Frånfartskapacitet i cirkulationsplatser

Transkript

1 VTI notat Utgivningsår Frånfartskapacitet i cirkulationsplatser Effekter av korsande gång- och cykelflöden VTI notat Frånfartskapacitet i cirkulationsplatser Effekter av korsande gång- och cykelflöden Ary P. Silvano Johan Olstam Amritpal Singh Mikhail Bolbat

2

3 VTI notat Frånfartskapacitet i cirkulationsplatser Effekter av korsande gång- och cykelflöden Ary P. Silvano Johan Olstam Amritpal Singh Mikhail Bolbat

4 Författare: Ary P. Silvano, VTI, Johan Olstam, VTI, Amritpal Singh, Viscando Mikhail Bolbat, Viscando Diarienummer: 2017/ Publikation: VTI notat Omslagsbilder: Mickes fotosida och Roland Magnusson, Mostphotos Utgiven av VTI, 2019

5 Förord Detta VTI-notat beskriver resultat från en förstudie som VTI genomfört på uppdrag av Trafikverket. Arbetet har i huvudsak genomförts av Ary P. Silvano i samarbete med Johan Olstam som även varit projektledare. Kontaktperson hos uppdragsgivaren Trafikverket har varit Joakim Ax. Linköping, Mars 2019 Johan Olstam, Projektledare VTI notat

6 Kvalitetsgranskning Granskningsseminarium har genomförts 7 mars 2019 där Per Strömgren var lektör. Författarna Johan Olstam och Ary P. Silvano har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus. Forskningschef Andreas Tapani har därefter granskat och godkänt publikationen för publicering 12 mars De slutsatser och rekommendationer som uttrycks är författarnas egna och speglar inte nödvändigtvis myndigheten VTI:s uppfattning. Quality review Review seminar was carried out on 7 March 2019 where Per Strömgren reviewed and commented on the report. The authors Johan Olstam and Ary P. Silvano has made alterations to the final manuscript of the report. The research director Andreas Tapani examined and approved the report for publication on 12 March The conclusions and recommendations expressed are the authors and do not necessarily reflect VTI s opinion as an authority. VTI notat

7 Innehållsförteckning Sammanfattning...7 Summary Introduktion Bakgrund Syfte Metod Rapportens struktur Översikt av funna metoder Marlow & Maycock (UK) Rodegerdts & Blackwelder (USA) de Leeuw, Botma & Bovy (Nederländerna) Wus teori Tillämpning av Kang & Nakamura (Japan) Tillämpning av Wu och Brilon konfliktekniken (Tyskland) Diskussion och förslag till metoder att studera vidare Jämförelse av olika beräkningsmetoder Jämförelse med ursprungsparametrar och inget övergångsställe Jämförelse med Capcal-baserade parametrar Jämförelse för fall med korsande gång och cykeltrafik Diskussion Provestimering av parametrar från videomätning Parametrar som har skattats Beskrivning av mätplatsen Beskrivning av videomätningen Definiering av konfliktytor Extrahering av andel som lämnar företräde Metod Resultat Extrahering av accepterade och förkastade tidsluckor Metod Resultat Diskussion kring svårigheter och möjligheter Slutsatser och fortsatt arbeta Fortsatt arbete...52 Referenser...55 Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga VTI notat

8 VTI notat

9 Sammanfattning Frånfartskapacitet i cirkulationsplatser effekter av korsande gång- och cykelflöden av Ary P. Silvano (VTI), Johan Olstam (VTI), Amritpal Singh (Viscando) och Mikhail Bolbat (Viscando). När det gäller bedömning av framkomlighet i korsningar finns ett behov av metodutveckling för beräkning av oskyddade trafikanters påverkan på fordonstrafiken och vice versa. Detta är speciellt viktigt i cirkulationsplatser eftersom fordonstrafiken som kör ut från en cirkulationsplats ska lämna företräde till korsande gång- och cykeltrafik vilket ibland skapar bakåtblockering av fordon in i cirkulationsplatsen. Den nuvarande kapacitetsberäkningsmetoden i Trafikverkets kapacitetsmanual, TRVMB Kapacitet och framkomlighetseffekter Trafikverkets metodbeskrivning för beräkning av kapacitet och framkomlighetseffekter i vägtrafikanläggningar, som finns implementerade i Capcal beaktar endast korsande gång och cykel (GC) trafikanter vid övergångsställen i tillfarter. Denna rapport redovisar en studie med syfte att identifiera och undersöka metoder som kan beakta kapacitetsnedsättande effekter av korsande GC-trafik i cirkulationsplatser. Detta för att på sikt kunna överbrygga de brister som finns i den nuvarande metoden. Det är viktig att interaktioner mellan bilister och andra trafikanter ingår i den valda metoden. Den eller de metoder som är intressanta att studera vidare är de metoder som kan beakta korsande gång- och cykeltrafik i tillfart och frånfart i cirkulationsplatser. Dessutom måste den valda metoden beakta olika väjningsbeteende för fordon, gång- och cykeltrafik. Gap-acceptans (GAP) metoder har svårigheter när gång- och cykeltrafik beaktas i modellen på grund av varierande efterlevnad av företrädesregler. Den genomförda litteraturstudien resulterade i fyra potentiella angreppssätt för att modellera effekter av korsande gång- och cykeltrafikanter i frånfarter i cirkulationsplatser. Ett av angreppssätten (Wu, 2001) har i olika utsträckning tillämpats för såväl japanska förhållanden (Kang och Nakamura, 2014, Kang et al., 2014) och tyska förhållanden (Wu och Brilon, 2017, Wu och Brilon, 2018). Av dessa två tillämpningarna av Wus teori är tillämpningen av Wu och Brilon (den så kallade konflikttekniken) den mest lovande och lämplig avseende bristerna i den nuvarande metoden i Capcal som identifierades. För att undersöka hur kapacitetsskattningar från de valda metoderna är jämfört med Capcal genomfördes först ett utvärderingsförsök för ett fall utan korsande GC-trafik där ursprungsparametrar för Kang och Nakamura respektive Wu och Brilon användes. I nästa steg genomfördes en kalibrering av Wu och Brilon metoden utifrån Capcal-baserade parametrar. Denna jämförelse genomfördes också för fallet utan korsande GC-trafik. Sedan genomfördes en jämförelse mellan resultaten från Capcal och Wu och Brilon för fallet med enbart korsande GC-trafik i tillfarten (ett fall som Capcal klarar av idag genom att det korsande GC-flödet läggs till det cirkulerande flödet). Till sist redovisas beräkningar för fallet med både korsande GC-trafik i tillfart och frånfart. Dessa genomfördes bara för Wu och Brilon metoden eftersom Capcal idag inte beaktar korsande GC-trafik i frånfarten. Jämförelse med ursprungparametrar visar att Kang och Nakamura metoden stämmer ganska bra mot Capcal medan Wu och Brilon metoden skattar mycket lägre kapacitet. Med Capcal-baserade parametrar stämmer däremot Wu och Brilon metoden ganska bra med kapacitetskattningen från Capcal. Effekten av den korsande GC-trafiken med Wu och Brilon metoden är tydlig för såväl tillfarten som frånfarten. Dessutom är effekten av tillbakablockeraning från frånfarten ganska markant. Huruvida kapacitetsnedsättningarna på grund av de korsande GC-trafikanterna är rimliga eller inte är svårt att avgöra. För detta krävs jämförelse med mätningar från en verklig cirkulationsplats som uppvisar tillbakablockerande effekter från åtminstone en frånfart. Det är dock tydligt att kapacitetsnedsättningen skiljer sig åt mellan Capcals förenklade förfarande att lägga till korsande GCtrafikanter som en del av det överordna cirkulerande flödet med ett personbilsekvivalentvärde på 0,5 och Wu och Brilon metodens mer avancerade angreppssätt att modellera tillfarten som ett tvåstegs VTI notat

