veckor 8 veckor