Givare och Ställdon IL1390 Inlämningsuppgifter 2007 (1,5 hp) Mekatronik och Industriell IT Observera! Bäst före datum: Denna bunt är giltig fram till kusens slut. Observera att detta är sista gången kursen ges. Har Du inte löst Dina inlämningsuppgifter tills dess måste Du ta kontakt med examinator. Snabbhetspremie: Om bunten är färdig till första tentamenstillfället, innan tentamensperiodens början, så får du en "JOKER" till det tillfället. På en valfri uppgift kan Du då skriva "JOKER" och får då automatiskt full poäng på den uppgiften. Tips! Kontrollera att du svarar i rätt enhet Svara med 3 gällande siffror oavsett ingångsvariablernas noggrannhet När alla uppgifter är införda och korrekta på webben, förs Du automatiskt till en sida där kursmomentet registreras. (Vid tekniska problem kan Du i stället lämna in bunten till examinator för manuell registrering.) Namn: Klass: Lycka till! Inlämningsuppgift nr: 1, fråga nr: 1 Wheatstonebrygga för noggranna resistansmätningar Kretsschemat visar utförandet av en brygga med god noggrannhet. När bryggan är balanserad, det vill säga när indikatorn IND visar 0, gäller att: R X = R 1 (R 3 /R 2 ) Med de så kallade rationsmotstånden R 3 och R 2 kan kvoten R 3 /R 2 ställas in på någon av multiplikatorerna 10-3, 10-2, 10-1, 1, 10, 10 2, 10 3. Vid resistansmätning väljer man den multiplikator som ger flest siffror på dekadmotståndet R 1. (R 1 är ett dekadmotstånd med vanligen 3-6 dekader, i figuren visas tre dekader). a) Beräkna den okända resistorn R X =? [W] om R 1 = 2783 [W] vid balans. Rationsmotstånden är inställda på R 2 = 10000 [W] och R 3 = 100 [W]. b) En resistanstermometer placeras som R X. Mellan temperatur J [ C] och resistans R X [W] gäller sambandet: 1 av 9 2011-11-11 17:12

R X = 100 ( 1 + 3,85 10-3 J ) [W] Antag att R 1 = 175861 [W] vid bryggbalans, och att rationsmotstånden är inställda på (R 3 /R 2 ) = 10-3. Vilken var temperaturen J =? [ C] För in Dina siffervärden i tabellen nedan Svar a) R X =? [W] Svar b) J =? [ C] Inlämningsuppgift nr: 1, fråga nr: 2 Töjningsmätning En bladfjäder är arrangerad som en inspänd balk enligt nedanstående figur. Den fria änden vilar mot en kil och utböjningen k Givet är bladfjäderns längd L = 10 [cm] och tjocklek t = 0,8 [mm]. a) Hur stor blir töjningen på fjäderns undersida, e =? [m, 10-6 ], vid x = 5 [cm] från inspänningspunkten när fjäderns fria ände böjs d = 15 [mm]? (Tecken?) För fjädern gäller följande samband (alla längder i m): Plustecknet gäller på undersidan och minustecknet på ovansidan. På avståndet x (medelvärde) från balkens inspänningspunkt finns 4 töjningsgivare fastklistrade, 2 på ovansidan och 2 på undersidan. Givarna på över- och undersidan sitter parvis mitt emot varandra. De fyra givarna är kopplade som en Wheatstonebrygga och matas med en konstant likspänning U = 5 [V]. Givarna 1 och 3 sitter på ovansidan och 2 och 4 på undersidan. För töjningsgivarna gäller sambandet: R = 600 ( 1 + k e ) k = 2 För Wheatstonebryggans obalansspänning gäller sambandet: b) Hur stor blir obalansspänningen U ao =? [mv]. (Tecken?) För in Dina siffervärden i tabellen nedan Svar a) e =? [m, 10-6 ] Svar b) U ao [mv] 2 av 9 2011-11-11 17:12

