Grundplatta2.exe PC-program för analys av platta på friktionsmaterial Manual för användare Inledning PC-programmet Grundplatta2.exe körs under Windows XP, servicepack 2, eller senare operativsystem. Programmet utför de beräkningar som krävs för att verifiera bärförmågan i brottgränstillstånd för en platta på friktionsmaterial. Beträffande beräkningsuttryck hänvisas till handboken Plattgrundläggning. Med interaktiv användning av programmet kan optimal storlek för en platta belastad i tre dimensioner bestämmas. Figur 1 visar den struktur som analyseras. En grundplatta med rektangulär botten belastas med horisontella krafter FB och FL samt en vertikal kraft FZ enligt figuren. Krafterna angriper på höjden H ovanför plattans botten. Plattans längd respektive bredd betecknas L respektive B. Det förutsättas att värdet på L är lika med eller större än B. Figur 1. Grundplatta med belastningar Figur 2. Sektion genom plattan, använda beteckningar - sid 1(13) -
Förutom geometriska data och krafter anges friktionsvinkel φ samt tunghet γ som indata. Värdena antas konstanta för den jordvolym som ingår i analysen. Marken antas bestå av friktionsmaterial, vilket innebär att kohesionen är lika med noll. Vidare anges som indata säkerhetsklass samt partialkoefficient γ m för jordmaterialet. Den bild där indata införs och beräkningsresultaten visas framgår av figur 3. Figur 3. Bild för indata och beräknade data för Grundplatta2.exe Data som skrivs in som indata ska anges i vita fält. Viss kontroll av rimligheten av indata sker, men det torde vara fullt möjligt att åstadkomma programavbrott genom att ange tokiga värden. I de flesta fall ges dock i sådana fall ett felmeddelande. Beräknade värden anges i de flesta fall i skrift med blå färg. Säkerhetsklass anges med radioknappar. Beräkning av dimensionerande värde φ d för friktionsvinkel Den dimensionerande friktionsvinkeln beräknas enligt uttrycket φ d = tan -1 (tan(φ k ) /( γ n γ m ) där φ k = friktionsvinkel, karakteristiskt värde - sid 2(13) -
γ n = partialkoefficient för säkerhetsklass (1.0, 1.1 eller 1.2) γ m = partialkoefficient för friktionsmaterialet Mått Mått anges i meter. Observera att värdet för längd måste vara lika med eller större än värdet för bredd. I annat fall erhålls ett felmeddelande. Tunghet Jordens tunghet anges i kn/m3. Om grundvattenytan ligger över eller i nivå med plattans underkant används tungheten i vatten. Om grundvattenytan ligger på djupet B, eller djupare, under fundamentets underkant används tungheten över grundvattenytan. För mellanliggande värden tillämpas proportionering vid bestämning av tungheten. Krafter, laster Krafter anges i kn. Krafterna FB och FL är horisontella krafter parallella med riktningarna Bredd respektive Längd. Kraften FZ är vertikal kraft, med positiv riktning riktad nedåt. Värdet FR, som beräknas av programmet, är resultanten till de horisontella krafterna. FR beräknas enligt uttrycket FR = [FB 2 + FL 2 ] ½ Vinkeln θ mellan FR och L-riktningen beräknas med uttrycket θ = tan -1 (FB/FL) Beräkning av effektiv bredd Beff och effektiv längd Leff För beräkning av inverkan av lutande lastresultant i B- respektive L-riktningen beräknas först avstånden eb och el, enligt figur 4. Det avstånd eb ( excentricitet ) som visas i figuren anger avståndet i bottenplanet mellan för FZ-riktningen och resultanten till FZ och FB där denna skär bottenplanet (punkten P i figuren). Värdet för el beräknas på motsvarande sätt. Figur 4. Beräkning av eb (punkt P = lastresultantens skärning med bottenplanet) - sid 3(13) -
Om plattan är belastad av moment så uppkommer också en excentricitet, vilken kan beräknas med utgångspunkt från dimensionerande bärförmåga qd (se beskrivning senare). Sedan avstånden eb och el bestämts så beräknas den s k effektiva bredden Beff och den effektiva längden Leff, se figur 5. Som framgår av figuren bildar Beff och Leff en rektangel, med lastresultantens angreppspunkt P i mittpunkten. Värdena Beff och Leff beräknas enligt uttrycken Beff = B - 2eB Leff = L - 2eL Figur 5. Beräkning av Beff och Leff Kontakttrycket [q] mellan plattans underkant och jorden inom effektiva ytan Aeff = BeffxLeff Jämviktsvillkoret i vertikal led lyder därför FZ = qaeff - sid 4(13) -
Detta antagande uppfyller jämvikten i vertikal riktning och stämmer bra med mätningar av kontakttryck för plattor i närheten av brottgränsstillstånd, vid excentrisk vertikal last. Vid lägre lastnivå, läs bruksgränstillstånd, erhålls en annan kontakttrycksfördelning. Beräkning av bärförmåga q Kontakttrycket q antas motsvara ett rektangulärt spänningsblock under ytan Aeff, se figur 6. Figur 6. Bärförmåga q motsvarar ett rektangulärt spänningsblock Värdet q beräknas enligt uttrycket q = qv*nq + 0.5BγNγ ( allmänna bärighetsformeln med c = 0 ) där qv = vertikalt effektivtryck på djupet D vid sidan av plattan (om trycken är olika på olika sidor av plattan så väljs det minsta värdet). B = plattans bredd ( obs att Beff ska användas, då det värdet föreligger) γ = jordens tunghet Nq och Nγ = bärighetsfaktorer Värdet qv beräknas i programmet som γd. Om olika värden för D gäller för olika sidor av fundamentet så ska minsta värdet väljas. Överlast på markytan invid sidorna av fundamentet innebär att större värde för qv gäller, vilket är gynnsamt ur bärighetssynpunkt Uttryck för beräkning av bärighetsfaktorerna Nq och Nγ anges i olika handböcker, t ex Plattgrundläggningshandboken. För den intresserade användaren återges uttrycken: Nqo = Kp e πtanφ Nγ 0= F(φ )[ Kp e 1.5π tanφ -1] där - sid 5(13) -
K p =(1 + sin φ )/(1 - sin φ ) och F(φ ) = 0.08705 + 0.3231sin(2φ ) -0.04836sin 2 φ Beräkningsgång Först beräknas nominella värden för bärighetsfaktorerna Nq och Nγ enligt ovan. Dessa värden avser en platta med mycket stort längd-breddförhållandet L>> B ( oändligt lång platta) och med endast vertikal last. Därefter justeras värdena med hänsyn till - verkligt förhållande L/B (faktorer sq och sγ) - verkligt förhållande D/B (faktorer dq och dγ) - lastresultantens lutning FH/FZ (faktorer iq och iγ) Uttryck för beräkning av justeringsfaktorerna visas i Plattgrundläggningshandboken. De justerade bärighetsfaktorerna erhålls med uttrycken Nq = Nqo sq dq iq och Nγ = Nγο sγ dγ iγ Beräkningsarbetet är relativt omfattande, och det är lätt hänt att fel uppkommer eller att precisionen går förlorad om det utförs som handberäkning. Särskilt om många beräkningar krävs, t ex för att bestämma optimala mått på en platta blir det manuella räknearbetet orimligt tidsödande. Istället används programmet Grundplatta2.exe, där beräkningsarbetet sköts av datorn. Beräkna data, statusruta Nedan ges en beskrivning av de olika data programmet beräknar samt hur det interaktiva dimensioneringsarbetet kan utföras. När indata införts så sker beräkning genom att knappen Analyze trycks. På raden med knappar finns en statusruta som anger om beräknade data motsvarar aktuella data i indatarutorna - röd ruta anger att beräkning inte skett, medan grön ruta visar att visade beräknade data är de som indata-boxarna motsvarar, se figur 6. När något indata ändras så växlar status-rutans färg till röd. I många fall sker analys automatiskt, d v s utan att Analyze behöver tryckas. Figur 6. Kommandorad med status-ruta och kommando-knappar Innebörden av övriga knappar på kommandoraden beskrivs längre fram i manualen. - sid 6(13) -
