Det nya pensionssystemet -vem gynnas?

NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universitet Examensarbete C Författare: Kristina Holmberg och Sandra Årnevall Handledare: Edward Palmer Termin och år: VT 2006 Det nya pensionssystemet -vem gynnas?

Sammanfattning I uppsatsen undersöker vi vilken grupp av låg-, medel- och höginkomsttagare som kan tänkas gynnas mest av det nya pensionssystemet. Vi har gjort beräkningar för att få fram skattning av hur mycket respektive grupp kan tänkas få i pension i förhållande till sin slutlön beroende på hur man placerar sin premie- och tjänstepension. Utifrån dessa resultat har vi även undersökt vilken grupp som har störst nytta av att placera sin premie- och tjänstepension i låg- och högriskfonder. Undersökningen pekade på att ju lägre inkomst man har desto högre kompensationsgrad får man vid placering i högriskfonder. Däremot fick höginkomsttagarna störst nyttoökning av att placera sin pension i högriskfonder. Resultatet visar alltså på att det inte finns någon vinnare eller förlorare i det nya systemet. En viktig slutsats i undersökningen var dock att placeringar har stor betydelse för unga individers framtida pension. Nyckelord: Pensionssystem, premiepension, tjänstepension, placering, risker, nytta 2

Innehållsförteckning 1 Inledning...4 2 Pensionssystemet i Sverige så fungerar det... 6 2.5 Övergången till det nya pensionssystemet... 6 2.1 Inkomstpension... 7 2.2 Premiepension... 7 2.3 Tjänstepension... 8 2.4 Garantipension... 8 3 Teori... 9 3.1 Risker i det nya pensionssystemet... 9 3.2 Riskaversion... 10 3.3 Väntevärde och nytta... 10 3.3.1 Väntevärde... 10 3.3.2 St. Petersburg paradox... 11 3.3.3 Förväntad nytta... 11 3.4 Von Neumann-Morgenstern teoremet... 12 3.4.1 Avtagande marginalnytta... 12 3.4.2 Hur agerar en riskavert person på ett fair game?... 13 3.5 Hur mäts riskaversion?... 14 3.6 Riskaversion och välfärd... 15 4 Hur stor blir pensionen?... 16 4.1 Förutsättningar... 17 4.2 Beräkningar... 18 4.3 Resultat... 19 5 Nyttoanalys... 21 5.1 Beräkningar... 21 5.2 Resultat... 22 6 Slutsatser och diskussion... 23 8 Käll- och litteraturförteckning... 28 7 Appendix... 30 3

1 Inledning År 2000 introducerades ett nytt pensionssystem i Sverige och svenskarna var bland de första i världen som fick möjlighet att själva bestämma hur en del av pensionen skulle placeras. Bakom reformen låg hårt arbete och en rad kompromisser. Redan i slutet av 1991 hade en grupp utsetts för att få fram ett pensionssystem som skulle vara ekonomiskt hållbart även i framtiden. År 1994 lades det slutliga förslaget om ett nytt system fram och 1996 började det att implementeras. 1 För att lyckas genomföra en pensionsreform hade majoriteten av riksdagspartierna i Sverige gått ihop för att enas om ett system som skulle vara ekonomiskt hållbart. Socialdemokraterna övergav det gamla ATP-systemet och de borgliga partierna övergav idén om att systemet till största delen skulle vara privat. 2 Anledningen till reformen var att det gamla ATP-systemet inte skulle klara den demografiska förändring som Sverige stod inför. Den yngre generationen skulle med det gamla systemet inte ha möjlighet att försörja den växande andelen pensionärer. Ett annat problem var att det gamla pensionssystemet var beroende av en positiv arbetsmarknadstillväxt och löneutveckling 3. Då man införde ATP-systemet (1960) 4 var den ekonomiska tillväxten i landet mycket god och man räknade inte med att den kunde bli låg eller väldigt ojämn mellan generationer. De borgliga partierna hade länge kämpat för att individen själv skulle ha större inflytande på sin pension. I och med reformen fick de sin vilja igenom då det blev möjligt för individen att själv välja hur deras premie- och tjänstepension skulle förvaltas. Reformen gjorde även att man fick ett starkare samband mellan pensionsavgifterna och utbetalningarna. I det gamla systemet baserades pensionen på de femton bästa åren under yrkeskarriären men pensionen byggde även på att man haft någon form av inkomst under ytterligare femton år. 5 Det räckte alltså med att man hade jobbat under trettio år för att man skulle få full pension. I det nya pensionssystemet baseras istället pensionen på hela livsinkomsten vilket innebär att ju mer man jobbar och tjänar desto högre pension får man. Negativt med det nya systemet är att man först vid pensionering vet exakt vad man kommer att få i pension, i det gamla systemet var det lättare att räkna ut pensionen i förväg. En annan orsak till att man ville få ett starkare samband mellan pensionsavgifterna och pensionsutbetalningarna var för att man ansåg att det 1 Hedborg, 2006. s. 11 2 Sundén,, 2001 141 3 Samuelson, 1958 ss. 467-482 4 Ståhlberg, 1995, s 13 5 Nyman, 2000, s 36 4

gamla ATP-systemet var mest fördelaktigt för de med hög inkomst. Anledningen till att höginkomsttagare gynnades var för att de på grund lång studieperiod oftast kommer in senare i arbetslivet och därmed har en kortare yrkeskarriär än till exempel låginkomsttagare. Höginkomsttagare har dessutom i större utsträckning en snabbare och kraftigare lönekarriär än de med lägre inkomst. Då pensionen i det gamla ATP-systemet grundades på de femton bästa åren i yrkeskarriären så var det på grund av dessa faktorer som höginkomsttagarna gynnades mer än andra grupper. 6 Vilken grupp gynnas då i det nya pensionssystemet, finns det någon grupp som gynnas? G. Normann (2003) har tidigare jämfört hur olika yrkesgrupper drabbas av det nya pensionssystemet och kom bland annat fram till att en sjuksköterska endast får ut halva sin slutlön i pension. Detta skulle innebära att hon eller han måste spara upp till 3 600 kronor i månaden från 45 års ålder för att få en kompensationsgrad på 80 procent av sin slutlön i pension. 7 Något som naturligtvis inte är möjligt för den här gruppen. Han drar därmed slutsatsen att det främst är låginkomsttagarna som missgynnas i det nya pensionssystemet. Det finns dock andra som påstår det motsatta. K. Kamp (2005) skriver till exempel att akademikerna är de stora förlorarna eftersom långa studieår inte avsätter mycket till den framtida pensionen. 8 Eftersom det råder delade meningar i frågan bestämde vi oss för att själva försöka finna svar på den. I denna studie beräknar vi fram hur stor pensionen kan tänkas bli för låg- medel- och höginkomsttagarna i det nya pensionssystemet och därefter jämförs vilken grupp som får högst kompensationsgrad i förhållande till slutlönen. Eftersom en stor skillnad mellan det gamla och nya pensionssystemet är att premie- och tjänstepensionen är privat undersöker vi vilken grupp som drar mest fördel av att kunna påverka sin pension genom att placera dessa delar. Genom att jämföra vilken skillnad det kan bli i pension för respektive grupp beroende på hur man placerar försökte vi dra slutsats om vilken grupp som gynnas mest av det nya systemet. Utöver denna jämförelse gjordes även en nyttoanalys för att ta reda på vilken grupp som får störst nyttoökning av att placera i högriskfonder och därmed gynnas mest. 6 Ståhlberg, 1995, s 91. 7 Normann, 2003, ss 35-42 8 Kamp, 2005 5