10 kösystem. Det ska också noteras att vi i dessa beräkningar utgått från 100 % väjning från fordonstrafiken mot korsande GC-trafik. För övergångställen vid cirkulationsplatser i Sverige är detta troligen inte en korrekt beskrivning av väjningsbeteendet. Eftersom Capcal aldrig har kalibrerats för trafiksituationer med större mängder korsande GC-trafikanter finns således inga befintliga mätningar att kalibrera andel som lämnar företräde och de övriga parametrarna i Wu och Brilon mot. Detta är således ett viktigt nästa steg. Om metoder för att skatta effekten av GC-trafik ska kunna införas i kapacitetsmanualen och Capcal behövs en del data för kalibrering och validering. I projektet genomfördes en pilotstudie för att utvärdera möjligheten att extrahera parametrarna som skulle kunna användas for kapacitetskattningen från ett videomätningssystem. Syftet var att genomföra en pilotstudie av dataextraheringen för att skaffa erfarenhet kring extrahering av interaktionsrelaterade parametrar från video. Parametrarna av särskilt intresse är: Hur ofta fordonstrafiken lämnar företräde till GC-trafiken. Vilken tidsintervall bland korsande GC-trafiken anser bilförarna som säker för att kunna passera i övergångstället. Resultaten pekar på att videomätningssystem är en lämplig metod för den typen av trafikmätningar, det vill säga kritisk tidslucka i GC-trafiken och andel som lämnar företräde. Erfarenheten från mätningen visar på att flera kameror skulle placeras/fokuseras på vissa armar i cirkulationsplatser som är mer trafikerade. För skattning av andel som lämnar företräde skulle kameror behöva placeras längre uppströms i tillfarten så att de kan fånga när fordon börjar samspela och sakta in på grund av GCtrafikanter. En viktig lärdom som pilotstudien visar är att placeringen av virtuella ankomsts- och avgångslinjerna som används för att definiera konfliktzoner kan påverka skattningen av den kritiska tidsluckan. Svårigheten att placera ankomst- och avgånglinjer pekar på att utformningen spelar en stor roll i parameterskattningen. Generellt sätt bekräftar studien att skattning av parametrarna i kritisk tidluckebaserade metoder är svårt och en källa till osäkerheten och att skatta kritisk tidslucka i GCtrafiken är ännu svårare. 8 VTI notat

11 Summary Exit capacity at roundabouts impact on capacity of crossing pedestrians and bicycles av Ary P. Silvano (VTI), Johan Olstam (VTI), Amritpal Singh (Viscando), and Mikhail Bolbat (Viscando). In the evaluation of capacity and level of service at intersections, there is a need to investigate the impact of pedestrians and cyclists flows on vehicle traffic and vice versa. This is especially important at roundabouts, as vehicles that turn right to exit the roundabout must give way yield to crossing pedestrians and bicycles, which sometimes creates queue spillbacks of vehicles into the circulating roadway. The current capacity calculation method in the Swedish Transport Administration "capacity manual" (TRVMB) does not take into account such impact and considers pedestrians and cyclists traffic crossing only at the approaching lanes at roundabouts. This report presents a study with the purpose of identifying and investigating methods that can take into account capacity reduction effects of crossing pedestrians and cyclists flows at roundabouts. This is in order to bridge the shortcomings that exist in the current method. It is important that interactions between drivers and other road users are included in the chosen method. The method(s) that are interesting to study further are the methods that can take into account crossing pedestrians and cyclists traffic in approaching and exiting lanes at roundabouts. In addition, the chosen method must consider different yielding behavior for vehicles, pedestrian and bicycle traffic. Critical time gap based methods have difficulties when pedestrians and cyclists traffic is taken into account in the model because of varying compliance with priority rules. The literature study resulted in four potential methods for modelling the effects of crossing pedestrians and cyclists on exiting lanes at roundabouts. One of the methods (Wu 2001) has been applied for both Japanese conditions (Kang and Nakamura 2014, Kang, Nakamura et al. 2014) and German conditions (Wu and Brilon 2017, Wu and Brilon 2018). Of these two applications of Wu s theory, the application of Wu and Brilon (the so-called conflict technique) is the most promising and appropriate regarding the shortcomings of the current method in Capcal. In order to investigate how capacity estimates from the chosen method correspond to estimation by Capcal, an evaluation was first carried out for a case without crossing pedestrians and cyclist traffic with current parameters for Kang and Nakamura and Wu and Brilon respectively. In the next step, a "calibration" of the Wu and Brilon method was performed with Capcal-based parameters. This comparison was also carried out for the case without crossing pedestrians and cyclists flows. Then, a comparison was conducted between the results of Capcal and Wu and Brilon for the case of only crossing pedestrians and cyclist traffic at the approaching lane (a case Capcal manages today by adding the crossing pedestrians and cyclists flows to the circulating flow using personal car equivalents). Finally, calculations are reported for the case of both crossing pedestrians and cyclists flows at approaching and exiting lanes. These were only carried out for the Wu and Brilon method because Capcal today does not consider crossing pedestrians and cyclists at exiting lanes. The comparison with current parameters shows that the Kang and Nakamura method are quite good compared with Capcal, while the Wu and Brilon method estimates much lower capacity. With Capcalbased parameters, on the other hand, the Wu and Brilon method is quite good compared with Capcal capacity estimation. The effect of crossing pedestrians and cyclists flows with the Wu and Brilon method is significant for both approaching and exiting lanes. In addition, the effect of the queue spillback due to crossing pedestrians and cyclists at the exiting lane is quite substantial. Whether the capacity reduction due to the crossing pedestrians and cyclist traffic is reasonable or not is difficult to determine. For this, comparison with measurements from a real roundabout is needed that can present queue spillback effects from at least one exiting lane. However, it is clear that the VTI notat

12 capacity reduction differs between Capcal simplified procedure of adding crossing pedestrians and cyclist traffic as part of the circulating flow with a passenger car equivalent value of 0.5 and that of Wu and Brilon method which is more advanced modeling the approaching lane as a two-stage queue system. It should also be noted that in these calculations we assumed 100% yielding from vehicle traffic to crossing pedestrians and cyclists. This is probably not a correct description of the yielding behavior at roundabouts in Sweden. Since Capcal has never been calibrated for traffic situations with larger amounts of crossing pedestrians and cyclists flows, there are no existing measurements to calibrate the yielding rate and the other parameters in the Wu and Brilon method. Thus, an important next step is calibration using real world measurements. In order to introduce methods for estimating the effect of pedestrians and cyclists flows into the capacity manual and Capcal, there is a need for calibration and validation. In the project, a pilot study was carried out to evaluate the possibility of extracting relevant parameters from a video measurement system. The purpose was to carry out a pilot study of data extraction in order to gain experience in extracting interaction-related parameters from video. The parameters of particular interest include: How often vehicle traffic give way to pedestrians and cyclist traffic (yielding rate). Which time interval, gap, among crossing pedestrians and cyclists, car drivers consider safe to drive through the crosswalk (conflict zone). The results indicate that video-based measurements are a suitable method for this type of traffic measurements, that is, critical time and yielding rate. Experience from the survey shows that several cameras should be placed/focused on certain arms with higher flows. For the estimation of the yielding rate, cameras would have to be placed further upstream in the approach so that they could catch when vehicles start to interact and slow down due to crossing pedestrians and cyclists. An important lesson learned from the pilot study is that the location of the virtual arrival and departure lines used to define conflict zones can impact the estimation of the critical gap and the yielding rate. The difficulty of placing arrival and departure lines indicates that the geometric design plays an important role in the parameter estimation. In general, the study confirms that estimation of the parameters in critical time gap based methods are difficult and a source of uncertainty and that estimating the critical gap in pedestrians and cyclist traffic is even more difficult. 10 VTI notat

