Att utvärdera elfiskedata

Transkript

1 Att utvärdera elfiskedata 1. Grundläggande statistik 2. Fisk i strömmande vatten 3. Omgivningsfaktorer 4. Elfiske 5. Orsaker till svaga fiskbestånd 6. Ekologisk status 7. Mer statistik 8. Jämförvärden 9. Artantal 10. Tätheter 11. Trendanalys 12. Längdfördelningar Erik Degerman, Erik Petersson, Berit Sers Sötvattenslaboratoriet, SLU-Aqua

2 1. Grundläggande statistik Deskriptiv Beskriva data; centralmått och spridningsmått. Explorativ Alla data in i övergripande analys för att se samband. Analytisk Testar i förväg (a priori) eller efteråt (a posteriori) uppställda hypoteser.

3 EXPLORATIV ANALYS Canonical correspondence analysis (Canoco) av artförekomst på lokaler i kustvattendrag i södra Sverige

4 Data Mätdata/Parametriska -kontinuerliga; alla värden -diskreta (kategoriska); ex heltal Icke parametriska ordinala; ex liten, mellan, stor -nominella (namn); ex skog, sjö, å

5 Fördelningar vid parametriska data: Normalfördelning Frequency Mean =237,23 Std. Dev. =30,924 N = ,00 100,00 200,00 300,00 400,00 Poissonfördelning (bara heltal) Binomial Krona/klave Centrala gränsvärdessatsen

6 Transformering Antal elfisketillfällen Antal elfisketillfällen Öring/100 m2 Mean = 41,5114 Std. Dev. = 61,14657 N = ,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 Log10(öringtäthet+1) Mean = 1,2101 Std. Dev. = 0,67492 N = Transformerad täthet = Log10(Uppmätt täthet +1 ) i Excel =lg10(täthet+1)

7 Otransformerat Rådata Transformerat 2 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Transformerat

8 Vid normalfördelade data så är medelvärdet (X) det centrala värdet. =medel(a1:a10) Standardavvikelsen (på engelska: standard deviation, SD) är då ett spridningsmått som visar hur väl samlade data ligger kring medelvärdet, eller snarare visar enskilda datapunkters (x) medelavvikelse från medelvärdet. =stdav(a1:a10) Standardavvikelsen = (Summan av (X x) 2 )/n Man kan också ange ett mått som heter standard error (SE). Det är egentligen inget spridningsmått utan anger sannolikheten för var det sanna medelvärdet ligger. Om stickprovstorleken ökar upphör SD att förändras, men SE minskar med ökande stickprovstorlek.. (SE=SD/ n)

9 Normalfördelning -SD Medel +SD

10 95%-konfidensintervall Visar med 95% sannolikhet var det sanna medelvärdet ligger. Excel: =KONFIDENS(alfa;standardavvikelse;storlek) 0,05 Beräkna Antal värden (n)

11 =KONFIDENS(alfa;standardavvikelse;storlek) Data Resultat Alfa 0,05 0,6929 STDAV 2,5 Antal 50 Beräkna nu medelvärde 95%-konfidensintervall + 95%-konfidensintervall

12 Övningsuppgift 1: Beräkna medelvärde och standardavvikelse för öringtätheterna (öring-totalt) i övningsuppgift 1 (Viskansbäcken, NMÖ). Ange 95%-konfidensintervall. lan hflodomr vdragnam lokalnam lokalnr XKOORLOK YKOORLOK fiskedat Öring0 Öring typavpop Viskansbäcken Nederst NMÖ ,6 14,5 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,8 5,0 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,7 14,5 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,5 7,1 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,4 12,2 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,0 13,1 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,2 1,0 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,4 2,4 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,8 6,4 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,7 20,1 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,6 13,7 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,7 16,9 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,3 6,3 Ström Viskansbäcken Nederst NMÖ ,4 3,3 Ström

13 Övningsuppgift 1 - facit: Descriptive Statistics N Min Max Medel SD Öring_totalt % konfidensintervall = 15,9 26,3

14 ÖVERKURS Varianskvot hur många prov behövs för en viss precision? CV; Coefficient of Variation of the sample mean). CV medger att man jämför variationen i populationer som har olika medelvärde. CV=(Standardavvikelsen/Medelvärdet)*100 =(stdav(a1:a10)/medel(a1:a10))*100 CV uttrycks således i procent. CV bör vara kring 20% för att man vid jämförelse av två år skall kunna detektera en fördubbling/halvering av beståndet. CV kan användas för att grovt studera det antal stickprov (n) som behövs för att få en viss precision i skattningen av en populations medelvärde (X). Man använder då CV i formen 0,1 för att representera 10% osv. Man måste ha en skattning av populationens medelvärde (x) och dess standardavvikelse (SD). Man måste även utläsa t-värdet ur en tabell med Student t-fördelningen. Lämpligen väljs nivån för 95%-sannolikhet. För två stickprov är t=12,706, för tre stickprov t=4,303, för fyra stickprov t=3,182, för tio stickprov t=2,262 och för ett oändligt antal stickprov t=1,96. n = ((t*sd)/(cv*x)) 2

15 MEDIAN(tal1;tal2;...) Om data inte är normalfördelade? >>Median och percentiler<< Om man radar upp alla elfisketillfällen efter stigande storlek på den beräknade tätheten så är det mittersta elfisketillfället medianvärdet (centralmåttet i detta fall). 1, 2, 3, 4, 100 fiskar per 100 m 2 (Medelvärde=22, Medianvärde=3) Det kallas också 50%-percentilen eftersom 50% av värdena är lika med eller lägre än detta värde. Vad är 20% percentilen? Vad är 80% percentilen? Excel: PERCENTIL(matris;n) N är percentilvärdet i intervallet 0 till 1.

16 Outliers Box-plot? Whiskers Box-and-whisker diagram över beräknade tätheter (antal per 100 m 2 ) av öringpopulationer vid elfiske från Dalarna och söderut. Öringpopulationerna är klassade efter deras vandringsbeteende. Den fyrkantiga boxen innehåller 50% av alla mätvärden, dess understa begränsning är 25%-percentilen och den översta 75% percentilen. Det svarta tjocka strecket i boxen visar medianvärdet (50%-percentilen).

