Taluppfattning 0-100 Utan tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo
Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial som säkrar viktiga basfärdigheter. Aktuell forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in och vår modell bygger på en tydlig metodik. Det är viktigt att först identifiera elevens behov och sedan ge möjlighet till träning där eleven befinner sig i sin utveckling. Våra erfarenheter bekräftar också att detta arbetssätt kan göra underverk. I Wendick-modellen ingår f n 16 st olika material: Intensivläsning med läslistor Språkljud Test med bilder Språkljud Träning med bilder Språkljud Utveckling med läslistor Klockan med analog tid Taluppfattning 0-5 Taluppfattning 6-10 Taluppfattning 10-20 Taluppfattning 0-100 - Utan tiotalsövergångar Taluppfattning 0-100 - Med tiotalsövergångar Räkneflyt 1 - Addition och Subtraktion 1-10 Räkneflyt 2 - Addition och Subtraktion 11-20 Räkneflyt 3 - Multiplikation och Division 1-10 RäkneTest 1 - Add-Sub 1-10 RäkneTest 2 - Add-Sub 11-20 RäkneTest 3 - Multi-Divi 1-10 Läs mer och beställ på www.wendick.se Om Taluppfattning Det är en förutsättning för praktisk matematik att man har en god uppfattning och bild av talen, deras storlek och inbördes relationer Det finns rader av studier som visar att det just är brister i taluppfattningen som är den grundläggande orsaken till många elevers svårigheter med olika delar av matematiken. (Unenge m.fl. 1994) Wendick-modellen Taluppfattning riktar sig till lärare som är involverade i elevers tidiga matematikutveckling. Materialen möjliggör att varje elev kan få den tid och den träningsmängd som den behöver för att sätta grunderna. Taluppfattning 0-100 Har en tydlig och strukturerad metodik. Konkretiserar och ger en systematisk genomgång av varje delområde utan tiotalsövergångar. Baseras på noggrann undervisning om aktuella talområden och därefter träning. Utvecklar förståelsen av att använda tal vilket ger ökad säkerhet och bättre förutsättningar för elevens måluppfyllelse i matte. Har en enkel och ren sidlayout.
Innehållsförteckning Introduktion 5-6 Om materialet 7-8 Sidhänvisningar till uppgifterna 9 Förklaring av uppgifterna 10-15 Repetition 0-20 16-39 Tiotal 40-52 Talen 20-30 53-66 Talen 30-40 67-80 Talen 40-50 81-94 Repetition 0-50 95-114 Talen 50-60 115-128 Talen 60-70 129-143 Talen 70-80 144-158 Talen 80-90 159-173 Talen 90-100 174-188 Repetition 0-100 189-210 Bilagor 211 Hundrarutan 212 Kartläggning Små steg 213 Kort till textuppgifter 214 Spel och spelkort 215-237 Test Talen 0-100 238-247 Talstege 0-100 248 Facit 249-254 Pärmryggar 255-256
Introduktion Wendick-modellen Taluppfattning 0-100 är fjärde delen av ett material där eleven får möta ett talområde åt gången. Varje talområde innehåller en mångfald uppgifter som eleven får jobba igenom. Här börjar vi med repetition av talen 0-20 och fortsätter med tiotalen upp till 100 samt repeterar 0-50 och 0-100. Systermaterialen Taluppfattning 0-5, 6-10 och 10-20 är uppbyggda på liknande sätt. Taluppfattning lägger också grunden för Wendick-modellens Räkneflyt, där eleven utmanas till automatisering av räkning inom de fyra räknesätten. Den konkreta fasen Det talas om tre faser som man jobbar med i matematiken. Den första benämns som den konkreta fasen. Här sker det laborativa arbetet med verkliga objekt och åskådligt material, och i denna fas förväntas eleven befinna sig under större delen av tiden i förskola och förskoleklass. I Taluppfattning ingår en del uppgifter som utmanar eleven inom det konkreta området. Tänk på att språket bidrar till att tydliggöra innehållet. Får eleven hjälp att sätta ord på sina upptäckter och erfarenheter kan språk och handling samspela med varandra. I den konkreta fasen ger det laborativa arbetet eleverna kinestetiska (genom rörelse) och taktila (genom att röra vid) erfarenheter som kan underlätta utvecklingen av begreppslig förståelse och att minnas. Lärare bör försäkra sig om att det laborativa arbetet bidrar till att matematiska begrepp och idéer synliggörs och att eleven utvecklar nya tankeformer så att de frigör sig från behovet av det laborativa materialet. Med hjälp av laborativt material kan viktiga matematiska begrepp och idéer lyftas fram och undersökas. Görel Sterner, Dyslexi aktuellt om läs- och skrivsvårigheter Nr 3/2006 Den representativa fasen Efter den konkreta fasen följer den representativa fasen. Det innebär att eleven nu utvecklar förståelse genom att rita egna bilder som representerar matematiska begrepp och lösningar på uppgifter. Det är huvudsakligen i denna fas som både Taluppfattning 0-5, 6-10 och delvis även Taluppfattning 10-20 opererar. Genom att få rita enkla bilder och streck samtidigt som muntlig förklaring ges, kan eleven lösa uppgifter utan att behöva använda laborativt material. Taluppfattning utmanar eleven att se talmönster och att uppfatta samband mellan addition och subtraktion. K O N K R E T A R E P R E S E N T A T I V A lll
