Statistik inom miljö och klimat Johan Lindström Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 1/17
Vågor Extremvärden Goeree-Overflakkee, Nederländerna, februari 1953 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 2/17
Extremva rden Tidsseriedata Luftfo roreningar Johan Lindstro m - johanl@maths.lth.se Va gor Extremva rden Statistik inom miljo och klimat 3/17
Vågor Extremvärden Hur stora vågor kan vi förvänta oss? Våghöjd vinter månader (14 år) 3 Höjd (m) 2 1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 30 Antal 20 10 0 0 1 2 3 Höjd (m) Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 4/17
Vågor Extremvärden Hur stora vågor kan vi förvänta oss? Våghöjd vinter månader (14 år) 3 Höjd (m) 2 1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 5 Antal 30 20 10 0 0 1 2 3 Höjd (m) Antal 4 3 2 1 0 2 4 6 8 Höjd (m) Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 4/17
Vågor Extremvärden Extremvärden Vad är 1250 års vågen? Nederländerna använder nu mera en förväntad 1250 års våg vid byggandet av nya fördämningar. För vår data: 6.15 m (5.12,7.63) Tillämpningar av extremvärden: Extremt väder Skador och belastningar Försäkringar Kurskod Namn Poäng MASM15 Stat. model. av extremvärden 7.5 MASM23 Stat. model. av multivariata extremvärden 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 5/17
Vågor Extremvärden Extremvärden Vad är 1250 års vågen? Nederländerna använder nu mera en förväntad 1250 års våg vid byggandet av nya fördämningar. För vår data: 6.15 m (5.12,7.63) Tillämpningar av extremvärden: Extremt väder Skador och belastningar Försäkringar Kurskod Namn Poäng MASM15 Stat. model. av extremvärden 7.5 MASM23 Stat. model. av multivariata extremvärden 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 5/17
Vågor Extremvärden Extremvärden Vad är 1250 års vågen? Nederländerna använder nu mera en förväntad 1250 års våg vid byggandet av nya fördämningar. För vår data: 6.15 m (5.12,7.63) Tillämpningar av extremvärden: Extremt väder Skador och belastningar Försäkringar Kurskod Namn Poäng MASM15 Stat. model. av extremvärden 7.5 MASM23 Stat. model. av multivariata extremvärden 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 5/17
Vågor Extremvärden Extremvärden Vad är 1250 års vågen? Nederländerna använder nu mera en förväntad 1250 års våg vid byggandet av nya fördämningar. För vår data: 6.15 m (5.12,7.63) Tillämpningar av extremvärden: Extremt väder Skador och belastningar Försäkringar Kurskod Namn Poäng MASM15 Stat. model. av extremvärden 7.5 MASM23 Stat. model. av multivariata extremvärden 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 5/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Modellering av temperatur 20 15 10 5 0 5 Lund dygnstemperatur 10 Jan03 Jan04 Jan05 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 6/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Modellering av temperatur 20 15 10 5 0 5 Lund dygnstemperatur 10 Jan03 Jan04 Jan05 20 15 10 5 0 5 Lund dygnstemperatur 10 Jan03 Jan04 Jan05 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 6/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Modellering av temperatur 20 15 10 5 0 5 Lund dygnstemperatur 10 Jan03 Jan04 Jan05 20 15 10 5 0 5 Lund dygnstemperatur 10 Jan03 Jan04 Jan05 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 6/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Temperaturprediktioner 20 15 10 5 0 5 Lund dygnstemperatur 10 Jan03 Jan04 Jan05 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 7/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Temperaturprediktioner 20 15 10 5 0 5 Lund dygnstemperatur 10 Jan03 Jan04 Jan05 Lund dygnstemperatur 5 0 5 Jan05 Feb05 Mar05 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 7/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Temperaturprediktioner 20 15 10 5 0 5 Lund dygnstemperatur 10 Jan03 Jan04 Jan05 Lund dygnstemperatur 5 0 5 Jan05 Feb05 Mar05 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 7/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Tidsseriedata Prediktion av utomhus temperatur kan används för att uppskatta behovet av fjärrvärme. Tidsseriedata förekommer i många tillämpningar: Väderdata Förbrukning av el, fjärrvärme EKG-signaler Finansiell data Kurskod Namn Poäng MASC04 Stationära stokastiska processer 7.5 MASM17 Tidsserieanalys 7.5 MASM12 Olinjära tidsserier 7.5 MASM26 Stationär och icke stationär spektralanalys 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 8/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Tidsseriedata Prediktion av utomhus temperatur kan används för att uppskatta behovet av fjärrvärme. Tidsseriedata förekommer i många tillämpningar: Väderdata Förbrukning av el, fjärrvärme EKG-signaler Finansiell data Kurskod Namn Poäng MASC04 Stationära stokastiska processer 7.5 MASM17 Tidsserieanalys 7.5 MASM12 Olinjära tidsserier 7.5 MASM26 Stationär och icke stationär spektralanalys 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 8/17
