Det globala positioneringssystemet GPS så fungerar det ett arbete inom kursen Vetenskapsmetodik för teknikområdet på Mälardalens högskola Utfört av: Johan Nilsson, mekatronikprogrammet, åk 4, jnn02004@student.mdh.se Ansvarig lärare: Gordana Dodig-Crnkovic Lärarstaben: Jan Gustafsson, Birgitta Bergsten, Ylva Bäcklund, Hillevi Gavel, Tord Heljeberg, Sten Lindstam Datum: 21 oktober 2005
Omslagsfoto: Uppskjutning av Boeings Delta II-raket, innehållande en GPS-satellit av typen IIR-13. 6 november 2004. [BOEING] 2
SAMMANFATTNING Det globala positioneringssystemet - GPS är i dag en mogen teknik som hjälper människan med positionering, bestämning av hastigheter och kartläggning av markområden. Det finns ett stort antal applikationer till denna teknik. Positionsbestämning med GPS bygger på att avståndet mellan satellit och mottagare kan bestämmas. En satellit skickar ut radiosignaler. Genom att bestämma tiden det tar för signalen att nå mottagaren, så kan avståndet beräknas eftersom signalens hastighet är känd. Satellitens position är hela tiden känd. För att kunna bestämma en position, krävs det att minst fyra satelliter är synliga. Fyra avstånd ringar in en mottagare på önskat sätt. Både satelliter och GPS-mottagare har varsin klocka. Satellitens klocka är ett mycket exakt atomur. I signalen finns data om när signalen lämnade satelliten. När signalen når mottagaren, används mottagarens klocka för att bestämma tiden för mottagandet. Tiden för signalens färd kan nu räknas ut om klockorna är synkroniserade. En alternativ till GPS är att använda GSM-systemet för att positionera sig. Här är satelliterna ersatta av telemaster. Fördelen med GSM-positionering är att den även fungerar under tak. En GPS-mottagare måste ha fri sikt mot himlen. En nackdel är den dåliga täckningen. Ofta finns det inte tillräckligt med master i närheten för att positionen ska kunna beräknas.
INNEHÅLLSFÖRTECKNING SAMMANFATTNING... 3 INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 4 INLEDNING... 5 HISTORIA... 6 DET GLOBALA POSITIONERINGSSYSTEMET GPS... 7 Allmänt... 7 Systemet... 7 Navigering... 8 Funktion... 8 Den fjärde dimensionen, tiden... 10 ALTERNATIV TEKNIK... 11 SLUTSATSER... 11 TERMER... 12 REFERENSER... 12 KÄLLOR... 12 BILAGA A - TYPER AV SATELLITER... 13 4
INLEDNING Jägarna, sjöfararna och krigarna, är några exempel på grupper som alltid har varit beroende av att hitta i sin omgivning. Kunskapen om hur landet såg ut och hur man hittade hem har varit livsavgörande. I dagens samhälle kan den moderna positioneringstekniken förutom att hjälpa oss och öka säkerheten, även roa och förenkla livet. Utvecklingen av det högteknologiska globala positioneringssystemet GPS, började 1973, på uppdrag av den amerikanska militären. Det består av ca 24 satelliter och ett antal markstationer. Nya satelliter ansluter till systemet innan de gamla tjänat ut. Syftet med denna rapport är att beskriva hur GPS fungerar. Målet är att intresserade på ett enkelt sätt ska kunna förstå grundprincipen för hur tekniken fungerar. Rapporten börjar med historik, och fortsätter med systemets uppbyggnad. Därefter visas hur positioneringen går till. Som avslutning jämförs denna teknik med GSM-positionering. I bilaga A finns intressant information om de olika typerna av satelliter som skickats upp, och när det skedde. Arbetet är baserat på inhämtning av information från en bok, artiklar och internetsidor. Ord som är kursiva finns med under rubriken Termer, där ordet förklaras. 5