Syftet med uppsatsen är att med hjälp av given metod undersöka om det finns någon grupp som gynnas av det nya pensionssystemet och i sådant fall vilken. Eftersom undersökningen bygger på det nya systemet har vi inte gått in närmare på det gamla ATP-systemet än det som tidigare har nämnts i inledningen. Uppsatsen börjar med en kort presentation av hur det nya pensionssystemet fungerar. I teoridelen tar vi upp de risker som det för med sig och varför individer anses vara riskaverta. I samma avsnitt studeras vilken nytta en investering kan ge en individ. Teoridelen visar även att man genom given nyttofunktion kan beräkna individens riskaversion samt att man genom individens nyttofunktion kan se ifall riskaversionen minskar, ökar eller är konstant vid en inkomstökning. Studien har delats in i två delar. I den första delen beräknar vi fram hur framtida pensioner kan tänkas se ut för de olika grupperna vid olika avkastningar av placeringarna. Utifrån dessa beräkningar görs en första bedömning av vilken grupp som kan tänkas gynnas av det nya systemet. I den andra delen knyts teoridelen an till avhandlingen genom beräkning nyttan för de olika grupperna. I slutsatsen sammanfattar vi resultaten och kommenterar även vad andra har skrivit tidigare. 2 Pensionssystemet i Sverige så fungerar det Det nya pensionssystemet består idag huvudsakligen av tre delar; inkomstpensionen, premiepensionen och tjänstepensionen. Dessutom finns det en garantipension för den som har haft en väldigt låg inkomst. I följande avsnitt beskrivs först hur olika årskullar omfattas av det nya och gamla pensionssystemet, därefter sammanfattas det nya systemets komponenter. 2.5 Övergången till det nya pensionssystemet För att få en smidig övergång från det gamla till det nya pensionssystemet har man gjort så att alla som är födda mellan 1938 och 1953 kommer att få en del av sin pension från det gamla systemet och en del från det nya systemet. Ju äldre man är desto större del av sin pension får man från det gamla ATP-systemet och tvärtom. Alla som är födda innan 1938 kommer att få 6

hela sin pension från det gamla ATP-systemet och alla födda efter 1953 kommer att få hela sin pension från det nya pensionssystemet. 2.1 Inkomstpension Inkomstpensionen grundar sig på den inkomst man har haft under hela livet. Pensionen grundas dock inte bara på lön från arbete, utan även sjukpenning, föräldrapenning, förtidspension, a-kassa, studier, plikttjänst och år med små barn med mera räknas som pensionsgrundande inkomst. Varje år betalas 16 procent av årsinkomsten in till inkomstpensionen vilket ger motsvarande pensionsrätter som man sen kan ta ut vid pensionering. Årsinkomsten måste överstiga 16 666 kr för att den ska ge pensionsrätter och man måste ha fyllt 16 år. Taket för pensionsgrundad inkomst är 7,5 inkomstbasbelopp på 44 500 kronor (2006), vilket motsvarar en månadslön på 29 900 kr. Inkomst över detta kan inte ge pensionsrätter men man betalar inte heller in någon egen pensionsavgift för lön över denna gräns. Inkomstpensionen är ett fördelningssystem vilket innebär att dagens pensionärer lever på det som dagens arbetare betalar in. 9 2.2 Premiepension Premiepensionen är en del av pensionen som man själv kan bestämma över. Varje år går 2,5 procent av årsinkomsten till premiepensionen. Maxbeloppet som årligen kan betalas till premiepensionen ligger på 8 344 kronor. Man väljer själv om pengarna ska placeras antingen i de fonder som PPM erbjuder (ca 700 stycken) eller i Premiesparfonden som förvaltas av sjunde AP fonden. Vid pensionering kan man välja att fortsätta ha premiepensionen i fonder vilket innebär att utbetalningarna kommer att vara olika eftersom de baseras på värdet av dina fonder. Vill man ha samma belopp utbetalt kan man överföra pengarna till en traditionell försäkring. 10 9 http://www.forsakringskassan.se/privatpers/pensionar/pensionssys/inkpen/ 10 http://www.forsakringskassan.se/privatpers/pensionar/pensionssys/prepen/ 7

2.3 Tjänstepension Tjänstepensionen, eller avtalspensionen som den också kallas, ser olika ut för varje enskild individ beroende på vad arbetsgivaren har för avtal med facket. I avtalet framgår hur stor del av lönen man ska få i pension. Varje år betalar arbetsgivaren in 3,5-4,5 procent av arbetarens årsinkomst i form av en premie till tjänstepensionen. De flesta tjänstepensioner består av en premiebestämd del och en förmånsbestämd del. I den premiebestämda delen får man placera sina pengar själv, så beroende på hur bra man förvaltar sina pengar desto mer kan man få ut i pension. Löntagaren kan själv välja mellan att placera sin tjänstepension i en traditionell försäkring eller i en fondförsäkring. I en traditionell försäkring så behöver man inte själv vara aktiv utan det är en förvaltare som sköter placeringarna. Som försäkringstagare är man då garanterad en viss avkastning och kapitalet kan inte minska oavsett hur det går på marknaden. I en fondförsäkring däremot så är det individen själv som bestämmer hur kapitalet ska placeras. Där finns det ingen garanti och kapitalet kan både öka och minska i värde. 11 I den förmånsbestämda delen så bestäms pensionens storlek i förväg och den anställde blir garanterad en viss procent av slutlönen i pension. Man kan säga att avtalspensionen i genomsnitt ger tio procent av slutlönen i pension, men det beror givetvis på hur mycket man har tjänat ihop när man går i pension, hur man har placerat sina pengar och under hur lång tid som pensionen betalas ut. 12 2.4 Garantipension För den som har haft en låg inkomst under livet finns garantipensionen som ett grundskydd. Den fyller ut pensionen upp till 7 047 kronor per månad om man är ogift och upp till 6 286 kronor om man är gift (år 2006). För att garantipensionen ska betalas ut måste man ha bott i Sverige i minst tre år och för att få ut full garantipension ska man ha varit bosatt i Sverige i minst 40 år sedan 25 års ålder. Garantipensionen finansieras med skattemedel. 13 11 http://www.amfpension.se/templates/page.aspx?id=2317 12 http://www.fora.se/foracm/jsp/polopoly.jsp 13 http://www.ppm.nu/tpp/infodocument/1:1;74,73,75;: 8

