Teknisk beskrivning av den makroekonomiska modellen MIMER
|
|
- Ann-Marie Bergman
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Promemoria Finansdepartementet Ekonomiska avdelninen Teknisk beskrivnin av den makroekonomiska modellen MIMER Innehåll 1 En teknisk beskrivnin av MIMER Demorafi Hushållssektorn Produktionssektorn Intermediärvarusektorn Den privata produktionsvarusektorn Den offentlia produktionssektorn Den offentlia sektorn Den konsoliderade offentlia sektorn Stat- och kommunsektorn Ålderspensionssystemet Premiepensionssystemet Utlandssektorn... 16
2 2 MIMER 1 är en makroekonomisk simulerinsmodell över svensk ekonomi som tar sin utånspunkt i ekonomisk teori. Nedan följer en teknisk beskrivnin av modellen samt kalibrerinsvärden av de parametrar som används i modellen. 1 En teknisk beskrivnin av MIMER MIMER består av fem sektorer: Hushåll, företa, den offentlia sektorn, premiepensionssystemet samt utlandet. Hushållen och företaen antas i MIMER aera optimalt och rationellt utifrån en iven målfunktion samt nåra restriktioner. Den offentlia sektorn och premiepensionssystemet är däremot exoent modellerat utifrån daens finanspolitik och reelverk. Sverie är en liten öppen ekonomi och det antas därför att räntor är exoent ivna från utlandet. Eventuella obalanser som på rund av detta kan uppstå mellan utbud och efterfråan av de varor som produceras i Sverie antas hamna i utlandssektorn. Nedan beskrivs varje enskild sektor i detalj. Men först beskrivs de demorafiska antaanden som örs. 1.1 Demorafi I modellen föds, dör, emirerar och immirerar ett antal individer varje år. Antalet individer av ett visst kön k som i slutet av period t är i år anes av N tik. Inom varje eneration är individerna identiska, och de möts av en exoent iven sannolikhet (1 s tik ) att dö under period t. Den obetinade sannolikheten π tik att överleva till åldern i är π tik = s tjk i j=1 (1.1) Andelen immirerade kvinnor och män i åldern i relativt befolkninsmänden i åldersruppen i es av im tik och andelen av befolkninen som emirerar es av em tik. Tillsammans med den andel (1 s tik ) som dör får vi tillväxten av individer n tik i en viss ålder per år och kön, n tik = im tik em tik (1 s tik ), i 1 (1.2) Detta betyder att N tik = n tik N t 1,i 1,k, i 1. 2 Personer av kön k som är noll år es av 106 N t0k = Born tik + immi t0k + emmi t0k (1.3) 0 1 Modell för Interenerationella MakroEkonomiska Räkenskaper 2 Notera att sambandet inte äller för nyfödda, i=0. Se ekvation (1.3).
3 där Born tik är antalet barn av kön k som föds av en i år ammal kvinna under period t. Variablerna immi t0k och emmi t0k är antalet immirerade respektive emirerade nollårinar. Vid 106 års ålder antas det att individen dör med sannolikheten 1, dvs. att de som inte dött innan de fyller 106 antas dö det året. Det totala antalet individer N t i ekonomin i slutet av en period es därför av N t = N t1 + N t2 = N ti1 + N ti2 i=0 i=0 (1.4) 1.2 Hushållssektorn Individerna är rationella och framåtblickande. Män och kvinnor antas lösa sina maximerinsproblem oberoende av varandra. Maximerinsproblemen är dock samma för båda könen och därför beskrivs maximerinsproblemet nedan utan ett index för kön. Individer födda år j etableras (föds ekonomiskt) vid i = 15 års ålder. 4 Då väljer individerna konsumtion c i j, arbetstid l i j, sparande a i j, och storleken på lämnat arv b i j över livscykeln enom att maximera sin totala diskonterade nytta. En individ antas maximera (1.5) under restriktionerna (1.6)- (1.12). 5 max 106 j j j j {c,ai,bi,li,}i=15 i i=15 π 106 βi 15 i 1 [s π i U i (c j i, 1 edu i l j i ) 14 + (1 s i )V i (b i j )] (1.5) där β är den individuella diskonterinsfaktorn. Med sannolikheten π i 1 π 14 s i överlever individen till åldern i och får då nyttan U i ( ). Med sannolikheten π i 1 π 14 (1 s i ) dör individen i stället i år ammal och får då en viss nytta, V i ( ), av att lämna arv. Variabeln edu i är en exoen variabel som aner andelen av individens tillänlia tid som används till utbildnin vid åldern i. Nyttofunktionen för en överlevande person es av U i (c j i, 1 l j i ) = h i ln(c j i ) + ψ (1 l j i ) 1 ω 1 ω (1.6) där ψ aner vikten på fritid relativt till konsumtion och ω bestämmer marinalnyttan av fritid. Variabeln h i består av två komponenter h i = hushållsekvivalenter i hälsoindex i. Komponenten hälsoindex i 3 Notera att N 106,k = 0. 4 Individen tar inte emot transfererinar innan 15 års ålder. Det antas i stället att dessa utbetalas till individer över 15 år. 5 Indexet t för tid är här borttaet ur ekvationerna för att öka läsarvänliheten. Individen maximerar ivet de variabelvärden som äller vid den tidpunkt hon är i år ammal. Till exempel kan s i även skrivas som s i,t+i.
4 4 är ett exoent hälsoindex som fånar hälsostatus över livscykeln och innebär att hälsa och konsumtion är komplementära varor. 6 Domeij och Johannesson (2006) modellerar hälsa och konsumtion som komplementära varor på detta sätt och visar att detta fånar konsumtionsmönstret i Sverie över livscykeln bättre jämfört med en modell utan hälsa. Komponenten hushållsekvivalenter i är ett index som fånar hushållens storlek och fånar att benäenheten att konsumera ökar i hushåll med flera barn (Kotlikoff m.fl., 2007). Nyttofunktionen för en person som inte överlever es av V i (b i j ) = φln(b i j ) (1.7) där φ aner vikten på arv relativt till konsumtion. Det antas att individerna år i pension vid åldern Rae. Restriktionerna för en individ innan pensionerin, i < Rae, är (1 + τ cp )c i j + a i j b i j (1 + r(1 τ a ))a i j (1 + r(1 τ a j ))a i 1 + we i l j i (1 τ l τ dc τ j,nt ) + tr i + tr j,t (1 τ t ) + beq i j (1.8) (1.9) 0 l i j 1 edu i (1.10) a i j 0 (1.11) där r är avkastninen på kapital, e i är individens produktivitet vid åldern j,nt j,t i, w är livscykelsproduktivitetsjusterad lön, tr i och tr i är obeskattade respektive beskattade transfererinar från offentli sektor och beq j i är mottana arv. Parametrarna τ cp, τ a, τ l och τ t är skattesatser på privat konsumtion, kapitalvinster, arbete respektive transfererinar. Skattesatserna τ dc och τ är den andel av lönen som betalas in till ålderspensionssystemet respektive premiepensionssystemet. För en pensionär, i Rae, är restriktionerna i stället (1 + τ cp )c i j + a i j (1 + r(1 τ a j ))a i 1 + tr j,nt i + (1 τ t )tr j,t + beq j i + p j i (l h )(1 τ p ) (1.12) 6 Detta innebär att sämre hälsa betyder att nyttan av konsumtion minskar.