17 Övningsuppgift 2: Beräkna median och 25% resp 75% percentiler för öringtätheterna i övningsuppgift 1.

18 Övningsuppgift 2 - facit: Percentiler 5% 10% 25% 50% 75% 90% 95% % konfidensintervall = 15,9 26,3

19 Repetition 1. Grundläggande statistik Mätdata/Parametriska Icke parametriska -kontinuerliga; alla värden -diskreta (kategoriska); ex heltal ordinala; ex liten, mellan, stor -nominella (namn); ex skog, sjö, å Centralmått Spridningsmått Medelvärde SD Median Percentiler (Kan kanske transformeras?) 95%-konfidensintervall Visar med 95% sannolikhet var det sanna medelvärdet ligger.

20 2. Fisk i strömmande vatten + goda syreförhållanden + hög tillförsel av näringsdjur med strömmen + relativt få specialiserade fiskätande fiskar (ex. gädda, gös), dvs mindre risk för predation + speciellt på våren kan vattendrag värmas upp snabbare än sjöar + vattnets energi hjälper till att sönderdela växtdelar + i större vatten kan solljuset nå alla bottnar som därmed får hög växt- och algproduktion + rinnande vatten är mer produktiva än sjöar i samma vattensystem. - utrymmet är ofta begränsat jämfört med sjöar och hav, speciellt vintertid - risken för predation från fågel och däggdjur ökar - det sker en ofrivillig nedströmstransport som måste kompenseras - det kostar energi att stå exponerad för vattenström - det blir därför kamp om de bästa ståndplatserna - den tillgängliga typen av föda är ofta relativt småvuxen.

21 Att leva i strömmande vatten återvandring mot strömmen Nattslända Stensimpa Flodpärlmussla Lax Ål

22 Vattenhastighet och -flöde Näringsrikedom Temperatur Fisksamhällen Vattenlandskapet Inte deskriptiv, inte analytisk, utan explorativ statistisk analys.s k PCA. (Principal components analysis)

23 3. Omgivningsfaktorer Elfiskelokal/Makrohabitat Varför uppkommer detta mönster? Medelvärde och 95% Konfidensintervall

24 Varför uppkommer detta mönster? Medelvärde och 95% Konfidensintervall

25 Varför uppkommer detta mönster? Vad blir konsekvenserna för öring??? Oberoende variabel Linjär regression har använts, r 2 =0,632, dvs 63,2% av variationen är förklarad.

26 Varför uppkommer detta mönster? (Degerman m fl, 2004)

27 Vattenkvalitet och vattenlandskap/metahabitat Reproduktion (%) av öring ,5-4,9-5,3-5,7-6,1-6,5-6,9-4,7-5,1-5,5-5,9-6,3-6,7 >6,9 Årets lägsta ph (Åslund & Degerman, 2007)

28 Storskaliga faktorer/superhabitat

29 Ekologisk status Smoltproduktion 4.Elfiske Beståndsövervakning Forskning Rödlistade arter Recipientkontroll

30 -den avfiskade lokalen bör vara minst 20 m, och helst 50 m, strandlängd. -rekommenderad avfiskad areal är m 2 för att fånga alla arter. -fisket bör bedrivas vid vattentemperaturer över 10 o C och under 20 o C. -fiska mitten av juli mitten av september. -samma provtagningsdatum, ±5 dagar, bör tillämpas vid återbesök påföljande år. -alla individer skall artbestämmas och mätas. -man ska använda de lokalkoordinater som datavärden har om det är en lokal som återbesöks. -ett stort antal omgivningsvariabler måste mätas och rapporteras. Och fiska vid samma vattenstånd (ej högvatten) om det går.

31 Täthet av laxungar i Halländska vattendrag (alla data i SERS; ).och ändå får vi frågan varje år varför det är så lite 0+ lax på vissa lokaler som de fiskade i november..

32 Medelängd (mm) Jodå, alla data på elfiskeprotokollet är användbara vid analyser. Storlek (mm) på öring 0+ beroende på avstånd till uppströms sjö. Medelvärde och SD angivet. Medellängd (mm) Lokal Lokal Ökande avstånd till uppströms sjö Data: David Lundvall

33 Vad är problemet med dagens; -Elfiskemetodik? -Protokoll? -Databas? -Utbildning? -Beställare? -Utförare????

34 Fångsteffektivitet andel av populationen som fångas vid ett utfiske. p1= andel som fångas vid första fisket, t ex 0,50 Datavärden beräknar detta om flera utfisken görs. Vid ett utfiske (kvalitativt) så används fixa p-värden (kolla Beräkningshjälp på Elfiskeprotokollet).

35 P-värden till ARTUPPGIFTER FISKART p1 p2 p3 ÖRING 0+ 0,48 0,73 0,86 ÖRING >0+ 0,55 0,8 0,91 LAX 0+ 0,45 0,7 0,83 LAX >0+ 0,55 0,8 0,91 BÄCKRÖDING 0+ 0,46 0,71 0,84 BÄCKRÖDING >0+ 0,48 0,73 0,86 ABBORRE 0,45 0,7 0,83 BENLÖJA 0,55 0,8 0,91 BERGSIMPA 0,3 0,51 0,66 BJÖRKNA 0,48 0,73 0,86 BÄCKNEJONÖGA 0,4 0,64 0,78 ELRITSA 0,39 0,63 0,77 FLODKRÄFTA 0,38 0,62 0,76 FLODNEJONÖGA 0,38 0,62 0,76 FÄRNA 0,5 0,75 0,88 GRÖNLING 0,28 0,48 0,63 GÄDDA 0,5 0,75 0,88 HARR 0+ 0,44 0,69 0,82 HARR >0+ 0,48 0,73 0,86 ID 0,6 0,84 0,94 LAKE 0,46 0,71 0,84 MÖRT 0,45 0,7 0,83 NORS 0,4 0,64 0,78 RÖDING 0+ Behöver ni använda egna p-värden Knappast! Men tänk på vid fiske av flera lokaler att man kan använda kvantitativt elfiske (flera utfisken) på vissa lokaler och enstaka utfisken på resterande.

