Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So, No och musik och här presenteras matematik för åk 3 beträffande områdena taluppfattning och tals användning. här presentera svenska för åk 1. Tidsperiod: Augusti - november 2012 Ur Övergripande mål: Kunskaper 2.2 Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola Kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet Ur Syfte: Genom undervisningen ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Ur Centralt innehåll: Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. 1
Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Algebra Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Hur enkla mönster i talföljder och (enkla geometriska mönster) kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. Ur kunskapskrav för godtagbara kunskaper i årskurs 3: Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk. Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer. Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0 20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0 200. Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt. Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, (slumpmässiga händelser, geometriska mönster) och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet. Arbetssätt / metoder: Innehållet i matematik nära kopplat till vårt tema Upptäcka med Hedvig. Vi upptäcker 2
tillsammans matematik i barnens vardag och omgivning. Det blir utgångspunkt för matematiska laborationer och diskussioner. Vi inspirerar eleverna att pröva och hitta nya uttryckssätt bl a genom Opended questions eller Tomma tallinjen, Mellan dessa gränser och Tanketavlan från Handboken. De i syftet prioriterade förmågorna ges möjlighet till utveckling när vi i interaktion löser matematiska problem. Vi arbetar med talbegrepp genom att bygga, diskutera, laborera och upptäcka samband. Flexibelt och strategiskt användande av miniräknaren är en metod. Vi fokuserar på positionens betydelse för tal och storleksförhållanden. I undervisningen arbetar vi för att eleverna ska: likheter och skillnader samt visa och beskriva samband mellan exempelvis 2 och 52, 70 och 700 samt 70 och 670 och 2670, 440 och 404 alternativt 6520 och 6052. läsa och skriva tal samt ange siffrors värde i talen inom heltalsområdet 0-1000, kunna jämföra, storleksordna och dela upp tal t ex 473= 400 och 70 och 3 inom heltalsområdet 0-1000. visa och beskriva samband mellan de fyra räknesätten. Eleven förklarar och visar med konkret material, egna ord och korrekta matematiska symboler t ex vad räknesättet addition står för och se samband mellan upprepad addition och multiplikation. Eleven ska även ha förstått räknesättet subtraktion och sambandet mellan addition och subtraktion räkna i huvudet med de fyra ovan beskrivna räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20 samt med enkla tal inom ett utvidgat talområde t. ex. 10 x 10, 500 + 500 och 2 miljoner 1 miljon hållbara strategier för att med huvudräkning eller skriftliga räknemetoder hantera beräkningar med 10-talsövergång alternativt 100- talsövergångar visa förståelse för talmönster som t ex dubbelt, 3-, 5- och 100-skutt inom talområdet 0-1000 förstå och använda ordningstal (första 1:a till 1000:e) del av helhet (ex pizza eller tårta som delas) och del av antal (en påse karameller som delas). Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal Pedagogerna är lyhörda för elevernas resonemang. Genom många och varierade erfarenheter, med olika representationer som betonar olika aspekter ska förståelsen få växa fram. För att ge grundläggande kunskaper för huvudräkning, överslagsräkning och skriftliga räknemetoder läggs stor vikt vid automatisering och generalisering av talfakta, exempelvis uppdelning av talen 2-10 eller hälften/dubbelt och multiplikationstabellen. Vi diskuterar olika beräkningsstrategier och dess hållbarhet samt utvecklingsbarhet. Vidare diskuterar vi räknesättens lämplighet samt visar på och prövar samband mellan de fyra räknesätten. Eleverna kommer att ges återkommande tillfällen att lösa problem i grupp och enskilt för att utveckla sin tilltro och förmåga samt vana och säkerhet att klä sina matematiska tankar i ord. Färdighetsträning för att automatisera talfakta sker genom individanpassade små arbetshäften- Matemateket, arbetsblad, datorprogrammet Mattebiten, spel och träning två och två mm. Så här säger eleverna att de vill arbeta för att nå ovanstående matematiska kunskaper och utveckla sina matematiska förmågor: Vi vill: Träna multiplikationstabeller på datorn och med vinettakort Spela mattespel och tärningsspel Jobba med tanketavlan för att träna på att se samband Göra egna matteuppgifter som t ex Landet längesedan matte Vi vill jobba med papper med uppgifter på 3