5 5 b i j (1 + r(1 τ a ))a i j (1.13) a i j 0 (1.14) där p j i (l h ) är utbetalda pensioner och τ p är skattesatsen på utbetalda pensioner. Notera att pensionsutbetalninar är en funktion av antalet arbetade timmar under arbetslivet, l h = {l j j j 15,, l Rae 2, l Rae 1 }. Denna specifikation innebär också att det antas att pensionärer inte arbetar. Utbetalda pensioner kan delas upp i premiepension (PPM) p i j,dc ( ) och ålderspension p i j, ( ) så att p i j (l h ) = p i j,dc (l h ) + p i j, (l h ) (1.15) Hushållens transfererinar ett ivet år kan delas upp i ickeåldersspecifika nettotransfererinar TsFix j,x samt åldersspecifika nettotransfererinar TsAeDep i j,x så att tr i j,x = TsFix j,x + TsAeDep i j,x, x {t, tn} (1.16) där indexet x = t innebär att transfererinen beskattas, medan x = nt innebär att transfererinen inte beskattas. Det antas att immiranter i alla avseenden är identiska med svenskfödda av samma kön och ålder. Detta innebär exempelvis att de har samma produktivitet, tillånar och pensionsbehållninar. På ett liknande sätt antas det att emiranter tar med si sina tillånar och pensionsbehållninar till utlandet. 1.3 Produktionssektorn Produktionssektorn består sammanlat av tre delsektorer, där en sektor, intermediärvarusektorn, producerar insatsvaror som används i de två övria sektorerna, den privata konsumtionsvarusektorn och den offentlia konsumtionsvarusektorn Intermediärvarusektorn Intermediärvarusektorns produktion es av Y t = K t 1 α L t 1 α. Det representativa företaet tar priser för ivna och maximerar vinsten efter skatt och efter avkastnin till kapitaläare. Det antas att företaen betalar en skatt, τ Y, på den vinst de ör innan kapitaläarna fått avkastnin på kapital, rk t 1 (Barro och Sala-i-Martin, 2004). Detta innebär att kapitalskatten påverkar företaens allokerin mellan kapital och arbete. Företaen maximerar följande vinstfunktion:
6 6 max ( 1 s t {K s,l s } s=t 1 + r ) s=t ((1 τ Y )Π s rk s 1 ) (1.17) där Π s = P s Y s (1 + IsFix ) w s L s δk s 1 H(K s 1, K s 2 ), δ är deprecierinstakten på kapital, IsFix är den fasta andel av total output som offentlia sektorn investerar, företaens lönekostnader es av w s L s och det totala produktivitetsjusterade arbetsutbudet L t vid tidpunkt t är L t = L t1 + L t2 = (N tik l tik e ik ) k=1 i=0 (1.18) Notera att företaens optimerinsproblem är ett intertemporalt problem som beror på förväntninar om den framtida utvecklinen. Anledninen är att det antas att företaen betalar en kostnad, H( ), för att justera kapitalet. Företaen måste därför beakta framtida kapitalbehov när de bestämmer daens investerinar. Kapitaljusterinskostnaden definieras enlit Domeij och Flodén (2006) som H(K t 1, K t 2 ) = ε η η (K t 1 (1 δ)) K K t 2 (1.19) t 2 Kapitaljusterinskostnaderna innebär att eventuella justerinar av kapitalet sker radvist. Dessutom innebär det att lönen inte uteslutande ökar i takt med produktiviteten, men även är en funktion av kapitalbildninen. 7 Investerinarna I t es av I t = K t (1 δ)k t 1 (1.20) Den privata produktionsvarusektorn Den vinstmaximerande privata produktionsvarusektorn verkar på en marknad med perfekt konkurrens, vilket ör att den kan beskrivas som ett representativt företa. Priset på dess varor är normaliserat till 1, och de har endast intermediärvaror som input. Utöver priset på intermediärvarorna så påverkas dess output av produktiviteten. Dess produktionsfunktion es av Y t p = (z t p ) 1 α X t p (1.21) 7 I en liten öppen ekonomi med en exoent ivet kapitalmarknad samt en neo-klassisk produktionsfunktion är även lönetillväxten konstant.
7 där Y t p är output, z t p styr produktiviteten och X t p är mänden insatsvaror som används i produktionen. Vinstmaximerinsproblemet es av P t p Y t p P t X t (1.22) där P t p aner priset på varan (som normaliseras till 1). Produktiviteten växer enlit 7 z p t = (1 + γ p p )z t 1 (1.23) Den offentlia produktionssektorn Mänden offentli produktion som ska produceras bestäms politiskt, och därmed exoent. Sektorn kostnadsminimerar sedan ivet produktionsfunktionen, som es av Y t = (z t ) 1 α X t (1.24) där Y t är produktionen, z t styr sektorns produktivitet och X t aner mänden insatsvaror som es vid produktion. Trots att denna sektor inte är konkurrensutsatt och handlas på en marknad, så handlas dess insatsvaror på en marknad. Därmed kan man beräkna relativpriset mellan privat och offentli produktion, som es av mänden privata produktionsvaror du får för kostnaden av en offentli konsumtionsvara. Detta es av P t = ( z p 1 α t ) z t (1.25) Slutlien växer produktiviteten produktiviten i sektorn med z t = (1 + γ )z t 1 (1.26) fram till år 2100, varefter tillväxten i z t istället är γ p. 1.4 Den offentlia sektorn I detta avsnitt beskrivs den offentlia sektorn. Den offentlia sektorn delas upp i två huvudsektorer. Den första är stat- och kommunsektorn och den andra är ålderspensionssystemet. Notera att premiepensionssystemet definitionsmässit inte inår i den offentlia sektorn och beskrivs separat i avsnitt 1.5. Inledninsvis beskrivs den konsoliderade offentlia sektorn. Vissa variabler, t.ex. primärt sparande, förekommer i flera sektorer. För att kunna särskilja variablerna i detta avsnitt används upphöjda index, där
8 8 avser stat- och kommunsektorn, avser ålderspensionssystemet och ps avser den konsoliderade offentlia sektorn. Exempelvis aner PB t det primära finansiella sparandet i ålderspensionssystemet Den konsoliderade offentlia sektorn Den konsoliderade offentlia sektorns intertemporala budetvillkor definieras som ND ps t = (1 + r ps )ND ps t 1 PB t ps (1.23) där ND t ps och PB t ps aner nettoskulden respektive det primära finansiella sparandet för den konsoliderade offentlia sektorn i år t. Det primära finansiella sparandet beräknas som summan av delsektorernas primära finansiella sparanden ND t ps = ND t + ND t liksom det primära finansiella sparandet beräknas som PB t ps = PB t + PB t. Räntan i den konsoliderade offentlia sektorn samt dess delsektorer uppår till r ps = r(1 τ a ). Det primära finansiella sparandet i den konsoliderade offentlia sektorn kan även uttryckas som skillnaden mellan delsektorernas primära inkomster och primära utifter: PB t ps =(Tx t + TRev t + DeltaK t C t T t I t ) + (Tx t P t ) (1.24) De primära inkomsterna i respektive sektor utörs av skatteinkomster, Tx t och Tx t, transfererinar från hushållen TRev t samt kapitalförslitninen i stat- och kommunsektorn DeltaK t. 8 De primära utifterna i stat- och kommunsektorn utörs av offentli konsumtion, C t, transfererinar, T t, samt investerinar, I t, medan ålderspensionssystemets primära utifter utörs av pensionsutbetalninarna, P t. I avsnitten och förklaras beräkninen av delsektorernas primärbalanser, tillånar och skulder mer inående. Den offentlia sektorns konsoliderade bruttoskuld (Maastrichtskulden), MD t ps, redovisas i samband med Stabilitets- och konverensprorammen som årlien lämnas till EU. Denna beräknas som den konsoliderade offentlia sektorns bruttoskuld minus ålderspensionssystemets tillånar i svenska statsobliationer AGB t MD t ps = D t ps AGB t (1.25) 8 Kapitalförslitninen i den offentlia sektorn återfinns både på inkomstsidan och på utiftssidan (den redovisas som en del av den offentlia konsumtionen). Den påverkar därför inte det offentlia sparandet, utan inkluderas enbart av redovisninsmässia skäl.
