1 G:a TENTAUPPGIFTER I INVESTERINGSKALKYLER UPPGIFT 8.0 (Gör själv uppgift) Betrakta två investeringsalternativ Anja och Emil enligt nedan. Förklara varför man måste använda sig av annuitetsmetoden vid jämförelse av dessa två investeringar om företaget tillämpar nuvärdesmetoden vid sin värdering! Avgör vilket av dessa alternativ som ska väljas enligt payback-metoden respektive annuitetsmetoden. Företagets kalkylränta är 15 %. Anja Emil Grundinvestering 600 000 kr 910 000 kr Inbetalningar per år 250 000 kr 350 000 kr Utbetalningar per år (år 1-2) 100 000 kr 100 000 kr Utbetalningar per år (år 3 och framåt) 50 000 kr 100 000 kr Ekonomisk livslängd 5 år 8 år Teknisk livslängd 8 år 10 år Restvärde efter ekonomisk livslängd 150 000 kr 250 000 kr Återvinningsvärde efter teknisk livslängd 50 000 kr 50 000 kr Antag att både Anja och Emil har en ekonomisk livslängd på 8 år och att ovanstående värden fortfarande gäller. Jämför dessa två investeringar enligt en s k differensmetod!
2 Uppgift 8.1 Ett företag står inför valet och kvalet att investera i endera maskinen Angkor eller i maskinen Mandalay. Angkor Mandalay Tillverkningsland Kambodja Burma Inköpspris 500 000 kr 350 000 kr Teknologi Beprövad Ny Mycket driftsäker Driftsäker Driftkostnad/år 50 000 kr 25 000 kr Teknisk livslängd 15 år 10 år Ekonomisk livslängd 10 år 6 år Restvärde efter 10 resp 6 år 50 000 kr 40 000 kr Skrotvärde efter 15 resp 10 år 0 kr 0 kr Miljösynpunkt Något bullrig Tystgående Intäkter per år 175 000 kr 150 000 kr Personal Kräver ej utbildning Kräver utbildning Upprätta en investeringskalkyl med en kalkylränta på 10 % och avgör vilket alternativ som är bäst enligt pay off metoden respektive en lämplig (nuvärdesbaserad) kapitalvärdesmetod (net present value). Gör en känslighetsanalys och avgör hur högt utbildningskostnaden får vara för Mandalay för att alternativen ska vara likvärdiga ur nuvärdes- eller kapitalvärdessynpunkt? Pay off tid = G/(I-U) 4 år 2,8 år Nuvärde 287 348 kr 216 087 kr Annuitet = Annf * NV x0,1627=46 765 kr x 0,2296 =49 882 kr Välj Marie i båda fallen då kortast payofftid och högre annuitet! Utbildningen får högst kosta = (49 882 46 765) * 4,3552 = 13 315 kr
3 Uppgift 8.2 Ny version (För att göra uppgiften extra meningsfull har vissa siffror i denna uppgift reviderats jämfört med den tidigare versionen) Betrakta två investeringsalternativ Mars och Venus enligt nedan. Förklara varför man måste använda sig av annuitetsmetoden vid jämförelse av dessa två investeringar om företaget tillämpar nuvärdesmetoden vid sin värdering. Avgör vilket av dessa alternativ som ska väljas om företagets kalkylränta är 15%.! Vilket alternativ är bäst enligt pay off-metoden? Mars Venus Grundinvestering 600 000 kr 950 000 kr Inbetalningar per år 275 000 kr 350 000 kr Utbetalningar per år (år 1-2) 125 000 kr 150 000 kr Utbetalningar per år (år 3 och framåt) 50 000 kr 100 000 kr Ekonomisk livslängd 5 år 8 år Teknisk livslängd 8 år 10 år Restvärde efter ekonomisk livslängd 250 000 kr 300 000 kr Återvinningsvärde efter teknisk livslängd 50 000 kr 50 000 kr Pay off tid (måste räknas för hand) 3,33 år 3,60 år Nuvärde 156 601 kr 188 615 kr Annuitet (är den metod som ska väljas!) 46 716 kr 42 033
