Elektronstötförsök = /(N ),

Transkript

1 Elektronstötförsök 1. Elektronstötförsök i kvicksilverånga (Franck-Hertz försök) Genom elektronstötförsök, d v s kollisioner mellan elektroner och atomer/molekyler, kan man få en experimentell verifikation av Bohrs postulat om stationära energitillstånd - grundtillståndet och de diskreta exciterade tillstånden. De energiandringar en atom undergår vid emission av ljus visar sig nämligen exakt motsvara de energier atomen kan uppta vid s.k. inelastiska kollisioner med elektronen. Antag att vi accelererar en elektron i en monoatomär gas. Om elektronens våg i gasen ar tillräckligt lång, d v s mycket längre an den fria medelvåglängden (som ar definierad som den genomsnittliga väg en partikel hinner mellan två kollisioner), kommer den förr eller senare säkert att kollidera med en av atomerna. Som bekant är elektronen att betrakta som punktformig (radien < m) och dess kollision med en atom sker genom elektromagnetisk växelverkan. Denna kollision kan ske på två sätt, elastiskt eller inelastiskt. Om till att börja med elektronens energi ar för låg for att påverka atomens inre tillstånd, d v s för låg for t ex en excitation, sker endast en elastisk stöt, där rörelseenergin bevaras. Den överförda energin E (i den elastiska spridningen) fran elektronen ar omvänt proportionell mot atomens massa, och for kvicksilveratomen blir E försumbar. De elastiska kollisionerna ar huvudsakligen framåtriktade, d v s elektronen ändrar inte sin riktning namnvärt. Om nu elektronens energi ar lika stor som eller större an någon erforderlig excitationsenergi kan kollisionerna dels bli elastiska (som förut) eller inelastiska, t. ex. excitera atomen. Hur ofta dessa olika kollisioner förekommer bestäms av deras respektive sannolikheter, som uttrycks i tvärsnittet - vilket i sin tur ar relaterat till den fria medelväglängden som =/(N), dar N är antalet atomer per volymenhet. For vårt försök gäller: inel 1 Å 2, el = tot - inel 20 Å 2 I detta försök har vi vid 200 C, ett ångtryck på ca 20 mmhg, vilket ger en partikeldensitet på N atomer/m 3. De fria medelväglängderna blir slutligen inel = 1/(N inel ) 141 mm el = 1/(N el ) 7 mm Vi ser att det genomsnittligt sker runt 20 stycken elastiska kollisioner per excitation. Från t. ex. kvicksilveratomens spektrum vet vi att det finns en emissionslinje vid 253,6 nm, svarandes mot ca 4,9 ev. En elektron med en kinetisk energi på 4,9 ev kan då överföra den energin till atomen (som exciteras) och elektronen förlorar sin rörelseenergi. Atomen återgår sedan till sitt grundtillstånd genom emission av ljus. Enligt Bohrs postulat skulle detta inte kunna hända om elektronen har t.ex. 4,7 ev. Genom att undersöka huruvida en accelererad elektron förlorar sin kinetiska energi endast vid vissa energier eller inte, får vi ett direkt experimentellt svar på postulatet - Franck-Hertz försök.

2 2. Uppgift Att bestämma den lägsta excitationsnivån hos kvicksilver genom Franck-Hertz försök. 3. Experiment Betrakta figur 1. Den termostatreglerade ugnen hettar upp kvicksilvret i urladdningsröret till en gas. Elektroner emitteras (inne i samma rör!) från katoden och accelereras med hjälp av spänningen U G mellan katoden och ett galler. Avståndet mellan katoden och gallret ar många gånger större än den ovan nämnda fria medelväglängden, vilket betyder att nästan alla elektroner kommer att kollidera med en kvicksilveratom på vägen. Mellan gallret och anoden är dock ett annat fält pålagt, som retarderar elektronen. Avståndet mellan gallret och anoden ar sa litet att praktiskt taget inga kollisioner sker. Figur 1: Uppställningen för Franck-Hertz försök. Den experimentella situationen ar således: Elektroner accelereras over en valfri spänning och kolliderar under tiden mod kvicksilveratomerna. Därefter bromsas elektronerna av motspanningen innan de når anoden; de elektroner som har for låg rörelseenergi (relativt motspanningen) vid gallret kommer inte att nå anoden. Genom att variera den accelererande spanningen och sedan mäta strömmen vid anoden har vi realiserat Franck-Hertz försök. Om U G < 5 V kommer, enligt var teori, inga inelastiska stötar att äga rum och alla elektroner kommer således att kunna övervinna motspänningen och nå anoden, så att vi kan mäta en ström (om inte U G ar mindre an motspänningen plus kontaktpotentialer förstås). Men då U G 5 V kommer elektronerna precis innan gallret att ha ratt energi for att excitera kvicksilvret. Elektronerna förlorar sin energi och kan inte komma förbi motspanningen for att nå anoden. Strömmen sjunker (att den inte går ner till noll beror på den statistiska karaktären hos stötprocesserna). Vid ökad accelerationsspänning flyttas den inelastiska kollisionszonen närmare katoden, varför en del av det accelererande fältet återstår innan elektronen når gallret. Efter den inelastiska kollisionen kan därför elektronen accelereras på nytt och få en kinetisk energi som