9 9 där D t ps = D t + D t är den konsoliderade offentlia sektorns bruttoskuld och beräkninen av delsektorernas bruttoskuld, D t och D t, samt AGB t beskrivs i avsnitt och nedan. Det ska påpekas att Maastrichtskulden samt dess delkomponenter endast spelar en redovisninsmässi roll i modellen. Den nödvändia och tillräcklia skuldvariabeln för att lösa modellen är den konsoliderade offentlia sektorns nettoskuld, ND t ps Stat- och kommunsektorn Stat- och kommunsektorn hanteras emensamt, och dess intertemporala budetvillkor es av ND t = (1 + r ps )ND t 1 PB t (1.26) där ND t är sektorns nettoskuld vid slutet av år t och PB t = Tx t C t T t I t är sektorns primära sparande år t Tillånar och skulder I syfte att kunna redovisa den konsoliderade offentlia sektorns bruttoskuld måste stat- och kommunsektorns tillånar och skulder beräknas. För enkelhetens skull antas det att tillånarna, A t, utör en fast andel av BNP så läne bruttoskulden är större än noll. Primära överskott används då till att återbetala skulder, i stället för att bya upp tillånar. Om bruttoskulden blir noll kommer primära överskott att användas till att bya upp tillånar. Detta kan beskrivas med följande ekvationer A t = max{y t AsFix, ND t } (1.27) D t = ND t + A t (1.28) där AsFix aner tillånarnas minsta andel av BNP Skatteinkomster Skatteinkomsterna i stat- och kommunsektorn, Tx t, utörs av skatter på hushållens arbete, konsumtion, kapitalavkastnin, pensionsinkomster samt beskattade transfererinsinkomster. Stat- och kommunsektorn erhåller även inkomster från företaens överskott, Π t. Dessutom beskattas den offentlia konsumtionen. Skatteinkomsterna es därmed av
10 Tx t = N tik (e tik w t l tik τ l + c tik τ cp + ra tik τ a + p tik τ p k=1 i=0 + tr tax tik τ t ) + Π t τ Y + τc C t (1 + τ c ) (1.29) där τ c är den implicita skattesatsen på den offentlia konsumtionen och övria skattesatser är definierade tidiare. Den offentlia konsumtionen, C t, definieras här som en utift som inkluderar skatt på den offentlia konsumtionen C t = C t (1 + τ c ), där C t är den offentlia konsumtionen exklusive skatt. Detta innebär att skatten på offentli konsumtion uppår till τ c t C t = τc C t som anett i ekvation (1.29). (1+τ c ) Transfererinar Transfererinarna, T t, delas upp i icke-åldersspecifika transfererinar, TFix t, åldersspecifika transfererinar, TAeDep t, samt transfererinar till utlandet, TAbr t. TFix t och TAeDep t delas dessutom upp i beskattade (med upphöjd index t) och icke-beskattade (med upphöjd index nt) transfererinar. Sektorns totala transfererinar es därmed av T t = TFix t,t + TAeDep t,t + TFix t,nt + TAeDep t,nt + TAbr t (1.30) De åldersspecifika transfererinarna bestäms utifrån BNP per capita i simulerinens startår (sy) och skrivs sedan fram med lönetillväxten i ekonomin. De areeras upp från individnivå, dvs. 106 TAeDep,x w t t = y sy TsAeDep w tik sy 2 k=1 i=0,x N tik, x {t, nt} (1.31) där TsAeDep,x tik är de enomsnittlia åldersspecifika transfererinarna som andel av BNP per capita för en individ i åldern i och könet k. Notera att denna specifikation innebär att livscykelprofilen för transfererinar TsAeDep,x tik kan variera med tiden. Icke-åldersspecifika transfererinar es av TFix t,x = y sy w t w sy N t TsFix,x, x {t, nt} (1.32) där TsFix,x aner de enomsnittlia icke-åldersspecifika transfererinarna som andel av BNP per capita. Notera att TsFix,x antas vara konstant över tiden.
11 Stat- och kommunsektorn får även transfererinar från hushållen, TRev t. Dessa är inte beskattade och anes som en konstant andel, TsRev t, av BNP. TRev t = y t N t TsRev (1.33) Offentli konsumtion Den offentlia konsumtionen, C t, beräknas som summan av den åldersspecifika konsumtionen CAeDep t, den icke-åldersspecifika konsumtionen CFix t samt kapitalförslitninen i den offentlia sektorn. C t = CAeDep t + CFix t + DeltaK t (1.34) Den åldersspecifika offentlia konsumtionen beräknas enlit CAeDep t = y sy P t P sy CsAeDep ik N tik k=1 i=0 (1.35) där CsAeDep ik är den enomsnittlia offentlia konsumtionen per individ vid åldern i och av kön k uttryckt som andel av BNP per capita. Konsumtionen är alltså realt konstant över tid, men skrivs upp med priset för offentli konsumtionen över tiden. Notera att livscykelprofilen för offentli konsumtion antas vara konstant över livscykeln. Den icke-åldersspecifika offentlia konsumtionen CFix t beräknas som CFix t = Y sy P t P sy N t N sy CsFix (1.36) där CsFix aner den offentlia konsumtionen som andel av BNP Investerinar De offentlia investerinarna, I t, antas utöra en fast andel av BNP, IsFix, det vill säa I t = Y t IsFix (1.37) där IsFix aner de offentlia investerinar som andel av produktionen. Notera att IsFix antas vara konstant över tid.
12 Ålderspensionssystemet Ålderspensionssystemets är ett aviftsbestämt pensionssystem som inte är fullt fonderad (ett sk notional defined contribution system). Sektorns inkomster och utifter modelleras med utånspunkt i de ällande relerna och det antas att alla kohorter omfattas av samma reler. 9 Ålderspensionssystemets intertemporala budetvillkor es av ND t = (1 + r ps )ND t PB t (1.38) där ND t är sektorns nettoskuld vid slutet av år t och PB t = Tx t P t är sektorns primära sparande år t Tillånar och skulder I syfte att kunna redovisa den offentlia sektorns konsoliderade bruttoskuld måste ålderspensionssystemets skulder, tillånar samt tillånar placerade i svenska statsobliationer beräknas. För enkelhetens skull antas det att bruttoskulden, D t, är positiv och tillånarna, A t, noll om nettoskulden är positiv, medan det omvända äller om nettoskulden är neativ, dvs. D t = max{nd t, 0} och A t = max{ ND t, 0}. En av variablerna, tillånarna eller skulderna, är alltså alltid noll. 10 Tillånarna placerade i svenska statsobliationer benämns AGB t och beräknas som en andel, AGBs, av de totala tillånarna. Tillånarna i statsobliationer kan dock inte överstia stat- och kommunsektorns bruttoskuld eller vara neativ. Detta kan uttryckas som: AGB t = max{0, min{agbs A t, ND t }} (1.39) Aviftsinkomster Ålderspensionssystemets primära inkomster, Tx t, utörs av de pensionsavifter som betalas av hushållen och es av Tx t = τ w t e tik l tik N tik k=1 i=0 (1.40) 9 Modellen baserar si på de reler som äller för personer som är födda 1938 och senare. För personer födda 1937 och tidiare äller andra reler. 10 Bruttoskulden i ålderspensionssystemet har sedan 2008 leat nära noll procent av BNP.
13 Pensionsutbetalninar och pensionsbehållninar De primära utifterna utörs av de pensioner, P t, som betalas ut till hushållen, dvs P t = p tik N tik k=1 i=16 (1.41) där p tik aner pensionsutbetalninarna år t till en person i åldern i och av könet k. Pensionsutbetalninarna, p tik, beräknas utifrån pensionsbehållninarna, a tik, tillsammans med ett antal indexerinsreler. Pensionsbehållninen baserar si på de pensionsrättiheter individen tjänat in under arbetslivet. Pensionsrätten för ett enskilt år motsvaras av de inbetalda pensionsavifterna τ w t e tik l tik. Fram till pensionerinstillfället följer ålderspensionsbehållninarna den dynamiska ekvationen a tik = a t 1,i 1,k 1 + μ t + τ w t e tik l tik (1.42) s ti där initialvärdet på pensionsbehållninen är noll, a t 1,15 1,k = 0, och μ t är den enomsnittlia löneutvecklinen över tid.11 Pensionsbehållninar från avlidna tillfaller personer i samma kohort som den avlidna. Denna så kallade arvsvinst beräknas som den relativa förändrinen i kohortens storlek mellan år t-1 och t, s N ti = ti1 +N ti2.12 Individens N t 1,i 1,1 +N t 1,i 1,2 pensionsbehållnin i ett ivet år består därmed av pensionstillånarna närmast föreående år justerat med ekonomins lönetillväxt och arvsvinst samt de inbetalninar som jorts till ålderspensionssystemet innevarande period. När individen vid tidpunkt t = s och åldern i = h år i pension beräknas en inånspension, p shk. Denna beräknas som ålderspensionsbehållninen vid pensionerinen, a shk, dividerat med ett delninstal, d sh : = a shk (1.43) p shk d sh Delninstalet, som härleds i appendix A1.3, säkrar att nuvärdet av de förväntade pensionsutbetalninarna är lika stora som pensionsbehållninen vid pensionerinstillfället. Det spelar därmed kohortens förväntade återstående livsländ vid pensionerinstidpunkten, 11 I modellen approximeras detta med den procentuella förändrinen i w t och motsvarar inkomstindex i det svenska pensionssystemet. 12 Beräkninen följer i stora dra de principer för beräknin av arvsvinstfaktorer som används i det svenska pensionssystemet.