36 Bohlins formler.xls Beräkning vid två utfisken FÄLTDATA RESULTAT Fångst Avfiska Fångst d Totalt antal med Skattat antal osäkerhet Utfiske yta Utfiske 1 2 (m2) fångade fångade +/- SE Skattat med osäkerhet med osäkerhet antal/100 m2 +/- SE +/- SD CV 20, ,0 14,6 402,0 14,6 SKRIV BARA I GULA FÄLT Fångsteffektivit med et osäkerhet Fångsteffektivitet "p1-värde" +/- SE "p2-värde" 0,66 0,04 0,89 5, Beräkning vid tre utfisken FÄLTDATA RESULTAT Fångst Avfiska Fångst Fångst d Totalt antal med Skattat antal osäkerhet Skattat med osäkerhet med osäkerhet Utfiske Utfiske 1 2 yta Utfiske3 (m2) fångade fångade +/- SE antal/100 m2 +/- SE +/- SD CV 11,5271 2, ,4 8,2 398,4 8,2 2 6 SKRIV BARA I GULA FÄLT Fångsteffektivit med et osäkerhet Fångsteffektivitet Fångsteffektivitet "p1-värde" +/- SE "p2-värde" "p3-värde" 0,6 0,03 0,84 0,94

37 Övningsuppgift 3: Beräkna fångsteffektivitet (p1, p2, p3) med hjälp av Excelfilen Bohlins formler om utfisket gav följande resultat; Första utfiske 32 Andra utfiske 22 Tredje utfiske 9

38 Övningsuppgift 3 - facit: Beräkning vid tre utfisken FÄLTDATA Fångst Fångst Fångst Avfiskad Utfiske 1 Utfiske2 Utfiske3 yta (m2) SKRIV BARA I GULA FÄLT Fångsteffektivitet "p1-värde" 0,4

39 Repetition 4. Elfiske Fångsteffektivitet andel av populationen som fångas vid ett utfiske. p1= andel som fångas vid första fisket, t ex 0,50 Tänk på vid fiske av flera lokaler att man kan använda kvantitativt elfiske (flera utfisken) på vissa lokaler och enstaka utfisken på resterande.

40 5. Orsaker till svaga fiskbestånd Vad än forskarna säger, försurning påverkar alltjämt! Antal öringungar/100 m 2 15,0 12,0 9,0 6,0 3,0 0,0 > 0 > 10 > 20 > 30 > 40 > 60 > 80 ALI-max (µg/l) Avsaknad av unga individer och känsliga arter.

41

42 Box-plot

43

44 Varför blev det så lite öring? Ni fiskade lugnvatten, vid fel årstid, med fel metodik, inte på samma lokal. Förhållandena hade ändrats så att mer gädda fanns på lokalen, lokalen hade ändrats, nya hinder och kraftverk har tillkommit, kalkningen har upphört.. Ta och läs: - Havsöringens ekologi -ICES rapport

45 Öringens Miljökrav. Öringungar Djup <0,3 m Vattenhastighet 0,1-0,5 m/s Substrat mm Vattenbredd <6 m Lutning 0.5-3% Beskuggning >10% Död ved Ju mer desto bättre Predatorer (lake, gädda) Ju färre desto bättre Lekområden Djup m Vattenhastighet m/s Substrat mm Finsediment (<1 mm) <5% Maxtemperatur Öringungar Ägg o C 13 o C Vattenkvalitet Syre 5-9 mg O 2 /l Suspenderat material <5 NTU över normalt ph Min 5,8 Aluminium, inorganic <5 μg/l Järn (Ferro-järn, Fe2+) <0,5 mg/l Nitrate (NO 3- ) < 2mg/l Nitrite (NO 2- ) <60 μg/l Total-ammonium (NH4+ & NH3) <60 μg/l

46 Kräftor utfisket fungerar inte -och klorna tappar dom!

47 6. Ekologisk status Ekologisk status fisk är en indikatorgrupp för att bedöma vattnets status. EU:s Ramdirektiv för vatten (Water framework directive). FIX, HÖL, EFI, EFI+, VIX (Ulrika Beier m fl 2007) 1) Först beräknas hur lokalens fiskfauna skulle sett ut vid ett opåverkat tillstånd (referenslokaler). 2) Sedan jämförs den funna fiskfaunan med detta. 3) Ju större avvikelse, desto sannolikare att lokalen inte har hög/god status.

48 För att karakterisera elfiskelokalen används: 1. -Avrinningsområdets storlek (i fem klasser) 2. -Andel sjö i avrinningsområdet uppströms (fyra klasser) 3. -Kortaste sträcka till upp- eller nedströms sjö 4. -Altitud (höjd över havet) 5. -Lokalens lutning (bedömd från karta) 6. -Årsmedeltemperatur (luft) 7. -Medeltemperatur i juli (luft) 8. -Vattendragets bredd 9. -Avfiskad yta 10. -Typ av öringpopulation (strömlevande, sjö-, havsvandrande) Utförare resp Datavärd

49 Sex stycken indikatorer (metrics): 1. täthet av lax och öring, 2. andel laxfiskarter med reproduktion, 3. andel toleranta arter, 4. andel intoleranta arter, 5. andel litofila (hårdbottenlevande) arter, 6. andel toleranta individer. Toleranta arter: abborre, benlöja, björkna, braxen, gräskarp, karp, mört, ruda, spiggar, sutare, ål

50 Inga sådana här bedömningsgrunder visar 100% rätt. I bästa fall brukar man hamna på 70-80% korrekta fall i att skilja mellan hög/god status från sämre status. Just VIX har vid tester haft 73% rätt. Det innebär grovt att en lokal av fyra klassas fel! När man skall Skilja hög/god status från sämre status. Speciella problem; ål, spigg, fjällen (>800 m.ö.h.) Ett index för allt??? Svårt, men enkelt administrativt.

