Integrated Circuits. Digitalteknik och Datorarkitektur 5hp. An SSI chip containing four gates. Relay Triod Transistor

Relevanta dokument
Digitalteknik och Datorarkitektur 5hp

Digitalteknik och Datorarkitektur 5hp

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Sekventiella krestar (minne)

Datorarkitektur 1. Sekventiella kretsar (minne) December 2008

c a OP b Digitalteknik och Datorarkitektur 5hp ALU Design Principle 1 - Simplicity favors regularity add $15, $8, $11

Digital elektronik CL0090

Digital IC konstruktion

Digital Design IE1204

Mintermer. SP-form med tre mintermer. William Sandqvist

IE1205 Digital Design: F4 : Karnaugh-diagrammet, två- och fler-nivå minimering

Grundläggande Datorteknik Digital- och datorteknik

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A,

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum

IE1204 Digital Design

Digital Design IE1204

Foto: Rona Proudfoot (some rights reserved) Datorarkitektur 1. Datapath & Control. December

Tenta i Digitalteknik

Digitalteknik och Datorarkitektur

Laboration i digitalteknik Datablad

Digital IC konstruktion

Digitalteknik syntes Arne Linde 2012

Tentamen med lösningar för IE1204/5 Digital Design Torsdag 15/

Sekvensnät Som Du kommer ihåg

Tentamen i IE1204/5 Digital Design måndagen den 15/

F5 Introduktion till digitalteknik

F5 Introduktion till digitalteknik

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/

VHDL 1. Programmerbara kretsar

IE1205 Digital Design: F9: Synkrona tillståndsautomater

Läsminne Read Only Memory ROM

Rastercell. Digital Rastrering. AM & FM Raster. Rastercell. AM & FM Raster. Sasan Gooran (VT 2007) Rastrering. Rastercell. Konventionellt, AM

ÖH kod. ( en variant av koden används i dag till butikernas streck-kod ) William Sandqvist

Digital IC konstruktion

Datorarkitektur I. Tentamen Lördag 10 April Ekonomikum, B:154, klockan 09:00 14:00. Följande gäller: Skrivningstid: Fråga

DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA

Struktur: Elektroteknik A. Digitalteknik 3p, vt 01. F1: Introduktion. Motivation och målsättning för kurserna i digital elektronik

EDA Digital och Datorteknik 2009/2010

Laboration D181. ELEKTRONIK Digitalteknik. Kombinatoriska kretsar, HCMOS v 2.1

Hambley avsnitt 12.7 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) sann 1 falsk 0

Digital IC konstruktion

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

Översikt, kursinnehåll

Laboration i digitalteknik Datablad

Lösningsförslag till tentamen i Digitalteknik, TSEA22

Grundläggande digitalteknik

IE1204 Digital Design

Tenta i Digitalteknik

Digital- och datorteknik

Digital Design IE1204

IE1205 Digital Design: F10: Synkrona tillståndsautomater del 2

TSEA22 Digitalteknik 2019!

Definition av kombinatorisk logik Olika sätt att representera kombinatorisk logik Minimering av logiska uttryck

Kombinationskretsar. Föreläsning 4 Digitalteknik Mattias Krysander Institutionen för systemteknik

Exempel Skriftlig Tentamen IE1204 Digital Design Hösten 2018

4 grundregler. Minneshantering. Problemet. Windows minkrav

EDA Digital och Datorteknik 2010/2011

Det finns en handledning till kortet på hemsidan. AVR STK500.

D0013E Introduktion till Digitalteknik

Hur implementera algoritmerna på maskinnivå - datorns byggstenar

Tentamen i Digitalteknik, EITF65

IE1204/IE1205 Digital Design

Digitalteknik EIT020. Lecture 15: Design av digitala kretsar

Tenta i Digitalteknik

Transistorn en omkopplare utan rörliga delar

Tentamen i IE1204/5 Digital Design Torsdag 29/

Digital IC konstruktion

Introduktion till digitalteknik

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/

2.1 Installation of driver using Internet Installation of driver from disk... 3

Styrteknik 4.5/7.5 hp distans: Tidskretsar, räknare

Digitalteknik F2. Digitalteknik F2 bild 1

Programmerbara kretsar och VHDL 2. Föreläsning 10 Digitalteknik, TSEA22 Oscar Gustafsson Institutionen för systemteknik

Tentamen. TSEA22 Digitalteknik 5 juni, 2015, kl

LOG/iC2. Introduction

System S. Datorarkitektur - en inledning. Organisation av datorsystem: olika abstraktionsnivåer. den mest abstrakta synen på systemet