14 14 de förväntade arvsvinster samt de indexerinsreler som äller under åren efter pensionerin. Efter första året som pensionär, i > h, beräknas pensionsutbetalninarna enlit p tik = p shk ( t j=s μ j ) i > h (1.44) 1 + norm där μ j aner lönetillväxten år j och norm är en justerinsfaktor som dämpar tillväxten i pensionerna relativt till lönetillväxten i ekonomin. Justerinsfaktorn, den s.k. tillväxtnormen, uppår till 1,6 procent i det svenska pensionssystemet. Ekvation (1.44) innebär att de utbetalda pensionerna är konstanta över tid vid en lönetillväxt om 1,6 procent. Om lönetillväxten däremot skiljer si från 1,6 procent justeras pensionerna med skillnaden mellan lönetillväxten och tillväxtnormen. 13 Det bör noteras att ålderspensionssystemet inte nödvänditvis är internt hållbart, dvs. att nettoskulden inte nödvänditvis är lika med nuvärdet av inbetalninarna till ålderspensionssystemet minus nuvärdet av pensionsutbetalninarna. Anledninarna till detta är att (i) vid beräkninen av delninstalet beräknas de förväntade pensionsutbetalninarna utifrån historiska överlevnadssannolikheter 14 snarare än framåtblickande (pronos/faktiska) överlevnadssannolikheter; med ökande överlevnadssannolikheter bland pensionärer innebär det att p shk och därmed pensionsutbetalninarna blir höre än om framåtblickande överlevnadssannolikheter använts; (ii) arvsvinstfaktorn s ti är enomsnittet i kohorten och alltså oberoende av kön, vilket innebär att en omfördelnin av pensionsbehållninar sker från avlidna män till överlevande kvinnor (eftersom kvinnor lever länre än män); detta kan innebära att pensionsutbetalninarna blir höre eller läre än vad de annars skulle varit i ett aktuariskt rättvist system; (iii) tillånarna (och finansiella skulder) i systemet förräntas med räntan r ps medan pensionsbehållninarna förräntas med lönetillväxten, μ t, som är läre än räntan. Dessa tre effekter år åt olika håll och vilken av dessa effekter som dominerar beror på de antaanden som örs om de olika parametrarna. 13 Denna typ av indexerin kallas följsamhetsindexerin i det svenska pensionssystemet. Detta kan jämföras med en situation där pensionerna enbart indexeras med lönetillväxten, dvs där norm = 0. Om norm > 0 innebär det, tillsammans med delninstalet, att pensionen blir höre vid pensionerinstillfället men ökar lånsammare. Pensionärer får alltså förskott på den framtida tillväxten. 14 I praktiken används ett enomsnitt över de senaste fem åren innan pensionerinstidpunkten.
15 Premiepensionssystemet Premiepensionssystemet är ett fullt fonderat pensionssystem. Sektorns inkomster och utifter modelleras med utånspunkt i de ällande relerna och det antas att alla kohorter omfattas av samma reler. 15 Premiepensionssystemets intertemporala budetvillkor es av A dc t = A dc dc t 1 (1 + r) + PB t (1.45) där A t dc 0 aner sektorns tillånar vid slutet av år t och PB t dc = Tx t dc P t dc är sektorns primära finansiella sparande. Notera att det antas att det inte finns nåon bruttoskuld i premiepensionssystemet eftersom det är ett fullt fonderat system. Kapitalet i premiepensionssystemet investeras på den internationella kapitalmarknaden som er avkastnin r Aviftsinkomster Premiepensionssystemets primära inkomster utörs av de premiepensionsavifter, Tx t dc, som betalas av hushållen. Avifterna betalas på arbetsinkomsten och es av Tx t dc = τ dc w t e tik l tik N tik k=1 i=0 (1.46) Pensionsutbetalninar och pensionsbehållninar De primära utifterna utörs av de pensioner, P t dc, som betalas ut till hushållen P dc t = p dc tik N tik k=1 i=0 (1.47) där p dc tik aner pensionsutbetalninarna år t till en person i åldern i och av könet k. Pensionsutbetalninarna i ett ivet år, p dc tik, beräknas utifrån individens pensionskapital, a dc tik, tillsammans med den förväntade framtida avkastninen. Pensionskapitalet innan pensionerin, i < h följer den dynamiska ekvationen a dc tik dc = a t 1,i 1,k 1+r t dc + τ dc w t e tik l tik, i < h (1.48) s ti 15 Modellen baserar si på de reler som äller för personer som är födda 1938 och senare. För personer födda 1937 och tidiare äller andra reler.
16 16 där s ti dc = N dc k t,i,ka t 1,i 1,k k N t 1,i 1,k a dc t 1,i 1,k bestämmer kohortens arvsvinst. Individens pensionsbehållnin i ett ivet år består därmed av pensionskapitalet närmast föreående år justerat med ränteavkastnin, arvsvinst samt de inbetalninar som jorts till premiepensionssystemet innevarande period. Förutom skattesatsen, τ dc, skiljer ekvation (1.48) si ifrån motsvarande ekvation i ålderspensionssystemet (1.42) enom (i) att pensionskapitalet förräntas med räntan, r t, snarare än löneutvecklinen, μ t, samt (ii) att arvsvinsten baseras på kohortens samlade pensionskapital och inte enbart överlevnadssannolikheterna. När individen vid tidpunkt t = s och åldern i = h år i pension beräknas en fast annuitet, p dc tik, över den återstående livscykeln. Pensionskapitalet efter pensionerin följer den dynamiska ekvationen a dc tik dc = a t 1,i 1,k 1+r t s dc ti p dc tik, i h (1.49) där den utående pensionen beräknas som premiepensionskapitalet vid pensionerinen, a dc shk, dividerat med ett delninstal, d dc sh : dc = a dc shk p tik dc d sh, t s och i h (1.50) Delninstalet, som härleds i appendix A1.2, säkrar att nuvärdet av de förväntade pensionsutbetalninarna är lika stora som pensionsbehållninen vid pensionerinstillfället. Det spelar därmed kohortens förväntade återstående livsländ vid pensionerinstidpunkten, den förväntade framtida ränteavkastnin på pensionskapitalet samt de arvsvinster som förväntas tillskrivas under åren efter pensionerinstidpunkten. Det bör noteras att arvsvinsterna, och därmed även delninstalet, är beroende av hela kohortens premiepensionskapital (se appendix A1.3). Delninstalet tillsammans med ekvationerna (1.49) och (1.50) säkrar att kohortens pensionskapital är förbrukat när dc kohorten dör ut, a 106,k = 0. Det säkrar därmed också att premiepensionssystemet är intern hållbart på lån sikt. 1.6 Utlandssektorn Sverie är en liten öppen ekonomi och det antas att de svenska hushållens och företaens aerande inte har nåon påverkan på priserna på de lobala marknaderna. Vidare antas det att inhemska och utländska tillånar är perfekta substitut för placerin av hushållens sparande. Detta innebär att avkastninen på kapital, r, är exoent ivet för Sverie. Hushållens tillånar i form av privat sparande och tillånar i premiepensionssystemet placeras i första hand i Sverie som
17 produktionskapital eller som placerinar i statsobliationer. Eventuella kvarvarande tillånar placeras utomlands. De svenska nettotillånarna i utlandet, A t F, kan därmed beräknas som A t F = A t dc + A t H K t 1 ND t PS (1.51) Bytesbalansen, CA t, es av CA t = A F F t A t 1 (1.52) Handelsbalansen, BT t, beräknas som den totala produktionen i ekonomin minus konsumtionen och investerinarna. 17 BT t = Y t C t C t /(1 + τ c ) I t I t (1.53)
Promemoria. Teknisk beskrivning av modellen MIMER
Promemoria Teknisk beskrivnin av modellen MIMER Teknisk beskrivnin av den makroekonomiska modellen MIMER MIMER 1 är en makroekonomisk simulerinsmodell över svensk ekonomi som tar sin utånspunkt i ekonomisk
Långtidsutredningen 2015 Långsiktiga makroekonomiska scenarier
Långtidsutredningen 2015 Långsiktiga makroekonomiska scenarier Thomas Eisensee (PhD) Ekonomiska avdelningen, Långtidsutredningen 2015 Huvudbetänkandet och bilagan ang långsiktiga makroekonomiska scenarier
Långtidsutredningen 2015 Långsiktiga makroekonomiska scenarier
Långtidsutredningen 2015 Långsiktiga makroekonomiska scenarier Thomas Eisensee (PhD) Ekonomiska avdelningen, Långtidsutredningen 2015 Huvudbetänkandet och bilagan ang långsiktiga makroekonomiska scenarier
Makroekonomi med mikrofundament
Makroekonomi med mikrofundament Per Krusell Institutet för Internationell Ekonomi (och Princeton U) 14 Oktober 2008 14 Oktober 2008 1 / 12 Bakgrund: Keynesiansk makroteori Ett antal ekvationer i våra makrovariabler.