13 1. Introduktion 1.1. Bakgrund Att kunna bedöma kapacitet och framkomlighet i korsningar är en viktig del i trafikplaneringsprocessen. I Sverige genomfördes under 70-talets första hälft omfattande studier av trafikanters beteenden som utgjorde underlag för olika deterministiska trafikmodeller. Med dessa som underlag producerades handboken Beräkning av kapacitet, kölängd, fördröjning i vägtrafikanläggningar (VV TV ) (Statens vägverk, 1977). Senare lanserades även en datoriserad version av dessa beräkningsmetoder under namnet Capcal (Vägverket, 1995a, Vägverket, 1995b), först i stordatormiljö och några år senare för PC. Programmet har utvecklats kontinuerligt genom åren och anpassats efter förändringar i utformning, beteende och nya forskningsrön. De senaste revideringarna genomfördes inom ramen för METKAP-projektet (Metoder för kapacitetsanalys) vilka dels finns dokumenterade i Trafikverkets kapacitetsmanual, TRVMB Kapacitet och framkomlighetseffekter Trafikverkets metodbeskrivning för beräkning av kapacitet och framkomlighetseffekter i vägtrafikanläggningar, (Trafikverket, 2013) och dels finns implementerade i Capcal och beskrivna i Capcals användarmanual och metodbeskrivning (Linse och Bergman, 2018). Inom ramen för METKAP-projektet och det tidigare projekten kring kapacitetsmodeller i korsningar, KAKOR-projektet (Allström et al., 2008) och KAKOR - del 2 (Allström och Olstam, 2010), identifierades ett antal utvecklingspunkter för den svenska beräkningsmetoden för beräkning av framkomlighet i korsningar. En av punkterna som identifierades var möjligheten att förbättra Capcals beskrivning av oskyddade trafikanters påverkan på framkomligheten för fordonstrafiken och vice versa. Detta är speciellt viktigt i cirkulationsplatser eftersom fordonstrafiken som kör ut från en cirkulationsplats ska lämna företräde till korsande gång- och cykeltrafik vilket ibland skapar bakåtblockering av fordon in i cirkulationsplatsen. Behovet av att beakta korsande gång- och cykeltrafik i frånfarter är förstås inte unikt för cirkulationsplatser utan gäller även för andra korsningstyper. I signalreglerade korsningar kan till exempel en tillbakablockerande effekt uppstå på grund av svängande fordonstrafik som blockeras av GC-trafik i övergångstället som har grönt i samma signalfas. Då letar fordonstrafiken efter en tidlucka i den korsande GC-trafikströmmen. Dessutom regleras gröntiden i denna konflikt av trafiksignalen som under rödtiden medför att det bildas kolonner av gående och cyklister som korsar övergångstället relativt samtidigt i början av den efterföljande gröntiden för GC-trafiken. Detta är inte fallet i cirkulationsplatser där GC-trafiken anländer och korsar gatan i en slumpmässig ankomst. I den nuvarande svenska beräkningsmetoden som finns implementerad i Capcal så beaktas sekundärkonflikter på grund av korsande GC-trafik i frånfarter i trafiksignaler till viss del men inte i cirkulationsplatser. Det finns således en risk att jämförelser mellan signalreglerad utformning och cirkulationsplats baserade på Capcalberäkningar för fall med högre GC-flöden favoriserar cirkulationsplatser eftersom de korsande GC-trafikanterna beaktas i beräkningen för en signalreglerad utformning men inte för cirkulationsplatsen. Detta kan leda till orättvisa jämförelser mellan cirkulationsplats och trafiksignalutformningar om de nuvarande modellerna används utanför sina tillämpningsområden, t.ex. cirkulationsplatser med korsande GC-trafik i frånfarterna. I Allström och Olstam (2010) genomfördes en enklare litteraturgenomgång som visade på att det vid den tidpunkten fanns få modeller och modellansatser för att i analytiska korsningsmodeller ta hänsyn till korsande gång- och cykeltrafikanters (GC) påverkan på fordonstrafikens framkomlighet i frånfarten i cirkulationsplatser. Slutsatsen var att fortsatt forskning och utveckling kring detta krävs innan denna fråga kan lösas och ett exjobb initierades för en första studie. Exjobbet (Bergman, 2010) resulterade dels i en mer omfattande litteraturgenomgång än den som redovisades i Allström och Olstam (2010) och dels i ett förslag till hur en av de funna metoderna eventuellt skulle kunna inkluderas i Capcal. Den föreslagna metoden beaktade dock bara skattning av sannolikheten att VTI notat

14 korsande gång- och cykeltrafik i frånfarten ger en fordonskö som sträcker sig in i cirkulationsplatsen. Beräkning av eventuella effekter på kapacitet eller framkomlighet i cirkulationsplatsen ingick inte Syfte Med bakgrund av detta uppdrog Trafikverket åt VTI att undersöka dels om det tillkommit nya metoder som skulle kunna användas och dels om dessa metoder eller metoden som föreslogs i Bergman (2010) kan inkluderas i Capcal och i så fall vilka modellutvecklings- och kalibreringsinsatser som i så fall krävs. Projektet avgränsas till beräkning av effekter från korsande GC-trafikanter i frånfarter i cirkulationsplatser Metod För att undersöka vilka metoder som eventuellt skulle kunna användas så genomfördes en litteratursökning via Scopus, Google Scholars och VTI:s nationella bibliotekskatalog. Litteraturstudien resulterade i fyra intressanta ansatser, varav två bedömdes som mer intressanta än de övriga. Den mest lovande metoden utvärderades sedan genom jämförande beräkningar med Capcal för fallen utan korsande gång- och cykeltrafik samt enbart korsande gång- och cykeltrafik i tillfarten. Vidare genomfördes försök att extrahera relevanta parametrar, som kritisk tidslucka och andel överordnade trafikanter som lämnar företräde till underordnade trafikanter, från videomätningar över en cirkulationsplats i Linköping. Detta för att undersöka möjligheten att kalibrera modellen för lokala svenska förhållanden Rapportens struktur Rapporten är strukturerat enligt följande. I Kapitel 2 beskrivs den litteratursökning som genomförts och de metoder som hittades i litteraturen och som ansågs relevanta och intressanta att beaktas beskrivs översiktligt. I Kapitel 3 finns en diskussion kring de olika metoderna och deras för- och nackdelar med avseende på tillämpbarhet för svenska trafikförhållanden och implementerbarhet i Capcal. I Kapitel 4 jämförs Capcal med de valda metoderna med och utan inverkan av gång- och cykeltrafiken. I Kapitel 5 beskrivs den datainsamlingen och extraheringsprocessen för skattningen av viktiga parametrarna som skulle kunna användas för kalibrering av metoderna och i Kapitel 6 lyfts slutsatser och försatt arbete fram. 12 VTI notat

