CHLMERS TEKNISK HÖGSKOL Institutionen för kemi- och bioteknik KURSNMN Grundläggande kemiteknik, K 46 Med förslag till lösningar av beräkningsuppgifter PROGRM: namn åk / läsperiod EXMINTOR Civilingenjörsprogram kemiteknik Civilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs läsperiod 3 & 4 Krister Ström TID FÖR TENTMEN LOKL Måndag 3 augusti, kl 8.3-.3 M HJÄLPMEDEL NSV LÄRRE: namn besöker tentamen telnr DTUM FÖR NSLG av resultat samt av tid och plats för granskning ÖVRIG INFORM. Valfri räknedosa/kalkylator med tömt minne. Egna anteckningar och kursmaterial är ej godkänt hjälpmedel. "Data och Diagram" av Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten Tabeller och Diagram av Gunnar Hellsten "Physics Handbook" av Carl Nordling/Jonny Österman "BET β" av Lennart Råde/Bertil Westergren Formelblad (vilket bifogats tentamenstesen) Derek Creaser 77 33 ca. kl. 9.3 Krister Ström 77 578 ca. kl..3 Jonas Sjöblom 77 3 ca. kl..3 Svar till beräkningsuppgifter anslås 4 augusti på studieportalens kurshemsida. Resultat på tentamen anslås tidigast 3 september efter kl.. Granskning 4 respektive 5 september kl..3-3. i seminarierummet forskarhus II plan. Tentamen består av teoriproblem till ca 4 % och resten beräkningsuppgifter. Åtta uppgifter totalt på tentamen. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamenstesen. För godkänd tentamen fordras 5% av tentamens totalpoäng. Till genomförd tentamens totalpoäng adderas bonuspoäng som erhållits inom ramen för kursens miniprojekt. Dessa tillgodoräknas endast vid de tentamenstillfällen under det år studenten är förstagångsregistrerad på kursen. Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamensuppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen. Betyg 3 3-39p, betyg 4 4-49p, betyg 5 5-6p.
Uppgift Ångreformering av metan är en vanlig reaktionsväg för att tillverka vätgas: CH 4 + H O CO + 4H Ett alternativ till den direkta reaktionsvägen är att använda sig av så kallad chemical looping steam reforming (CLSR) med fördelen att vätgasen direkt blir separerad från koldioxiden. I CLSR processen används metalloxider så som FeO/Fe O 3 som syrebärare. I reaktor (se bilden) sker den fullständiga oxidationen av metanet enligt: CH 4(g) + 4Fe O 3(s) 8FeO (s) + CO (g) + H O (g) (reaktor ) och i reaktor bildas vätgas genom oxidation av FeO med vatten enligt: H O (g) + FeO (s) Fe O 3(s) + H (g) (reaktor ) Syrebäraren FeO/Fe O 3 cirkuleras mellan reaktorerna. CO, HO HO Fe O 3 Reaktor Reaktor CH 4 FeO Fe O 3 H, HO I en specifik CLSR anläggning uppnås fullständigt utbyte av metan över reaktor. Reaktor tillförs även ren Fe O 3 av vilket 65% reagerar och bildar FeO. I reaktor omsätts 8% av det tillförda vattnet medans all FeO oxideras till Fe O 3. nläggningen producerar 5 kmol vätgas per timme. a) Hur mycket metan måste tillföras till reaktor? b) Hur mycket Fe O 3 går vidare från reaktor in i reaktor (i kg h - )? c) Båda reaktorerna körs vid 85 C. Processen är starkt endoterm. Tillflödena till processen är metan i gas fas och vatten som vätska, båda strömmarna håller C. Diskutera kortfattat hur processen bör designas för att minimera vatten förbrukningen och göra processen mer energieffektiv. Fe O 3 molekylvikt = 59.7 kg kmol - (p) -8-3