3 Teori Det här kapitlet inleds med en beskrivning av den risk man utsätts för i det nya pensionssystemet. I efterföljande avsnitt presenteras hur vi kommer fram till den nyttofunktion som senare används i nyttoanalysen. Vidare förklaras hur riskaversion mäts, vad som avgör graden av riskaversion för en individ samt hur nyttan ökar för individen vid en ökad välfärd. Denna teoridel kommer att ligga till grund för de nyttoberäkningar som kommer i kapitel fem. 3.1 Risker i det nya pensionssystemet Eftersom man i det nya pensionssystemet har möjlighet att påverka sin pension själv genom att placera premie- och tjänstepensionen i fonder så utsätts man även för en risk som man inte gjorde i det gamla ATP-systemet. Innehavaren av fonder riskerar i det nya systemet att förlora en del av sitt pensionskapital om avkastningen på marknaden blir sämre än väntad. Väl känt är att ju högre den förväntade avkastningen är desto högre är risken och som ung rekommenderas man ofta att placera i högriskfonder eftersom dessa ofta ger högre avkastning på lång sikt. Det är ett alternativ som kanske är inte lockande för den med hög riskaversion och som vill vara mer säker på hur den framtida avkastningen kommer att bli. Visserligen minskar en trygg placering risken, men samtidigt innebär en för låg avkastning att man riskerar att få en för låg pension. I figur 1, som beskriver den förväntade avkastningen vid olika grad av risk, kan man se att det aldrig är optimalt att placera hela sitt kapital i räntefonder och obligationer trots att det innebär en mycket låg risk. Dessa individer skulle kunna få en högre avkastning, utan att behöva ta en högre risk, genom att placera endast en liten del av kapitalet i aktier 14. 14 Burtless, 2002, s. 29 9

Figur 1 Förväntad avkastning för olika grad av risk Förväntad avkastning Risk Källa: Burtless, 2000 3.2 Riskaversion Ett mått på hur stor risk man som individ är beredd att ta kallas för riskaversion. Ju högre grad av riskaversion en individ har desto mindre risk är han eller hon beredd att ta vilket i sin tur kommer att påverka valet av placeringar. I studien kommer samtliga individer antas vara riskaverta och anledningen till detta antagande kommer att förklaras i kommande avsnitt. 3.3 Väntevärde och nytta 3.3.1 Väntevärde För att undersöka riskaversion är det viktigt att känna till väntevärdet på ett spel eller ett lotteri. Ett spels eller ett lotteris väntevärde brukar definieras som: E( x) = π 1 x1 + π 2 x2 +... + π n x = n i= 1 π x i i n (1) Där x är vinsten och π är sannolikheten att vinsten ska inträffa. Fair games kallas de spel vars väntevärde är lika med noll eller där man tar ut en avgift för att få spela som är lika stor som det positiva väntevärdet på spelet. Trots att sannolikheten att vinna är lika stor eller vid 10

avgift större än att förlora i fair games vill de flesta individer ofta inte delta i denna typ av spel. Tvärtom är individer ofta mer villiga att delta i spel som inte är fair games men där risken att förlora stora summor pengar är minimal. 15 3.3.2 St. Petersburg paradox I slutet av 1800-talet försökte Daniel Bernoulli att illustrera riskaversion matematiskt. Han föreställde sig ett spel där man använde sig av ett mynt. Om en krona skulle komma upp på det n:e försöket så skulle individen vinna 2 n kronor. Spelet har därmed oändligt många utfall eftersom man kan flippa ett mynt oändligt många gånger utan att krona kommer upp även om sannolikheten är väldigt liten. Om x i är vinsten på det i:e försöket om krona kommer upp så blir vinsterna följande: x = 2 x = 4 1 2 x 2 n 3 = 8... x n = (2) Sannolikheten, π, för att vinsten ska inträffa på det i:e försöket är: 1 π 1 = 2 1 4 1 1 π... (3) 8 2 π 2 = 3 = π n = n Väntevärdet på St Petersburgsparadoxen kommer att var oändlig: E 1 ( x ) = π x i i i = 2 i = = 2 (4) i 1 i 1 = 1+ 1+ 1+ 1+ 1+... + 1+... = Att spelets väntevärde var oändligt borde göra att efterfrågan på spelet blev mycket stor. Bernoulli märkte dock att så inte var fallet och kom fram till att spelet inte kunde vara värt sitt väntevärde 16. 3.3.3 Förväntad nytta För att förklara individernas respons till spelet så kom Bernoulli fram till att individer inte värderar ett spel i hur mycket det förväntade värdet är i form av pengar utan snarare hur 15 Nicholson, 2005, ss. 533-534 16 Bernoulli, 1954, ss. 23-36 11

mycket den förväntade vinsten kan ge dem i form av nytta. Om värdet av spelet istället formulerades i den nytta den gav individer så skulle spelet få ett ändligt värde. För att formulera spelets värde i form av nytta antog Bernoulli att individens nyttofunktion såg ut enligt följande: U x i ) = ln( x ) (5) ( i En förutsättning för att lösa problemet var att individen antogs ha en avtagande marginalnytta vilket ovanstående har eftersom U ' = 1 > 0 men '' = 1 U < 0. Den avtagande x 2 x marginalnyttan innebär att en högre välfärd ger individen mer nytta men att ju högre välfärd individen har desto mindre blir nyttoökningen för varje ökad välfärdsenhet. Med hjälp av ovanstående nyttofunktion kunde Bernoulli räkna fram det förväntade nyttovärdet av spelet: 1 E( x) = π iu ( x) i = i 2 i= 1 i= 1 i ln(2 ) = 1,39 17 (6) Slutsatsen av Bernoullis uträkning blev alltså att en individ med denna nyttofunktion är villig att ge upp resurser som ger honom 1,39 nyttoenheter för att få spela spelet 18. 3.4 Von Neumann-Morgenstern teoremet 3.4.1 Avtagande marginalnytta År 1946 utvecklade Von Neumann och Morgenstern 19 en matematisk modell som beskriver hur individer tar ekonomiska beslut under osäkerhet. De byggde vidare på Bernoullis teori om att alla individer har en nyttofunktion med avtagande marginalnytta. Vilket illustreras i figur 2. 17 E 1 i ( W ) = * * ln 2 = ln 2 i i 2 i= 1 i= 1 2 nyttan E( W ) = 2 ln 2 = 1, 39 18 Nicholson, 2005, ss. 535-536 19 Von Neumann, Morgenstern, 1944, appendix värdet av den sista oändliga termen är lika med 2 vilket gör att den förväntade 12

