Laborationsinstruktion Laboration Supraledning UPPSALA UNIVERSITET TEKNIKUM Delkurs Fasta Tillståndets Fysik II lokal 4319 Innehåll Delkurskod labkod SL UPPGIFTER: 1. Utföra ett enkelt experiment med en högtemperatursupraledare (YBa Cu 3 O 7 ).. Bestämma kritiska temperaturen för indium. 3. Undersöka kritiska fältets temperaturberoende och bestämma kritiska fältet vid 0 K. LITTERATUR: C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, 7:e uppl., kap 1. HANDLEDARE: Matthias Hudl, matthias.hudl@angstrom.uu.se, room: 4341, telephone: 018-471 33 59 Mai 011 namn handledarens kommentarer årskurs inskrivningsår utförd den grupp godkänd den signum
FÖRBEREDELSEUPPGIFTER 1. Förklara vad Meissner-effekten är för något.. Skissa på ett enkelt sätt magnetiseringskurvor för typ I och typ II supraledare. 3. Varför är typ I supraledare inte så användbara i tekniska applikationer jämfört med typ II supraledare, så som t ex spolar för supraledande magneter? 4. Vad händer med entropin vid kylning under den kritiska temperaturen?
KORTFATTAD TEORI Kamerlingh-Onnes upptäckte supraledning (i kvicksilver) redan 1911, men någon tillfredsställande teori kom inte förrän i slutet av femtiotalet av Bardeen, Cooper och Schrieffer (BCS-teorin). BCS-teorin går ut på att elektronerna bildar par, s.k. Cooperpar, genom att växelverka med atomgittret. Kvantmekaniskt kan man visa att vågfunktionen för elektronparen sträcker sig över hela gittret, vilket innebär att elektronerna inte känner någon potentialskillnad i gittret. Cooper-paren kan därför röra sig helt utan motstånd (utan energiförluster). Det är alltså fördelaktigt ur energisynpunkt att bilda Cooper-par och det krävs en viss minsta energi för att bryta upp ett par. Detta s.k. energigap är av storleksordningen 10-3 ev. Supraledning uppstår först under en viss kritisk temperatur T c. Under denna temperatur kan supraledningen upphävas med ett pålagt magnetfält som överskrider det kritiska magnetfältet H c, eller med en strömtäthet större än den kritiska strömtätheten J c. I typ-i-supraledare är kritiska temperaturen under 10 K. Några exempel är Hg, In, Pb, Sn. Det kritiska fältet är några tiotal millitesla vid låga temperaturer och varierar med temperaturen enligt H ( T ) H c c (0) 1 T T C (1) I typ-ii-supraledare kan däremot kritiska fältet (H c ) vara mycket högt, upp till 10 T, och kritiska temperaturer över 0 K förekommer. Typ-II-supraledare har fått stor praktisk betydelse då man med hjälp av dessa kan tillverka starka supraledande magneter. Exempel på typ II supraledare är Nb-legeringar, t.ex. Nb 3 Sn. 1986 fann J.G. Bednorz och K.A. Müller supraledning i vissa keramiska material, som La-Ba-Cu-O och Y-Ba-Cu-O. Dessa keramiska högtemperatursupraledare är extrema typ-ii-supraledare. Man nådde kritiska temperaturer omkring 90 K, vilket innebar att flytande kväve (77 K) kunde användas som kylmedel. Upptäckten startade en enorm våg av forskning inom området och många nya material upptäcktes. Ännu har dock ingen tillfredsställande teori för de nya högtemperatursupraledarna utvecklats. 3