Indata Nedan visas de indata som definierar utformningen av det fundament som ska analyseras: Fig 7.Indata för fundamentet - geodata, mått och krafter Indata skrivs in i boxarna med vit bakgrundsfärg. Innebörden av indata framgår av en bild som återfinns överst till vänster på programmets startbild, se figur 8. Geometriska data kan ökas/minskas genom att klicka på upp/ner-knappar till höger om respektive box. Ändring sker med steget 1 cm.. Figur 8. Indata, beteckningar - sid 7(13) -
Beräknade data Nedan listas de olika data en körning ( Analyze ) genererar. Beräknade data visas i olika boxar. Figur 9. Beräknade värden i boxen Resultat1 I boxen Resultat 1 (figur 9) visas beräknade värden för φ d, Kp, Nq och Nγ, korrektionsfaktorerna samt delresultat och bärförmågans komponenter. Värden för bärighetsfaktorerna avviker något från dem som visas i handboken BYGG del G (i denna finns f ö ett tryckfel i uttrycket för beräkning av q, vilket ställt till en del förvirring). Figur 10 Beräknade värden, krafter och moment I boxen krafter och moment visas resultatet av krafter och motsvarande moment kring plattans tå i B-led och L-led, se figur 10. Detta ger avstånden eb respektive el från plattans kant till resultanten i bottenytan. eb = SummaMB/FZ el = SummaML/FZ som ger storleken av den effektiva ytan Aeff = Beff*Leff där Beff = 2*eB Leff = 2*eL - sid 8(13) -
Figur 11. Slutresultat för beräkning I figur 11 visas boxen Resultat 2, där grundtryck och bärförmåga visas tillsammans med andel utnyttjat motstånd mot glidning. Om grundtrycket överskrider bärförmågan, eller glidmotståndet överskrids, så visas motsvarande värden i röd färg. Detta är en signal till användaren att plattans bredd och/eller längd måste ökas. Figur 12. Indata och resultat - grafisk presentation Uppe till höger på startbilden visas grafisk presentation av indata och beräknade data. Krafter med belopp och riktningar visas tillsammans med fundamentets geometri. Den effektiva ytan visas på planen. Den lilla röda cirkeln vid R anger resultantläget på bottenplanets nivå. Storleken av bilderna inom respektive ram kan väljas med hjälp av upp/ner-knappen vid texten Skalfaktor. - sid 9(13) -
Inmatning av flera lastfall För att enkelt analysera ett fundament för olika lastfall väljer man först att definiera lastfallen genom att trycka Visa lastfall på kommandoraden. Detta öppnar en ruta med tabell där lastfallen skrivs in, figur 13. Figur 13. Box med tabell för inskrivning av lastfall Lastkomponenter FZ, FB och FL skrivs in, och avslutas med Enter (varvid gul bakgrundsfärg byts mot vit). Om ny rad ska införas så trycks Ny rad, varvid en kopia av raden som är markerad skrivs in under denna. Om man vill ta bort rad markerar man raden med ett musklick och trycker Ta bort rad. Om man vill kopiera in lastkomponenterna på en rad till indatarutorna i rutan med indatauppgifter så markerar man raden med ett musklick och högerklickar sedan. Analys av lastfallet sker momentant. Under tabellen finns en textruta där man kan skriva in valfri text, som avser tabellen, t ex projekttitel och användare. Under textrutan visas namnet på datafil som innehåller visade data. Man kan också öppna öppna (Open) och spara (Save) tabeller med lastdata genom att trycka motsvarande knappar. En dialogruta för där folder och filnamn väljs visas då som vanligt i Windows. - sid 10(13) -
