Fö 4 - TMEI01 Elkraftteknik Trefastransformatorn Introduktion till Likströmsmaskinen

Relevanta dokument
Fö 4 - TMEI01 Elkraftteknik Trefastransformatorn Introduktion till Likströmsmaskinen

Fö 7 - TSFS11 Energitekniska system Likströmsmaskinen

Fö 5 - TSFS11 Energitekniska system Trefastransformatorn Elektrisk kraftöverföring

Fö 5 - TMEI01 Elkraftteknik Likströmsmaskinen

Fö 4 - TSFS11 Energitekniska system Enfastransformatorn

Fö 4 - TSFS11 Energitekniska system Enfastransformatorn

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen

Fö 3 - TMEI01 Elkraftteknik Enfastransformatorn

a) Beräkna spänningen i mottagaränden om effektuttaget ökar 50% vid oförändrad effektfaktor.

Fö 1 - TMEI01 Elkraftteknik Trefassystemet

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

LNB727, Transformatorn. Jimmy Ehnberg, Examinator Avd. för Elkraftteknik Inst. för Elektroteknik

Några övningar som kan vara bra att börja med

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Tentamen i Elkraftteknik för Y

Transformatorns princip. Transformatorns arbetssätt. Styrteknik ETB Transformatorn

Tentamen i Elkraftteknik 3p

Tentamen (TEN1) TMEI01 Elkraftteknik

Laborationsrapport. Elkraftteknik 2 ver 2.4. Mätningar på 3-fas krafttransformator. Laborationens namn. Kommentarer. Utförd den. Godkänd den.

Elenergiteknik. Laborationshandledning Laboration 1: Trefassystemet och Trefastransformatorn

Fö 1 - TMEI01 Elkraftteknik Trefassystemet

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Fö 10 - TSFS11 Energitekniska System Synkronmaskinen

Fö 10 - TSFS11 Energitekniska System Synkronmaskinen

Trefastransformatorn

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Lösningsförslag/facit Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 19 aug, 2011, kl

5. Kretsmodell för likströmsmaskinen som även inkluderar lindningen resistans RA.

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Enfastransformatorn. Ellära 2 Laboration 5. Laboration Elkraft UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Dan Weinehall/Per Hallberg

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Fö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 4 - Grundläggande principer för elmaskiner

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen

Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7)

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Fö 1 - TMEI01 Elkraftteknik Trefassystemet

Laborationsrapport. Kurs Elkraftteknik. Lab nr 3 vers 3.0. Laborationens namn Likströmsmotorn. Kommentarer. Utförd den. Godkänd den.

Fö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen & Synkronmaskinen

Lösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 11 mars, 2013, kl

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Trefastransformatorn

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen del 1 Elinstallation, begränsad behörighet ET

Asynkronmotorn. Industriell Elektroteknik och Automation

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 5 - Likströmsmaskinen

Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av induktions/asynkorn-motorn

Permanentmagnetiserad synkronmotor. Industriell Elektroteknik och Automation

Fö 8 - TSFS11 Energitekniska System Asynkronmaskinen

Elektromekaniska energiomvandlare (Kap 7) Likströmsmaskinen (Kap 8)

Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013. Lab nr 4 ver 1.5. Laborationens namn Trefas växelström. Kommentarer.

Självstudieuppgifter om effekt i tre faser

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 9 - Induktions/Asynkron-maskinen

Tentamen den 9 januari 2002 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Laborationer Växelström trefas

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn

FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 1. Trefastransformatorn. (Ifylls med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)

Teori: kap 2 i ELKRAFT. Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!!

Synkronmaskinen. Laboration Elmaskiner 1. Personalia: Godkänd: UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Dan Weinehall.

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 2 - Trefassystem och transformatorn

Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8)

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor

Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!!

4. Elektromagnetisk svängningskrets

4 Elektriska maskiner och kraftelektronik

Övningsuppgifter Elmaskiner-Drivsystem

Sedan tidigare P S. Komplex effekt. kan delas upp i Re och Im. Skenbar effekt är beloppet av komplex effekt. bestämmer hur hög strömmen blir

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Elektromekaniska energiomvandlare (Kap 7) Likströmsmaskinen (Kap 8)

Elektriska Drivsystem Laboration 3 Likriktarkopplingar. Likriktare uppbyggda av dioder och tyristorer. Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Lösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 5 mars, 2012, kl

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska system

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths

ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

Motorprincipen. William Sandqvist

Strömförsörjning. Transformatorns arbetssätt

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Lektion Elkraft: Dagens innehåll

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden

Elektriska drivsystem Föreläsning 4 - Introduktion av roterande maskiner

lindningarna som uppsida (högspänningssida) resp. nedsida N 1 varv medan den sekundära lindningen har N 2

X-tenta ET Figur 1. Blockschema för modell av det nordiska kraftsystemets frekvensdynamik utan reglering.

