BERÄKNINGSKONSTENS HISTORIA - Från kulram till dator 3000 f.kr - 1981 Gunnar Holmdahl Några av de första uppfinningarna Noll uppfanns (1900 f.kr) MDCCXI dividerat med LIX = XXIX? 1711 / 59 = 29 I det sumeriska riket i 3:e årtusendet f.kr. använde man det SEXAGESIMALA talsystemet med 60 som bas Systemet har överlevt till dags dato. Klockan och kompassen. Abacus (3000 f.kr) Många av dessa hjälpmedel tillkom i Babylonien 1
Grekland 600 f. Kr 600 e. Kr Geometri blev vad den nästan blivit sedan dess Axiomatiska system Abstrakta, ideala former Logiska, deduktiva metoder Pythagoras (500 f. Kr) upptäckte inte satsen, men bevisade den Platon (400 f. Kr) geometri skall bara använda passare och linjal Aristoteles (350 f. Kr) deduktiva bevis, metodlära Euklides (300 f. Kr) Elementa Arkimedes (250 f.kr) Hipparchus (150 f. Kr) trigonometriska tabeller Senare matematik (e. Kr.) Ett axplock av de stora matematikerna 830 - Den arabiske matematikern al-khwarizmi skriver en berömd lärobok, som översatt till latin får namnet Algebra 1665 - Isaac Newton och Gottfried Wilhelm von Leibniz utvecklar den matematiska analysen med derivator och integraler. 1800 - Den tyske matematikern Carl Friedrich Gauss visar algebrans fundamentalsats. 1931 - Kurt Gödel, matematiker från Österrike, visar att varje axiomsystem för att beskriva aritmetik, är ofullständigt. 1962 - Lundaprofessorn Lars Hörmander får Fieldspriset för sina insatser inom området differentialekvationer. 2
Senare matematik (e. Kr.) Ett axplock av de stora matematikerna 830 - Den arabiske matematikern al-khwarizmi skriver en berömd lärobok, som översatt till latin får namnet Algebra 1615 - Astronomen Johannes Kepler skriver Vintunnornas geometri. Början till integralkalkylen 1637 - Den franske matematikern René Descartes visar hur man kan samman geometri och algebra 1665 - Isaac Newton och Gottfried Wilhelm von Leibniz utvecklar den matematiska analysen med derivator och integraler. 1750 - Den schweiziske matematikern Leonhard Euler gör betydande insatser inom alla områden av matematiken 1800 - Den tyske matematikern Carl Friedrich Gauss visar algebrans fundamentalsats. 1931 - Kurt Gödel, matematiker från Österrike, visar att varje axiomsystem för att beskriva aritmetik, är ofullständigt. 1962 - Lundaprofessorn Lars Hörmander får Fieldspriset för sina insatser inom området differentialekvationer Logaritmer - John Napier 1614 Napier lade bla märke till att om 10 2 = 100 och 10 3 = 1000 100 x 1000 = 100000 = 10 5 2 + 3 = 5 DVS, om man vill multiplicera två tal så kan man istället addera deras 10- potenser och får då den exponent som man skall upphöja tio till, för att få produkten. Sedan kan man gå in i en tabell och se vilket tal den erhållna exponenter motsvarar. Exponenterna är talens logaritmer 3
Logaritmer - John Napier 1614 Generellt gäller: log xy = log x + log y log x/y = log x - log y log x y = y log x Räknestickan - William Oughtred 1630 Avstånden på stavarna motsvarar logaritmen på talen log xy = log x + log y 4
Den första räknemaskinen Pascal uppfann den första additions- och subtraktionsmaskinen 1650. 200 tillverkades Jacquards programmerbara vävstol - 1801 10 000 hålkort behövdes för denna väv i svart och vitt silke. 5
Charles Babbage Babbage var besatt av tanken att konstruera en maskin som kunde beräkna matematiska funktioner och trycka tabeller överdessa. Hans första idé var en differensmaskin Successiva differenser- kuben av x x x 3 Diff.1 Diff.2 Diff.3 1 1 2 8 7 3 27 19 12 4 64 37 18 6 5 125 61 24 6 6 216 91 30 6 7 343 127 36 6 Babbage differensmaskin 1823 - En liten del av maskinen byggdes för att demonstrera funktionssättet. En fullständig maskin skulle ha innehållit tusentals precisionstillverkade hjul, växlar och axlar. Vikten skulle vara åtskilliga ton 6