Uppgift Vätskefas reaktionen: B + C har följande hastighetsuttryck:. En reaktor tillförs mol h - av rent (inget B eller C) vid en koncentration av.5 mol dm -3 av. Omsättningsgraden av över reaktorn är 7%. Reaktorn är en ideal och kontinuerlig reaktor som körs isotermt och vid steady state. a) Vilken reaktor volym krävs om en tankreaktor används i processen? b) Vilken reaktor volym krävs om en tubreaktor används i processen? c) Vilken ideal kontinuerlig reaktor kräver den minsta volymen? Förklara varför det är så för den här reaktionen. (Ledtråd: Frågan kan besvaras utan att ha beräknat volymerna i (a) och (b), man måste då tänka på hur reaktionshastigheten varierar med omsättningsgraden över intervallet -7%) DT: (mol dm -3 ).5 h - 6 dm 3 mol - (p) Uppgift 3 Metylcyklohexan (MCH) dehydrogeneras och bildar toluen (T) i en katalytisk reaktor som innehåller 5 kg katalysatormaterial. CH 3 MCH CH 3 T + 3H ΔH R = + 4.8 kj mol - vid 5 C Reaktorn tillförs en : (mol) blandning av H :MCH vid 5 o C och atmosfärs tryck. Reaktionen är en första ordningens reaktion med avseende på MCH. Reaktorn antas vara en ideal adiabatisk tubreaktor. Omsättningsgraden av MCH över reaktorn är %. a) Vad blir temperaturen ut ur reaktorn? b) Om reaktorn istället var en ideal tankreaktor, skulle då den erforderliga mängden katalysatormaterial öka eller minska? Förklara varför. (Inga beräkningar behövs) DT: Medelvärden av värmekapaciteter: (J mol - K - ) MCH T H 33 3 9.6-8-3 (6p) 3
Uppgift 4 En kokvarm blandning av 3 mol-% etanol och 7 mol-% propanol ska destilleras i en bottenkolonn. Bottenuttaget ska hålla endast mol-% etanol. Kolonnen är försedd med återkokare och totalkondensor och separationen ska ske vid.3 kpa. Till återkokaren tillföres så mycket effekt att mängden uppkokad ånga är.46 gånger mängden tillflöde till kolonnen. Det yttre återflödesförhållandet ska sättas till 3.6. Beräkna; a) hur många ideala steg som fordras för separationen! b) hur många ideala steg som fordras för separationen om tillflödet i stället utgörs av mättad ånga och återkokareffekten minskas i motsvarande mån, dvs att mängden uppkokad ånga är.46 gånger mängden tillflöde till kolonnen! Övriga givna data förutsätts oförändrade. Jämviktsdiagram för systemet etanol-propanol bifogas. (p) Uppgift 5 Redogör, med hjälp av figuren nedan, för vad som händer då en blandning av isopropanol och propylenklorid, som håller molbråket.3 med avseende på isopropanol, kyls från 9 C till 8 C vid ett konstant tryck av.3 kpa. Dag- och bubbelpunktsdiagram för systemet isopropanol/propylenklorid vid.3 kpa. Uppgift 6 I bilaga finns diagrammet med utrymme för svar som du ska bifoga dina tentamenslösningar för bedömning! Ge en förklaring till varför det existerar ett optimalt återflödesförhållande vid destillation och vilka aspekter man tar hänsyn till vid valet av detta! (5p) (4p) -8-3 4