4 Uppgift 8.3 AB EKAPIS funderar på att etablera en butik på nätet för sina sportartiklar. För att realisera strategin har man två alternativ att välja mellan. 1) att bedriva e-butiken i egen regi genom att skaffa sig en e- handelslösning (en s k in house lösning) eller 2) att överlåta uppgiften till en entreprenör med egen programvara enligt en s k outsourcing. In house innebär att EKAPIS köper ett färdigt system utifrån och tecknar ett avtal som innebär att man utan extra kostnad får support och tilläggsprogram i sex år. Systemet kostar 450 000 kr i anskaffning och installation. Därutöver kostar utbildningen av användarna 50 000 kr. Dessa utgifter betalas i förskott. Dessutom räknar man med löpande kostnader för marknadsföring under det första året som beräknas till 150 000 kr. EKAPIS måste avsätta två personer på heltid som ansvarar för drift av e-butiken, vilka kostar företaget totalt 600 000 kr per år. Vad intäktsutvecklingen beträffar prognostiserar EKAPIS följande under dessa sex år: År 1 År 2 År 3 År 4-6 600 000 kr 700 000 kr 800 000 kr 1 000 000 kr/år a) Är in house lösningen lönsam under en livslängd på sex år enligt nuvärdesmetoden, om företaget har en kalkylränta på 20 %? (4p) Nuvärde = 29 587 kr dvs lönsam investering b) Vid outsourcing tar leverantören helt hand om driften av e-handeln. Intäkterna väntas inte påverkas av outsourcingen och marknadsföringen år 1 får EKAPIS själv stå för. Hur mycket ska en outsourcing högst kosta EKAPIS i kr per år för att EKAPIS överhuvudtaget ska vara intresserad av en sådan e-handelslösning? (2p) Nuvärdet av kostnaderna blir = 2 294 367 kr Annuitet =0,33438 * 2 294 367 = 767 190 kr per år i sex år det är vad en hyreskontrakt
5 Uppgift 8.4 a) För fem olika investeringsprojekt gäller följande i tkr: Projekt 1 2 3 4 5 Inbetalningsöverskott per år 15 12 20 5 3 Nuvärde av projektets framtida betalningar 70 20 60 30 10 Projektets grundinvestering 30 15 35 13 5 Antag att ett företag har 70 tkr till förfogande för investeringar år 1. Rangordna projekten enligt nuvärdeskvot och ange vilka projekt som ska ingå i företagets projektportfölj, om företaget ska maximera sin lönsamhet.(1,5p) NV-kvot 2,33 1,33 1,71 2,31 2,00 Om vi prövar lite så visar det sig att investering 1,3 och 5 tillsammans kostar 70 tkr och ger 140 000 kr i nuvärde. I det här fallet ska man inte blint gå efter bästa rangordning! b) Rangordna dessa alternativ enligt pay off-metoden (med motivering) samt redogör för några av pay off-metodens för- och nackdelar jämfört med nuvärdesbaserade metoder för investeringsbedömning. (1,5p) Payoff tid 2,00 1,25 1,75 2,6 1,77 Rangordning 3 1 2 5 4 c) Carl Foto överväger att köpa en labbutrustning som sänker hans kostnader och ger en besparing motsvarande 100 000 kr per år. Utrustningen kostar 40 000 kr per år i drift och dess restvärde är 60 000 kr om man räknar med en ekonomisk livslängd på 6 år och en teknisk livslängd på 10 år. Hur mycket får utrustningen högst kosta i grundinvestering för att den ska vara lönsam, givet att kalkylräntan är 10%? (3p) Sök den G som ger NV = 0 vid kalkylräntan 10%! -G + (100 000 40 000) * NVF(10%,6år) + 60 000 * NVF(10%, år6) = 0 G = 301 958 kr är vad grundinvesteringen högst får bli. I denna uppgift får 10% karaktären av internränta, då NV sätts till noll.
