PRÖVNINGSANVISNINGAR



Relevanta dokument
MATEMATIK. Ämnets syfte

PRÖVNINGSANVISNINGAR

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8

DATORISERAD MÖNSTERHANTERING

Ä mne Matematik. Ämnets syfte Remissversion

Ämne - Fysik. Ämnets syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

MATEMATIK. Ämnets syfte

LATIN SPRÅK OCH KULTUR

KOSMOS - Små och stora tal

DESIGN. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

NATURKUNSKAP. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

IDROTT OCH HÄLSA. Ämnets syfte

Du kommer känna igen en del av området och få chansen att repitera detta men samtidigt kommer du att stöta på lite nytt.

I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Kurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000

Svenska som andraspråk, 1000 verksamhetspoäng

Bedömningsanvisningar Del I vt 2010 Skolverket har den beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas.

Undervisningen i ämnet trädgårdsanläggning ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

FORDONSTESTTEKNIK. Ämnets syfte

Upplägg och genomförande - kurs D

HISTORIA. Ämnets syfte

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III

Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i matematik - slutet av åk 3

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

valsituationer som rör energi, miljö, hälsa och samhälle. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förtrogenhet med kemins begrepp,

Studiehandledning. kurs Matematik 1b

Matematik - Åk 8 Geometri

Del ur Lgr 11: kursplan i teknik i grundskolan

3.9 Biologi. Syfte. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet biologi

NO Fysik Åk 4-6. Syfte och mål

Undervisningen i ämnet musikteori ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

Syfte Lgr 11 Meningen med att du ska läsa matematik i skolan är för att du ska utveckla förmågan att

SVENSKA FÖR DÖVA OCH HÖRSELSKADADE ELEVER MED UTVECKLINGSSTÖRNING

Bild Engelska Idrott

BILD. Ämnets syfte. Undervisningen i ämnet bild ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7

Stockholms Tekniska Gymnasium Prov Fysik 2 Mekanik

Matematik för den digitala generationen. 30 oktober 2011

BILD. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

Modersmål - finska som nationellt minoritetsspråk

MATEMATIK. Ämnets syfte

Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar. Perspek:v Hans Thunberg KTH Matema:k

Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter.

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler.

Föreskrifter om ändring i Skolverkets föreskrifter (SKOLFS 2011:161) om ämnesplan för ämnet anläggningsförare i gymnasieskolan;

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

Varierad undervisning för lust a1 lära

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS

NATURORIENTERANDE ÄMNEN

Läraren som moderator vid problemlösning i matematik

3.17 Svenska. Syfte. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet svenska

Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka

Studiehandledning utifrån de olika målen och de centrala innehållen för kursen.

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth

Föräldrabroschyr. Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan?

MATEMATIK. Ämnets syfte

Världshandel och industrialisering

3.7.5 Modersmål - romani chib som nationellt minoritetsspråk

Vetenskapliga begrepp. Studieobjekt, metod, resultat, bidrag

Problemlösning som metod

SKOLFS 2012:18. Kurs: Svenska Kurskod: GRNSVE2 Verksamhetspoäng: 1000

Läroplanen i Gy Ett arbete för att öka förståelsen av det som står i läroplanen och hur det ska tolkas i klassrumsarbetet

Bedömningsanvisningar

Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser.

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = = 15.

HÖGSKOLEINGENJÖRSEXAMEN BACHELOR OF SCIENCE IN ENGINEERING

Anvisningar för ansökan om bedömning av reell kompetens för grundläggande och/eller särskild behörighet

Matematik. Ämnets syfte. Kurser i ämnet. Matematik

Matematik. Ämnets syfte

PRÖVNING I SVENSKA 2

ALGEBRAISKT TÄNKANDE EN KORT HISTORISK EXPOSÉ ÖVER BEGREPP, UTTRYCKSSÄTT OCH ANVÄNDNINGSOMRÅDEN

Planering - LPP Fjällen år 5 ht-16

Bedömningsgrunder och kriterier för examensarbete. Studenten ska för respektive omdöme:

Välkommen till Nacka gymnasium. Naturvetenskapsprogrammet (NA)

Planering Matematik år 9 Repetition inför nationella provet

PRÖVNINGSANVISNINGAR

G2E, Grundnivå, har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen

Matris för Hem och Konsumentkunskap åk.6 8 Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4

