Rysslandsfondernas avkastning

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTUTIONEN Uppsala Universitet Examensarbete C-nivå Författare: Erik Carlsson Handledare: Lennart Berg Vårterminen 2011 Rysslandsfondernas avkastning Har de genererat någon överavkastning? One of the funny things about the stock market is that every time one person buys, another sells, and both think they are astute - William Feather Jag vill ge ett stort tack till min handledare Lennart Berg för hans åsikter och värdefulla handledning under denna studie.

2 Sammanfattning Svenska fondsparare intresserar sig alltmer för olika tillväxtmarknader. Årligen investeras sju procent av det svenska fondsparandet i Östeuropafonder, där Ryssland är den största marknaden. Denna studie syftar till att utvärdera Rysslandsfonder som är öppna för svenska småsparare med hjälp av CAPM, samt prestationsmåtten Jensens alfa, Sharpe- och Treynorkvoten. Studien omfattar 12 fonder under perioden där daglig NAVkursdata använts. Analysen är uppdelad där studien i period 1 analyserar hela perioden och i period 2 analyserar den andra halvan då 2008 års finanskris börspåverkan har minimerats. Resultaten tyder på att ingen fond har genererat signifikant överavkastning under period 1 och att endast två fonder lyckats generera signifikant överavkastning under period 2. Resultaten tyder på att Rysslandsfonder inte har varit en bra investering för svenska fondsparare under perioden Keywords: CAPM, Fondprestation, Jensens alfa, NAV, Riskjusterad avkastning, Ryssland, Sharpekvot, Treynorkvot. 2

3 Innehåll 1. Inledning Teori Effektiva marknadshypotesen CAPM Jensens alfa Sharpekvoten Treynorkvoten Minsta kvadratmetoden Data och Metod Resultat Slutsats och analys Vidare studier Referens förteckning Litteratur källor Elektroniska källor Appendix Tabell 2. Fondurval Bilaga 1. Signifikans test, T-test Bilaga 2. Viktad genomsnittsavkastning Tabell 3. Deskriptiv statistik Figur 4. Fonder placerade efter SML-linjen under period 1, daglig avkastning Figur 5. Fonder placerade efter SML-linjen under period 2, daglig avkastning

4 1. Inledning Sverige är det land i världen där störst andel av befolkningen sparar i fonder, hela 98 procent av den vuxna befolkningen har någon form av fondsparande (Pettersson, Helgesson & Hård af Segerstad, 2009). Det finns ett stort antal fonder med olika placeringsinriktningar. Den vanligaste fondtypen och den typ som är aktuell i denna studie är aktiefonden. En aktiefond placerar minst 75 % av sina tillgångar i aktier eller aktierelaterade instrument (Nilsson, 2007). Fördelen med fondsparande jämfört med aktiesparande är att investeraren inte behöver hålla sig informerad om marknaden, det gör fondförvaltaren åt investeraren. Dessutom erhålls en väldiversifierad tillgång direkt, då fonder sprider sina tillgångar i ett stort antal bolag (minst 16 olika bolag enligt lag) (Fondspara, 2008). Marknadsvärdet på en fond bestäms efter dess NAV-kurs (nettoandelsvärde) vilket är fondens totala tillgångar minus dess skulder och transaktionskostnader, dividerat på det totala antalet fondandelar. Sedan början av 1990-talet har fondsparandet ökat dramatiskt, från 120 miljarder kronor 1990 till 1900 miljarder kronor år 2010 (Fondbolagensförening, 2010). I slutet på 1990-talet genomfördes i Sverige en stor pensionsreform som innebar att Sveriges pensionssystem förändrades i grunden. Folkpensionen och ATP slopades vilket innebär att 2,5 procent av varje arbetstagares arbetsinkomst nu går till premiepensionen. Arbetsinkomsten placeras i premiepensionsfonder vilket bidrog till att öka fondsparandet ytterligare. (Pensionsmyndigheten, 2011). Enligt Dagens industris artikel Ryska börsen rusar har Rysslandsfonder blivit mer och mer populära för svenskarna de senaste åren (Bolander, 2011). Svenskarna sparar 80 miljarder kronor (eller sju procent av det totala svenska fondsparandet) i Östeuropafonder där Ryssland är den klart största marknaden. När internettidsskriften Placera.nu i slutet på 2009 utsåg Decenniets fond tillhörde tre av de fyra första placeringarna fonder som huvudsakligen placerar i Ryssland (Strandberg, 2009). Av de tjugo främsta fonderna var sju stycken Rysslandsfonder. Samtidigt som fonderna verkar har gett goda resultat så kännetecknas dessa tillväxtmarknader av att de är mycket volatila och således riskfyllda. En stor del av den risk som finns på dessa tillväxtmarknader är så kallad systematisk risk (eller marknadsrisk) vilket innebär att den inte kan diversifieras bort (Berk & Demarzo, 2007). Det betyder alltså att en investerare som har placerat i Rysslandsfonder uppenbarligen har haft chansen till hög avkastning men 4

5 investeringar har varit riskfyllda. Då en väldigt stor del av det svenska fondsparandet investeras på olika tillväxtmarknader är det av intresse för svenska fondsparare att undersöka hur bra riskjusterad överavkastning dessa fonder egentligen har gett. Överavkastning är skillnaden mellan förväntad och faktisk avkastning givet att risken är konstant. Överavkastning är alltså det premium som en förvaltare lyckas generera över den förväntade avkastningen. Syftet med denna studie är att utreda om Rysslandsfonderna har varit en bra investering för svenska småsparare. Problemformuleringen är därför: Hur bra har egentligen Rysslandsfonderna varit om hänsyn tas till den riskjusterade prestationen? Studien kommer att utvärdera hur ett antal Rysslandsfonder har presterat under perioden , där analysen kommer att delas upp i två delar. Först analyseras prestationerna över hela perioden och sedan över den andra halvan, det vill säga perioden 13/ till 31/ Valet att dela upp perioden beror på att författaren även vill utvärdera fonderna då effekterna av 2008 års finanskris minimeras. Dessa två perioder har valts därför att de fångar när börsen toppade i mitten av juli 2007 samt när den slog i botten i november Rysslandsfonder i studien definieras i enlighet med Morningstars definition Rysslandsfonder som är öppna för svenska småsparare (Morningstar.se). Studien kommer även att avgränsas ytterligare genom att bara använda fonder som är äldre än den första januari Tidigare studier på området om riskjusterad avkastning har gjorts av bland annat Sharpe (1964), Lintner (1965) och Mossin (1966) som tillsammans, oberoende av varandra, lyckats härleda CAPM modellen. CAPM är en kapitalprissättningsmodell som tar hänsyn till relationen mellan förväntad avkastning och den systematiska risken. Flera utvecklingar av modellen har gjorts. Sharpe (1966) och Treynor (1965) presenterade i respektive artikel två olika prestationsmått som påminner om varandra. Måtten är kvoter där båda har överavkastningen i täljaren och risken i nämnaren, skillnaden är att Sharpe i sitt mått använder total risk (standardavvikelse) medan Treynor använder den systematiska risken (beta). I en artikel av Jensen från 1967 undersöks 115 fonder under perioden med hjälp av årliga avkastningar. Jensen introducerar i denna artikel ett nytt riskjusterat mått, Jensens alfa. Måttet visar om en fondförvaltare systematiskt lyckas finna tillgångar som ger överavkastningar. Jensen lade till konstanten alfa i CAPM ekvationen, alfa som är skärningspunkten på y-axeln. Jensen fann att fonder både som ett samlat genomsnitt och som enskilda fonder hade väldigt svårt att slå marknaden, även om kontroll görs för transaktionskostnader. 5