HISTORIA I alla tider har det varit viktigt för människan att veta var hon befinner sig, att hitta i sin miljö och att kunna hitta hem igen om hon reste iväg till nya trakter. Tidiga hjälpmedel för att lokalisera sig var fasta referenser i miljön, t.ex. träd, vattendrag och stenar. På himlen fanns nattetid månen, stjärnorna och våra planeter. Senare kom kartan och kompassen. Det blev lantmätarnas uppgift att bestämma landgränser och ta fram kartor över omgivningen. Triangelmätning (eng. triangulation) var en tidig metod för att bestämma ett objekts placering i landskapet och på så sätt bygga upp kartor. Triangelmätning kan gå till på olika sätt, och ett exempel ges här. Målet är att man ska bestämma avståndet till en punkt genom att räkna fram en triangels sida. Två vinklar mäter man sig fram till med något lämpligt verktyg för vinkelmätning. α x β Fyrkanten är den sökta positionen. De två cirklarnas positioner är kända, därför är längden på triangelns bas känd. De två vinklarna α och β mäter man sig fram till och därefter kan man räkna fram avståndet x. Nackdelen med triangelmätning är att det krävs en siktlinje. Ofta var träd och berg i vägen. Sextanten var ett instrument som användes för att mäta vinkeln mellan två objekt på olika höjd (t.ex. solen och horisonten), där den tredje punkten var observatören. I trianglarna som mättes, ingick generellt s.k. fixstjärnor. Kontinenternas inbördes relation förblev dock dåligt kända. De första mer noggranna försöken att bestämma kontinenternas inbördes placering, skedde när den ryska satelliten Sputnik sköts upp 1957. I början av satelliternas era, användes en optisk metod baserad på stjärn-triangelmätning. Metoden utvecklades i Finland 1946. Se [HOFMANN 01a] för en utförligare beskrivning. Den närmaste föregångaren till dagens GPS är NNSS; the Navy Navigation Satellite System, även kallat TRANSIT-systemet. Systemet bestod av sex satelliter och utvecklades av den amerikanska militären, i syfte att positionera fartyg och flygplan. Systemet hade dock två nackdelar; täckningen och noggrannheten var dålig. GPS däremot kan snabbt, exakt och kontinuerligt, svara på frågorna om tid, position och hastighet. Detta dygnet runt och överallt på jorden. Direktiven om att starta detta projekt kom från amerikanska försvarsdepartementet 1973. Ansvaret för genomförandet låg på the Joint Program Office (JPO), som är en del av rymdcentret i Kalifornien. 6
Det globala positioneringssystemet GPS Allmänt Syftet med det globala positioneringssystemet GPS, var från början att bestämma position och hastighet för objekt på jorden eller i dess närhet. Ganska snart utvecklades metoder för att med hjälp av systemet mäta och kartlägga markområden. Det blev alltså ett utmärkt hjälpmedel för lantmätare. Applikationer som baserar sig på GPS finns i ett stort antal, precisionsodling är ett. Där är målet att behandla varje del av fältet på ett optimalt sätt. Variationerna på en åker kan vara stora. I behandlingen kan det ingå kalkning, gödsling och besprutning. Om man dessutom låter satelliterna styra arbetsredskapen, så kan överlappet mellan vändorna på åkern minskas från tio procent av maskinbredden ner till bara två centimeter. Se vidare [DN05]. All teknik kan användas på tvivelaktiga sätt. Det finns t.ex. applikationer som använder GPS för att varna bilister för hastighetskameror. Användare av dessa system är naturligtvis fartsyndare som ökar risken för olyckor. En allmän kunskap är att det används störsystem för att minska noggrannheten för civila användare. Detta upphörde i maj 2000. Det finns teknik för att störa positioneringen i utvalda områden. Systemet Systemet består av tre segment. Det rymdbaserade segmentet, kontrollsegmentet och brukarsegmentet. Se fig. 1. Figur 1 Kontrollsegmentet: markstationer, Rymdbaserade segmentet: satelliter, Brukarsegmentet: GPS-mottagare 7