3 räcker for att passera motspänningen. Strömmen ökar återigen. Detta sker upp till U G 10 V. Da uppträder först en inelastisk kollisionszon; sedan accelereras elektronen och ytterligare en zon bildas alldeles intill gallret, varför strömmen på nytt minskar. På samma sätt bildas fler och fler zoner där inelastiska stötar sker och varje gång strömmen börjar sjunka markerar det uppkomsten av en ny zon intill gallret. Det viktiga här är att elektronen aldrig hinner få högre energi än 4,9 ev innan en inelastisk stöt sker, d v s vi får alltid flera olika kollisionszoner där kvicksilvret bara exciteras till första nivån. Man kan inte fa någon kunskap om högre excitationsnivåer här (åtminstone inte så länge accelerationsspanningen ar måttlig). I ett diagram med strömmen som funktion av spänningen UG kommer avståndet mellan strömkurvans extrempunkter DU att motsvara den första excitationsnivån hos kvicksilver: h = Uq där h är Plancks konstant, q elektronens laddning och frekvensen hos ljuset som emitteras då atomen återgår till sitt grundtillstånd. Figur 2: I A / U G -diagram för ett kallt rör (I) och ett gasfyllt rör (II). Kurvans utseende kommer kvalitativt att likna kurva II i figur 2. Om ugnen istället ar kall (försök inte att mäta under en sådan situation) har vi ingen gas, och följaktligen inga inelastiska stötar. Strömmen kommer då aldrig att sjunka. Detta skulle istället ge kurva I, en dramatiskt annorlunda bild.

4 4. Utförande Figur 3: Uppkoppling av experimentet Se till att strömförsörjningen av alla enheter (ugn, driftsenhet, oscilloskop) är säkerställd. Se till att driftsenheten (Betriebsgerät) är nedstängd (huvudbrytare på baksidan). Operera experimentet aldrig när kvicksilverröret är kallt! Detta leder till kortslutning och/eller enorm slitage av röret. Se till att alla knappar på driftsenheten är inställda på spänning 0V Förbind uttag E, F (grönt), K (svart) och A (rött) på driftsenheten med deras motvarigheter på ugnen. Använd BNC-kablar för E och vanliga banankablar för de andra. Se till att kablarna inte rör ugnen. Den kan smälta isoleringen! Sätt igång ugnen med den gröna huvudbrytaren på bottnen av ugnen (Heizofen). Kontrollfältet börjar lysa. Med knappen + ställ in temperaturen T nominal på 210 o C. Den röda lampan Heizung bör blinka. Koppla in den svarta kontakten av en banan/bnc kabel in vid jordkontakten (svart) och den röda till den vänstra gula kontakten (U X = U A 1/10) och sätt BNCkontakten på intaget av kanal 1 av oscilloskopets framsida. Koppla in den svarta kontakten av en banan/bnc kabel in vid jordkontakten (svart) och den röda till den högra gula kontakten (U Y = I E V) och sätt BNC-kontakten på intaget av kanal 2 av oscilloskopets framsida. Check med en assistent eller kursledaren om inkopplingen är gjort på rätt sätt

