Mikael Syväjärvi Linköpings universitet Underlag för sommarkurs juni-augusti 2007 Version 070619 msy@ifm.liu.se; people.ifm.liu.se/misyv Innehåll: Halvledare vad är det och vad används de till? Grundläggande begrepp som halvledarfysik baseras på Kursen inriktar sig mot att ge en allmängiltig beskrivning av halvledare och funktionella material. Målet är att ge sådana beskrivningar som inte kräver fördjupade kunskaper om fysik som beskriver halvledare och funktionella material innan kursen påbörjas. Med halvledare menas i allmänhet ett sådant material som kan manipuleras för att erhålla vissa egenskaper lämpliga för elektronikanvändning. För att förstå bakgrunden till dessa egenskaper så måste många begrepp introduceras. Detta underlag skall ge både introduktion och beskrivningar till ämnet Halvledare.
Transistorn Den första transistorn och dess uppfinnare. Vi skall börja med lite historik, backgrundsinformation och utsvävningar. Redan i början av 1900-talet använde man komponenter som baserades på halvledare. De första radiomottagarna innehöll likriktare. Metaller är ju kända för att vara utmärkta på att leda ström och halvledare utgör mycket av hur komponenten uppför sig. 1948 presenterades den första transistorn av Bell Labs av Bardeen, Brattain och Schockley. För detta erhöll de nobelpriset i fysik 1956. Några månader senare presenterade Herbert Mataré och Heinrich Welker vid Westinghouses forskningslaboratorium i Paris en halvledarförstärkare som de kallade transistronen. Bell Labs hade hållit sin forskning hemlig medan Westinghouse var mer öppen med sin utveckling, och amerikanarna var oroade av det fransk-tyska, arbetet, främst på grund av frågor som rör patent. Mataré presenterade senare den allra första transistorradion. Redan 1925 patenterade Julius Lilienfeld en metod för och en apparat som kontrollerar den elektriska strömmen mellan två punkter på ett elektriskt ledande material genom att anbringa en elektrisk potential mellan sagda punkter. Det som beskrev i patentet var fälteffektransistorn. Ytterligare en fälteffekttransistor hade presenterats 1934 av tysken Oskar Heil. Dessa upptäckter orsakade problem när Bardeen, Shockley och Brattain skulle ta patent på sin halvledarförstärkare, men de kunde kringgå Lilienfelds patent, som i detalj beskrev fälteffekttransistorn, genom de nya idén att hål rörde sig genom halvledaren. Transistorer är halvledare med tre anslutningar. En ström som flyter mellan ett par anslutningar kan regleras av en potential mellan ett annat par. Transistorn är den mest använda komponenten för elektronik. En transistor detekterar, förstärker och korrigerar elektriska strömmar. Den åstadkommer elektromagnetiska vågor med höga frekvenser och bryter eller sluter strömmar inom loppet av en miljondels sekund. Den revolutionerar elektroniksektorn kontinuerligt genom förbättrad prestanda, tätare packning vilket ger mindre enheter och minskade kostnader. Transistorerna bygger upp intergrerade kretsar, vilket är en elektronisk apparat i vilken komponenterna (transistorer, motstånd, kondensatorer, etc) har kopplats samman på en liten skiva av ett halvledarmaterial. Detta ger möjlighet att tillverka komplexa elektroniska kretsar som utför olika funktioner beroende på vilken elektronik som eftersträvas. 1
Transistor Utvecklingen av antalet transistorer i datorer. Drivkraften för att utveckla transistorn var att man med små strömmar ville kontrollera stora strömmar, och minska effektförbrukningen. På 1800-talet så drogs långa ledninger för att man skulle kunna kommunicera över stora områden med telegrafin, detta skapade dock svårigheter med spänningsförlust över ledningarna. Den enklaste sättet att råda bot på dessa förluster var att öka spänningen, vilket dock medförde att telegrafister fick arbeta med livet som insats. En anordning som då styrde högre spänningar med mindre gjorde arbetsmiljön mer uthärdligt för dessa telegrafister, och det mekaniska reläet uppfanns. Telegrafin ersattes så