Den rymdbaserade delen Det krävs att minst fyra satelliter är synliga för GPS-mottagaren på marken. För att uppfylla det kravet behövs 24 satelliter. De har en omloppstid på 12 timmar och är placerade i sex omloppsbanor på en höjd av 20200 km (nära halva jordens omkrets). Satelliterna har en begränsad livslängd och systemet utvecklas, därför skickas nya satelliter upp med jämna mellanrum. Ibland finns det därför fler än 24 satelliter. Satelliterna vet sin position i rymden. Varje satellit innehåller ett mycket noggrant atomur, transceivers (av typ radio), solpaneler för kraftförsörjning, datorer och framdrivningssystem för att justera omloppsbanan. Framdrivningssystemet används också för stabilitetskontroll. Se bilaga A för mer information om olika satellittyper och uppskjutningsår. Kontrollsegmentet Det består av fem markstationer. De är fasta referenspunkter för systemet. Stationernas uppgift är att läsa av satelliternas banor och klockor, och sedan justera dessa med hjälp av data som laddas upp till satelliterna. Brukarsegmentet Här hittar vi användarens s.k. GPS-mottagare. Det är GPS-mottagaren som är intresserad av data, t.ex. position. Den innehåller bl.a. en enklare klocka. Navigering Ett mål med navigering är kontinuerlig positionering och hastighetsbestämning. Dessa mål kunde det nya systemet GPS uppfylla. Funktion Principen för positionsbestämning är avståndsmätning från satelliter till brukaren av GPS:n. Satelliten skickar en signal med information om tidpunkten. När signalen når mottagaren, så bestäms överföringstiden med hjälp av mottagarens klocka och tidpunkten då signalen skickades. Avståndet räknas nu fram med hjälp av tiden och signalens hastighet. För att förstå hur positioneringen går till, glömmer vi bort jorden för ett ögonblick. Vi tänker oss istället ett tomrum med bara en satellit och en mottagare (se fig. 2). Satelliten är punkten i sfärens centrum. Själva sfärens yta motsvarar ett avstånd från satelliten. Avståndet är lika med sträckan mellan satelliten och mottagaren. Det innebär att om du positionerar dig mot en satellit, så får du det avståndet som svar. Det innebär att du kan befinna dig var som helst på sfärens yta. Figur 2 8
Nu lägger vi till ytterligare en satellit, och får då två avstånd. Eftersom de två positionspunkterna måste sammanfalla, så befinner vi oss någonstans på ellipsen, där sfärerna skär varandra. Figur 3 Slutligen placeras en tredje satellit ut, och de tre sammanfallande avstånden uppstår i två punkter, se fig. 4. De ligger på den stående ellipsen, en högst upp, och den andra längst ned. Figur 4 Om nu jordklotet läggs in i bilden, så ser vi att en av de två punkterna kan tas bort, eftersom den ligger långt ut i rymden. Punkten som återstår är vår position. Figur 5 Detta resonemang stämmer dock inte med det tidigare påståendet om att det krävs fyra satelliter för positionsbestämning. Förklaringen kommer under nästa rubrik. 9
Den fjärde dimensionen, tiden Som sagt, avståndet bestäms med hjälp av två tider. Dels tiden då signalen från satelliten skickas iväg, dels tiden då signalen når mottagaren. Ett problem med det är att klockorna förmodligen inte går lika, eftersom klockan i en GPS-mottagare är en enkel kristallklocka. Avståndet kommer alltså att bli fel. Det är här som den fjärde satelliten kommer in. Fenomenet förklaras tillsammans med bilderna nedan, samtidigt används bara två rumsdimensioner för att förenkla förklaringen. Antag att det tar två sekunder för signalen att nå oss från den ena satelliten, och tre sekunder från den andra. Om satellitens klocka och mottagarens klocka visar samma tid, så skulle vi placeras rätt i punkt X1. Skulle däremot klockan i GPS-mottagaren gå en sekund före, så skulle tiderna istället bli tre respektive fyra sekunder. Vår position blir X2. Figur 6 Det är nu vi får hjälp av den tredje satelliten (den fjärde i ett tredimensionellt system). Se fig. 7. Om mottagarens klocka går rätt får vi vår position där de streckade bågarna skär varandra. När klockan går fel, så hittas ingen gemensam skärningspunkt. GPS-mottagaren försöker nu hitta tidsfelet genom att justera GPS-klockans tid tills den hittar en möjlig gemensam skärningspunkt. I vårt fall ska en sekund dras bort. Mottagarens klocka synkroniserar sedan sin tid med satellitens atomur. Figur 8 visar positioneringen med synkroniserade klockor. Figur 7 Figur 8 10