6 Uppgift 8.5 a) Ange (gärna med en formel eller ett samband) hur man kan bestämma den lägsta acceptabla kalkylräntan för en verksamhet? (2p) Se litteratur eller föreläsningsanteckning! b) Förklara skillnaden mellan realränta och nominell ränta. (1p) Real ränta är den inflationsjusterade nominella räntan: (1+ r real) = (1 + r nominell) * (1 + inflation) c) Ett företag i Linghem ska köpa in en ny maskin för tillverkning av äppelcider. Man har att välja mellan två maskiner, med betalningar enligt tabellen och kalkylräntan 15%. Betalningen år 0 avser grundinvestering och det sista inbetalningen inkluderar även restvärdet efter maskinens ekonomiska livslängd. År Maskin A Maskin B 0 1 2 3 4 5 6 7 8-100 50 50 70 70 90 - - - -240 80 80 80 80 80 60 60 120 Vilken maskin bör man välja enligt pay off-metoden? Vilken maskin ska väljas enligt kapitalvärdesmetoden? (Motivera ditt val) (3p) Enligt Pay off metoden är Maskin A bättre än B, då A har pay off tid = 2 år och maskin B har pay off tiden = 3 år. Enligt kapitalvärdemetoden är också maskin A bättre än B. Eftersom maskinerna har olika livslängder ska annuitetsmetoden användas som kapitalvärdesmetod (och ej nuvärdet). Annuitet för A är 33,43 tkr/år medan annuitet för B är 20,62 tkr/år. T ex Annuitet för A = NV för A dvs 112,08 * Annf(6år 15%) = 33,43 tkr
7 Uppgift 8.6 a) Vad är menas internräntan och vad innebär internräntemetoden? (1p) Den ränta som ger NV=0 för ett investeringsprojekt (och dess betalningskonsekvenser). Vid jämförelse mellan två investeringar väljs det alternativ som har högst internränta. b) Vad är skillnaden mellan real ränta och nominell ränta? (1p) Nominell ränta är belastat med en inflationsdel medan real ränta är den effektiva räntan eller avkastningen. c) Ett företag i Linghem ska köpa in en ny maskin för tillverkning av äppelcider. Man har att välja mellan två maskiner, med nettobetalningar enligt tabellen och kalkylräntan 15%. Betalningen år 0 avser grundinvestering och den sista inbetalningen inkluderar även restvärdet efter maskinens ekonomiska livslängd. År Maskin A Maskin B 0 1 2 3 4 5 6 7 8-100 50 50 60 60 100 - - - -270 90 90 90 90 90 60 60 160 Vilken maskin bör man välja enligt pay off-metoden? Vilken maskin ska väljas enligt kapitalvärdesmetoden? (Motivera ditt metodval) (4p) Välj Maskin A enligt payoff metoden ty kortast payoff tid (2 år mot maskin 3:s tre år). Enligt annuitetsmetoden är maskin A bättre än B. Annuitet för A = 31,25 tkr/år medan Annuitet för B är 29,52 tkr/år. Nuvärdesmetoden ger en felaktig ordning eftersom maskinerna har olika livslängder. NV för A = 104,75 medan NV för B = 132,49 tkr. Men dessa nuvärden kan givetvis användas för att räkna ut annuiteterna. En vanlig missuppfattning är att man tror att kapitalvärdemetod och nuvärdesmetod är sammansak. Nuvärdesmetoden är en underavdelning till kapitalvärdemetoder.
8 Uppgift 8.7 a) Företaget Vita affärer AB som säljer kapitalvaror rbjuder sina kunder att få pengarna tillbaka efter 10 år. Återbetalningen är garanterad genom försäkring. (2p) I) Hur hög kontantrabatt i % motsvarar erbjudandet för en person med en kalkylränta på 10 %? NVF för 10% 10 år 38,55% II) Hur hög rabatt motsvarar erbjudandet för butiken om kalkylräntan är 20 %? NVF för 20% 10 år 16,15% b) Vita affärer AB tänker satsa 200 000 kr på marknadsföring för att göra företaget känt på marknaden. 100 000 kr ska satsas omgående, 50 000 kr i början av år två och ytterligare 50 000 kr i början av år fyra. Man räknar med att dra nytta av denna marknadsföringsinsats i 6 år. Vilken blir årskostnaden för marknadsföringsinsatsen vid kalkylräntan 15 %? (2 p) NV = 200 000 50 0000 * 0,7561 50 000 * 0,5718 = 166 395 kr Årskostnaden blir enligt Annuitet = 0,2642 * 166 395 = 43 962 kr per år i 6 år c) Reklamfirman Schysta Puckar AB erbjuder Vita affärer AB att ta hand om dess marknadsföring under samma period. Reklamfirman begär 40 000 kr per år, som ska betalas årsvis och i förskott, d v s i början av varje år med början nu. Den sista betalningen sker alltså i början av år 6. Är det lönsamt för företaget att acceptera erbjudandet från reklamfirman? (2 p) Nv = 40 000 40 000 * 3,352 = 174 080 kr Annuitet = 45 992 kr dvs högre kostnad, ca 2000 kr dyrare per år än fallet i a. Alltså blir svaret nej. Det är inte lönsamt med erbjudandet.