Beräkning av S35-indikatorn
Rapport till Finanspolitiska rådet 7/ Beräkning av S35-indikatorn Elin Ryner Konjunkturinstitutet De åsikter som uttrycks i denna rapport är författarens egna och speglar inte nödvändigtvis Finanspolitiska
En- och tvåperiodsmodeller
En- och tvåperiodsmodeller Per Krusell /10, 3/11, 10/11 och 17/11, 08 /10, 3/11, 10/11 och 17/11, 08 1 / 1 period, socialplanerare u(c, 1 l) och eller 2 figurer: c = Ak α l 1 α c = Ak α l 1 α + (1 δ)k
En enkel statisk (en tidsperiod) model för en sluten ekonomi. Börja med nationalinkomstidentiteten
En enkel statisk (en tidsperiod) model för en sluten ekonomi. Börja med nationalinkomstidentiteten Y = C + I + G (1) Y är (aggregerad) produktion av varor och tjänster och beror på mängden tillgängliga
Promemoria. Utvecklad bedömning av finanspolitikens långsiktiga
Promemoria Utvecklad bedömning av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet 2015 Innehållsförteckning 1 2 3 4 5 6 Inledning... 4 Hur görs hållbarhetsberäkningarna?... 4 2.1 Övergripande tillvägagångssätt...
Ålderspensions- systemet vid sidan av statsbudgeten
Ålderspensionssystemet vid sidan av statsbudgeten Förslag till statsbudget för 2003 Ålderspensionssystemet vid sidan av statsbudgeten Innehållsförteckning 1 Ålderspensionssystemet vid sidan av statsbudgeten...7
Promemoria Finansdepartementet. Ekonomiska avdelningen. Utvecklad bedömning av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet
Promemoria 2016-04-11 Finansdepartementet Ekonomiska avdelningen Utvecklad bedömning av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet Innehåll Den makroekonomiska utvecklingen... 2 Arbetsmarknad och BNP... 2
Överskottsmålet. ESV 28 maj 2015 Joakim Sonnegård
Överskottsmålet ESV 28 maj 2015 Joakim Sonnegård Disposition Bakgrund Empiri Nettoförmögenhetens utveckling Hur högt bör överskottsmålet vara? Ett ändrat överskottsmål Bakgrund Överskottsmålet: en kort
Indexering av pensionerna
Indexering av pensionerna Vid varje årsskifte räknas alla pensionärers ålderspensioner om. Omräkningen innebär att pensionen justeras beroende på hur inkomster och priser förändras i samhället. Omräkningen
1. NATIONALPRODUKT och NATIONALINKOMST
1. NATIONALPRODUKT och NATIONALINKOMST nationalprodukt: värdet av de varor och tjänster som produceras i ett land under ett år förädlingsvärde = försäljningsvärde inköpsvärde spannmål mjöl bröd nationalprodukten
Prognos Statens budget och de offentliga finanserna. Mars 2019 ESV 2019:24
Prognos Statens budget och de offentliga finanserna Mars 2019 ESV 2019:24 Om ESV:s prognoser Ekonomistyrningsverket (ESV) gör oberoende prognoser och analyser av statens budget och den offentliga sektorns
Statens budget och de offentliga finanserna November 2016
Prognos Statens budget och de offentliga finanserna November 216 Sammanfattning Stark men avtagande BNP-tillväxt Finansiellt sparande runt nollstrecket trots stark sysselsättningsökning och stora skattehöjningar
Indexering av pensionerna
Indexering av pensionerna Vid varje årsskifte räknas alla pensionärers ålderspensioner om. Omräkningen innebär att pensionen justeras beroende på hur inkomster och priser förändras i samhället. Omräkningen
Konjunkturinstitutets DSGE-modellprojekt. Erika Färnstrand Damsgaard. 28 november Forskningschef Konjunkturinstitutet
Konjunkturinstitutets DSGE-modellprojekt 28 november 2018 Erika Färnstrand Damsgaard Forskningschef Konjunkturinstitutet Dagens presentation Kort summering av förutsättningarna för projektet Beskrivning
Portföljvalsbeslut och skatter på bolag respektive ägande - en allmän jämviktsstudie
Portföljvalsbeslut och skatter på bolag respektive ägande - en allmän jämviktsstudie Erik Norrman 2012-02-15 Sammanfattning på svenska Nationalekonomiska institutionen Ekonomihögskolan Lunds universitet
Marknadsekonomins grunder
Marknadsekonomins grunder Föreläsning 2 Makroekonomi och konjunkturläge Mattias Önnegren Agenda Vad är makroekonomi? Viktiga variabler BNP (nationalräkneskaper) Inflation Arbetslöshet Internationell ekonomi
AUTOMATISERAD RÅDGIVNING INOM
AUTOMATISERAD RÅDGIVNING INOM PENSIONSSYSTEMET ETT INDIVIDANPASSAT FÖRVALSALTERNATIV Magnus Dahlquist 1 Ofer Setty 2 Roine Vestman 3 1 Stockholm School of Economics and CEPR 2 Tel Aviv University 3 Stockholm
Föreläsning 3-4. Produktionsteori. - Produktionsfunktionen - Kostnadsfunktionen. - Sambandet mellan marginalkostnad, marginalprodukt och lön
Föreläsning 3-4 Produktionsteori - Produktionsfunktionen - Kostnadsfunktionen - Sambandet mellan marginalkostnad, marginalprodukt och lön - Långsiktiga utbudet Produktionsfunktionen TP=Totalproduktion
Scenario vid finanspolitik enligt oförändrade regler
2016-03-23 Scenario vid finanspolitik enligt oförändrade regler KONJUNKTURINSTITUTETS PROGNOSER OCH SCENARIER OMFATTAR ÄVEN FINANSPOLITIKEN Enligt regleringsbrevet ska Konjunkturinstitutets prognoser och
U t+1 = (1 f)u t + s (1 U t ) = (1 f s)u t + s:
Några tentafrågor, jag har modi erat dem lite för att stämma med årets kurs och min smak. Fråga, December00. Kortsvarsfrågor - maximalt en sida per fråga a) I Mankiw nns en enkel modell för hur jämviktsarbetslösheten
Gör-det-själv-uppgifter 2: Marknadsekonomins grunder
Linköpings universitet Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Nationalekonomi Peter Andersson Gör-det-själv-uppgifter 2: Marknadsekonomins grunder Denna övning syftar till att öka förståelsen
Hur analyserar man de offentliga finanserna?