Figur 2 Nyttofunktion med avtagande marginalnytta. U(W) Välfärd (W) Källa: Bodie-Marcus, 2005 I figur 2 syns tydligt att för två individer med olika välfärdsnivåer får olika nyttoökningar vid samma inkomstökning. Den med lägre välfärd får en större nyttoökning och tvärtom vid en lika stor inkomstökning. Detta beror givetvis på den avtagande marginalnyttan 20. 3.4.2 Hur agerar en riskavert person på ett fair game? I inledningen nämndes att en riskavert person helst inte deltar i fair games, för att illustrera detta antas följande exempel: En individ satsar 100 000 kr, sannolikheten att vinna eller förlora är 0,5. Vid förlust förlorar individen 50 000 och vid vinst tjänar individen samma belopp. Individen antas ha en nyttofunktion av formen U x i ) = ln( x ). Figur 3 illustrerar individens nyttofunktion och dennes olika utfall vid detta spel: ( i Figur 3 Individens olika utfall vid ett fair game Nytta (U) 11,92 11,51 11,37 10,82 Premie Vinst Förlust 50 000 86 682 100 000 150 000 Välfärd (W) Källa: Bodie-Marcus, 2005, s. 192 20 Bodie-Marcus, 2005, s. 192 13

Figur 3 visar att individens nytta sjunker mer vid förlust än vad den ökar vid vinst (jämför avstånd Vinst och Förlust). Den förväntade nyttan av detta fair game räknas ut: [ U W )] = 0,5U ( W ) + 0,5U ( W ) = 0,5ln(50000) + 0,5ln(150000) 11, 37 E (7) ( 1 2 = Detta visar att individen har mer nytta av sina säkra 100 000, eftersom ln(100 000) = 11,51, än att delta spelet. En riskavert person avstår alltså helst från denna typ av spel. Med hjälp av nyttofunktionen kan man räkna ut det belopp som motsvarar den nyttonivå individen får då denne deltar i spelet. Det belopp som motsvarar en nyttonivå på 11,37 räknas ut enligt följande: 11,37 ln( Ws ) = 11,37 Ws = e = 86682 (8) Individen gör alltså ingen skillnad i att ha 86 682 kronor säkert som att satsa 100 000 kronor i ett fair game. Differensen mellan det säkra och det osäkra beloppet vid nyttonivån 11,37 är 13 318. Detta kan ses som en motsvarighet till den premie som individerna får betala till försäkringsbolagen för att undgå de risker det innebär att placera kapitalet på egen hand. 21 3.5 Hur mäts riskaversion? Riskaversionen kan ses som ett mått på individens ovilja att ta risker och det här begreppet utvecklades av K.J Arrow (1963) och J.W Pratt (1964). 22 Graden av riskaversion, β, kan definieras som: U ( W ) β = (9) U ( W ) Där U (W) är första derivatan av nyttofunktionen och U (W) är andra derivatan av nyttofunktionen. Eftersom riskaverta individer har en avtagande marginalnytta ( U (W) < 0 och U (W) > 0 ) så blir värdet på β positivt. Detta mått har kanske används mest vid beräkning av individers vilja att köpa försäkringar för att undvika risker. 21 Bodie-Marcus, 2005, ss. 192-194 22 Nicholson, 2005, ss. 541 14

3.6 Riskaversion och välfärd Hur ändras då graden av riskaversion när välfärden ökar för individen? Man kan tycka att individens vilja att betala för att slippa ta risker minskar i takt med att välfärden ökar. Detta eftersom den avtagande marginalnyttan gör att förluster inte drabbar individer med hög välfärd lika hårt som de med låg välfärd, men så behöver det inte alltid vara. En avtagande marginalnytta leder också till att vinster inte längre blir lika attraktiva för individer med en högre välfärd. Så om riskaversionen ökar eller minskar beror alltså helt på nyttofunktionens form. 23 Anta till exempel en individ med följande nyttofunktion: U ( W ) = a + bw b > 0, c < 0 + cw 2 (10) Dennes riskaversion blir då: U ''( W ) 2c β = = (11) U '( W ) b + 2cW Uträkningen ovan visar att då individens välfärd ökar så kommer även riskaversionen att öka. En annan individs nyttofunktion kan se ut enligt följande: U ( W ) = ln( W ) (12) Denna individs riskaversion blir: U ''( W ) 1 β = = U '( W ) W (13) Vilket innebär att då dennes välfärd ökar så kommer riskaversionen att minska. 23 Ibid. ss. 542-543 15

Ett tredje alternativ är en individ med konstant riskaversion, riskaversionen är då densamma oavsett inkomstnivå. Nyttofunktion vid konstant riskaversion blir då: U ixw ( W ) = e (14) Vilket ger riskaversionen: 2 XW U ''( W ) X e β = = = X (15) XW U '( W ) Xe Graden av riskaversion spelar en stor roll för hur man väljer att placera sitt pensionskapital. I nyttoanalysen kommer individerna antas vara riskaverta och av den anledningen antas deras nyttofunktion se ut enligt funktion (12). Med hjälp av denna funktion undersöks hur nyttan och riskaversionen för de olika individerna kommer att förändras vid en välfärdsökning. 4 Hur stor blir pensionen? För att kunna beräkna hur stor nyttan blir för de olika individerna måste först pensionernas storlek vid placeringar i låg- och högriskfonder för respektive individ räknas fram. Utifrån dessa resultat kan man sedan beräkna för vilken grupp nyttoökningen blir som störst. Denna nyttoanalys som knyter an till teoridelen kommer att presenteras i kapitel fem. I följande avsnitt har vi jämfört hur pensionerna kan komma att se ut beroende på hur man väljer att placera sin premiepension och tjänstepension. I studien jämförs tre individer med olika inkomster på 15 000, 30 000 respektive 45 000 kronor per månad före skatt. En individ som tjänar upp till 20 000 kronor kommer att definieras som en låginkomsttagare, en individ som tjänar från 20 000 kronor upp till 40 000 kronor som en medelinkomsttagare och en individ som tjänar mer än 40 000 kronor som en höginkomsttagare. Individerna kommer således i fortsättningen att betecknas som låg-, medel- och höginkomsttagare. Anledningen till valet av dessa inkomster är för att läsaren lätt ska kunna jämföra hur utfallet i pensionen kommer att bli då höginkomsttagaren i utgångsläget tjänar tre gånger så mycket som låginkomsttagaren och medelinkomsttagaren tjänar dubbelt så mycket som låginkomsttagaren. 16