6 Droms & Walker (1996) fann i en stor studie av 151 aktiefonder över en tjugo års period att fonder i genomsnitt har svårt att generera överavkastningar. Nyare studier av Dahlquist, Engström och Söderlind (2000) finner att de fonder som går bäst är de mindre aktiefonderna, tack vare deras lägre kostnader och att de är mer aktiva i handeln. Större fonder har problemet att de inte kan investera stora poster i ett företag utan att riskera att påverka aktiepriset. Denna studie skiljer sig från andra studier i den mening att den enbart behandlar en liten del av den svenska fondmarknaden, nämligen Rysslandsfonder öppna för svenska småsparare. Tidigare studier har oftast fokuserat på större delar eller olika fondkategorier av fondmarknaden (bland annat Jensen 1967, Karlsson & Persson 2005 eller Sandström & Svenson 2009). Studien disponeras enligt följande, del 2 behandlar de relevanta teorier som ligger till grund för studien. I del 3 som är data- och metodavsnittet presenterar studiens datamaterial och metodik på ett mer djupgående sätt. Del 4 visar de resultat som studien fått fram och del 5 är slutsats- och analysdelen där författaren kommer att resonera kring de resultat som erhållits. Del 6 ger förslag på vidare studier inom området. Längst bak i studien finns ett appendix som presenterar de grafer, tabeller och formler som inte finns med i den löpandetexten. 2. Teori I studien kommer välkända teorier att användas för att undersöka fondernas prestationer. Först kommer den effektiva marknadshypotesen att presenteras då CAPM bygger på att den effektiva marknadshypotesen håller, därefter kommer CAPM att presenteras samt de övriga prestationsmåtten. 2.1 Effektiva marknadshypotesen Den effektiva marknadshypotesen presenterades av Eugene Fama i en artikel från Modellen antar att de finansiella marknaderna är effektiva, vilket innebär att all tillgänglig information speglas i prissättningen av tillgångarna. Detta gör att arbitragevinster blir omöjliga på en effektiv marknad och att den förväntade avkastningen endast beror på den systematiska risken (Fama, 1970). Det finns två sorters information, publik- och privatinformation. Publikinformation är sådan information som är tillgängliga för alla genom olika medier medan privatinformation kan vara olika företagsanalyser som inte är tillgängliga för alla investerare (Fama, 1970). Detta gör att 6

7 den effektiva marknadshypotesen i strikt mening inte håller, men teorin säger att om investerare hade kunnat göra stora vinster på den privata informationen så hade fler skaffat den och då ökar konkurrensen för att dra nytta av informationen. På lång sikt bör därför lite av den ineffektivitet som finns på kort sikt försvinna då fler kan dra nytta av den privata informationen. Ofta nämns tre grader av effektivitet, där den starkaste graden innebär att t.ex. en fondförvaltare inte kan generera riskjusterad överavkastning genom att använda någon information, det går helt enkelt inte då tillgångarna speglar den tillgängliga informationen fullt ut. Den svagaste formen av effektivitet innebär att det inte går att generera riskjusterad överavkastning genom att använda sig av historisk information. Hypotesens mellanform kallas för semistark effektivitet, viket innebär att ingen investerare kan nå överavkastning genom att använda sig av offentligt tillgänglig information (Fama, 1970). Den effektiva marknadshypotesen har blivit kritiserad, Dreman (1993) menar att den effektiva marknadshypotesen inte kan förklara hela sanningen om aktiepriserna. Han menar inte att Famas (1970) slutsatser är felaktigt utan bara att det finns mer som påverkar aktiepriset utöver de orsaker som Fama presenterar. Bernstein (1999) ifrågasätter om det verkligen finns ett jämviktspris och menar att den enda gången jämvikt faktiskt kan nås är om osäkerheten på marknaden helt elimineras. 2.2 CAPM Capital asset pricing model eller CAPM, som utvecklades av Sharpe (1964), Lintner (1965) och Mossin (1966), bygger på antagandet om den effektiva marknadshypotesen. CAPM är den mest inflytelserika modellen på området och beskriver relationen mellan förväntad avkastning och systematisk risk. Modellen bygger på antaganden som säger att alla investerare är riskaverta och nyttomaximerare över en period. Investerare har homogena förväntningar om den förväntade avkastningen, variansen och kovariansen. Investerare kan spara och låna till den riskfria räntan. Skatter och transaktionskostnader existerar inte. Dessutom råder perfekta kapitalmarknader i den mening att investerare kan köpa och sälja tillgångar direkt till rådande marknadspriser (Berk & Demarzo, 2007). ( ) (1) Där är den förväntade avkastningen hos portföljen i. är marknadsportföljens förväntade avkastning och är den riskfria räntan. 7