Hur analyserar man de offentliga finanserna? Lars Calmfors Bakom kulisserna i arbetet med statsbudgeten Fortbildningsdag för lärare i samhällskunskap Sveriges Riksdag 27/4-2017 Varför bekymrar vi oss om
Modeller för tillväxt
Modeller för tillväxt John Hassler 17 o 24 November 2008 John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 1 / 14 Vad är tillväxt? Ihållande ökningstrend i BNP. Inte variationer på höga frekvenser (säsong eller
Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6.
KTH matematik Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer Harald Lang 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Svar: 1. 2. 5 3. 1 4. 5 5. 1 6. 6 7. 1 8. 0 9.
Svensk ekonomi 2010 2015
Fördjupning i Konjunkturläget mars (Konjunkturinstitutet) Sammanfattning FÖRDJUPNING Svensk ekonomi I denna fördjupning presenteras Konjunkturinstitutets bedömning av den ekonomiska utvecklingen i ett
Mer om Ny-keynesianska modeller och kreditmarknadsimperfektioner
Mer om Ny-keynesianska modeller och kreditmarknadsimperfektioner 8 December 2008 () Lektion8 8/12 1 / 15 Den Nykeynesianska modellen Arbetstagarna väljer sitt arbetsutbud optimalt. Temporärt högre reallön
Metod för beräkning av potentiella variabler
Promemoria 2017-09-20 Finansdepartementet Ekonomiska avdelningen Metod för beräkning av potentiella variabler Potentiell BNP definieras som den produktionsnivå som kan upprätthållas vid ett balanserat
Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i 2011 års ekonomiska vårproposition
Sid 1 (6) Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i 2011 års ekonomiska vårproposition I vårpropositionen skriver regeringen att Sveriges ekonomi växer snabbt. Prognosen för de kommande åren
System Planering 2011. Mål. Ideal prisbildning. Pristagande producent
System Planerin 2011 Lektion 3-4: Prisbildnin på elmarknader Kapitel 3 Innehåll: 1. Teori 2. Enkla modeller (exempel) Mål För att bli odkänd på kursen ska deltaarna visa att de kan utföra överslasberäkninar
2 Vad räknas inte in i ett företags förädlingsvärde? A) vinst B) utgifter på insatsvaror C) löner D) ränteutgifter
1. Vad räknas inte till privata investeringar? A) Nyproduktion av bostäder B) En ökning av lager C) Nyproducerade fabriker D) Företags inköp av begagnade maskiner 2 Vad räknas inte in i ett företags förädlingsvärde?
EKONOMISK POLITIK, 5 POÄNG
STOCKHOLMS UNIVERSITET Nationalekonomiska institutionen EKONOMISK POLITIK, 5 POÄNG SEMINARIEUPPGIFTER NE2010/2400 Övningsuppgifter utarbetade av Lars Calmfors / John Hassler STOCKHOLMS UNIVERSITET sid
Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi
LINKÖPINGS UNIVERSITET Ekonomiska Institutionen Nationalekonomi Peter Andersson Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi Bonusuppgift 1 Nedanstående uppgifter redovisas för
Tentamen, del 1. Makroekonomi NA juni 2014 Skrivtid 90 minuter.
Jag har svarat på följande två frågor: 1 2 3 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen, del 1 Makroekonomi NA0133 5 juni 2014 Skrivtid 90 minuter. Regler Svara på 2 frågor. (Vid svar på fler
Scenario vid finanspolitik enligt oförändrade regler
2016-06-22 Scenario vid finanspolitik enligt oförändrade regler KONJUNKTURINSTITUTETS PROGNOSER OCH SCENARIER OMFATTAR ÄVEN FINANSPOLITIKEN Enligt regleringsbrevet ska Konjunkturinstitutets prognoser och
Imperfektioner. 1 December () Lektion 7 1/12 1 / 10
Imperfektioner 1 December 2008 () Lektion 7 1/12 1 / 10 Monoplistiska fackföreningar Tidigare har vi antagit perfekta marknader där alla är pristagare. Låt oss nu se analysera fallet med en monopolistisk
Tentamen. Makroekonomi NA0133. Juni 2015 Skrivtid 3 timmar.
Jag har svarat på följande fyra frågor: 1 2 3 4 5 6 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen Makroekonomi NA0133 Juni 2015 Skrivtid 3 timmar. Regler Svara på 4 frågor. (Vid svar på fler än
Föreläsning 7 - Faktormarknader
Föreläsning 7 - Faktormarknader 2012-09-14 Emma Rosklint Faktormarknader En faktormarknad är en marknad där produktionsfaktorer prissätts och omsätts. Arbetsmarknaden Individen Hela marknaden Efterfrågan
Lösningsförslag Fråga 1.
sförslag Fråga 1. a) MRS = y/x b) Villkoret MRS=MRT ger y/x = 3/5. Om vi stoppar in det i individens budgetrestriktion får vi 3x + 3x = 150, vilket ger x = 25, y=15. c) Nu är priset på x 6kr. För att kunna
Pensionerna efter pensioneringen
Pensionerna efter pensioneringen Kristian Örnelius Institutet för Privatekonomi September 2010 INNEHÅLLSFÖRTECKNING Hur utvecklas pensionerna efter pensioneringen? 3 Hur fungerar systemet? 3 Pension med
TEKNISKA BESTÄMMELSER FÖR ELEKTRISK UTRUSTNING
Sid 1 (13) TEKNISKA BESTÄMMELSER FÖR ELEKTRISK UTRUSTNING Rubrik Betecknin Miljöspecifikation för jordbävninsförhållanden TBE 102:2 Utåva 5 (S) Innehåll 1 ALLMÄNT... 2 1.1 Bakrund... 2 1.2 Överripande
Prognos BNP per capita. Typfall 1: Garantipensionär. Typfall 2: Genomsnitt, kvinna Typfall 3: Genomsnitt, man
De fyra ensamstående pensionärerna är dels en pensionär med enbart garantipension, dels en genomsnittlig kvinnlig respektive manlig pensionär och dels en pensionär med relativt hög allmän pension. I rapporten
Tentamen i Makroekonomi 1 (NAA126)
Mälardalens högskola, nationalekonomi Tentamen i Makroekonomi 1 (NAA126) Kurspoäng: 7,5 högskolepoäng Lärare: Johan Lindén Datum och tid: 2018-08-16, 8.30-12.30 Hjälpmedel: miniräknare Betygsgränser, lägsta
Del 4. Lång sikt: Tillväxt. Ta en variabel y som ökar exponentiellt med tiden vid takten g. Då kan vi skriva
Del 4 Lång sikt: Tillväxt. Lite matte Ta en variabel y som ökar exponentiellt med tiden vid takten g. Då kan vi skriva y(t)=y 0 e gt. Ta nu (den naturliga) logaritmen av y. Hur ser den nya ekvationen ut?
Tentamen. Makroekonomi NA0133. November 2015 Skrivtid 3 timmar.
Jag har svarat på följande fyra frågor: 1 2 3 4 5 6 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen Makroekonomi NA0133 November 2015 Skrivtid 3 timmar. Regler Svara på 4 frågor. (Vid svar på fler
Vi har tidigare studerat produktionsfuntionen Y = F (K, L) och noterat att Cobb-Douglas specifikation. F (K, L) =K α L 1 α (24)
Vi har tidigare studerat produktionsfuntionen Y = F (, L) och noterat att Cobb-Douglas specifikation F (, L) = α L (24) stämmer bra med data om vi sätter kapitalandelsparametern α till 0.3. Låt oss nu
(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens
(Läs själva:) PERFEKT KONKURRENS = FULLSTÄNDIG KONKURRENS 2012-11-25 Här analyserar vi marknadsformen perfekt konkurrens. Marginalprincipen vägleder oss till att inse att företagen ökar produktionen så
Teknisk bilaga till Bedömning av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet
Finansdepartementet Teknisk bilaga till Bedömning av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet April 2018 Teknisk bilaga till Bedömning av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet april 2018 Innehåll Den
Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i 2011 års budgetproposition
Sid 1 (6) Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i 2011 års budgetproposition I budgetpropositionen är regeringen betydligt mer pessimistiska om den ekonomiska utvecklingen jämfört med i vårpropositionen.
