Ljus Emma Björk
The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens princip
Ljus och mekaniska vågor I elläran har vi jobbat med det elektriska fältet Esom alstras av elektriska laddningar och det magnetiska fältet Bsom alstras av laddningar i rörelse. Vi kan betrakta dessa fält som egenskaper i rummetsom härrör från elektriska laddningar. Dessa fält relateras genom Maxwells ekvationer, och det kan visas att de satisfierar vågekvationen. Detta betyder att de matematiskt beter sig precis som de mekaniska vågor vi redan behandlat.
Elektromagnetiska vågor Maxwells ekv. EM vågor finns! Vågekv. är lösning En annorlunda våg! Den går i vakuum, dvs. behöver inget medium. Ljushastigheten i vakuum, c, är samma för alla observatörer, oavsett deras hastighet.
Fig. 32.5 och 32.13, plan våg, E(x,t) Fig. 33.3, sfärisk våg, E(r,t) Observera att en sfärisk våg över ett begränsat område kommer att kunna approximeras med en plan våg på långt avstånd från källan.
Fig. 32.13 Synligt Ljus EM-våg, λ= 400-700 nm Hastighet i vakuum: c= 2.99792458 x10 8 m/s (3.00 x10 8 m/s) Hastigheten vi ett medium är lägre Brytningsindex n = c/v > 1 Eoch Bvinkelrätamot x, transversellvåg I = (1/2) ε 0 ce 2 max (ε 0 är en konstantfrån elläran) Fig. 32.4
Ljus alstras av accelererande laddningar. Hög temperatur ger stora vibrationer hos atomer och molekyler Leder till: utsändning av ljus med kontinuerligt spektrum (Svartkroppsstålning) Fig. 39.32 Elektroner som hoppar mellan energitillstånd (t.ex. i ett hett gasformigt ämne) ger upphov till ljusemission i form av linjespektrum Fig. 38.9
Ljus vågor eller partiklar? Newton ansåg att ljus bestod av pariklar Något senare visade det sig dock att ljus utom all tvekan var ett vågfenomen. Detta är den klassiska beskrivningen (kap. 33-36) Inom modern fysik beskrivs ljus ofta som ett partikelfenomen där ljuspartiklarna kallas fotoner Dessa till synes motstridiga förklaringar existerar parallellt: våg-partikeldualitet
Klassisk beskrivning, hjälpbegrepp Vågfront: Yta i rummet där vågens fas är densamma. Stråle (Ray): Tänkt linje i vågutbredningens riktning vilken är vinkelrät mot vågfronten. Fig. 33.3 Fig. 33.4
Reflektion och brytning Fig. 33.5 När en ljusstråle passerar en gränsyta med olika brytnings-index på varsin sida uppstår reflektion och refraktion (brytning) Brytningsindex n = c/v
Reflektion Om ytojämnheten<< ljusvåglängden erhålls spegelreflektion, annars diffus reflektion Fig. 33.6
Snells lag Vinklarna mäts mot ytnormalen. Reflektionslagen: θ a = θ r Refraktionslagen: n a sin θ a = n b sin θ b (Snells lag) Alla strålar ligger i planet som definieras av den infallande strålen och ytnormalen, infallsplanet.
Brytningsindex n b > n a ger brytning mot normalen n b < n a ger brytning från normalen Vinkelrätt infall ger ingen brytning Fig. 33.8
Synvillor med brytning
Fig. 33.13 a b a b a a b o a b a b b b a a n n n n n n n n arcsin 1 sin 1 sin 90 sin sin = = = = > < = θ θ θ θ θ θ θ θ b Totalreflektionnär Totalreflektion
Tillämpningar av totalreflektion Fig. 33.14: Prismakikare Fig. 33.15: Optisk fiber
Dispersion Med dispersion menas att brytningsindex n är våglängdsberoende, vilket kan användas för att frekvensuppdela en ljusstråle, spektroskopi. Fig. 33.18 Fig. 33.19 Observera att kort våglängd, dvs. blått ljus, bryts mest (tvärtemot vad som gäller för ett gitter)
Fig. 33.19
Planpolarisering En transversell våg där svängningen sker i ett plan kallas planpolariserad. Fig. 33.20 Exempel på hur ljus kan polariseras genom filtrering Fig. 33.22
Fig. 33.24 Om opolariserat ljus passerar ett polarisationsfilter kan man erhålla planpolariserat ljus med godtycklig vinkel. Intensiteten blir hälften av den ursprungliga om filtret är idealt. I ut =(1/2)I 0 Fig. 33.25 Om planpolariserat ljus passerar ett polarisationsfilter släpps den vektorkomponent igenom som är parallell med filtrets polarisationsriktning. I ut =I 0 cos 2 φ (Maluslag).
Polarisation genom reflektion Fig. 33.26 Vid en speciell infallsvinkeln θ p som kallas polarisationsvinkeln, är det reflekterade ljuset helt planpolariserat vinkelrätt mot infallsplanet. Det brutna ljuset är delvis polariserat.
Brewsterslag När infallsvinkeln är sådan att det reflekterade ljuset är planpolariserat är vinkeln mellan reflekterad och bruten stråle 90 o. Brytningsvinkeln kallas då Brewstervinkeln. tan = Fig. 33.27
Cirkulärpolariserat ljus Fig. 33.29 Om komponenterna av E-vektorn längs yoch zaxlarna ligger π/2 ur fas kommer den resulterande E-vektorn att ha konstant belopp, men rotera runt utbredningsaxeln x. Om fasskillnaden är något annat (ej 0) kommer även beloppet att ändras varvid E-vektorns spets beskriver en ellips, man har elliptisk polarisering.
Ljusspridning Fig. 33.31
Huygensprincip Tänk er att en vågfront består av punktformiga våg-källor. Tiden t senare erhålls den nya vågfronten genom superposition av dessa secondary wavelets Fig. 33.33 Fig. 33.35