Babbage Analytical Engine Babbage började arbeta på en maskin som skulle kunna lösa godtyckliga matematiska problem och trycka ut resultatet. Denna dröm kunde förverkligas först 100 senare programmerbar med hålkort minne the store räkneenhet the mill villkorsstyrd Nedskalad prototyp av the mill med inbyggt tryckverk, 1870 Svenskarna Pehr och Edvard Scheutz färdigställer den första fungerande tabelleringsmaskin 1843 Världens första programstyrda räknemaskinen med tryckenhet Vetenskapsakademin bidrog med 5000 kr 7
Hålkort introduceras kring sekelskiftet 1900 Hollerith, MIT, uppfann 1884 hålkortet som hjälp vid bearbetning av befolkningsstatistik. Tabulator och sorterare för hålkort konstruerades. 1900-1930 Differentialkalkyl är en av de viktigaste matematiska teknikerna inom naturvetenskap och teknik. Analogimaskiner av olika slag utvecklades som hjälpmedel, bla vid MIT 1920-talet IBM startades 1911 Original Odhner bildas 1918 Radioröret Kvantfysiken utvecklas A.M. Turing: On computable numbers 1937 8
Konrad Zuse Konrad Zuse (1910-1995) färdigställde den första generella programstyrda, binära beräkningsmaskinen 1941. Den var baserad på reläteknik Z3 innehöll 2600 reläer, lagrade 64 st 22-bitars tal och multiplicerade två tal på 4-5 sekunder ENIAC ENIAC togs i drift 1945 i USA. Maskinen hade 17000 elektronrör, 1500 reläer, 6000 manuella omkopplare, vägde 30 ton, effektbehov 174 kw 1000 gånger snabbare än någon tidigare kalkylator 9
Grunden för den moderna datorn John von Neumann publicerade 1945 First draft on the report on the EDVAC Den innhöll alla de väsentliga strukturerna och egenskaperna hos en modern dator J P Eckert och J W Mauchly bör också ha en stor del av äran Robert Oppenheimer och John von Neumann 1952, vid invigningen på Institute for Advanced Study, Princton. IAS Svenska maskiner 1950 kördes BARK (Binär Aritmetisk Relä-Kalkylator) igång på Gamla Teknis i Stockholm - Conny Palm ansvarade, docent på Matematikmaskinnämnden. BESK (BinärElektronisk Sekvens-Kalkylator) färdikgställdes 1953 på KTH - Erik Stemme mfl. Ekvationssystem 20 ekvationer 20 obekanta: Människa 4-5 dagar BARK 2,5 tim BESK 1 min BESK var under en kortare tid världens snabbaste maskin. 2400 elektronrör, 40 williamsminnen (512 ord), trumminne (4096 ord) räknehastighet 20 000 operationer/sek 10
Datorerna kommersialiseras UNIVAC utvecklades av J P Eckert och J W Mauchly (som tillsammans med von Neumann utvecklat EDVAC). Remington Rand köpte in projektet. Första maskinen levererades 1951. IBM (1953), GE och andra började också att tillverka datamaskiner för den privata marknaden. Univac 1107, 1964 IBM 360, 1964 Transistorn och den integrerade kretsen Transistorn uppfanns av W Brittain, J Bardeen och W Shockley 1947-51. Den första integrerade kretsen konstruerades Jack Kilby 1959. 11
Mikroprocessorn - en ny era startar Robert Noyce och Gordon Moore, som kom från Fairchild, startade 1969 Intel. 1970 levererade man den första datorn på ett chip, 4004. 2250 transistorer, 4 bit ordlängd och 60 000 operationer per sekund. IT revolutionen hade startat Persondatorn $56.0 billion 2011 1975 kunde man köpa en byggsats för en hemdator, Altair. Apple II lanserades av Jobs och Wozniak 1977 Paul Allan and William Gates startade 1981 Microsoft som levererade MS-DOS IBM kom ut med PC, the Personal Computer, 1981 12
Idag finns datorer överallt, ofta utan att man tänker på dem i bilar, telefoner, kylskåp, spisar, hörapparater, TV, kameror, klockor, fickräknare, pacemakers, leksaker.. och vi har bara sett början... Idag finns datorer överallt, ofta utan att man tänker på dem i bilar, telefoner, kylskåp, spisar, hörapparater, TV, kameror, klockor, fickräknare, pacemakers, leksaker.. och vi har bara sett början... 13
14