Matematisk analys av vägval, Pargas IF:s Skärgårdsträffen 2016

Relevanta dokument
FM-ultralång, Salo

Räta linjens ekvation.

FM-långdistans

Orienteringsbanor för unga och barn Från SSL material

Vad är en karta..? Skala 1: cm = 20 m i verkligheten 1: cm = 75 m i verkligheten

FM-medeldistans, Kouvola,

Orientering - Teori. Björn Johansson

Orientera med Gammelstads IF

Lärarhandledning. Försättsblad. 1 Kartans tecken och färger

Orientera med Gammelstads IF

Orienteringsteori. Matfors Måndagen den 18 april 2016

FM-natt, Tuulos

TEC Täby Extreme Challenge mars, Banbeskrivning: Gröna Skogsrundan

Weronica Helleberg Idrottslärare Finnbacksskolan. Orientering år 7

Orientering för nybörjare

Steninge slottspark Trafikstudie

UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER

BILAGA LANDSKAPSBILDSANALYS

En snabbkurs i orientering

Blåa Sjörundan runt Rönningesjön

En snabbkurs i orientering

Terrängbeskrivning för inbjudan och tävlings-pm

Offensiv orientering Vägval till glädje och framgång

Hej och välkommen att ta del av våra övningar på Tåssjö lägerskola!

Checklista orange/röd bana

Instruktioner till hur du skapar en rolig labyrintorientering. Labyrintorientering

Checklista gul bana. V2 Bedömning av längd och löpbarhet. K9 Lätt kurvbildsorientering. K10 Kort finorientering mot tydlig planbildskontroll med säker

Kartor med den nya kartnormen tas i bruk från och med början av 2018 ISOM2017. Sammandrag av de märkvärdigaste förändringarna och förnyelserna

Tentamensskrivning i matematik GISprogrammet MAGA45 den 23 augusti 2012 kl 14 19

Orienteringsteori. Allt för att du skall lyckas bra i orientering!!

Uppdrag för LEGO projektet Hitta en vattensamling på Mars

REGIONAL CYKELVÄGVISNING - CYKELVÄGVISNING AV REGIONALA STRÅK

Optimeringslära Kaj Holmberg

FSOM i Kristinestad/Närpes Förberedelsematerial, Fredric Portin

Elljusspåren i kommunen

HD12 erfarna HD13-16 Juniorer +Seniorer. Kartskala: 1:15000 för juniorer, seniorer och HD15 övriga 1:10000

GOLFÖVNINGAR LEVEL 5. HCP PUTTNING 1 2. PUTTNING 2 3. PUTTNING 3 KLOCKAN, 1 M PLANT UNDERLAG KLOCKAN, 1 M LUTNING LÄNGDKÄNSLA, 1-6 M

Rutschebanen - Fart och matematik med nöjesparkens populäraste attraktion

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

LEKTION PÅ GRÖNA LUND GRUPP A (GY)

Träningspaket Sälenfjällen 2014

Försök med stängsel för att förebygga skador av grågäss på växande gröda. Tåkern 1998

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

Kustjärnväg förbi Oskarshamn PM

Sommarträningsprogram för BSK P

Pris. y = 10x. b) 2 timmar c) 4 timmar d) A y = 10x + 20 B y = 5x Kostnad. Vikt. c) Grafen är en rät linje som utgår från noll på båda axlarna.

Orienteringsteknik. Att lära ut på orange till violett nivå Rikslägret Offensiv orientering Vägval till glädje och framgång.

FM-sprint , Uleåborg

Väg 44, förbifart Lidköping, delen Lidköping-Källby

Guide till de olympiska hindren

Bergteknisk undersö kning fö r detaljplan fö r Kalvbögen 1:129 m.fl. Smö gen

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL

Guide till de olympiska hindren

Rånäs OK. Rånäs OK är känd i hela Sverige för sin stora och framgångsrika ungdomsverksamhet. Nu välkomnar vi fler nybörjare till säsongen 2008.

Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning

Kinnekulle Ring Under bron

INTRODUKTION 3 INOMHUS LEKAR 4. Kartritar leken 4. Kartteckenmemory 4. Kopieringsstafett 5. Pusselstafett 5. Ja & Nej stafett 6 UTOMHUSLEKAR 7

Allmän information om träningsövningarna i Sälen 2017

Mantorp Park Startkurvan

Upplägg. Presentation av. Orienteringskartan hur den ser ut och hur den fungerar Kompassen och dess nytta. Oss Centrum OK Orientering Kursupplägget

Tranors nyttjande av en tranbetesåker vid Draven i Jönköpings län

BANBESKRIVNING! 100 miles (161 km) innebär 10 varv på banan, 50 miles (80,5 km) blir 5 varv. Det kortare alternativet på 20 miles (32 km) är 2 varv.

Edutainmentdag på Gröna Lund, Grupp A (Gy)

UngOteket Bertil Åkesson

Uppgift 1 Kan ni bygga en cirkel? Titta på figuren! Ni får använda en lina och ärtpåsar. Uppgift 2 Plocka påsar (se nästa sida!)

Numerisk lösning till den tidsberoende Schrödingerekvationen.

Ritning av ytor i allma nhet och OCAD-lo sningar da rtill i synnerhet

LAB 3. INTERPOLATION. 1 Inledning. 2 Interpolation med polynom. 3 Splineinterpolation. 1.1 Innehåll. 3.1 Problembeskrivning

Föreläsning 11. Giriga algoritmer

INFÖR BESÖK PÅ GRÖNA LUND

UngO teket. ungoteket.se. Beskrivning av terräng och färgnivå

diverse egenskapspaletter

Dagvattenutredning Hunnebostrand, Sotenäs Kommun

Observationer från Dyrehaven & Bakken

BIO-Mekanik med Robert Andersson

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

Hur man arbetar med OL Laser

Allmän information om träningsövningarna i Sälen 2018

Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE maj 2012,

Trafikutredning Ny vägdragning inom Skrea 2:39, Falkenberg

Dina allra ba sta fem kilometer!

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

I programmen för 5 och 10 km är allt angivet i minuter, här är det antal km som gäller.

Efter vårt möte med hövdingen fick vi tillåtelse att bege oss mot bergen. Vadringe skulle ta fem dagar enligt hövdingen. Han berättade även att det

Dina allra ba sta tio kilometer!

Springa 10 på 10. Träningsprogram och stöd

Arkeologisk inventering. Ytings 1:34, Othem socken, Region Gotland. Lst Dnr !!! Rapport Arendus 2014:2. Dan Carlsson

Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen

Golden retrieverklubben Västmanlandssektionen. FRITT FÖLJ. Koeff 2. Kommandon: Fot

FRAM TAR DIG SNABBARE TRAFFIC TOMTOM TOMTOM TRAFFIC TAR DIG FRAM SNABBARE

GOLFÖVNINGAR LEVEL 6. HCP PUTTNING 1 2. PUTTNING 2 3. PUTTNING 3 KLOCKAN, 1,3 M LUTNING I FYRA VÄDERSTRECK 20 I RAD

1 (9) Version 1.0 ERFARENHETER OCH PRAKTISKA RÅD VID ANVÄNDNING AV NNH (BILAGA TILL PRODUKTBESKRIVNING)

Manual till Puls geografi Sverige år 4, Interaktiv skrivtavla

Gemensam avslutning de två äldre grupperna och de två yngre grupperna är för sig

Optimering av depåpositioner för den minimala bensinförbrukningen i öknen

Vinjett 1: Relationsdatabas för effektivaste vägen

Kartritarutbildning Sälen Övningar. Dokumenttyp Instruktion Område Övningar

Rapport Arendus 2015:7 VÄNGE ROVALDS 1:4. Arkeologisk utredning Dnr Vänge socken Region Gotland Gotlands län 2015.

Vägval. Detta är en handbok för dig som använder Vägval.

Varför orientering? Se inriktning för bedömning på sista sidan. (Se separat blad) Vad säger kursplanen?

Transkript:

Matematisk analys av vägval, Pargas IF:s Skärgårdsträffen 2016 Några kontrollavstånd på H21 banan har analyserats genom matematisk modellering där lutning och vegetationens framkomlighet har beaktats. En kort beskrivning av metoden finns sist för den intresserade. En noggrannare analys av två av avstånden visas här. Först ett utklipp ur kartan: För att göra det lättare att tolka resultaten har figuren som visar hur mycket längre det tar att springa via en viss punkt lagts ovanpå kartan och några intressanta vägval har inritats med information om hur mycket längre tid det vägvalet tar.

