Station 1: Tiobasmaterial Med hjälp av sk. tiobasmaterial kan egenskaperna hos vårt decimala positionssystem illustreras. Er uppgift är att undersöka hur tal kan konkretiseras med hjälp av tiobasmaterial tusenkub, hundraplattor, tiostavar och enkuber samt med annat material, till exempel 10-äggs kartonger. 1. Konkretisera följande tal med äggkartonger och enkuber: 8, 13 och 27 2. a) Konkretisera följande tal med tiobasmaterialet: 38, 426 och 1059. b) Visa de tal som fås då varje position i ovanstående tal minskas med två enheter. 3. Konkretisera turvis ett valbart tre- eller fyrsiffrigt tal. Låt de andra beskriva talen. 4. Diskutera möjligheter och begränsningar hos ovanstående material!
Station 2: Multilink och plockmaterial Taluppfattningen kan tränas med hjälp av olika slags plockmaterial såsom knappar och stenar eller klossar av typen multilink eller unifix (bilden visar unifix-klossar). a) Välj tre tal inom talområdet 0-20. Konkretisera dessa på olika sätt med knappar respektive multilink. b) Jämför och diskutera likheter och skillnader mellan knappar och multilink-klossar som konkretionsmaterial.
Station 3: Kulramen Abacusen eller kulramen är ett av många räknehjälpmedel som uppfunnits för att göra det lättare att räkna med stora tal. Den äldsta abacusen man känner till är en typ av räknebord som användes i Babylonien runt 300 f.kr (se bild!). Modernare abacustyper består av metalltrådar monterade i en ram och med fritt rörliga kulor. Det finns även sk öppna abacusar där varje position i talet markeras med en pinne.(en utmärkt källa för den som vill läsa om abacusens historia mm. är http://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/index.html). Ni skall studera två moderna kulramar; den horisontella ryska abacusen och den vanliga lodräta skolabacusen. Den senare liknar de abacusar som använts i Japan och Kina. 1. Konkretisera talen 7, 13, 95, 107, 299 och 7009 med hjälp av både den horisontella och den lodräta abacusen. 2. Konkretisera turvis ett tresiffrigt tal på den lodräta abacusen och låt de övriga i gruppen förklara vilket tal som visas. 3. Visa talet 625 på den lodräta abacusen. Illustrera stegvis de tal som erhålles då det ursprungliga talet ökas, först med 7 ental, sedan med 8 tiotal och ytterligare med 8 hundratal. Vilka tal bildas? Diskutera slutligen utveckling av taluppfattning med den horisontella och lodräta abacusen som konkretion. Vilka insikter behöver eleven?
Station 4: Pengar Eurosedlar och mynt är bra material för träning av taluppfattning. Alla har behov av att lära sig om pengar och deras värde. Laborationer med pengar blir matematik i funktion. Passar pengar som material även vid undervisning om positionssystemet egenskaper? Varför kan det bli en besvärlig omväg att tänka "i pengar" vid begreppsutveckling och lärande av positionssystemet? Illustrera följande tal med pengar på olika sätt 7 14 26 59 308 900 1030 Lägg parallellt med detta ut sifferkort som illustration för respektive tal. Jämför pengar och sifferkort som konkretionsmaterial för tal! Vad kan ni säga om graden av abstraktion?
Station 5: Undersök tal 1.. ( 4 9 är exempel på sifferkort) a) Tag tre sifferkort Vilka tal kan du symbolisera med hjälp av korten? b) Tag fem sifferkort. Skriv det största talet du kan bilda i utvecklad form. c) Illustrera sambandet mellan det största talet och dess utvecklade form med hjälp av de tomma talkorten. (Skriv på korten med taveltusch, sudda sedan ut) d) Vad är skillnaden mellan antal och tal? 2. Lägg ut med hjälp av sifferkorten: a) en talföljd av alla jämna tal inom talområdet 0-30 b) en talföljd av alla udda tal inom talområdet 0-30 c) en talföljd av alla primtal inom talområdet 0-30 (Ett primtal är ett heltal > 1 (större än ett) som inte kan skrivas som produkten av två heltal som båda är > 1) 3. Vilket tal inom talområdet 0-25 har den största siffersumman? 4. Illustrera med hjälp av multilink alla tal av följande typer, som finns inom talområdet 0-30: a) triangeltal b) kvadrattal Triangeltal och kvadrattal kallas även FIGURATIVA tal eftersom de kan illustreras som trianglar respektive kvadrater. (Talet 1 kan räknas som både triangeltal och kvadrattal)
Station 6: Exakt eller ungefär?? 1. På bordet finns 15 sifferkort. Hur utläses a) det minsta tal du kan bilda b) det största tal du kan bilda med dessa 15 siffror. 2. Är talen i texterna nedan exakta eller närmevärden? Diskutera! Gör upp en tabell. a) USA-vännerna i Vasa firade 60-års jubileum. b) 10.000 statliga jobb skall bort. c) Tre städer använde två tredjedelar av vårdresurserna. d) SOK köper sex badhotell. e) Föreningen skall donera 100.000 euro för att skaffa mat till de värst drabbade. f) Leitner fortsätter tre år till som alpina landslagets tränare. g) 7000 saknar bostad i Helsingfors stad. Staden skulle bygga 1130 bostäder i år och många tyckte det var väl njuggt. h) Uthyres 2 rum och kök, 57 kvadratmeter. i) Säljes Scoda Octavia, 30.000 km, kvalitetsbil vars värde består. j) I övermorgon väljer 12 miljoner tyskar tre delstatsparlament utan att landets två stora partier varit särskilt kritiska. 3. a) Vad är en avrundningssiffra? b) Vilka regler gäller för avrundning?
Konkret material, ex. Tiobas Unifix Kulram TU H TI E