EXAMENSARBETE. Förändring av svensk takstol. En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod. Karin Ericsson. Civilingenjörsexamen Arkitektur

EXAMENSARBETE Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Karin Ericsson Civilingenjörsexamen Arkitektur Luleå tekniska universitet Institutionen för Samhällsbyggnad och naturresurser

EXAMENSARBETE Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Karin Ericsson Luleå 2012 Avdelningen för Byggkonstruktion och Träbyggnad Institutionen för Samhällsbyggnad och naturresurser Luleå tekniska universitet 971 87 LULEÅ www.ltu.se/sbn

FÖRORD FÖRORD Detta examensarbete avslutar min utbildning till Civilingenjör inom Arkitektur med inriktning Husbyggnad på Luleå Tekniska Universitet. Arbetet har utförts på Sweco Structures i Stockholm Jag tillägnar detta arbete till min kära farmor som har varit ett stort stöd för mig under hela min uppväxt och utbildning, men som tyvärr gick bort i inledningen av examensarbetet. Ett stort tack till Sweco som låtit mig ta del av de referensobjekt som är en del av rapporten samt den kontorsplats och utrustning jag har fått nyttja i mitt arbete. Ytterligare tack går till min handledare Elzbieta Lukaszewska på Sweco i Stockholm samt min examinator Helena Johnsson som hjälpt mig och varit ett stort stöd under arbetets gång. Till sist vill jag tacka min familj och mina vänner som har stöttat och hjälpt mig under hela min utbildning. Luleå, juni 2012 Karin Ericsson I

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod II

INNEHÅLLSFÖRTECKNING SAMMANFATTNING Idag är det vanligt i, bland annat, Stockholm att bygga om vindar i gamla sekelskifteshus till lägenhetsvåningar som ett arbete i att förtäta staden. Vid dessa ombyggnationer är det vanligt att arkitekten vill förändra takstolen för att till exempel få en bättre rumskänsla. Takstolar som är vanliga i bostadshus är uppstolpat tak, ramverkstakstol, fackverkstakstol och svensk takstol. I detta arbete studeras den svenska takstolen som är helt dominerande i bostadshus och finns i flera olika varianter i hus från 1800- och 1900-talet i Sverige. Denna typ av takstol har en utformning som möjliggör inredning av vinden. Syftet med detta arbete är att med hjälp av två referensobjekt från Östermalm i Stockholm (kvarteret Tallen och kvarteret Adlern) undersöka vad som händer om takstolen förändras och detta görs med avseende på standarderna BABS 1946 samt Eurokod. Detta i syfte att samtidigt göra en jämförelse mellan dessa två standarder. Teorin har behandlat hur last- och dimensioneringsberäkningar görs med avseende på brottgräns utifrån de studerade standarderna. Totalt undersöktes 3 olika förändringar av takstol per referensobjekt där antingen hanbjälken togs bort eller något av stödbenen. Resultatet har visat att en takstol med liten taklutning har större risk att gå till brott då en förändring görs. Samtidigt beror brottrisken på asymmetrin i takstolen där de element på den sida med lägst taklutning är mest utsatta förutom då stödbenet tas bort på den sida av takstolen med brantast taklutning. Jämförelsen mellan BABS 1946 och Eurokod visade att den stora skillnaden i lastberäkningen är att snölasten enligt Eurokod är ca 50 % större än för BABS 1946. Däremot visade resultaten att det i slutändan III

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod inte var någon större skillnad då dessa i princip var desamma. Detta trots att lasterna och hållfasthetsberäkningarna skiljer sig mellan standarderna, men att de sammanräknat ger liknande resultat. IV

INNEHÅLLSFÖRTECKNING ABSTRACT Today it is common in, in particular, Stockholm to rebuild the attics in old centenary buildings to apartment floors as a work of densifying the city. During these renovations, it is common that the architect wants to change the roof truss for example to get a better sense of space. Roof trusses that are common in residential buildings are pillar roof, roof truss with verticals on the rafter, trussed rafter and Swedish rafter. This study focuses on the Swedish rafter that is completely dominant in residential buildings and comes in several different variations in houses from the 1800's and 1900's in Sweden. This type of truss has a design which allows for furnishing the attic. The purpose of this studie is that by using two reference objects from Östermalm in Stockholm (the block Tallen and the block Adlern) investigate what happens if the rafter changes and this is done in terms of standards BABS 1946 and Eurocode. This in order to simultaneously make a comparison between these two standards. The theory has examined how the load and sizing calculations are made in terms of ultimate limit on the basis of the studied standards. A total of three different changes of the roof truss per reference object where either the collar beam was removed or any of the supporting legs. The results have shown that a roof truss with a small roof pitch is more likely to rupture when a change is made. At the same time the risk of rupture depends on the asymmetry of the the roof truss where the elements on the side with minimum roof pitch is most vulnerable except when the support leg is removed on the side of the roof truss with the steepest roof pitch. V

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod The comparison between BABS 1946 and Eurocode showed that the major difference in the load calculation is that the snow load according to Eurocode is approximately 50% greater than for BABS 1946. However, results showed that it is ultimately not much difference when the outcome was basically the same. This despite the fact that the loads and strength calculations differ between the standards, but when calculated they give similar results. VI

INNEHÅLLSFÖRTECKNING INNEHÅLLSFÖRTECKNING Förord... I Sammanfattning... III Abstract... V Innehållsförteckning... VII Förkortningar... XI 1 Inledning... 1 1.1 Bakgrund... 1 1.1.1 Takstolar... 1 1.1.2 Konstruktionsvirke och förband... 6 1.2 Syfte... 7 1.3 Avgränsningar... 7 1.4 Felkällor... 8 2 Metod... 9 2.1 Beräkningsgång... 9 2.2 Referensobjekt... 9 2.2.1 Kvarteret Tallen... 10 2.2.2 Kvarteret Adlern mindre... 15 3 Standarder... 19 3.1 Egenvikt/Egentyngd... 19 3.1.1 BABS 1946... 19 3.1.2 EK 1-1... 21 3.3 Snölast... 21 3.3.1 BABS 1946... 22 3.3.2 EK 1-3... 23 3.3.3 Snölastens förändring... 27 VII

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 3.4 Vindlast... 33 3.4.1 BABS 1946... 34 3.4.2 EK 1-4... 34 3.4.3 Vindlastens förändring... 40 3.5 Lastkombinationer... 41 3.5.1 BABS 1946... 41 3.5.2 EK Grundläggande dimensioneringsregler... 42 3.5.3 Lastkombinationernas förändring... 44 3.6. Dimensionering... 45 3.6.1 BABS 1946... 45 3.6.2 EK 5... 47 4 Resultat och slutsatser... 49 4.1 Kvarteret Tallen... 49 4.1.1 Laster... 49 4.1.2 Original... 53 4.1.3 Version 1... 55 4.1.4 Version 2... 58 4.1.5 Version 3... 61 4.2 Kvarteret Adlern mindre... 63 4.2.1 Laster... 63 4.2.2 Original... 68 4.2.3 Version 1... 70 4.2.4 Version 2... 73 4.2.5 Version 3... 77 4.3 Slutsatser... 79 4.3.1 Kvarteret Tallen... 79 4.3.2 Kvarteret Adlern mindre... 80 5 Diskussion och analys... 81 5.1 Diskussion... 81 5.2 Förslag på fortsatt arbete... 82 6 Referenser... 85 Bilaga A Lastberäkningar Kvarteret Tallen Bilaga B Lastberäkningar Kvarteret Adlern mindre Bilaga C Resultat Kvarteret Tallen enligt BABS 1946 VIII