FÖRSÖKSUTRUSTNING Temperaturer ned till 1.5 K kan erhållas med utrustningen som schematiskt visas i figur 1. Kryostaten består av de dubbelväggiga glaskärlen A och B. A fylls med flytande kväve (77 K) och B med flytande helium (4. K). Provet sänks ned i B-kärlet, som är via ett pump- och ventilsystem anslutet till det fast installerade heliumåtervinningssystemet. Temperaturen på provet kan varieras genom att trycket ovanför He-vätskan ändras med hjälp av en rotationspump. Temperaturen vid jämvikt bestäms ur en ångtryckstabell, som finns tillgänglig på laborationsplatsen. Figur 1. Skiss över labuppställningen 0-10 torr Torr 0-760 torr Torr F C Provstång 1 A B Prov He 4 Pump "Pump" "Heliumretur" N Kompressor Lagringstub Lagrings -ballong Nedkylning av prov 1. Pumpa ut luft och vattenånga ur systemet. Luft fryser vid nedkylning med flytande helium och förorsakar "is" proppar.. Fyll flytande kväve i A. 3. Fyll B med heliumgas genom att släppa in gas bakvägen från återvinningssystemet. 4. Överför flytande helium från heliumbehållaren till B. 5. För provet LÅNGSAMT ned i heliumbadet. 6. Koppla in kablar enligt kopplingsschema vid laborationsstationen 7. Kontrollera om provfilmen är hel genom att lägga på ström över provet (~1 ma) och läs av spänningen Under hela försöket måste temperaturen hållas konstant eller sänkas (se fråga 3). 4
Experiment 1. En platta av YBa Cu 3 O 7 (T c 90 K) kyls med flytande kväve (77 K). På plattan läggs under nedkylningen en liten permanentmagnet. Studera effekten. Experiment. Bestäm kritiska temperaturen (T C ) för indium Undersök provets resistans från 4. K ned till kritiska temperaturen T c. Resistansen bestäms genom att strömmen genom provet hålls konstant och spänningen mäts med en voltmeter. Sänk temperaturen genom att sänka trycket i behållaren. Gör detta långsamt (i små steg) då övergången till det supraledande stadiet (Tc) kommer plötsligt. När resistansen försvinner har Tc nåtts och man kan sluta sänka (pumpa) temperaturen (trycket). Ström genom provet = Plotta resistansen som funktion av temperaturen för att bestämma Tc. Resultat T c = Tryck (mbar)/ (Torr) Temperatur (K) Spänning (mv) Resistans (Ω)
Experiment 3. Bestäm kritiska fältets temperaturberoende, H c (T), samt kritiska fältet vid 0 K, H c (0). 5 Det kritiska fältet vid olika temperaturer under T c bestäms genom en ström som genererar ett magnetfält. Magnetströmmen ökas tills provet blivit normalledande, dvs. då spänningen över provet 0. Samtidigt avläses temperaturen, varefter strömmen minskas igen. Detta upprepas vid ett tiotal temperaturer. Ur varje kurva fås den magnetström som motsvarar det kritiska magnetfältet H c vid en viss temperatur. Observera att temperaturen ENDAST skall sänkas. Magnetkonstanten för elektromagneten är 7.8 mt/a. Plotta det kritiska fältet som funktion av (T/T c ) för att bestämma H c (0) Resultat: H c (0) = Tryck (mbar)/ (Torr) Temperatur (K) Ström (A) Kritiskt fält (mt) (T/Tc) 6
RAPPORT Skriv en fullständig (alternativt begränsad) rapport, en per student. Den fullständiga rapporten bör innehålla historik, teori, experiment och resultat. Den reducerade rapporten bör innehålla en kort redogörelse för experimentet samt resultat. I båda skall resultaten jämföras med tabellvärden och kommentarer till eventuella skillnader samt möjliga orsaker till dessa. Rapporten ska dessutom innehålla svar på följande frågor: 1. Ange en rimlig orsak till varför vid rumstemperatur goda ledare (Au, Ag, Cu) till synes ej blir supraledande medan dåliga ledare som Sn, In och Pb blir det.. Hur varierar magnetiska fältet som funktion av avståndet från centrum för en oändligt lång rak strömförande ledare (inuti och utanför) a) för en normal ledare b) för en supraledare 3. Varför kan man inte lita på temperaturmätningen i försöket, om man låter temperaturen stiga? (Detta gäller bara ovanför.17 K ( -punkten), där 4 He är en normal viskös vätska. Under.17 K är 4 He supraflytande, dvs. utan viskositet.) 4. Försök förklara varför magneten i försöket med högtemperatursupraledaren beter sig som den gör. 7