Kungsmarksskolan MATEMATIK. Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven:

Transkript

1 Kungsmarksskolan MATEMATIK Lokal kursplan i ämnet Matematik Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället. Utbildningen skall ge en god grund för studier i andra ämnen, fortsatt utbildning och ett livslångt lärande. Matematiken är en viktig del av vår kultur och utbildningen skall ge eleven insikt i ämnets historiska utveckling, betydelse och roll i vårt samhälle. Utbildningen syftar till att utveckla elevens intresse för matematik och möjligheter att kommunicera med matematikens språk och uttrycksformer. Den skall också ge eleven möjlighet att upptäcka estetiska värden i matematiska mönster, former och samband samt att uppleva den tillfredsställelse och glädje som ligger i att kunna förstå och lösa problem. Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem. Strävansmål år 9. Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven: - utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer. - inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang, där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts. - förstår och kan använda grundläggande matematiska begrepp och metoder. - inser värdet av och kan använda matematikens språk, symboler och uttrycksformer. - förstår och kan använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande. - förstår och kan formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt tolka och värdera lösningarna i förhållande till den ursprungliga problemsituationen. - kan ställa upp och använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning. - kan med förtrogenhet och omdöme utnyttja miniräknarens och datorns möjligheter. Detta förutsätter att eleven utvecklar goda kunskaper och färdigheter i aritmetik, geometri, statistik och algebra samt får grundläggande insikter i begreppen sannolikhet och funktion. Strävan skall vara att eleven utvecklar sin tal- och rumsuppfattning samt förstår och kan använda:

2 - grundläggande talbegrepp och räkning med reella tal, närmevärden, proportionalitet och procent. - olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter. - grundläggande geometriska begrepp, egenskaper, relationer och satser. - grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information. - grundläggande algebraiska begrepp, uttryck, formler, transformationer, ekvationer, olikheter och system av ekvationen som verktyg vid problemlösning och vid beskrivningar av olika fenomen. - grundläggande egenskaper hos viktiga funktioner och motsvarande grafer. - begreppet sannolikhet i konkreta slumpsituationer. Uppnåendemål år 6 Eleven skall - ha en god taluppfattning för naturliga tal < förstå tal i decimalform i första hand med två decimaler. - kunna multiplikations- och divisionstabellerna. - klara enkla beräkningar med skriftliga räknemetoder. - ha förståelse för hur våra tal är uppbyggda. - kunna laborativt addera och subtrahera bråk med samma nämnare. - ha förståelse för begreppet del av det hela via laborativt arbete. - kunna avläsa klockan och beräkna tidsskillnader. - kunna identifiera rektangel, kvadrat, triangel och cirkel samt laborativt bestämma dessa figurers omkrets. - kunna systematisera insamlade data samt framställa och tolka stapel- och linjediagram. Uppnåendemål år 7 Eleven skall - förstå positionssystemet och kunna skriva olika tal. - ha en god taluppfattning och kunna skriva tal i storleksordning. - ha goda tabellkunskaper och god huvudräkningsförmåga. - klara enkla beräkningar med skriftliga räknemetoder. - kunna förstå enkla problem och välja rätt räknesätt. - behärska de vanligaste enheterna för längd, massa och volym. - läsa och skriva tal i decimalform. - jämföra storleken av tal i decimalform. - tolka och skriva förpackningars viktangivelser. - räkna de fyra räknesätten med tal i decimalform. - avrunda decimaltal och räkna överslagsräkning. - lösa enkla vardagsproblem med tal i decimalform. - avläsa klockan och skriva tiden med siffror. - göra enhetsomvandlingar mellan timmar och minuter. - tolka tidtabeller och räkna ut tidsdifferenser. - tolka ritningar och göra beräkningar med olika skalor. - lösa enkla hastighetsproblem av varierande art.