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Bilaga D - Resultat Kvarteret Tallen enligt Eurokod Bilaga E - Resultat Kvarteret Adlern mindre enligt BABS 1946 Bilaga F - Resultat Kvarteret Adlern mindre enligt Eurokod IX

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod X

FÖRKORTNINGAR FÖRKORTNINGAR A Cdyn Ce Cexp Ct Q c ce cp cpe cpi h p q qb qp qref s s0 v vb vref w we wk z Area Vindstötsfaktor Exponeringsfaktor, snölast Exponeringsfaktor, vindlast Termisk koefficient, snölast Vindlastens storlek Formfaktor, snölast Exponeringsfaktor, vindlast Formfaktor, utvändig och invändig vindlast Formfaktor, utvändig vindlast Formfaktor, invändig vindlast Byggnadshöjd Vindlast Vindens hastighetstryck Referenshastighetstryck Karakteristiskt hastighetstryck Referenshastighetstryck Snölastens intensitet Snölastens grundvärde Momentan vindhastighet Referensvindhastighet Referensvindhastighet Vindlast Vindlastens storlek Vindlast Referenshöjd, höjden över mark XI

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod α Takvinkel µ Formfaktor ρ Densitet σm,y,d Påkänning böjning σt,0,d Påkänning i drag längs fiberriktningen σc,0,d Påkänning i tryck längs fiberriktningen Påkänning skjuvning τd XII

INLEDNING 1 INLEDNING 1.1 BAKGRUND 1.1.1 TAKSTOLAR Takstol är benämningen på det primära bärverket i en takkonstruktion och är den konstruktionsdel som bär upp yttertaket. Därmed kan en massiv träbalk anses vara en takstol så länge dess huvudsyfte är att bära upp yttertaket. Vanligtvis benämns dock bärverken i brutna tak (t ex sadeltak) som takstolar och plana taks bärverk som takbalkar. (Norén, 1959) Takstolar är svåra att dela in i olika kategorier eller typer då de flesta liknar och är varianter av varandra (Norén, 1959). I det här arbetet kommer endast takstolar för bostadshus att behandlas och dessa har ofta en spännvidd mellan 7-15 m (Norén, 1959). Enligt Norén (1959) finns en mängd olika faktorer som spelar in vid val av takstol och nedan följer ett urval av dessa: Önskad takform Taklutning Ska vinden kunna nyttjas? Som boende eller förråd? Ytterväggarnas utformning Bjälklagets utformning (trä eller betong) Helt eller delvis fribärande mellan ytterväggarna Förankringsmöjligheter Följande avsnitt beskriver fyra olika typer av takstolar som i dag är vanliga i svenska bostadshus. 1

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 1.1.1.1 Uppstolpat tak Figur 1 Uppstolpat tak Det uppstolpade taket är anpassat för smalhus (Wale, 1959) som var vanliga under 1930-talet (Björk et al 2003). Eftersom takstolstypen i stor utsträckning använts i HSB-hus går den även under namnet HSBtakstol (Norén, 1959). Denna typ av takstol används med 2-5 vertikala stödben och beroende av hus många ben som används så används vinden som inredd eller oinredd (Norén, 1959). Däremot bör fler stöd användas vid stora spännvidder och snölaster för att inte virkesdimensionerna ska bli alltför extrema (Wale, 1959). För att bli stabil mot horisontalkrafter i sitt eget plan bör minst ett fack i varje takstol strävas och det är viktigt att varje takstol förankras mot vindsug (Carling, 1992). I stenhus är inte stödbenen förankrade mot bjälklaget och klarar därför bara tryckkrafter så här är det extra nog med förankringen i takfot (Norén, 1959). 2

INLEDNING 1.1.1.2 Ramverkstakstol Figur 2 - Ramverkstakstol Ramverkstakstolen liknar mycket den svenska takstolen som behandlas i 1.1.1.4 Svensk takstol men används nästan uteslutande till 1 ½ plans hus (Carling, 1992) vilket medför att vinden inreds till bostadsyta. För att få ett optimalt nyttjande av utrymmet på det övre planet samtidigt som konstruktionsvirkets dimensioner inte ska bli för extrema är ofta taklutningen vid användning av denna typ av takstol relativt brant (Wale, 1959); mellan 27-50 (Carling, 1992). Takstolen har formats så att stödbenen kan utnyttjas som stomme för väggarna på det övre planet samtidigt som underarmen är en del i det bärande bjälklaget mellan våningsplanen (Wale, 1959). Normalt centrumavstånd mellan takstolarna är 1200 mm men för att stärka bjälklaget läggs extra golvbjälkar in mellan takstolarna så att centrumavståndet i bjälklaget istället blir 600 mm (Carling, 1992). 3

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 1.1.1.3 Fackverkstakstol Figur 3 - Fackverkstakstol Fackverkstakstolen är med sadelform den vanligaste takstolstypen och användningsområdet varierar stort, från småhus till mindre industribyggnader och lagerlokaler, och kan ha en spännvidd på upp till 20 m (Carling, 1992). Blir spännvidderna och snölasterna för stora bör fler diagonala strävor läggas till för att inte virkesdimensionerna ska bli för extrema eller så är det möjligt att låta takstolarna vara kontinuerligt upplagda på en bärande hjärtvägg (Wale, 1959). Beroende på hur många diagonala strävor som används benämns takstolen som W- eller WW-fackverk (Carling, 1992). I jämförelse med ramverkstakstolen är denna typ av takstol styvare och mer robust vilket medför att den kan dimensioneras för större bärförmåga. Fackverkstakstolen är i regel fribärande, med centrumavstånd 1200 mm (Carling, 1992), mellan ytterväggarna (då hjärtvägg inte används) vilket ger möjlighet till fri placering av mellanväggarna (Wale, 1959). Underarmen fungerar som en del i det värmeisolerande innertaket (Wale, 1959) och ofta utnyttjas mellanrummet mellan fackverken som förrådsutrymme som tillträds antingen från en lucka utifrån vid gaveln eller inifrån via vindsbjälklaget (Carling, 1992). Taklutning som används är ofta 14-30 (Carling, 1992). 4