PM Dok.bet. PID Reviderad
1 (6) PM 2013-04-25 Pensionsutvecklingsavdelningen Tommy Lowen 010-454 20 50 Reviderad 2013-09-19 Avgiftsväxling från premie- till inkomstpension Pensionsmyndigheten har tidigare fått en fråga från Riksdagen
Övningsuppgifter på derivator för sf1627, matematik för ekonomer (rev. 1) Produktregeln: derivera 1. 2. 3. 4.
Övningsuppgifter på derivator för sf627, matematik för ekonomer (rev. ) Produktregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. 6. Kvotregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. Kedjeregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. 6. Logaritmisk derivering
Monopol. Monopolets vinstmaximering
Monopol Marginalintäktskurvan för en monopolist har högre lutning än efterfrågekurvan eftersom för att konsumenterna skall vilja köpa flera produkter måste priset på varan sänkas. Konsumenterna har en
1 Tillväxt. 1.1 Exogen tillväxt (Solow och Ramsey)
1 Tillväxt 1.1 Exogen tillväxt (Solow och Ramsey) Antag att vi för enkelhets skull att arbetsutbudet är helt oelastiskt så hushållens nyttofunktion är E t P Ts=0 s u (c t+s ) där T kan vara oändligt. Vi
Matematik och grafik i mikroekonomiska modeller
Matematik och grafik i mikroekonomiska modeller Hur bestäms resursfördelningen i en marknadsekonomi? Utbud, efterfrågan priser Bakom detta ligger i sin tur beslut av enskilda företag och hushåll, marknadskrafterna
BNP Kvartal. 28 februari 2018
BNP Kvartal 28 februari 2018 BNP kvartal 4, 2017 Kvartal 4 Säsongrensad 0,9 Kalenderkorrigerad 3,3 Faktisk 2,8 Uppgifterna avser procentuell förändring. Säsongrensad BNPförändring redovisas jämfört med
NATIONALRÄKENSKAPERNA DEL 2 TILLVÄXT, KONJUKTUR OCH STABILISERING (S )
NATIONALRÄKENSKAPERNA DEL 2 TILLVÄXT, KONJUKTUR OCH STABILISERING (S.125-135) NATIONALRÄKENSKAPERNA Är mätningar av ekonomins olika byggstenar Ofta är det statistikcentralen som har dessa siffror OECD
BNP Kvartal. BNP, inkomster och sparande. 28 februari 2017
BNP Kvartal BNP, inkomster och sparande 28 februari 2017 Stegrad BNP-tillväxt kv 4 1,5 114 1,0 112 Procent 0,5 0,0-0,5-1,0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Bilaga. Tabellsamling avseende ekonomisk utveckling och offentliga finanser
Bilaga Tabellsamling avseende ekonomisk utveckling och offentliga finanser Bilaga Tabellsamling avseende ekonomisk utveckling och offentliga finanser Innehållsförteckning Tabeller till avsnitt 3.1 Internationell
Det gemensamma urvalsprovet 2015 för Handelshögskolan vid Åbo Akademi och Hanken Svenska handelshögskolan
Finansiell ekonomi et gemensamma urvalsprovet 2015 för esvara alla delfrågor genom att kryssa för det korrekta alternativet på den separata svarsblanketten för flervalsfrågorna. Svara på frågorna utgående
pensionsskuldsskolan
pensionsskuldsskolan - utvecklin av pensionsskulden inledning Den här pensionsskuldsskolan vänder sig till personer inom kommuner och landsting som genom sitt arbete kommer i kontakt med begreppen pensionsskuld
SKRIVNING I A/GRUNDLÄGGANDE MIKRO- OCH MAKROTEORI 3 DECEMBER 2016
UPPSALA UNIVERSITET Nationalekonomiska institutionen Skr nr. SKRIVNING I A/GRUNDLÄGGANDE MIKRO- OCH MAKROTEORI 3 DECEMBER 2016 Skrivtid: Hjälpmedel: 5 timmar Miniräknare ANVISNINGAR Sätt ut skrivningsnummer,
Det ekonomiska läget. Finansminister Magdalena Andersson 28 juni Finansdepartementet
Det ekonomiska läget Finansminister Magdalena Andersson 28 juni 2017 Finansdepartementet 1 Sammanfattning Större överskott - hela prognosperioden Sammantaget 85 miljarder kronor högre I linje med överskottsmålet
Försättsblad Tentamen
Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution Ekonomihögskolan Skriftligt prov i delkurs Makro
Varför har Malaysia trots ett lägre humankapital upplevt högre ekonomisk tillväxt än Filippinerna?
Nationalekonomiska Institutionen Kandidatuppsats januari 2007 Varför ar Malaysia trots ett läre umankapital upplevt öre ekonomisk tillväxt än Filippinerna? En utvidad teknoloispridninsmodell Handledare
Promemoria. Ny modell för att beräkna strukturellt sparande i offentlig sektor
Promemoria Ny modell för att beräkna strukturellt sparande i offentlig sektor 1.1 Ny modell för att beräkna strukturellt sparande Den offentliga sektorns finansiella sparande varierar normalt med BNP.
Moment 6: Uppgifter på den Keynesianska modellen och Phillipskurveteorin. Läs: FJ Kap
Moment 6: Uppgifter på den Keynesianska modellen och Phillipskurveteorin. Läs: FJ Kap. 16-18. Den Keynesianska modellen för en sluten ekonomi på kort och lång sikt Läs FJ kap. 16. IS-LM-modellen. P är
Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i budgetpropositionen för 2011. OFRs RAPPORTSERIE OFFENTLIG SEKTOR I FOKUS 1/2010
Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i budgetpropositionen för 2011 OFRs RAPPORTSERIE OFFENTLIG SEKTOR I FOKUS 1/2010 Sid 1 (5) Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i budgetpropositionen
SVERIGE 1 HUVUDDRAGEN I PENSIONSSYSTEMET
SVERIGE 1 HUVUDDRAGEN I PENSIONSSYSTEMET Det lagstadgade pensionssystemet är inkomstrelaterat och finansieras helt med avgifter (åtskilt från statsbudgeten), vilka ska ligga konstant på 18,5 % av den pensionsgrundande
Tentamen. Makroekonomi NA juni 2013 Skrivtid 4 timmar.
Jag har svarat på följande fyra frågor: 1 2 3 4 5 6 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen Makroekonomi NA0133 5 juni 2013 Skrivtid 4 timmar. Regler Svara på 4 frågor. (Vid svar på fler än
3 Den offentliga sektorns storlek
Offentlig ekonomi 2009 Den offentliga sektorns storlek 3 Den offentliga sektorns storlek I detta kapitel presenterar vi de vanligaste sätten att mäta storleken på den offentliga sektorn. Dessutom redovisas
BNP Kvartal. 13 september 2017
BNP Kvartal 13 september 2017 BNP kvartal 2, 2017 Kvartal 2 Säsongrensad 1,3 Kalenderkorrigerad 3,1 Faktisk 1,6 Uppgifterna avser procentuell förändring. Säsongrensad BNPförändring redovisas jämfört med
Konjunkturinstitutets bedömning av reformutrymmet
Konjunkturläget mars 2013 35 FÖRDJUPNING Konjunkturinstitutets bedömning av reformutrymmet Konjunkturinstitutet definierar reformutrymmet som utrymmet för permanenta ofinansierade åtgärder i statsbudgeten
Det är aldrig för tidigt för en trygg ålderdom.
