CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik KURSNAMN Grundläggande kemiteknik, KAA46 Med förslag till lösningar av beräkningsuppgifter PROGRAM: namn åk / läsperiod EXAMINATOR Civilingenjörsprogram kemiteknik Civilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs läsperiod 3 & 4 Krister Ström TID FÖR TENTAMEN LOKAL Onsdag januari, kl 08.30-.30 M HJÄLPMEDEL ANSV LÄRARE: namn besöker tentamen telnr DATUM FÖR ANSLAG av resultat samt av tid och plats för granskning ÖVRIG INFORM. Valfri räknedosa/kalkylator med tömt minne. Egna anteckningar och kursmaterial är ej godkänt hjälpmedel. "Data och Diagram" av Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten Tabeller och Diagram av Gunnar Hellsten "Physics Handbook" av Carl Nordling/Jonny Österman "BETA β" av Lennart Råde/Bertil Westergren Formelblad (vilket bifogats tentamenstesen) Derek Creaser 77 303 ca. kl. 09.30 Krister Ström 77 5708 ca. kl..00 Jonas Sjöblom 77 30 ca. kl..00 Svar till beräkningsuppgifter anslås 3 januari på studieportalens kurshemsida. Resultat på tentamen anslås tidigast 6 januari efter kl.00. Granskning 3januari respektive 3 februari kl..30-3.00 i seminarierummet forskarhus II plan. Tentamen består av teoriproblem till ca 40 % och resten beräkningsuppgifter. Åtta uppgifter totalt på tentamen. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamenstesen. För godkänd tentamen fordras 50% av tentamens totalpoäng. Till genomförd tentamens totalpoäng adderas bonuspoäng som erhållits inom ramen för kursens miniprojekt. Dessa tillgodoräknas endast vid de tentamenstillfällen under det år studenten är förstagångsregistrerad på kursen. Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamensuppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen. Betyg 3 30-39p, betyg 4 40-49p, betyg 5 50-60p.
Uppgift I en ugn till en industriell kokare förbränns metan av 5ºC fullständigt med luft i 0% överskott. Inflödeshastigheten av metan är 450 kmol h -. Den värma bränngasen lämnar ugnen vid 300ºC och passerar sedan genom en värmeväxlare (luftförvärmaren). Bränngasen kyls till 50ºC i förvärmaren och släpps sedan ut i atmosfären, medan luften upphettas från 5ºC innan den leds in i ugnen. Det från ugnen överförda värmet används för att i kokaren konvertera vatten av 5ºC till överhettad ånga vid 7 bar och 50ºC. vatten (5 C) kokare ånga (50 C, 7 bar) - 450 kmol h CH 4 (5 C) ugn värme bränngas (300 C) förvärmd luft förvärmare bränngas (50 C) 0% luftöverskott (5 C) (a) Beräkna produktionshastigheten av ånga från kokaren. (b) Förklara varför förvärmning av luften höjer produktionshastigheten av ånga och varför det kan vara ekonomiskt fördelaktigt att använda bränngas som värmemedium? DATA: Använd följande medel molvärmen: CH 4 (g) CO (g) H O(g) O (g) N (g) C P (J mol - K - ) 43. 4.3 34.3 3. 9.7 Reaktionsentalpi för förbränning av metan med vattenånga som produkt: CH 4 + O CO + H O H R = -80.6 kj mol - vid 5ºC Luftsammansättning: 79 vol% N och vol% O. Total entalpiändring från vatten (5ºC) till ånga (50ºC, 7 bar) = 570 kj kg - (8p) Uppgift Etylenglykol produceras från etylenoxid via den irreversibla vätskefasreaktionen CH OCH + H O CH OHCH OH I reaktionslösningen är det ett så kraftigt överflöde av vatten att man kan anta att reaktionen är pseudo-första ordning med avseende på koncentrationen av etylenoxiden. Hastighetskonstanten är 0,3 min - vid 00ºC. Reaktionen sker i 0-0-