Tillsyn av Omsorgslyftet Utbildningar AB inom kommunal vuxenutbildning i Nacka kommun

Förskollärarprogrammet

MIUN 2009/1509. Avdelningen för ekoteknik och hållbart byggande Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier

Arbetsplan. Lillbergets förskola Avd /2016. Barn och utbildning

Vad är Skrivrummet? *Se även sid

Artikel/reportage år 9

Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna Grundtankar bakom Pixel

Studenter i lärarprogrammet KKME. Lgr 11, miniräknare och skrivmaterial. 32 p 16 p

Elevinflytande i planeringen av undervisningen. BFL-piloter Mats Burström

Vilka är Pysslingen Förskolor?

Lokal examensbeskrivning

Handlingsplan För Gröna. Markhedens förskola 2013/2014

DISKUTERA. Kursplanen i samhällskunskap KOMMUNAL VUXENUTBILDNING PÅ GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

Kursens mål och innehåll

Pauli gymnasium Komvux Malmö Pauli

Skolplan för Svedala kommun

Transkript:

Prövning i Matematik 5 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT05 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 5 Skriftligt prov, 4h Teoretiskt prov Bifogas Provet består av två delar. En grundläggande och en för de högre kunskapskraven. När det skriftliga provet är godkänt kallas du till en muntlig prövning. Kursbeskrivning och kunskapskrav

Kursbeskrivning Matematik 5, 100 poäng Kurskod MATMAT05 Kursen matematik 5 omfattar punkterna 1 7 under rubriken Ämnets syfte Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation med hjälp av matematikens språk är likartad över hela världen. I takt med att informationstekniken utvecklas används matematiken i alltmer komplexa situationer. Matematik är även ett verktyg inom vetenskap och för olika yrken. Ytterst handlar matematiken om att upptäcka mönster och formulera generella samband. Ämnets syfte Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa matematiska problem och använda matematik i samhälls- och yrkesrelaterade situationer. I undervisningen ska eleverna ges möjlighet att utmana, fördjupa och bredda sin kreativitet och sitt matematikkunnande. Vidare ska den bidra till att eleverna utvecklar förmåga att sätta in matematiken i olika sammanhang och se dess betydelse för individ och samhälle. Undervisningen ska innehålla varierade arbetsformer och arbetssätt, där undersökande aktiviteter utgör en del. När så är lämpligt ska undervisningen ske i relevant praxisnära miljö. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att kommunicera med olika uttrycksformer. Vidare ska den ge eleverna utmaningar samt erfarenhet av matematikens logik, generaliserbarhet, kreativa kvaliteter och mångfacetterade karaktär. Undervisningen ska stärka elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang samt ge utrymme åt problemlösning som både mål och medel. I undervisningen ska eleverna dessutom ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digital teknik, digitala medier och även andra verktyg som kan förekomma inom karaktärsämnena. Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla förmåga att: 1. använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen. 2. hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg. 3. formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat. 4. tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar. 5. följa, föra och bedöma matematiska resonemang. 6. kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling. 7. relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.

Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll: Samband och förändring Strategier för att ställa upp och tolka differentialekvationer som modeller för verkliga situationer. Användning och lösning av differentialekvationer med digitala verktyg inom olika områden som är relevanta för karaktärsämnena. Diskret matematik Begreppet mängd, operationer på mängder, mängdlärans notationer och venndiagram. Begreppet kongruens hos hela tal och kongruensräkning. Begreppen permutation och kombination. Metoder för beräkning av antalet kombinationer och permutationer samt motivering av metodernas giltighet. Begreppet graf, olika typer av grafer och dess egenskaper samt några kända grafteoretiska problem. Begreppen rekursion och talföljd. Induktionsbevis med konkreta exempel från till exempel talteoriområdet. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg. Omfångsrika problemsituationer inom karaktärsämnena som även fördjupar kunskaper om integraler och derivata. Matematikens möjligheter och begränsningar som verktyg i dessa situationer. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Kunskapskrav Betyget E Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder. Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift med inslag av matematiska symboler och andra representationer. Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans. Betyget D Betyget D innebär att kunskapskraven för E och till övervägande del för C är uppfyllda. Betyget C Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem. Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra enkla matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation. Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.

Betyget B Betyget B innebär att kunskapskraven för C och till övervägande del för A är uppfyllda. Betyget A Eleven kan definiera och utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg. Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem. Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation. Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.