5 Vänta tills temperaturen av kvicksilverröret (T actual) visar 210 o C. Det tar 5-10 minuter. Rör inte ugnen längre! Sätt igång driftsenheten med huvudbrytaren på dess baksida. Kontrollpanelen ska visa Modus: ramp Ställ in filamentspänningen (U F i kontrollpanelen) med knappen Heizung Filament till 6-7 V. Knappen är lite trög! Vänta på 2 minuter. Sätt den nedre accelerationsspänningen (U Amin ) till 0V med den relevanta knappen. Vrid den övre accelerationsspänningen (U Amax ) långsamt och i etapper upp till 80V med den relevanta knappen. Sätt motspänningen (UE) till 1,5 V med knappen Gegenspannung Sätt igång oscilloskopet med huvudbrytaren på framsidan. Se till satt kanal 1 visas (om inte, tryck knapp 1 ) och välj bort kanal 2 med knapp 2. Tryck Source i triggermenyn och tryck på knappen närmast till 1 på bottnen av skärmen. Ställ in triggern med Level på ungefär 1 V Tryck Mode i triggermenyn och tryck på knappen närmast till Normal på bottnen av skärmen. Ställ in tidsupplösningen med knappen Time/Div på 5 ms och spänningsupplösningen på 1.00 V med knappen Volts/Div övre kanal 1 Du bör se nu en sågtändprofil. Om den är klyppt flytt den med knappen Delay (vänster/höger) och Position (upp och ner) på knapparna för kanal 1. Sågtändprofilen visar nu förloppet av accelerationsspänning Sätt igång kanal 2 med knapp 2, ställ in spänningsupplösningen på 100 mv på kanal 2. Du bör se Franck-Hertzprofilen nu. Lek Försiktig med gallerspänning (Gitter) och motspänningen för att få en vacker profil. Tryck Cursor och tryck knappen under skärmen närmast till Active Cursor t1. Med knappen bredvid Cursors flytt cursorn första maximumet av strömkurvan. Tryck knappen Active Cursor V1 och flytt cursorn till punkten var spänningsprofilen av accelerationsspänningen (sågtänden) möter tidscursorn. Tryck knappen under Source under skärmen tills 1 lyser. Notera värdet för spänningen och multiplicera den med 10. Det är accelerationsspänning för första maximum. Det kan lönar sig att ändra Volt-och tidsupplösningen, dvs. att zooma in på oscilloskopet. Gör så med alla maxima och minima. Ändra inte spänningar under detta! När Du är klar vrid alla spänningar försiktigt tillbaka till 0 V och stäng av oscilloskopet och driftsenheten. Med knappen + ställ in temperaturen T nominal på 100 o C. Den röda lampan Heizung bör sluta att blinka. När T actual är 100 o C stäng av ugnen med gröna huvudbrytaren. Plock bort alla kablar. Obs! Ugnen kan fortfarande vara het! Gör en feluppskattning på alla maximum. 5. Beräkningar Excitationsenergin bestäms från de värden på accelerationsspänningen som motsvarar strömmens minima och maxima separat. Observera att under våra antåganden gäller att spänningen U min(i) för i:te minimum i strommen ges av:

6 U min (i) = U 0 + U min i PÅ motsvarande sätt gäller for spänningen U max(i), for i:te maximum i strömmen: U max (i) = U 0' + U max i Den maximala kinetiska energi en elektron accelereras till innan den återigen kolliderar med en kvicksilveratom (och exciterar den) ges av eu min (eu max ). Beräkna våglängden for det ljuskvanta Hg-atomen utsänder vid deexcitationen. Varför observeras inte det utsända ljuset? 6. Frågor att besvara innan laborationen 1. Varför kan vi bara studera en enda energinivå vid Franck-Hertz försök? 2. Hur kommer det sig att kvicksilverröret vid okad accelerationsspänning plötsligt börjar utsända synligt ljus? (Undvik detta under experimentet!) 3. Vad händer om temperaturen i ugnen blir for låg? 4. Vad är kontaktpotential? Varför ar korrektionen av denna icke viktig i detta försök? 7. Redovisning Redovisning sker muntligt eller skriftligt enligt tidigare val av redovisningsform. 8. Rekommenderad läsning Gerald Rapior, Klaus Sengstock, and Valery Baev, Am J Phys 74(5), (2006), New features of the Franck-Hertz experiment &idtype=cvips G.F. Hanne, Am J Phys 56, (1988). "What really happens in the Franck-Hertz experiment with mercury'?" &idtype=cvips FH. Liu, Am I Phys 55, (1987). "Franck-Hertz experiment with higher excitation level measurements" &idtype=cvips&prog=normal D.R.A. McMahon, Am J Phys 51, (1983). "Elastic electron-atom collision effects in the Franck-Hertz experiment" &idtype=cvips&prog=normal W. Buhr and W. Klein, Am J Phys 51, (1983). "Electron impact excitation and uv emission in the Franck-Hertz experiment" &idtype=cvips J. Francks och G. Hertz Nobelföreläsningar: