Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning, exempel hålkameran Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? Minska hålets diameter Men: Mindre ljus Böjning (diffraktion) nästa föreläsning a b 1 13 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1
Vinkelupplösning Fokusering av laserstråle Fig 16.16, sid 317 14 I denna figuren är k Bländarens diameter, D, eller, om bländare saknas, linsens diameter hos ett optiskt system ger via ekvationen Dsin k systemets vinkelupplösning, k. Från F10 Bländaren, eller stråldiametern om den är mindre än bländaren, begränsar pga böjning/diffraktion ljusets parallellitet så att linsen inte kan fokusera ner strålen till en matematisk punkt utan fokalpunktens radie, y/, blir y 1. f D 15 Superpositionsprincipen mellan ljudvågor med samma frekvens Den resulterande störningen i en punkt där två eller flera vågor interfererar ges av summan av de enskilda vågornas påverkan. Tongenerator S 1 P x x1 19 0 Vad händer då en vågfront begränsas av ett hinder? Vad händer då en vågfront begränsas av ett hinder? Diffraktion - Hur ljus böjs av då det passerar hinder - Hur ljus från flera källor adderar Diffraktion Spridningen hos ljuset bestäms av hindrets form och storlek mönstret bestäms av avståndet mellan källorna 1 Lars Rippe, Atomfysik/LTH
Youngs dubbelspaltförsök Fig 17.5, sid 333 d sin m d sin 5 6 Vägskillnaden dsin till en avlägsen punkt, P, i riktning relativt normalen bestämmer relativa fasskillnaden mellan de två bidragen till det totala elektriska fältet i P och därmed intensiteten i P Fig 17.6, sid 334 Böjnings minima bsin m maxima d sin m m heltal skilt från 0 m = ±1, ± b = spaltbredden m heltal m = 0, ±1, ± d = spaltavståndet För spalter som ligger bredvid varandra bestämmer vägskillnaden (dsin i riktningen,, mot en avlägsen punkt, P, relativa fasskillnaden mellan bidragen till det totala elektriska fältet i P och därmed intensiteten i P. 7 9 Vi antar att bsin <<, så att alla bidragen inom en spalt är i fas Intensitetsfördelning Intensitetsfördelning, 6 spalter Huvudmaxima då bidragen från alla spalterna adderas konstruktivt A A p =NA N 1 minima mellan två huvudmax =0,, 4 I 0 är intensiteten med 1 spalt =90 =180 =70 N bimaxima mellan två huvudmaxima Med N spalter finns det N-1 minima och N- bimaxima 30 3 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 3
Fler spalter gör högre intensitet & smalare linjer Intensitetsfördelning I 0 är intensiteten med 1 spalt I I o sin N sin Böjning I I o sin 33 0 spalter ger mer accentuerade huvudmaxima och 18 bimaxima 34 Böjning och interferens sin sin N I Io sin Uppgift 17.16 För att få riktningsverkan hos en radiosändare kan man använda flera antenner som sänder i fas. Fyra raka antenner placeras med en halv våglängd mellan antennerna. a) I vilken riktning (i markplanet) får den utsända strålningen huvudmax? Hur många huvudmax finns det? b) I vilka riktningar blir den utsända strålningen noll? Rita en figur som visar riktningarna i förhållande till antennerna. 35 36 Uppgift 17.8 Parallellt ljus från en laser infaller vinkelrätt mot en trippelspalt. Alla tre spalterna har samma bredd och avståndet mellan dem är detsamma. Intensitetsfördelningen på en skärm 10 meter bort ser ut som nedan. Skissa intensitetsfördelningen om: a) Spalten B blockeras b) Spalten C blockeras c) Spalterna A och C blockeras Uppgift 17. Två fartyg kommunicerar med varandra via kortvågsradio. Båda fartygen har sändare och mottagarantennen placerad 50 m över vattenytan. a) På vissa avstånd mellan fartygen blir radiokommunikationen dålig. Vad beror det på? b) Fartygen sänder på frekvensen 75 MHz. På vilka avstånd större än en halv kilometer blir mottagningen dålig? 37 38 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 4
Multiple Input and Multiple Output: MIMO Multiple Input and Multiple Output: MIMO IEEE 80.11n ~ 100 Mb/s verklig hastighet IEEE 80.11ac ~400 Mb/s verklig hastighet 4G mobiltelefoner, upp till 1 Gbit/s 39 40 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 5