51 När VIX kan indikera för bra status. Måttlig status

52 När VIX kan indikera för dålig status. Måttlig status Måttlig status Varför uppkommer detta mönster?

53 I redovisningen från datavärden fås: 1) Bedömd VIX-klass (1=Hög, 2=God, 3=Måttlig, 4=Otillfredsställ., 5=Dålig). 2) VIX-värdet, mellan 0 och 1. Hög >0,749 God 0,749-0,467 Måttlig 0,466-0,274 Otillfredsställande 0,273-0,082 Dålig 0, ) Beräknade sannolikheter för resp. VIX-klass. 4) VIXsm är mer anpassad för försurning och morfologisk störning. 5) VIXh är anpassad för att påvisa hydrologisk störning 6) Predikterad täthet av lax+öring (kan användas för jämförelse)

54 Hur bestämmer jag ett vattendrags ekologiska status? Aldrig mindre än tre prov/lokaler Risken att klassa fel är 1-0,73=0,27. Risken att klassa fel två gånger i rad är 0,27*0,27=0,07, dvs 7%. Risken att man fiskar tre lokaler som alla klassas fel är 0,27*0,27*0,27=0,02, dvs 2%. Chansen att tre av tre är rätt = 0,73*0,73*0,73 =0,39 =0,73^3 Chansen att två av tre är rätt = (0,73*0,73*0,27)*3 =0,42 Chansen att ett av tre är rätt=(0,73*0,27*0,27)*3 =0,15

55 Hur bestämmer jag ett vattendrags ekologiska status? Att bearbeta flera bedömningar statistiskt. Exempel: Charlottenlundsbäcken, lokal Benstampen, i södra Skåne. Elfisken har bedrivits 19 gånger. Hög God Måttlig Otillfred. Dålig

56 Sannolikhet (0 till 1) för olika VIX-klasser vid de två tillfällen i Charlottenlundsbäcken då VIX-klassen blev 4 (otillfredsställande). Sannolikheten var vid båda tillfällena (redovisade nedan) nästan lika stor för klass 3 (måttlig). Sannolikhet för respektive VIX-klass (från datavärd) Hög God Måttlig Otillfreds. Dålig 0 0,05 0,44 0,45 0,05 0 0,05 0,44 0,46 0,06

57 Slå samman värden så länge inte en signifikant trend föreligger. 0,9 0,8 0,7 Beroende 0,6 VIX 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 y = -0,0027x + 5,9711 R 2 = 0, Linjär regression Årtal Oberoende

58 Medelvärdet, SD, SE och 95%-konfidensintervall för VIX-värdet från Charlottenlundsbäcken, lokal Benstampen. Medelvärde SD SE 95%- lägre 95%- högre 0,599 0,191 0,042 0,506 0,692 Hög >0,749 God 0,749-0,467 Måttlig 0,466-0,274 Otillfredsställande 0,273-0,082 Dålig 0,081-0

59 Övningsuppgift 4: Beräkna ekologisk status för de två vattendragen i Övningsuppgift 4 (Viskans biflöden med havsöring och lax, lokalerna klassas som 2:or). Beräkna alltså medelvärde av VIX-värdet. Beräkna sedan 95%-konfidensintervall. Hur skulle du klassa de båda vattendragen? Har de hög, god, måttlig, otillfredsställande eller dålig status? Har de samma ekologiska status?

60 Övningsuppgift 4 - facit: Hornån 0,30 (0,25-0,35) Måttlig status (Klass 3) Öxnevallabäcken 0,59 (0,54-0,65) God status (Klass 2) Statusen skiljer signifikant, varför???

61 Det finns mer information i övningsuppgift 4! lan hflodomr vdragnam lokalnam XKOORLOK YKOORLOK fiskedat Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Öxnevallabäcken Övre gården Hornån Vasse Hornån Vasse Hornån Vasse Hornån Vasse Hornån Vasse Hornån Vasse Fångad laxfisk Förväntat kalkpave paverkt1 kommun nölax pred_nölax VIX VIX_klass Nej Marks 294,00 169,87 0,64 2 Nej Marks 439,30 169,87 0,61 2 Nej Marks 317,60 169,87 0,64 2 Nej Marks 719,60 169,87 0,68 2 Nej Marks 273,90 205,67 0,62 2 Nej Marks 264,80 186,92 0,65 2 Nej Marks 270,50 186,92 0,37 3 Nej Marks 130,30 196,50 0,58 2 Nej Marks 134,20 196,50 0,56 2 Nej Marks 168,40 202,65 0,56 2 Nej Marks 137,40 199,60 0,57 2 Ja Regl Marks 151,20 50,04 0,39 3 Ja Regl Marks 108,20 50,04 0,44 3 Ja Regl Marks 30,70 50,04 0,23 4 Ja Regl Marks 38,40 50,04 0,24 4 Ja Regl Marks 19,60 50,04 0,18 4 Ja Regl Marks 27,00 50,04 0,20 4

62 Repetition 6. Ekologisk status Använd VIX-värdet, inte VIX-klassen vid beräkningar! (0-1) ( ) Minst tre elfisketillfällen för en bedömning. Risken att ha fel är 27% vid ett elfiske. Kolla alltid VIX-klassen med Datavärdens utkörning. Var de erhållna VIX-klasserna sannolika, eller kunde de lika gärna vara en annan klass? Sannolikhet för respektive VIX-klass (från datavärd) Hög God Måttlig Otillfreds. Dålig 0 0,05 0,44 0,45 0,05 0 0,05 0,44 0,46 0,06

63 7. Mer statistik Jämför före-efter på lokalen Innan man ger sig på ett parametriskt test skall man kontrollera (visuellt) att data är normalfördelade och om variansen är likartad mellan de stickprov (grupper) som skall jämföras. Man kan grovt jämställa det senare med att se om SD är av samma storleksordning relativt medelvärdet (X).

64 Alla tester bygger egentligen på att man har en nollhypotes (H 0 ) om att det inte är några skillnader mellan grupper. Den hypotesen förkastas om sannolikheten att grupperna är lika är mindre eller lika med 5% (p=<0,05), dvs man tillämpar 95% säkerhetsnivå. Man kan använda sig av enkelsidig eller tvåsidig hypotesprövning. Vill man bara testa om det ena gruppen har högre värden så är det bara åt ett håll man kontrollerar (ensidigt), vill man testa om det avviker åt något håll är det tvåsidigt.