3 av 9 2011-11-11 17:12 Inlämningsuppgift nr: 2, fråga nr: 1 Induktiv givare En induktiv givare (Spole) bildar tillsammans med en likadan fast spole (Dummy) och två fasta resistorer R = 360 W en Wheatstonebrygga. Bryggan matas från en växelspänningskälla E = 36 [V], f = 7800 [Hz]. När järnkärnan är införd till mittläget har givarspolen reaktansen X = X 0 = 600 [W] (vid den aktuella frekvensen). För givarspolens reaktans X gäller uttrycket: X = X 0 ( 1 + r ) [W] För "dummyspolens" reaktans X gäller: X = X 0 [W] a) Antag att järnkärnan förskjuts från mittläget så att givarspolens reaktans förändras med 0,035 %. Hur stor blir då obalansspänningen U =? [mv]. För in Ditt svar nedan Svar a) U =? [mv] Inlämningsuppgift nr: 2, fråga nr: 2 Resolver En teknolog mäter spänningarna över lindningarna hos en resolver med ett vanligt växelspänningsinstrument (som alltid visar positivt värde). Resolvern matas med bärfrekvensen f = 600 [Hz]. Referensspänningen V REF Eftersom V REF resolverns = 10 [V] axel har ett indikeringsmärke för q = 0, så kan man med hjälp av det uppskatta att vinkeln q ligger i kvadrant Sinuslindningen 1. V 1 V 1 = 5 [V] a) Beräkna resolveraxelns vinkel q =? [ ] Cosinuslindningen V 2 För in VDitt 2 = 6,88 svar [V] nedan

Svar a) q =? [ ] Inlämningsuppgift nr: 2, fråga nr: 3 Piezoelektrisk kraftgivare En piezoelektrisk kraftgivare uppges av fabrikanten ha kapacitansen C G = 50 [pf] och isolationsresistansen R G = 100 [TW]. ( Tera, T = 10 12 ). Givarkonstanten k = 2 [pc/n]. Till givaren använder man en kabel med kapacitansen (per meter kabellängd) C K = 60 [pf/m]. Kabelns isolationsresistans är R K = 100 [TW]. Kabellängden är 2,6 [m]. Givaren används tillsammans med en förstärkare med inresistansen R M = 1 [TW] och inkapacitansen C M = 12 [pf]. a) Vilken tidkonstant t =? [s] har utrustningen? b) Antag att en last språngvis läggs på givaren och därefter blir konstant. Hur många procent sjunker utspänningen under de första 30 sekunderna efter det lasten lagts på? [%] c) Hur stor blir spänningen E =? [mv] momentant på förstärkarens ingång då givaren belastas med kraften 1 [N]? d) Antag att kabeln förlängs till 7 [m]. Hur stor blir då spänningen E =? [mv] momentant på förstärkarens ingång då givaren belastas med kraften 1 [N]? För in Dina svar nedan Svar a) t =? [s] Svar b) läckning =? [%] Svar c) E =? [mv] Svar d) E =? [mv] Inlämningsuppgift nr: 3, fråga nr: 1 Op-förstärkare Figurens OP-förstärkare matas från ett dubbelt spänningsaggregat ( ± 15 V som inte är med på figuren). Förstärkarens ingång är ansluten till en givare med utspänningen E och den inre resistansen R I. 4 av 9 2011-11-11 17:12

Givet: E = 0,1 [V] R I = 0,94 [kw] R 1 = 1,2 [kw] R 2 = 100 [kw] R L = 2,7 [kw] Beräkna: a) Vilket värde (och tecken) får utspänningen U UT =? [V]? Om inspänningen är hög kan det inträffa att utsignalen blir begränsad av förstärkarens maximala utspänning eller maximala utström. Detta är något man alltid måste kontrollera. Antag nu att E = +0,5 [V]. Utgå från att förstärkarens maximala utström är I = ± 10 ma (Output Short Circuit Current), och att den maximala utspänningen är V = ± 12 V (Output Voltage Swing). b) Vilket värde (och tecken) får utspänningen U UT =? [V]. c) Vilket värde (och tecken) får utströmmen I L =? [ma]. För in Dina siffervärden i tabellen nedan Svar a) U UT =? [V] Svar b) U UT =? [V] Svar c) I L =? [ma] Inlämningsuppgift nr: 3, fråga nr: 2 Op-förstärkare Figurens OP-förstärkare matas från ett dubbelt spänningsaggregat ( ± 15 V som inte är med på figuren). Förstärkarens ingång är ansluten till en givare med utspänningen E och den inre resistansen R I. Givet: E = 0,9 [V] R I = 0,81 [kw] R 1 = 1,8 [kw] R 2 = 15 [kw] R L = 1,5 [kw] Beräkna: a) Vilket värde (och tecken) får utspänningen U UT =? [V]? 5 av 9 2011-11-11 17:12