INLEDNING 1.1.1.4 Svensk takstol Figur 4 - Svensk takstol Den svenska takstolen är helt dominerande i bostadshus (Carling, 1992) och finns i flera varianter under stora delar av 1800- och 1900- talet i Sverige (Björk et al 2003). Tack vare dess form finns stora möjligheter att inreda vinden och de lutande stödbenen möjliggör att kunna frigöra så mycket golvyta som möjligt (Carling, 1992). Takstolstypen förutsätter att vindsbjälklaget är fribärande och det är viktigt att infästningen till detta är ordentligt gjord då horisontalkrafterna, speciellt vid låga taklutningar, kan bli förvånansvärt stora. Precis som för ramverkstakstolen är den svenska takstolen anpassad för relativt stora taklutningar (27-45 ) (Wale, 1959). Bra vindsutrymme fås vid 27 taklutning men takstolstypen förekommer även vid mindre taklutningar ner till 20 (Norén, 1959). Normala spännvidder med denna typ av takstol är 8-16 m (Wale, 1959). Det är vanligt att låta ytterväggarna nå över vindsbjälklaget för att få en bra höjd i vindsutrymmet och dras väggarna upp 40 cm över vindsbjälklaget ökar vindens nyttiga bredd med 1,5 meter förutsatt att en gräns sätts på 0,5 m höjd för användbart förrådsutrymme. Detta exempel är räknat på ett tak med lutning 27. (Norén, 1959) 5

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 1.1.2 KONSTRUKTIONSVIRKE OCH FÖRBAND Typ av konstruktionsvirke samt förband är en stor del till att en takkonstruktion ska hålla för de laster som beräknats. Nu kommer olika typer av konstruktionsvirke samt förband som var vanliga i bostadshus under senare delar av 1800-talet samt tidigt 1900-tal nämnas. (Björk et al, 2003) Tegelhus under senare delen av 1800-talet samt tidigt 1900-tal byggdes med de bärande väggarna samt grunden i tegel eller sten medan bjälklag och takkonstruktion byggdes i trä. Takstolarna bestod ofta av 4 x 5 eller 6 x 6 (även andra dimensioner var vanliga) bilat fyrkantsvirke som förbands halvt i halvt eller med laxstjärt (Figur 7) ihopsatta med dymlingar. Senare blev det också vanligare med sågat fyrkantsvirke. (Björk et al, 2003) Figur 5 - Halvt i halvt (Björk et al, 2003) Figur 6 - Dymling (Björk et al, 2003) 6

INLEDNING Figur 7 - Laxa eller inlaxning (Björk et al, 2003) 1.2 SYFTE Syftet med detta arbete är att samtidigt som beräkningar görs på vad som händer om förändringar görs på en svensk takstol också jämföra skillnader i svenska standarder från den första standarden, BABS 1946, till dagens standard, Eurokod. 1.3 AVGRÄNSNINGAR Avgränsningar har gjorts i syfte att koncentrera arbetet. Beräkningar görs endast i brottgränstillstånd i syfte att kunna göra en jämförelse med den gamla standarden Endast lastkombination enligt Ekv 6.10b används vid beräkningar Beräkningar sker endast i 2D vilket medför att inga studier i takkonstruktionens helhet görs Laster som beaktas är egentyngd, vindlast och snölast Vindlasten har endast beräknats mot byggnadens långsida, alltså har ingen hänsyn tagits till vind mot gavel I detta arbete har inte förbanden i takstolen studerats 7

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 1.4 FELKÄLLOR I arbetet har vissa antaganden gjorts då det inte funnits kända värden eller liknande. Dessa påverkar resultatet och är källor till fel i beräkningarna. Följande antaganden har gjorts: I arbetet har det saknats kända dimensioner på balkarna i takkonstruktionen. För Kvarteret Tallen har dimension 125*125 mm 2 valts och för Kvarteret Adlern har 125*150 mm 2 valts. Kända c/c-avstånd saknas och antaganden har därför gjorts att dessa är 1200 mm för båda takkonstruktionerna Träkvaliteten för balkarna har inte varit kända och därför har en virkeskvalitet på C18 enligt Eurokod valts. En annan felkälla är att i beräkningarna finns inga åtgärder gjorda mot instabilitetsfenomenet vippning. I verkligheten finns det ingen risk för vippning då konstruktionen är säkrad mot detta genom taktäckningen. 8

METOD 2 METOD En stor del av detta arbete har varit en litteraturstudie för att läsa in sig på området om takstolar, men framförallt för att förstå sig på hur olika svenska standarder fungerar och hur de har förändrats från den första regelsamlingen, BABS 1946, till dagens Eurokod. Olika material som studerats har varit litteratur, men framförallt regelsamlingar. 2.1 BERÄKNINGSGÅNG Som hjälp till beräkningar har Excel och 2D-beräkningsprogrammet Frame Analysis (av StruSoft AB) använts. Beräkningsgång I. Beräkna egentyngd, snölast samt vindlast på takkonstruktionen med hjälp av de två jämförande standarderna II. Fördela vindlasten över takstolarna (Gäller endast Eurokodberäkning) III. Rita upp takstolarna i Fram Analysis IV. Lägga in de beräknade lasterna i Fram Analysis V. Jämföra resultaten 2.2 REFERENSOBJEKT I detta arbete har två referensobjekt i centrala Stockholm studerats. Objekten är uppförda kring sekelskiftet mellan 1800- och 1900-talet och idag är det intressant att bygga om vindarna till dessa byggnader till bostäder. 9

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 2.2.1 KVARTERET TALLEN Denna byggnad står på hörnet av Engelbrektsgatan och Östermalmsgatan på Östermalm i Stockholm. Byggnaden är en tidstypisk tegelbyggnad med grovputsad fasad och mindre, dekorativa partier i slätputs och natursten (Björk et al, 2003). Byggnadens sockel skiljer sig från resterande fasad och är utförd i natursten. Byggnaden har en U-formad plan (Figur 10) och har 5 våningar med källare och vind i fullhöjd (Figur 11). Takkonstruktionen har sadeltaksform och är av typen svensk takstol. Figur 8 - Fasad mot Engelbrektsgatan 10

METOD Figur 9 - Fasad mot Östermalmsgatan 11

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Figur 10 - Plan av vindsvåning 12

METOD Figur 11 Sektion 13

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Figur 12 - Överblick under ombyggnation av vinden Figur 13 - Närbild av takstolarnas stödben 14

METOD 2.2.2 KVARTERET ADLERN MINDRE Denna byggnad är en hörnbyggnad och står i korsningen mellan Observatoriegatan och Norrtullsgatan i närheten av Odenplan i Stockholm. Tegelbyggnaden är uppförd under 1920-talet med drag av klassicismen (Björk et al, 2003). Byggnaden har 5- respektive 6-våningar med källare och vind i full våningshöjd (Figur 17). Byggnaden, som är ett bostadshus med butiker i bottenplan, har en takkonstruktion av sadeltaksform och takstolen är av typen svensk takstol. Figur 14 - Fasad mot Observatoriegatan 15

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Figur 15 - Fasad mot Norrtullsgatan Figur 16 - Plan våning 5 16

