UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektronik Åke Fransson Lars Bäckström entamen i Energilagringsteknik C 5p Datum: 006-06-08, tid: 08:30 14.30 Hjälpmedel: Kursboken: hermal Energy Storage - systems and applications, Dincer and Rosen Räknare och valfri formelsamling. Observera: Redovisa varje steg i dina tankegångar och motivera antaganden och approximationer. Figurer och diagram ska ritas noggrant så att tolkningssvårigheter ej uppstår. Definiera beteckningar ordentligt och sätt ut alla enheter. Skriv svar. ips: Om du t ex ska beräkna något och saknar en uppgift, t ex en temperatur, men inte kommer på hur temperaturen ska bestämmas, antag då en rimlig temperatur och gå vidare. Det krävs dock att du talar om att du gjort ett antagande. 1 Vi har ett pumpat vattenkraftverk med en tillhörande system av reservoirer och följande egenskaper: höjdskillnad mellan de två reservoirerna: H300m volymflödet vid pumpning Vp 50m 3 /s pumptid: tp8,5 timmar/dygn pumpens verkningsgrad: p 0.8 volymflödet vid kraftgenerering Vt85 m 3 /s tidsperiod för kraftgenerering t t 6 tim/dygn turbinverkningsgraden t 0.9 förlust i fall-resp tryckhöjd när vattnet passerar vattenkanalen: 5% generator- och motorverkningsgraden: g m 0.97 a) Beräkna generatorns uteffekt. (1,5p) b) Beräkna energibehovet för pumpning per dygn. (1,5p) c) Beräkna totala verkningsgraden för energilagret. (1p)
Du har fått i uppgift att utvärdera tre olika energilagringsmaterial. Dessa utgörs av vatten, vax och en stenbädd med 40% håligheter mellan stenarna. Materialen ska användas för värmelagring i temperaturintervallet 40 60 C och kunna leverera 5MWh. Materialens egenskaper ges i tabellen nedan. abell 1 Egenskaper för lagringsmedium Vatten Vax Sten Densitet (kg/m 3 ) 1000 786 1600 Smälttemperatur ( C) 0 47 - Smältvärme h f (kj/kg) 337 09 - Specifik värmekapacitet i vätska (kj/kg C ) Specifik värmekapacitet i solid (kj/kg C ) 4.19.89 -.1.89 0.8 a) Beräkna massan och den nödvändiga volymen som respektive lagringsmaterial kräver.(1,5p) b) Diskutera en unik fördel och nackdel med respektive material. (1,5p) 3 Energilagring används i många olika sammanhang och är mycket viktiga i vissa system. Lagring har alltså mycket positiva effekter på det system som det verkar mot. Ge förklaring till fyra sätt som lagring förbättrar den totala driftsituationen. (p) 4a Beskriv metoder för att dimensionera en ackumulatortank i ett fjärrvärmenät. (1p) b Ange 4 skäl till varför det kan vara fördelaktigt att ansluta en ackumulatortank till ett fjärrvärmenät. (p)
5. Vi har en varmvattenberedare på 00 L som initialt har en temperatur på 60 C. En värmare på 1 kw värmer varmvattenberedaren tills hela vattenvolymen är 60 C. I duschen har vi en duschblandare som blandar kallt vatten (7 C) med vatten från varmvattenberedaren till en behagligt temperatur på 37 C (så länge varmvattnet är minst 37 C). Duschen har ett vattenflöde på 10 L/minut. Lisa duschar 10 minuter, två timmar efter denna dusch kommer Olle hem från träningen och vill duscha (länge), hur länge kan Olle duscha innan temperaturen på duschvattnet börjar sjunka? Förutsatt att varmvattenberedaren under hela förloppet är: a) helt blandad (p) b) idealt skiktad (p) c) Gör en graf över duschvattnets och tankens medeltemperatur, för de två fallen ovan, som funktion av tiden från det att Lisa börjar duscha tills att Olle duschat 1 timme. (dvs fyra temperaturkurvor) (3p) 6. Du bygger en hembyggd ackumulatortank till dina solfångare. anken är av plastmaterial och väl isolerad. Systemet är ansett för sommarvarmvatten med en nedre temperatur på 0 C och en övre på 60 C. Flödet från solfångaren styrs så att det alltid är 60 C när det går in i tanken. ankens invändiga höjd är 180 cm. a) Du vill kunna ladda med en effekt på 7 kw från solfångarna. Vilken är den minsta diameter du måste välja på inloppsröret in i tanken utan att du riskerar att förstöra skiktningen i tanken enligt villkoret att Richardsons tal ska vara minst 10? (p) b) Vid ett tillfälle är temperaturfördelningen enligt nedanstående tabell. Hur lång tid tar det innan 50 C återfinns vid nivån 110 cm om tanken står orörd? (3p) Nivå (cm) emperatur ( C) 170 60 100 50 80 30 10 0
1000 995 990 Densiteten för vatten (kg/m 3 ) 985 980 975 970 965 960 955 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 40 Specifik värmekapacitivitet för vatten (J/kgK) 415 410 405 400 4195 4190 4185 4180 4175 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 0.68 Värmekonduktiviteten för vatten (W/mK) 0.66 0.64 0.6 0.6 0.58 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100
.5 Avstånd från gränsskiktets mitt y* y / sqrt(alfa*tid) 1.5 1 0.5 0-0.5-1 -1.5 - -.5 0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Dimensionslös temperatur * (-c) / (h-c) Avstånd från gränsskiktets mitt y* y / sqrt(alfa*tid) 1.8 1.6 1.4 1. 1 0.8 0.6 0.4 0. 0 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 Dimensionslös temperatur * (-c) / (h-c) Gr Ri Ar Re g β l u g ρ l ρ u r r r r lyftkraftsenergi rörelseenergi ( y, t) H + C + H C erf y αt k α ρc P X O Q