När data skrivits till fil, eller lästs från fil utan att något fel uppkommit så visas en bekräftelseruta, se figur 14. Knappen Hide stuvar undan rutan med tabellen, liksom tryck på Visa lastfall, om tabellen är synlig. Tabelldata påverkas inte av att tabellen görs osynlig. Figur 14. Bekräftelse vid Spara eller Öppna Om fel uppkommer, exempelvis om angiven enhet inte finns eller inte fungerar, eller om felaktig filtyp angetts, så ges ett felmeddelande. Analys av många lastfall samtidigt Alla lastfallen i en tabell kan analyseras genom att man trycker Kolla alla lastfall på kommandoraden. Då analyseras i tur och ordning lastfallen i tabellen som visas, med början från det översta lastfallet. Om något lastfall som orsakar röd text i rutan Resultat2 påträffas, eller annan lastkombination så inte kan tas upp av fundament analyseras ( t ex lastresultant utanför plattan), så stoppas analys-sekvensen. Användaren kan då välja att ändra fundamentet så att godkända värden uppnås för det aktuella lastfallet, eller välja att fortsätta beräkningen för att se om det finns fler problematiska lastfall. Om resultat för det sista lastfallet visas och inget fel påträffats så gäller alltså att fundamentet klarar alla lastfallen i tabellen. Användaren kan här tänkas vilja prova andra kombinationer Bredd/ Längd/Djup/ för att bestämma optimal utformning av fundamentet för aktuell uppsättning lastkombinationer. Menyval File Överst finns en menyrad med valen File, Help och About. Ett streck under en bokstav anger att valet förutom musklick även kan ske med kombinationen Alt+aktuell bokstav. Detta gäller även knappar. Menyvalet File visas nedan. Figur 15. Menyval File tar fram undermenyer för Open, Save och Print. Innebörden av de olika valen under File beskrivs nedan. - sid 11(13) -
Avslutning av programkörning Programmet avslutas och tas bort från aktiv minnesarea i PC eller server genom tryckning på knappen Exit på kommandoraden. Alternativt kan x på meny-raden tryckas. Där kan även bilden maximeras - minimeras i likhet med andra Windows-program. Eller så kan avslut ske genom val från menyn under File Spara öppna fil med indata Sker med motsvarande val under File på menyraden. Förfarandet följer Wiondowsstandard. Datafiler med uppgifter för Grundplatta2.exe ges filtillägget.gpl. Detta sker automatiskt, d v s användaren behöver bara ange filnamn. Det rekommenderas att datafiler sparas i en separat folder. Utskrift av resultat Val av skrivare sker under menyvalet File på vanligt sätt. Utskrift av bilden med data som Grundplatta2.exe genererat sker sedan på liggande A4. Utskrift på färgskrivare ger bäst resultat. Utskrift kan även till.pdf - fil, så att beräkningsresultat kan sparas och distribueras digitalt. Hjälpfunktionen Help och About Om denna manual sparas i rotbiblioteket C:\ så generar menyvalet Help visning på särmen av manualen. Menyvalet About ger allmän information om programmet och villkor för användning, se figur 16. Figur 16. Menyval About. Gränstillstånd för analys Programmet analyserar grundplattor i brottgränstillstånd. Vid analys av sättningar, vanligen i bruksgränstillstånd, används andra metoder, t ex empiriska metod kopplade till viss undersökningsmetod, eller analys med elasticitetsteori eller FEM. Eftersom för stora rörelser också betraktas som ett brottgränstillstånd inom området geokonstruktioner, kan viss oklarhet om vilka modeller och partialkoefficienter som ska väljas uppkomma. Ansvar vid användning Bredenberg Teknik tar inget ansvar för eventuell skada som drabbar användare av programmet. Användaren har det fulla ansvaret för alla resultat av användningen av programmet GrundPlatta2.exe. Bredenberg Teknik äger upphovsrätten till programmet och kopiering och liknande av denna manual eller programmet, liksom användande i förvärvssyfte, utan skriftligt tillstånd från Bredenberg Teknik är därför inte tillåtet. - sid 12(13) -
2008 09-24 Bredenberg Teknik Håkan Bredenberg - sid 13(13) -