Korrigering av lösningar till uppgifter i kapitel 7 och 8

1 Korrigering av lösningar till uppgifter i kapitel 7 och 8 Ändringar nedan i fet stil. Har även gjort kommentarer före respektive uppgift Fel summering till nuvärde i uppgift 7.6, vilket gör att svaren till deluppgifterna b och c också ändras. 7.6 sid 342 a) Nuvärde Oförändrade betalningsströmmar tas ej med i den ekonomiska kalkylen Grundinvestering: Inköp (4 000 + 1 600 + 100) 5 700 Besparing: 10 300 = 3 000 Driftstörning: 200 under år 1 och 100 under år 2 r = 0,15 n = 5 (tkr) År 0 1 2 3 4 5 G 5 700 U (Driftstörning) 200 100 Besparing 3 000 3 000 3 000 3 000 3 000 Summa 5 700 2 800 2 900 3 000 3 000 3 000 Nuvärde: 5 700 + # %&& ',') + # *&& ',') + +, &&& ',') - +, &&& ','). +, &&& ',') / = 4 106,94 b) Kapitalvärdeskvot Kapitalvärdeskvot: 9 806,94 ) 5&& = 1,72

2 Kommentar: Måttet är dock inte så intressant här p.g.a. att investeringsalternativ att jämföra med saknas. c) Tillväxtränta Antag att tillväxträntan uppgår till z %. Nuvärde grundinvestering: 5 700 Nuvärdet av betalningsströmmarna är 9 806,94. Vi räknar följaktligen in driftstörningarna som en traditionell betalningsström år 1 och 2. Ett alternativ är att hänföra dessa två utbetalningar till år 0 och addera till grundinvesteringen. )å: )å: )å: 5 700 A 7% = 9 806,94 A ')% A 7% = 9 806,94 ; /å= </% ) 5&& )å: 9 806,94 #,&''> )å: A 7% = A ) 5&& 7% = 3,46 I slutvärdestabellen A för fem år, ger ett z-värde på 3,46 ett intervall (3,0518 3,7129) för en tillväxtränta på 25-30%. Investeringsprojektet är lönsamt om tillväxträntan är högre än eller lika med kalkylräntan. En beräkning har fallit bort i a-uppgiften (under genomsnittlig kapitalkostnad) och fel skattesats i b-uppgiften. 8.2 sid 347 (a) Före hänsyn till skatt Andel Kostnad Kortfristiga rörelsekrediter 0,10 Ska ej tas med Långfristiga skulder 0,30 0,05 Obeskattade reserver 0,10 0 Eget kapital 0,50 0,143 (0,10/[1 0,3])

3 Genomsnittlig kapitalkostnad: &,,& &,&)?&,'& 0?&,)& &,'>, &,,&?&,'&?&,)& = 0,096 (9,6 procent). b) Efter skatt Andel Kostnad efter skatt Kortfristiga rörelsekrediter 0,10 Ska ej tas med Långfristiga skulder 0,30 0,035 (0,05 0,7) Obeskattade reserver 0,10 Ska ej tas med Eget kapital 0,50 0,10 Genomsnittlig kapitalkostnad: &,,& 0,035?&,)& &,'& &,,&?&,)& = 0,076 (7,6 procent). Obeskattade reserver (skattekrediter) är vinstmedel vilka ännu ej beskattats utan sparas i företaget. De vanligaste obeskattade reserverna är periodiseringsfonder. De obeskattade reserverna utgör alltså en del av skattekrediten. Genom bokslutsdispositionerna uppskjuts skattebetalningarna och till resterande del sparat eget kapital. 8.9 sid 352 År tre, besparingar, beloppet skall uppgå till 45,50 (ej 45,25). Sid 173 Kapitalvärdeskvoten skall uppgå till 1,50 (ej 1,49) Nytt lösningsförslag på övningsuppgift 7.9 7.9 Problem: När är det dags att byta maskin? Inga skattehänsyn, och alltså inga realisationsvinster eller realisationsförluster vid försäljning. Här har vi med ett restvärde och demonteringskostnader, vilket gör att planeringshorisonten kan bli 5,6,7 eller 8 år. Ett alternativ är dock att bortse från dessa och bara ha en

