Försök till förändring

Försök till förändring Inom ramen för projektet Matematikundervisningens metodik, MMM, genomfördes höstterminen 1977 ett lokalt förändringsförsök i Staffanstorp. Projektledaren Leif Hellström ger först en kort beskrivning av hur försöket gick till. Därefter berättar Birgitta Ekström om hur hon arbetat i åk 5 med bl a miniräknare, laborativt material och rolig timme. Leif Hellström ger sedan en slutkommentar: Var detta så märkvärdigt? Ett förändringsförsök LEIF HELLSTRÖM Primärt kan vi säga att detta förändringsförsök hade två syften: Att i konkreta undervisningssituationer pröva några vägar till undervisningsmetodisk utveckling. Att försöka beskriva möjligheter och svårigheter i sådant arbete och att ur ett vetenskapligt perspektiv analysera förändringsprocessen. Försöket inleddes med en fortbildningsfas, där jag tillsammans med lärarna försökte bygga upp en plattform för det konkreta förändringsarbetet. Bl a diskuterade vi matematikundervisningen ur olika perspektiv för att hitta alternativ till den egna undervisningen. Vi försökte också kartlägga undervisningssituationen genom att t ex diskutera vad vi själva menade var god matematikundervisning samt vilka möjligheter vi hade att söka oss fram mot förbättringar. Hela tiden försökte vi hålla förväntningarna på en realistisk nivå, väl medvetna om de begränsande faktorer som fanns (t ex brister hos oss själva, läromedelssituation, skolorganisation, förhållanden på skolan). Under det praktiska arbetet träffades vi ofta för att diskutera erfarenheter och problem. För att få information som kunde hjälpa oss att förstå något av det viktiga samspelet mellan lärare och elev under lektionsarbetet, spelades två lektioner för varje deltagande lärare (7 st) in på band. Analysen av dessa lektioner fick lärarna ta del av och denna konfrontation med sig själv fungerade därvid som ett slags spegel, ur vilken förhållanden som vi inte varit medvetna om, kom i dagen. I följande artikel redovisar en av lärarna sina erfarenheter av

förändringsarbetet. Birgitta Ekström är mellanstadielärare och undervisade försöksterminen i åk 5. Här bör tilläggas att man på Birgittas skola hade delat in åk 5 i tre grupper: snabba gruppen, mellangruppen och långsamma gruppen. De tre lärarna av vilka Birgitta var en, hade var sin grupp. Birgitta arbetade med långsamma gruppen tillsammans med en speciallärare. Även Birgittas kolleger i åk 5 deltog i försöket. Eleverna tycker att matematik är roligare nu BIRGITTA EKSTRÖM Syfte och inriktning Mitt syfte och min inriktning har i stora drag varit att genom ett annorlunda sätt än i den traditionella klassundervisningen få eleverna mer intresserade och förhoppningsvis duktigare i matematik. Syftet har också varit att försöka släppa läroböckerna och inte minutiöst följa dem. Läroboken kan inte vara detsamma som kursen i matematik, tycker jag. Målen och riktlinjerna enligt Lgr 69 skulle följas. I vår årskurs har vi nivågruppering på skolan. Jag har den långsamma gruppen, som består av tio elever. Alla exempel på hur jag gjort går naturligtvis att genomföra i en heterogen grupp. Jag hade även tänkt mig att eleverna skulle jobba mest jag minst i klassrummet. Det var också meningen att eleverna skulle hjälpa varandra. De fick därför sätta sig var de ville. Hur jag genomförde arbetet Först gick jag igenom läroboken. Vad kunde jag hoppa över? Vad kunde vi göra laborativt? Jag planerade hur lång tid varje kapitel fick ta. Jag inventerade vilka hjälpmedel vi hade. Följande använde vi: miniräknare, tiobasmaterial, Mathematical balance 1, runda plastburkar (ca 5 cm i diameter), hopsättbara plastkuber i olika färger, byggmatteklotsar, papper (förstås!), stenciler, cuisenairestavar. Jag gjorde en tjock pärm med massor av stenciler. Dessa stenciler innehöll olika uppgifter med matematiskt innehåll: spel, laborativa uppgifter, matteproblem m m. Lite annorlunda alltså och i mitt tycke lite "roligare" uppgifter, som eleverna 1 En "våg" bestående av en bom med numrerade krokar (10 på varje sida om tyngdpunkten) på vilken metallbrickor kan hängas. Bommen balanseras i ett stativ som ställs på bordet.