Växelström och reaktans

Automation Laboration: Reglering av DC-servo

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration.

Transkript:

Fö 4 - TMEI01 Elkraftteknik Trefastransformatorn Introduktion till Likströmsmaskinen Christofer Sundström 28 januari 2019

Outline 1 Trefastransformatorn Distributionsnätet Uppbyggnad Kopplingsarter Ekvivalent Kretsschema Beräkningsexempel 2 Likströmsmaskinen Introduktion Ekvivalent Kretsschema Separat, Shunt, Serie och Kompound kopplingar Startström och Startpådrag Beräkningsexempel

Distributionsnätet

Trefastransformatorn: Uppbyggnad Alt 1: Använd tre st. likadana enfastransformatorer -> Mindre vanligt -> Lägre effektivitet än alternativet Alt 2: Gemensam järnkärna för hela transformatorn, en s.k. trefastransformator -> Summan av magnetflödena är alltid noll vid symmetrisk trefas. Därför behövs ingen magnetisk återledare. -> Det räcker alltså med en trebent transformator, dvs ett ben för varje fas.

Uppbyggnad, forts. r R R S T s S r s t t T Figur: Uppbyggnad av trefas krafttransformator och dess schemasymbol vid Y-koppling. De tre faserna R, S och T har en uppspänningslidning och en nedspänningslindning på varje ben.

Kopplingsarter Lindningarna på en trefastransformator brukar Y-kopplas, D-kopplas eller Z-kopplas. IL A=R B=S C=T N U F Y-koppling U H A=R I L I F B=S C=T D-koppling Fasuttagen märks A, B, och C. I A=R L B=S C=T N U F 3 Z-koppling Magnetfältet från en D-kopplad lindning blir 3 ggr. större än vid Y-kopplad lindning för samma U H. -> Spänningen på nedsidan blir 3 ggr. större för D-kopplad lindning än för Y-kopplad lindning på uppsidan. De två lindningsdelarna i Z-kopplingen är två hälfter av en lindningsfläta kopplade så att spänningarna blir motkopplade och fasförskjutna 60. -> Mindre vanligt U F 3

Kopplingsarter, forts. Transformatorkopplingar betecknas enligt Uppspänningslindning Y-koppling Y y D-koppling D d Z-koppling Z z Nedspänningslindning Ex: YNd betyder att uppspänningssidan är Y-kopplad med nollluttag och nedspänningssidan D-kopplad.

Ekvivalent Kretsschema Ofta försummas tomgångsförlusterna vid utritning av trefastransformatorns kretsschema. Räkningarna görs enklast under antagandet att transformatorn består av tre st Y-kopplade enfastransformatorer. -> Förutsätter balanserad last. I 1 I 2 R 2 jx 2 U 1 3 U 20 3 U 2 3 Z B N 1 N 2 Figur: Ekvivalent per Y-fas schema för trefastransformator. U 1 representerar U h på primärsidan, inte fasspänning nr 1. R 1, X 1, Z 1, R 2, X 2, Z 2 : Parametrar för respektive lindning. R 1k, X 1k, Z 1k, R 2k, X 2k, Z 2k : Totala kortslutningsimpedansen på primärsidan respektive sekundärsidan. (ex: R 1k = R 1 + R 2 och R 2k = R 1 + R 2)

Beräkningsexempel 2.14 Rita ekvivalent per fas schema I 1 I 2 R 2 jx 2 U 1 3 U 20 3 U 2 3 Z B N 1 N 2