METOD Figur 17 - Sektion 17

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 18

TEORI 3 STANDARDER I det här avsnittet studeras olika laster som påverkar en takkonstruktion. Lasttyperna som berörs är egenvikt/egentyngd, nyttig last, snölast samt vindlast. Med underlag av standarder och normer från BABS (1946) och Eurokod (2003, 2004, 2005a-b, 2009) är en del av arbetet att göra en jämförelse hur standarder och normer har förändrats från 1946 till de som är gällande idag. 3.1 EGENVIKT/EGENTYNGD 3.1.1 BABS 1946 Denna första regelsamling för konstruktioner som utgavs benämner inte termen egentyngd utan använder sig istället av egenvikt som avses vara vikten av bärande konstruktioner samt av de byggnadsdelar, som bäras av dessa.. Egenvikten räknas ut med hjälp av de olika ingående delarnas densitet. För trävaror finns densitetsvärden i Tabell 1. Tabell 1 Materialvikter Björk, lufttorr 800 kg/m 3 Ek, bok, pitchpine och andra hårda träslag 850 kg/m 3 Furu eller gran lufttorr 600 kg/m 3 Furu eller gran, våt 800 kg/m 3 Furu eller gran, oljeimpregnerad 700 kg/m 3 Virke i upplag 400 kg/m 3 Takbeläggning ingår även det i egenvikten och i Tabell 2 listas egenvikter för olika typer av takbeläggning. Värdena är listade i vikt per kvadratmeter (kg/m 2 ) vilket underlättar beräkningsarbetet. 19

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Tabell 2 - Materialvikter för takbeläggning Asbestcementplattor, plana, 4 mm tjocka, enkeltäckning Asbestcementplattor, dubbel täckning Asbestcementplattor, korrugerade Falstaktegel Takpannor av betong Takpapp Takplåt, plan Takplåt, korrugerad Taktegel, kupigt Takskiffer, 1 cm tjock, dubbeltäckning 14 kg/m2 22 kg/m2 18 kg/m2 50 kg/m2 50 kg/m2 3 kg/m2 7 kg/m2 15 kg/m2 40 kg/m2 55 kg/m2 I BABS 1946 finns en tabell med överslagsberäknade egenvikter för olika färdiga konstruktionsdelar. Tabellen är byggd på antaganden, men var under den här tiden fullt godtagbar att använda. Tabell 3 visar denna överslagsberäkning av egenvikt för takkonstruktioner. Tabell 3 - Överslagsberäkning för egenvikt av färdiga takkonstruktioner Yttertak med takstolar, ytterpanel samt med beläggning av plåt eller asfaltpapp, per m 2 horisontalprojektion allt efter taklutning 50-75 kg/m 2 tegelpannor eller skiffer per m 2 horisontal projektion, allt efter taklutning 90-140 kg/m 2 De högre siffrorna gäller för tak med branta lutningar. 20

TEORI 3.1.2 EK 1-1 Egentyngd kvalificeras som en permanent, bunden last och innefattar bärverkets tyngd samt icke bärande delar som kan anses vara permanenta såsom taktäckning, ytbeläggningar och ytskikt samt fasta installationer. I Tabell 4 finns egentyngder för konstruktionsvirke av olika hållfasthetsklass. Tabell 4 - Nominell tunghet för trä Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C14 3,5 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C16 3,7 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C18 3,8 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C22 4,1 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C24 4,2 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C27 4,5 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C30 4,6 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C35 4,8 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass C40 5,0 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass D30 6,4 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass D35 6,7 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass D40 7,0 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass D50 7,8 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass D60 8,4 kn/m 3 Konstruktionsvirke i hållfasthetsklass D70 10,8 kn/m 3 3.3 SNÖLAST Snölast är en betydande lasttyp som påverkar en takkonstruktion. Snölastens storlek varierar med byggnadens geografiska placering vilket därför har en stor del i snölastberäkningar. 21

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 3.3.1 BABS 1946 Den snözonsindelning som gällde för denna skrift presenteras i Figur 18 och i Tabell 5 presenteras snöbelastning per m 2 för tak med taklutning α < 30 i dessa zoner. Tabell 5 - Snöbelastning för olika delar av Sverige För området söder om en linje genom Strömstad och Uppsala 100 kg/m 2 dock med undantag för kusttrakterna i Bohuslän, Halland, Skåne och Blekinge, där snöbelastningen antas 75 kg/m 2 För områdena invid norrländska kusten 150 kg/m 2 För återstående delar av landet 150-200 kg/m 2 dock med undantag för fjälltrakterna, där alltefter omständigheterna räknas med 200-300 kg/m 2 22

TEORI Figur 18 - Snözoner Vid taklutningar 30 < α < 60 interpoleras de angivna värdena i Tabell 5 mellan 0 och 1 medan tak med lutning α > 60 antas ej påverkas av snötryck. Om snöficka kan uppstå ska denna tas hänsyn till då denna ökar belastningen i området. Dessutom ska alltid den snöbelastning som anses mest ogynnsam för konstruktionen användas vid beräkning. 3.3.2 EK 1-3 Vid dimensionering av snölast på tak ska tas hänsyn till att snö kan fördela sig på flera olika sätt på taket. Faktorer som enligt EK 1-3 påverkar snöns fördelning på taket kan vara: 23

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod takets form takets termiska egenskaper takytans råhet den värmemängd som alstras under taket avståndet till närbelägna byggnader den omgivande terrängen det lokala klimatet, särskilt beträffande vindförhållanden och temperaturvariationer samt sannolikheten för nederbörd Vid beräkning av snölast på tak används ekvation (1). Exponeringsfaktorn (Ce) är beroende av vilken typ av topografi byggnaden befinner sig i. Olika värden på exponeringsfaktorn presenteras i Tabell 6. Tabell 6 - Exponeringsfaktorns beroende av topografi (1) Topografi Vindutsatt: plan, öppen terräng, vindexponerad i alla riktningar utan skydd eller med lite skydd av terräng, träd och högre byggnadsverk Normal: områden där snön endast i undantagsfall blåser av byggnadsverk, avhängigt terräng, andra byggnadsverk eller träd Skyddad: område för det aktuella byggnadsverket är väsentligt lägre än omgivande terräng eller omgivet av höga träd och/eller omgivet av högre byggnadsverk Ce 0,8 1,0 1,2 Vid tak med stor värmegenomgångskoefficient (> 1 W/m 2 K), såsom glastak, bör den termiska koefficienten (Ct) användas för att beakta minskningen av snölasten. Vid alla andra fall sätts denna koefficient till 1,0. Formfaktorn (μ) beror av takets lutning samt vilken form det har (Axelson & Nagy, 2011). I Tabell 7 visas hur formfaktorn beräknas utifrån taklutning på ett sadeltak, alternativt ett pulpettak. 24

TEORI Tabell 7 - Formfaktorns beroende av taklutning för sadel- och pulpettak Taklutning α 0 α 30 30 < α < 60 α 60 μ 0,8 0,8(60-α)/30 0,0 Figur 19 visar den formfaktor som bör användas för sadeltak, men gäller endast om snö inte hindras att glida av taket så som av snöskydd. Lastbilden i Fall (i) gäller för snölast som är opåverkad av snödrift medan fall (ii) och (iii) gäller för snölast som påverkas av snödrift om inte annat anges för eventuella lokala förhållanden. Figur 19 - Formfaktorer för snölast på sadeltak Det karakteristiska värdet för snölasten bestäms utifrån vart i landet byggnaden står och bestäms med hjälp av en snözonskartan i Figur 20 och Tabell 8. 25