Uppgift 7 En plattvärmeväxlare med arean 5m arbetar som en motströmsvärmeväxlare. Den varma strömmen är varmt vatten av 6 C, 8kg/s som kyls till 4 C och den kalla strömmen är kallt vatten av C, 9kg/s. För att kunna kyla den varma strömmen ytterligare, vill man dubbla den kalla strömmen varvid U ökar med 9%. a) Hur ändras mycket effekten av denna ändring? b) Kylvattnet som tas från en älv har tack vare mycket regnande blivit både smutsigt och innehåller fibrer från bottenslam. Om man helt fritt kunde välja värmeväxlartyp, vilken typ skulle du rekommendera? Varför? Motivera ditt svar. (6p) Uppgift 8 För att pumpa 9 l/s kylvatten används en radial pump med nedanstående karaktäristika, se nästa sida. Den statiska uppfordringshöjden är m och den dynamiska uppfordringshöjden ges av,8 h =.33 * V& [m] f Där V & är volymsflödet i l/s. a) Beräkna pumpeffekten för detta driftfall b) Om man skulle dubbla flödet med samma pump genom att öka varvtalet, vad blir pumpeffekten i detta fall? c) Vid stora flödesökningar så är oftast inte radialpumpar det bästa valet. Vilken annan typ av turbopump är oftast bättre? Beskriv kort dess funktion d) I nuläget befinner sig pumpen vid älven och man skulle vilja flytta den till direkt anslutning till kylanläggningen. Motivera om detta skulle vara möjligt eller inte. (6p) -8-3 5
η,% varvtal Göteborg -8- -8-3 Krister Ström Derek Creaser Jonas Sjöblom 6
Formelblad Grundläggande kemiteknik Reaktionsteknik Omsättningsgraden: N N X = (satsreaktor) N X F F = (kontinuerlig reaktor) F rrhenius ekvation: E k = exp RT E och ( ) ( )exp kt = k T ( ) R T T Energiteknik Värmeväxlare: Δ T lm ΔT ΔT = ΔT ln Δ T C min exp NTU Cmax ε = C min C min exp NTU Cmax Cmax (motström) C exp NTU + C ε = Cmin + C max min max (medström) U NTU = C min -8-3 7
Temperaturverkningsgrad för motströmsvämeväxlare,4 stråk (pass) på tubsidan Y T Y = T C H T T C C Y Tryckförlust i rörledningar: l Δp f =λ d c ρ ρ Δp f = ζ Tentamenn i Grundläggande kemiteknik -8-3 ζ c 8
Separationsteknik ntoines ekvation: log o ( P ) i = i Bi t + C i Wilsonuttrycket för beräkning av aktivitetsfaktor för binärt system: lnγ = ln ( x + Λ x ) + x x Λ + Λ x Λ Λ x + x lnγ = ln ( x + Λ ) + Λ Λ + x x x x x x Λ Λ Relativ flyktighet: α, där y x = y x x anger vätskefassammansättning y anger ångfassammansättning anger lättflyktig komponent anger tung komponent Binär destillation: Materialbalanser: n D, x D D, x D Vyn+ = Lxn + DxD F, x F F, x F n+ V ym+ = L xm BxB m m+ B, x B W, x W q-linje: q y -q x xf = + q -8-3 9
Svarsbilaga till uppgift 5. nonymkod: Bilaga. -8-3
Uppgift Process with labelled streams: % CH4 conversion CO, H O HO Reactor Fe O 3 3 5 Reactor 8% HO conversion CH 4 4 FeO Fe O 3 6 H, HO 5 kmol h - H Reactor : CH 4 + 4Fe O 3 8FeO + CO + H O R Reactor : H O + FeO Fe O 3 + H R Basis: 5 kmol h - H in stream 6. Balances around reactor : 6 5 For H : FH = XH OFH O = R = 5 kmol h - 3 4 For FeO: F = F R = FeO FeO 4 F FeO = R = 5 kmol h - Balances around reactor : 4 For FeO: = R = 5 F FeO 8 R = 5 / 8 6.5 kmol h - = For CH 4 : F = F R CH 4 CH 4 = 4 = R = 6.5 F CH kmol h - 4 3 For Fe O 3 : FFe O3 = FFe O3 4R -8-3
F = combining, then, F 46 kmol h - FeO3 = XFe O3 FFe O3. 35FFe O3 3 3.35FFe O3 = FFe O3 4R 3 Fe O3 = 38. 4 3 3 also, ( ) 3 m = 38.46 59.7 64 kg h - Fe O3 = (a) 6.5 kmol h - (b) 64 kg h - -8-3
Uppgift Reaction: B + C (liquid phase) F = mol h - X =.7 V =? C =.5 mol dm -3 Reaction rate of : r = k C.5 ( + k C ) For liquid phase reaction (q const.): Reaction rate as function of X : C r F ( X ) = = C = q.5.5 k C ( X ) ( + k C ( X )) ( X ) Ideal tank mole balance: F F + rv = X F.5.5 kc ( X ) ( + k C ( X )) V = Solving, V = 56. dm 3 (a) Ideal tube mole balance: df = r dv dx F = r dv.7 dx F.7 + kc ( X ) V = F = dx. 5 r k C.5 ( X ) Integral can be solved numerically, V = 6. 7 dm 3 (b) (c) From rate equation above as function of X, one can calculate: t X =, r = - mol dm -3 h - t X =.7, r =-. mol dm -3 h - So the reaction rate of increases over the actual range of conversion in the reactor. Throughout a tank reactor, due to perfect mixing, the reaction occurs entirely at the outlet conditions, which in this case is higher than the reaction rate at inlet conditions. The tube reactor operates at all reaction rates from to 7% conversion, which gives an overall lower average reaction rate. This means that the required volume of the tank reactor for this reaction and outlet conversion will be less than that for a tube reactor. -8-3 3
Uppgift 3 Reaction: MCH T + 3H ΔH R = +4.8 kj mol - at 5ºC T = 5 C diabatic X =. Feed ratio T =? H:MCH : diabatic heat balance with T r = 5ºC (reference temperature) T T Fi cpidt Fi cpidt + XFMCH ( ΔHR ( Tr )) = Tr Tr ( F c F c )( T T ) ( F c + F c + F c )( T T ) + XF ( ΔH ( T )) = MCH PMCH + H PH r MCH PMCH T PT H PH r MCH R r Express the molar flow rate of all components in terms of the F = F (due to specified molar feed ratio) H MCH T MCH.FMCH MCH = FMCH XFMCH.8FMCH H = FH + 3XFMCH = FMCH + 3(.) FMCH. 6FMCH F = XF = F = F = F MCH and X: Sub molar flow rate expressions into heat balance and cancel out F MCH : c c T T.8c +.c +.6c T T + X Δ ( PMCH + PH )( r ) ( PMCH PT PH )( r ) ( HR ( Tr )) = ( cpmch + cph )( T Tr ) + X ( ΔHR ( Tr )) T = + Tr (.8c +.c +.6c ) T = 394 ºC (a) PMCH PT PH (b) The required volume for a tank reactor would be larger, for two reasons. First since the reaction is first order the reaction rate will decrease with conversion. tank reactor because it is well-mixed will operate entirely at outlet conditions and at least with respect to concentration this will be the lowest reaction rate. In a tube reactor the concentration and reaction rate would gradually decrease through the reactor length. In addition, because the reaction is endothermic (ΔH R > ) and the reactor is adiabatic, the temperature will decrease with conversion. The tank reactor will operate with the lowest outlet temperature throughout the reactor and again with the lowest reaction rate with respect to temperature. In the tube however the temperature and reaction rate will gradually decrease through the reactor length. -8-3 4