Beräkningsexempel 2.14 a) Sökt: I 1M och I 2M Givet: S M = 50 kva, U 1M = 10 kv, U 2M = 0, 4 kv Lösning: Använd definitionen av trefaseffekt för upp-sidan och ned-sidan S M = 3 U 1M I 1M = 3 U 2M I 2M = { I1M = 50 10 3 = = 2, 9 A 3 10 4 50 10 I 2M = 3 = 72, 2 A 3 4 10 2 b) Sökt: R 1K och R 2K, dvs kortslutningsresistansen sett från primär och sekundärsidan. Givet: P FBM = 870 W Lösning: Effekten i varje gren är en tredjedel så vi har att P FBM = 3 R 1K I1M 2 = 3 R 2K I2M 2 = 870 R 1K = 3 2,9 = 34, 8 Ω = 2 870 R 2K = 3 72,2 = 55, 2 mω = R 2 1K ( U2M U 1M ) 2

Beräkningsexempel 2.14 c) Sökt: X 1K och X 2K, dvs kortslutningsreaktans sett från primär och sekundärsidan. Givet: P FBM = 870 W, u Z = 3, 4%. Här är u Z det procentuella impedansspänningsfallet vid märkström. Lösning: Procentuella spänningsfallet är spänningsfallet över Z 1K eller Z 2K vid märkström på resp. sida. Z 1 I 1K I 2K R 2 jx 2 U 1K 3 = Z 1K I 1K (1) U 1K 3 U Z1 3 U Z2 3 U 1K = uz 100 U 1M = 3, 4 100 104 = 340 V (2) Z 1K = R 2 1K + X 2 (3) 1K X 2K = X 1K ( U2M U 1M ) 2 (4) (1)&(2) = Z 1K = N 1 N 2 U 1K 340 = = 68 Ω 3 I1K 3 2, 9 (3) = X 1K = 58, 4 Ω ( ) 2 400 (4) = X 2K = 58, 4 10 4 = 93, 5 mω

Beräkningsexempel 2.14 d) Sökt: U 2, spänningen över lasten Givet: U 1 = U 1M U 20 = U 2M, Märkbelastning I 2 = I 2M, cos ϕ 2 Lösning: Rita figur och sätt ut kända och okända storheter. Använd spänningsfallsformeln I1 I 2 R 2 jx 2 U 1M 3 U 20 3 U 2 3 Z B cos ϕ 2 ind. N 1 N 2 U 20 3 U 2 3 + I 2 (R 2K cos ϕ 2 + X 2K sin ϕ 2 ) = 400 3 U 2 3 + 72, 2 ( 55, 2 10 3 0, 8 + 93, 5 10 3 0, 6 ) = U 2 387, 4 V

Beräkningsexempel 2.14 e) Sökt: η, för märkbelastningsfallet Givet: U 2, I 2M, cos ϕ 2, P F 0, P FBM Lösning: Räkna ut P 2M för driftsfallet och använd formeln för effektivitet P 2M = 3 U 2 I 2M cos ϕ 2 = 3 387, 4 72, 2 0, 8 = 38742 W η = P 2M 38742 = P 2M + P F 0 + P FBM 38742 + 135 + 870 = 97, 5 % Notera: P 2M beror både på belastningsgrad x och effektfaktor cos ϕ 2. Detta syns inte explicit i formeln i boken x P 2M η = x P 2M + P F 0 + x 2 P FKM Formeln borde allstå egentligen förtydligas med P 2M (x, cos ϕ 2 ).

Beräkningsexempel 2.14 f) Sökt: Belastningsgraden för max verkningsgrad Givet: P F 0, P FBM Lösning: Ställ upp verkningsgraden som funktion av belastnignsgrad. x P 2M η(x) = x P 2M + P F 0 + x 2 P FKM = f (x) g(x) η (x) = f (x) g(x) f (x) g (x) g(x) 2 = ) P 2M (x P 2M + P F 0 + x 2 P FBM x P FBM (P 2M + 2 x P FBM ) g(x) 2 = η (x) =0 = x P 2 2M + P 2M P F 0 + x 2 P 2M P FBM x P 2 2M 2 x2 P 2M P FBM g(x) 2 = ) P 2M P F 0 x 2 P 2M P P 2M (P F 0 x 2 P FBM FBM g(x) 2 = g(x) ) 2 (P F 0 x 2 P FBM = 0 = x ηmax = PF 0 P FBM = 135 870 = 0.39

Beräkningsexempel 2.14 g) Sökt: I K1 om transformatorn kortsluts trefasigt på sekundärsidan (obs skillnad I 1K I K1 ) Givet: U 1 = U 1M, Z 1Tot = Z 1K Lösning: Använd ohms lag på den kortslutna kretsen I K1 = U 1M 3 Z1K = 104 3 68 = 85 A

