Umeå Universitet Tillämpad Fysik och Elektronik JH TENTAMEN Elektronik för elkraft HT 2012 Omtentamen 9/1 2013 Tillåtna hjälpmedel: Räknedosa. Lärobok (Analog elektronik, Bengt Molin) Labbar Tentamen består av totalt 28 poäng fördelat på 9 frågor. Examinationspoäng = 6/28*tentapoäng, avrundat till närmsta heltal. Motivera alla svar som går att motivera! Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsordning Lycka till/ Johan, Nils och Ville Namn:
Uppgift 1 Man har en signalkälla med tomgångsspänningen 100 mv och med en inre resistans på ca 100 kω. Man vill förstärka signalen 26 db. Till detta tänker man använda operationsförstärkare (CA3140). Beräkna komponentvärden och rita ett fullständigt kopplingsschema. (Fullständig kopplingsschema = man skall kunna koppla upp kretsen utan ytterligare information, dvs ange komponentvärden, pinnummer, matningsspänning) (3p) Uppgift 2 Konstruera ett filter av Butterworth-typ som svarar mot kurvan nedan. Endast kondensatorer med värdet 0.01 µf finns tillgängliga. Välj motstånd i storleksordningen kiloohm. Rita ett fullständigt kopplingsschema. (3p) 10 2 10 1 10 0 U ut /U in 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 f (Hz)
Tabell med filterparametrar.
Recept för beräkning av komponenter till aktiva filter av 3:e ordningen. Figur 1: Aktivt filter (3:ordningen med tre poler) bestående av ett 1:a (steg 1) och ett 2:a (steg 2) ordningens filter. När du ska göra beräkningar på aktiva filter, börja med beräkningarna på steg 2 och ta sedan steg 1 (Om du ska konstruera ett 3:e ordningens filter). Med detta förfaringssätt kan du välja slutlig förstärkning som ska gälla för filtret. Steg 2 är en lågpassfilterlänk av andra ordningen av typ Sallen-Key. För denna andraordningslänk gäller: Fo F( jω) = 2 (( jωgrc) + ( 3 Fo) jωgrc + 1) ωg = 1 är filterlänkens gränsvinkelfrekvens.(för Chebyshev gäller: ωog = ωo ωg = RC där ωotas ur tabell) Ro Fo = 1+ är resulterande förstärkning vid frekvenser <<ωg. R1 3 Fo = α är ett mått på dämpningen. F U ut Ro = = 3 α = 1+ är förstärkningen i steg 2. U1 R1 1 RC Lös ut Ro : Ro = ( 2 α ) R1 1. Hämta α ur en tabell (beror på vilket steg man gör beräkningarna på och vilken typ av filter man valt, Butterworth, Bessel,...). 2. Välj R1 och beräkna Ro. 3. Utifrån vald eller efterfrågad gränsfrekvens beräknas gränsvinkelfrekvensen: ωg = 2 πfg [rad/s] Pga att samtliga tabeller är normaliserade för ω = 1 rad/s måste ωg multipliceras med tabelvärdet, ωo. Har man valt ett Butterworthfilter så är ωo alltid lika med 1, dvs ωg har sitt rätta värde. 4. Välj C och beräkna R ur nedanstående formel: 1 R = 2πfgC
Steg 1 är ett 1:a ordningens lågpassfilter vars resulterande överföringsfunktion är: Fo F( jω) = ( 1+ jωgrc) ωg = 1 är filterlänkens gränsvinkelfrekvens. RC Ro Fo = 1+ är resulterande förstärkningen vid frekvenser <<ωg. R1 Den totala förstärkningen för hela filterlänken blir då: Ro Ftot = Fsteg1 Fsteg2 = ( 1+ ) ( 3 α ) R1 Läs av eller beräkna den resulterande förstärkningen och välj R1 varvid Ro kan beräknas enligt följande: Ftot Ro = ( R 1 3 ) 1 α För högpassfilter gäller ovanstående recept, men: 1. I RC-länken byter R och C plats (se figur 1). 2. När korrigerat värde på ωg ska beräknas så ska tänkt gränsvinkelfrekvens divideras med tabellvärdet (ωo).
Uppgift 3 Kretsen nedan är en astabil vippa, dvs en oscillator som ger en fyrkantspänning ut. Figuren nedan visar utspänningen (u UT ) samt spänningen över kondensatorn (u C ). Bestäm R och R1 så att nedanstående u UT och u C erhålles. (2p) R 15171 Vsat- uc uut C 30nF TL071 U14 Vsat+ R2 10k R1 10k 0 spänning (V) 15 10 5 0 5 10 15 0.016 0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 tid (s) u C u UT
Uppgift 4 a) Beräkna vilopunkten (U CEQ, I CQ och U BQ ) för förstärkarsteget i Figur 1 och rita ett komplett signalschema. (3p) b) Beräkna spänningsförstärkningen med switchen SW1 i läge B. (1p) c) Beräkna spänningsförstärkningen med switchen SW1 i läge C. (1p) d) Beräkna spänningsförstärkningen med switchen SW1 i läge D. (1p) R1 = 47k R2 = 4.7k RE1 = RE2 = 100 ohm RC = 3.3k För transistorn gäller: U BE = 0,7 V β DC = β AC = 150 R π 8k (transistorns utresistans försummas och alla kondensatorer är stora.) Figur 1
Uppgift 5 En IRFI540 MOSFET används för att switcha en spänning på 20V. Gaten styrs med en krets som har nivåerna 0 och 5V och kan driva 2mA i utström. Beräkna transistorns omslagstid. (Data för IRFI540 finns i figur 2). (2p) Typical Gate Charge Vs. Gate-to-Source Voltage for IRFI540N Gate Charge Figur 2 Uppgift 6 Välj värden på R D, R 1 och R 2 i förstärkarsteget i Figur 3 så att U DSQ 3V, I DQ 2mA och R IN > 100kΩ. (2p) V DD = 6V 5 / U T = 0.8V 2 2 Figur 3
Uppgift 7 Betrakta kopplingen. Den innehåller transformator, helvågslikriktare, reservoarkondensator och en varierande belastning. 2 T1 1 5 230V - + 24V 10VA 4 4 8 1 C RL 3 a) Vi belastar kretsen så att transformatorn levererar 10VA. Spänningen på transformatorns sekundärsida är då 24V RMS. Hur stor är då strömmen genom RL? (2p) b) Helt plötsligt sjunker belastningen till nära 0 (RL= Ω). Då ökar spänningen över belastningen med 10%. Hur hög är transformatorns inre resistans? (2p) Uppgift 8 Betrakta kretsen nedan. Transformator, diodbrygga och glättningskondensator kan alla anses så stora att de inte påverkas nämnvärt av varierande belastning. (3p) a) Beräkna maximal utström till lasten (RL). b) Beräkna maximal effektförlust i zenerdioden. c) Beräkna vilken effekttålighet R1 behöver klara om utgången ska kunna kortslutas. 230Vac T1 230Vac Trans 12V RMS Bridge1 C1 Stor! R1 47 4.7V D1 D Zener RL GND GND GND GND
Uppgift 9 Rita ett komplett schema nedan över en linjär regulator, bestående av zenerreferens, operationsförstärkare, passtransistor och kringkomponenter. Zenerspänningen ska vara 5,6V och regulatorns utspänning ska vara 9V. Zenerströmmen ska vara ca 2mA vid 15V inspänning. Extrapoäng ges för en konstruktion som strömbegränsar vid 0,5A. (3p (4p))