Taluppfattning Talområde 10-20 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo
Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial som säkrar viktiga basfärdigheter. Modern forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in, och våra material bygger på en tydlig metodik. Det är viktigt att först identifiera elevens behov och sedan ge möjlighet till träning där eleven befinner sig i sin utveckling. Våra erfarenheter bekräftar att detta arbetssätt kan göra underverk. I Wendick-modellen ingår f.n. 14 st olika material: Intensivläsning med läslistor Språkljud Test med bilder Språkljud Träning med bilder Språkljud Utveckling med läslistor Taluppfattning 0-5 Taluppfattning 6-10 Taluppfattning 10-20 Taluppfattning 0-100 Räkneflyt 1 - Addition och subtraktion 1-10 Räkneflyt 2 - Addition och subtraktion 11-20 Räkneflyt 3 - Multiplikation och division 1-10 RäkneTest 1 - Add-Sub 1-10 RäkneTest 2 - Add-Sub 11-20 RäkneTest 3 - Multi-Div 1-10 Läs mer och beställ på www.wendick.se Om Taluppfattning Det är en förutsättning för praktisk matematik att man har en god uppfattning och bild av talen, deras storlek och inbördes relationer Det finns rader av studier som visar att det just är brister i taluppfattningen som är den grundläggande orsaken till många elevers svårigheter med olika delar av matematiken. (Unenge m.fl. 1994) Wendick-modellen Taluppfattning riktar sig till lärare som är involverade i elevers tidiga matematikutveckling. Materialen möjliggör att varje elev kan få den tid och den träningsmängd som den behöver för att sätta grunderna. Taluppfattning 10-20 Har en tydlig och strukturerad metodik. Konkretiserar och ger en systematisk genomgång av varje siffra och tal inom talområdet 10-20. Baseras på noggrann undervisning om aktuella siffror och tal och därefter träning. Utvecklar förståelsen av att använda tal vilket ger ökad säkerhet och bättre förutsättningar för elevens måluppfyllelse i matte. Har en enkel och ren sidlayout utan perceptionsstörande innehåll. Taluppfattning kan med fördel användas som ett förberedande material innan man övergår till våra Räkneflyt-material.
Innehållsförteckning Introduktion 5-6 Om materialet 7-8 Sidhänvisningar till uppgifterna 9 Förklaring av uppgifterna 10-15 Talet 10 16-36 Talet 11 37-43 Talet 12 44-50 Talet 13 51-57 Talet 14 58-65 Talet 15 66-72 Repetition 10-15 73-83 Talet 16 84-90 Talet 17 91-97 Talet 18 98-105 Talet 19 106-112 Talet 20 113-120 Repetition 15-20 121-134 Repetition 10-20 135-149 Bilagor: 150 Kartläggning Små steg 151 Förlagor Större än >, Mindre än < 152 Kort till problemtal 153 Dragspel 154-156 Spel Kasta tärning 157 Spel - Clownen 158-160 Spelregler - Spelkort 161-165 Talstege 166 Facit 167-170 Skriva siffror träna mera 171-173 Pärmryggar 174-175
Introduktion Wendick-modellen Taluppfattning 10-20 är tredje delen av ett material där eleven får möta ett tal åt gången. Varje tal innehåller ett flertal uppgifter som eleven får jobba igenom. Här börjar vi med talet 10 som repetition och fortsätter med talen 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 och 20. Systermaterialen Taluppfattning 0-5 och Taluppfattning 6-10 är uppbyggda på samma sätt. Taluppfattning lägger också grunden för Wendick-modellens Räkneflyt, där eleven utmanas till automatisering av räkning inom de fyra räkne-sätten. Den konkreta fasen Det talas om tre faser som man jobbar med i matematiken. Den första benämns som den konkreta fasen. Här sker det laborativa arbetet med verkliga objekt och åskådligt material, och i denna fas förväntas eleven befinna sig under den största tiden i förskola och förskoleklass. I Taluppfattning ingår en del uppgifter som utmanar eleven inom det konkreta området. Tänk på att språket bidrar till att tydliggöra innehållet. Får eleven hjälp att sätta ord på sina upptäckter och erfarenheter kan språk och handling samspela med varandra. K O N K R E T A I den konkreta fasen ger det laborativa arbetet eleverna kinestetiska (genom rörelse) och taktila (genom att röra vid) erfarenheter som kan underlätta utvecklingen av begreppslig förståelse och att minnas. Lärare bör försäkra sig om att det laborativa arbetet bidrar till att matematiska begrepp och idéer synliggörs och att eleven utvecklar nya tankeformer så att de frigör sig från behovet av det laborativa materialet. Med hjälp av laborativt material kan viktiga matematiska begrepp och idéer lyftas fram och undersökas. Görel Sterner, Dyslexi aktuellt om läs- och skrivsvårigheter Nr 3/2006 Den representativa fasen Efter den konkreta fasen går eleven successivt in i den representativa fasen. Det innebär att eleven nu utvecklar förståelse genom att rita egna bilder som representerar matematiska begrepp och lösningar på uppgifter. Det är huvudsakligen i denna fas som både Taluppfattning 0-5, 6-10 och 10-20 opererar. Genom att få rita enkla bilder och streck samtidigt som muntlig förklaring ges, kan eleven lösa uppgifter utan att behöva använda laborativt material. Taluppfattning utmanar eleven att se talmönster och att uppfatta samband mellan addition och subtraktion. R E P R E S E N T A T I V A lll
