Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.3 Ternära fasdiagram. [Mitchell 2.2; Callister 12.7, mm]

Relevanta dokument
Allmänt om ternära fasdiagram Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.3 Ternära fasdiagram

Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.1 Fasdiagram

Material föreläsning 8. HT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.2 Utveckling av mikrostruktur. [Callister ch. 9, lite Mitchell & Porter-Easterling]

Utvecklingen av mikrostruktur i metaller Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.2 Utveckling av mikrostruktur

Material föreläsning 8. HT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson


Materiallära för Maskinteknik, 4H1063, 4p. Repetition: Olika typer av defekter i material (påverkar materialets mek. eg.) Repetition: Punktdefekter

Farmaceutisk fysikalisk kemi, A6. Föreläsning: Faslära PH

4. Kondenserade fasers termodynamik 4.1 Fasdiagram

där vi introducerat Nu förändras även de övriga termodynamiska potentialernas derivator:

Materialfysik vt Materials struktur 3.2 Metallers struktur

Material. VT1 1,5 p Janne Färm

IV. Faser. Termofysik, Kai Nordlund

3.2.1 Grundämnes-metallers struktur Materialfysik vt CuAg nanostructur ed alloy. 3. Materials struktur 3.2 Metallers struktur

3.2.1 Grundämnes-metallers struktur

Polymerers termodynamik Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.5 Polymerers termodynamik. Polymerer vs.

Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.5 Polymerers termodynamik. Polymerers termodynamik

Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.5 Polymerers termodynamik. [Mitchell 2.3]

Grundläggande termodynamik Materialfysik vt Kondenserade fasers termodynamik 4.1 Fasdiagram. Endoterma och exoterma processer

Materialfysik vt Kinetik 5.1 Allmänt om kinetik. [Mitchell 3.0; lite ur Porter-Easterling 5.4]

IV. Faser. Viktiga målsättningar med detta kapitel

IV. Faser. IV.1. Partikeltalet som termodynamisk variabel

Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.5 Polymerers termodynamik. [Mitchell 2.3]

Inledande kurs i matematik, avsnitt P.2. Linjens ekvation kan vi skriva som. Varje icke-lodrät linje i planet kan skrivas i formen.

Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.5 Polymerers termodynamik. [Mitchell 2.3]

Materialfysik vt Materials struktur 3.2 Metallers struktur

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser

Föreläsning 3. Jonbindning, salter och oorganisk-kemisk nomenklatur

Repetition F11. Molär Gibbs fri energi, G m, som funktion av P o Vätska/fasta ämne G m G m (oberoende av P) o Ideal gas: P P. G m. + RT ln.

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser

tentaplugg.nu av studenter för studenter

Prislista effektiv from rev. 5 Analyseringen följer tillgängliga ASTM-metoder

Materia och aggregationsformer. Niklas Dahrén

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 3 Lösningar

Oxidationstal. Niklas Dahrén

4. Kondenserade fasers termodynamik 4.1 Fasdiagram

TENTAMEN KEM 011, DEL A och B

Lösning till Tentamen i Kemi (TFKE16),

Konstruktionsmaterial, 4H1068, 4p. Kursinformation. Repetion: Plastisk (bestående) deformation. Repetion: Sträckgräns, σ 0.2

Parabeln och vad man kan ha den till

Prislista effektiv from rev. 3 Analyseringen följer tillgängliga ASTM-metoder

Viktiga målsättningar med detta delkapitel

Bindelinjer gäller för bestämd temp. Hävstångsregeln gäller.

Material. VT1 1,5 p Janne Färm

Laboration 1: Diffraktion och kristallografi av okänd substans (Fe 2 P)

? A: -1 B: 1 C: 19 D: 36 E: 38 Belarus A: ROOT B: BOOM C: BOOT D: LOOT E: TOOT A: 1,5 B: 1,8 C: 2 D: 2,4 E: Vilket tal bör ersätta

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 1. Niklas Dahrén

Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck:

Kovalenta bindningar, elektronegativitet och elektronformler. Niklas Dahrén

Enklare uppgifter, avsedda för skolstadiet

X. Repetitia mater studiorum

3. Materials struktur 3.4 Joniskt bundna keramers struktur. Keramers struktur vs. egenskaper

Keramers struktur vs. egenskaper Materialfysik vt Materials struktur 3.4 Joniskt bundna keramers struktur

X. Repetitia mater studiorum. Termofysik, Kai Nordlund

Materialfysik vt Materials struktur 3.4 Joniskt bundna keramers struktur

Lösningar till udda övningsuppgifter

KEMIOLYMPIADEN 2009 Uttagning

Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.

SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag till tentamen DEL A

MVE365, Geometriproblem

Matematik CD för TB. x + 2y 6 = 0. Figur 1:

Punktdefekt-typer i rena grundämnen. Punktdefekttyper i föreningar (GaAs som exempel) Defektnotation. Exempel på intrinsiska defekters struktur

Funktioner. Räta linjen

UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv.

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser

5B1134 Matematik och modeller

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 2. Niklas Dahrén

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

4-10 Rymdgeometri fördjupning Namn:..

Övningens syfte: Att förstå hur positiva och negativa magnetiska poler har bortstötande krafter och tilldragande krafter

Parabeln och vad man kan ha den till

Matematikdidaktik för bättre matematikkunskaper Jonas Bergman Ärlebäck

Ämnen runt omkring oss åk 6

X. Repetitia mater studiorum

Bindemedel för stabilisering av muddermassor. Sven-Erik Johansson Cementa AB

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011

Den räta linjens ekvation

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 14-19

Föreläsning 4. Koncentrationer, reaktionsformler, ämnens aggregationstillstånd och intermolekylära bindningar.

Material. VT1 1,5 p Janne Färm

Biomekanik, 5 poäng Jämviktslära

Den räta linjens ekvation

Introduktion till det periodiska systemet. Niklas Dahrén

Laboration 2, Materials Termodynamik

Vektorgeometri. En vektor v kan representeras genom pilar från en fotpunkt A till en spets B.

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser

Formelhantering Formeln v = s t

Avstånd vad är det? PC-DMIS dagar 2016

Tentamen för KEMA02 lördag 14 april 2012, 08-13

Lite sfärisk geometri och trigonometri

Finaltävling i Umeå den 18 november 2017

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Kemisk bindning I, Chemical bonds A&J kap. 2

Gitter är endast en samling av identiska matematiska punkter som ger information om symmetri och enhetscell.

Transkript:

530117 Materialfysik vt 2016 4. Fasta ämnens termodynamik 4.3 Ternära fasdiagram [Mitchell 2.2; Callister 12.7, mm]

4.3.1. Allmänt om ternära fasdiagram En ytterligare klass av fasdiagram är de ternära De är liksidiga trianglar som anger i vilken fas en blandning av 3 olika ämnen befinner sig vid en given temperatur och tryck 2

Att avläsa ternära fasdiagram, 1 De avläses på följande sätt: för att veta vilken koncentration av A en punkt X motsvarar, rita en linje parallell mot linjen mittemot punkten för ren A, och avläs var denna linje skär A-axeln T.ex. punkten X i bilden är 30% A, 50% B, 20% C 3

Att avläsa ternära fasdiagram, 2 Ett alternativt sätt att avläsa diagrammet är att använda den s.k. masscentrum-regeln, som lyder: Summan av de vinkelräta avstånden till sidorna är konstant och lika med triangelns höjd Kompositionen kan fås med 4

Spegelsymmetri Notera att de två diagrammen ovan har omvänd rotationsordning (A, B, och C-axlar): Vilkendera man använder är en konvention: båda ger samma komposition för samma punkt med båda metoderna! Masscentrum-metoden är uppenbart identisk Den förra metoden är också p.g.a. spegelsymmetri! 5

Tredimensionella ternära diagram Om man vill också ange temperaturberoendet, krävs 3- dimensionella ternära diagram Ett enkelt exempel ges till höger: fasdiagrammet för ett fullt lösligt isomorft ABC-system Liquidus och solidus illustreras nu som två ytor Varje sida av diagrammet är ett fullständigt binärt fasdiagram! 6

Tredimensionella ternära diagram Om man å andra sidan skär dessa diagram horisontellt, får man ett fullständig ternärt diagram för en viss temperatur Notera att konoden ( tie line på svenska) inte kan konstrueras på basen av bilden, utan måste bestämmas experimentellt konoder är utritade i bilden 7

Isoplether Om man skär ett vertikalt plan inuti det ternära 3Ddiagrammet, får man ett pseudobinärt fasdiagram Kallas även isopleth Dessa är inte som vanliga binära, för t.ex. likvidus (svenska för liquidus) och solidus möts inte i ändpunkterna I princip kan dessa formas hur som helst, men oftast tas de för t.ex. (a) samma andel A och C, eller (b) konstant andel A 8