Uppgift 4. Data: x F =.3 x B =. P =.3 kpa V =.46F kmol/h R = 3.6 Sökt: a) ntal steg b) ntal steg vid ångformigt tillflöde och V =.46F kmol/h Lösning: a) Sök x D och driftlinjer! Materialbalanser över kolonnen Total: F = D + B Komponent: Fx F = Dx D + Bx B Totalbalans runt kondensorn V = L + D R =L/D V = V ty kokvarmt tillflöde V = D(R+).46F = D(R+).46F D= R+ B = F D B = F -.46F R+ Komponentbalansen ger x D = Fx F-Bx B D x D =.67 R Övre driftlinjen, y n+ = x R+ n+ x D, konstrueras från (x D,x D );(.67,.67) på R+ jämviktskurvans diagonal till punkten (, x D );(,6) på y-axeln. q-linjen är R+ lodrät pga av kokvarmt mättat tillflöde. Nedre driftlinjen skapas från q-linjens skärning med övre driftlinjen och punkten (x B,x B );(.,.). Stegning ger att det fordras 5 ideala bottnar samt återkokare. b) V =.46F och F är mättad ånga ntal ideala steg? V = V + F V =.46F + F V =.46F q-linjen kommer att vara vågrät då tillflödet består av mättad ånga. q-linje och driftlinjerna konstrueras enligt samma som i tidigare deluppgift. v den grafiska konstruktionen framgår att det fordras ett antal steg för att genomföra separationen. -8-3 5
Svar: a) Fem ideala bottnar samt återkokare. b) Det fordras ett antal steg. a) b) -8-3 6
Uppgift 6 Lösning: ) Beräkna avgiven värme från den varma strömmen (q varm ) q var m = m& va c T T ) = 8 * 4, 8 * ( 6 4 ) = 548kW ) Beräkna Tkall,ut genom att q varm=q kall qvar m 548 Tkall, ut = Tkall, in + = + = 5 C m& c 9 * 4, 8 3) Detäkna den logaritmiska medeltemperat urdifferensen (T LM ) (T var m, in T kall l, ut ) ( Tvar m, ut Tkall, in ) ΔT LM = ( 6 5) 4 = ( T ln var m, in Tkall, ut ) 6 5 ln (T var m, ut Tkall in ) 4, 4) Beräkna värmegenomgångstalet U före genom att q v qöverförd 548 U före = = = 4, 3kW / m K * Δ 5 * 8, 5) U ändras nu med 9% då kallaa flödet ökar med det dubbla U U * 9 = 4, 8kW / m K efter = ar m p ( var m, in var m, ut före, 6) nvänd NTU-metoden för att bestämma effectivenessfaktorn, där C min /C ma ax= U 4, 8 * 5 NTU = = =, 5 C 8 * 4, 8 min T LM kallc p och ε avläses (eller beräknas) till q ny = ε * C * (T,57 och den nya effekten kan då beräknas: min var m, in Tkall, in ) =, 57 * 8 * 4, 8 * (6 ) =, 44 kw Svar: Effektökningenn är (,44-5,5)/5,5=4% ) ( ) = 8, C varm=q kall =q överförd: Tentamenn i Grundläggande kemiteknik -8-3 7
Uppgift 8 Lösning: a) Givet var att flödet skulle vara 9 l/s. Detta der att systemet har en uppfordringshöjd på, 8 h = h + h = +, 33 * 9 = 3 9m syst stat f, Vid en driftpunkt är systemets och pumpens uppfordringshöjd lika. I pumpkurvan avläses (vid 9l/s och 33m) att varvtalet blir ca 5 rpm. I effektdiagrammet avläses sedan vid samma flöde och varvtal (9l/s, 5rpm) att effekten blir ca 35kW. Svar: Pumpeffekten för det först fallet blir 35kW. b) Om man dubblar flödet så ökar det dynamiska trycket, men den statiska blir förstås konstant., 8 h = h + h = +, 33 * 8 59 8m syst, ny stat f, ny =, På samma sätt avläses att varvtalet blir ca 75rpm och avläsning i effektdiagrammet (8l/s, 75rpm) ger att den nya effekten blir ca 5 kw. (effekten ökar med 3% för en flödesökning på %. Se även på effektiviteten i pumpkurvan som visar hur effektiviteten går från 8% till 7%) Svar: Pumpeffekten för det andra fallet blir 5kW. -8-3 8