Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011

Transkript

1 Introduktion till Biostatistik Hans Stenlund, 2011

2 Modellbaserad analys Regression Logistisk regression Överlevnadsanalys Hitta misstag Hantera extremvärden Bortfall Hur samlas data in? Formell analys Informell data analys Design och mätning Konfidensintervall P-värden (enkla tester) Lär känna data, tabeller, mått, grafer Mätskalor reliabilitet validitet

3 A Low-Carbohydrate as Compared with a Low-Fat Diet in Severe Obesity Fredrick F. Samantha et al The New England Journal of Medicine 2004

4 Syfte We performed a study design to test the hypothesis that severely obese subjects with a high prevalence of diabetes or the metabolic syndrome would have a greater weight loss, without effects on risk factors for atherosclerosis while on low-carbohydrate diet than on a calorie and fat restricted diet.

5 Subjects Inklusionskriterier Ålder över 18 år BMI över 35 Exklusionkriterier Diverse sjukdomar Deltar i diet program Använder viktreducerande medicin

6 Design 132 personer rekryterades under perioden maj-december 2001 Randomiserades på fett-fri (68)/kolhydratfri kost (64) Randomiseringen gjordes så att varje grupp skulle bestå av Lika många kvinnor Diabetiker Kraftigt överviktiga BMI>40

7 Power-beräkning Det beräknades att med en signifikansnivå på 5% och en power på 80% så behövdes 50 per grupp för att påvisa en skillnad i viktnedgång om 5 kg. En förväntad avhoppsfrekvens om 25% gjorde att totalt skulle 135 rekryteras

8 Mätning Vid starten (baseline) och efter 6 måndare mättes bl a Vikt Blodtryck Blodfetter Blodsocker Följdes instruktionerna? (Compliance)

9

10 Statistisk analys Primärt utfallsmått viktreduktion efter 6 månader Jämförelse mellan grupperna gjordes med t-test. Kategoriska variabler jämfördes med chi-2 test. Tvåsidiga p-värden beräknades och p-värde<0.05 ansågs signifikant.

11 Resultat 79 personer fullföljde studien 36 i fettfria gruppen 43 i kolhydratfria gruppen Grupperna lika vid base-line (Tabell 1)

12 Viktreduktion Kolhydratfria gruppen Fettfria gruppen -5.8 kg kg -1.9 kg kg Statistiska testet visade p=0.002 (signifikant) Figur 2

13

14 Problem syfte Skatta prevalenser av sjukdom Jämföra utfall av behandling tex läkemedel/rehabiliterningsmetoder Jämföra grupper (med arbete - arbetslösa) med avseende på livskvalitet Kartlägga riskfaktorer, dvs faktorer som ökar risken för sjukdom Följa förlopp - tillväxtkurvor

15 Studiedesign Experiment Observationsstudie Klinisk prövning Tvärsnittsundersökning Longitudinell undersökning Kohortstudie Fall-kontroll studie

16 Randomiserad kontrollerad studie Behandling Utfall Patienter Randomisering Kontroll/ Placebo Utfall Fler armar kan förekomma

17 Kohort studie Exponerade Utfall Population Ej exponerade Utfall

18 Fall kontroll studie Exponerade Fall Ej exponerade Kontroller

19 Tvärsnitts-studie Mätningar Population Urval

20 Mätning Variabel Kvantitativ Kategorisk Diskret Kontinuerlig Ordnad Ej ordnad

21 Datanivå Kvot Intervall Nominal Ordinal Ordning Avstånd Absolut nollpunkt

22 Se problem 2.1 sid 37 faktorer som påverkar antal vårddagar efter operation Variabel Kategorier Typ av variabel ID Kön Blodgrupp VIKT Rökare Smärta Vårddagar Man/Kvinna O, A, B, AB Mätt i kg Nej, Ja Obetydlig, Måttlig, Svår, Outhärdlig Antal vårdagar Datanivå