9 Uppgift 8.8 Företag AB Lin kopiering hyr en utrustning för fotokopiering till en fast hyreskostnad av 1 000 kr per månad + en avgift per kopia som uppgår till 30 öre. Hela hyreskostnaden betalas årsvis efterskott när den verkliga förbrukningen har avlästs. Nu överväger man att istället köpa en kopieringsutrustning för 72 000 kr. Denna utrustning bedöms ha en teknisk livslängd på 8 år och en ekonomisk livslängd på 6 år. Vid den tekniska och den ekonomiska livslängdens slut uppgår restvärdet till 0 respektive 20 000 kr. Kalkylräntan är 10 %. Servicekostnaden uppskattas till per år 1 500 kr per år. Kostnaden per kopia är 20 öre/st för papper och toner mm. Vid vilket antal kopior per år är de två alternativen likvärdiga från ekonomisk synpunkt? Hyres-alternativet kostar totalt per år: TK för hyralt = 12 000 + 0,3 * Q Annuitet för köpalternativet = (-72 000 + 20 000*0,5645)*0,2296-C84 = -15 439 kr TK för köpalternativ = FK/år + Rk/kopia * antal kopior = 15 439 + 0,2 * Q Den kritiska volymen Q BEP är 34 390 kopior. Svaret blir alltså: köp kopiatorn om kopieringsvolymen är större än 34 390 och hyr kopiatorn om volymen är mindre.
10 Uppgift 8.9 Ullis jobbar på en ridskola men är också duktig på att äta, skvallra och diverse fula knep. Karriärkonsulten Petra tycker att detta ska Ullis fortsätta med, fast ännu intensivare och i stor skala, genom att starta nyhetssajten Assoshiiited Press. Nollalternativet för Ullis är att stanna kvar på ridskolan mot en viss årlig ersättning. Medieinvesteringen i nyhetssajten väntas kosta 50 000 kr i startskedet och den årliga kostnaden för att driva företaget beräknas till 30 000 kr per år. Investeringens inbetalningar till följd av reklamintäkter, bidrag och prenumerationer kommer att utvecklas enligt: År 1 År 2-3 År 4-6 20 000 kr 45 000 kr/år 60 000 kr/år Restvärdet för sajten bedöms som något osäkert men värderas idag till 50 000 kr efter år 6. Kalkylräntan är 12 %. Beräkna medieinvesteringens pay off-tid och avgör om den är lönsam enligt nuvärdesmetoden! Hur mycket ska ridskolan erbjuda Ullis i kr per år för att få henne att avstå från investeringen och stanna kvar på stallet? Pay off tiden måste räknas för hand då serien är oregelbunden och inte går att få fram med formeln. NV för medieinvestering = - 50 000 + (20 000 30 000) NVF(år1,12%) + + (45 000 30 000) * (NVF3år,12%- NVF1år,12%) + + (60 000 30 000)* (NVF6år,12%- NVF3år, 12%) + 50 000 * NVFår6,12% = 40 325 kr Annuitet = 40 325 * 0,24322 = 9808 kr per år i sex års tid Pay off tid 4 år Kalkylränta G Inbetalning Utbetalning 12% 0-50 000 kr 1-50 000 kr 1 20 000 kr 30 000 kr 0,892857-8 929 kr 2 45 000 kr 30 000 kr 0,797194 11 958 kr 3 45 000 kr 30 000 kr 0,71178 10 677 kr 4 60 000 kr 30 000 kr 0,635518 19 066 kr 5 60 000 kr 30 000 kr 0,567427 17 023 kr 6 50 000 kr 60 000 kr 30 000 kr 0,506631 40 530 kr Nuvärde 40 325 kr Annf 0,243226 9 808 kr Betala minst 9 808 kr per år för att få henne att avstå!