Den matematiska analysen ger att det snabbaste vägvalet går via kontroll 14 och sedan mellan bergen där det är som minst brant. Det finns dock flera vägval som är nästa lika snabba. De här följer alla körstigen men går sedan upp mellan kullarna på lite olika ställen. Alternativet att inte gå ut till åkern, utan att springa rakt är ett klart långsammare alternativ. Dessutom verkar det som om det i så fall löner sig att runda ordentligt. I figuren representerar varje linje 0,5 % längre löptid. Det tar enligt modellen ca 7 % längre att gå rakt ut från kontroll 10 och runda på västra sidan. Kontrollavstånd 10-11 har testlöpts av en orienterare på landslagsnivå. GPS-spår från den här testen visas i följande figur.

Testlöparens vägval är gjorda helt oberoende från den matematiska analysen. Resultaten visar ändå att de två vägval som beaktats till sitt förverkligande är mycket nära två av dem som finns med. Vägvalet via åkern och vägen var ca 20 sekunder snabbare än det rakare. Det här motsvarar ca 10 %. Den matematiska analysen visade att vägvalet som gick rakt ut från kontrollen var 7 % långsammare. Det här rundade mera. Om man ser på de konturer som finns på toppen av kullen orienterare sprungit över så visar de att ett optimalt vägval via den här punkten är ca 9 % långsammare än det optimala. (Matematiska vägvalsanalyser finns publicerade tidigare, t.ex. Scientific Journal of Orienteering, 2009)

Även avståndet 8-9 har analyserats. Resultatet visa i figuren nedan. De heldragna linjerna är den kortaste vägen. De skiljer sig endast åt igenom att den ena följer den vita tungan i det gröna, medan det andra går över kullarna som inte har tät vegetation på sig. Det finns även ett vägval som är nästan lika snabbt som går längre norrut och helt rundar den täta vegetationen. Enligt analysen är det här vägvalet bara 1 % långsammare. Analysen visar att det tar ca 5 % längre att springa söder om den täta vegetationen uppe på berget. Man kan antingen springa norr eller söder om den första högre kullen. Det norra vägvalet visar nog på en svaghet i modellen då det här är ett vägval som går på skrå. I verkligheten så går det nog långsammare att springa i en brant slutning, fastän man följer samma höjdkurva, men det här beaktas inte i modellen.

Relativ löphastighet Metodbeskrivning Analysen är baserad på MML:s höjddata och på orienteringskartan information om framkomlighet. Av framkomlighetsinformationen har endast vegetationens, körstigarnas och åkrarnas inverkan beaktats. Både ljusgrönt, mörkgrönt och streckat har antagits reducera löphastigheten till 67 %. Körstigen och åkern, påverkar analysen för kontroll 10-11 har antagits öka löphastigheten med 20 %. Löphastigheten som funktion av lutning liknar den som finns i Suunnistussimulaattori. Nedan en figur som visar samband mellan lutning och löphastighet. 1.4 1.2 1 uppförsbacke Nedförsbacke 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 40 50 60 Lutning ( ) Med hjälp av den här datan har en graf skapats som representerar punkter i skogen. Varje punkt har sammanlänkats med sina fyra grannar + fyra andra punkter i skiktet punkter utanför. Sammanlänkningen har gjort med två bågar, en som representerar löpning från punkt A till B och en från punkt B till A (det går snabbare att springa nedför än uppför). Bågarnas längd är proportionell mot tiden det tar att springa mellan punkterna. Den snabbaste vägen mellan två kontroller kan beräknas m.h.a. en algoritm för att hitta kortaste vägen. Genom att beräkna tiden det tar från startpunkten till varje annan punkt och sedan addera med tiden det tar från varje annan punkt till slutpunkten får man en karta som säger hur länge det tar att springa via den punkten (förutsatt att man tar den optimala tutten till och från den punkten). De punkter som ingår i rutten kommer då alla att ha den kortaste tiden. Avståndet mellan två närliggande punkter har valts till 6 meter. Det här gav för avstånd 8-9 ca 16 000 punkter sammanbundna med 125 000 bågar.

Plottar från direkt med programmet som använts för optimeringen (Matlab). Till vänster 2,5 m intervall baserat på MML:s höjddata och den snabbaste rutten. Till höger tid från startkontroll till slutkontroll via en viss punkt. I den här figuren representerar varje kurva 1 % längre tid. Tider upp till 30 % längre visas. Avstånd 10-11 Avstånd 8-9

Avstånd 13-14