I den här delen beräknar vi utfallet för pensionerna om individerna antas placera sin premiepension i räntefonder som förväntas ge en årlig avkastning på fem procent och tjänstepensionen placeras i en traditionell försäkring som även den beräknas ge en årlig avkastning på fem procent. Därefter beräknar vi hur pensionerna skulle se ut om individerna istället valde att placera sina premiepensioner i aktiefonder med en avkastning på åtta procent och placerade sin tjänstepension i en fondförsäkring, med huvudsakligen aktiefonder, som ger en avkastning på åtta procent. De fonder som ger en avkastning på fem procent kommer att definieras som lågriskfonder och de som ger en avkastning på åtta procent definieras som högriskfonder. 4.1 Förutsättningar För att jämföra dessa individers framtida pensioner måste vissa antaganden göras. Skillnaderna i pensionsutbetalningarna ska endast speglas av de olika lönenivåerna samt hur man väljer att placera sina pengar. Alla tre individer antas vara födda 1975 och de började arbeta vid 25 års ålder. Valet av åldern gör att individerna enbart kommer att innefattas av det nya pensionssystemet. Alla tre individerna beräknas gå i pension vid 65 års ålder och de förväntas leva lika länge. Inflationen antas under hela perioden ligga på två procent och löneutvecklingen ligger på 2,5 procent. Samtliga hör till fackförbundet SAF-LO vilket innebär att arbetsgivaren betalar 3,5 procent av den årliga inkomsten till tjänstepensionen och som individen själv får placera från det att man har fyllt 21 år 24. SAF-LO gäller för privatanställda arbetare och anledningen att vi har valt detta fackförbund är för att underlätta beräkningarna då man själv får placera hela premien. Individen väljer inget familjeskydd eller återbetalningsskydd vilket resulterar i en högre pension och individen kommer att få sin tjänstepension utbetalad livet ut. Alla individerna antas dessutom ha tillgång till samma information eftersom det kan ha avgörande betydelse för lyckade placeringar. Sist ska också nämnas att individerna inte antas ha något privat sparande som är avsett till pensionen. 24 http://www.amfpension.se/templates/page.aspx?id=2320 17

4.2 Beräkningar I följande avsnitt beskrivs hur våra beräkningar är utförda för att få fram framtida pensionsutbetalningar för respektive grupp. För att noggrannare följa dessa beräkningar hänvisas till appendix. I de beräkningar som har gjorts har förvaltningsavgifter inte tagits med. Dessa kan ligga på mellan 0,15-0,6 procent beroende på om man placerar i ränte- eller aktiefonder. I beräkningarna har inte heller de administrativa avgifter på 0,3 procent av kapitalet som Premiepensionsmyndigheten tar ut varje år tagits med. Inte heller räknat de försäkringsavgifter som försäkringsbolagen tar ut vid placering i en traditionell försäkring är med i beräkningarna. Detta resulterar givetvis i att de beräknade pensionerna blir något högre än vad de hade blivit med avgifterna inkluderade i beräkningarna. För att kunna beräkna storleken på inkomstpensionens årsbelopp används ett så kallat delningstal. Detta delningstal baseras på livslängdsstatistik från SCB och det tar hänsyn till återstående medellivslängd vid pensionstillfället och även en framtida tillväxt på 1,6 procent 25. Fram till man fyller 65 år är delningstalen endast preliminära och först därefter fastställs de definitivt. Individens totala pensionsrätter divideras alltså med delningstalet för hans eller hennes åldersgrupp för att få ett mått på hur stor inkomstpensionen kommer att bli. Eftersom medellivslängden ökar så kommer yngre årskullar att ha allt högre delningstal. Detta medför att, allt annat lika, pensionen kommer att bli lägre då den totala pensionsbehållningen ska räcka under en längre tid. För individerna i denna studie är delningstalet 17,81 26. För beräkningarna av storleken på premiepensionen och tjänstepensionen användes ett liknande delningstal för att få en prognos, i dessa fall var delningstalet 15,88. 27 Vanligtvis så har ofta höginkomsttagaren en kraftigare löneökning än låginkomsttagaren, men för att underlätta beräkningarna och jämförelserna mellan de olika individerna antas att alla tre grupper ha samma löneutveckling. Det kan också ses som orealistiskt att en individ har en 25 http://www.forsakringskassan.se/press/pressmed/pm2001/pm02_01/?kontrast=1&page= 26 http://www.forsakringskassan.se/privatpers/pensionar/pensionssys/delningstal/index.php 27 Lundkvist, 2006 18

ingångslön på 45 000 kronor, men detta antagande är gjort endast för att visa hur storleken på lönen påverkar pensionen. Samtliga beräknade belopp är i dagens penningvärde så kalkylerna visar värdet av pensionerna om man skulle ta ut pensionen idag. Beloppen är även avrundade till heltal och de visar hur mycket individerna får per månad. 4.3 Resultat I tabell 1 redovisas resultatet av hur stor pensionen blir om individen väljer att placera sin premiepension i räntefonder och sin tjänstepension i en traditionell försäkring, där båda beräknas ge en avkastning på fem procent. Tabell 1. Beräknad avkastning på fem procent på både premiepensionen och tjänstepensionen Låginkomsttagare Medelinkomsttagare Höginkomsttagare Nuvarande lön 15 000 30 000 45 000 Slutlön 18 220 36 441 54 662 Inkomstpension 5 951 10 745 10 745 Premiepension 1 986 3 656 3 656 Tjänstepension 2 780 5 561 8 341 Total pension 10 716 19 962 22 742 Procent av slutlön 59% 55% 42% I tabell 2 redovisas resultatet av hur stor pensionen blir om individen istället väljer att placera sin premiepension i aktiefonder och sin tjänstepension i en fondförsäkring med huvudsakligen aktiefonder, där båda beräknas ge en avkastning på åtta procent. Eftersom man inte kan påverka inkomstpensionen så blir den oförändrad från den tidigare beräkningen i tabell 1. 19

