Instrument för prognosering av influensaspridning.

Transkript

1 Instrument för prognosering av influensaspridning. Kaj Lindhé Gimdal Frågeställning: Hur bör en influensa spridas inom en population? Svar: Mitt instrument använder olika faktorer för att kalibrera totalt antal insjuknade (under hela influensaperioden), kulminering av spridningen och influensans överlevnadstid. Dessa inkluderar populationens storlek (N), tid då individ är kapabel att smitta (d), antalet ursprungsindivider (S 0 ) och influensans smittagaressivitet i Gimdal på Gimdalskalan (k). Mitt instrument kan visa hur många olika sorters influensor sprider sig. Lösning: Nedan ser vi en smittprognos för en population på tusen individer (N = 1000) där influensan smittar under första veckan av insjuknad (d = 1), där endast en individ för in smittan i populationen (S 0 = 1) och smittagressiviteten tolkas som 0,002 Gimdal (k = 0,002) på Gimdalskalan. Vi jämför övriga prognoser med denna prognos. Mitt verktyg visar att sjukdomen smittar i veckor efter utbrottet, att ca 870 individer insjuknar och spridningen kulminerar tio veckor efter utbrottet. I en mindre population så bör spridningen se annorlunda ut. Nedan ser vi hur ett identiskt influensavirus påverkar en population på 800 individer. 1

2 För en mindre population förutspår mitt verktyg att smittan pågår under en avsevärt längre tid, men att totala antalet insjuknade blir lägre. Om smittan startas av flera oberoende individer så bör spridningen se annorlunda ut. Nedan ser vi hur smittan förs in i en population på 1000 individer av hela 20 oberoende individer. (d = 1, k = 0,002) När ursprungsindividerna tjugofaldigas blir totala antalet smittade högre och sjukdomsperioden förkortas, dock inte så dramatisk som man kan tro. Spridningen varar fortfarande i hela veckor. Antalet smittade går upp till drygt nio tiondelar av populationen. Vid en influensa där individen smittar en längre tid bör spridningen se annorlunda ut. Nedan ser vi en prognos för hur en influensa där individen smittar i en och en halv vecka för en population på 1000 individer ser ut. (S 0 = 1, k = 0,002.) 2

3 Det är en marginell skillnad på den totala sjukdomstiden när den individuella smittotiden förlängs med 50 %, influensan finns kvar i veckor. Den stora skillnaden är att nästan hela populationen, nästan 990 individer blir smittade. Vid ändrad smittaggressivitet så bör spridningen se annorlunda ut. Nedan ser vi en prognos för en population på 1000 individer där aggressiviteten har höjts med 0,0005 Gimdal. 3

4 Den totala sjukdomstiden blir lägre och antalet insjuknade ökar med 110 individer jämfört med första prognosen. Modell: Verktyget utgår från en modell som gör vissa antaganden. Antal mottagliga efter ett antal veckor räknas ut med M k+1 = M k k * S k * M k där M k representerar antalet mottagliga förra veckan, S k representerar antalet smittsamma förra veckan och där k är ett värde på Gimdalskalan som representerar sjukdomens aggressivitet. Kan läsas som: Antalet mottagliga denna vecka är lika många som förra veckan minus Gimdalvärdet gånger antal smittade förra veckan gånger antal mottagliga förra veckan. Med samma variabler kan antalet smittsamma efter ett antal veckor kan räknas ut med S k+1 = S k + k * S k * M k S k / d där d representerar tiden då den insjuknade smittar i veckor. Kan läsas som: Antalet smittade denna vecka är lika många som förra veckan plus Gimdalvärdet gånger antal smittade förra veckan gånger antal mottagliga förra veckan minus antal smittade förra veckan genom längden på smittotiden i veckor. 4

5 Antalet immuna kan räknas ut med I k + 1 = I k + S k / d där I k representerar antalet immuna förra veckan. Kan läsas som: Antalet immuna denna vecka är lika många som förra veckan plus antalet smittade förra veckan genom längden på smittotiden i veckor. Slutsats: Av verktyget lär vi oss att för små populationer så sprids sjukdomen långsamt, när det finns många källor till smittan så insjuknar fler, ännu fler när smittotiden förlängs och att när smittaggressiviteten ökar så förkortas den totala sjukdomsperioden. Mitt verktyg kan vara väldigt effektivt för att räkna ut hur mycket ett influensavirus kommer att påverka en population. I förväg måste man veta hur aggressivt den smittar och hur länge individen smittar, men sen är det bara att applicera befolkningsmängd och antal smittkällor så vet man hur många vårdplatser som måste till komma och hur mycket medicin som måste distribueras. Mitt verktyg kan också användas om du håller på att utveckla biologiska vapen av influensatyp. Om du vet hur stor befolkning du måste nå så kan du räkna ut hur aggressiv du måste göra din smitta eller hur många källor du måste föra in i samhället för att smittan ska bli nå flertalet eller chocka med snabb spridning. Svagheter: I de flesta större influensor så är det ju folk som dör av från smittan. Mitt verktyg tar inte med dem i statistiken då det räknar med att alla som infekteras även är kapabla att smitta andra under en specifik tid. Mitt verktyg saknar även dynamik eftersom att det förutsätter att samhället är isolerat från omvärlden. Ett samhälle kan exportera smittan för att sedan återimportera den med fler källor än tidigare, detta fenomen är även känt som pingpong-effekten. 5