småningom med telefon och avstånden ökade ytterligare, och man behövde då något som kunde variera i takt med mikrofonen och man uppfann elektronröret. Detta rör är dock stort och ger en hög värmeutveckling, och man kom slutligen fram till transistorn. Schematiskt så beskrivs en transistor av en bas, en emitter och en kollektor. En spänning är kopplad mellan emitter och kollektor, men ingen ström flyter mellan dessa. När man kopplar in en späning på basen så börjar en ström flyta från bas till emitter, detta drar till sig elektroner från kollektorna till basen och dessa elektroner hoppar vidare till emittern. Elektroner från bas och kollektor flödar tillsammans till emitter. Kontroll av emitter och kollektor ges med hjälp av n och p-typ dopning, detta beskrivs senare i detta skrivna material. 2
Transistorfunktion En transistor ger stor kontroll över strömmen och fler transistorer ger än mer kontroll. Om man gör detta ordentligt och packar ihop mer än en miljon transistorer så början man få något och man börjar då att få en sådan kraft och kontroll som man kan finna i en dator! I en processor hos datorna finns det så många transistorer och de är packade på en yta som är mindre än en kvadratcentimeter! Man kan göra ett tankeexperiment om hur mycket arbete som gjorts för att komma fram till detta. Man börjar då ana hur komplex halvledarindustrin är och från detta få en större förståelse för vilka oerhörda summor som halvledarindustrin omsätter. Utvecklingen drivs på kraftigt av samhällets krav och fordringar, speciellt inom informationstekniken. Grundvetenskaplig forskning ligger bakom dessa applikationer och tekniken har utvecklats kraftigt under de senaste årtiondena, och dessa baseras på halvledare. Atomer En elektrisk ström är egentligen oerhört många elektroner som transporterar laddning (elektricitet). För att ge en beskrivning av vad en elektron gör så måste vi gå in på ämnet atomer. Ordet kommer från grekiskan, Demokritos (ca 400 fkr) drog slutsatsen att om materia skulee delas i allt mindre bitar så skulle de sista bitarna inte längre bli möjliga att dela och ordet atom fick då beskriva denna minsta del. Atomer är byggnadsstenar i allt material och bygger upp kristaller. En kristall utmärks av att dess atomer sitter ordnade i ett regelbundet mönster. Vanligen består ett material av flera sammanfogade kristaller, i många fall är det dock fördelaktigt om material är enkristallint en enda stor kristall. Detta är dock svårt att få i praktiken. Föreställ dig en tennisboll. Stoppa in en pinne i en av bollarna och fäst den vid en annan boll. Fortsätt så och bygg upp något stort. Efter ett tag så kommer du att märka att det ger bäst stabilitet om du bygger i en slags struktur. Nu så tar du och börjar om, men den här gången så har tennisbollarna krympt till atomär storlek. Storleken på en atom är i storleksordning tusendelar av nanometer. En nanometer är ett mått och beskrivs av måttenheten 10-9 medan en meter är 10 0. En mikrometer är 10-6. Alltså, om du tar en meter och delar den i tusen delar, ta en av dessa delar och dela denna tusen gånger så har du kommit fram till en mikrometer. Nu tar du en av de senaste mikrometerdelarna och delar i tusen delar. En av dessa allra senaste delarna är en nanometer. Det krävs grym fingermotorik för att klara denna övning. Liknande som 3
med din ordnade struktur av tennisbollar så byggs ett material upp av atomer av olika strukturer, ett ord för detta är kristall. En kristall av kisel, som är ett av de mest använda halvledarmaterialen för elektronik, har runt 10 23 atomer på en kubikcentimeter (1 cm 3 ), eller 10 29 atomer på en kubikmeter (1 m 3 ). Ofta använder man cm 3 när man talar om koncentrationer av atomer i halvledare. Måttmässigt så är exempelvis 10 6 samma som 1000000. Olika mått och deras relativa jämförelse 4