23 Variabel Kategorier Typ av variabel ID Datanivå Kön Man/Kvinna Kat Nominal Binär Blodgrupp O, A, B, AB Kat Nominal VIKT Mätt i kg Kvant Kontinuerlig Rökare Nej, Ja Kat Nominal Binär Smärta Obetydlig, Måttlig, Svår, Outhärdlig Kat Ordinal Vårddagar Antal vårdagar Kvant Diskret

24 Presentation av data Bild Mått Val styrs av variabeltyp Tabell

25 Exempel 1: Kroppstemperatur Vi har lärt oss att normal kroppstemperatur, när man är frisk, skall vara 37 grader C. Stämmer det? En studie av detta gjordes i USA för ca 20 år sedan. Design: Utfallsvariabel: Andra variabler: Tvärsnittsstudie Kroppstemperatur (vid fix tid på dagen) Kön, ålder,

26 Grafisk beskrivning: Histogram Y X Referens

27 Grafisk beskrivning: Boxplot

28 Lägesmått Medelvärde x n n x i i= 1 = 36.8 gr C Median Mittersta värdet 36.8 gr C

29 Variationsmått Standardavvikelse s = n i= 1 ( x i n 1 x) 2 s = 4.13 år Kvartilavstånd (IQR) q1 = 36.56, q3 = IQR= 0.5 grc Variationsvidd (Range) max =38.22, min = VV = 2.5

30 Tabellpresentation Kategorisering om två grupper dikotomisering

31 Jämförelse mellan grupper

32 Sned fördelning Medelvärde: Median: 8.7 Geometriskt medelv: 9.45

33 Analys Sant medelvärde Inferens Urvalsmetod Skattning av sant medelvärde Population Urval

34 Inferens 1. Konfidensintervall Ange ett intervall som inkluderar det sanna medelvärdet nästan säkert (95%). Kroppstemperatur Konfidensintervallet blir Detta intervall inkluderar populationens medelvärde nästan säkert (med 95% konfidens)

35 Inferens 2. Hypotesprövning Skiljer sig män och kvinnor åt vad avser kroppstemperatur? temp_c Report sex Mean N Std. Deviation Man 36, ,38820 Kvinna 36, ,41305 Total 36, ,40732 P-värde = Slutsats:?

36 0.4 Y Population X Stickprov Av storlek n Medelvärde

37 0.4 Y Population X Y Samplingfördelning för medelvärdet X

38 Sned population Y Samplingfördelning för medelvärdet X

39 Population Y Samplingfördelning för proportion X

40 Sammanfattning Oavsett vilken form populationen har såär samplingfördelningen för medelvärdet (eller proportionen) approximativt normalfördelad om n (=stickprovsstorleken) är tillräckligt stor. Spridningen i samplingfördelningen benämns STANDARD ERROR (SE)

41 Konfidensintervall

42 Populationsmedelvärdet finns nästan säkert I intervallet Nedre gräns Skattning Övre gräns

43 Konfidensintervall för medelvärde x ±1.96* s n Kroppstemperatur mv=36.81, s =0.41, n= ± 1.96*

44

45 Begrepp vid hypotesprövning Nollhypotes Alternativ hypotes Signifikansnivå P-värde

46 Signifikansnivå(alfa-fel) Sannolikheten att felaktigt förkasta nollhypotesten. P-värde Sannolikheten att få det utfall vi fått (eller mer avvikande) under förutsättning att nollhypotesen stämmer

47 Praxis för bedömning av p-värden p > 0.05 ingen skillnad (ej signifikant) 0.05>p>0.01 skillnad (signifikant *) 0.01>p>0.001 skillnad (signifikant **) 0.001>p skillnad (signifikant ***)

48 Parametriska test t-test -en sampel test Fråga: Kommer vårt sampel från en population med Medelvärde 37 grader C? Data: mv=36,8, Standardavvikelse=, n = 130 Nollhypotes: Populationens medelvärde = 37 Aternativ hypotes: Populationens medelvärde >37 eller <37 Signifikansnivå: 0.05