15 2. Översikt av funna metoder Litteraturgenomsökningen genomfördes via Scopus, Google Scholars och VTI:s nationella bibliotekskatalog. Utgångspunkten för sökningen var de metoder som identifierades i exjobbet av Bergman (2010), vilken fokuserade på frånfartskapacitet. Därefter utökades litteratursökningens omfattning vilket resulterade i fyra intressanta metoder som beaktar inverkan av gång- och cykelflöde på tillfarts- och frånfartskapacitet och inverkan av tillbakablockerande köer i frånfarter i cirkulationsplatser. De fyra metoderna namnges efter författarnas namn och listas nedan: 1. Marlow & Maycock 2. Rodegerdts & Blackwelder 3. de Leeuw, Botma & Bovy 4. Wus teori (Tillämpad av Kang & Nakamura samt Wu och Brilon (konflikttekniken). Metoderna presenteras översiktligt i efterföljande avsnitt. I beskrivningarna används en del olika begrepp, vilka förklaras nedan samt illustreras i Figur 1: Tillfart: del av vägen som används av fordon som närmar sig cirkulationsplatsen och vill väva in i det cirkulerande flödet. Frånfart: del av vägen som används av fordon som kör ut ur cirkulationsplatsen. Magasinsutrymme: del av vägen som fördelas mellan övergångställen och den cirkulerande vägen i tillfarten/frånfarten utan att blockera det cirkulerande flödet. Cykelfält: del av den cirkulerande vägen i cirkulationsplatsen som tilldelats till cyklister genom vägmarkering, Cykelbana: separat dedikerad väg avsedd för cyklister som slutar i en cykelpassage eller cykelöverfart vid tillfart eller frånfart. Cykelpassage: del av en väg som är avsedd att användas av cyklande för att korsa en körbana och som anges med vägmarkering. Å ena sidan ska fordon som kör ut från en cirkulationsplats och korsar en cykelpassage köra med låg hastighet och ge cyklande, som är ute på eller just ska ut på cykelpassagen, tillfälle att passera. Å andra sidan ska cyklister som ska passera över en cykelpassage i tillfarten i en cirkulationsplats lämna företräde till fordon i tillfarten. (Transportstyrelsen, 2019) Cykelöverfart: del av en väg som är avsedd att användas av cyklande för att korsa en körbana och som anges med vägmarkering och vägmärke. Vid en cykelöverfart ska trafikmiljön vara utformad så det säkras att fordon inte förs med högre hastighet än 30 km i timmen. Fordon har väjningsplikt mot cyklande som är ute på eller just ska färdas ut på cykelöverfarten. (Transportstyrelsen, 2019) Gap-acceptansteori (GAP): trafikteori som används för modellering av underordnade fordon som väntar på en tillräcklig tidslucka (eng. gap) mellan trafikanter (oftast fordon) i en överordnad huvudström för att kunna passera eller väva in i den överordnade strömmen. VTI notat

16 Begränsad prioritet (eng. limited priority): överordnade fordon som blir delvis fördröjda eftersom de anpassar hastigheten och tillåter underordnade fordon att ansluta till huvudströmmen även om väjningsreglerna är omvända. Omvänd prioritet (eng. reverse priority): överordnade fordon som stannar och lämnar företräde till underordnade fordon och låter dessa att åka först i ej signalreglerade korsningar, även om väjningsreglerna är omvända. Figur 1. Illustration av relevanta begrepp för att modellera köbildning i cirkulationsplats Marlow & Maycock (UK) Marlow och Maycock (1982) föreslår en metod för uppskattning av kapacitet i tillfarten som utgår från att passering av väjningslinjen och övergångsstället kan ses som ett kösystem. Kösystemet består då av två servrar eller betjäningsstationer i rad, först betjänas fordonet vid den första servern (övergångsställen), och därefter betjänas fordonet i den andra servern (väjningslinjen). Detta kösystem i serie är en analogi att köra över ett övergångställe först och sedan köra in i det cirkulerande flödet. Betjäningstider modelleras som en stokastisk process. Detta för att fånga upp att vissa fordon kan få vänta några sekunder och andra får vänta många sekunder i kön på grund av gångtrafiksflödet och det cirkulerande flödet. Kapaciteten hos de två servrarna (övergångstället och väjningslinjen) är relaterade genom kvoten, R, som är övergångställens kapacitet dividerad med väjningslinjens kapacitet. I artikeln undersöks endast fallet då R > 1, det vill säga när övergångstället har högre kapacitet än väjningslinjen. Kapaciteten vid väjningslinjen avser endast fordon-fordoninteraktioner, det vill säga ankommande fordons interaktion med cirkulerande fordon. I dessa fall är kapaciteten relaterad till en baskapacitet och cirkulationsplatsens geometriska egenskaper, till exempel tillfartsbredd, längd av eventuella korta körfält, rondelldiameter, tillfartsradie, samt tillfartsvinkel. Tillfartsbredden och eventuellt 14 VTI notat

17 förekommande korta körfält är de viktigaste faktorer för beräkning av kapaciteten. I modellen är kapaciteten linjärt relaterad till storleken på det cirkulerande flödet justerat för geometri baserat på Kimbers modell (Kimber, 1980). Kapaciteten för passage av övergångstället är istället baserat på Griffiths modell (Griffiths, 1981) som har fokus på interaktionen mellan fordon och gångtrafikanter. I modellen antas fordon lämna företräde till korsande gångtrafikanter och alla fordon (100 %) antas stanna om det finns gångtrafikanter vid övergångställen. Metoden justerar inte för begränsad eller omvänd prioritet, det vill säga, om endast en andel förare lämnar företräde eller en korsande gångtrafikant tillåter att fordon kör först (Troutbeck och Kako, 1999). Kapaciteten vid övergångställen är relaterad till gångtrafikantflödet och den genomsnittliga betjäningstiden för ett fordon. I den genomsnittliga betjäningstiden ingår tiden då en gångtrafikant korsar över gatan och den genomsnittliga tiden för ett fordon att passera övergångstället. Sannolikheten för en viss betjäningstid är relaterade till kvoten mellan kapaciteten hos de två servrarna, R, och magasinsutrymmet mellan dem, N, utryckt i antal fordon. Antalet fordon som kan lagras mellan servrarna, N, är relaterat till servrarnas kapacitet genom M, vilket är en multiplikationsfaktor som omvandlar väjningslinjens kapacitet till den totala kombinerade kapaciteten (övergångställen och väjningslinjen). Väjningslinjens kapacitet justeras sedan baserat på kvoten, R, för både servrarna och antalet fordon som kan fördelas mellan dem. Metoden kan uppskatta inverkan av magasinstorlek i antal fordon (antal fordon som kan fördelas mellan övergångställen och väjningslinjen). Till exempel kapacitetsnedsättning på grund av endast ett fordon får plats jämför med att fyra fordon ryms i magasinet. Den tillbakablockerande effekten på grund av korsande gångtrafikanter i frånfartsövergångställen beräknas på samma sätt som för övergångställen i tillfarten (Griffiths, 1981). Metoden beaktar endast effekten av frånfarten som ligger närmaste efter den studerade tillfarten. Först skattas kapaciteten för övergångstället baserat på gångtrafikflöde, genomsnittlig tid för en gångtrafikant att korsa över gatan och genomsnittlig tid för ett fordon att passera övergångstället, Sedan används kapaciteten för att beräkna belastningsgraden (det vill säga flödet dividerat med uppskattad kapacitet). Tillbakablockeringseffekten beräknas som andel av tiden då kön överstiger magasinsutrymmet, D, räknat i antal fordon, det vill säga antal fordon som kan lagras i utrymmet, mellan övergångsstället och cirkulationsplatsen utan att blockera det cirkulerande flödet. Denna andel beräknas som sannolikheten för att en viss kö är större än D, givet: 1. tiden för en gångtrafikant att korsa gatan, α, delat med tiden för ett fordon att passera övergångställen, β, det vill säga α/β och 2. belastningsgraden vid frånfarten/övergångstället (ρ). I den ursprungliga artikeln presenteras en tabell med uträknade sannolikheter för en tillbakablockerande kö baserad på förhållanden mellan parametrarna α, β, och ρ. Det vill säga sannolikhet av en viss kölängd uppstår baserad på varierande förhållanden av gångtrafikflödet, tiden för en gångtrafikant att korsa gatan, tiden för ett fordon att passera övergångställen och belastningsgraden i frånfarten (i tabellen visas sannolikheten av en viss kö, i antal fordon, uppstår från två fordon upp till 14 fordon). Slutligen är tillfartskapaciteten lika med Q e M B. Där, Q e, är tillfartskapaciteten; M, är justeringen för den kombinerade kapaciteten mellan övergångställen och väjningslinjen; och B är justeringen för den tillbakablockerande effekten. Metoden är regressionsbaserad, det vill säga den är inte baserad på samma underliggande teori som i Capcal, vilken är baserad på GAP teorin. VTI notat