Bohrs atommodell Niels Bohr Således har vi nu uppfattningen av hur stor (liten) en atom är. Vi skall börja med att enkelt beskriva hur en atom fungerar. Denna beskrivs lämpligast med Bohrs modell. Niels Bohr (1885 1962) skapade en atommodell som beskriver atomen och för detta så fick han Nobelpriset i fysik 1922 för undersökningarna av strukturen i atomer och strålningen som utmynnar från dem. Modellen beskriver en kärna som omges av elektroner, de elektroner som rör sig i banor på samma avstånd från kärnan sägs tillhöra samma skal. Dessa skal kallas K, L, M, N,... och antalet elektroner för varje material är givet av naturen. Schematisk bild av elektronens skal i diskreta nivåer Bohr föreslog att elektronerna bara kunde anta vissa nivåer, de fördelade inte sig kontinuerligt. När en elektron förflyttar sig från en nivå till en lägre nivå så lösgör den energi (ibland som ljus - fotoner) och dessa värden är kvantiserade, de antar bara vissa värden. Om en elektron förflyttas ut från kärnan så krävs det energi eftersom den är bunden till kärnan. Omvänt så lösgör en elektron som förflyttar sig till en lägre nivå och detta sker i form av ljus. Antalet platser per skal är bestämt (2, 8,...). Allteftersom man fyller på skalen så kan det bli så att det yttersta skalet inte blir helt fullt. De yttersta elektronerna kallas valenselektroner och är inte lika hårt bundna till kärnan. Elektronerna rör sig runt kärnan i banor. 5
Illustration hur en elektroner rör sig runt kärnan i banor Bohrs atommodell Elektron som förflyttar till ett skal med lägre energi och den extra energin lösgörs som ljus med våglängden hv. I Bohrs beskrivning så ingick ett antal fysikaliska konstanter såsom elektronens massa, dess laddning och Plancks konstant. De innehöll också ett heltal, n, som kallas kvanttal. Eftersom radien av banorna beror av ett heltal så gör även elektronens energi det. Det är därför man säger att elektronens energi är kvantiserad. Det tillstånd som har lägst energi kallas för atomens grundtillstånd och tillstånd med högre energi kallas exciterade tillstånd. 6
Bindningar i halvledaren Bindning i en kiselkristall Om två atomer förs nära varandra så kan de yttersta elektronerna delas för att få till en mer stabil och mindre energikrävande struktur. I ett fast material så är atomerna så nära varandra att banorna hos de yttersta elektronerna (valenselektronerna) går in i varandra. Denna växelverkan medför att valenelektronerna hör inte till någon specifik atom utan betraktas som en svärm av elektroner som rör sig i hela kristallen. I genomsnitt så kretsar lika många elektroner runt varje kärna. Det är detta moln av valenselektroner med negativ laddning som håller ihop de positivt laddade kärnorna och utgör materialets kemiska bindningar. Exempelvis kisel, som har 14 elektroner, kommer att få 4 elektroner i yttersta skalet. I kristallform så delar varje kiselatom valenselektronerna med sina närmaste grannar vilket ger ett fyllt yttre skal och mer stabil form. Bindningarna ges av s k kovalenta bindningar. Dessa bindningar är svagare än joniska bindningar som är mycket starka, till den grad att inga löst bundna elektroner tillåts. Den svagare kovalenta bindningen är i en sådan storleksordning att den termiska energin förmår bryta upp bindningar och skapa fria elektroner. Elektronerna i de inre skalen är bundna till individuella kärnor och bidrar inte till strömledningsförmågan. Illustration hur två atomer bildar en kovalent bindning Kovalent bindning (även kallad elektronparbinding) är när atomer delar sina elektroner med andra atomer för att få sitt yttersta elektronskal fyllt. Prefixet ko- är en försvenskning av engelskans co, som betyder gemensam och menar att atomerna delar på valenselektronerna. I de fall där atomerna är av två olika atomslag så attraherar den ena atomen de delade elektronerna mer än den andra atomen och elektronerna befinner sig närmare den ena atomkärnan än den andra kärnan. Detta resulterar i en ojämn laddningsfördelning och kallas polär kovalent binding. I en jonbindning är laddningen fördelad främst vid en av kärnorna genom att alla elektronerna förflyttar sig till en atom för att fylla valensskalet hos en atom och den andra atomen förlorar sina valenselektroner, dessa atomer får då olika laddning och detta är de olika laddningarna som ger en jonbindning. En polär kovalent binding kan ses som ett mellanting mellan en ren jonbindning och en (opolär) kovalent bindning. 7