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Tabell 8 - Snölastens grundvärde per snözon enlig Figur 20 Snözon enligt Figur 20 Snölastens grundvärde (s0) [kn/m 2 ] 1 1,0 1,5 1,5 2 2,0 2,5 2,5 3 3,0 3,5 3,5 4,5 4,5 5,5 5,5 Figur 20 - Snözonskarta över snölaster på mark 26

TEORI 3.3.3 SNÖLASTENS FÖRÄNDRING Snözoner indelas på samma sätt från den första normsamlingen, BABS 1946, (Figur 20) till en ny snözonsindelning presenteras i SBN 1980 (Figur 22). I de första normsamlingarna, BABS 1946 SBN 1967, beskrivs snölasten i vikt per volymenhet (kg/m 2 ), medan snölasten 1975 istället beskrivs i tunghet per volymenhet (kn/m 2 ). I Tabell 9 visas snölastens värde för BABS 1946 SBN 1975. Tabell 9 Snölast enligt BABS 1946 SBN 1975 med snözon enligt Figur 20 Snözon BABS 1946 SBN 1967 SBN 1975 [kg/m 2 ] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] A 200-300 2,0-2,9 2,5-3,0 B 150-200 1,5-2,0 2,0-2,6 C 150 1,5 1,5-2,1 D 100 1,0 1,0-1,4 E 75 0,7 0,8-1,0 27

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Figur 21 - Snözoner BABS 1946 - SBN 1975 I SBN 1980 införs en ny snözonskarta (Figur 22) som gäller fram till BKR 2 då en nya snözonskarta introduceras. I Tabell 10 finns värden för snölasten för snözoner enligt Figur 22. Generellt har tungheten för snö i de olika områdena höjts betydligt från de tidigare nämnda normskrifterna (upp till 60 % i de nordligaste delarna av landet). 28

TEORI Figur 22 Snözoner SBN 1980 - BKR 1 29

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Tabell 10 - Snölast enligt SBN 1980 BKR 1 med snözon enligt Figur 22 Snözon Vanlig snölast [kn/m 2 ] Exceptionell snölast [kn/m 2 ] 4 3,2 4,0 3 2,4 3,0 2,5 1,8 2,5 2 1,4 2,0 1,5 1,0 1,5 1 0,6 1,0 I BKR 2 introduceras en uppdaterad snözonskarta (Figur 23) med motsvarande snölast enligt Tabell 11. Snölastens storlek har i vissa delar av landet ökat något sedan BKR 1. 30

TEORI Figur 23 - Snözoner BKR 2 Tabell 11 - Snölast enligt BKR 2 BKR 10 efter snözon enligt Figur 23 Snözon Snölast [kn/m 2 ] 1,0 1,0 1,5 1,5 2,0 2,0 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 4,0 4,0 4,5 4,5 5,0 5,0 5,5 5,5 31

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod I och med införandet av Eurokod introducerades en ny snözonsindelning (Figur 24). Indelningen skiljer sig något från tidigare, men snölasten är i mångt densamma som tidigare (Tabell 12). Figur 24 - Snözoner EK 1.3 32

TEORI Tabell 12 - Snölast enligt EK 1.3 med snözon enligt Figur 24 Snözon Snölastens grundvärde sk [kn/m 2 ] 1 1,0 1,5 1,5 2 2,0 2,5 2,5 3 3,0 3,5 3,5 4,5 4,5 5,5 5,5 I Tabell 13 visas en sammanfattning för hur snölasten (i kn/m 2 ) har förändrats för tre olika kommuner i Sverige. Tabell 13 - Förändring av snölast i olika kommuner Kommun Kiruna Stockholm Lund BABS 1946 SBN 1967 SBN 1975 SBN 1980 BKR 1 BKR 2 BKR 10 Eurokod Ökning 2,0-2,9 2,5-3,0 2,4-3,0 3,5 3 50% 1,0 1,0-1,4 1,0-1,5 1,5 2,0 100% 0,7 0,8-1,0 0,6-1,0 1,0 1,5 53% 3.4 VINDLAST Vindlastens storlek på en byggnads takkonstruktion är beroende av byggnadens geografiska placering, takvinkel, byggnadshöjd samt takets form. 33

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 3.4.1 BABS 1946 Vindlast (p) antas verka vinkelrätt mot den yta vinden träffar och beräknas med ekvation (2). För byggnader som inte ligger i fritt läge och är lägre än en höjd som är fem gånger minsta tvärmåttet (alltså inget torn, skorsten eller liknande) gäller det statiska vindtrycket enligt Tabell 14. Tabell 14 - Statiskt vindtryck (q) i förhållande till byggnadshöjd (h) Vid h 20 Vid 20 < h < 100 Vid h 100 (2) För byggnader som är belägna i vindskyddade lägen får förutsättas en lägre vindbelastning än i Tabell 14, men dock minst. Formfaktorn (c) för vindlastens tryckkrafter är beroende av formen på byggnaden och fås för vanliga bostadshus med plana begränsningsytor enligt ekvation (3). Sugverkan bör tas hänsyn till och antas vara av samma kraft som tryckverkan, men formfaktorn för samma typ av byggnader som ovan blir istället. 3.4.2 EK 1-4 Vindlast klassas som en variabel och bunden last och anses verka direkt som tryck eller sug vinkelrätt mot kontaktytan. Storlek och inverkan av vindlast på en konstruktion ska bestämmas med avseende på både ut- och invändig vindlast. Ut- och invändig vindlast ska antas verka samtidigt och vid beräkning ska den mest ogynnsamma kombinationen av dessa tas (3) 34

TEORI hänsyn till. Nettovindlasten mot en yta är skillnaden mellan trycken på ömse sidor om denna yta där hänsyn tas till om trycket inomhus är positivt eller negativt (Figur 25). Figur 25 - Vindlast på ytor Formfaktorn (cpi) är beroende av öppningarnas (öppna fönster, ventiler, skorstenar, läckage etc.) storlek och fördelning på de omslutande ytorna hos en byggnad. Om en byggnad inte har en dominant sida för beräkning av den invändiga lasten kan formfaktorn (cpi) bestämmas ur Figur 26. Här är formfaktorn (cpi) beroende av funktionen mellan byggnadens höjd och längd i vindriktningen (h/d) och den relativa öppningsarean (µ). Om det inte är möjligt eller inte anses motiverat att uppskatta den relativa öppningsarean (µ) bör formfaktorn (cpi) sättas till det mest ogynnsamma värdet av -0,2 respektive 0,3 (vid positivt inomhustryck respektive negativt inomhustryck). 35

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Figur 26 - Formfaktor (cpi) för invändig vindlast Den utvändiga vindlasten är bland annat beroende av vilken terrängtyp byggnaden befinner sig i och terrängtypen kategoriseras enligt Tabell 15. Tabell 15 - Terrängtyp 0 Havs- eller kustområde exponerat för öppet hav. I Sjö eller plant och horisontellt område med försumbar vegetation och utan hinder. II Område med låg vegetation som gräs och enstaka hinder(träd, byggnader) med minsta inbördes avstånd lika med 20 gånger hindrens höjd. III Område täckt med vegetation eller byggnader eller med enstaka hinder med största inbördes avstånd lika med 20 gånger hindrens höjd (t ex byar, förorter och skogsmark). IV Område där minst 15 % av arean är bebyggd och där byggnadernas medelhöjd är > 15m. Vindlastens storlek beräknas enligt ekvation (4). 36

