Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution DFM Skriftligt prov i delkurs Fastatillståndsfysik I och partikelfysik Kurs/program Fysik Datum 28 oktober 2011 Antal sidor totalt 5 frågor Övrigt Tid 8-13 Provkod 1FY805 Lokal N2037? Tillåtna hjälpmedel två sidor egna anteckning, linjal, räknedosa, kristallmodell Skrivningsansvarig lärare Pieter Kuiper Besöker skrivningen Kan nås på telefon 0470-708108 eller (mobil) 073-0511 603 kl. Ja kl. Nej Tentamensomslag Ja, ska delas ut (svar skrivs på lösblad). Nej, ska inte delas ut (svar skrivs i tentan). OBS! Namn och personnummer ska skrivas med bläckpenna Tentandes namn (ev. kod) Personnummer (ej vid kod) Program/kurs Poäng Betyg Lärarsignum Anvisningar Inlämning av skrivning får ske tidigast efter 50 minuter (eventuellt senkomna tentander bereds därmed möjlighet att deltaga). Legitimation måste alltid finnas med. Legitimation uppvisad Ja Nej Skrivningen inlämnad kl. Skrivvaktens signum 1 (2)
Tabell 1: Några utvalda naturkonstanter: Namn Symbol Värde Enhet Ljushastighet c 2,998.10 8 m/s Elementarladdning e 1,602.10 19 C Plancks konstant h 6,626.10 34 Js h 1,055.10 34 Js Finstrukturkonstanten 1/137,04 Boltzmanns konstant k B 1,381.10 23 J/K Absoluta nollpunkten -273,15 C Avogadros tal N A 6,022.10 23 1 mol Gaskonstanten R = k B N A 8,314 J/(mol K) Coulombkonstant 1/(4 0 ) 8,99.10 9 Nm 2 /C 2 Elektriska fältkonstanten 0 1/(µ 0 c 2 ) As/Vm Magnetiska fältkonstanten µ 0 4 10 7 Vs/Am = N/A 2 Elektronens massa m e 9,109.10 31 kg Protonens massa m p 1,673.10 27 kg Atomära massenheten amu 1,661.10 27 kg Bohr magneton eh/2m e µ B 9,274.10 24 J/K Bohr radie a 0 5,292.10 11 m Rydberg R 1 13,606 ev Lorentztal L 2,45.10 8 W /K 2 Madelungkonstant (NaCl) 1,747565 tyngdkraftens acceleration g 9,81 m/s 2 Tabell 2: Några viktiga data för halvledare: Kisel Germanium Galliumarsenid Indiumantimonid Si Ge GaAs InSb E g (ev) vid 300 K 1,1 0,72 1,4 E g (ev) vid 0 K 1,21 0,785 1,52 densitet (g/cm 3 ) 2,33 5,32 Atommassa 28,09 72,59 gitterkonstant a (Å) 5,431 5,657 n i (m 3 ) vid 300 K 1,5.10 16 2,5.10 19 1,1.10 13 r 12 16 11 m n/m e 0,43 0,60 0,065 m p/m e 0,54 0,28 0,5 µ n (m 2 /Vs) 0,13 0,38 0,85 µ p (m 2 /Vs) 0,05 0,18 0,04 1
Problem 1. Figuren nedan visar ett mönster ritad av Lotta Bruhn (återgivet med konstnärens benägna tillstånd). a) Rita en translationsvektor T i figuren som lämnar mönstret oförändrat. (1p) b) Rita två primitiva basvektorer a och b samt en primitiv enhetscell. (1p) c) Markera alla gitterpunkter i figuren som genereras av a och b. (1p) 2
Problem 2. Aluminium (atomvikt 27) har densitet 2.70 g/cm 3. Varje atom har tre valenselektroner. Aluminium kristalliserar i fcc-struktur med gitterparameter 4.05 Å. Resistiviteten vid rumstemperatur är 2,74 10 6 cm. Värmekapaciteten är 903 J/(kg.K). a) Hur stor är drifthastigheten i en aluminiumtråd med tvärsnittsarea 1 mm 2 där strömmen är 2 A? (1p) b) Hur stor är Fermihastigheten och Fermitemperaturen? (1p) c) Hur stor är elektronernas medelfriväg? (1p) d) Hur stort är avståndet mellan (111)-plan? e) Hur många atomer finns det per kvadratmeter i dessa plan? (1p) f) Vid vilken infallsvinkel uppträder Bragg-reflektion från dessa plan för molybden K 1 strålning (hf = 17479 ev)? (Ange med en skiss vilken vinkel du menar.) g) Hur mycket värme transporteras ungefär genom en 10 cm lång aluminiumstav med 5 mm diameter, om den ena ändan är 10 C och den andra ändan 30 C? 3
Problem 3. a) Halvledarmaterialet GaAs lämpar sig för att göra lysdioder av. Vilka våglängder avger dessa dioder? (1p) b) Förklara hur en lysdiod genererar ljus. (1p) c) Vad kan man säga om sambandet mellan spänningen över dioden och färgen av ljuset som den avger? (1p) 4
Problem 4. a) Avståndet mellan anionerna och kationerna i NaCl är 0,28 nm. Natriumklorid har en Youngs modul på 40 GPa. Hur stor är kraftkonstanten k av bindningen mellan jonpar? (1p) b) Anta att den attraktiva delen av kraften beskrivs av Coulombs lag mellan positiva och negativa joner med en elementarladding. Om man beskriver den repulsiva delen av växelverkningen med en potenslag, vilket tal måste man då välja som exponent för att få detta värde på k? (2p) 5
Problem 5. Förklara materians uppbyggnad på tre olika beskrivningsnivåer: fastatillståndsfysik, atomfysik och partikelfysik. Ange bland annat vad det är som ger materia dess volym och dess massa enligt dessa beskrivningar. (3p) 6