Illustration av jonbindning Valens- och ledningband I en kristall så överlappar atomernas yttersta skal varandra och atomernas energinivåerna splittras till energiband vilka innehåller ett stort antal närliggande energinivåer. Enkelt beskrivet ges detta av ett valensband och ett ledningsband som är separerade med en viss energi, som kallas förbjudet bandgap, där elektronerna i det undre valensbandet är fastlåsta i sina bindningar nära den absoluta nollpunkten. Den absoluta nollpunkten beskrivs med gradskalan Kelvin (K), och den absoluta nollpunkten är 0 K vilket motsvarar 273 grader Celsius. Om temperaturen ökar så tillförs valenselektroner termisk energi och tar sig över det förbjudna bandgapet och in i ledningsbandet. Dessa elektroner kallas fria elektroner eftersom de inte längre är bundna och rör sig fritt i kristallen. I valensbandet så efterlämnar elektronerna ett tomrum som kallas hål. När elektroner är fria att röra sig så leder elektronerna en ström. I en liknande bild så kan hålen röra sig i kristallen. I denna bild så töms valensbandet på elektroner vilket gör det möjligt för elektroner i de översta nivåerna att byta tillstånd inom bandet men istället för att beskriva elektronerna i valensbandet så beskriver man de tomma tillstånden (hålen) som fysiska partiklar. Den bilden är enklare att använda för det blir en spegelbild till elektronerna i ledningsbandet. Elektroner och hål kallas laddningsbärare eftersom de förflyttar laddning. Elektronerna förflyttar sig som en negativ laddning och hålen rör sig som en positiv laddning. Illustration av valens- och ledningsband hos en atom 8
Alternativ bild av valens- och ledningsband. I en metall så överlappar banden varandra och elektronerna kan röra sig fritt. Nomenklatur av halvledare Halvledare är antingen elementära halvledare eller halvledarföreningar (compound semiconductors). En elementär halvledare är halvledare där alla atomer är av samma slag medan halvledareföreningar byggs upp av två eller flera olika slags atomer. Vissa halvledare kallas III-V halvledare, vilket kommer sig av att man kan hitta atomerna i grupp III och grupp V i periodiska systemet. Samma sak gäller för II-VI halvledare, och så vidare. Bindningarna i de elementära halvledarna är kovalent medan bindningarna i halvledarföreningarna så ger skillnaderna i elektronegativitet hos atomerna till en bindning som är en kombination av kovalent och jonisk bindning. Periodiska systemet 9
Introduktion av störatomer dopning I en halvledarkristall utan föroreningar kan tillskottet av elektroner i ledningsbandet endast komma från elektroner som exciterats från valensbandet. Energiseparationen mellan valensband och ledningsband kallas bandgap, E g. Det innebär att det finns lika många hål i valensbandet som elektroner i ledningsbandet. Man brukar kalla dessa elektroner och hål för intrinsiska laddningsbärare därför att de kommer från kristallens egna atomer (värdatomerna). En sådan kristall kallas intrinsisk halvledare. Ledningsförmåga given av dessa laddningsbärare kallas egenledning. Intrinsiskt kisel har en resistivitet på ca 2000 Ωm. Däremot så är det vanligt att föroreningar (störatomer) introduceras i kristallerna med en kontrollerad tillförsel av sort och mängd för att erhålla en önskad ledningsförmåga. En störatom tar då vanligen en plats där moderatom skulle sitta i kristallen, men föroreningar kan även hamna i andra platser är de som är givna av kristallstrukturen. Denna kontrollerade tillförsel kallas dopning. Kisel har en struktur med fyra valenselektroner. Om man tillför ett grundämne, d v s en dopningsatom, med fem valenselektroner så binds fyra av dopningsatomens elektroner