Temperatur Prediktion Tidsseriedata Tidsseriedata Prediktion av utomhus temperatur kan används för att uppskatta behovet av fjärrvärme. Tidsseriedata förekommer i många tillämpningar: Väderdata Förbrukning av el, fjärrvärme EKG-signaler Finansiell data Kurskod Namn Poäng MASC04 Stationära stokastiska processer 7.5 MASM17 Tidsserieanalys 7.5 MASM12 Olinjära tidsserier 7.5 MASM26 Stationär och icke stationär spektralanalys 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 8/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Multi-Ethnic Study of Atherosclerosis Air pollution The purpose of the MESA Air Pollution study is to relate how the amount of air pollution you breathe may be related to early stages of heart diseases and diseases of the blood vessels and lung. EPA stöd studie för att undersöka beroende mellan luftföroreningar och hjärt- och kärlsjukdomar. > 6 000 människor följs under 10+ år. 6 storstadsområden (Baltimore, Chicago, Los Angeles, Minneapolis St. Paul, New York, Winston Salem). Huvudsakligen intresserade av PM 2.5 och NO x. Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 9/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Multi-Ethnic Study of Atherosclerosis Air pollution The purpose of the MESA Air Pollution study is to relate how the amount of air pollution you breathe may be related to early stages of heart diseases and diseases of the blood vessels and lung. EPA stöd studie för att undersöka beroende mellan luftföroreningar och hjärt- och kärlsjukdomar. > 6 000 människor följs under 10+ år. 6 storstadsområden (Baltimore, Chicago, Los Angeles, Minneapolis St. Paul, New York, Winston Salem). Huvudsakligen intresserade av PM 2.5 och NO x. Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 9/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 10/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Data Los Angeles Glendora 60370016 NOx (log ppb) 0 1 2 3 4 5 6 Observations Fitted smooth trend log(caline+1) 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Date Lynwood 60371301 NOx (log ppb) 0 1 2 3 4 5 6 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Date Costa Mesa 60590007 NOx (log ppb) 0 1 2 3 4 5 6 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Date A Home close to Lynwood 60371301 NOx (log ppb) 0 1 2 3 4 5 6 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Date Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 11/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Data Los Angeles Ett antal saker som vi måste fånga i data: Medelnivå varierar mellan olika platser Säsongsvariationerna är olika kraftfulla (skillnad mellan kust och inland). Avtagande trend under de 10 åren. Ett antal förklarande variabler som kan hjälpa oss: Avstånd till kust Avstånd till större vägar Befolkningstäthet Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 12/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Data Los Angeles Ett antal saker som vi måste fånga i data: Medelnivå varierar mellan olika platser Säsongsvariationerna är olika kraftfulla (skillnad mellan kust och inland). Avtagande trend under de 10 åren. Ett antal förklarande variabler som kan hjälpa oss: Avstånd till kust Avstånd till större vägar Befolkningstäthet Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 12/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 13/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Modelvalidering Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 14/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Modelvalidering Glendora 60370016 NOx (log ppb) 2 3 4 5 6 Observations Predictions 95% CI 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Date Lynwood 60371301 NOx (log ppb) 2 3 4 5 6 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Date Costa Mesa 60590007 NOx (log ppb) 2 3 4 5 6 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Date A Home close to Lynwood 60371301 NOx (log ppb) 2 3 4 5 6 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Date Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 15/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Data i rummet Miljö- och klimatdata Satellitdata Medicinsk bildbehandling Kurskod Namn Poäng MASM25 Spatial statistik med bildanalys 7.5 MASM11 Monte Carlo-baserade statistiska metoder 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 16/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Data i rummet Miljö- och klimatdata Satellitdata Medicinsk bildbehandling Kurskod Namn Poäng MASM25 Spatial statistik med bildanalys 7.5 MASM11 Monte Carlo-baserade statistiska metoder 7.5 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 16/17
Data Prediktion Validering Spatial statistik Frågor? Johan Lindström - johanl@maths.lth.se Statistik inom miljö och klimat 17/17