Likströmsmaskinen: Introduktion Fält B S Ankarström N B F N B S F F = l J B Illustration av DC-motor, Wikimedia Commons

Introduktion, forts. En likströmsmaskin kan arbeta både som motor och generator. Högt startmoment, snabb acceleration, enkel att styra För en likströmsmaskin är ankare och rotor samma sak. (Ankarlindningen är alltid den som är AC ström i) Stator Rotor Kommutator Ankarström Figur: Benämningar för de olika delarna i en DC-motor

Huvudflöde Flödet från statorlindningen, eller fältlindningen, kallas huvudflöde -> Huvudflödet bestäms i princip av magnetiseringsströmmen I m Flödet genom maskinen kallas Φ och vi har alltså i princip Φ(I m ) = f (I m ) = / för det linjära området / k I m

Huvudflöde och Ankarflöde Ankarströmmen ger upphov till ett tvärs-riktat ankarflöde som påverkar storleken på huvudflödet för stora ankarströmmar. Figur: Skiss av distorsion av huvudflöde p.g.a. ankarflöde. När ankarflödet ökar p.g.a. ökad belastning så distorderas fältet allt mer. Detta leder till magnetisk mättning i de delar som utsätts för störst flöden och därmed fältförsvagning.

Elektromotorisk kraft Vid rotation skär ankarledarna luftgapets magnetiska flödeslinjer. I varje ledare induceras en emk: e = B med lv där v = 2πr n 60 och B med = φ med A, med n som rotationsvarvtalet och A = 2πrl p är rotorytan per pol. Om N ledare serikopplas fås E = NB med lv Emk:n kan då skrivas som E = pn 60 φ medn där p är antalet magentiska poler och N antalet ankarledare på rotorn. För en viss maskin blir då E = k 1 φn, med k 1 = pn 60 (konstruktionskonstant)

Ekvivalent Kretsschema Magnetiseringsström Lindningsresistans Lindningsresistans Ankarström R I a a I m Fältlindning Mot-EMK U m E U a R m Ankarspänning Fältlindningsspänning Figur: Ekvivalent kretsschema för DC-maskin samt benämningar på de olika komponenterna. Magnetiseringsstorheterna kallas ibland för fältstorheter, dvs I f, U f, R f o.s.v.

Elektriska och Magnetiska Samband Kirchoffs spänningslag ger oss U a R a I a E = 0 Den varvtalsberoende elektromotoriska kraften är E = k 1 Φ n = k 2 Φ ω Strömmen i magnetiseringslidningen blir I m = U m R m Magnetfältet för det linjära området är Φ = k I m

Separat, Shunt, Serie och Kompound kopplingar Figur: Olika kopplingsvarianter för lindningarna hos en DC-maskin. Den separatmagnetiserade har samma driftsegenskaper som en permanentmagnetiserad eftersom strömmen som genererar huvudflödet är helt frikopplad från ankarkretsen.

Startström och Startpådrag Eftersom E = k 1 Φ n = 0 vid start så blir starströmmen hög för alla likströmsmaskiner. Startströmmen blir speciellt hög för den seriekopplade varianten eftersom de är designade med lägre lindningsresistanser. Lösningen är att koppla på ett s.k. startpådrag som begränsar strömmen i startögonblicket. Startpådraget kopplas ur så snart motorn fått upp farten.

Beräkningsexempel 3.1, startpådrag En separatmagnetiserad likströmsmotor är ansluten till 220V. Ankarkretsresistancen är 2Ω. Vid normaldrift drar motorn 10A. Hur stor måste resistansen vara hos pådraget vid start för att inte startströmmen skall överstiga dubbla normalströmmen?

Beräkningsexempel 3.1, startpådrag Lösning: Rita figur och ställ upp strömsambandet för ankarkretsen. Ia Ra = 2 Ω Rm E Ua = 220 V Rp Pådragsmotstånd U a R a I a E R p I a = 0 I a,start 2 I a,drift = 20 Vid start är E = k 1 Φ n = 0 och därmed så gäller I a,start = U a R a + R p 20 R a + R p 220 20 R p 9 Ω Jmf: Utan R p blir I a,start = 110A