Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter vägs glaskolven på nytt. Vad visar vågen då? (p). Kärlet i figuren nedan har cirkulär bottenyta. Man fyller kärlet upp till brädden med vatten. Hur stort blir vätsketrycket vid kärlets botten? (p),0 cm 8,0 cm,0 cm 5,0 cm 9,0 cm. Beräkna polspänningen över elementet i nedanstående koppling. (p) 4. I punkterna A, B och C befinner sig elektriska laddningar med de i figuren angivna storlekarna. Med vilken resulterande kraft påverkas laddningen i C av de båda laddningarna i A och B? C -1,0 µc (p) 1,0 m A +,0 µc 1,0 m 1,0 m B +,0 µc 5. Ett objekt placeras 0 cm från en tunn, konvex lins med brännvidden 10 cm. Beräkna bildens avstånd från linsen. Skalriktig bildkonstruktion krävs. (p)
6. En bil med massan 150 kg accelererar likformigt från stillastående till farten 90,0 km/h på en sträcka av 185 m. Beräkna den genomsnittliga kraftresultanten. (p) 7. En 8, dm lång, jämntjock stång vilar på ett stöd. För att stången skall hänga vågrätt fästs en dynamometer 0,50 dm från ena änden av stången. Dynamometern visar då,7 N. Hur mycket väger stången? (p),7 N,0 dm 0,50 dm 8. En låda med massan 1 kg dras med konstant fart rakt fram längs ett horisontellt o underlag med en kraft på 8 N. Kraften bildar vinkeln 0 med underlaget, se figur. Beräkna friktionskoefficienten mellan låda och underlag. Figur med samtliga krafter som verkar på lådan krävs. (p) 9. En skidåkare som med skidor och övrig utrustning väger 8 kg kastar sig utför en backe med 0 o lutning och glider rakt ned. Höjdskillnaden i backen är 00 m. Se figur nedan. Vid backens slut är hennes hastighet 90 km/h. Hur stora har de bromsande krafterna varit? (p) 00 m 0 o 90 km/h
10. Ett motstånd med okänd resistans R kopplas i serie med en amperemeter till en spänningskälla. Parallellt över motståndet kopplas en voltmeter som har resistansen 100 kω. Voltmetern visar 4,8 V och amperemetern visar 56, µa. Bestäm resistansen R. (p) 11. 0,090 kg is av temperaturen 10,0 o C läggs i ett kärl med 0,50 kg vatten av temperaturen + 40,0 o C. Beräkna sluttemperaturen då all is smält och omrörning har skett. Bortse från värmeutbyte med omgivningen. (p) 1. På ett horisontellt bord ligger en kloss med massan kg. Klossen hålls fast. Från klossen går ett tunt snöre via en trissa till en vikt som hänger i snöret. Vikten har massan 19 kg. Med hur stor kraft påverkar snöret den hängande vikten om man släpper klossen på bordet? Friktionstalet mellan klossen och bordsytan är 0,17. Figur med utsatta krafter krävs. (p)
Lösningar 1. Densiteten för luft är enligt tabell ρ 1,9 kg/m. Glaskolvens volym V 550 ml 550 cm 0,00550 m Massan av luften i glaskolven: m ρ.v 1,9.0,00550 kg 0,00895 kg, g Glaskolvens massa efter det att luften har pumpats bort är (56,,) g 5,9 g. Svar: 5,9 g. Trycket mot bottenytan beror endast av vätskedjupet och inte av kärlets form. Djupet under den fria vätskeytan är (0,080 + 0,00 + 0,050) m 0,16 m p ρ g h 998 9,8 0,160 Pa 1568,06 Pa Svar: 1,6 kpa. Ohms lag ger strömmen I i kretsen: 1,5 I E E A 0,50 A R R + R 0,0 + 1,1 + 1,7 tot i y Polspänningen: U E R i I (1,5 0,0 0,50) V 1,4 V Svar: 1,4 V 4. Avståndet mellan laddningarna A och C bestäms med Pythagoras' sats: 1,0 + 1,0 r r Vi använder sedan Coulombs lag för att beräkna kraften F A från A på C. 10 6 1 10 6 9 F A 9 10 N 9,0 10 N C -1,0 µc F A F B A +,0 µc 1,0 m F R 1,0 m B På grund av symmetrin påverkas laddningen C av lika stor kraft från B. Storleken av den resulterande kraften F R kan beräknas med Pythagoras' sats: F R 9,0 + 9,0 mn 1,78 mn Svar: 1 mn