4 planeringshorisont på tre år. Vi antar att demonteringskostnaden inträffar år 0 och kan betraktas som en utgift, men det är även möjligt att placera demonteringen år 1. Ny maskin (tkr) Gammal maskin (tkr) Reinvest = 1 875 + 450 = 2 325 n = 3 år Demontering = 112,5 U = 274,5/år Besparingar rep.- och underhållskostnader n = 6 år Sny = 150 225 = 75 U1 = 360 (besparing på 360 274,5 = 85,5) r = 0,20 U2 = 540 (besparing på 540 274,5 = 265,5) U3 = 705 (besparing på 705 274,7 = 430,5) S0 = 600 (försäljningspris år 0) S1 = 450 (försäljningspris år 1) S2 = 300 (försäljningspris år 2) S3 = 30 (försäljningspris år 3) Fyra alternativa utbytestidpunkter: år 0 (d.v.s. omedelbart), år 1, år 2 och år 3. Fyra kalkyler görs, alla på tre års sikt (differenskalkyl, d.v.s. den nya maskinens konsekvenser minus den gamla). Den gamla maskinen kan man bara ha i max tre år, vilket innebär att differenskalkylerna baseras på jämförelsen år 0 3, beroende på när bytet av maskin sker. Besparingar kan bara inträffa i upp till tre år. Differenskalkylen består alltså av år 0 3, då den nuvarande maskinen kan vara i drift maximalt tre år, och då vi har den nuvarande maskinens data att jämföra med. Byte år 0 (tkr) (år) 0 1 2 3 Reinvestering 2325 S0 600 Demontering 112,5 Besparingar 85,5 265,5 430,5 Summa 1837,5 85,5 265,5 430,5 Nuvärde: 1837,5 + %),) ',# + #B),) ',# + + >,&,) ',# - = -1332,49

5 Byte år 1 (tkr) (År) 0 1 2 3 Reinvestering 2325 S0 450 Demontering 112,5 Besparingar 265,5 430,5 U (gamla) 360 Summa 0 2347,5 265,5 430,5 Nuvärde: C#,>5,) ',# + #B),) ',# + + >,&,) ',# - = -1522,745 Byte år 2 (tkr) (år) 0 1 2 3 Reinvestering 2325 S0 300 Demontering 112,5 Besparing 430,5 U (gamla) 360 540 Summa 0 360 2677,5 430,5 Nuvärde: -,B& ',# C,B& ',# + C#B55,) ',# + + >,&,) ',# - = -1910,245 Byte år 3 (tkr) (År) 0 1 2 3 Reinvestering 2325 S0 30 Dem. 112,5 U (gamla) 360 540 705 Summa 0 360 540 3112,5 Nuvärde: C,B& ',# + C)>& ',# + + C,''#,) ',# - = 2476,21

6 För att minimera det negativa nuvärdet bör företaget byta maskin omgående. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Fel uträkning år 2 i uppgift 8.11a och ändrat uttrycket nedan till ett annat sätt att räkna ut realräntan i b-uppgiften Sid 354 8.11 (a) n = 3 q = 0,06 per år (inbetalningar) +0,08 per år (utbetalningar) samt energi +0,04 per år r = 0,12 Tid (År) 0 1 2 3 G 200 I (+6 %) 450,500 477,530 506,182 Löner (+8 %) 216,000 233,280 251,942 Energi (+4 %) 124,800 129,792 134,984 Rörelsekapital (+6 %) 40 2,400 2,544 44,944 Summa 240 107,300 111,914 164,200 Nuvärde: 240 + '&5,,&& ','# + ''',*'> ','# + 'B>,#&& + = 240 + 95,804 + 89,217 + 116,874 => 61,895 ','#- (b) r n (före skatt) = 0,12 (OBS! Lösningen i version 1:1 är dock också OK)