6 av 9 2011-11-11 17:12 Om inspänningen är hög kan det inträffa att utsignalen blir begränsad av förstärkarens maximala utspänning eller maximala utström. Detta är något man alltid måste kontrollera. Antag nu att E = +5 [V]. Utgå från att förstärkarens maximala utström är I = ± 10 ma (Output Short Circuit Current), och att den maximala utspänningen är V = ± 12 V (Output Voltage Swing). b) Vilket värde (och tecken) får utspänningen U UT =? [V]. c) Vilket värde (och tecken) får utströmmen I L =? [ma]. För in Dina siffervärden i tabellen nedan Svar a) U UT =? [V] Svar b) U UT =? [V] Svar c) I L =? [ma] Inlämningsuppgift nr: 4, fråga nr: 1 Linjärisering av NTC-termistor NTC-termistorns olinjära temperatursamband. Linjärisering med fast motstånd i spänningsdelare. Som framgår av figuren är NTC-termistorns temperaturberoende mycket starkt (c:a 10 gånger större än hos resistanstermometrar), men också mycket olinjärt. Trots det olinjära temperaturberoendet kan NTC-termistorn användas som en linjär temperaturgivare, åtminstone inom ett begränsat temperaturintervall. Om man seriekopplar termistorn med en fast resistor minskar olinjäriteten. Det resistorvärde som ger den bästa linjäriteten kan beräknas med formeln: R TJmin, R TJmitt och R TJmax är termistorns resistans vid tre jämnt fördelade temperaturer. NTC-termistor UUA35J1, Blå -80 3 684 000 W +30 4 028 W -70 1 559 000 W +40 2 664 W -60 702 500 W +50 1 802 W -50 335 000 W +60 1 244 W -40 168 300 W +70 876,0 W -30 88 500 W +80 629,0 W -20 48 540 W +90 458,8 W -10 27 660 W +100 340,0 W 0 16 320 W +110 255,6 W +10 9 950 W +120 194,6 W +20 6 245 W +130 150,4 W +25 5 000 W +140 117,4 W

+150 92,7 W a) Beräkna den serieresistor R som ger termistorn UUA35J1 bäst linjäritet i intervallet från 10 [ C] till 40 [ C]. R =? [W] b) En spänningsdelare med R och termistorn R T matas med spänningen E = 12 [V]. Hur stor blir spänningen U R =? [V] över serieresistorn vid temperaturen J = 20 [ C]. För in Ditt svar nedan Svar a) R =? [W] Svar b) U R =? [V] Inlämningsuppgift nr: 4, fråga nr: 2 Mätning med termoelement En okänd temperatur J =? [ C] mäts med ett termoelement av typ J, Fe-Konst. Referenspunkten hålls vid J ref = 80 [ C] med hjälp av en liten "ugn". För att tolka mätvärdet, termoemken E, har man tillgång till en tabell över termoemk. Tabellen gäller för referenstemperaturen 0 C (smältande is). Tabellen har temperatursteget 10, för att få reda på termoemken för graderna mellan temperaturstegen interpolerar man med hjälp av "mv/ "-värdet som står i sista kolumnen för varje rad. Termospänning i mv, referenstemperatur 0 C, temperatursteg 10 Termoelement typ J Fe-Konst C 0-10 -20-30 -40-50 -60-70 -80-90 -100 mv/ -100-4,75-5,15-5,53-5,90-6,26-6,60-6,93-7,25-7,56-7,86-8,15 0,034 0 0-0,51-1,02-1,53-2,03-2,51-2,98-3,44-3,86-4,33-4,75 0,048 C 0 +10 +20 +30 +40 +50 +60 +70 +80 +90 +100 0 0 0,52 1,05 1,58 2,11 2,65 3,19 3,73 4,27 4,82 5,37 0,054 100 5,37 5,92 6,47 7,03 7,59 8,15 8,71 9,27 9,83 10,39 10,95 0,056 200 10,95 11,51 12,07 12,63 13,19 13,75 14,31 14,88 15,44 16,00 16,56 0,056 a) Vilken termoemk får man från termoelemetet om mätpunkten hålls mot smältande is, J = 0 C. (referenstemperaturen J ref tas från ugnen). E =? [mv] b) Vilken termoemk får man från termoelemetet om man mätpunkten doppas i kokande vatten, J = 100 C. (referenstemperaturen J ref tas från ugnen). E =? [mv] c) Termoemken uppmäts till 7,7 [mv]. Hur stor är den uppmätta temperaturen J =? [ C] (referenstemperaturen J ref tas från ugnen). För in Ditt svar nedan Svar a) E =? [mv] Svar b) E =? [mv] Svar c) J =? [ C] Inlämningsuppgift nr: 5, fråga nr: 1 7 av 9 2011-11-11 17:12