65 De flesta test slutar med ett p-värde (p av probability), dvs en sannolikhet att se så här extrema värden om nollhypotesen är sann. Ett p-värde på 0,05 (p=0,05) säger att det bara är 5% sannolikhet att nollhypotesen är sann. Alltså är utfallet så osannolikt att det bara skulle uppstå av slumpen i ett fall på tjugo.

66 Jämföra två grupper Data normalfördelade & Varianserna lika Data ej normalfördelade eller Varianserna olika t-test (parametrisk test) Mann-Whitney U-test (icke-parametrisk test) Hur kollar man att villkoren är uppfyllda?

67 t-test med Excel TTEST(matris1;matris2;sidor;typ) Före Efter =TTEST(A2:A10;B2:B10;2;2) Tvåsidig test Ger t-värde Slå i tabell, degrees of freedom (d.f.) = 2*9-2=16 Lika varianser

68 Statistikprogram på nätet

69 Ofta svårt att jämföra grupper: -olika vattendragstyp -olika storlek -olika habitat Parvis t-test Men parvis kan man alltid jämföra! T ex elfiskeresultatet från 2011 med Den specifika lokalen jämförs med sig själv, nästa specifika lokal med sig själv.. och så vidare. Differensen är oftast normalfördelad (centrala gränsvärdessatsen). Före Efter Skillnad Medel 4,56 7,89-3,33

70 Övningsuppgift 5: Jämför tätheten av öring 0+ i Örebro län år 2010 med 2011 i övningsuppgift 5. Nollhypotesen är att tätheterna inte skiljer. Verkar det rimligt? Hur löser ni detta? lan hflodom r vdragnam lokalnam AVROMR XKOORLOK YKOORLOK fiskedat Öring0 Öring Skvaltersbäcken ,7 23, Skvaltersbäcken ,6 38, Skvaltersbäcken ,8 2, Skvaltersbäcken ,5 21, Trösälven Bäcken gård ,2 4, Trösälven Bäcken gård ,0 8, Trösälven Hållsjö kvarn ,9 1, Trösälven Hållsjö kvarn ,8 0, Trösälven Sjökullen ,5 2, Trösälven Sjökullen ,0 0,9

71 Övningsuppgift 5 - facit: Enklast parvis t-test, annars..kolla om konfidensintervallet av differensen överlappar Diff. Medel-diff Medel-SD Antal värden 95% konf.int. Konfidensintervall 12,7 1,6 11,1 2,8 9,36 5 8,20 1,15 17,6 10,8 21,5-10,7 =MEDEL(C16: C20) =STDAV(C16 :C20) 5 =KONFIDENS(0,05;E16;F16) =Y2-AA2 =Y2+AA2 6,2 7,0-0,8 16,9 4,8 12,1 2,5 0,0 2,5

72 Jämföra flera grupper Data normalfördelade & Varianserna lika Data ej normalfördelade eller Varianserna olika Variansanalys (Anova) Kruskal-Wallis test

73 En variansanalys (ANOVA) gör i princip samma sak som ett t-test, fast det värde som beräknas kallas F-värde. Variansanalysen antar att alla medelvärden är lika (Noll-hypotes), vilket testas genom att studera vad som bidrar till variationen i data. Principen är att jämföra variationen inom grupperna med variationen mellan grupperna. Ju större variationen mellan grupperna är, och ju mindre variationen inom grupperna är, desto större blir F och desto sannolikare är det att grupperna skiljer sig. Anovan kommer dock bara att säga om det finns en skillnad mellan grupperna eller ej. Den talar inte om vilka grupper som skiljer ut sig. Vill man veta det så får man göra så kallade post-hoc-test, vilket är överkurs.

74 Exempel på ANOVA: Vi utvidgade testet av laxtätheten i Örekilsälven på lokalen som var påverkad. Nu jämför vi sju elfisken från 1980-talet, med sju elfisken från 1990-talet och sju elfisken från 2000-talet. Vi jämför alltså tre tidsperioder med varandra (tre grupper). Sum of Squares Mean Square F Sig. df Between Groups 4,87 2 2,43 7,331,005 Within Groups 5,98 18,33 Total 10,85 20 Dödspiloter kan göra ANOVA med Excel..

75 Repetition 7. Mer statistik Nollhypotes Säkerhetsnivå Ensidigt/Tvåsidigt test p-värde Jämföra två grupper Data normalfördelade Data ej normalfördelade & Varianserna lika eller Varianserna olika t-test (parametrisk test) Mann-Whitney U-test (icke-parametrisk test) Jämföra flera grupper Anova Kruskal-Wallis test

76 Att utvärdera elfiskedata 1. Grundläggande statistik 2. Fisk i strömmande vatten 3. Omgivningsfaktorer 4. Elfiske 5. Orsaker till svaga fiskbestånd 6. Ekologisk status 7. Mer statistik 8. Jämförvärden 9. Artantal 10. Tätheter 11. Trendanalys 12. Längdfördelningar

77 8. Jämförvärden Inte vad som är opåverkat utan vad som är genomsnittet i SERS. Värden att jämföra med. Elfiskedata (tätheter) är sällan normalfördelade. Därför redovisas percentiler. Excel: PERCENTIL(matris;n) N är percentilvärdet i intervallet 0 till 1. Percentil Täthet (Antal/100 m2) 1% 0,4 5% 1,2 10% 2,4 25% 7,2 50% 21,9 =Median 75% 59,3 90% 118,8 95% 166,5 99% 304,4

78 Vi använder följande språkbruk; Värden under 1%-percentilen Värden under 5%-percentilen =Extremt låga =Mycket låga Värden mellan 5- och 25%-percentilen =Låga Värden inom 25%- till 75%-percentilen =Normala Värden mellan 75%- och 95%-perc. Värden över 95%-percentilen Värden över 99%-percentilen =Höga =Mycket höga =Extremt höga