8 är betavärdet, det vill säga den systematiska risken för tillgången i. Vilket är (2) Där är den statistiska feltermen med ett förväntat värde lika med noll. Ekvation 1 säger att förväntad avkastning är lika med den riskfria räntan plus ett riskpremium för marknadsportföljen multiplicerat med portföljens beta. Givet den systematiska risken kan en investerare alltså få en uppfattning om vad portföljen borde ge för avkastning. Teorin säger att om modellens antaganden håller borde det optimala valet av portfölj vara en kombination av en riskfri investering och marknadsportföljen. Marknadsportföljen, eller en effektiv portfölj som den också kallas, är en sådan som endast består av tillgångar med systematisk risk eller marknadsrisk. Detta innebär att en effektiv portfölj inte kan diversifieras ytterligare för att minska portföljens totala risk (Berk & Demarzo, 2007). Det innebär vidare att investerare heller inte kan sänka en portföljs risk utan att minska på den förväntade avkastningen, detta samband illustreras av security market line (SML). SML-linjen binder ihop alla tillgångar med deras systematiska risk. Avkastning som inte följer SML-linjen anses av modellen vara onormal. Modellen illustreras grafiskt i figur 1. Detta innebär att valet för investerare kommer att bestå i hur mycket systematisk risk de är villiga att ta, eftersom de enbart håller effektiva portföljer. Skärningspunkten på y-axeln i figur 1 nedan kommer att vara lika med den riskfria räntan och betavärdet är lika med noll. Portföljens betavärde, i ekvation 2, beskriver hur portföljen varierar med marknaden. Om en portfölj har ett betavärde på 1,2 innebär det att om marknaden går upp (ner) med 1 procent så går portföljen upp (ner) med 1,2 procent. Den riskfria räntans betavärde är alltid lika med noll och marknadens beta är alltid lika med ett. Detta innebär att tillgångar med stor risk har betavärden som överstiger ett samtidigt som tillgångar med låg risk har betavärden som understiger ett. Figur 1. Relation mellan förväntad avkastning och beta E[R] SML r f β 8

9 CAPM modellen har fått kritik eftersom den linjära modell, som används i denna studie, inte klarar av att förklara tillgångars avkastning tillräckligt bra (Black, Jensen & Scholes, 1972). En del kritiker menar att sambandet mellan risk och avkastning inte alls är linjärt och att andra faktorer än bara beta krävs för att förklara sambandet, andra kritiserar valet av en optimal riskfri ränta (Copeland, Weston & Shastri, 2005). Senare studier av Banz (1981) har funnit att företagens totala börsvärde är av betydelse då mindre firmor i större utsträckning lyckas generera överavkastningar. Roll (1976) testade modellen empiriskt och fann att det enda legitima testet av CAPM är att testa huruvida marknadsportföljen är medel-varians effektiv. Men då marknadsportföljen i praktiken innehåller alla tillgångar i världen är den omöjlig att testa. Fama och French studie från 1992 testade sambandet mellan Företagsstorlek och betavärde. Författarna använde dagliga avkastningar under perioden I studien konstrueras ett test som separerar företagsstorlek och beta. Författarna fann att om portföljer delas in efter dess storlek finns en klar relation mellan både storlek, beta och avkastning. Detta har lett till att många av kritikerna till CAPM anser att modellen bör byggas ut till en flerfaktor CAPM för att även omfatta detta (Copeland, Weston & Shastri, 2005). 2.3 Jensens alfa En vidareutveckling av CAPM gjordes i en artikel av Jensen (1967) där författaren tog fram en modell vars syfte är att estimera hur bra förmåga en fondförvaltare har för att göra rätt marknads- och investeringsprognoser, det vill säga hur bra en fondförvaltare är på att överträffa marknaden. I sin studie utvärderade Jensen 115 fonder och kunde inte finna några signifikanta bevis för att fonderna i genomsnitt kunde slå marknaden. Jensen lade till konstanten alfa i ekvation (1) och värdet på denna skulle då visa om fonden hade lyckats eller misslyckats att generera överavkastning. Om alfa är positivt har fonden lyckats generera överavkastning och är alfa negativ har fonden misslyckats. I figur 1 ovan innebär ett positivt alfa att tillgången ligger ovanför SML-linjen och ett negativt alfa innebär att tillgången ligger under SML-linjen. Modellen som Jensen tog fram ser ut enligt följande: ( ) (3) Där är portföljens riskpremium och där är skärningspunkten på y- axeln, är en konstant och som har blivit mer känd som Jensens alfa. är den statistiska feltermen. är portföljens betavärde och där 9

10 2.4 Sharpekvoten Det andra prestationsmåttet som kommer att användas i denna studie är den historiska Sharpekvoten. Sharpekvoten, eller Reward- to- variability som den ursprungligen kallades utvecklades i en artikel av William Sharpe (1966). Kvoten beräknas enligt följande: (4) Ekvation (4) är helt enkelt kvoten mellan portföljens riskpremium (genomsnittlig avkastning minus riskfria räntan) dividerat med portföljens totala risk, standardavvikelsen. Sharpkvoten för en riskfri tillgång blir noll, och den portfölj som har genererat störst riskjusterad överavkastning har högst Sharpekvot. Negativa Sharpekvoter går inte att tolka på ett bra sätt då högst kvot inte längre innebär att just den tillgången varit bäst. Problemet uppstår under ekonomiskt svåra tider då fondens avkastning varit lägre än den riskfria räntan (Affärsvärlden, 2000). 2.5 Treynorkvoten Det sista måttet som används i denna studie är den så kallade Treynorkvoten (eller Rewardto- volatility) som utvecklades av Jack Treynor i en artikel från Den är snarlik Sharpekvoten men tar hänsyn till en annan sorts risk. Istället för att dela överavkastningen med den totala risken (standardavvikelsen) delas denna kvot med portföljens beta. Kvoten beräknas enligt följande: (5) Treynorkvoten fångar överavkastning i förhållande till den systematiska risken medan Sharpe mäter överavkastning i förhållande till den totala risken. Den fungerar på samma sätt som Sharpekvoten där den rankar olika portföljer och där portföljen med högst kvot har givit högst riskjusterad avkastning (Treynor, 1965). Om CAPM håller empiriskt ska Jensens alfa, Sharpe- och Treynorkvoten indikera att ingen överavkastning erhållits. Detta innebär att alfa inte ska vara signifikant skilt från noll samt att Sharpe- och Treynorkvoten ska vara lika för alla tillgångar. 2.6 Minsta kvadratmetoden För att genomföra skattningar för fondernas överavkastningar används minsta kvadratmetoden, den grundläggande modellen ser ut enligt följande 10