18 2.2. Rodegerdts & Blackwelder (USA) Rodegerdts och Blackwelder (2005) studerar kapacitetseffekter av samspelet mellan frånfartsfordon och korsande gångtrafikanter vid frånfartsövergångställen. Två metoder presenteras: 1. tillgängligheten av tidluckor bland fordonstrafiken som gångtrafikanter kan utnyttja för att korsa övergångstället, och 2. analys av fordon som kör ut ur cirkulationsplatser och blir blockerade av korsande gångtrafikanter vid övergångstället i frånfarten. Båda fallen avser interaktion mellan fordon- och gångtrafik. I det första fallet lämnar fordon inte företräde till gångtrafikanter och i det andra fallet antas alla fordon stanna och lämna företräde. I metoden finns det inte möjligheten att justera för begränsad eller omvänd prioritet. Metoden är baserad på GAP teorin. Tidluckor för gångtrafikanter Först beräknas tiden för gångtrafikanter att gå över ett/en körfält/väg, G, (vilket uppges vara cirka 10 sek för en bredd på cirka 6 m). I detta ingår en gångtrafikantens reaktionstid på cirka 3 sek. Sedan beräknas antalet tillgängliga tidluckor i frånfartstrafikflödet med varaktighet, G, förutsatt att tiden mellan fordon som kör ut ur cirkulationsplatsen följer en exponentiellfördelning. Artikeln redovisar en tabell för olika trafikflöden och tidluckor där flödet varierar från 100 till 1800 fordon/timme och tidsluckans varaktighet varierar från 5 till 30 sek. Författarna konstaterar att när antalet gångtrafikanter som vill passera överstiger antalet tillgängliga tidluckor måste fordon lämna företräde till gångtrafikanter. Om en gångtrafikant inte hittar en tillräcklig tidslucka och väntar en längre tid, skulle gångtrafikanten troligen försöka tvinga fram en väjningshändelse, men metoden beskriver endast tillgången av tidluckor i trafikflödet, förutsatt att fordon inte lämnar företräde till fotgängare. Tillbakablockerande effekt I metoden skattas kölängdssannolikheten, q, för fordonstrafiken utifrån antagande om en Poisson ankomstfördelning (det vill säga oberoende ankomster), en konstant blockeringstid och genomsnittstiden för köavvecklingen. Kölängdssannolikheten är sannolikheten att en kö med en viss längd, q, uppstår under en blockeringshändelse. Beräkningarna är komplicerade då kölängden varierar, så istället skattas en genomsnittlig förväntad kölängd. Den genomsnittliga förväntade kölängden beräknas med hjälp av fordonsflödet, varaktigheten av blockeringshändelser och mättnadsflödet i frånfarten. Varaktigheten för kön är speciellt av intresse i de fall där kölängden överstiger den kritiska kölängden (det vill säga antal fordon som kan lagras utan att blockera det cirkulerande flödet). I fall där kölängden överstiger den kritiska kölängden uppstår en blockeringshändelse. När sannolikheterna och varaktigheterna för varje kölängd är skattade beräknas den genomsnittliga varaktigheten av köblockeringen för varje blockeringshändelse som p queue t queue. Detta ger en uppskattning av den tid av studieperioden där en frånfartstillbakablockerande kö blockerar det cirkulerande flödet. Den totala blockeringstiden under studieperioden beräknas genom att multiplicera antalet blockeringshändelser med den genomsnittliga varaktigheten för varje köblockeringshändelse. Modellen förutsätter att tillfarten är blockerad när kölängden överstiger magasinkapaciteten (utrymmet mellan frånfartsövergångställe och den cirkulerande vägen). Kapacitetsnedsänkningen beräknas sedan med hjälp av den del av studieperioden där en frånfartstillbakablockerande kö blockerar det cirkulerande flödet. En brist är att antalet blockerande händelser inte uppskattas i metoden. Bergman et al. (2011) föreslog en modell för att skatta antal blockerande händelser baserat på linjär regression mellan uppmätta gångtrafikflöden och antal blockerande händelser. Dock baserades regressionen på mätningar från ett fåtal cirkulationsplatser. 16 VTI notat