TEORI (4) där (5) och Exponeringsfaktorn (ce) är beroende av referenshöjden (z) samt terrängtypen (Tabell 15) och kan bestämmas med hjälp av Figur 27. (6) Figur 27 - Exponeringsfaktor (ce) Referenshastighetstrycket (qb) bestäms enligt ekvation (7). där rekommenderas medan det däremot saknas värde för referensvindhastigheten (vb). Vid beräkningar kommer därför värde för referensvindhastigheten (vb) att hämtas ur Boverkets handbok om snö- och vindlast (Boverket, 1997). För Stockholm gäller här. (7) 37

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Formfaktorn för den utvändiga vindlasten (cpe) är beroende av takets form, takvinkel och om vinden verkar mot byggnadens kortsida eller långsida. Ur Figur 28, Tabell 16 samt Tabell 17 kan formfaktorn bestämmas för olika vinlastfall. Figur 28 - Zonindelning och beteckningar för sadel- och motfallstak 38

TEORI Tabell 16 - Formfaktorer för vindlast på sadel- och motfallstak Tabell 17 - Formfaktorer för vindlast på sadel- och motfallstak 39

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 3.4.3 VINDLASTENS FÖRÄNDRING I BABS 1946 beror vindlastens storlek av vindens hastighetstryck (som i sin tur är beroende av byggnadshöjden) samt den form byggnaden har. I BABS 1960 gäller detta fortfarande, men här finns även en två olika alternativ för hur vindens hastighetstryck ska beräknas och detta beror på om byggnaden står i skyddat läge eller inte. I och med BABS 1967 blir även den invändiga vindlasten av betydelse samtidigt som formfaktorn nu också beror av vindens riktning mot byggnaden (om det blåser mot byggnadens kortsida eller långsida). I SBN 1980 introduceras tre olika terrängtyper som är av betydelse för vindens hastighetstryck. Den stora förändringen av hur vindlastens storlek ska beräknas kommer i och med BKR 1. Hastighetstrycket är nu beroende av referensvindhastigheten (Figur 29), vindstötsfaktorn (beroende av terrängtyp och referenshöjd) samt byggnadens exponeringsfaktor (beroende av terrängtyp och referenshöjd). Terrängen är nu uppdelad i fyra olika typer och formfaktorn är mer utvecklad och skiljer sig här även för olika delar av byggnaden. I EK 1-4 har inte detta sett att se på vindlast förändrats så mycket mer än att det i EK 1-4 istället finns fem olika terrängtyper. 40

TEORI Figur 29 - Referensvindhastighet enligt BKR 1 3.5 LASTKOMBINATIONER För att avgöra ett bärverks tillförlitlighet i olika gränstillstånd används olika dimensioneringsvärden för laster som påverkar konstruktionen samtidigt. Detta kallas för en lastkombination. 3.5.1 BABS 1946 Två olika typer av belastningsfall används vi beräkningar och dessa är vanligt belastningsfall och exceptionellt belastningsfall. Med vanligt belastningsfall menas lastfall där hänsyn endast tagits till egenvikt, nyttig last, jord- och vattentryck samt jämnt fördelad snölast. Vid exceptionellt belastningsfall tas hänsyn till samma lastfall som ovan, men även last såsom ojämnt fördelad snölast och vindlast. 41

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 3.5.2 EK GRUNDLÄGGANDE DIMENSIONERINGSREGLER Två olika typer av gränstillstånd används för dimensionering av konstruktioner och dessa är brottgränstillstånd samt bruksgränstillstånd. Vid dimensionering är det viktigt att dela in olika laster efter dess varaktighet (Tabell 18) då det har betydelse för hur lasten påverkar konstruktionen. Tabell 18 - Exempel på indelning av laster efter varaktighet Lastvarighetsklass Permanent Lång Medel Kort Momentan Exempel på laster Egentyngd Nyttig last i lagerlokal Nyttig last i byggnader förutom i lagerlokal Snölast Vindlast Vindstötar Olyckslast Enstaka koncentrerad last på yttertak 3.5.2.1 gränstillstånd Vanligtvis motsvarar brottgränstillståndet konstruktionens maximala bärförmåga och syftar till den gräns då konstruktionen kollapsar eller utstår andra former av brott. Vid beräkningar av brottgränstillstånd som inte innehåller geotekniska laster används Tabell 19 där det, vid användning av Ekv 6.10a, inte är tillåtet att bara inkludera permanenta laster. Den av dessa två ekvationer som innebär störst last på konstruktionen är den last som ska användas vid dimensionering. Dock är Ekv 6.10b vanligast dimensionerande medan Ekv 6.10a blir dimensionerande då den permanenta lasten är dominerande (Isaksson, Thelandersson & Mårtensson 2010). 42

TEORI Tabell 19 - Dimensionering för laster Värden för partialkoefficienten γd och faktorn Ψ0,i behandlas i Tabell 21 respektive Tabell 22. 3.5.2.3 Säkerhetsklass Partialkoefficienten γd bestäms utifrån vilken typ av säkerhetsklass konstruktionen hör till. Det finns 3 olika typer av säkerhetsklasser som enkelt beskrivas i Tabell 20. Tabell 20 - Säkerhetsklasser Säkerhetsklass 1 (låg) Säkerhetsklass 2 (normal) Säkerhetsklass 3 (hög) Liten risk för allvarliga personskador Någon risk för allvarliga personskador Stor risk för allvarliga personskador För detta arbete har säkerhetsklass 2 använts då Sweco använder denna för liknande konstruktioner. Utifrån Tabell 20 kan sedan värde för partialkoefficienten γd bestämmas ur Tabell 21. 43

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Tabell 21 Partialkoefficient γd Säkerhetsklass γd 1 0,83 2 0,91 3 1,0 3.5.2.4 Rekommenderade värden för Ψ-faktorer för byggnader Värdet på faktorn Ψ0,i beror av vilken typ av last som verkar på konstruktionen och kan läsas ut i Tabell 22. Tabell 22 - Ψ -faktorer för byggnader Last Ψ0 Ψ1 Ψ2 Rum och utrymmen i bostäder 0,7 0,5 0,3 Snölast med beteckning enligt SS-EN 1991-1-3 där det karakteristiska värdet för snölast på mark betecknas sk sk 3 kn/m 2 0,8 0,6 0,2 2,0 sk < 3,0 kn/m 2 0,7 0,4 0,2 1,0 sk < 2,0 kn/m 2 0,6 0,3 0,1 Vindlast 0,3 0,2 0 3.5.3 LASTKOMBINATIONERNAS FÖRÄNDRING Kombinering av olika laster på en konstruktion var i BABS 1946 inte ett stort arbete utan endast två olika fall tillämpades, ett vanligt lastfall och ett exceptionellt. De olika lasterna adderas för att därefter studera om konstruktionen klarar av dem. Inte förrän i BKR 1 infördes olika säkerhetsklasser för olika konstruktionstype. Dessutom infördes då även Ψ-faktorer och skillnad gjordes mellan permanenta och variabla laster likt EK 1-4. 44