en ideal tubreaktor som opererar isotermt vid 00ºC och dess volym är 0 m 3, en del av reaktorutflödet recirkuleras och blandas med inflödet till reaktorn. Det färska tillflödet, innan blandning med recirkulationsströmmen, innehåller kmol m -3 med etylenoxid i vatten och flödet är,5 m 3 min -. Storleken på den recikulerande strömmen är 5 m 3 min -. (a) Om man bortser från att det sker reaktion i recirkuleringsströmmen, vilken omsättning av etylenoxid får men över reaktorn med recirkulering? (b) Skulle omsättningen öka eller minska om man tog bort recirkuleringsströmmen? Förklara varför. (c) Vilken omsättningsgrad av etylenoxid skulle man få om flödet i recirkuleringsströmmen var MYCKET stor? (0p) Uppgift 3 Ångkrackningen av aceton (A) till keten (B) och metan (C) sker enligt: CH 3 COCH 3 CH CO + CH 4 H = H vid R 0 R 0 T K Reaktionen är av första ordningen m a p A och hastighet kan fås ur: r = k C A Produktionen är planerad att ske kontinuerligt i en ideal tubreaktor. Då reaktionen är endoterm, måste reaktorn värmas externt. Detta sker med hjälp av en värmeväxlare genom vilken en varm gas med temperaturen T a passerar (konstant temperatur i väremväxlaren). (a) Skriv upp värmebalansen för reaktorn. Använd de beteckningar och symboler som ges i uppgiften. (b) Ställ upp värmebalansen för reaktorn om den istället arbetar isotermt. Symboler: F i C pi T V U A molflöde av ämne i medelvärmekapaciteten för ämne i temperatur reaktorvolym Värmegenomgångskoefficienten för värmeväxlaren Värmeöverföringsyta för värmeväxlaren (8p) 0-0- 3
Uppgift 4 I en destillationskolonn, utrustad med återkokare och partialkondensor, separeras en blandning mellan cyklohexan och toluen. Ångan som förs in i partialkondensorn håller 80 mol-% cyklohexan. Av tillflödet till partialkondensorn kondenseras 60% och förs tillbaka som återflöde, resten tas ut som topprodukt. Vilken temperatur har den ångformiga topprodukten och vilken sammansättning har den? Trycket i partialkondensorn är 760 mmhg. Givna data: Antoines ekvation: lnp i o (mmhg)=a i - Antoinekonstanter: B i C i +T(K) A B C Cyklohexan 5.757 766.63-50.50 Toluen 6.037 3096.5-53.67 Förenkling: Systemet cyklohexan/toluen kan antagas idealt. (9p) Uppgift 5 a) Vid dimensionering av destillationskolonner förekommer att man använder McCabe-Thieles metod för att bestämma antalet ideala bottnar. Vilka förenklingar görs för att kunna representera komponentbalanserna som driftlinjer konstruerade i ett jämviktsdiagram? b) Hur definieras q-värdet som används för att definiera tillståndet på tillflödet till en destillationskolonn? c) Vilka värden antar q-värdet då tillflödet; ) består av en blandning av ånga och vätska, ) mättad ånga samt 3) underkyld vätska? d) Föreslå en lämplig anordning för kontakt mellan ånga och vätska som ger ett lågt tryckfall och god masstransport över fasgränsytan! Motiver svaret! e) Föreslå en lämplig återkokare för vaccuumdestillation! Motivera svaret samt beskriv funktionen hos återkokaren du valt! Uppgift 6 Hur kan kapaciteten för en tallrikscentrifug påverkas? (0p) (3p) Uppgift 7 En centrifugalpump pumpar vatten (densitet=998kg/m 3 ) och arbetar vid 500 varv/min i ett rörsystem med följande karaktäristika: Röret är 50 m långt, diametern är 0.5 m och friktionsfaktorn ( λ) är 0.04. Höjdskillnaden mellan utlopp och inlopp är +0m och den statiska 0-0- 4