19 2.3. de Leeuw, Botma & Bovy (Nederländerna) I Nederländerna har cyklister företräde i cirkulationsplatser i tätort. Cykeltrafikflödena i Nederländerna är ofta höga vilket innebär att det är viktigt att beakta cykeltrafikens interaktion med fordonstrafiken. de Leeuw et al. (1999) presenterar en regressionsbaserad kapacitetsmodell för fallet där cyklister har företräde över fordon i enfältiga cirkulationsplatser. Fordon har väjningsplikt till cyklister vid övergångställen både i cirkulationsplatser till- och frånfarten. Fordon som köar i frånfarten kan således eventuellt blockera det cirkulerande flödet i cirkulationsplatsen och eventuellt blockera andra tillfarter uppströms. Geometrisk input till metoden inkluderar cirkeldiameter, till- och frånfartsradie samt frånfartsbredd och refugsbredd. Metoden beaktar två olika fall: 1. Cyklister som cyklar i att cykelfält inne i den cirkulerande vägen, och 2. cyklister som cyklar på en separerad cykelbana. I detta fall finns det plats för en bil mellan cykelbanan och väjningslinjen vilket ökar kapacitet enligt författarna eftersom föraren inte behöver vänta på en gemensam tidslucka i det korsande gång- och cykeltrafikflödet och det cirkulerande fordonsflödet. Modellen beaktar enbart tillbakablockeringseffekter från den första efterföljande frånfarten för varje tillfart. Modellen består av fyra delmodeller: Kapacitet på grund av huvudkonflikten (väjningslinje). Kapacitetsnedsänkning på grund av cyklister som passerar i frånfarten. Kapacitetsnedsänkning på grund av cyklister som passerar i tillfarten. Uppskattning av fördröjning och kölängd. Huvudkonflikten Tre modeller redovisas: Brilons modell (Brilon et al., 1997) med ett linjärt samband mellan det cirkulerande flödet och tillfartskapaciteten; Tanners modell (Tanner, 1962) som är baserat på GAP teorin och Bovys modell (Bovy, 1991), som har ett linjärt samband mellan det cirkulerande flödet och tillfartskapaciteten. Bovys modell valdes på grund av tidigare erfarenheter och tillämpningar av modellen i Nederländerna och för att författarna inte hittade några bevis för ett icke-linjärt samband mellan det cirkulerande flödet och tillfartskapacitet i litteraturen. Ytterligare ett argument för Bovys modell är att den tar hänsyn till begränsad och omvänd prioritet, vilket pekar på ett linjärt samband. Detta beror på underordnade fordon som tvingar sig in i fall av högt cirkulerande flöde och fordon i huvudströmmen som anpassar hastigheten och samverkar med underordnade fordon att väva in i den överordnade strömmen. Faktorer som ingår i Bovys modell är antal körfält i tillfarten, antal cirkulerande körfält, cirkulerande flöde, påverkan av fordon som kör ut i samma ben. Modellen utgår från en baskapacitet på 1500 pbe 1 /timme för ett körfält utan hinder samt andra faktorer som representerar sambandet mellan tillfartskapacitet och cirkulerande flöde. 1 Personbilsekvivalent, se t.ex. Trafikverket TRVMB Kapacitet och framkomlighetseffekter - Trafikverkets metodbeskrivning för beräkning av kapacitet och framkomlighetseffekter i vägtrafikanläggningar, TRV 2013: Borlänge: Trafikverket. ghetseffekter.pdf. för utförligare beskrivning. VTI notat

20 Påverkan av cyklister som passerar i frånfarten För denna del används metoden som presenteras i Marlow och Maycock (1982), som i sin tur är baserad på Griffiths (1981). Sannolikheten att en tillfart är blockerad bestäms av belastningsgraden V/C (trafikflöde delat med uppskattad kapacitet) för övergångsstället. Detta bestäms som en funktion av cykel- /gångtrafiksflöde (V), tiden som cyklister/gångtrafikanter behöver för att korsa övergångsstället och minsta följdtid (eng. follow-up) för fordon som kör ut ur cirkulationsplatsen. I Marlow och Maycock (1982) presenteras en tabell med sannolikheter för blockerande händelser baserat delvis på V/C-förhållandet. I denna studie ersätts tabellen med en funktion i stället för att uppskatta kapacitetsnedsänkningen på grund av frånfartsflödet. Påverkan av cyklister som passerar i tillfarten Om det finns cykelfält i cirkulationsplatsen, det vill säga ett separat kör -fält som endast får används av cyklister vid utkanten av den cirkulerande vägen (se exempel i Figur 1), så beräknas kapacitetsnedsättningen för tillfarten enligt Siegloch (1973) baserat på GAP teorin. I detta fall beräknas sannolikheten att tillfarten inte blockeras av cirkulerande cyklister i cykelfält. Cirkulerande cyklister antas som långsamma fordon vilket gör att cyklister inte bildar kolonner på samma sätt som motorfordon gör. Modellen utgår därför från slumpmässiga ankomster av cirkulerande cyklister. I modellen måste föraren hitta en gemensam tidslucka i det cirkulerande fordons- och cykelflödet för att köra in i det cirkulerande flödet. Cyklisters inverkan på kapacitet i tillfarten behöver också beaktas om det finns cykelbana som korsar tillfarten, det vill säga om det finns utrymme för minst ett fordon mellan cykelbanan och väjningslinjen. Ett fordon måste då passera två överordnade strömmar i två steg (först cykelbanan och sedan väjningslinjen) för att ansluta sig till det cirkulerande flödet. Då uppskattas kapaciteten med hjälp av Brilons modell för tvåstegsprioritetskorsningar (Brilon et al., 1996). Delmodell för fördröjning och kölängd I de Leeuw et al. (1999) betraktades flera olika modeller för beräkning av fördröjning och kölängd, till exempel Brilon (1995); Akçelik och Troutbeck (1991); Kimber och Hollis (1979). Modellen från Kimber och Hollis (1979) valdes slutligen på grund av tidigare erfarenhet och användning av modellen i Nederländerna. Kölängd och fördröjning beräknas baserat på V/C sambandet (belastningsgrad) under en given tidsperiod och kölängden i början av den perioden. Generellt sätt är metoden en kombination av olika teorier och modeller som anpassas för nederländska förhållanden. Metoden omfattar enbart interaktion mellan fordon och cyklister vid cykelfält i cirkulationsplatser eller korsande cykelbana Wus teori Wu (2001) presenter en övergripande teori för kapacitetsskattning för ej signalreglerade korsningar. Teorin utgår från att den överordnade trafikströmmen kan ha fyra tillstånd: (i) köbildning (stillastående fordon), (ii) kolonnbildning (hindrade fordon), (iii) enskilt fordon och (iv) fritt utrymme (se Figur 2). Sannolikheten för de fyra trafiktillstånden kan beräknas med hjälp av köteori och kapaciteten för den underordnade trafikströmmen kan skattas som sannolikheten att det är fritt utrymme i huvudströmmen. Med andra ord sannolikheten för varje trafiktillstånd kan beräknas och kapaciteten hos den underordnade strömmen är lika med mättnadsflödet (den maximala kapacitet som råder om det inte finns något överordnat flöde) multiplicerade med sannolikheten för fritt utrymme i den överordnade trafikströmmen (se Figur 3). Metoden kan tillämpas också om den underordnade strömmen ska passera flera huvudströmmar. Författaren föreslår också en formel för hur metoden kan används vid kapacitetsskattningen av cirkulationsplatser. Sannolikheten hos de fyra trafiktillstånden i huvudströmmen kan räkans enligt nedan: 18 VTI notat

21 Köbildning (beräknad med hjälp av sannolikheten av belastningsgraden, x p ): Sannolikheten för att det är kö i den överordnade strömmen, p Q, beräknas (givet ett antagande om M/G/1 kösystem) som p Q = Pr (kö) = x p, (1) där x p är belastningsgraden i den överordnade trafikströmmen. Sannolikheten att det inte är kö är då p 0,Q = Pr (köfritt) = 1 p Q (2) p 0,Q = 1 p Q = 1 x p (3) Figur 2. Illustration av de fyra trafiktillstånd (Wu, 2001). Figur 3. Sannolikhet av de fyra trafiktillstånd (Wu, 2001). Kolonnbildning (beräknad med hjälp av genomsnittlig minsta tidslucka och cirkulerande flöde): p B = Pr(kolonnbildning) (4) VTI notat

