Diversitetsavstånd CDMA2000/450 Av: Carl Elofsson Per Ängskog Mats Nilsson
Introduktion Inom skogsindustrin växer behovet av att kunna ha en snabb och säker datauppkoppling till de maskiner som arbetar i skogen. Skördarna som avverkar får sina avverkningsplaner direkt ut till maskinen på avverkningsplatsen och rapporterar sen omedelbart tillbaka hur mycket som skördats. Detta kräver naturligtvis tillgång till ett tillförlitligt kommunikationssystem. Idag används en variant ur CDMA2000-familjen kallad CDMA2000/450, som opererar i frekvensbandet 450 470 MHz. Trots att 450 MHz-bandet normalt är gynnsamt ur utbredningssynpunkt har brukarna ibland upplevt vissa problem med kommunikationen. En hypotes är att fädningen i radiokanalen spelar en stor roll för tillförlitligheten. Stora kunskaper finns om hur det analoga smalbandiga NMT450-systemet fungerade radiomässigt medan det finns liten eller ingen kunskap om hur bredbandiga kanaler påverkas i typisk mellansvensk barrskogsmiljö. För att kunna förbättra ett system behövs kunskap om kommunikationskanalen, i detta fall en radiokanal i skogen. En metod att kompensera för problem med en fädande kanal är diversitet, vanligen implementerat genom att använda sig av två eller flera mottagarantenner, så kallad spatiell diversitet eller rumsdiversitet. Andra metoder finns också, som till exempel polarisationsdiversitet och sändardiversitet. Vid spatiell diversitet kopplas antennerna ihop till en gemensam mottagare samt placeras ut på ett strategiskt sätt så att då en antenn råkar ut för ett fädningsbortfall upplever en annan antenn godtagbar signalstyrka. Här är diversitetsavståndet en nyckelparameter. Diversitetsavståndet är det avstånd med vilket två eller flera antenner separeras. Optimalt diversitetsavstånd erhålls när de i respektive antenn mottagna signalerna är okorrelerade. Olika metoder finns sedan för att utnyttja diversitetskomponenterna; en av de enklaste är att mottagaren utrustas med nivåavkännande logik som hela tiden matar mottagaren med den starkaste signalen eller bäst kvalitet. Fädning kan delas in i två huvudtyper, småskalig (snabb) fädning och storskalig (långsam) fädning. Den storskaliga fädningen beror främst av vågutbredningseffekter såsom skuggning och diffraktionsförluster medan den småskaliga fädningen beror på summeringen av multipelreflektioner. Om denna summering är konstruktiv får vi en stark signalnivå, om den å andra sidan är destruktiv får vi en signaldipp eller i värsta fall temporärt signalbortfall. Vanligen antar man att den småskaliga fädningen är Rayleigh-fördelad. För en Rayleigh-fädande kanal kan sannolikheten att signalen skall understiga ett signal-tillbrusförhållande (SNR) beräknas enlig ekvation 1 nedan [1]. Detta gäller för system som väljer den gren som har bäst kvalitet. / M P M ( ) 1 e (1) Där γ är det SNR som sannolikheten beräknas understiga, Γ är genomsnittliga SNR och M är antalet grenar (antenner), alla siffror anges i linjär skala. Exempel: Genomsnittliga SNR är 20 db och man vill veta sannolikheten för att SNR skall understiga 10 db för ett system med 1 eller 2 grenar. 10 /100 1 1 e 9,5% 10 /100 2 1 e 0,9% P 1(10 db) P2 (10 db)
Metod och Teori En fixtur där avståndet mellan antennerna kan varieras monterades på ett biltak. Syftet med installationen var att studera korrelationen mellan signaler från näraliggande antenner, med tanke på möjligheterna att utnyttja kanalens rumsegenskaper. Mätningarna utfördes samtidigt genom två separata dipolantenner monterade i fixturen på mätbilens tak. Avståndet mellan dessa kunde varieras mellan 0,11 och 2,2 meter det vill säga cirka 0,17 till 3,4 våglängder. På varje mätplats kördes bilen i 30 km/h under 6 sekunder, detta upprepades för 10 olika antennavstånd samt en mätning med endast en antenn. Den mottagna signalen mättes med två stycken spektrumanalysatorer, Anritsu Spectrum Master, MS2721B, och Anritsu BTS Master, MS8222A, vars svep synkroniserades med hjälp av en extern pulsgenerator. Mätuppställningen för detta kan ses i figur 1. Bägge analysatorerna var dessutom utrustade med inbyggd