11 (6) Där är den skattade Y variabeln för ett givet x-värde. är skärningspunkten på Y-axeln och är riktningskoefficienten. Modellen anpassar en linje genom att minimera summan av de kvadrerade, vertikala avståndet mellan de estimerade värdena och de faktiska värdena (Lind, Marchal & Wathen, 2009). R-kvadrat (determinationskoefficient) visar hur väl de oberoende variablerna förklarar variationen hos den beroende variabeln i en regressions ekvation. R- kvadrat är ett värde mellan noll och ett, höga värden indikerar att den använda modellen fungerar bra samtidigt som låga värden indikerar att den använda modellen inte lyckas förklara särskilt mycket av variationen hos den beroende variabeln (Brooks, 2002). 3. Data och Metod Detta är en kvantitativ studie som ämnar utvärdera tolv fonders dagliga avkastningar med hjälp av CAPM modellen. Studien skall utvärdera huruvida de utvalda Rysslandsfonderna har genererat riskjusterade överavkastningar utöver den avkastning som det valda jämförelseindexet (eller benchmark som det hädanefter kommer att kallas) Six Return genererat. Perioden som valdes sträcker sig från 1 januari 2007 fram till 31 december Denna period valdes då studien ämnar utvärdera fondernas prestation vilket innebär att för att få en robustare utvärdering är det till fördel för studien om den omfattar både upp- och nedgång på börsen, vilket fångas i denna period. Fondurvalet gjordes utifrån vad Morningstar benämner som Rysslandsfonder som är tillgängliga för svenska småsparare, i den kategorin finns 19 fonder (Morningstar, 2011). Då många Rysslandsfonder är relativt unga och kom till först 2007 eller senare innebär det att perioden att studera inte kan gå längre bak i tiden utan att riskera att tappa ett stort antal fonder. Detta innebär att av totalt 19 Rysslandsfonder som är tillgängliga för svenska småsparare innefattar denna studie 12 stycken, samtliga fonder med tillhörande ISIN-nummer presenteras i tabell 2 i appendix. För att genomföra studien krävdes tillgång till fondernas NAV-kurser, växelkurser i både euro och US dollar samt data över benchmark och den riskfria räntan. Datamaterialet har mestadels hämtats från NAV-center, som är databasleverantör till Fondbolagens förening. Kompletteringar av vissa fonder fick göras då inrapporteringen av NAV-kurshistorik till NAV-center endast är frivillig vilket gjorde att datamaterialet för vissa fonder inte var 11

12 komplett. Tabell 2 i appendix innehåller en närmare beskrivning över vart fondernas NAVkurshistorik hämtats från. Hela datamaterialet är på daglig basis. NAV-kurserna är inte utdelningsjusterade vilket är till fördel för studien då utdelningar sänker NAV-kursen med utdelningens värde. Detta innebär att om fonderna delar ut olika mycket så kommer fondernas NAV-kurser att påverkas olika mycket (Carnegie, 2009). Utdelningar återinvesteras således i fonderna och studiens benchmark (Six Return) behandlar utdelningar på samma sätt. Några av fonderna är utlandsregistrerade av främst skattemässiga skäl, vilket ytterligare hade försvårat en jämförelse då fonder i Sverige delar ut utdelningar för att undvika dubbelbeskattning vilket inte nödvändigtvis är fallet med utlandsregistrerade fonder (Carnegie, 2009). Denna problematik finns inte i denna studie då NAV- kurserna inte justerats för utdelningar. Studien tar heller inte någon hänsyn till transaktionskostnader då dessa inte ingår i NAV-kurserna. Fem av fonderna handlas i annan valuta än svenska kronor. Detta problem löstes genom att fondernas NAV-kurser omvandlades till Svenska kronor, vilket gjordes när datamaterialet samlades i programmet Excel De dagliga växelkurserna i både euro och US dollar inhämtades från Riksbanken. Som benchmark valdes Six Return vilken visar utvecklingen på Stockholmsbörsen. Då studien ämnar undersöka huruvida Rysslandsfonder varit en bra investering för svenska småsparare valdes därför ett benchmark som speglar den svenska marknaden och inte den ryska (Six Telekurs, 2011). Som riskfri ränta valdes statsskuldväxeln SSVX med löptid på en månad. Datamaterialet för den riskfria räntan och studiens benchmark kommer från databasen Ecowin från Reuters. I figur 2 och 3 nedan illustreras fondernas procentuella avkastning i jämförelse med Six Return. Fondernas avkastningar har blivit standardiserade vid 100 för att underlätta en jämförelse. De ryska fonderna är mer volatila än Six Return vilket illustreras i figurerna ovan av de höga topparna och de djupa dalarna som fonderna har jämfört med Six Return som har en stabilare utveckling. 12

13 Figur 2. Procentuell avkastning, standardiserad del 1 Figur 3. Procentuell avkastning, standardiserad del Gustavia Davegårdh Nordea SEB SIXReturn JP Morgan Robur UBS Banco East Capital FIM SIXReturn Carnegie Evli Greater FIM Small När datamaterialet var insamlat beräknades den dagliga avkastningen för fonderna samt för Six Return genom att beräkna den procentuella skillnaden mellan observationerna. Den riskfria räntan justerades till dagligbasis istället för årsbasis, detta gjordes genom att dividera räntesatserna med antalet handelsdagar på ett år, det vill säga 250. Därefter användes statistikprogrammet Eviews 7 för att göra de statistiska beräkningarna med datamaterialet. Minsta kvadratmetoden användes för att skatta fondernas överavkastningar. En viktad fondportfölj konstruerades också för att skatta fondernas gemensamma, genomsnittliga överavkastning. Vikterna baserades på den enskilda fondens förmögenhet som andel av det totala, se bilaga 2 i appendix. Därefter genomfördes regressioner för varje fond och för varje period, samt regressioner för den gemensamma portföljen. Totalt genomfördes 26 regressioner. Hypotestester gjordes för att på 5 % signifikans nivå undersöka om regressionskoefficienterna är signifikant skilda från noll, hypotestestet finns utförligare beskrivet i bilaga 1 i appendix. Eviews 7 anpassade datamaterialet till att endast handelsdagar där alla fonder var aktiva användes. Totalt omfattar studien 12 fonder med 779 observationsdagar var samt 779 observationer för både benchmark och den riskfria räntan, vilket totalt ger datapunkter. 13