TEORI 3.6. DIMENSIONERING För dimensionering av en konstruktion finns riktlinjer för hur mycket tryck, dragning etc. den kan motstå utan risk för att brott uppstår. 3.6.1 BABS 1946 Dimensionering av träkonstruktioner styrs utifrån vilka påkänningar konstruktionsdelarna får utstå. I Tabell 23 och Tabell 25 finns värden för tillåtna påkänningar (kg/cm 2 ) som gäller för olika träslag, belastningsfall och kvalité på konstruktionsvirke. I Tabell 24 och Tabell 26 finns motsvarande värden i MPa. Tabell 23 - Tillåtna påkänningar för konstruktionsvirke 100 [kg/cm 2 ] Tillåtna påkänningar [kg/cm 2 ] Träslag Furu eller gran Bok eller ek Belastning Vanligt Exceptionellt Vanligt Exceptionellt Böjning 100 120 120 140 Dragning längs fiberriktningen 90 110 100 120 Tryck längs fiberriktningen 70 90 100 110 Tryck vinkelrätt fiberriktningen 20 25 25 30 Skjuvning längs fiberriktningen 8 9 10 12 45

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Tabell 24 - Tillåtna påkänningar för konstruktionsvirke 100 [MPa] Tillåtna påkänningar [MPa] Träslag Furu eller gran Bok eller ek Belastning Vanligt Exceptionellt Vanligt Exceptionellt Böjning 9,8 11,8 11,8 13,7 Dragning längs fiberriktningen 8,8 10,8 9,8 11,8 Tryck längs fiberriktningen 6,9 8,8 9,8 10,8 Tryck vinkelrätt fiberriktningen 2,0 2,5 2,6 3,0 Skjuvning längs fiberriktningen 0,8 0,9 1,0 1,2 Tabell 25 - Tillåtna påkänningar för konstruktionsvirke 70 [kg/cm 2 ] Tillåtna påkänningar [kg/cm 2 ] Träslag Furu eller gran Belastning Vanligt Exceptionellt Böjning 70 80 Dragning längs fiberriktningen 30 30 Tryck längs fiberriktningen 60 70 Tryck vinkelrätt fiberriktningen 20 25 Skjuvning längs fiberriktningen 7 8 46

TEORI Tabell 26 - Tillåtna påkänningar för konstruktionsvirke 70 [MPa] Tillåtna påkänningar [MPa] Träslag Furu eller gran Belastning Vanligt Exceptionellt Böjning 6,9 7,9 Dragning längs fiberriktningen 2,9 2,9 Tryck längs fiberriktningen 5,9 6,9 Tryck vinkelrätt fiberriktningen 2,0 2,5 Skjuvning längs fiberriktningen 0,7 0,8 3.6.2 EK 5 Vid dimensionering av konstruktionsvirke i brottgränstilltillstånd jämförs den teoretiska spänningen i konstruktionsdelen med den dimensionerande hållfastheten i samma konstruktionsdel. Om detta tal överskrider 1,0 är spänningen större än vad konstruktionsdelen klarar av och brott uppstår. För detta arbete är ekvation 8-14 intressanta vid dimensionering av brottgränstillstånd. Momentkapacitet utan risk för vippning (8) Skjuvning (9) Tryckkraft och samtidigt verkande böjmoment för korta pelare (10) Tryckkraft och samtidigt verkande böjmoment för pelare som riskerar att knäckas ( ) (11) 47

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Momentkapacitet med risk för vippning ( ) (12) ( ) (13) Dragkraft och samtidigt verkande böjmoment (14) 48

RESULTAT OCH SLUTSATSER 4 RESULTAT OCH SLUTSATSER Sammanlagt har tre olika förändringar studerats av de två referensobjekten. De förändringar som studerats är fall då antingen hanbjälken tagits bort eller något av stödbenen. 4.1 KVARTERET TALLEN Figur 30 - Elementnumrering Konstruktionsvirket har valts till hållfasthetsklass C18 enligt EK 1-1 med dimensioner 125*125 mm som enligt 1.1.2 Konstruktionsvirke och förband var en vanlig dimension. Alla beräkningsresultat finns i Bilaga C för BABS 1946 och Bilaga D för Eurokod 4.1.1 LASTER Utförliga beräkningar för snölast och vindlast finns i Bilaga A. 49

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 4.1.1.1 BABS 1946 Den egentyngd som använts vid beräkningar enligt BABS 1946 finns i Tabell 27 och anledningen till skillnaden i egenvikten hos elementen beror av att överarmarnas egenvikt även inkluderar tyngden från takbeläggningen. Tabell 27 - Egentyngd Element Riktning Lastintensitet [kn/m] 1 Lodrätt ner mot ytan (Y) 0,5 2 Y 0,5 3 Y 0,5 4 Y 0,092 6 Y 0,092 8 Y 0,5 9 Y 0,5 10 Y 0,5 11 Y 0,092 12 Y 0,092 13 Y 0,092 Snölasten som använts vid beräkningar finns i Tabell 28 Tabell 28 - Snölast Element Riktning Lastintensitet [kn/m] 1 Lodrätt ner mot ytan (Y) 0,9 2 Y 0,9 3 Y 0,9 8 Y 0,4 9 Y 0,4 10 Y 0,4 Vindlasten har beräknats utifrån två olika fall, om vinden kommer från vänster eller höger mot takstolen. Det fall som setts ha minst gynnsam 50

RESULTAT OCH SLUTSATSER inverkan på konstruktionen är då vinden kommer från vänster och värden för denna vindlast finns i Tabell 29. Tabell 29 - Vindlast, vind från vänster Element Riktning Lastintensitet [kn/m] 1 Vinkelrätt ner mot ytan (L) 0,9 2 L 0,9 3 L 0,9 8 L -0,4 9 L -0,4 10 L -0,4 4.1.1.2 Eurokod Den egentyngd som använts vid beräkningar enligt Eurokod finns i Tabell 30 och Tabell 31. För takbeläggningens egentyngd har värden enligt BABS 1946 använts. Tabell 30 - Egentyngd konstruktionsvirke Element Riktning Lastintensitet [kn/m] 1 Lodrätt ner mot ytan (Y) 0,049 2 Y 0,049 3 Y 0,049 4 Y 0,049 6 Y 0,049 8 Y 0,049 9 Y 0,049 10 Y 0,049 11 Y 0,049 12 Y 0,049 13 Y 0,049 51