5. + 0 cm 10 cm 0 cm 1 1 1 1 1 1 1 1 Linsformeln + ger a b f b f a 10 0 ; b 0 Svar: 0 cm 6. v v0 as ger då v 0 0 accelerationen v a s 90 150 mv,6 Kraftekvationen ger kraften F ma 111, 487 N s 185 Svar:,11 kn 7. Alla på stången verkande krafter är utritade i figuren. F N,7 N,0 dm 1,1 dm 4,7 dm 0,50 dm mg Stångens tyngd mg verkar i stångens tyngdpunkt, som ligger mitt på stången, 4,1 dm från ändarna. Avståndet från stödet till tyngdpunkten är (4,1,0) dm 1,1 dm. Avståndet från den punkt där kraften från dynamometern verkar till stödet är (4,1 + 1,1 0,50) dm 4,7 dm. Vi väljer punkten där stödet befinner sig som momentpunkt. De enda krafter som har moment med avseende på denna punkt är mg och dynamometerkraften. mg vrider medurs och dynamometern vrider moturs. Momentlagen ger: mg. 1,1,7. 4,7,7 4,7 mg 15,80909 N ; m 1,1 15,80909 9,8 1,60989 kg Svar: 1,6 kg
8. Vid jämvikt gäller: F f F1 och N F mg F f o o F1 F cos0 8 cos0 +,90897 N o o N mg F mg F sin 0 1 9,8 8sin 0 98,84 N F,90897 Friktionskoefficienten µ f 0, 95 N 98,84 Svar: 0, 9. 90 km/h 90,6 m/s 5 m/s Vi sätter nollnivån för lägesenergi vid backens slut. Överst i backen är hennes lägesenergi mgh 8. 9,8. 00 16 kj Vid backens slut är hennes rörelseenergi mv 8 5 6 kj I friktionsvärme har då förlorats (16 6) kj 17 kj Backens längd är s 00 sin 0 o m 585 m Friktionsarbetet är F.s 17 kj F 17000 4 N 585 Svar: 0, kn
4,8 10. Strömmen genom voltmetern, enligt Ohms lag: I A 48 10 6 V U A R 100 10 Amperemetern visar strömmen I 56, 10 6 A. I I 1 + I V ger strömmen genom R: I 1 (56, 48) µa 8, µa Spänningen över R är 4,8 V. Ohms lag ger slutligen 4,8 R U Ω 5,78 10 5 Ω I 8, 10 6 1 V Svar: 0,58 MΩ 11. Isen ska värmas till 0 o C, smälta och smältvattnet ska värmas upp till sluttemperaturen. Den värmeenergi som åtgår för detta tas från det varma vattnet som då sänker sin temperatur till sluttemperaturen. Antag sluttemperaturen är x o C. Upptagen värme av isen: E uppt cis mis tis + cs, is mis + cvatten mis tsmältvatte n, 10 0,09 10 + 4 10 0,09 + 4,19 10 0,09 x 040 + 77, 1x Avgiven värme av vattnet: Eavg cvatten mvatten tvatten 4,19 10 0,5 (40 x) 8800 095x E uppt E avg ger ekvationen 040 + 77,1x 8800 095x ; 47,1x 51760 ; x 0, 9766 Svar: 1 o C
1. Krafterna på de båda kropparna är utritade i figuren nedan. Friktionskraften F f µ.f N 0,17.g 0,17..9,8 N 8,96 N. Låt kraften i snöret vara S. Båda kropparna får naturligtvis samma acceleration a. Kropparna väger tillsammans (19 + ) kg 4 kg. Kraftlagen tillämpad på hela systemet ger: 19g F f 4. a a 19g Ff 4 19 9,8 8,96 m/s,58 m/s 4 Kraftlagen tillämpad på klossen på bordet ger: S F f. a S.a + F f (,58 + 8,96) N 119,54 N Svar: 0,1 kn Alternativ lösning: Kraftlagen tillämpad först på klossen och sedan på vikten ger ekvationssystemet: S Ff mkloss a mvikt g S mvikt a ; S 8,96 a 19 9,8 S 19 a Ledvis addition ger: 19 9,8 8,96 8,96 + 19 9,8 a + 19a ; a, 58 m/s 4 Insättning i ekvation (1) ger: S 8,96, 58 ; S 119, 54 N