14 Deskriptiv statistik över fonderna visas i tabell 3 i appendix. Datamaterialet lider inte av survivorship bias, vilket är när endast de fonder som går bra är med i studien då de som går dåligt har lagt ned sin verksamhet vilket leder till att fondprestationerna överskattas. En nackdel med studien är att den spänner över en ganska kort tidsperiod, även om det fångar det väsentligaste nämligen nedgången under finanskrisen samt uppgången åren efter. Det optimala hade varit att undersöka fondprestationerna över en längre period men då bortfallet av fonder hade blivit för stort valdes istället denna period. Fondurvalet bör anses vara talande för hela kategorin Rysslandsfonder tillgängliga för svenska småsparare. Då studien dels omfattar alla fonder som var aktiva under periodens början och dels för att det under studieperioden enbart tillkommit ett fåtal nya fonder tillgängliga för svenska småsparare. Vid periodens slut innehöll studien 63 procent av Rysslandsfonder tillgängliga för svenska småsparare. Reliabiliteten hos datamaterialet bör anses vara hög. Fondernas NAV-historik till största del är insamlat från branschorganisationen Fondbolagens förening, som representerar både fondbolag och fondsparare och därför bör anses vara en trovärdig källa. Kompletteringarna av NAV-kurshistoriken hämtades från Morningstar och Handelsbanken. Handelsbanken är en av totalt fem distributörer av Fondbolagens förenings NAV-kursinformation och bör anses vara lika tillförlitlig som ursprungskällan (Fondbolagens förening, 2011). Morningstar är ett bolag som inte är knutet till något fondbolag. Företaget är ett av de ledande inom finansinformation och bör anses vara tillförlitligt (Morningstar, 2011). Datamaterialet för Six Return och statsskuldväxeln SSVX med en månads löptid är hämtat från databasen Ecowin som tillhandahålls av Reuters. Six Return som också inhämtats från Ecowin tillhandahålls ursprungligen av Six Telekurs, vilket är ett företag som specialiserat sig på finansiell information i norden (Six Telekurs, 2011). Det finns ingen anledning att misstro någon av dataleverantörerna då stickprov har genomförts med hjälp av andra finansiella leverantörer. Datamaterialet har hög reliabilitet och bör alltså anses vara trovärdigt. 4. Resultat Resultatavsnittet nedan kommer att delas upp, först presenteras resultaten för hela perioden (period 1) och därefter för perioden (period 2). Inledningsvis presenteras resultaten för skattningarna i de regressioner som gjorts i tabell 1. 14

15 Tabell 1. Statistiska resultat av fondernas prestationer, inom parantes på rad under resp. fond ges t-värde 13/01/ /12/ /01/ /12/2010 Fond Alfa Beta R 2 Sharpe Treynor Alfa Beta R 2 Sharpe Treynor Banco -0,02 0,86* 0,3268 0,00 0,00 0,07 0,70* 0,2585 0,08 0,23 (-0,21) (19,43) (0,82) (12,06) Carnegie -0,03 0,65* 0,2944-0,01-0,02 0,07 0,52* 0,2200 0,09 0,28 (-0,46) (18,00) (1,06) (10,84) East Capital -0,01 0,54* 0, ,00 0,00 0,10 0,53* 0,2210 0,11 0,33 (-0,15) (16,68) (1,43) (10,88) Evli Greater -0,01 0,45* 0,2387 0,00 0,00 0,13* 0,48* 0,2245 0,13 0,41 (-0,18) (15,62) (2,04) (10,99) FIM 0,00 0,52* 0,1976 0,01 0,02 0,12 0,53* 0,1898 0,11 0,37 (0,04) (13,84) (1,59) (9,88) FIM small -0,06-0,02 0,0005-0,04 2,91 0,16* 0,15* 0,0204 0,12 1,22 (-1,10) (-0,62) (2,21) (2,95) Gustav.Dav. -0,05 0,44* 0,2016-0,02-0,09 0,09 0,43* 0,1693 0,10 0,36 (-0,88) (14,02) (1,40) (9,22) JP Morgan 0,01 0,80* 0,3339 0,01 0,04 0,08 0,77* 0,2843 0,09 0,24 (0,20) (19,75) (0,96) (12,87) Nordea -0,02 0,77* 0,2928 0,00-0,01 0,05 0,69* 0,2526 0,07 0,20 (-0,30) (17,95) (0,54) (11,87) SEB -0,01 0,72* 0,2616 0,00 0,00 0,11 0,54* 0,1582 0,10 0,25 (-0,11) (16,60) (1,22) (8,85) Robur -0,02 0,83* 0,3612 0,00 0,01 0,08 0,71* 0,3074 0,09 0,34 (-0,25) (20,98) (1,09) (13,61) UBS 0,00 1,23* 0,4573 0,01 0,02 0,03 1,08* 0,4379 0,08 0,17 (-0,01) (25,60) (0,39) (18,02) Fond Grupp -0,01 0,76* 0,3716 0,08 0,69* 0,3242 (-0,10) (21,43) (1,17) (14,14) Six Return 0,01 0,02 0,09 0,14 * Signifikant på 5 % - nivån Den konstruerade portföljen som består av samtliga fonder betecknas i tabell 1 som Fond Grupp och visar portföljens medelavkastning under perioderna. Närmare beskrivning av hypotestesterna återfinns i bilaga 1 i appendix. Resultaten för skattningarna av Jensens alfa i tabell 1 visar att under period 1 har ingen av fonderna lyckats generera signifikant överavkastning. Resultaten visar också att fonderna som ett samlat genomsnitt inte har lyckats ge överavkastning som är signifikant. Tabell 1 visar att den genomsnittliga prestationen under period 1 för samtliga fonder är -0,01 procent. Detta indikerar att under period 1 har fonderna i genomsnitt gett en negativ avkastning, men då ingen av de enskilda fonderna eller som ett samlat genomsnitt har alfavärden som är signifikant skilt från noll går det heller inte att statistiskt fastslå att fonderna har underpresterat. 15