till värdatomen, men den femte elektronen blir över och blir mycket löst bunden till föroreningsatomen. Dopning av en halvledare med donatorer Dopning med ett grundämne som har fler valenselektroner än värdmaterialet kallas för n-dopning och dopningsatomen kallas donator eftersom de donerar fria ledningselektroner. En halvledare kallas då extrinsisk halvledare. Löst bundna elektroner ger ett tillskott av elektroner som lätt exciteras till ledningsbandet. Eftersom elektronerna är fler än hålen så kallas elektronerna i detta fall majoritetsbärare och hålen minoritetsbärare. På samma sätt så kallas ett grundämne med färre valenselektroner än värdmaterialet för acceptor. Om kisel dopas med ett grundämne som har en valenselektron mindre så kommer de dopatomerna att bara binda till tre av de omgivande atomerna. Dessa dopatomer kallas acceptorer eftersom de gärna fyller sin vakanta bindning med en elektron från en värdatom. Värdmaterialet får då en vakant binding vilket motsvarar ett hål i valensbandet. Detta ger på liknande sätt fria hål i valensbandet och bidrar till konduktiviteten (ledningsförmågan). I detta fall blir då hålen majoritetsbärare och elektronerna minoritetsbärare. Den maximala lösligheten av störatomer ligger runt 1%. 10
Dopning av en halvledarförening är mer komplicerat. Effekten av störatomen beror på vilken plats den sätter sig i kristallen. Då det är en förening, finns det två möjligheter som den kan sätta sig och dess uppförande kan bero på vilken plats som den väljer. Det kan även bli såm att den i ena fallet agerar som donator och i det andra fallet blir en acceptor. Dessa störatomer kallas amfoteriska föroreningar. Dopning av en halvledare med acceptorer Dopning av en halvledare med donatorer och acceptorer Kisel har så stort bandgap att egenledning är mycket liten vid rumstemperatur, men om man höjer temperaturen, vilket är vanligt oavsiktligt förekommande vid användning inom vissa områden, så blir antalet laddningsbärare så många att egenledningen påverkar den komponent som baseras på halvledaren. Därför är halvledare med stort bandgap väldigt intressanta i dessa fall. När man talar om egenledning så ges detta av den energi i form av termisk energi som elektronerna får vid rumstemperatur. Denna energi är ca 0.025 ev vid rumstemperatur vilket egentligen inte är tillräckligt för att excitera elektroner till ledningsbandet. Men som så mycket i den här världen så fördelas resurserna olika och samma sak gäller den termiska energin när den fördelas, en del elektroner får ingen energi alls och en del får mycket mer, så pass mycket att de får tillräckligt med energi för att ta sig över bandgapet och bilda fria laddningsbärare. Detta kan beräknas och antalet laddningsbärare är runt 10 13 per kubikmeter (vilket motsvarar 10 16 cm -3 ) vid rumstemperatur. 11
Ledare, halvledare och isolator För att avsluta beskrivningen av metaller, halvledare och isolatorer så skall det klargöras att det finns inga definitioner av vad som är vad, speciellt när det gäller halvledare som kan ha olika bandgap beroende på vilken halvledare det är. I halvledarfysiken så brukar man relatera till skillnaden mellan valensband och ledningsband i sådana fall. En metall, eller ledare, har ingen separation alls och leder ström utan några större problem. De material som har ett väldigt stort bandgap och inte leder någon ström kallas isolatorer. Man brukar referera till värden i storleksordningen av flera ev. En halvledare har ett existerande bandgap, exempelvis kisel har ett bandgap på 1.1 ev. De material som betecknas halvledare med stort bandgap har ett bandgap i storleksordning 3-6 ev och gränsen till en isolator är hårfin för de halvledarna som har ett väldigt stort bandgap. En vanlig isolator är kiseldioxid. Den mer direkta synen på ledare, isolatorer och halvledare är utifrån deras respektive resistivitet, som mäts i enheten Ωm. I praktiken är detta en uppskattning på hur svårt ett material leder ström. En ledare kännetecknas