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Tabell 31 Egentyngd takbeläggning Element Riktning Lastintensitet [kn/m] 1 Lodrätt ner mot ytan (Y) 0,3 2 Y 0,3 3 Y 0,3 8 Y 0,3 9 Y 0,3 10 Y 0,3 Den snölast som använts vid beräkningarna finns i Tabell 32. Tabell 32 - Snölast Element Riktning Lastintensitet [kn/m] 1 Lodrätt ner mot ytan (Y) 1,5 2 Y 1,5 3 Y 1,5 8 Y 0,6 9 Y 0,6 10 Y 0,6 Totalt har 16 olika fall för vindlast tagits fram. Det fall som enligt beräkningar varit minst gynnsam är då vinden kommer från vänster, inomhustrycket är negativt och formfaktorn är enligt fall 3 och 4. I Tabell 33 och Tabell 34 finns de fall som är mest ogynnsamma för konstruktionen. 52

RESULTAT OCH SLUTSATSER Tabell 33 - Vindlast, vind från vänster, positivt inomhustryck, fall 3 Element Riktning Lastintensitet [kn/m] Del av element [m] 1 Vinkelrätt mot ytan 0,65 0-2,1 (L) 1 L 0,45 2,1-3,4 2 L 0,45 3 L 0,45 8 L 0,19 9 L 0,19 10 L 0,19 Tabell 34 - Vindlast, vind från vänster, positivt inomhustryck, fall 4 Element Riktning Lastintensitet [kn/m] Del av element [m] 1 Vinkelrätt mot ytan 0,65 0-2,1 (L) 1 L 0,45 2,1-3,4 2 L 0,45 3 L 0,45 8 L 0,06 9 L 0,06 0-0,5 10 L 0 4.1.2 ORIGINAL Beräkningar har gjorts för att se hur krafterna ser ut för takstolen i sin ursprungsform. 4.1.2.1 BABS 1946 Tre olika lastfall har studerats vid beräkningar och det lastfall som innebär störst påfrestning på konstruktionen är det exceptionella lastfall då vinden 53

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod kommer från vänster mot konstruktionen. I Figur 31 finns resultatet av moment, normalkraft, tvärkraft samt deformation dimensionerande lastfall. Figur 31 - Moment, normalkraft, tvärkraft och deformation för dimensionerande lastfall Alla påkänningar på elementen är inom ramarna för vad BABS 1946 tillåter. 4.1.2.2 Eurokod 32 olika lastfall för brottgränstillstånd har studerats vid beräkningar av denna takstol. Ett av dessa lastfall kan anses vara dimensionerande då det är minst gynnsamt för takstolskonstruktionen. Detta fall är då vindlasten är huvudlast och då vindlastens storlek är den enligt Tabell 33. Moment, normalkraft, tvärkraft och deformation för detta lastfall ses i Figur 32. 54

RESULTAT OCH SLUTSATSER Figur 32 - Moment, normalkraft, tvärkraft och deformation för dimensionerande lastfall De element med störst utnyttjandegrad är element 1 och 2, men alla element klarar dimensioneringsvillkoren och klarar därmed alla laster utan risk för brott. 4.1.3 VERSION 1 Den första förändringen som gjorts på takstolen är att hanbjälken tagits bort (Figur 33). Figur 33 - Elementfördelning version 1 55

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 4.1.3.1 BABS 1946 Den lastkombination som visats vara dimensionerande för denna version av takstolen är det exceptionella fall då vinden kommer från vänster. Figur 34 - moment, normalkraft, tvärkraft och deformation för dimensionerande lastfall Påkänningar vid böjning för element 1 och 3 vid dimensionerande lastfall överskrider tillåtet värde vilket innebär att dessa element riskerar att gå till brott (se Tabell 35). Tabell 35 - Utnyttjandegrad vid dimensionerande lastfall Element Böjning 1 1,02 3 1,02 4 0,01 6 0,02 8 0,29 10 0,29 11 0,03 12 0,09 56

RESULTAT OCH SLUTSATSER 4.1.3.2 Eurokod Dimensionerande lastfall för takstolen utan hanbjälke är det fall då snölast är huvudlast och vindlasten är sådan enligt Tabell 34. Figur 35 - Moment, normalkraft, tvärkraft och deformation för dimensionerande lastfall Även här riskerar element 1 och 3 att gå till brott då utnyttjandegraden är för hög (Tabell 36). Tabell 36 - Utnyttjandegrad för dimensionerande lastfall Element Dimensionerande lastfall 1 1,007 3 1,044 4 0,004 6 0,008 8 0,218 10 0,193 11 0,100 12 0,026 57

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Framförallt är risken för knäckning för element 3 stor eftersom dess bärförmåga inte klarar av lasten för samtidig böjning och tryck ( ) vilket är anledningen till den höga utnyttjandegraden. 4.1.4 VERSION 2 I denna version har vänster stödben tagits bort från takstolens originalform (Figur 36). Figur 36 - Elementfördelning version 2 4.1.4.1 BABS 1946 Den lastkombination som varit dimensionerande för denna version är exceptionellt lastfall med vind från vänster. I Figur 37 visas Moment, normalkraft och tvärkraft för denna lastkombination. 58

RESULTAT OCH SLUTSATSER Figur 37 - Moment, normalkraft, tvärkraft och deformation för dimensionerande lastfall Påkänningar i böjning för element 1,3, 8 och 9 är över tillåten gräns liksom längsskjuvningen för element 1 och 9. Därmed löper denna version av takstolen risk att gå till brott (Tabell 37). Tabell 37 Utnyttjandegrad vid dimensionerande lastfall Element Böjning Skjuvning längs fiberriktningen 1 1,53 1,07 3 1,05 0,70 4 0,01 0,00 6 0,02 0,01 8 1,86 0,68 9 1,86 1,51 10 0,96 0,53 12 0,00 0,00 13 0,09 0,06 59

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod 4.1.4.2 Eurokod Det lastfall som visats vara dimensionerande för denna version av takstol är det fall då vinden är huvudlast samt att vindlasten är den enligt Tabell 33. Figur 38 - Moment, normalkraft, tvärkraft och deformation för dimensionerande lastfall I denna version är risken stor att flera element går till brott då utnyttjandegraden är väldigt hög för flera av elementen (Tabell 38). Tabell 38 - Utnyttjandegrad för dimensionerande lastfall Element Dimensionerande lastfall 1 1,686 3 1,005 4 0,004 6 0,008 8 2,419 9 2,467 10 1,010 12 0,116 13 0,285 60

RESULTAT OCH SLUTSATSER Framförallt är knäckningsrisken stor för dessa element men även den maximala spänningen i elementen är över godkända värden. 4.1.5 VERSION 3 I denna version har höger stödben tagits bort från takstolens originalform (Figur 39). Figur 39 - Elementfördelning version 3 4.1.5.1 BABS 1946 I denna version är exceptionellt lastfall med vind från vänster dimensionerande. Kraftdiagram för detta fall visas i Figur 40. 61

Förändring av svensk takstol En jämförelse mellan BABS 1946 och Eurokod Figur 40 - Moment, normalkraft, tvärkraft och deformation för dimensionerande lastfall I denna version av takstolen är alla påkänningar under tillåtna värden och därför finns ingen teoretisk risk för brott. 4.1.5.2 Eurokod Dimensionerande lastfall för denna version av takstol är det hall då vindlasten är huvudlasten samt att vindlasten är den enligt Tebll 33. Figur 41 visar kraftdiagram för dimensionerande lastfall. 62