16 Fonden FIMS resultat bör analyseras med viss försiktighet då den uppvisar osannolika statistiska värden över båda perioderna. FIMS R-kvadrat är 1/20 procent, jämfört med de övriga fonderna som ligger på omkring 25 procent är värdet extremt. FIMS korrelation mot marknaden som speglas i fondens betavärde, är det enda av de tolv fonderna som inte är signifikant skild från noll under period 1, se tabell 1. Figur 3 ovan illustrerar detta då fonden under period 1 inte följer Six Return särskilt mycket. Detta innebär att en stor del av anpassningen i modellen är dålig då fonden inte är korrelerad med marknaden. F-testet (redovisas ej) för FIMS under period 1 är inte signifikant skild från noll vilket innebär att de oberoende variablerna inte kan förklara variationen i den beroende variabeln, F-testerna för de övriga fonderna under båda perioderna är signifikanta. Under period 2 är den genomsnittliga överavkastningen för fonderna 0,08 procent. Två fonder uppvisar alfavärden som är signifikanta på 5 % nivån, FIMS och EVLI. Återigen bör ett varnande finger höjas för fonden FIMS som förvisso har ett signifikant alfa men där förklaringsgraden, likt värdet under period 1, är väldigt lågt. Under period 2 två är dock FIMS F-test signifikant skilt från noll vilket indikerar att modellen i alla fall förklarar något av variationen hos den beroende variabeln. Fondernas betavärden under period 1 är signifikant skilt från noll för alla fonder utom FIMS. FIMS uppvisar ett extremt lågt betavärde på -0,02, vilket är väldigt osannolikt då FIMS under period 1 har ett betavärde som är att jämställa med betavärdet för den riskfria räntan. FIMS är dessutom en Small Cap fond vilket innebär att risknivån i denna fond borde vara högre än för de andra fonderna. Problematiken med FIMS kan troligtvis förklaras av att fonden uppenbarligen inte är korrelerad med marknaden under period 1. Under period 2 uppvisar FIMS ett högre betavärde som ligger på 0,15. De övriga fondernas betavärden är mer normala även om de flesta av fonderna har värden som understiger ett. Fonden UBS har det högsta betavärdet som ligger på 1,23. Under period 2 är samtliga fonders betavärden signifikanta. Betavärdena är också lägre under denna period än under period 1, där snittet är något högre. Precis som under period 1 är det bara en fond som har ett betavärde som överstiger ett. Detta indikerar att den systematiska risken är lägre än marknadens för alla fonder utom UBS. Fondernas R-kvadrat försvagas i period 2 jämfört med period 1, detta gäller för samtliga fonder utom FIMS. Sharpekvoterna för fonderna är under period 1 väldigt nära noll, flera av fonderna uppvisar även negativa Sharpekvoter under denna period. När Sharpekvoten är negativ innebär det att 16

17 den riskfria räntan har gett högre genomsnittlig avkastning än fonden. Ett problem är då att det inte går att tolka resultaten på ett meningsfullt sätt. Under period 1 uppvisar ingen av fonderna överavkastning som är signifikant skild från noll. Resultatet visar ändå att tre fonder har positiva Sharpekvoter (FIM, JPM och UBS) vilket skulle kunna antyda att dessa fonder ändå presterat bättre än de övriga. Dessa tre fonders t-värden för Jensens alfa indikerar dock att chansen att fondernas alfavärden är skilda från noll på 5 % nivån är väldigt små då noll hypotesen ej blir förkastad. Six Returns Sharpekvot är under denna period 0,01 vilket är ungefär vad fonderna visar upp. Då kvoterna är väldigt lika varandra indikerar detta att ingen fond har genererat någon överavkastning, vilket också bevisas då ingen fond har ett signifikant alfa. Under period 2 uppvisar samtliga fonder positiva Sharpekvoter, men det är enbart två fonder som har ett alfavärde som är signifikant skilt från noll. En av dessa är fonden FIMS som det finns problem kring som nämnts ovan. Six Returns Sharpekvot är under denna period 0,09, vilket är betydligt högre än under period 1. Under period 2 är spridningen större bland fondernas Sharpekvoter, vilket kan indikera att fonder med högst kvoter har genererat överavkastningar. Borträknat fonden FIMS som har extrema värden, är EVLI den enda fond under period 2 som uppvisar signifikant överavkastning. Sharpekvoten under period 2 indikerar alltså att detta är den fond som har presterat bäst. Övriga resultat pekar ändå mot att fonderna genererat en viss överavkastning även om den inte är signifikant skild från noll. Bortsett från FIMS resultat, sticker fonden GDs resultat ut då fonden uppvisar en Treynorkvot på -0,09 under period 1. Six Return har en Treynorkvot som är 0,02. Treynorkvoterna har till skillnad från Sharpekvoterna en större spridning bland fonderna under period 1, vilket skulle kunna indikera att fonder haft små överavkastningar. Då ingen fond uppvisar signifikanta överavkastningar kan detta ej statistiskt fastställas. Precis som med Sharpekvoten bör Treynorkvoten analyseras med viss försiktighet när resultatet är negativt. JPM uppvisar den högsta (FIMS undantaget) Treynorkvoten på 0,04. Totalt sett har fyra fonder (FIMS undantaget) positiva kvoter vilket skulle kunna indikera att dessa fonder ändå haft en positiv överavkastning, även om resultaten inte är signifikanta. Under period 2 ökar Treynorkvoterna för samtliga fonder. Spridningen är fortfarande väldigt stor bland fonderna. Six Returns Treynorkvot är 0,14 vilket är den klart lägsta kvoten. Detta kan indikera att det finns fonder som genererat överavkastningar. Fonderna FIMS och EVLI har de högsta Treynorkvoterna. EVLIs överavkastning är signifikant skild från noll vilket 17

18 också speglas i att fonden har den högsta Treynorkvoten (FIMS undantaget). Återigen får FIMS ett osannolikt resultat på 2,91, trots att fonden i genomsnitt haft ett negativt Jensens alfa. Slutsatser kring FIMS resultat bör göras med försiktighet. 5. Slutsats och analys Denna studie har utvärderat huruvida ett antal Rysslandsfonder har varit en bra investering för de svenska fondspararna under perioden För att utvärdera fonderna användes kapitalprissättningsmodellen CAPM och de välkända prestationsmåtten Jensens alfa, Sharpeoch Treynorkvoten. Studien omfattar daglig NAV-kursdata för 12 fonder för perioden 2007 till Resultaten för period 1 visar att ingen av fondernas alfavärden är signifikant skilt från noll. Detta tyder på att ingen fond har genererat överavkastning. Även Sharpe- och Treynorkvoterna indikerar på samma slutsats. Inte heller fondernas gemensamma genomsnittliga prestation tyder på att de skulle ha lyckats generera överavkastning. Fondernas avkastning sjönk ordentligt under finanskrisen 2008 vilket gjorde att deras genomsnittliga avkastning under period 1 blev låg. Den ryska marknaden är mer volatil än den svenska och detta gjorde att fondernas avkastning sjönk mer under krisen än vad Six Return gjorde (se figur 2 och 3). Detta förklarar varför fonderna under denna period haft svårt att slå marknaden. Under period 2 uppvisar samtliga fonder positiva Jensens alfa, Sharpe- och Treynorkvoter vilket tyder på att fonderna lyckats något bättre under denna period. Det är dock endast två fonder som lyckats generera signifikant riskjusterad överavkastning, fonderna EVLI och FIMS. FIMS resultat bör dock analyseras med försiktighet. Resultaten för period 2 indikerar att fonderna haft svårt att generera överavkastningar trots att finanskrisens påverkan minimerats. Fondernas lyckas inte heller som samlad grupp generera signifikant överavkastning. Sharpe- och Treynorkvoterna för fonderna indikerar att överavkastning har erhållits, men detta kan inte statistiskt säkerställas då signifikanta alfavärden saknas för alla fonder utom två. Fondernas betavärden är förvånansvärt låga, endast fonden UBS har ett betavärde som överstiger ett under båda perioderna, vilket är förvånansvärt. Fondernas betavärden indikerar (bortsett från fonden UBS) att fonderna inte alls är högriskfonder då de flesta fonder är mindre riskfyllda än marknaden. Den ryska marknaden betraktas som högriskmarknad vilket 18