GPS-mottagare för att möjliggöra korrekta positionsangivelser för mätplatserna. Anritsu BTS Master Synkronisering g Anritsu Spectrum Master PC med Matlab Pulsgenerator Hewlett Packard HP33120A USB Figur 1: Blockschema för mätsystemet som användes vid diversitetsmätningarna. Resultatet blir två svep där effekten är samplad med olika avstånd mellan antennerna. Mellan dessa två svep görs en korrelation där korrelationskoefficienten erhålls enligt nedan [2]. X(t 1 ) m x (t 1 ) Y(t 2 ) m y (t 2 ) xy (t 1,t 2 ) x (t där m x (t 1 ), m y (t 2 ) = medelvärdet för X(t 1 ) resp Y(t 2 ) x (t 1 ), y (t 1 ) = är standardavvikelserna för X(t 1 ) resp Y(t 2 ) Om xy (t 1,t 2 ) = 1är X(t 1 ), Y(t 2 ) fullständigt korrelerade. xy (t 1,t 2 ) = 0 är X(t 1 ), Y(t 2 ) okorrelerade. (2)
Mätplatser Valet av mätplats har baserats på följande kriterier: - Inverkan från övriga sändare skall vara liten. - Skogen skall tillhöra någon av partnerna i projektet. - Skogen skall vara typisk för Mellansverige. Utifrån dessa kriterier valdes basstation SE-GAV4497 C med position: Longitud:16,57339; Latitud:61,09614. Se karta i appendix I för placering av basstation och mätriktning som ligger centrerad i antennens huvudriktning. Tolv mätplatser valdes ut där farbara skogsbilvägar korsar mätriktningslinjen. Dessvärre visade det sig att endast ett fåtal var framkomliga med fyrhjulsdriven personbil varför mätningarna begränsades till tre mätplatser som finns redovisade i tabell 1 nedan. Mätplats Longitud Latitud Avstånd från BTS (m) 2 16,48698 61,05890 6240 5 16,38277 61,01722 13540 10 16,29343 60,97395 20360 Tabell 1: Mätplatser Resultat Utifrån mätningarna har varje avstånd mellan antennerna korrelerats enligt ekvation 2 och plottats mot den normaliserade längden (våglängder), se figur 2. Figur 2: Korrelationskoefficienten från de tre mätpunkterna. Blå (*) är mätplats 2, röd ( ) är mätplats 5 och grön ( ) är mätplats 10 och svart den teoretiska korrelationen.
I figur 2 är de tre mätplatserna plottade tillsammans med den teoretiska kurvan för en Rayleighfördelad distribution. Utifrån figuren kan man se att om antennerna har en separation på en halv våglängd så kommer insignalerna på de två antennerna att vara relativt okorrelerade. I appendix II visas CDF-fördelning från de tre mätplatserna. Där fördelningen från mätplats 2 avviker från Rayleigh och är tydligt Rice-fördelad medan mätplats 5 och 10 kan betraktas som Rayleigh-fördelade. Mätutrustning - Dipol 460 MHz; Smarteq VO450 - Spektrumanalysatorer Anritsu Spectrum Master; MS2721B m. opt. 031 GPS-mottagare Anritsu BTS Master; MS8222A m. opt. 031 GPS-mottagare - PC med Matlab - Övrig utrustning Funktionsgenerator; Hewlett Packard HP33120A för synkronisering 12V / 230V växelriktare Referenser [1] T.S. Rappaport, Diversity Techniques in Wireless Communications Principles and Practice,2 nd ed., Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 2002, pp 380-387 [2] M. Hjern, Korrelationsmätningar av antenndiversitet NMT-900, Televerket Radio, 1986.
Appendix I Basstation SE-GAV4497 C 1 3 4 2 6 10 8 7 5 9 11 Åmot 12 Ockelbo Figur A1:Karta över mätområde. Den svarta punkten längst upp till höger är basstationens position. Basstationen SE-GAV4497 C med position Longitud 16,57339, Latitud 61,09614. Linjen som går diagonalt nedåt vänster (sydväst från basstationen) indikerar antennriktningen i sektor C. De tolv mätpunkterna finns utlagda längs linjen, där bilvägar korsar densamma. Skogsbilvägar utmärkta med rödorange färg kan förväntas vara snöröjda under vinterhalvåret.
Appendix II Figur A2: CDF för mätplats 2. Blå kurvan är den verkliga fördelningen. Röd kurva är Rice kurvanpassning. Grön kurva (längst till vänster) är Rayleigh kurvanpassning. Figur A3: CDF för mätplats 5. Blå kurvan är den verkliga fördelningen. Röd kurva är Rice kurvanpassning. Grön kurva(längst till vänster) är Rayleigh kurvanpassning Figur A4: CDF för mätplats 10. Blå kurvan är den verkliga fördelningen. Röd kurva är Rice kurvanpassning. Grön kurva (längst till vänster då F<0,7och längst till höger då F>0,7 ) är Rayleigh kurvanpassning