11 Uppgift 8.10 En överstressad direktör inom finanssektorn blev erbjuden av det franska D skönt AB att investera i avstressningsmaskinen av märket Missed Me? eller Hell Now!. Maskinerna är tänkta att användas efter arbetsdagen. Trots vissa skillnader i yttre framtoning i reklambladet (enligt nedan) gör maskinerna i stort sett samma sak, enligt leverantören. Missed Me? Hell Now! Inköpspris 500 000 kr 330 000 kr Teknologi Beprövad Ny Mycket driftsäker Driftsäker Driftkostnad/år 50 000 kr 30 000 kr Teknisk livslängd 15 år 10 år Ekonomisk livslängd 10 år 6 år Restvärde efter ekonomisk livslängd 60 000 kr 45 000 kr Skrotvärde efter teknisk livslängd 5 000 kr 5 000 kr Miljösynpunkt Något bullrig Tystgående Intäkter per år 175 000 kr 150 000 kr Personal Kräver ej utbildning Kräver utbildning Upprätta en investeringskalkyl med en kalkylränta på 10 % och avgör vilket alternativ som är bäst enligt pay back metoden respektive en lämplig (nuvärdesbaserad) kapitalvärdesmetod. Gör en känslighetsanalys och avgör hur högt utbildningskostnaden får vara för Hell Now för att alternativen ska vara likvärdiga ur nuvärdes- eller kapitalvärdessynpunkt? Utbildningen betalas på en gång i början av investeringen. Payback 500 /125 =4 år 330 /120 = 2,75 år NV 291 255 kr 218 003 kr Annuitet p g a olika livslängd 47 387 kr 50 053 kr Utbildning för Hell Now! ska kosta högst 11 611 kr (som ett engångsbelopp som betalas i början för alternativet). Fås genom (50053-47387)*NVF6år10% = 11 611 kr
12 Uppgift 8.11 Att utrusta en inspelningslokal för ett rockband innebär för investeraren en grundinvestering på 450 000 kr. Det årliga underhållet av utrustningen kostar 15 000 kr per år under de fem år som investeringen väntas vara. Utrustning av detta slag brukar betinga ett högt andrahandsvärde varför restvärdet bedöms till 200 000 kr efter 5 år. Företagets kalkylränta är 12 %. a) Vilken årlig intäkt i kr/år krävs för att investeringen ska återbetala sig på tre år? (1p) Pay off tid = 3 = 450 000 / (I 15 000) I = 165 000 kr per år! b) Vilken årsintäkt krävs för att företaget ska uppnå ett nuvärde på minst 200 000 kr enligt en nuvärdeskalkyl? (2p) NV = - 450 000 + (I-15000)* 3,605 + 200 000 * 0,5674 = 200 000 kr I = 163 834 kr per år i fem års tid. c) Vilken årsintäkt krävs för att investeringen ska uppnå sin internränta vid 20 %? (1p) Internränta är den kalkylränta som ger nuvärdet = 0 för en viss investering. Observera att internräntan är investeringsspecifik medan kalkylräntan är företagsspecifik. NV = - 450 000 + (I-15000)* 2,991 + 200 000 * 0,4019 = 0 kr I = 138 595 kr per år i fem års tid. d) Att hyra samma utrustning skulle kosta 100 000 kr per år och då tar leasingföretaget också hand om underhållet. Hyran betalas i slutet av varje år. Är det lönsamt att hyra istället för att köpa? Vad händer med ditt beslut om hyran istället erläggs i början av varje år, d v s att den första hyran betalas omgående om investeraren väljer att hyra? (2p) Om man betalar hyran i efterskott blir årskostnaden eller annuiteten för investeringen 100 000 kr per år i fem årstid. Att köpa eller äga investeringen kostar 108 352 kr per år, varför det är bättre att hyra utrustningen i så fall. 0,2774* (- 450 000-15000* 3,605 + 200 000 * 0,5674) = - 108 352 kr per år Om man betala hyran i förskott blir nuvärdet och annuiteten för alternativet: NV= - 100 000 100 000 * 3,037 = -403 735 Annuiteten = 0,2774* - 403 735 = - 112 000 kr Det är fortfarande sämre att äga, dvs hyr utrustning istället för att köpa.