8 av 9 2011-11-11 17:12 Likströmsmotorn En likströmsmotor av typ 5 enligt nedanstående tabell ska användas som drivmotor för en kolvpump. Motorn matas från ett spänningsaggregat med en inställbar spänning U A. Data för en serie permanentmagnetiserade likströmsmotorer. Alla uppgifter gäller vid matningsspänningen 170 V. Typ Vid märklast I tomgång Effekt [kw] Ström [A] Varvtal [varv/minut] 1 0,55 4,0 1500 1855 2 0,55 4,0 2000 2473 3 0,75 5,5 1500 1870 4 0,75 5,5 2000 2493 5 1,1 8,0 1500 1855 6 1,1 8,0 2000 2473 7 1,5 11,0 1500 1870 8 1,5 11,0 2000 2493 9 2,2 15,0 2000 2318 Varvtal [varv/minut] Beräkna motorns varvtal [varv/minut] när den matas med U A = 120 [V] a) i tomgång. n =? [varv/minut]. b) när den arbetar med märkström I N. n =? [varv/minut]. c) när den belastas med en last vars moment, oberoende av varvtalet, är M = 3,0 [Nm]. n =? [varv/minut]. d) när den belastas med en kolvpump vars moment är M = 0,7 + 6,0 10-3 n [Nm] n =? [varv/minut]. För in Dina svar nedan Svar a) n =? [varv/minut] Svar b) n =? [varv/minut] Svar c) n =? [varv/minut] Svar d) n =? [varv/minut] Inlämningsuppgift nr: 5, fråga nr: 2 Likströmsmotor med pulsdrift En likströmsmotor med permanenta magneter matas med likspänningspulser via en styrd kontakt från en likspänningskälla U D = 200 V. Utrustningen är i princip uppbyggd enligt figuren ( till vänster en principskiss, och till höger den elektriska

9 av 9 2011-11-11 17:12 modellen). Kontakten arbetar med switchfrekvensen f = 10 khz, dvs. periodtiden T = 100 ms. Fabrikanten anger motorns spänningskonstant i sorten V/(varv/minut). K E = 0,080 V/(varv/min). ( Den styrda kontakten är i praktiken en halvledarkomponent, en sk. MOS-transistor. Även dioden är en halvledarkomponent, den kan ses som en backventil för ankarströmmen. ) Motorns tröghetsmoment jämnar ut spänningspulserna, och ankarlindningens induktans L A jämnar ut strömpulserna. Man kan därför använda en likadan motormodell med R A och E vid pulsdrift med u A som vid konstant likspänning med U A. Man provkör motorn i en testbänk med varvtalet n = 1880 [varv/minut], och mäter spänningen U A = 160 [V] och strömmen I A = 3,90 [A] (instrumenten visar medelvärde). a) Beräkna t ON för kontakten, d v s den tid som den är till under varje period av ankarspänningen. Uttryck svaret i ms. b) Beräkna ankarresistansen R A. Uttryck svaret i W. c) Antag att man ändrar den tid som kontakten är sluten, t ON, till ett värde som är 0,8 gånger det ursprungliga. Hur stort blir det nya varvtalet [varv/min]? Lastens vridmoment ändras ej. d) Hur stort blir varvtalet [varv/min] om lastens vridmoment förändras till 1,4 gånger det ursprungliga. Räkna med ankarspänningen enligt c). För in Dina svar nedan Svar a) t ON =? [ms] Svar b) R A =? [W] Svar c) n =? [varv/min] Svar d) n =? [varv/min] Slut på inlämningsuppgifterna!