22 Sannolikheten för kolonnbildning kan beräknas som andel av tiden som summan av alla minsta tidluckor, τ, mellan fordon i den överordnade strömmen utgör, det vill säga q p p B = τ i=1 i = q p τ, (5) där q p är flödet i den överordnade strömmen. Enligt Wu (2001) är det möjligt att anta att kolonnbildning bland överordnad trafik som inte står i kö är oberoende av köavecklingstakten. Sannolikheten för att det inte finns någon kolonn när det inte finns någon kö i det överordnade flödet kan således beräknas som p 0,B = Pr(kolonnfritt köfritt) = Pr (kolonnfritt) = 1 p B (6) p 0,B = (1 q p τ) (7) Ej enskilt fordon (sannolikheten att t > t 0, givet att t > τ): Sannolikheten för att det inte finns något hindrande enskilt fordon i den överordnade trafikströmmen är endast beroende på storleken på det överordnade flödet och sannolikheten att luckan i den överordnade strömmen är större än den minsta lucka som behövs för ett underordnat flöde att ansluta sig, t 0, givet att luckan är större än den minsta luckan mellan fordon i den överordnade fordonsströmmen, det vill säga p 0,F = Pr(t > t 0 t > τ) = Pr (t>t 0) = 1 F (t=t 0) Pr (t>τ) 1 F (t=τ) (8) Sannolikheten för fritt-utrymme (ej överordnat fordon): p F = Pr{ej enskilt fordon (ej kolonnbildning ej köbildning)} (9) p F = p 0,F p 0,B p 0,Q (10) Kapacitet hos den underordnad strömmen blir då: C j = C base p F (11) C j = C base p 0,F p 0,B p 0,Q (12) C j = C base (1 x p )(1 q p τ) Pr (t>t 0) Pr (t>τ) C base motsvarar mättnadsflödet för den underordnade strömmen och är lika med inversen av den genomsnittliga betjäningstiden i kösystemet, vilket för fritt-utrymmestillståndet är lika med följdtiden t f, C base beräknas således som: (13) C base = 1 t f (14) Med t f, t 0, och τ som parametrar, kapaciteten blir: C j = 1 t (1 x f p) (1 q p τ) 1 F (t=t 0) 1 F (t=τ) (15) där: p Q x p p B p S p F köbildningssannolikhet belastningsgrad kolonnbildningssannolikhet enskilt-fordonssannolikhet sannolikhet för fritt utrymme 20 VTI notat

23 q p C j q p t f τ τ t 0 t g cirkulerande flöde tillfartskapacitet totalt cirkulerande flöde följdtid minsta tidslucka i cirkulerande flödet genomsnittlig minsta tidslucka minsta tidslucka för att ett underordnat fordon ska kunna passera/ansluta till den överordnade strömmen (t 0 = t g t f /2), kritisk tidslucka Tillämpning av Kang & Nakamura (Japan) Kang och Nakamura (2014) och Kang et al. (2014) tillämpar metoden från Wu (2001) för att uppskatta kapaciteten för enfältiga cirkulationsplatser i Japan, inklusive inverkan av fotgängare som korsar i tillfarts- och frånfartsövergångställen. Modellen utgår från att fordon som kör in och ut ur en cirkulationsplats ska lämna företräde till gångtrafikanter vid övergångställen. Trafiken från den underordnad fordonsströmmen inväntar en acceptabel tidslucka först vid passage vid övergångställen i tillfarten, sen inväntar föraren en acceptabel tidslucka i det cirkulerande flödet och till sist en acceptabel tidslucka i gångtrafikflödet vid övergångställen i frånfarten (det vill säga tre överordnade trafikströmmar ska passeras). Analysen inkluderar separata effektbedömningar av gångtrafikanter som anländer från den närmsta sidan (i Japan från vänster eftersom det är vänstertrafik men i Sverige skulle det vara från höger) och gångtrafikanter som anländer till den bortre sidan av övergångsstället sett från fordonets perspektiv. Detta för att det inte finns någon refug mellan tillfart och frånfart i cirkulationsplatser i vanliga fall i Japan. Vidare beaktas effekter av förekomst av refug, effekter av att lämna företräde i form av andel fordon som stannar (100 %, 50 % och 0 %), effekter av magasinsutrymmet mellan övergångställen och väjningslinjen på 1 m och 5 m (det vill säga inget fordon eller plats för ett fordon), och effekter av gångtrafikflöde från 0 till 200 gångtrafikanter/timme i steg av 50 gångtrafikanter/timme. Kang & Nakamura utgår från att när fordonstrafik i tillfarten ankommer till cirkulationsplatsen kan den överordnade cirkulerande trafikströmmen i närheten av väjningslinjen vara i två tillstånd, antigen rullande eller i kö (stillastående). Om det cirkulerande flödet, vid väjningslinjen i tillfarten, är i det rullande tillståndet skattas tillfartskapaciteten med hänsyn till GC-trafiken i tillfarten och dess cirkulerande flöde. Om fordonstrafiken i frånfarten är blockerad av korsande GC-trafik kan detta ge upphov till köande fordon i det cirkulerande flödet. Om fordonskön når tillfarten uppströms kan inget fordon från tillfarten väva in i det cirkulerande flödet. Därför blir i detta fall tillfartskapaciteten noll. P flowing är sannolikheten för att det cirkulerande flödet rullar vid väjningslinjen i tillfarten och P queue är sannolikheten att köande fordon från frånfarter nedströms når tillfart A (1:a, 2:a eller 3:e tillfarten nedströms). Tillfartskapaciteten kan då beräknas som: c A = P flowing c a + P queue c b, (16) där P flowing + P queue = 1 och c A är kapacitet i tillfart A när det cirkulerande flödet är i rullande tillstånd, c b är kapaciteten då det cirkulerande flödet är i kötillståndet på grund av bakåtblockering från nedströms liggande frånfarter, det vill säga c b = 0 vilket ger att tillfartskapaciteten är lika med: c A = (1 P queue ) c a (17) For att skatta c a, utgår Kang & Nakamura från att kapaciteten i tillfarten i cirkulationsplatser liknar den två-stegprocessen som tillämpas för ej signalreglerade korsningar i Brilon et al. (1996) eftersom fordonstrafiken i tillfarten letar en tidslucka först vid övergångstället för att sedan vänta i VTI notat