Tabell 2. Beräknad avkastning på åtta procent på både premiepensionen och tjänstepensionen Låginkomsttagare Medelinkomsttagare Höginkomsttagare Nuvarande lön 15 000 30 000 45 000 Slutlön 18 220 36 441 54 662 Inkomstpension 5 951 10 745 10 745 Premiepension 4 125 7 722 7 722 Tjänstepension 5 776 11 552 17 327 Total pension 15 851 30 019 35 794 Procent av slutlön 87% 82% 65% Resultaten i tabell 1 och 2 visar alltså på stora skillnader i pensionerna om de nämnda antagandena är uppfyllda. Vid en avkastning på fem procent får låginkomsttagaren en pension som uppfyller 59 procent av slutlönen. Motsvarande procentsats för medel- och höginkomsttagaren är 55 respektive 42 procent. Om man jämför inkomst- och premiepensionen mellan medel- och höginkomsttagaren så ser man att dessa ligger på samma nivå. Det beror på inkomsttaket för hur mycket man får betala in till pensionssystemet. Detta innebär att den som tjänar 30 000 och 45 000 kronor i månaden kommer att betala in samma pensionsavgift och därmed få ut samma pension i form av inkomst och premiepension (förutsatt att de har gjort lika placeringar). Däremot så blir det en stor skillnad i tjänstepensionen eftersom den inte begränsas av något inkomsttak. Tittar man däremot på beräkningen av åtta procents avkastning på både premiepensionen och tjänstepensionen så blir resultatet ett annat. En ökning med tre procentenheter innebär en stor skillnad för pensionen, i synnerhet för låginkomsttagaren. Denna ökade avkastning kommer att ge låginkomsttagaren 87 procent av slutlönen i pension i stället för tidigare 59 procent. Även för medel- och höginkomsttagaren så kommer den ökade avkastningen att resultera i en högre pension. Medelinkomsttagaren får en pension som ligger på 82 procent av slutlönen och motsvarande värde för höginkomsttagaren är 65 procent. Om man jämför de olika gruppernas kompensationsgrader kan låginkomsttagarna ses som vinnare i det nya pensionssystemet. Anledningen till att höginkomsttagaren i detta fall får ut en så liten del av sin pension i förhållande till sin slutlön beror på att vi har antagit att låg- och höginkomsttagaren tillhör samma tjänsteavtal vilket i verkligheten inte är troligt. Tjänstepensionen spelar en stor roll i 20

pensionen och den kan variera beroende på vilket avtal man är bunden till. SAF-LO som vi har valt i våra beräkningar är dock inte ett avtal som gynnar en höginkomsttagare. 5 Nyttoanalys För att se vem av individerna som gynnas mest av att placera sin premie- och tjänstepension till en högre avkastning i form av nytta görs även en nyttoberäkning. Först beräknar vi nyttonivåerna för respektive individ vid en placering till fem procents avkastning och sedan jämför vi detta resultat med nyttonivån vid en placering till åtta procents avkastning. Nyttoökningen kommer att vara differensen mellan den nytta som en pension vid åtta procents avkastning ger och den pension som avkastningen på fem procent ger. Genom den här beräkningen kan man se vilken grupp som får störst nyttoökning av att placera sitt kapital till en högre avkastning och därmed får en högre pension. Den grupp som får störst nyttoökning av att placera till en högre avkastning kommer således att vara den grupp som gynnas mest av det nya pensionssystemet ur den aspekten. Utöver nyttoberäkningen tar vi även fram marginalnyttan och grad av riskaversion för de olika grupperna. I beräkningarna av nyttan, marginalnyttan och riskaversionen används de totala pensionerna som räknades fram tidigare och som presenteras i tabell 1 och 2. 5.1 Beräkningar I beräkningarna använder vi den log-funktion (12) som presenterades i teoridelen: U ( W ) = lnw ( där W > 0) Anledningen till valet av log-funktionen som nyttofunktion är för att individerna antas ha avtagande marginalnytta och därmed även vara riskaverta. W står för står för välfärd och i beräkningarna antas det vara individernas pensioner. Med hjälp nyttofunktionen räknas nyttan ut för respektive grupp vid fem och åtta procents avkastning genom att man tar differensen av nyttonivåerna vid dessa avkastningar. 21

Vidare räknar vi fram marginalnyttan för de olika individerna. För att få marginalnyttan deriveras nyttofunktionen (12) med avseende på välfärden enligt följande formel: U ( W ) 1 = W W Marginalnyttan kommer att bli lika stor som riskaversionen eftersom: U ''( W ) 1 β = = U '( W ) W 5.2 Resultat Resultatet av beräkningarna av nyttoökningarna presenteras i tabell 3. Nyttoökningen kommer att vara skillnaden mellan den nytta som den högre pensionen och den lägre pensionen ger. Tabell 3 Individernas nyttoökning Låginkomsttagare Medelinkomsttagare Höginkomsttagare Nyttoökning 0,39 0,41 0,45 I tabell 3 ser man att den som får störst nyttoökning vid placering i fonder som ger åtta procents avkastning är höginkomsttagaren. Anledningen till att nyttoökningen blev större för höginkomsttagaren var för att deras pensionsstökning blev så pass mycket större i jämförelse med låginkomsttagaren vid placering i högriskfonder. Av samma anledning fick även medelinkomsttagaren större nyttoökning än låginkomsttagarna. Givet att pensionerna hade ökat med samma belopp så skulle låginkomsttagaren få störst nyttoökning eftersom nyttofunktionen har avtagande marginalnytta. För att höginkomsttagaren skulle ha fått samma nyttoökning som låginkomsttagaren har vid en pensionsökning 5 135 kronor skulle de ha haft en pensionsökning på 10 898 28 kronor vid åtta procents avkastning. Motsvarande pensionsökning för att medelinkomsttagaren är 9 566 kronor. En beräkning av den 28 ln(x)-ln(22742)=0,391 ln(x)=10,42346331 e ln(x) =e ln10,423 =33639,737 33639,737-22742= 10897,737 22

procentuella ökningen av nyttan visar att höginkomsttagaren fortfarande den som får störst nyttoökning. Höginkomsttagarens nytta ökade med 4,5 procent då de placerade i högriskfonder. Motsvarande procentuella ökning för medel- och låginkomsttagare är 4,1 och 4,2 procent. Låginkomsttagaren har alltså högre procentuell nyttoökning än medelinkomsttagaren. Resultatet av beräkningarna av marginalnyttan presenteras i tabell 4. Tabell 4 Individernas marginalnytta vid fem respektive åtta procents avkastning Låginkomsttagare Medelinkomsttagare Höginkomsttagare Marginalnytta (5 %) 0.000093 0,000050 0.000044 Marginalnytta (8 %) 0.000063 0.000033 0.000028 Resultatet i tabell 4 visar på att låginkomsttagaren har störst marginalnytta i båda placeringsalternativen. Med en nyttofunktion där marginalnyttan antas vara avtagande, vilket används här, kommer låginkomsttagaren alltid att ha en högre marginalnytta än medel- och höginkomsttagaren. Tabell 4 kommer även att representera beräkningen av riskaversionen eftersom funktion (18) och (19) ger samma resultat. I funktion (19) ser man tydligt att graden av riskaversion kommer att minska ju högre inkomst man får, detta syns även i tabell 4. 6 Slutsatser och diskussion Frågan vi ställde oss i inledningen var vilken grupp av låg-, medel- och höginkomsttagare som gynnas av det nya pensionssystemet. Tidigare har vinnare och förlorare av det nya pensionssystemet diskuterats och som det nämndes i inledningen har åsikterna kring detta skilts åt. I studien har det emellertid visat sig att man inte kan dra någon generell slutsats om vilken grupp av låg-, mellan- och höginkomsttagaren som gynnas mest. I beräkningarna av pensionernas storlek visar resultatet på att låginkomsttagaren är den stora vinnaren eftersom de kommer att få en pension som motsvarar hela 87 procent av slutlönen efter att man har 23