kunde arbeta med själva. Dels när de själva ville, dels när de så att säga var färdiga med boken samt på vår roliga timme på fredagar. Uppgifterna fick jag från andra böcker, stencilsamlingar, kolleger eller också hittade jag själv på uppgifter. Eleverna kom också med egna "problem" att sätta in i pärmen eller visa för kamraterna. Rolig timme På fredagarna hade vi s k rolig timme. Då hittade jag på uppgifter som barnen skulle göra, med speciell inriktning på att göra något utanför boken. Om de inte ville jobba med det jag hade planerat fick de också själva leta rätt på någon uppgift i vår pärm. Exempel på uppgift: Två annonser från en välkänd och närbelägen butik, som ofta har extrapriser, stencilerades. Till dessa annonser gjorde jag ytterligare två stenciler med frågor på annonserna, t ex: Hur mycket kostar två kg socker? Hur mycket ska du då betala? Hur många kronor och ören är det? Hur mycket kostar två kg socker, en back läsk, två långfranska, tre liter mjölk? Använd miniräknaren och ta reda på svaret. Vad ska du då betala? Hur mycket får du tillbaka på 100 kr? Hela tiden använde eleverna miniräknaren, vilket jag anser att de kommer att göra också i verkliga livet. Ett annat exempel. Jag använde arbetsprojektorn, några småkuber och ett plastlock vid följande övningar. Jag placerade först skrivfilm på arbetsprojektorn. På denna lades några kuber ut. Efter dessa kuber skrev jag ett plustecken och lade sedan ut ett upp- och nervänt plastlock, under vilket jag gömt några nya kuber. Till höger om dosan skrev jag ett likhetstecken och efter detta lade jag ut lika många kuber som totalt fanns till vänster om likhetstecknet. Se bild. Eleverna fick därefter tänka ut hur många kuber som gömts under plastlocket. Övningen kan självfallet varieras i det oändliga där även subtraktion ingår. 4 kuber + lock = 10 kuber lock + 3 kuber = 12 kuber 13 kuber lock = 5 kuber lock 6 kuber = 5 kuber osv. Även eleverna fick hjälpa till med att hitta på liknande uppgifter.

Nästa steg innebar att vi diskuterade hur man skulle kunna beskriva problemen med hjälp av symboler. Under det konkreta problemet skrev jag t ex och vi enades om att använda X i stället för lock. Vi hade nu redskapen för att lösa enkla ekvationer och kunde t ex beskriva de konkreta problemen med symboler 2 + X = 5 X = 3 Så lätt lärde sig dessa svaga elever att lösa ekvationer med förståelse. De hjälpte också till med att hitta på egna uppgifter som samlades på stenciler och gavs till kamraterna. Ovannämnda övningar utvecklades så att två lock användes på följande sätt: Det fiffiga med detta är ju att det finns flera svar så här gällde det att tänka till. På samma sätt som jag beskrivit ovan kan även dessa övningar varieras och kopplas samman med subtraktion. x + y = 12 x -y = 7 Det spännande med x - y = 7 är att det finns oändligt många lösningar. Slutligen lite om tiobasmaterialet, som består av tusenkuber, hundraplattor, tiostavar och entalskuber. Vid all division har jag använt detta utmärkta hjälpmedel. Barnen har då fått leka bank och växla för att lösa divisionsuppgifterna. I samband med detta har jag även använt plastlocken, så att varje del har fått ett lock. Vid division med fyra har de använt fyra lock, vid division