79 INDELNINGSGRUNDER Laxvattendrag Norrlandsälvar Avrinningsområdesklass Väst- och sydkust <10 km 2 2 m breda vattendrag, Vänern <100 km 2 5 m breda vattendrag, Havsöringvattendrag <1000 km 2 15 m breda vattendrag, Bottenviken < km 2 75 m breda vattendrag Bottenhavet > km m breda vattendrag. Stockholm-Blekinge Skåne Västkusten Insjööringvattendrag Södra Sverige Norra Sverige nedom fjällområdet Norra Sverige fjällområdet Strömöringvattendrag Södra Sverige Norra Sverige nedom fjällområdet Norra Sverige fjällområdet

80 Exempel från västkusten - laxvattendrag Om du får 35 öring 0+ per 100 m 2 i ett vattendrag som är <100 km 2 (mindre än 5 meter brett), hur är då denna täthet? Värden mellan 5- och 25%-percentilen Värden inom 25%- till 75%-percentilen Värden mellan 75%- och 95%-perc. =Låga =Normala =Höga

81 Övningsuppgift 6: Bedöm tätheten av öring (totalt) i sex vattendrag enligt övningsuppgift 6. Använd mediantätheten som centralmått. Gå in i tabellerna i Jämförvärden.

82 Länsnamn hflodomr vdragnam lokalnam hoh AVROMR XKOORLOK YKOORLOK fiskedat Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 < Öring0 Öring ÖringTOT bredd typavpop kommun vtyp 15,6 0,8 16,40 60,0 Vandr Karlshamn Hav 12,9 0,0 12,90 60,0 Vandr Karlshamn Hav 5,1 0,8 5,90 60,0 Vandr Karlshamn Hav 0,0 0,0 0,00 60,0 Vandr Karlshamn Hav 13,3 1,1 14,40 60,0 Vandr Karlshamn Hav 14,8 0,0 14,80 60,0 Vandr Karlshamn Hav 2,8 2,3 5,10 20,0 Vandr Karlshamn Hav 13,3 0,0 13,30 30,0 Vandr Karlshamn Hav 1,5 2,3 3,80 60,0 Vandr Karlshamn Hav

83 Värden under 1%-percentilen Värden under 5%-percentilen Värden mellan 5- och 25%-percentilen Värden inom 25%- till 75%-percentilen =Extremt låga =Mycket låga =Låga =Normala Värden mellan 75%- och 95%-perc. =Höga Värden över 95%-percentilen Värden över 99%-percentilen =Mycket höga =Extremt höga

84 Övningsuppgift 6 - facit: Länsnamn hflodomr vdragnam lokalnam hoh Median AVROMR Vtyp Vatten Blekinge 086 Mörrumsån Pool 19 övre 13 10,2 <10000 Vandr Lax Jönköping 067 Rödån Nära mynningen ,0 <10 Vandr Insjööring Stockholm Loån Östanå andra bron ,0 <100 Vandr Havsöring Västernorrland 040 Ådalsån Nedre lokalen (A) ,6 <100 Ström Strömöring Västerbotten Stridbäcken Gula stugan ned E4 5 30,0 <100 Vandr Havsöring Norrbotten 009 Muddusälven Hängbron stn ,6 <1000 Ström Strömöring Kapitel Underkap. Sidan Kolumn Resultat Betyder Öring total >1000 km2 50%-75% Normal Öring total <10 km2 95%-99% Mycket hög Öring total <100 km2 50%-75% Normal Öring total <100 km2 25%-50% Normal Öring total <100 km2 50%-75% Normal 8 8,2 45 Öring total <1000 km2 50%-75% Normal

85 Det finns andra referensmaterial. Nationella Miljöövervakningen!! Speciellt om ni vill se skillnader mellan år, det kan inte Jämförvärden visa.

86 Repetition 8. Jämförvärden Baseras på percentiler 25% - 75% percentilen = Normalt Indelning efter lax/öring; var i landet; vattendragsstorlek. Strömlevande, Insjööring, Havsöring

87 9. Artantal Är det normal förekomst? Jämförvärden Referenser

88 Tittar man i tabellen på sidan 41 i rapporten om "Jämförvärden" så framgår att harr förekom i 21,5% av de inrapporterade elfiskena från liknande vattendrag (<1000 km 2 och med strömlevande öring). Låt oss ange värdet 21,5% som 0,215 istället. Detta är sannolikheten att hitta harr i ett typiskt vattendrag i detta urval. Sannolikheten att inte hitta harr blir då 1-0,215=0,785. Fiskar man två lokaler blir sannolikheten att inte hitta harr 0,785*0,785. Detta kan också skrivas 0, Om vi beräknar 0,785 2 får vi 0,6163. Har man fiskat 20 gånger blir sannolikheten att inte hitta harr 0, Den sannolikheten kan ni beräkna i Microsoft Excel, eller motsvarande program, genom att skriva =0,785^20. Svaret blir 0, Således är sannolikheten ytterst liten att inte hitta harr efter 20 lokaler (förutsatt att lokalerna är representativa). Sannolikheten (probability=p) kan i detta fall skrivas p=0,008, men skrivs oftast p<0,01.

89 Övningsuppgift 7: Ta reda på hur frekvent (%) elritsa fångas vid elfiske i vattendrag med strömlevande öring i norra Sverige nedom fjällområdet i vatten med avrinningsområden på km 2. Om ni fiskat fem lokaler utan att fånga elritsa i detta område. Är det utfallet normalt?

90 Övningsuppgift 7 - facit: Ta reda på hur frekvent (%) elritsa fångas vid elfiske i vattendrag med strömlevande öring i norra Sverige nedom fjällområdet i vatten med avrinningsområden på km 2. Förekomstfrekvensen 38,9% =0,389 0,389^5=0,00897, dvs p<0,01

91 Tänk på vid bedömning av artantal: Avfiskad area spelar roll!

92 I mindre vatten brukar de flesta arter som går att fånga med elfiskemetodiken vid aktuell årstid ha fångats efter 5 år.