Den abstrakta fasen Den abstrakta fasen slutligen handlar om att eleven ska fördjupa den förståelse som har utvecklats i den konkreta och den representativa fasen. Här lär sig eleven att tänka och lösa uppgifter utan hjälp av konkret material och genom att enbart använda siffror. Erfarenheter visar att samtal mellan lärare och elev om matematiska begrepp är oerhört viktiga. Några uppgifter i Taluppfattning 0-5 resp. 6-10 ligger inom detta område. Många fler gör det i Taluppfattning 10-20 och 0-100, medan det i Wendickmodellen Räkneflyt helt handlar om denna fas. Lgr 11 Centralt innehåll: Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper, samt hur talen kan delas upp och användas för att ange antal och ordning, Lgr 11. Eleven bygger inte upp en grundläggande taluppfattning av sig själv. Grunden måste alltid läggas i form av en genomtänkt och strukturerad undervisning samt tid för träning. Utmärkande för alla materialen i Taluppfattning är att eleven erbjuds många uppgifter inom varje tal för att bli trygg i sin talkunskap. Eleven börjar med att möta siffrans form och träning av denna för att sedan erövra de olika delarna som talet innehåller. Tanken är också att läraren före varje ny arbetsuppgift ska undervisa och samtala för att berika elevens lärande. Mer om detta under rubriken Förklaring av uppgifterna. Till varje uppgiftstyp ges även en förklaring hur författarna har tänkt att läraren kan presentera uppgifterna och hur eleven ska genomföra dessa. A B S T R A K T A 2+3=5 5-2=3 3+_=5 _+3=5
Om materialet Taluppfattning 0-100 innehåller en tydlig progression, där eleven med hjälp av små steg ser sin egen utveckling. För att få en så ren layout som möjligt innehåller denna version färre bilder som dekoration. Progression I Taluppfattning 0-100 jobbar eleven med ett talområde i taget utan tiotalsövergångar. Repetitionsuppgifter kommer efter talområdet 40-50 och 90-100. I början av materialet repeteras också talområdet 0-20 utan tiotalsövergångar. Form och innehåll Eleven har genom arbetet med siffror och tal lärt sig att varje siffersymbol har både en form och ett innehåll. Formen har eleven gått igenom i talområdet 0-9 i systermaterialen och nu fortsätter eleven att arbeta med talen som innehåll i de olika talområdena 0-100. Här möter eleven begreppen ental och tiotal och slutligen hundratal. Talramsan En god taluppfattning förutsätter att eleven behärskar talramsan som nu byggs på med 21, 22, 23 upp till 100. Eleven kommer att lära sig talens grannar, dvs. vilket tal som kommer före och efter de tal i det aktuella talområde som tränas, utan att först behöva ramsräkna. Eleven kommer också att träna på namnen, tjugoett, tjugotvå, tjugotre etc. Den kritiska punkten är när eleven kommer till tjugonio etc. att ett nytt tiotal infinner sig och inte tjugotio, trettiotio osv. Siffra = form Tal = innehåll 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 Spel Olika spel och spelregler är beskrivna och ligger under bilagor. Syftet är att nöta in talen, talens namn och grannar på ett alternativt sätt. Talstege I Talstegen färglägger eleven efter hand varje steg som erövrats och får då en tydlig återkoppling om vilka talområden som hen behärskar och vilka talområden som återstår. Syftet är att ge ökad motivation. Förklaring av uppgifterna Här förklarar vi vad uppgifterna syftar till och förslag på hur dessa är tänkta att utföras. Vi ger också tips om vad du som lärare kan undervisa om kopplat till resp. arbetsblad. Genom uppgifterna i respektive talområden möter eleven olika representationer för resp. talområde, talens storlek och inbördes relation, talmönster, addition och subtraktion med ental och tiotal, samband, summa och differens, pengar, talens namn, dubbelt och hälften, udda och jämna tal, lika många =, större än >, mindre än <, tiotal och ental, talkamrater, talmönster, subtraktion nära tal, tänk addition, störst först, tallinjen, problemlösning.