7 s = 0,30 q = 0,06 r n (efter skatt) = 0,12 (1 0,3) 0,084 r r = (1 + r n) (1 + q) 1 r r e sk = (1?0,84) 1 0,0226 (1?0,06) Den reala räntan efter skatt är 2,26 %. Sid 205 Betalningsposten nedan strukes: Lokalhyra 180 tkr/år Sid 205 Tillägg till meningen: understöds med initialreklam för 500 tkr första året efter skatt och med löpande reklam för 150 tkr per år efter skatt. Sid 207 Betalningsposten nedan strukes: Lokalhyra: 180 000 kr per år

8 Tillägg till meningen: utbetalning (år 1: 500 000 kr efter skatt, år 2-5: 150 000 kr per år efter skatt) Sid 369 Finns ett t i nusummeuttrycket, som skall ersättas med ett r. Sid 215 EXEMPEL 8.6 Ett sparkapital är på 100 000 kr. Bankräntan är 6 % och inflationstakten är 3 %. Vad blir nominal- respektive realräntan om ett år? LÖSNING r n = 6 % (nominalränta) Realränta? Efter ett års sparande blir det nominella kapitalet 106 000 kr. 3 % fördyrning. 106 000/1,03 102 913,6 SEK, där r r = 2 913,6 SEK r r = ca 2,9 %. ALTERNATIV LÖSNING (OBS! Lösningen i version 1:1 är dock också OK) r r = (1?r n) (1?q) (1?0,06) 1 1 0,029 (1?0,03) Sid 338 Fel kalkylränta Står r = 0,05 Skall stå r = 0,04

9 Sid 354 (OBS! Lösningen i version 1:1 är dock också OK) 8.11 (b) r n (före skatt) = 0,12 s = 0,30 q = 0,06 r n (efter skatt) = 0,12 (1 0,3) 0,084 r r = (1 + r n) (1 + q) 1 r r e sk = (1?0,84) 1 0,0226 (1?0,06) Den reala räntan efter skatt är 2,26 %. Sid 215 (OBS! Lösningen i version 1:1 är dock också OK) EXEMPEL 8.6 Ett sparkapital är på 100 000 kr. Bankräntan är 6 % och inflationstakten är 3 %. Vad blir nominal- respektive realräntan om ett år? LÖSNING r n = 6 % (nominalränta) Realränta? Efter ett års sparande blir det nominella kapitalet 106 000 kr. 3 % fördyrning. 106 000/1,03 => 102 913,6 SEK, där r r = 2 913,6 SEK => r r => ca 2,9 %. ALTERNATIV LÖSNING r r = (1?r n) (1?q) (1?0,06) 1 1 0,029 (1?0,03)

10 NYA KORRIGERINGAR SEDAN UPPLAGA 1:3 Sid 208 EXEMPEL 8.3 Fel avskrivningsbelopp, skall stå 240. (Tkr) 0 1 2 3 4 5 G 5 000 Avskrivning 240 240 240 240 240 R 350 Försäljning 4 900 4 900 4 900 4 900 4 900 (Initial) reklam 500 150 150 150 150 Ökn. av rör.kap. 800 800 Provision 245 245 245 245 245 Licens 735 735 735 735 735 Material 1470 1 470 1 470 1 470 1 470 Löner 700 700 700 700 700 Transport 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 Summa 5 800 1 540,2 1 890,2 1 890,2 1 890,2 3040,2 Sid 351 (Skall stå minustecken framför utbetalningarna) ÖVNINGSEXEMPEL 8.8 (tkr) (år) 0 1 2 3 4 5 Grundinvestering -100 Inbetalningar (+ 3% per år) 309,00 318,27 327,82 337,65 347,78 Utbetalningar (+ 3% per år) -257,50-265,23-273,18 281,38-289,82 Summa -100 51,50 53,04 54,64 56,27 57,96

11 Nuvärde: -100 + )',)& ','B + ),,&> ','B + + )>,B> ','B - + )B,#5 ','B. + )5,*B ','B / = 77,49 Sid 230 Övningsuppgift 8.1 Stryk ordet tabell i första meningen.