av en resitivitet som är mindre än 0.001 Ωm medan en isolator har en resistivitet som är större än ca 10 5 Ωm. I intervallet mellan dessa ligger halvledarna. Dessa värden är dock lite flytande men ger en bild av intervallen för att särskilja ledare, isolatorer och halvledare. Resistiviteten hos koppar är 1.7x10-8 Ωm medan resistiviteten hos kiseldioxid är 10 18 Ωm. Urtypen för halvledare, kisel, har en resistivitet som varierar mellan 0.001 och 2000 Ωm och denna resistivitet beror på renheten i materialet. I en isolator så uppstår ingen ledningsström men detta betyder inte att elektronerna inte är fria att röra sig utifrån den termiska energin. Dock så finns det exakt så många elektroner så att de fyller upp valensbandet och energin är inte tillräckligt för att de ska exciteras till ledningsbandet, men däremot så kan de byta platser med varandra i valensbandet. Nettoeffekten blir dock lika med noll. Koppar har en hög ledningsförmåga inte bara för elektricitet utan även värme, och fungerar i många fall som värmebortledare. Mängden koppar som används inom elektronik är imponerande. Idag bryts det nästan tio miljoner ton kopparmalm. Av denna mängd så går 30-40% direkt till elektronik industrin, denna siffra ökar när man inkluderar den mängd som går till elektronikindustrin på indirekt väg. Bandgap För att en elektron ska kunna bidra till ledningsförmågan så måste den kunna ta upp energi från en pålagt spänning och det måste finnas tomma energitillstånd dit elektronen kan förflytta sig. I en metall så överlappar valens- och ledningsbanden varandra och bildar ett enda band som är fyllt med elektroner till en nivå och däröver 12
tomt. I en isolator så är valensbandet fullt och ledningsbandet tomt, energigapet (bandgapet) är så stort att inga elektroner kan ta sig över denna barriär och bidras till ledningsförmågan. I en halvledare finns det ett visst antal elektroner i ledningsbandet och ett visst antal hål i valensbandet, elektroner kan exciteras över bandgapet och detta bidrar till ledningsförmågan. Bandgapet beror på bindningarna styrka som i sin tur beror på avstånden mellan atomerna. I diamant så är atomerna placerade nära varandra i kristallen och diamant ses som en isolator. Diamant är uppbyggd av kol i en kristallin form och en synnerligen intressant kristall för en mängd olika applikationer, inte bara inom elektronik. Vi skall återkomma till diamant fler gånger. I bilden av valens- och ledningsband så visas en bild där dessa band ligger vid samma punkt, minimumpunkten för ledningsbandet ligger över maximumpunkten för valensbandet. Man säger att halvledaren har ett direkt bandgap, vilket är viktigt när man talar om rekombination ev en elektron från ledningsband till valensband. Ett direkt bandgap är fördelaktig när man talar om optoelektronik. När elektronen rekombinerar så kan den avge dess överskottenergi i form av ljus. För halvledare där valensbandets maximum inte sammanfaller med ledningsbandets minimum så avger elektronen sin överskottsenergi i form av värme, och dessa halvledare med indirekt bandgap är inte lämpliga inom optoelektronik eftersom effektiviteten blir lägre, antalet elektroner som sänder ut ljus blir obefintligt, inget ljus sänds ut. Elektronen måste rekombinera via defekter (rekombinationscentra) och energin övergår till kristallen i form av fononer. Illustration av direkt och indirekt bandgap Laddningsbärarnas rörlighet Elektronernas rörlighet påverkas av föroreningar, defekter och fononer. Därför inför man en storhet på laddningsbärarnas rörlighet: mobilitet. Gränshastigheten ger kortaste tiden det tar en elektron att ta sig från A till B, t.ex. tiden genom en kanal i en MOSFET (metall on semiconductor fieldeffect transistor) som är en av de grundläggande komponenterna i elektroniken. I en MOSFET så lägger man på en kontrollspänning (gate voltage) som påverkar hur många laddningsbärare tar sig från A till B (drain och source). 13