placerat sin premie- och tjänstepension i en fond som ger en avkastning på åtta procent. Motsvarande kompensationsgrad för höginkomsttagaren ligger på endast 65 procent. Redan vid en placering på fem procent hade låginkomsttagarna en högre kompensationsgrad än både medel- och höginkomsttagaren. Kompensationsgraden för respektive grupp var då 59, 55 och 42 procent. Att lyckas placera sin pension till en avkastning på åtta procent gav alltså en rejäl ökning i pensionsutbetalningar för samtliga grupper, mest lönsamt var det för låginkomsttagarna. Att höginkomsttagaren får en lägre kompensationsnivå än låginkomsttagaren kan anses rimligt eftersom höginkomsttagarna oftast har större möjligheter att spara pengar till den framtida pensionen. Differensen mellan 87 och 65 procent kan dock ses som för stor för att systemet ska vara rättvist med tanke på att inkomst- och premiepensionen begränsas för medel- och höginkomsttagaren. En begränsning i studien är att det har antagits att alla inkomsttagare är knutna till samma tjänsteavtal, SAF-LO. Till skillnad från de flesta avtal som höginkomsttagare brukar vara anslutna till så är SAF-LO dålig på att skydda höginkomsttagaren. Tittar man istället på avtalet för privatanställda tjänstemän, ITP, så kan storleken på tjänstepensionen bli betydligt högre för höginkomsttagaren. ITP är förmånsbestämd och det är slutlönen som är avgörande för hur stor tjänstepensionen blir. Det finns även en del av ITP som är premiebestämd, ITPK, där arbetsgivaren betalar in två procent av årslönen varje år till tjänstepensionen och där löntagaren själv väljer hur pengarna ska placeras. Detta kan ge höginkomsttagaren en betydligt högre tjänstepension och därmed också en högre kompensationsgrad den dag han eller hon går i pension 29. Studien visar alltså på att det är av stor vikt att man är ansluten till den tjänstepension som är mest lönsam för en själv. Beroende på vilken tjänstepension man är bunden till så kan utfallen i form av pension bli mycket olika. Vi vill dock nämna att År 2007 kommer ITP avtalet att förändras och övergår då till ett helt premiebestämt system. Det nya ITP avtalet kommer att gälla för dem som är födda efter 1979 samt de som är nyanslutna efter den 25 april år 2006. 30 I den andra delen där vi gjorde nyttoberäkningar för att se vilken grupp som gynnas mest av det nya systemet blev höginkomsttagaren vinnaren. Trots att låginkomsttagarna har högst 29 http://www.spv.se/hem/pensionsskola/tjanstepension.htm 30 http://www.alecta.se/web/internet/alectase.nsf/subjectlookup/faktaomdennyaitp_planen?opendocum ent&startsidanotis3 24

marginalnytta så får höginkomsttagarna störst nyttoökning eftersom deras pensionsökning blir så mycket större än för låginkomsttagaren vid en placering till åtta procents avkastning. Resultatet innebär även att höginkomsttagarna i större utsträckning än låginkomsttagarna borde vara intresserade av att placera sin premie- och tjänstepension i fonder som ger hög avkastning då det ger dem störst nyttoökning. Med andra ord borde höginkomsttagarna vara mer aktiva i sina premie- och tjänstepensionsval än medel- och låginkomsttagarna. Eftersom det har antagits att samtliga individer har samma nyttofunktion (12) kommer riskaversionen att minska ju högre inkomst man har. Även detta pekar på att höginkomsttagaren skulle vara mer aktiva än andra grupper. Studien stöds av tidigare undersökningar som har gjorts i ämnet. År 2003 undersökte S. Engström och A. Westerberg vilka som gjorde aktiva val i det första PPM-valet år 2000 och kom då fram till att personer med högre inkomst, utbildning och högre ekonomisk välfärd i större utsträckning gör aktiva val än de som inte tillhör denna grupp. 31 En viktig aspekt som man dock ska ta hänsyn till vid denna typ av undersökningar är att de som låter sin premiepension stå kvar Premiesparfonden i många fall också aktivt väljer att placera i den. 32 Dessa individer brukar i undersökningar räknas som passiva väljare vilket kan göra att det är svårt att dra slutsatser om vilka det är som gör aktiva val. Idag består Premiesparfonden till 82 procent av aktier 33 och utdelningen på denna har varit högst varierande, år 2002 var avkastningen -26,7 procent och år 2005 var den 25,1 procent. 34. Denna fond kan alltså anses vara ett högriskalternativ. En senare undersökning gjord av PPM (2006) som presenteras i Metro 35 säger dock emot S. Engströms och A. Westerbergs resultat. I den undersökningen har man jämfört olika kommuners genomsnittliga avkastning på sina PPM-placeringar sedan starten år 2000. Enligt Metro visar undersökningen på att i välbärgade småkommuner lyckas man oftast sämre med sina placeringar än i kommuner med många låginkomsttagare. I Stockholms län har till exempel inkomsttagare i Botkyrka kommun fått procentuellt större avkastning än inkomsttagare i kommuner som Ekerö och Lidingö. Det kan generellt bero på att höginkomsttagare ofta tycker att PPM-delen är en liten del i förhållande till inkomsterna och att man därför inte orkar bry sig om den. Att låginkomsttagare skulle vara mer intresserad än höginkomsttagare av sin PPM-del låter troligt med tanke på att denna grupp har högst marginalnytta. Vid noggrannare studie av det datamaterial som Metro har tagit del av kan tidningens slutsats dock ses som något drastisk då skillnaderna i avkastningarna mellan de 31 Engstöm, Westerberg, 2003, ss. 28-29 32 Sundén, 2004, s. 11 33 http://www.ap7.se/index2.html 34 http://www.ap7trade.com/internet/portfoli.nsf/graf/spargraf?opendocument&graf=1 35 http://www.metro.se/se/article/2006/04/18/06/4230-23/ 25