19 borde visa sig i den systematiska risken. En förklaring kan vara valet av benchmark, då fonderna har lägre korrelation med Six Return än vad de sannolikt har till ett ryskt marknadsindex. Detta innebär att fondernas systematiska risk kommer från den marknadsrisk som Six Return har, och då den svenska marknaden är mindre volatil än den ryska innebär detta att fondernas betavärden underskattas. Fonden FIMS betavärde är -0,02 under period 1 vilket är osannolikt då den riskfria räntan enligt ekonomisk teori har ett betavärde lika med noll. Detta gör att en högrisk fond som FIMS omöjligen kan ha ett sådant lågt betavärde. Figur 3 visar att FIMS är den fond som påverkats mest av finanskrisen, vilket betyder att fonden borde ha ett högre betavärde. Under period 2 minskar betavärdena för de flesta fonder vilket är väntat då denna period är mindre volatil. Detta innebär att den systematiska risken i fonderna borde minska. FIMS och EVLIs betavärde ökar dock något vilket tyder på att den systematiska risken i dessa fonder har ökat. Även under denna period är det endast fonden GD som har ett betavärde överstigande ett. Den konstruerade fondportföljen innehåller samtliga fonder som ingår i studien, bland annat FIMS. FIMS uppvisar genom hela studien märkliga värden vilket skulle kunna snedvrida den konstruerade portföljens genomsnittsavkastning. FIMS viktandel i portföljen är dock relativt liten (1,44 procent) vilket gör att dess påverkan i det närmaste är obetydlig. Rysslandsfonder har inte varit en bra investering för de svenska småspararna under period 1 då ingen fond lyckats generera någon signifikant överavkastning. Under period 2 lyckas endast en fond (FIMS undantaget) generera signifikant överavkastning. Inte heller som ett samlat genomsnitt har fonderna lyckats särskilt bra vilket innebär att dessa fonder inte har varit en speciellt bra investering. Av studiens tolv fonder så är det endast EVLI som lyckats med detta, bortsett från FIMS vars resultat det ej går att dra några slutsatser från. CAPM modellen verkar under period 1 hålla då ingen fond uppvisar någon signifikant överavkastning. Sharpekvoten pekar också mot detta då spridningen bland fondernas kvoter är små. Treynorkvoterna har förvisso mer spridning bland kvoterna men då FIMS resultat inte kan anses vara tillförlitligt och fonden GD har en negativ kvot kan slutsatsen att CAPM håller ändå dras. Ingen av fonderna ligger särskilt nära SML-linjen men då ingen signifikant överavkastning erhållits kan ändå slutsatsen dras att CAPM håller under period 1. Figur 4 i appendix illustrerar fonderna utmed SML-linjen under period 1. Under period 2 ligger ingen av fonderna utmed SML-linjen samtidigt som två fonder erhållit signifikant överavkastning. Detta indikerar att modellen inte varit tillräckligt bra på att estimera fondernas 19

20 genomsnittsavkastning. Resultaten för period 2 pekar inte lika starkt mot att CAPM modellen håller. Figur 5 i appendix illustrerar fonderna utmed SML-linjen under period 2. Denna studie finner precis som Jensen (1967) och Carhart (1997) att fonder har svårt att generera överavkastning, både enskilt och som en samlad grupp. Jensen fann att dessa resultat består även om hänsyn tas till fondernas transaktionskostnader. Treynor och Mazuy (1966) fann inga bevis för att fondförvaltare kan förutspå marknaden och fastslog att fondförvaltare är helt beroende av i vilket ekonomiskt läge marknaden befinner sig i vilket skulle kunna förklara Rysslandsfondernas resultat under period 1. Under period 2 uppvisar två fonder signifikant överavkastning. En studie av Engström (2005) fann bevis för att fondförvaltare kan slå marknaden och där författaren fann att största delen av överavkastningen kommer från fondförvaltarnas förmåga att välja rätt tillgångar vid rätt tidpunkt (tactical decisions). Förvaltarna av dessa två fonder, som uppvisar signifikant överavkastning kan möjligen besitta dessa egenskaper. Det är dock utanför studiens räckvidd. 6. Vidare studier Vidare studier inom området riskjusterad avkastning bör bygga vidare på denna studie men där även kontrollera för fondernas transaktionskostnader och avgifter. Studien bör ta hänsyn till om fonderna har stor omsättning på sina tillgångar. Detta då det debatteras flitigt huruvida aktiv förvaltning ger bättre resultat än passiv. En studie av Behrens, Nordenlöw & Påhlman (2011) pekar på att passivt förvaltade räntefonder klarar av att slå aktivt förvaltade aktiefonder. Ett annat intressant område är att undersöka huruvida fondförvaltare har hot hands, det vill säga hur bra förvaltarna är på att hitta rätt tillgångar vid rätt tillfälle. Studier av (Hendricks, Patel & Zeckhauser 1993) har funnit att fonder på kort sikt klarat att systematiskt ge positiva avkastningar. Studien finner bevis för en vis performance persistence vilket skulle kunna tala för att investerare bör satsa på gamla vinnare och sälja gamla förlorare. Författarna fann även bevis för att aktiv förvaltning lönar sig. 20