MOSFET Rörligheten hos elektroner och hål beror alltså på kollisioner eller spridningsmekanismer som uppstår i kristallen. Laddningsbärarna kolliderar inte med den perfekta kristallstrukturen utan med oregebundenheter i kristallen (defekter). Spridningsmekanismerna är kollisioner med störatomer och fononer. Fononer är kvantmekaniska partiklar som beskriver kristallens termiska vibrationer. Vid rumstemperatur så ligger inte kristallens struktur helt stilla, utan kristallen rör sig, atomerna svängar fram och tillbaka. Visserligen rör de sig inte så mycket men rörelsen är tillräcklig för att orsaka oregelbundenheter i kristallen. Vi måste komma ihåg att vi fortfarande befinner oss på atomär nivå. En ledningselektron rör sig slumpmässigt i någon riktning tills de kolliderar med en fonon och ändrar riktning, vilket är den dominerande spridningsmekanismen. Svängningarna i kristallen ökar med ökande temperatur och antalet fononer ökar med ökande temperatur. Det blir allt svårare för elektronerna att ta sig fram när temperaturen ökar. Även de laddade störatomerna påverkar elektronerna som rör sig i kristallen. Eftersom störatomerna har en laddning utsätts elektroner som passerar tillräckligt nära störatomen för en elektrisk kraft så att elektronen ändrar riktning. Denna störning är försumbar vid relativt låga koncentrationer av störatomer, men får inverkan när koncentrationerna är större än 10 23 m -3. Samtidigt som elektronen utsätts för fler kollisioner med fononer när temperaturen ökar så blir inverkan av störatomerna mindre eftersom elektronerna har en större termisk hastighet, de är inte lika känsliga för Coulombkrafterna i bindningarna. För att ge några mått på storleksordningarna så motsvarar den genomsnittsliga termiska rörelseenergin vid rumstemperatur en termisk hastighet på 10 5 m/s. Den fria medelvägslängden innan en kollision sker är i storleksordningen 100 nm, vilket motsvarar några hundra atomavstånd. Tiden mellan kollisionerna blir ca 10-12 sekunder vilket är kortare än livslängden för elektronen som exciterats från valensbandet till ledningsbandet, och under sin livstid så får den uppleva åtskilliga kollisioner. 14
När man lägger på ett elektriskt fält (en spänning) så blir hastigheten hos elektronerna proportionell mot det elektriska fältet. Konstanten mellan elektronens hastighet utifrån den pålagda spänningen mot det elektriska fältet kallas för rörlighet eller mobilitet. Hastigheten i detta fall kallas driftshastighet. Vid låga elektriska fält så är driftshastigheten låg, men när det elektriska fältet ökar så blir inte längre driftshastigheten försumbar jämfört med den termiska hastigheten och som följd så minskar tiden mellan kollisionerna och slutligen så mättas hastigheten. Då har ledningselektronerna så hög energi att de sätter kristallen i svängning genom kollisionerna och energin från det elektriska fältet går åt till att värma kristallen i stället för att ge elektronerna högre hastighet. Man talar om heta elektroner när elektronens hastighet motsvarar en högre temperatur än kristalltemperaturen utifrån dess egensvängningar från den termiska energin. Mättnadshastigheten är i samma storleksordning som den termiska hastigheten. I en intrinsisk halvledare så växer ledningsförmågan exponentiellt med temperaturen. Vid temperaturer mycket lägre än rumstemperatur så binds elektronerna hårdare till störatomerna och bidrar inte längre med elektroner till ledningsbandet. Ledningsförmågan påverkar inte endast av den termiska energin. Den påverkas även av ljus. Ljus är fotoner med viss energi och om denna energi är större än bandgapets energi så exciteras elektron-hål par av fotonerna och som bidrar till ledningsförmågan. Exempel på komponenter som nyttjar detta är fotomotstånd där resistansen hos motstånden varierar med ljustet. Resistansen kan variera mellan 10 6 ohm i mörker och några tiotals ohm vid kraftig belysning. De material som är kraftigt temperaturberoende används för att tillverka termistorer, vilket alltså är ett temperaturberoende motstånd. 15