Tredimensionellta eutektiska diagram Ifall en ternär blandning är olöslig, kan den illustreras med ett tredimensionellt eutektiskt diagram Hela det ternära systemets eutektiska punkt E är nedanom alla binära delsystems eutektiska punkter De eutektiska linjerna har nu olika höjd i olika delar De lösliga områdena har inte ritat ut för klarhets skull 9

Viktiga ternära fasdiagram: FeCrNi Som fortsättning på diskussionen om stål visas här fasdiagrammet för FeCrNi vid 900 o C Ni stabiliserar γ-fe, Cr α-fe! Jamför detta med FeCrdiagrammet vid samma T nedan 10

Viktiga ternära fasdiagram: CH med bindningstyp En intressant variant av ternära diagram är den som illustrerar systemet CH med diamant och grafit som ändpunkter Två ändpunkter och de motsvarande sidorna anger alltså andel sp 3- vs. sp 2 -bindning [Ferrari and Robertson, PRB 61 (2000) 14095] 11

Viktiga ternära fasdiagram: CH med bindningstyp Exempel: vad är den blåa punkten i området a-c:h? Svar enligt linjerna: Ungefär 30% sp 3 Ungefär 20% sp 2 Ungefär 50% H Alltså av C-atomerna är ungefär: 60% sp 3 40% sp 2 <- Procent sp Området ta-c avser 2 tetraedrisk amorft kol, som har hög andel sp 3 och därmed diamantliknande egenskaper Diamond-like carbon, DLC 12

530117 Materialfysik vt 2016 4. Fasta ämnens termodynamik 4.4 Fasdiagram för keramer

4.4 Fasdiagram för keramer Fasdiagram för keramer följer samma principer som de för metaller Men ofta anges de som diagram mellan vissa viktiga föreningar istället för diagram mellan rena grundämnen Man kan i princip då tänka sig att de är isoplether av ternära eller mer komplicerade fasdiagram mellan grundämnena Vi går nu igenom några viktiga eller illustrativa exempel 14

(P,T)-diagram for SiO 2 Faserna för silikat 15

Lösligt binärt system: Al 2 O 3 Cr 2 O 3 Samma kristallstruktur Al 3+ ersätter Cr 3+ Laddning samma och jonradie ungefär samma Helt analogt med lösliga metaller, t.ex. Cu-Ni 16

Olösligt binärt system: SiO 2 Al 2 O 3 Eutektiskt system med en mellanfas, mullit 17

Olösligt binärt system: MgO- Al 2 O 3 Två tvåfasområden Mellan dem ett viktigt mellanområde: MgAl 2 O 4 = spinel Notera att vid högre T kan spinel ha varierande koncentration av Al,Mg,O! Två eutektiska punkter kring spinel 18

Systemet ZrO 2 CaO Känt som zirconia calcia Ren ZrO 2 har tre olika faser Den monoklina har stor skillnad i volym => ZrO 2 - komponenter förstörs lätt Om man adderar 3-7 vikt-% CaO bildas inte den monoklina fasen i praktiken 19

Systemet ZrO 2 CaO Alltså kan ZrO 2 stabiliseras med CaO Känt som partiellt stabiliserad zirkonia, PSZ För andelar CaO > 7.9 vikt-% eller andra stabiliserare hålls materialet helt i kubisk fas => Fully stabilized zirkonia, FSZ 20

Rost: systemet FeO Järnoxider är givetvis grundbeståndsdelen i rost Vid låga andelar O, upp till ungefär 23 vikt%, är rost i jämvikt en tvåfasblandning av rent Fe och: Under ~580 o C magnetit Fe 3 O 4 I praktiken också ofta hematit Fe 2 O 3 Över det wüstit FeO 21

Systemet Fe-Cu-O Systemet Fe-Cu-O kan beskrivas med ett ternärt fasdiagram som binder de olika Fe-O-faserna med Cu Linjerna som binder de väldefinierade intermediära binära komponenterna med den tredje kallas alkemader Dessa kan användas till att dela in diagrammet i mindre delar T.ex. magnetitalkemaden till det ternära systemet Fe-Cu-Fe 3 O 4 22

Systemet MgO-SiO 2 -Al 2 O 3 Ett ternärt diagram för en del av ett kvaternärt system (4 grundämnen)! Behöver inte kunnas i detalj 23