Det är aldrig för tidigt för en trygg ålderdom. Pensionshandbok för alla åldrar Det är inte lätt att sätta sig in i alla turer kring pensionerna och hur man ska göra för att få en anständig och rättvis
Missgynnar pensionssystemet kvinnor?
Missgynnar pensionssystemet kvinnor? 9 år år+ 4 år 9 år år+ 4 år 9 år år+ 4 år 67-69 år 70-74 år 67-69 år 70-74 år 67-69 år 70-74 år Kronor per månad Kronor per månad 40 000 35 000 30 000 25 000 20 40000
Statens budget och de offentliga finanserna Januari 2019
Prognos Statens budget och de offentliga finanserna Januari 219 Sammanfattning Högkonjunkturen har passerat toppen Miljarder kronor 12 1 8 Finansiellt sparande i offentlig sektor av BNP 3, 2,5 2, 6 1,5
Den långsiktiga hållbarheten i de offentliga finanserna
Fördjupning i Konjunkturläget mars 2 (Konjunkturinstitutet) Konjunkturläget mars 2 121 FÖRDJUPNING Den långsiktiga hållbarheten i de offentliga finanserna Enligt Konjunkturinstitutets bedömning finns för
Dugga 2, grundkurs i nationalekonomi HT 2004
Dugga 2, grundkurs i nationalekonomi HT 2004 Makroekonomi med tillämpningar, 5 december 2004 Svara på bifogad svarsblankett! Riv av svarsblanketten och lämna bara in den. Ringa gärna först in dina svar
Konjunkturer, investeringar och räntor. Lars Calmfors Svenskt Vattens VD-nätverk
Konjunkturer, investeringar och räntor Lars Calmfors Svenskt Vattens VD-nätverk 217-11-13 Disposition Aktuellt konjunkturläge Konjunkturprognos Bostadsinvesteringar och bostadspriser Kommunsektorns ekonomi
Ekonomi betyder hushållning. Att hushålla med pengarna på bästa sätt
Ekonomi betyder hushållning Att hushålla med pengarna på bästa sätt Familjeekonomi Det är många saker man behöver i en familj, t ex kläder, men hyran höjs! Kanske kommer företaget att dra ner på skiftarbete
Prognos Statens budget och de offentliga finanserna. December 2016 ESV 2016:57
Prognos Statens budget och de offentliga finanserna December 2016 ESV 2016:57 Om ESV:s prognoser Ekonomistyrningsverket (ESV) gör oberoende prognoser och analyser av statens budget och den offentliga sektorns
Splittrad marknad och lågt risktagande
Splittrad marknad och lågt risktagande Svenskarnas sparande och pension 2019 Inledning Vikten av privat sparande för att trygga sin egen framtid och sitt liv som pensionär ökar. Trots politiska initiativ
Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i 2012 års ekonomiska vårproposition
1 (6) Den svenska ekonomin enligt regeringens bedömning i 2012 års ekonomiska vårproposition Den fördjupade skuldkrisen i euroområdet har haft en dämpande inverkan på de globala tillväxtutsikterna, också
Samhällsekonomiska begrepp.
Samhällsekonomiska begrepp. Det är väldigt viktigt att man kommer ihåg att nationalekonomi är en teoretisk vetenskap. Alltså, nationalekonomen försöker genom diverse teorier att förklara hur ekonomin fungerar
Seminarium på Fafo, 2010-01-29 2010-01-29
Seminarium på Fafo, 1 Det svenska premiepensionssystemet erfarenheter från ett fonderat pensionssystem Sara Bergström, Pensionsmyndigheten Seminarium på Fafo, Oslo, Seminarium på Fafo, 2 Agenda 1. Kort
Tentamen. Makroekonomi NA0133. Augusti 2015 Skrivtid 3 timmar.
Jag har svarat på följande fyra frågor: 1 2 3 4 5 6 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen Makroekonomi NA0133 Augusti 2015 Skrivtid 3 timmar. Regler Svara på 4 frågor. (Vid svar på fler
TILLVÄXT PÅ SIKT. För det första är inte BNP ett perfekt mått på värdet av konsumtion.
TILLVÄXT PÅ SIKT ROB HART Långsiktig tillväxt. Vi börjar med en närmare kontroll på BNP, och jämför med HDI. (Kapitel 3.) Vi går vidare till den neoklassiska modellen (Solowmodellen).
Bilaga 2. Tabellsamling ekonomisk utveckling och offentliga finanser
Bilaga 2 Tabellsamling ekonomisk utveckling och offentliga finanser Bilaga 2 Tabellsamling ekonomisk utveckling och offentliga finanser Innehållsförteckning Tabeller till avsnitt 5.1 Internationell och
Inkomstfördelningen bland pensionärer. Gabriella Sjögren Lindquist och Eskil Wadensjö Institutet för social forskning, Stockholms universitet
Inkomstfördelningen bland pensionärer Gabriella Sjögren Lindquist och Eskil Wadensjö Institutet för social forskning, Stockholms universitet Hur är inkomsterna för pensionärerna? Andelen fattiga pensionärer
Statens budget och de offentliga finanserna April 2017
Prognos Statens budget och de offentliga finanserna April 217 Sammanfattning Tillväxt och arbetsmarknad på högvarv Offentliga finanser starkare än väntat Låg beskattning av förmånsbilar BNP-tillväxt Procent
Utvecklad bedömning av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet
Promemoria 2017-04-18 Fi2017/01920/E2 Finansdepartementet Ekonomiska avdelningen Utvecklad bedömning av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet Innehållsförteckning Den makroekonomiska utvecklingen...
Ska vi oroas av hushållens skulder?
Disponibelinkomsterna har ökat snabbare än bostadspriserna sedan finanskrisen 31 procent (inkomster) jämfört med 22 procent (priser) 12 Disponibel inkomst i relation till bostadspriser 11 Index 237:3=1
Pensionssystemens demografiska utmaningar
Pensionssystemens demografiska utmaningar SNS-SEMINARIUM 19 JUNI 2018 EDWARD PALMER OCH YUWEI ZHAO DE GOSSON DE VARENNES Kort om rapporten o Pensionssystemens demografiska utmaningar Livslängder ökar i
2007:1. Nyckeltal för balanstalet 2005 ISSN 1653-3259
2007:1 Nyckeltal för balanstalet 2005 ISSN 1653-3259 I det reformerade pensionssystemet bestäms indexeringen av pensionsskulden av genomsnittsinkomstens utveckling. Vid viss demografisk och ekonomisk utveckling
Teknisk bilaga till bedömningen av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet april 2019
Promemoria 2019-04-10 Fi2019/01487/E2 Finansdepartementet Ekonomiska avdelningen Teknisk bilaga till bedömningen av finanspolitikens långsiktiga hållbarhet april 2019 Innehåll Den makroekonomiska utvecklingen...
MATEMATISK INTRODUKTION. Innehåll
MATEMATISK INTRODUKTION Innehåll - Räkneregler för bråk - Räkneregler för potenser - Procenträkning - Ekvationer o Ekvationer och tillvätförlopp - Nuvärdesberäkningar - Funktioner o Linjära funktioner
Del 4. Lång sikt: Tillväxt. Ta en variabel y som ökar exponentiellt med tiden vid takten g. Då kan vi skriva
Del 4 Lång sikt: Tillväxt 1. Lite matte Ta en variabel y som ökar exponentiellt med tiden vid takten g. Då kan vi skriva y(t)=y 0 e gt. Ta nu (den naturliga) logaritmen av y. Hur ser den nya ekvationen
En arbetstidsförkortnings inverkan på de allmänna pensionerna Hans Olsson och Ole Settergren Juni 2002
En arbetstidsförkortnings inverkan på de allmänna pensionerna Hans Olsson och Ole Settergren Juni 2002 Rapport med räkneexempel och kommentar från Svenskt Näringsliv Förord Det finns goda möjligheter att
Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar 15 högskolepoäng, onsdagen den 3 juni 2009 kl 9-14.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Nationalekonomiska institutionen John Hassler Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar 15 högskolepoäng, onsdagen den 3 juni 2009 kl 9-14. Tentamen består av