93 Har artförekomsten ändrats? Förekomsten av en art är binomialfördelad, det finns bara två möjligheter; finns finns inte. Det kan uttryckas som 0 (=finns inte) eller 1 (=finns). Som vi har sett i avsnitt 2 kallas sådana data diskreta och de är inte normalfördelade. Men sådana data kan närma sig en normalfördelning om man upprepar studien (centrala gränsvärdessatsen). Av 100 undersökta lokaler kanske elritsa påträffades i 27%, medan i en annan studie i samma område blev resultatet 22%. Upprepas studien ytterligare flera gånger kanske vi skulle få ett medelvärde på 25% förekomst med ett spridningsmått på ±5% (SD). Binomial Normal

94 Uppställning av Chi-square test för att se om förekomsten av elritsa ökat vid jämförelse av 20 lokaler på 1980-talet och 20 lokaler på 2000-talet. Elritsas förekomst Period Totalt 1980-tal 2000-tal Elritsa Saknades Förekom Total På 1980-talet förekom elritsa i 25% av undersökta lokaler (n=20) och på 2000-talet i 9 av 20 lokaler (45%). Pearson chi-square på 1,758. Vid en frihetsgrad ger detta p=0,32 för ett tvåsidigt test. Dödspiloter kan göra Chi-square med Excel..

95 10. Tätheter 1. Är data normalfördelade? 2. Behöver de transformeras (Log10(x+1))? Normalförd. Ej parametrisk Jämförelse av två oberoende stickprov t-test Mann-Whitney U-test Parvis jämförelse parvis t-test Jämförelse med visst värde one-sample t-test

96 Jämför ett enstaka värde, med flera Man har ett enstaka elfiskeresultat (ett år efter restaurering) och vill jämföra med flera äldre resultat på samma lokal. Det går förstås inte eftersom vi inte vet hur stor den naturliga variationen var på lokalen efteråt. 1) Enklast är att beräkna medelvärde och 95%-konfidensintervall för värdena före. Ligger det nya värdet utanför detta intervall så kan man i alla fall konstatera att det är osannolikt att det nya värdet tillhör samma grupp som de tidigare värdena. 2) Det värde som observerades efteråt får bli riktvärde. Sedan kan man se om de värden som finns från perioden före avviker signifikant från detta värde. Det hela görs med "one-sample t-test". Säg att ni har ett gammalt värde på 10 öringar per 100 m 2 från 1980-talet. Ni fiskar samma lokal under fem år på 2000-talet och får de respektive åren tätheter på 13, 14, 18, 22 och 25. Om vi nu antar att dessa värden följer en normalfördelning skulle man kunna testa om medelvärdet för de fem värdena avviker signifikant från 10. Så blir faktiskt fallet (t-test t=3,66, df=4, p=0,02).

97 Att standardisera sina data Standardiserad täthet = (Enskilt år / Medelvärdet)*100 Standardiserad täthet = Enskilt år - Medelvärdet Standardiserad täthet av öring på 238 lokaler över Sverige.

98 Övningsuppgift 8: Standardisera elfiskedata (öring_totalt) i de två vattendragen i Övningsuppgift 8 och se om de samvarierar åren Använd Stand.täthet = Enskilt år Medelvärdet Rita figur i Excel.

99 Övningsuppgift 8 - facit: Öring-totalt Medel Std.täthet 38,1 111,45-73, ,6 52, ,1 70, ,9-42, ,8-43, ,3 7, , ,3 119, ,9 6, ,1 12, ,9-68, ,7 51,29 38, ,2-9, , ,6 12, ,7-20, ,4 54, ,5-28, ,4-11, ,4-7, ,7-10, ,6-34,6909

100 Att utvärdera elfiskedata 1. Grundläggande statistik 2. Fisk i strömmande vatten 3. Omgivningsfaktorer 4. Elfiske 5. Orsaker till svaga fiskbestånd 6. Ekologisk status 7. Mer statistik 8. Jämförvärden 9. Artantal 10. Tätheter 11. Trendanalys 12. Längdfördelningar

101 11. Trender Den långsiktiga utvecklingen över tid för en variabel. Tid (år) den oberoende variabeln.

102 Det är inte alltid man vill jämföra grupper, ibland kan det vara av intresse att se om det finns någon trend i materialet eller om olika variabler verkar samvariera en korrelationsanalys. Pearson korrelation för parametriska data och Spearman rank korrelation för icke-parametriska. ============================================================= I en regressionsanalys undersöker man om det finns ett samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Sambandet behöver inte vara direkt, men den beroende variabeln skall svara på ett förväntat sätt om den oberoende variabeln förändras. Linjär regression för parametriska data och Mann Kendalls trend test för icke-parametriska

103 Transformerade med log10 korrelationsanalys Bivariat Pearson korrelation (parametriska data) På samtliga elfisken i Jönköpings län år 2010 Correlations Öring_Log10 Bredd_log10 HOH AVSTUPP AVSTNER LUFTTEMP Öring_Log10 Pearson Correlation 1 -,217** -,393**,212** -,100 -,114 Sig. (2-tailed),007,000,009,220,168 N Bredd_log10 Pearson Correlation -,217** 1 -,253** -,196*,174* -,009 Sig. (2-tailed),007,002,015,032,918 N HOH Pearson Correlation -,393** -,253** 1 -,203*,005,286** Sig. (2-tailed),000,002,012,952,000 N AVSTUPP Pearson Correlation,212** -,196* -,203* 1 -,083 -,170* Sig. (2-tailed),009,015,012,310,039 N AVSTNER Pearson Correlation -,100,174*,005 -, ,032 Sig. (2-tailed),220,032,952,310,704 N LUFTTEMP Pearson Correlation -,114 -,009,286** -,170* -,032 1 Sig. (2-tailed),168,918,000,039,704 N **. Correlation is signif icant at the 0.01 lev el (2-tailed). *. Correlation is signif icant at the 0.05 lev el (2-tailed). Excel: PEARSON(matris1;matris2)

104 Regressionsanalys Oberoende variabel=vattendragets bredd (m) Beroende variabel = Öringtäthet (antal/100 m2) Båda variablerna transformerade; Log10(x) resp Log10(x+1) 3 2,5 2 y = -0,6541x + 1,7248 R² = 0,2099 1,5 1 0,5 0-0,5 0 0,5 1 1,5 2 Vattendragsbredd (10-log)

105 R 2 =0,209 Determinationskoeeficienten R 2 visar den förklarade variationen. Med bredden kunde vi förklara 20,9% av variationen i öringtäthet. 79,1% av variationen var alltså oförklarad. Kanske kan vi förbättra modellen genom att lägga till fler oberoende variabler? Vatendragets djup kan vara en sådan variabel. Då skulle vi få Öringtäthet = a*bredd + b*djup + konstant. Detta är inte enkel, utan multipel linjär regression. Vi går inte närmare in på det, men höjer ett varningens finger för de många fallgropar som finns.