ALTERNATIV TEKNIK En annan teknik som kan användas för positionsbestämning är GSM-systemet. Principen är densamma, men här har satelliterna ersatts med signalmaster. Ju fler master som finns inom räckhåll, desto bättre noggrannhet. Masterna vet sin position. Fördelar med GPS-positionering full täckning över hela jorden noggrannhet ± 20-50 meter Fördelar med GSM-positionering fungerar även under tak Nackdelar med GPS-positionering måste ha fri sikt till satelliterna. Nackdelar med GSM-positionering täckning saknas på vissa områden noggrannhet i bästa fall ± 200 meter SLUTSATSER Det finns mycket material om GPS och det är lätt att dra gränsen för innehållet. Det är också relativt lätt att förstå principerna för systemets funktion, men om det hade funnits utrymme så hade en alternativ grafisk förklaringsmodell tagits med som visar principen för positioneringen. Under rubriken Funktion valde jag en mer personlig ton, vilket normalt undviks i en teknisk beskrivning. En fortsättning på arbetet skulle börja ge detaljerade beskrivningar och kanske även matematiska uttryck, om inte en annan inriktning valts, t.ex. applikationer för GPS. En sådan rubrik skulle kunna ge mer material på en populärvetenskaplig nivå. 11
TERMER Fixstjärna, en synlig himlakropp som befinner sig så långt bort från solsystemet att dess egenrörelse är försumbar i förhållande till planeternas rörelser. Praktiskt taget är detta detsamma som att himlakroppen befinner sig utanför solsystemet. [WIKIPEDIA] Transceiver, kombinerad sändare och mottagare. REFERENSER [BOEING] [HOFMANN01a] [WIKIPEDIA] [DN05] Boeings internetsida, <http://www.boeing.com/companyoffices/gallery/images/space/del ta_ii/delta2_gps_iir-13.htm>, (1 oktober 2005) B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, J. Collins, GPS theory and practice, issue 5, page 2, Springer Wien New York, 2001. Encyklopedi på internet <http://sv.wikipedia.org/wiki/fixstj%c3%a4rna>, (12 oktober 2005) Dagens Nyheter, <http://www.dn.se/dnet/road/classic/article/0/jsp/print.jsp?&a=4 68841>, (1 oktober 2005) KÄLLOR B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, J. Collins, GPS theory and practice, issue 5, chapter 1-2, Springer Wien New York, 2001. Personlig sida på KTH:s domän, <http://www.e.kth.se/~e98_dak/gps/>, (5 oktober 2005), bildkälla Artikel hämtad från söksystemet Elin. Scientific American; May 2004, Vol. 290 Issue 5 12
Bilaga A - Typer av satelliter Det finns sex typer av satelliter. De är Block I, Block II, Block IIA, Block IIR, Block IIF och Block III. Grå rutor nedan visar uppskjutningsår. 1990 första Block IIA 1978 1985 Block I 1989 första Block II 1997 första Block IIR 2007 första Block IIF 2030 första Block III Block I: 845 kg, beräknad livslängd 4,5 år, men för vissa blev livslängden mer än 10 år. Signalerna var till fullo tillgängliga för civila användare. Block II: 1500 kg, beräknad livslängd 7,5 år, men för vissa blev livslängden mer än 10 år. Vissa signaler var inte tillgängliga för civila användare. De första block II-satelliterna kostade $50 000 000. Block IIA: A står för advanced. De hade utrustning för tvåvägskommunikation och reflektorer som möjliggjorde spårning av satelliterna med hjälp av laser. Block IIR: R står för replacement. 2000 kg, beräknad livslängd 10 år. Block IIRsatelliterna kostar $42 000 000. Block IIF: F står för follow on. 2000 kg, beräknad livslängd 15 år. Block III: en generation under utveckling, som tar över från 2030. 13