49 Beräkning t = x µ s n One-Sample Test Test Value = 37 95% Confidence Interval of the Sig. (2- Mean Difference t df tailed) Difference Lower Upper temp_c -5, ,000 -, ,2656 -,1242

50 Två grupper t-test temp_ c Group Statistics sex N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Man 65 36,7248,38820,04815 Kvinna 65 36,8855,41305,05123 P-värde = 0.024

51 Tre grupper eller fler -ANOVA Vid en hälsoundersökning mättes midjemåttet på knappt 1600 individer. Tre åldersgrupper jämförs. Skiljer Sig åldersgrupperna åt? Midjemått i cm N Mean Std. Deviation Descriptives Std. Error 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound Minimum Maximum ,715 11,32893, , , ,50 122, ,597 11,56607, , , ,50 140, ,872 11,39584, , , ,50 130,00 Total ,313 11,80601, , , ,50 140,50 P<0.001

52 Parvisa test En grupp barn har undersökts med avseende på styrka i höger respektive vänster hand. Skiljer sig styrkan åt? Pair 1 Paired Samples Statistics Handstyrka höger (kg) Handstyrka vänster (kg) Mean N Std. Deviation Std. Error Mean 14, ,2883, , ,9734,4854 p<0.001

53 Två grupper Tre eller fler grupper Upprepade mätningar T test ANOVA Parvis t-test

54 Baseline Follow up Differens Fup - Bl Grupp 1 Parat t-test Grupp 2 Parat t-test t-test t-test t-test Alternativ analys ANCOVA

55 En studie av handeksem-fall Meding et al J Invest Dermatol 124, 2005 Handeksem-fall Handeksem senaste 12 månaderna Baseline studie 1983 Uppföljning 1998

56 En konceptuell modell Ålder handeksemdebut Eksem som barn Lapp test Utbredning (HEES score) Handeksem vid uppföljning Ålder vid baseline Kön

57 En regressions-situation 0m Y är X 1 kontinuerlig - linjär regression X 2 X 3 Y ordinal binär - ordinal regression logistisk regression X k tid till händelse - survival analysis Prediktorer Utfall

58 Exempel 1 (en risk faktor på två nivåer) Debutålder av handeksem Handeksem de sista 12 månaderna vid uppföljning 1998 Nej Total <20 år >= 20 år Total Ja Proportion med handeksem 56% (p1) 40% (p2) p1 och p2 kan även kallas risker eller kumulativa incidenser

59 Tre sätt att analysera sambandet mellan en risk faktor och ett utfall 1. Chi-square test (test av differens p1-p2) 2. Relativ risk (p1/p2 eller p2/p1) 3. Odds kvot

60 Resultat av chi-square testet Chi-square = 15.3, df = 1, p-value < Slutsats: Det finns en signifikant skillnad i proportion med handeksem senaste 12 månaderna 1998 bland de som debuterade tidigt jämfört med de som debuterade sent

61 Risk kvot RR = 56/40 = 1.40, 95% CI Slutsats: Det är 1.40 ggr högre risk att ha handeksem 1998 om debutålder <20 jämfört med om om debutålder var >=20 år. Signifikant förhöjd risk (Konfidensintervallet innehåller ej 1)

62 ODDS Ett ODDS är kvoten mellan sannolikheten för en händelse och ett minus sannolikheten för händelsen ODDS = P(händelse) / (1-P(händelse))

63 ODDSet att ha handeksem 1998 i gruppen som debuterade före 20 års ålder Händelse = E = handeksem 1998 P(E)/(1-P(E)) = 0.56/0.44 = 1.27

64 ODDSet att ha handeksem 1998 i gruppen som debuterade efter 20 års ålder P(E)/(1-P(E)) = 0.40/0.60 = 0.67

65 ODDS KVOT OR = 1.27/0.67 = % CI Slutsats: Det är 1.90 ggr högre odds att ha handeksem 1998 om debutålder <20 jämfört med om om debutålder var >=20 år. Signifikant förhöjt odds (Konfidensintervallet innehåller ej 1)