106 y = -0,654x + 1,72 Log10(Öringtäthet) = -0,654*(Log10(bredd)) + 1,72 Om bredden = 1 m Om bredden = 10 m Log10(1)=0 y= -0,654*0 + 1,72 = 1,72-0= 1,72 10 upphöjt i 1,72 = 52,4 Log10(10)=1 y= -0,654*1 + 1,72 = 1,72-0,654=1, upphöjt i 1,066 = 11,6

107 Gör en modell i Excel =-0,654*1+1,72 Formel y= -0,654*X + 1,72 Y=Log10(Öringtäthet) X=Log10(Bredd) Ändra bara i gul cell =10^1,066 Öringtäthet= 52,5 Öringtäthet= 18,3 Öringtäthet= 11,6 Log10(Öring) 1,72 Log10(Öring) 1,26 Log10(Öring) 1,066 Bredd (m) 1 Bredd (m) 5 Bredd (m) 10 Log10(Bredd) 0 Log10(Bredd) 0,70 Log10(Bredd) 1 =lg10(10)

108 Övningsuppgift 9: Gör en linjär regression mellan öringtäthet (strömlevande) och höjdläge i Indalsälvens flodområde. 1. Transformera öringtätheterna 2. Rita figur i Excel, begär att få se ekvation och r2. 3. Gör modell i Excel där du kan modellera effekten av höjdläget. Vilka tätheter skulle det vara på 300 resp 1000 meters höjd?

109 Övningsuppgift 9 - facit: Gör en linjär regression mellan öringtäthet och höjdläge i Indalsälvens flodområde. 2,50 2,00 y = -0,0013x + 1,4088 R² = 0,2164 1,50 1,00 Serie1 Linjär (Serie1) 0,50 0,

110 Storskaliga trender 1. Säg att du gör korrelation mellan år och öringtäthet på en lokal (du har alltså fiskat den flera år). 2. Sedan upprepar du detta på alla andra lokaler som har fiskats likartat (ungefär samma år). 3. Du får en massa Pearson korrelationskoefficienter. 4. Dessa kan vägas samman i en storskalig trendanalys (METAANALYS).

111 A) Kika bara på riktningen på korrelationskoefficienterna B) Räkna ut medelvärde och SD av korrelationskoefficienterna C) Sammanställ med metaanalys 0,3 0,2 0,1 Effekt 0-0,1 Strömlevande Vandrande Alla -0,2-0,3 Metaanalys - medelvärde av så kallad effektstyrka +/- 95%-konfidensintervall för utveckling av öringungar i strömlevande respektive vandrande bestånd efter kalkning i Jämtlands län (Åslund & Degerman 2007). Om felstaplarna inte skär 0-linjen är trenden signifikant. Figuren visar utveckling efter kalkning, dvs utveckling efter att kalkning startat till sista elfisketillfälle.

112 12. Längdfördelningar Alla gäddor fångade vid elfiske år Hur beskriver man detta material, medelvärden eller percentiler?

113 Hur man identifierar längsta öring 0+ resp. längsta 1+.

114 Längdfördelning Öring 0+ på lokaler i Verkeån, Skåne, år 2010 Nästan normalfördelat. Därför kan vi jämföra med ett enkelt t-test. Medelstorleken var 62,9±16 (SD) mm i Nedom Hallamölla och 55,2±12,6 (SD) vid Ådala. Skillnaden i medellängd var signifikant (ttest, t=9,8, df=314, p<0,001). Ni kunde också jämfört konfidensintervallen.

115 Längdfördelning på all Öring på lokaler i Kitkiöjoki, Norrbotten, 2010 Inte normalfördelat, men nära. För säkerhets skull går vi på icke-parametriskt Mann-Whitney U-test. Detta rankar alla värden och ser om summan av rankerna skiljer mellan grupperna. De sexton fiskarna från Kerändöjärvibron fick ranksumman 429,5 och de 22 fiskarna från Kursumaabron fick ranksumman 311,5. Skillnaden var så stor att det är orimligt att den uppkommit av slumpen (Mann-Whitney U=58,5, Z=-3,48, p<0,001).

116 Nu har vi gått igenom 1. Grundläggande statistik 2. Fisk i strömmande vatten 3. Omgivningsfaktorer 4. Elfiske 5. Orsaker till svaga fiskbestånd 6. Ekologisk status 7. Mer statistik 8. Jämförvärden 9. Artantal 10. Tätheter 11. Trendanalys 12. Längdfördelningar

117 Vilket test ska jag köra? Jag vill Parametriska (normalfördelade och med likartad varians) Data är Icke-parametriska (ej normalfördelade eller olikartad varians) jämföra två grupper. t-test Mann-Whitney U-test jämföra fler än två grupper. undersöka om det finns korrelation. undersöka samband mellan beroende och oberoende variabel. ANOVA Pearson korrelation Linjär regression. Kruskal-Wallis test Spearman rank korrelation Mann Kendalls test.

118 1) Lär dig grundläggande statistik! INNAN DU BÖRJAR 2) Kvalitetskontrollera elfiskets utförande. (högflöden, tidpunkt,utförare?) 3) Kvalitetskontrollera alltid data. (saknas simpor, funkade utfisket?) 4) Vilka typer av variabler har du? (kontinuerliga, ordinala, nominella) 5) Kontrollera om data är normalfördelade. (går de att transformera?) 6) Vilka frågor vill du ha besvarade? 7) Går dessa frågor verkligen att besvara med den typ av data du har? 8) Välj lämpligt test. 9) Ordna dina data så att de går att analysera med dator. 10) Fundera på om resultatet är trovärdigt. 11) Gör inte en oändlig massa analyser. 12) Kolla gärna igenom punkt 1-11 ovan igen.