21 Referens förteckning Litteratur källor Banz, Rolf W (1981), The relationship between return and market value of common stocks, Journal of financial economics, vol. 9, no 1, s Behrens, O, Nordenlöw, C, Påhlman, G. (2011), Fondernas avgiftsnivå relativt dess avkastning Hur har du satsat dina pengar?, Uppsala universitet, Kandidat uppsats. Berk, J, DeMarzo, P. (2007), Corporate finance, Boston, Pearson education, inc. Bernstein, Peter (1999), A new look at the efficient market hypothesis, The journal of portfolio management, vol. 25, nr. 2, S Black, F, Jensen, M C & Scholes, M (1972), The capital asset pricing model: some empirical tests, I M C Jensens; Studies in the theory of capital markets, Praeger, New york. S Bolander, Hans (2011), Ryska börsen rusar, Dagens industri s. 11. Brooks, Chris (2002), Introductory econometrics for finance, Cambridge, Cambridge university press. Carhart, Mark M (1997), On persistence in mutual fund performance, Journal of finance, vol. 52, no 1, s Copeland, Thomas E, Weston, Fred J, & Shastri, Kuldeep (2005), Financial Theory and Corporate Policy, USA Pearson Education, Inc. Dreman, David (1993), An inefficient hypothesis, Forbes, vol. 151, nr. 9, s Droms, William G & Walker, David A (1996), Mutual fund investment performance, The quarterly review of economics and finance, vol. 36, no 3, s Engström, Stefan (2005), Does active portfolio management create value? An evaluation of fund managers decisions, Working paper series in economics and finance, no 553. Engström, Stefan, Dahlquist, Magnus & Söderlind, Paul (2000), Performance and characteristics of Swedisch mutual funds, The journal of financial and quantitative analysis, vol. 35, no. 3, s Fama, Eugene (1970), Efficient capital markets: a review of theory and empirical work, Journal of finance, vol. 70, no 2, s Fama, Eugene & French, Kenneth (1992), The cross section of expected stock returns, Journal of finance, vol. 47, no 2, s

22 Hendrics, Daryl, Patel, Jayendu & Zeckhauser, Richard (1993), Hot Hands in Mutual Funds: Short-Run Persistence of Relative Performance, , Journal of finance, vol. 48, no 1, s Jensen, Michael C (1967), The Performance of mutual funds in the period , Journal of finance, vol. 23, no 2, s Karlsson, Thomas & Persson, Marina (2005), Mutual fund performance: Explaining the performance of Swedish domestic equity mutual funds by using different fund characteristics, Göteborgs universitet, Magisteruppsats. Lind, D, Marchal, W, Wathen, S. (2009), Statistical techniques in business and economics, McGraw-hill, New york. Lintner, John (1965), Security prices, risk, and maximal gain from diversification, Journal of finance, vol. 20, no 4, s Mossin, Jan (1966), Equilibrium in a capital asset market, Econometrica, vol. 34, no 4, s Nilsson, Pia. (2007), Fondhandboken fakta och regler regler om fonder, Selin och partner. Roll, Richard (1976), A critique of the asset pricing theory s test, Journal of financial economics, vol. 4, no. 2, s Sandström, Jonas & Svenson, Erik (2009), Hedgefonders prestation I ekonomisk nedgång - En undersökning av dagens kris i jämförelse med IT-krisen, Uppsala universitet, Magisteruppsats. Sharpe, William F (1964), Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of finance, vol. 19, no 3, s Sharpe, William F (1966), Mutual fund performance, Journal of business, vol. 39, no 1, s Treynor, Jack (1965), How to rate management of investment funds, Harvard business review, vol. 43, issue 1, s Treynor, Jack & Mazuy, Kay K (1966), Can mutual funds outguess the market?, Harvard business review, vol. 44, issue 4, s Elektroniska källor Affärsvärlden, Problem med Sharpe, ( ), artikel, ( ) Carnegie, utdelning, (2009), fakta, ( ) 22

23 Pettersson, Fredrik, Helgesson, Hanna & Hård af Segerstad (2009), 30 år med fonder, Fondbolagensförening, Studie. PDF, %20dokument/30_ar_studie.pdf. Hämtad ( ). Fondspara.se, Fondbolagensförening, Fakta fondsparande (2008), fakta, ( ). Fondbolagensförening, Statistik & Index/ fondförmögenhet, , (2010), statistik, ( ). Fondbolagensförening, Rapportering av NAV kurs, (2011), fakta, ( ). Pensionsmyndigheten, Om pensionssystemet (2011), fakta, ( ). Strandberg, Jesper, Decenniets bästa fonder, ( ), Placera.nu, artikel, ( ) Morningstar, Sök alla fonder/ Ryssland/ endast fonder öppna för svenskasmåsparare, ( ) Morningstar, Om oss, (2011), fakta, ( ) Six telekurs, Six index, (2011), fakta /Index/SIX-Index/ ( ) Six telekurs, Om Six-telekurs, (2011), fakta, ( ) 23

24 Appendix Tabell 2. Fondurval Fondnamn [Kortnamn] ISIN NR Hämtats ifrån Banco Russia [BANCO] SE NAV center Carnegie Rysslandsfond [CARN] SE NAV center East Capital Rysslandsfonden [EAST] SE NAV center Evli Greater Russia B Acc [EVLI] FI / FI NAV center FIM Russia [FIM] FI NAV center FIM Russia Small Cap [FIMS] FI NAV center Gustavia Davegårdh Russia [GD] SE NAV center JPM Russia [JPM] LU NAV center Nordea Rysslandsfond [NORDEA] FI NAV center SEB Rysslandfond [SEB] LU NAV center/ Handelsbanken * Swedbank Robur RUS [ROBUR] SE NAV center UBS Equity Sicav [UBS] LU NAV center/ Morningstar * * Kompletteringar har hämtats ifrån Handelsbankens databas över NAV-kurshistorik samt att NAV-kurshistorik begärdes ut ifrån Morningstar Bilaga 1. Signifikans test, T-test Hypotestester gjordes för att testa om fondernas överavkastning är signifikant skilda från noll. Vilket i detta fall innebär att alfa är signifikant skild från jämförelse indexet Six Return. Har inte fonden genererat överavkastning så är heller inte Jensens alfa signifikant skild från noll. Testet görs på 5 % signifikans nivå. Testet ser ut enligt följande: Där α är Jensens alfa. Förkasta noll hypotesen om 1,96 Noll hypotesen testar om den genomsnittliga överavkastningen (Jensens alfa) är lika med noll, det vill säga att fondernas genomsnittliga avkastning inte är skild från benchmark Six Return. Förkastas noll hypotesen innebär det att fonden har överavkastning som är signifikant skild från noll. T-värdet beräknas enligt följande: 24