olika kommunerna är väldigt små. 36 Om man dessutom studerar skillnaderna i avkastning i fler kommuner med höginkomsttagare ser man att dessa kommuner både lyckas bättre och sämre än genomsnittet. Även i kommuner vars invånare har låg inkomst lyckas man både bättre och sämre än genomsnittet. Av datamaterialet kan man dock dra slutsatsen att skillnaderna i avkastningen mellan låg- och höginkomsttagare är väldigt små och att det inte finns något som tyder på att den med hög inkomst skulle lyckas bättre i sina PPM-placeringar jämfört med den med lägre inkomst. En anledning till resultatet kan vara att man idag inte behöver ha några särskilda finansiella kunskaper för att lyckas med sina placeringar eftersom banker och försäkringsbolag har duktiga rådgivare som kan hjälpa till. När PPM introducerades år 2000 gjordes dessutom en massiv reklamkampanj vilket gjorde att man fick mycket information gratis om placeringar av premiepensionen. Vid en studie gjord av A. Sundén (2006) visade det sig individer i Sverige visste mest om just premiepensionsdelen i det nya pensionssystemet. 37 Det beror givetvis på den massiva reklamkampanjen som gjordes vid introduktionen men även på börsraset år 2000 som gjorde att premiepensionen uppmärksammades ytterligare. Studien visar alltså på att det inte finns någon utmärkande grupp som gynnas i det nya pensionssystemet, men även andra viktiga slutsatser kan dras. En av dem är att det är vikigt att engagera sig i placeringar av sin premie- och tjänstepension oavsett vilken grupp man tillhör, speciellt om man är ung och kan börja placera i tidig ålder. I det nya pensionssystemet har individen möjlighet att välja placeringsstrategi utifrån den risk man är villig att ta. Som nämndes tidigare i teorin har riskaversion inget med inkomst att göra utan beror på varje enskild individs nyttofunktion, trots detta anses samtliga individer vara riskaverta. Resultaten tyder dock på att det kan vara riktigt olönsamt att vara för försiktig. Den riktigt riskaverta bör alltså tänka sig för vid valet av placering eftersom studien pekar på att det kan bli en skillnad i flera tusen kronor i månaden beroende på hur man väljer att placera. Till exempel så får höginkomsttagaren ut 13 052 kronor mer i månaden då han har lyckats placera sin tjänste- och premiepension i fonder som ger en avkastning på åtta istället för fem procent. Motsvarande pensionsökning för låg- och medelinkomsttagare är 10 057 och 5 135 kronor i månaden. Det handlar om stora skillnader i pensionsutbetalningarna och som kommer att vara avgörande för individens välfärd vid pension. 36 Mattias Rexare, 2006 37 Sundén, 2006, s. 335 26

Reformen under 90-talet gjorde att man lyckades skapa ett pensionssystem där ingen grupp gynnades mer än någon annan. Men det nya pensionssystemet innebar även en ny möjlighet för individerna, de kan i större utsträckning påverka sina pensioner än tidigare med hjälp av placeringar. En möjlighet som kan ge en mycket större utdelning än vad de flesta förmodligen är medvetna om. 27

8 Käll- och litteraturförteckning Alecta, Fakta om den nya ITP-planen, (2006-05-23) http://www.alecta.se/web/internet/alectase.nsf/subjectlookup/faktaomdennyaitp_pla nen?opendocument&startsidanotis3 AMF Pension, Avtalspension SAF-LO, (2006-05-22) http://www.amfpension.se/templates/page.aspx?id=2320 AMF Pension, Sparformer, (2006-05-22) http://www.amfpension.se/templates/page.aspx?id=2317 Bernoulli, D., Exposition of a new theory on the measurement of risk, Econometrica, vol. 22, 1954. Bodie, Z.- Marcus, A., Investments, Sjätte upplagan, New York, 2005. Burtless, G., Social security privatization and financial market risk, working paper no. 10, Boston, 2000. Engström S., Westerberg A., Which individuals make active investment decisions in the new Swedish pension system? Stockholm, 2003. Fora, Så fungerar din pension, (2006-05-22) http://www.fora.se/foracm/jsp/polopoly.jsp Försäkringskassan, Delningstal, (2006-05-22) http://www.forsakringskassan.se/privatpers/pensionar/pensionssys/delningstal/index.php Försäkringskassan, Inkomstpension, (2006-05-22) http://www.forsakringskassan.se/privatpers/pensionar/pensionssys/inkpen/ Försäkringskassan, Premiepension, (2006-05-22) http://www.forsakringskassan.se/privatpers/pensionar/pensionssys/prepen/ Försäkringskassan, RFV fastställer delningstal för nya pensionen, (2006-05-22) http://www.forsakringskassan.se/press/pressmed/pm2001/pm02_01/?kontrast=1&page= Hedborg, A., Preface, i R. Holzmann och E. Palmer, Pension reform -Issues and Prospects for Non-Financial Defined Contribution (NDC) Schemes, Washington DC calling the World Bank, 2006. Kamp, K., Välbetald akademiker kan ändå stå som förlorare, Dagens Nyheter, 14 november 2005. Lundkvist, L., Försäkringskassans huvudkontor, Stockholm, e-mail, 2006 Metro, Fattiga PPM-sparare lyckas bättre än rika, (2006-05-22) 28

http://www.metro.se/se/article/2006/04/18/06/4230-23/ Nicholson, W., Microeconomic theory basic principles and extensions, nionde upplagan, Ohio, 2005. Normann, G., Hur långt räcker pensionerna? En rapport om sparbehov och kapitalavkastning, Västerås, 2003. Nyman, M., Hög eller låg pension du väljer, andra upplagan, Stockholm, 2000. PPM, Den allmänna pensionen, (2006-05-22) http://www.ppm.nu/tpp/infodocument/1:1;74,73,75;: Rexare M., Premiepensionsmyndigheten, Stockholm, e-mail, 2006. Samuelson, P., An Exact Consumption Loan Model of Interest With or Without the Social Contrivance of Money, Journal of Political Economy, vol. 16, nr 6, 1958. Sjunde AP-Fonden, (2006-05-22) http://www.ap7.se/index2.html Sjunde AP-Fonden, Premiesparfonden, (2006-05-22) http://www.ap7trade.com/internet/portfoli.nsf/graf/spargraf?opendocument&graf=1 SPV, Tjänstepension, (2006-05-22) http://www.spv.se/hem/pensionsskola/tjanstepension.htm Ståhlberg, A-C., Våra pensionssystem, Malmö, 1995. Sundén, A., Pensionsreform World Wide, Europa och Amerika möter åldrande befolkning, Västerås 2001. Sundén A., Premiepensionen i det reformerade pensionssystemet är det önskvärt att kunna välja mellan 663 fonder?, Ekonomisk debatt, nr 3, årgång 32, 2004. Sundén A., How mutch do people need to know about their pensions and what do they know? i R. Holzmann och E. Palmer, Pension reform -Issues and Prospects for Non-Financial Defined Contribution (NDC) Schemes, Washington DC calling the World Bank, 2006. Von Neumann, J., Morgenstern O., The Theory of Games and Economic Behaviour, Princeton, 1944. 29