tryckskillnaden mellan utlopp och inlopp är +00kPa Engångsförlusterna i rörkrökar m.m. ( ζ) uppgår till Pumpkurvan är enligt figur nedan. a) Beräkna uppfordringshöjd och aktuellt flöde. Samma system används senare för en annan fluid med densiteten 800 kg/m 3. Pga ändrade egenskaper hos den nya fluiden, ändras friktionsfaktorn till 0.4 och engångsförlusterna till 0. Varvtalet är fortfarande 600 varv/min b) Beräkna den nya uppfordringshöjden och det nya flödet. c) Är pumpen lämplig för det nya systemet? Föreslå en annan pump för det nya systemet. Vilka pumpegenskaper är viktiga i detta sammanhang? Uppgift 8 En tubvärmeväxlare på 50 m värmeväxlar strömmar med vatten (c p = 4.8 kj/kg/k, ρ = 000 kg/m 3 ) Den varma strömmen är 0.03 m 3 /s och går in med 80 C och går ut med 60 C. Den kalla strömmen är 0.045 m 3 /s och går in med 0 C. a) Beräkna temperaturen ut för den kalla strömmen Sedan ändras det varma flödet till det dubbla (0.06 m 3 /s) varvid temperaturen ut (6p) 0-0- 5
för den varma strömmen blir 67 C. Även värmegenomgångstalet (U) ändras med 30%. b) Ökar eller minskar U? Förklara kortfattat varför! c) Beräkna den överförda effekten för det nya flödet? d) Arbetar värmeväxlaren motström eller medström? Motivera med beräkningar! (6p) Göteborg 00--0 Krister Ström Derek Creaser Jonas Sjöblom 0-0- 6
Formelblad Grundläggande kemiteknik Reaktionsteknik Omsättningsgraden: N A N 0 A X A = (satsreaktor) N X F A0 F A0 A A = (kontinuerlig reaktor) FA 0 Arrhenius ekvation: EA k = Aexp RT E och ( ) ( )exp A k T = k T ( ) R T T Energiteknik Värmeväxlare: T lm = ln T C min exp NTU Cmax ε = C min C min exp NTU Cmax Cmax (motström) C exp NTU + C ε = Cmin + C max min max (medström) UA NTU = C min 0-0- 7
Temperaturverkningsgrad för motströmsvämeväxlare,4 stråk (pass) på tubsidan Y T Y = T C H T T C C Y Tryckförlust i rörledningar: p f = l λ d c ρ p f = ζ c ρ 0-0- 8
Separationsteknik Antoines ekvation: log o ( P ) i = A i Bi t + C i Wilsonuttrycket för beräkning av aktivitetsfaktor för binärt system: lnγ = ln ( x + Λ x ) + x x Λ + Λ x Λ Λ x + x lnγ = ln ( x + Λ ) + Λ Λ + x x x x x x Λ Λ Relativ flyktighet: α, där y x = y x x anger vätskefassammansättning y anger ångfassammansättning anger lättflyktig komponent anger tung komponent Binär destillation: Materialbalanser: n D, x D D, x D Vyn+ = Lxn + DxD F, x F F, x F n+ V ym+ = L xm BxB m m+ B, x B W, x W q-linje: q y - q x x = + F q 0-0- 9
Uppgift Heat balance around both furnace and pre-heater together. So the system for the heat balance looks like the following: Q 450 kmol h CH4 o 5 C - System flue gas 50 o C air 5 o C Let =5ºC then air and methane streams need not be included in heat balance. Flue gas = + But first must calculate the molar flow rates of all components in the flue gas stream: Reaction: CH 4 O N CO H O CH 4 + O CO + H O IN (kmol h - ) Flue Gas (kmol h - ) 450 0 (450. =) 080 (080-450 =) 80 080 79/ =) 4063 4063 450 ( 450 =) 900 Flue gas: = 80 3. + 4063 9.7 + 450 4.3 + 900 34.3 = 769 kj K - Now back to the heat balance: = 450 80.3 0 3-769 (50 5) = 339. 0 6 kj h - = 9498 kw Steam Production = 94 98 kj kg s 570 kj = 36.7 kg s - It is also possible to solve this problem by carrying out separate heat balances first around the pre-heater and then the furnace separately to arrive at the heat transfer (Q) between furnace and boiler, but then the solution is of course somewhat longer. 0-0- 0
Uppgift Reaction: CH OCH + H O CH OHCH OH (A) = The reactor system: -3 C Af = kmol m 3 - q f =.5 m min C A0 3 - q = 7.5 m min V = 0 m 3 C A C A X =? 3 - q r = 5 m min C A Mole balance for ideal tube reactor: For liquid phase reaction q is constant: After solving integral and rearranging: ( + )+ =0 = = = = () To determine reactor feed concentration, C A0, must carry out mole balance for mixing point before reactor: = + = + + () After substituting () into (), and solving for C A : = = 0.40 kmol m-3 Also for liquid phase reaction: 0-0-
= = 0.7949 (a) (b) The conversion would increase if the reactor were operated without the recycle stream. This is because the feed concentration of A to the reactor would be higher, in fact the average concentration of A would be higher through the reactor. Since the reaction rate is first order with respect to concentration of A then the reaction rate would be faster and this would allow a higher conversion of A to be achieved. From equation () above with C A0 = kmol m -3 and q =.5 m 3 min -, then C A = 0.66 kmol m -3, and X = 0.969. (c) If the recycle stream flow is VERY high, the large backflow would cause the reactor to be nearly perfectly mixed and thus behave as an ideal tank reactor (CSTR). So the conversion with very high recycle flow would approach that for an ideal tank reactor. Ideal tank mole balance: + =0 = ( ) = =0.733 0-0-
Uppgift 3 Reaction: A B + C = Given: = at T 0 (a) Heat balance for ideal tube reactor: = ( ) + ( ) Where =. Must express H R at current temperature T: = + + ( ) Where = + (b) For isothermal reactor: Then heat balance becomes: =0 ( ) = ( ) 0-0- 3
Uppgift 4. Data: z = 0.80 D = 0.4V L = 0.6V P = 760 mmhg Antoinekonstanter för cyklohexan () och toluen () givet. Sökt: Temperatur och sammansättning hos den ångformiga topprodukten. Lösning: D, y i V, z i L, x i Produktströmmarna D och L från partialkondensorn kommer att stå i jämvikt med varandra då partialkondensorn är ett jämviktsteg dvs y i = f(x i ) vilket ges av jämviktsambandet. Balanser Totalbalans: V = L + D () Komponentbalans: Vzi = Lxi + Dyi () Jämviktsamband: Py i = P o i x i i=, (3) Molbråkssumma: Σx i = Σy i =.0 (4) Antoines ekvation: lnp i o =A i - B i T+C i (5) Starategi: Koppla ekvationerna (), () och (3). Ansätt en temperatur och beräkna ångtrycken ekvation (5). Beräkna x i med de kopplade ekvationerna och beräkna y i med ekvation (3). Kontrollera att molbråkssumman blir.0 med samband (4). () () (3) ger Vz i =0.6Vx i +0.4V P i o x i P x =.. där i =, 0-0- 4
Beräkningarna samlas i tabell enligt nedan T K mmhg mmhg x x y y Σx Σy 355 785.95 30.30 0.789 0.6 0.86 0.07.05 0.93 365 049.0 43.64 0.694 0.4 0.959 0.37 0.936 0.73 360.0 90. 366.96 0.744 0.5 0.8879 0.7 0.993.0096 P o P o Svar: 360 K samt 88.8 mol-% cyklohexan och. mol-% toluen. 0-0- 5
Uppgift 7. Flödet genom en pump som arbetar i ett system ges av skärningen mellan pumpkurvan och systemkurvan. Systemkurvan behöver då beräknas De statiska tryckförlusterna (höjdförlust och tryckskillnad) är p = ( h h ) + ( p p ) / gρ = 0 + 00e3 / 9. 8 / 998 = 30 m stat utlopp inlopp utlopp inlopp. De dynamiska tryckförlusterna (friktionsförluster och engångsförluster) är: p L = λ d dyn * c g Där linjärhastigheten (c [m/s]) är: V& c = 000*Πd / 4 där V & är volymsflödet i l/s Totala tryck förlusten blir då: V& L c L 000* d / 4 Π ptot = p stat + pdyn = λ * = pstat + λ * =... = 30. + 0. 005* V& d g d g Tryckförlusten plottas sedan för lite olika flöden och skärningen med rpm=500 avläses till 00 l/s och 55 m uppfordringshöjd. Svar del a: Uppfordringshöjden är 55m och flödet är 00l/s Del b: här ändras densiteten, friktionsfaktorn samt engångsförlusterna. Allt annat är samma och samma samband som ovan gäller. Den nya systemkurvan blir då: 0 00 p tot =... = 30. 7 + 0. 05* V& 80 Tryckförlusten plottas sedan för lite olika flöden och skärningen med rpm=500 avläses till 34 l/s och 6 m uppfordringshöjd. 60 40 Tryckfall (m) tryckfall (m) 0 0 0 50 00 50 00 Svar del b: Den nya uppfordringshöjden är 6m och det nya flödet är 34 l/s 0-0- 6
Uppgift 8 En tubvärmeväxlare på 50 m värmeväxlar strömmar med vatten (c p =4.8 kj/kg/k, =000 kg/m 3 ) Den varma strömmen är 0.03 m 3 /s och går in med 80 C och går ut med 60 C. Den kalla strömmen är 0.045 m 3 /s och går in med 0 C. a) Beräkna temperaturen ut för den kalla strömmen Sedan ändras det varma flödet till det dubbla (0.06 m 3 /s) varvid temperaturen ut för den varma strömmen blir 67 C. Även värmegenomgångstalet (U) ändras med 30 6%. b) Ökar eller minskar U? Förklara kortfattat varför c) beräkna den överförda effekten för det nya flödet d) Arbetar värmeväxlaren motström eller medström? Motivera med beräkningar! Lösning del a: En värmebalans ger: q avgiven = m& var m * c p ( T m in T m ut ) = V& var _ var _ var m * ρ * c p ( Tvar m _ in Tvar m _ = 0. 03* 000* 4. 8*( 80 60) = 508kW q avgiven = q upptagen q = m& * c T upptagen kall _ ut kall p ( T =... = 33. 3 C kall _ ut T kall _ in ) Svar b: U ökar (pga ökad linjärhastighet och bättre värmeöverföringskoefficient på den varma sidan) Lösning del c: Överförd effekt med nya flödet är q = V& ρ * c ( T T ) = avgiven _ efter var m _ efter * p var m _ in var m _ ut _ efter = 0. 06 * 000* 4. 8*( 80 67) = 360kW ut ) = (6p) 0-0- 7
Lösning del d: För att utreda vilket av fallen testas båda och vi ser vilket som stämmer: Vi kommer att behöva temperaturen ut i det nya fallet: Tkall _ ut _ efter = Tkall _ in + V& kall q efter * ρ * c p 360 = 0 + = 37. 3 C 0. 045* 000* 4. 8 Fallet medströmm Fallet motström = ( T = ( T var m _ in var m _ ut T T kall _ in kall _ ut ) ) LM = ( T = ( T var m _ in var m _ ut = ( båda fallen) = ln T T kall _ ut kall _ in ) ) U LM, före före = 4. q = A* före LM, före 508 = =. kw / m K 50 * 4. U LM, före före = 43. 5 q = A* före LM, före 508 = =. 6kW / m K 50 * 43. 5 U LM, efter efter = 43. 360 = =. 5kW / m 50 * 43. K U efter /U före =.38 dvs inte 6% U efter /U före =.6 dvs ökade 6% Svar : motström! U LM, efter efter = 44. 8 360 = =. 46kW / m K 50 * 44. 8 0-0- 8