med tre, tre lock osv. Uppgiften 372/2 löstes t ex på följande sätt: Först tre hundraplattor, sju tiostavar, två entalskuber. Fram med två lock. Sen är det bara att lägga i lika mycket i varje lock och växla när så behövs. I varje lock blir det en hundraplatta, sju tiostavar, två entalsklotsar. Även vid decimaltal kan man använda tiobasmaterialet. Vi lät hundraplattan vara ental, tiostaven fick bli tiondel och entalskuben hundradel. Då förstod eleverna jättebra. Hur blev resultatet? Vi har hunnit med kursen trots vår roliga fredag. När det har varit massor av exempel av samma typ, har jag i den långsamma gruppen låtit ungarna göra varannan uppgift. Mina svaga elever kan lösa s k lästal mycket lättare då de fick använda miniräknare. Problemets kärna, så att säga, har även mycket svag-presterande elever klarat av. Även om jag vid vanliga algoritmräkningar använt miniräknare mycket, har mina elever snarare blivit bättre i att addera och subtrahera. Det beror på att de har tyckt det varit roligt och spännande med miniräknare tror jag. Jag kan inte efter så här kort tid på rak arm säga att eleverna blivit mycket bättre i matematik, men en sak är dock säker: Eleverna tycker att matematik är mycket roligare än förut. Det tycker jag är mycket viktigt för att inlärning ska ske. Eventuella problem. Rekommendationer till kolleger Problemet för mig har varit att släppa läroboken. Jag har varit rädd att missa något av kursen. Så fort jag märkt att ett diagnostiskt prov eller en provräkning som hör till boken gått dåligt, har jag blivit ängslig och mer hårdnackat hållit mig till boken. Om jag skulle rekommendera något till mina kolleger så är det att göra en pärm som den jag berättat om. Naturligtvis kan man också göra någon sorts lådor med plastade kort eller dylikt. Systemet med pärmen fungerar jättebra. Låt ungarna hjälpa varandra. Släpp loss ungarna i boken! Var inte rädd att lämna klassrummet. Gör dina egna diagnostiska prov och provräkningar med det som du har sysslat med. Glöm inte att samarbeta med dina kolleger i samma årskurs. Då kan du byta till dig nya stenciler och på så sätt få hjälp med arbetet. Man kan även arbeta stadievis. Det finns massor av uppgifter som går att använda i både åk 4, 5 och 6.

Var detta så märkvärdigt? LEIF HELLSTRÖM I föregående artikel har några konkreta exempel på undervisningsmetodiskt utvecklingsarbete presenterats. En del tycker kanske: Det var ju inte så märkvärdigt! En sådan reaktion kan kommenteras på flera sätt. 1 Undervisningsmetodiskt är kanske exemplen inte märkvärdiga. Idéerna kunde man läsa om i metodiska tidskrifter för många år sedan. Det märkvärdiga är att en lärare faktiskt prövat dem i praktiskt arbete. Det stannade inte vid Det verkar ju bra det där, men jag har så jobbiga elever eller andra skäl för att inte pröva något nytt. 2 Nej det är inget märkvärdigt som berättas i denna rapport. Till och med du kan göra något liknande. I din klass. Om du vill.

3 En sak är däremot märkvärdig, nämligen att en högst existerande och levande lärare skriver ner en kort och personlig redogörelse för vad hon gjort. Detta är i hög grad märkvärdigt. Många lärare är ytterligt obenägna att skriftligen utbyta professionella erfarenheter. Samtidigt som vi upprörs och oroas över att vissa elever inte vill skriva t ex uppsats i skolan! Att skriva om sina erfarenheter, hur obetydliga man än tycker att de är, ger en utsökt möjlighet att för sig själv bearbeta och precisera sina erfarenheter. Själva bearbetningsfasen är lika viktig som utförandet av försöket, handlingen. Först då har man som lärare nått en högre utvecklingsnivå och kan gå vidare. De lärare som berättat om sitt arbete i en rapport har inte bara gjort en ny erfarenhet. De har också utvecklats. De har med andra ord blivit bättre lärare. Genom att skriva om sina erfarenheter kan lärare sprida information till kolleger. En information som kolleger lättare kan ta till sig än den som presenteras i vetenskapliga rapporter. Därmed inte sagt att dessa är oväsentliga, men de kräver oftast en begreppsapparat som den "vanlige" läraren inte förfogar över. Syftet med denna rapport har varit att sprida information om sådant som varje lärare kan göra. I lärarnas redogörelser framskymtar ibland rädslan för att misslyckas eller göra fel. Till dem som tvekar av sådana skäl kan den franske markisen Vauvenargues ord tjäna som stöd: Man bör ej vara alltför rädd att begå fel och misstag; det största av alla misstag är att avstå från tillfällen att förvärva sig erfarenhet. Referens Hellström, L: Undervisningsmetodisk förändring i matematik. Exploration av möjligheter till och svårigheter i utvecklingsarbete på mikronivå. Pedagogisk-psykologiska problem (Malmö: Lärarhögskolan) 1980. (Under förberedelse när detta skrivs.)