3 - göra överslagberäkningar och lösa enkla vardagsproblem. - utföra enkla divisioner som huvudräkning eller kort division. - tolka räknehändelser som leder till innehållsdivision. - tolka och lösa enkla vardagsproblem. - beräkna jämförpris för olika förpackningar. - kunna läsa och skriva samt rita och tolka bilder av bråk. - förstå hur enkla bråk används i vardagliga sammanhang. - kunna addera och subtrahera bråk med samma nämnare. - kunna växla mellan bråkform och blandad form. - kunna storleksordna bråk och skriva bråk i decimalform. - kunna tolka och lösa enkla problem med tal i bråkform. - förstå procentbegreppet och begreppet det hela. - kunna räkna med procent utan att gå över till decimalform. - kunna göra beräkningar med olika procentsatser i huvudet. - kunna se samband mellan bild resp. bråk och procenttal. - kunna beräkna procenttalet i enkla uppgifter och problem. - kunna tolka och förstå uppbyggnaden av geometriska mönster. - förstå hur en värdetabell är uppbyggd och kunna använda en sådan. - förstå kopplingen mellan värdetabell, formel och diagram. - kunna tolka talföljder och använda formler vid beräkningar. - kunna rita definierade kvadrater, rektanglar och trianglar. - kunna beräkna omkrets och area för dessa figurer. - kunna mäta på olika figurer och utnyttja skalangivelser. - kunna göra prisberäkningar för t ex golvlister och mattor. - kunna göra enhetsbyten för längdmått och areamått. - kunna lösa praktiska vardagsproblem med omkrets och area. - ha en utvecklad förståelse för begreppen omkrets och area. Uppnåendemål år 8 Eleven skall - Förstå och kunna räkna med stora tal - Känna till och kunna använda de vanligaste prefixen - Kunna skriva tal i potensform och i grundpotensform - Ha mycket god taluppfattning för tal i decimalform - Kunna göra olika beräkningar med tal i decimalform - Kunna lösa problem som testar förståelse för tal i decimalform - Ha förståelse för prioriteringsregler och parentesyttryck - Kunna räkna med negativa tal och ha god taluppfattning - Kunna mäta en cirkels radie och diameter samt räkna ut dess omkrets - Kunna räkna ut en kvadrats och en rektangels omkrets och area - Kunna mäta i en triangel samt räkna ut triangelns omkrets och area - Veta triangelns vinkelsumma samt kunna mäta och räkna ut vinklarna - Känna till rätvinkliga, liksidiga och likbenta trianglars egenskaper - Kunna utföra enhetsväxlingar mellan hektar, ar, m 2 och dm 2 - Förstå vad areaenheterna upp till och med km 2 innebär - Genom jämförelser kunna avgöra vilka bilder som är likformiga - Känna till hur man skriver skala vid förstoring och förminskning - Kunna mäta på ritning och räkna ut verkliga mått när skalan är given

4 - Kunna mäta på karta och räkna ut avstånd i verkligheten - Förstå procentbegreppets användning i vardagliga sammanhang - Behärska samband mellan tal i bråkform, procentform och decimalform - Kunna beräkna procentandelar genom att gå över till decimalform - Kunna lösa enkla problem med procentuell ökning och minskning - Kunna göra överslagsberäkningar och avrunda svar på lämpligt sätt - Kunna beräkna det hela då delen eller olika delar av det hela är känd - Kunna förlänga och förkorta bråk samt använda vardagliga bråkuttryck - Kunna använda och räkna med bråk i samband med t ex recept - Kunna lösa vardagsproblem där bråk- och procentbegreppen ingår - Kunna förstå och hämta information ur tabeller och tabellhuvuden - Kunna tolka och räkna ut bråk- och procentandelar av stora tal - Kunna växla mellan areaenheterna ar, hektar och kvadratmeter - Förstå och kunna använda begreppet folktäthet (inv/km 2 ) - Förstå och kunna använda begreppen median och medelvärde - Kunna läsa av och tolka linjediagram, stolpdiagram och cirkeldiagram - Kunna använda enkla problemlösningsmetoder och lösa vardagsproblem - Kunna ange olika punkters koordinater i första kvadranten - Kunna förstå och tolka några vanliga funktioners grafer - Ha förståelse för funktionsbegreppet och proportionalitetsbegreppet - Känna igen grafer som visar ett proportionellt förhållande - Kunna lösa enkla problem som bygger på proportionalitet - Kunna förstå och tolka samband i en enkel tabell - Kunna tolka grafer och skriva enkla formelsamband - Kunna mäta en cirkels radie och räkna ut cirkelns area - Kunna räkna ut cirkelns area såväl med överslag som noggrant - Förstå sambanden mellan de båda enhetssystemen för volym - Kunna utföra enhetsväxlingar inom de båda enhetssystemen - Kunna utföra enhetsväxlingar mellan liter och dm 2 - Kunna räkna ut ett rätblocks volym i liter och i kubikmått - Veta namnen på de vanligaste rymdgeometriska kropparna - Kunna räkna ut volymen för ett prisma och en pyramid - Kunna tolka grafer och skriva enkla formelsamband - Kunna tolka, förenkla och skriva enkla bokstavsuttryck - Kunna lösa enkla ekvationer med hjälp av prövning och andra metoder - Inse fördelen med att kunna använda symboler istället för tal - Förstå att man räknar med bokstäver på samma sätt som med tal - Utveckla din förmåga att teckna beräkna uttrycks värde - Träna och utveckla förmågan att förenkla uttryck med parenteser - Förstå sannolikhetsbegreppet använt i vardagliga sammanhang - Kunna ange sannolikheten för vanliga händelser i samband med spel - Kunna använda de vanligaste termerna i samband med sannolikhet