SMD033 Digitalteknik. Digitalteknik F1 bild 1

denna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell

Styrteknik : Funktioner och funktionsblock

Sanningstabell. En logisk funktion kan också beskrivas genom en sanningstabell (truth table) 1 står för sann (true) 0 står för falsk (false)

Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1

Laboration D151. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. Namn: Datum: Epostadr: Kurs:

FÖRELÄSNING 8 INTRODUKTION TILL DESIGN AV DIGITALA ELEKTRONIKSYSTEM

Laboration Kombinatoriska kretsar

Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers"

Tenta i Digitalteknik

Digital- och datorteknik

Programmerbar logik (PLD) Programmeringsspråket VHDL Kombinatoriska funktioner i VHDL för PLD Sekvensfunktioner i VHDL för PLD

DIGITALTEKNIK. Laboration D172

Tenta i Digitalteknik

F2: Motorola Arkitektur. Assembler vs. Maskinkod Exekvering av instruktioner i Instruktionsformat MOVE instruktionen

Institutionen för systemteknik, ISY, LiTH. Tentamen i. Tid: kl

Quine McCluskys algoritm

Switch. En switch har två lägen. Sluten/Till (Closed/On) Öppen/Från (Open/Off) Sluten. Öppen. Symbol. William Sandqvist

Isometries of the plane

Support Manual HoistLocatel Electronic Locks

(D1.1) 1. (3p) Bestäm ekvationer i ett xyz-koordinatsystem för planet som innehåller punkterna

Sekvensnät. William Sandqvist

Transkript:

Rela Triod Transistor Digitalteknik och Datorarkitektur hp Föreläsning : kombinatoriska kretsar 9 april 8 karl.marklund@it.uu.se Water Gate lla dessa tekniker kan användas för att konstruera logiska kretstar... till eempel för att addera två tal. Integrated ircuits VLSI: Ver LargeScale Integration En processor Hundratals Flera miljoner En transisor n SSI chip containing four gates. Smale Scale Integration Tanenbaum, Structured omputer Organiation, Fifth Edition, (c) Pearson Education, Inc. ll rights reserved. 8 Hur går det till: http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/transistor/inde.html

Gordon Moore cofounder of Intel orporation Datorer har blivit mellan. och. ggr snabbare varje år 9: Moore s Law The number of transistors that can be inepensivel placed on an integrated circuit is increasing eponentiall, doubling approimatel ever two ears. ntag % snabbare varje år..*.*. =. lltså springer konkurenterna troligen om oss med %. På tre år skall vi bgga en dator som är tre ggr snabbare än dagens! På tre år skall vi bgga en dator som är tre ggr snabbare än dagens! Vad gör denna kombinatoriska krets? Multipleer För en kombinatorisk krets gäller att det eisterar en entdig kombination av utsignaltillstånd för varje möjlig kombination av insignaler. Logisim DEMO n eightinput multipleer circuit. Specif with, (in binar) wich of the 8 inputs to let through. Sen var det nått med kombinatorisk krets... En utsignal från en kombinatorisk krets beror ej av kretsens historia dvs tidigare insignalvärden kretsen saknar minne! Därför kan kombinatoriska logiska kretsars funktion beskrivas med hjälp av sanningstabeller. ild från Tanenbaum, Structured omputer Organiation, Fifth Edition, (c) Pearson Education, Inc. ll rights reserved. 8 Smbolen för en multipleer ser ut så här......eller så här. Kan implementera samma funktion med en multipleer....eller så här. MSI (mediumscaleintegration) logic circuit. The Majorit function. En multipleer kan lagra sanningstabeller. Logisim DEMO ilder från Tanenbaum, Structured omputer Organiation, Fifth Edition, (c) Pearson Education, Inc. ll rights reserved. 8

Hur bgger man digitala kretsar på ett sstematiskt sätt? D D D D D D D D Ok vi tar ett eempel! D D D D D D D D In a minterm, each input variable,, or appears once, either as the variable itself or as the inverse. Each minterm corresponds to eactl one entr (row) in the truth table. To build an oolean function from minterms do the following. Get a truth table for the function. D D D D D D D D The minterm for this row is This means (NOT ) ND ND (NOT ) which is true onl for =,=,= D D D D D D D D For each entr of the truth table for which the function takes on a value of, determine the corresponding minterm ha I detta (enkla) fall endast en minterm för varje output D = D = D = D = D = D = D = D = s For each entr of the truth table for which the function takes on a value of, determine the corresponding minterm Logisim DEMO

to8 decoder circuit. Smbolen för en 8 avkodare ser ut så här. Med input, och (binärkodat) slår vi på motsvarande utsignal medans övriga förblir noll. Vill vi slå på till eempel utsignal skickar vi in = Hiss i hus med 8 våningar. Hissen känner av våningsplanen med hjälp av en tre bitars binärkodsgivare. En 8 avkodare används till att tända en indikatorlampa för varje våning: (bottenvåning),,, och. Ok, jag tror jag fattar... Men hur funkar det för mer komplicerade funktioner? F E D For each entr of the truth table for which the function takes on a value of, determine the corresponding minterm. F E D For each entr of the truth table for which the function takes on a value of, determine the corresponding minterm

For each entr of the truth table for which the function takes on a value of, determine the corresponding minterm E = OR OR Dvs E är lika med summan av sina minterms. D = OR OR OR OR OR OR F = Sanningstabellen översatt till ett grindnät. PL: programmable locic arra s input, output programm able logic arra. Hur många olika minterms finns det? lternativt represesentation av samma PL. The little squares represent fuses that can be burned out. Denna variant klarar upp till st olika minterms. s ild från Tanenbaum, Structured omputer Organiation, Fifth Edition, (c) Pearson Education, Inc. ll rights reserved. 8

Start with all 's tt rada upp binära tal a b c d e hange the least significant bit that forms a new code word. Hmm.. Endast en bit skiljer mellan närliggande kodord inar Reflected Gra ode Reflection 8 9 Reflected Gra and inar odes inar Gra 8 9 When Gra codes are used in computers to address program memor, the computer uses less power because fewer address lines change as the program counter advances. Rotar encoders benefit from the cclic nature of Gra codes, because the first and last values of the sequence differ b onl one bit. The reflection is an inversion. The reflection is a mirror. Ok, dags för tterligare ett verktg som är bra att ha när man bgger logiska kretsar. Karnaugh map för tre variabler, och. Om vi börjar i cell och går medsols får vi vår kära Gra code.

Vi använder detta för att skriva ner våra minterms på ett smart sätt. F En funktion F av två variabler och. För den inringade gruppen är konstant medans antar både och. Ser att F ej beror av. nger med för vilka minterms som funktionen F är. Fler eempel: Här är och konstant ett men varierar... lltså kan förenklas till Ser att f ej beror av för dessa bägge minterms. Ser att f ej beror av för dessa bägge minterms. f = + Rember that gra ode wraps around onl one bit differs for minterms in group. ha... Här är konstant ett, konstant noll medans varierar... kan förenklas till f = + Här variar allt utom som är konstant noll... lltså kan vi förenkla till f = + + ( + ) = () = f = + Förenklas på vanlig sätt till Vad händer om vi ändrar till en nolla här? Förenklas på vanligt sätt till f = + lltså är det ingen idé att ringa in tre stcken. På liknande sätt går det att visa att vi alltid skall försöka skapa grupper av n ettor.

En Karnaugh map med tre variabler är helt enkelt en tvådimensionell representation av en tredimensionell variabelkub. När vi vandrar runt i kuben från ett hörn till ett närliggande skiljer det alltid en bit mellan kordinaterna. Ser direkt att och är konstanta medans varierar kan förenkla till f = + Ser direkt att och är konstanta medans varierar kan förenkla till tt vi kan bilda grupp blir etra tdligt när vi ritar ut motsvarande kub. Här variar allt utom som är konstant ett... lltså kan vi förenkla till : Ser direkt att och är konstanta medans varierar kan förenkla till f = + : Ser direkt att och är konstanta medans varierar kan förenkla till tt vi kan bilda kvadrater blir etra tdligt när vi ritar ut motsvarande kub. Eftersom Grakoden slår runt vid kanterna bildar dessa en frkant precis som i förra eemplet och kan förenklas till Ser direkt att endast är konstant medans och varierar kan förenkla till f = : Ser direkt att och är konstanta medans varierar kan förenkla till Förenklas på vanligt sätt till f = + 8

En vanlig tvågrupp. Ser i kuben att och är konstant ett medans varierar förenklas till f = + Denna kvadrat sitter i planet, dvs konstant noll medans och varierar. : Ser direkt att och är konstanta medans varierar kan förenkla till Genom att förenkla våra funktioner behöver vi inte använda lika många minterms. egränsningen på st i denna PL kanske inte är så illa ändå. Med det vi lärt oss hittils kan vi bgga en bits LU. Vi kan välja på: a ND b a OR b a DD b En något mer avancerad bits LU bit full adder konstruerade vi på förra föreläsningen. I dag har vi lärt oss göra en multipleer. Vi kan välja på: a ND b a OR b NOT b a DD b I stället för en multipleer kan vi använda en avkodare (som vi lärt oss bgga i idag). 9