Den abstrakta fasen Den abstrakta fasen slutligen handlar om att eleven ska fördjupa den förståelse som har utvecklats i den konkreta och den representativa fasen. Här lär sig eleven att tänka och lösa uppgifter utan hjälp av konkret material och genom att enbart använda siffror. Erfarenheter visar att samtal mellan lärare och elev om matematiska begrepp är oerhört viktiga. Några uppgifter i Taluppfattning 0-5 resp. 6-10 ligger inom detta område, fler i Taluppfattning 10-20 medan Wendick-modellen Räkneflyt helt handlar om denna fas. Centralt innehåll i åk 1-3 - Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper, samt hur talen kan delas upp och användas för att ange antal och ordning, Lgr 11. Eleven bygger inte upp en grundläggande taluppfattning av sig själv. Grunden måste alltid läggas i form av en genomtänkt och strukturerad undervisning samt tid för träning. Utmärkande för alla materialen i Taluppfattning är att eleven erbjuds många uppgifter inom varje tal för att bli trygg i sin talkunskap. Eleven börjar med att möta siffrans form och träning av denna för att sedan erövra de olika delarna som talet innehåller. Tanken är också att läraren före varje ny arbetsuppgift ska undervisa och samtala för att berika elevens lärande. Mer om detta under rubriken Förklaring av uppgifterna. Till varje uppgift ges även en förklaring hur författarna har tänkt att läraren kan presentera uppgifterna och hur eleven ska genomföra dessa. A B S T R A K T A 2+3=5 5-2=3 3+_=5 _+3=5
Om materialet Repetitionsuppgifter Taluppfattning 10-20 innehåller en tydlig progression, där eleven med hjälp av små steg ser sin egen utveckling. Här jobbar eleven med ett tal i taget. Repetitionsuppgifter sker efter talet 15 (10-15), 20 (15-20) och slutligen repetition av hela talområdet 10-20. Form och Innehåll Eleven har genom arbetet med siffror och tal lärt sig att varje siffersymbol har både en form och ett innehåll. Formen har eleven gått igenom i talområdet 0-9 och nu fortsätter eleven att arbeta med talen som innehåll, 10-20. Här möter eleven begreppen ental och tiotal. Talramsan En god taluppfattning förutsätter att eleven behärskar talramsan som fortsätter 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Eleven kommer att lära sig vilket tal som kommer före och vilket som kommer efter det tal som tränas, utan att först behöva ramsräkna varje gång. Talen som kommer före och efter aktuellt tal kallas för talets grannar. Eleven kommer också att träna på namnen som kan vara svåra genom att man benämner t.ex. ordet tre först i tretton, femton, sexton, sjutton. Däremot avviker elva, tolv, fjorton (fyra) och nitton (nio) och till sist tjugo som inte härleder till två. Spel Olika spel och spelregler är beskrivna och ligger under bilagor. Syftet är att nöta in talen på ett alternativt sätt. Talstege I Talstegen färglägger eleven efter hand varje steg som erövrats och får då en tydlig återkoppling om vilka tal som hen förhoppningsvis nu behärskar och vilka tal som återstår. Syftet är att ge ökad motivation. Skriva siffror träna mera Talområdet 10-20 tränar eleven endast något med att forma siffror. Vid behov använder eleven arbetsblad med rutor och linjer för att öva mer på att skriva siffrorna som ligger sist i materialet. Pärmryggar Det finns färdiga pärmryggsetiketter att kopiera och med hjälp av dessa kan läraren klä pärmen med alla kopierade arbetsblad. Förklaring av uppgifterna Här förklarar vi vad uppgifterna syftar till och förslag på hur dessa är tänkta att utföras. Vi ger också tips om vad du som lärare kan undervisa om kopplat till resp. arbetsblad. Förutom talen möter eleven också olika representationer för resp. tal, talens storlek och inbördes relation, mönster och talmönster, addition och subtraktion, summa och differens, pengar, dubbelt och hälften, udda och jämna tal, lika många =, större än >, mindre än <, fler, färre, mönster och ordningstal, kopiering, flertal, tiotal och ental. Siffra = form Tal = innehåll 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Arbetshäften För varje nytt tal kan du som lärare i förväg kopiera och göra ett arbetshäfte till eleven. Alternativ kan du sätta ihop ett par tal till ett häfte.