5 - Behärska samband mellan enkla tal i bråkform och procentform - Kunna göra enkla beräkningar knutna till sannolikhetsbegreppet - Kunna rita enkla figurer som hjälp för att lösa vardagliga problem

6 Uppnåendemål år 9 Eleverna skall - Kunna tolka grafer och skriva enkla formelsamband - Kunna tolka, förenkla och skriva enkla bokstavsuttryck - Kunna lösa enkla ekvationer med hjälp av prövning och andra metoder - Inse fördelen med att kunna använda symboler istället för tal - Förstå att man räknar med bokstäver på samma sätt som med tal - Utveckla din förmåga att teckna beräkna uttrycks värde - Träna och utveckla förmågan att förenkla uttryck med parenteser - Förstå sannolikhetsbegreppet använt i vardagliga sammanhang - Kunna ange sannolikheten för vanliga händelser i samband med spel - Kunna använda de vanligaste termerna i samband med sannolikhet - Behärska samband mellan enkla tal i bråkform och procentform - Kunna göra enkla beräkningar knutna till sannolikhetsbegreppet - Kunna rita enkla figurer som hjälp för att lösa vardagliga problem - Förstå vad som menas med ett proportionellt samband - Kunna tolka rätlinjiga grafer och skriva formler för dessa - Kunna använda proportionella samband för utländsk valuta - Förstå och kunna använda proportionalitet i enkla tidsproblem - Förstå och kunna använda sambandet s = v x t - Kunna tolka och skriva formler för enkla väg-tid diagram - Kunna lösa problem med enkla blandningsproportioner - Kunna förenkla algebraiska uttryck med och utan parenteser - Kunna skriva och räkna med tal i potensform - Förstå samt kunna tolka och använda kvadratrotsuttryck - Veta vad som menas med parallella linjer - Känna till likbelägna vinklars och alternatvinklars egenskaper - Kunna göra en ritning i skala efter angivna mått - Förstå symmetribegreppet och kunna rita en symmetrisk figur - Kunna utnyttja sitt djupseende för att svara på frågor - Kunna räkna ut volym och begränsningsarea för kub och rätblock - Förstå proportionalitetsbegreppet och kunna lösa enkla problem - Känna till parallellogrammen och kunna räkna ut dess area

7 Betygskriterier G: Angivna uppnåendemål för år 6, 7, 8 och 9 uppfyllda. VG: Angivna uppnåendemål för år 6, 7, 8 och 9 uppfyllda samt att eleven skall: Eleven använder matematiska begrepp och metoder för att formulera och lösa problem. Eleven följer och förstår matematiska resonemang. Eleven gör matematiska tolkningar av vardagliga händelser eller situationer samt genomför och redovisar med logiska resonemang sitt arbete såväl muntligt som skriftligt. Eleven använder ord, bilder och matematiska konventioner på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck. Eleven visar säkerhet i sitt problemlösningsarbete och använder olika metoder och tillvägagångssätt. Eleven kan skilja gissningar och antaganden från det vi vet eller har möjlighet att kontrollera. Eleven ger exempel på hur matematiken utvecklats och använts genom historien och vilken betydelse den har i vår tid inom några olika områden MVG: Angivna uppnåendemål för år 6, 7, 8 och 9 jämte kriterierna för betyget VG uppfyllda samt att eleven skall: Eleven formulerar och löser olika typer av problem samt jämför och värderar olika metoders för- och nackdelar. Eleven visar säkerhet i sina beräkningar och sitt problemlösningsarbete samt väljer och anpassar räknemetoder och hjälpmedel till den aktuella problemsituationen. Eleven utvecklar problemställningar och använder generella strategier vid uppgifternas planering och genomförande samt analyserar och redovisar strukturerat med korrekt matematiskt språk. Eleven tar del av andras argument och framför utifrån dessa egna matematiskt grundade idéer. Eleven reflekterar över matematikens betydelse för kultur- och samhällsliv