Redovisningsform: Eleverna redovisar sina kunskaper fortlöpande i det vardagliga arbetet samt vid specifika diagnostillfällen. Bedömning: Vad och Hur? För att bedöma elevens förmåga i matematik använder vi pedagoger oss av Diamant (Skolverket, 2009) och Handboken (McIntosch, 2008). Pedagogerna gör skattning av elevernas förmågor och kunskaper. Eleverna ska nära nog redan under denna tidsperiod nå nivån i kunskapskraven för åk 3 inom området Taluppfattning och tals användning (se centralt innehåll och kunskapskrav ovan). Vi diagnostiserar med hjälp av Diamants tester AG4, AS1, AS3, BD1samt TF1 I Handboken finns en matris för kritiska punkter för förståelse och färdigheter inom området tal och räkning. Vi följer och dokumenterar elevernas utveckling i matrisen. Eleven ska visa en progression i utveckling och minst nå de kritiska punkterna för sin årskurs. För att bedöma detta genomförs diagnoser. Eleven skall kunna beskriva och samtala om sina matematiska strategier på begripligt sätt (för pedagoger och kamrater) och då använda konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Detta bedöms genom pedagogens iakttagelser samt elevens självvärdering. Eleven skall kunna sortera bort ovidkommande fakta för den aktuella problemlösningen samt visa intresse och tålamod att formulera och lösa problem. Eleven skall kunna beskriva begrepps egenskaper och visa förståelse för dess innebörd t ex addera, upprepad addition, multiplikation, subtrahera, hundratal, fler än, färre än, likhetstecknet osv. Din förmåga att: * formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, *välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, lösa problem, helt eller delvis, med en för dig känd metod och med stöd av en vuxen. Du använder de metoder som läraren föreslår och det är svårt för dig att själv välja vilken lösningsmetod som är lämplig. lösa ett problem. Du motiverar och väljer en lämplig metod för det aktuella problemet. Du kan ge exempel på och värdera olika lösningar samt lösningsmetoder. lösa ett utmanande problem. Du visar säkerhet i ditt sätt avgöra och motivera vilken metod som är lämpligast för den aktuella problemlösningen. Du ger exempel på och värderar olika lösningar samt lösningsmetoder. 4
Förståelse för matematiska begrepp samt förmågan att samband mellan olika matematiska begrepp. Förmågan att föra och följa matematiska resonemang och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Du kan använda dig av olika matematiska begrepp i kända situationer. Du kan samband mellan vissa Du kan förklara delar av dina lösningar. Det är möjligt att följa vissa steg i dina tankegångar. Du förstår ett matematiskt språk men använder själv ett vardagligt språk när du samtalar om matematik. Du kan ibland följa med i andras tankegångar. Du kan använda dig av grundläggande matematiska begrepp. Du kan koppla ihop och se samband mellan många Du kan förklara vanliga begrepp för t.ex. en kompis. Du förklarar alla dina uträkningar. Det är möjligt att följa stegen i dina tankegångar. I dina uträckningar kan du använda olika sätt att förtydliga dina lösningar (t.ex. bilder, texter och tabeller) för att visa vad du tänker. Du förstår och använder oftast ett korrekt matematiskt språk. Du kan oftast följa med i andras tankegångar och har viss förståelse för deras tankesätt. Du kan använda olika matematiska begrepp i nya situationer och sammanhang. Du kan samband mellan Du kan med egna ord förklara vad olika begrepp betyder för t.ex. en kompis. Du visar och förklarar tydligt dina uträkningar. Det är lätt att följa alla steg i dina uträkningar använder du dig, vid behov av olika sätt förtydliga dina lösningar. (t.ex. bilder, texter och tabeller) för att visa hur du tänker. Du förstår och använder dig av ett korrekt matematiskt språk såväl muntligt som skriftligt. Du kan följa med och i andras tankegångar och förstår hur andra kan tänka. 5