Som framsida väljer du kapitelbladet i Taluppfattning med den talbubbla som visar vilket tal eleven ska jobba med. Väljer du att kopiera sidan i färg har varje tal dessutom sin egen färg. För varje tal finns det olika typer av uppgifter att träna på för att ge eleven en grundläggande förståelse och färdighet. Dessa uppgifter finns förtecknade i alfabetisk ordning på följande sida. Kartläggning Små steg Kartläggningsblanketten Små steg visar var eleven befinner sig i sin matematiska utveckling. I stora drag handlar det om en progression även om stegen kan utvecklas i en liten annan ordning. Hela kartläggningsmaterialet Små steg återfinns i alla Wendick-modellens Räkne- Test. Facit Facit finns under Bilagor på problemtalen 1-100, Räkna och måla-bilderna samt på flertalsuppgifterna.
Talet 10 10 5+5
ett tiotal noll ental
Tal och talmönster Dra streck mellan prickarna i nummerordning! Skriv talen som fattas! Fortsätt talmönstret!
10-kamrater
Tal som fattas! 10 - = 5 10 - = 3 10 - = 1 10 - = 8 10 - = 7 10 - = 2 10 - = 4 10 - = 6 10 - = 9 10 - = 0 10 kr ska finnas i varje ruta. Rita det som fattas!
Dubbelt Rita dubbelt så många! Skriv antalet! Ringa in talet som är dubbelt så stort!
Hälften Måla hälften så många! Skriv antalet! Ringa in talet som är hälften så stort!
Udda och jämna tal Udda tal Jämna tal Skriv talen som fattas! Måla jämna tal och udda tal
Måla 2 färre! Större än >, Mindre än < Sätt ut rätt tecken > <
Flertal Rita 7 bollar i Ruta 1. Dela upp bollarna i Lådorna 1, 2 och 4. Skriv på mattespråk! Rita 10 bollar i Ruta 1. Dela upp bollarna i Lådorna 2, 3 och 5. Skriv på mattespråk!
Räkna ut uppgifterna! Flertal
Mönster och ordningstal Måla färdigt mönstret! Måla ett eget mönster! Måla färdigt mönstret! Sätt ett kryss över det tionde hjärtat! Rita en likadan!
Räknesaga En mus äter ost. Det kommer två möss till. Då blir det tre möss. Skriv på mattespråket! 1 + 2 = 3 Svar: 3 möss Rita, berätta och skriv en egen räknesaga! Skriv på mattespråket! Svar:
Problemlösning 1. Tim har 5 kronor. Christer har dubbelt så mycket. Hur mycket har Christer? 2. Tilde har 10 kritor. Sara har hälften så många. Hur många har Sara? 3. I kön till matsalen står 8 barn. Hälften är pojkar. Hur många flickor är det? 4. En liten klubba kostar 2 kronor. En stor klubba kostar dubbelt så mycket. Hur mycket kostar den stora klubban? 5. Isak ser 4 myror på en sten. Selma ser dubbelt så många på marken. Hur många myror ser Selma? 6. Max köper två klubbor. De kostar 10 kronor. Vad kostar en klubba? 7. Pappa steker 6 korvar till Miriam och Leon. Miriam äter dubbelt så många som Leon. Hur många korvar äter Miriam? 8. Mark har 6 bilar. Eva har hälften så många. Hur många har de tillsammans?
Repetition
Skriv talen!
Måla talen!
Addition upptäck samband
Subtraktion upptäck samband!