Arbetshäften För varje nytt talområde inom 0-100, kan du som lärare i förväg kopiera och göra ett arbetshäfte till eleven. Ta med alla sidor eller bara de sidor som du bedömer att eleven är i behov av. Som framsida väljer du kapitelbladet i Taluppfattning med den talbubbla som visar vilket talområde eleven ska jobba med. Väljer du att kopiera sidan i färg har varje tal dessutom sin egen färg. För varje delområde finns det olika typer av uppgifter att träna på, för att ge eleven en grundläggande förståelse och färdighet. Dessa uppgifter finns förtecknade i alfabetisk ordning på följande sida. 40-50 Kartläggning Små steg Kartläggningsblanketten Små steg visar var eleven befinner sig i sin matematiska utveckling. I stora drag handlar det om en progression även om stegen kan utvecklas parallellt eller i en lite annan ordning. De tidigare kartläggningsmaterialen Små steg 1 och 2 återfinns i sin helhet i Wendick-modellens RäkneTest 1 och 2. Test Talen 0-100 De allra flesta talkombinationerna är representerade i testet som helhet. Genom att låta eleven genomföra uppgifterna i varje talområde i testet kan läraren få en uppfattning om eleven behärskar de olika talområdena eller inte. Kan eleven på en gång se de utelämnade talen eller hur gör eleven för att komma fram till lösningen av resp. tal? Testuppgifterna kan användas både som för- och eftertest. Facit Facit till uppgifterna Problemlösning 1-84, Räkna och måla samt Skriv >, < eller = finns under bilagor. Pärmryggar Det finns färdiga pärmryggsetiketter samt framsida att kopiera och med hjälp av dessa kan läraren klä pärmen för alla kopierade arbetsblad.
Talen 40-50
Skriv talen! Måla talen!
Tal som fattas! Skriv > och <
Ringa in svaret! Pengar
Rita pengar! Pengar
Skriv talet som är mitt emellan! Tallinjen Vad visar pilarna?
40 + ental
Addition se mönster! Tal som fattas Samband mellan talen 10, 20, 30, 40 och 50
Addition se mönster!
Subtraktion se mönster!
Addition se mönster! Skriv priset som fattas!
Subtraktion se mönster! Räkna och måla!
Textuppgifter 1. Mikael har sparat 40 kronor. Han hittar en tiokrona på marken. Hur mycket pengar har han nu? 2. I höghuset bor det 49 personer. En familj på 5 personer flyttar ut. Hur många personer bor kvar? 3. På idrotten ska eleverna springa runt planen. För Elia tar det 48 sekunder. William är 7 sekunder snabbare. Hur många sekunder springer William på? 4. I en ask finns 42 små vita knappar. I en annan finns 7 svarta. Hur många knappar finns det i askarna? 5. I skolans bibliotek finns det 49 småböcker. 4 av dessa handlar om fotboll. Hur många böcker handlar om annat än fotboll? 6. Filmen har gått 43 gånger på bio. Den ska allt som allt gå 50 gånger. Hur många gånger är det kvar? 7. 49 personer åkte på utfärd. 44 personer fick plats i bussen. Hur många personer fick åka bil?
Test Talen 40-50 40-50 40-50 44 + = 50 + 5 = 48 42 + = 44 + 3 = 47 46 + = 50 + 8 = 50 43 + = 46 + 4 = 49 41 + = 48 + 0 = 41 43 + = 49 + 1 = 48 48 = 43 4 = 40 45 = 44 2 = 46 47 = 41 6 = 44 49 = 42 3 = 43 50 = 40 4 = 45 46 = 43 5 = 42