24 magasinsutrymme på en tillräckligt stor tidslucka i det cirkulerande flödet. Kapaciteten räknas fram som: c a = n a f(q n a +1 cir) + 1 g(q n a +1 ped, q cir ), (18) där c a är kapacitet hos den underordnad strömmen, n a maximalt antal fordon som samtidigt kan finnas i magasinsutrymme, f(q cir ) är en funktion för att beräkna maximalt antal underordnade fordon som kan passera väjningslinjen med avseende endast på det cirkulerande flödet, g(q ped, q cir ) är en funktion som beskriver maximalt antal underordnade fordon som kan passera med avseende på både det cirkulerande flödet och den korsande GC-trafiken vid övergångsstället. Funktionerna f(q cir ) baseras på den tyska manualen och g(q ped, q cir ) baseras på Wus teori för beräkning av fritt utrymme, se beskrivningen i avsnitt 2.4 eller Wu (2001). Kapaciteten med hänsyn endast till det cirkulerande flödet vid väjningslinjen blir då: f(q cir ) = 3600 (1 τ q cir ) t f 3600 e ( q cir 3600 [(t g t f 2 ) τ]) (19) Kang & Nakamura tillämpar en skiftad-negativ exponentiell fördelning för F(t) i Ekvation (8) som resulterar i beräkning av kapaciteten enligt följande: F(t = t 0 ) = exp( q(t 0 τ)) (20) F(t = τ) = 0 (21) C j = 1 t (1 x f p) (1 q p τ) e ( q(t 0 τ)) (22) Kang & Nakamura föreslår att övergångställen delas in i flera fält med en bredd av 0,5 m per fält. GC-trafiken antas gå parallellt i varje fält. Vidare antas GC-trafikens ankomster till övergångstället följa en negativ exponentiell fördelning och att följdtiden (tiden för ytterligare ett fordon att passera den överordnade strömmen) är lika stor som för interaktionen med den överordnade cirkulerande trafikströmmen. Antalet parallella fält som GC-trafiken antas kunna använda benämns som n wl, vilket beror på bredden av övergångställen som betecknas w c och antagandet om att 0,5 meter är ett acceptabelt lateralt avstånd mellan GC-trafikanter. Dessutom delas GC-trafiken in i två grupper från fordonsförarens perspektiv, från högersidan och från vänstersidan. Andelen GC-trafik som ankommer från högersidan (eng. nearside) benämns α N och andelen från vänstersidan (eng. farside) blir då 1 α N. Antalet maximalt antal GC fält för högersidan beräknas sedan fram som: N wl = [α N n wl ] εi = {0, 1, 2,3,, n wl } (23) För att väva in i cirkulationsplatsen ska fordonstrafiken först passera övergångstället och sedan hitta en tillräcklig tidslucka i det cirkulerande flödet. Detta innebär att fordonstrafiken i tillfarten ska passera tre överordnade strömmar, det vill säga en kombinerad kapacitet behöver beräknas för de två överordnade GC-strömmarna och det cirkulerande flödet. Denna kombinerade kapacitet, g(q ped, q cir ), beräknas som: g(q ped, q cir ) = C base (P N 0,S P N 0,B P N 0,Q ) (P F 0,S P F 0,B P F 0,Q ) (P cir 0,S P cir 0,B P cir 0,Q ), (24) där P N 0,i, P F 0,i är GC-trafiken som kommer från höger (eng. Nearside) samt vänster (eng. Farside) från förarens perspektiv och P cir 0,i är den cirkulerande fordonstrafiken. Tillbakablockerande effekt: Fordonstrafiken som kör ut ur cirkulationsplatser lämnar företräde till GC-trafiken i frånfarten. Om GC- och fordonstrafiken är relativt högt kan det uppstå situationer där väntade fordon skapar en kö 22 VTI notat

25 som propagerar in i cirkulationsplatsen och möjligen blockerar tillfarterna uppström den aktuella frånfarten. P queue är sannolikheten att köande fordon medför en tillbakablockeraring till tillfarterna uppströms. Det maximala antal fordon som kan fördelas mellan frånfarten X och tillfarten A betecknas som n XA block. Prob(n XA block ) är sannolikheten att antal fordon som står i kö är lika med det maximala antalet köplatser mellan frånfart X och tillfart A, n XA block. Sannolikheten att få en tillbakablockering ända till uppströms tillfarter, P queue, beräknas som det maximala värdet av Prob(n XA block ) från alla nedströms liggande frånfarter, det vill säga P queue = max{prob(n XA block )}, (25) Prob(n XA block ) = (1 λ X ) ( λ X μ X ped XA n block X ) μ ped, (26) där λ X är ankomstintensiteten av fordon som svänger ut från cirkulationsplatsen vid frånfart X, och X μ ped är betjäningsfrekvensen vilket är inversen av medelbetjäningstiden för fordon att korsa övergångstället i frånfart X. Ankomstintensiteten av fordon till frånfarten beräknas som λ X = α D X q cir 3600, (27) där α D X är andelen av det cirkulerande flödet som ska till frånfart X. Den korsande GC-trafiken kan ses som en betjäningsstation och fordonstrafiken måste invänta en tillräcklig tidslucka för att bli betjänade, det vill säga köra vidare och passera övergångsstället. Betjäningstiden för att korsa GC-trafiken är då den totala tiden mellan två accepterade tidsluckor. Det X innebär då att för att fordonstrafiken ska köra vidare måste föraren hitta en tidslucka längre än, t 0,ped, X betjäningstiden räknas fram som sannolikheten för en tidslucka, t, givet att t < t 0,ped. Antagandena gäller i tillfarten samt frånfarten och enligt Wus teori (Wu, 2001). Betjäningsfrekvensen μ ped beräknas fram som sannolikheten av fritt utrymme, P X F, det vill säga: X μ ped = 1 P X F = 1 (P N 0,S P N 0,B X, P N 0,Q ) (P F 0,S P F 0,B P F 0,Q ) (28) Med hjälp av Ekvation (17), (18) och (25) kan kapacitet i tillfart A, det vill säga c A, räknas fram för de två fallen, det vill säga köande och rullande fordonstrafik i cirkulationsplatsen. Tabell 1 och Tabell 2 visar parametrarna som använts för beräkningar i Kang & Nakamuras tillämpning av Wus teori. Antagandena är att frånfarten nedström, B, har den högsta sannolikheten att blockera tillfarten uppström, A, GC-trafiken i frånfarten, B, är 300 GC-trafikanter/timme med endast GC från högersidan (Nearside), GC-trafiken i tillfarten, A, är 500 GC-trafikanter/timme. Andra parametrarna för GCtrafiken i frånfarten, B, är lika som för tillfarten, A, det vill säga w A c = w B c, n A wl = n B wl, t A_N g_ped = t B_N A_F g_ped, t g_ped = t B_F A g_ped, t f_ped B = t f_ped. VTI notat

26 Tabell 1. Parametrar för uppskattning av tillämpningen av Kang & Nakamura (2014). Parameter Värde Parameter Värde Parameter Värde Parameter Värde n a 1 fordon A τ ped B = τ ped 1 s A α N 0 B α N 1 BA n b 2 fordon B_Nr t g_ped 5 s A α F 1 B α F 0 τ cir 2 s A_F t g_ped 5 s A α i 0 B α i 0,20 t g_cir 3,50 s A t f_ped B = f f_ped 2,25 s α j A 0,20 α j B 0 t f_cir 2,25 s w c A = w c B 2 m t 0 2,38 s α D B 0,20 Tabell 2. Parametrar för uppskattning av tillämpningen av Kang & Nakamura (2015). Parameter Värde Parameter Värde F t g_ped (med företräde) 6,20 s F t g_ped (med företräde) 10,50 s F t g_ped (utan ej-företräde) 6,20 s F t g_ped 6,20 s t c 4,50 s t f 3,20 s τ 2,20 s τ ped 2 s Tillämpning av Wu och Brilon konfliktekniken (Tyskland) Regressionsbaserade och GAP-acceptansbaserade metoder skattar cirkulationsplatskapaciteten per tillfart, det vill säga varje tillfart beaktas som en oberoende anläggning. I de fall trafiksituationen i cirkulationsplatsen inte är nära kapaciteten fungerar dessa modelleringsansatser relativt bra att använda. Men så fort trafikflödena ökar och cirkulationsplatser börjar närma sig kapaciteten kommer tillfarten och frånfarten att påverkas ömsesidig. Att behandla en cirkulationsplats som en helhet där alla delar samspelar med ömsesidiga beroenden är att föredra. Wu och Brilon tillämpningen (Wu och Brilon, 2017, Wu och Brilon, 2018) är det enda bland de funna metoderna där det görs ett försök att räkna fram cirkulationsplatskapaciteten som en helhet. Vidare poängterar Brilon och Wu (2001) svårigheterna och bristerna med GAP baserade metoder som till exempel: Fastställande av kritisk tidslucka är komplicerat då det inte går att mäta den kritiska tidsluckan utan enbart accepterade och förkastade tidluckor. Detta är en källa till osäkerhet och dess inverkan på resultaten är inte tydlig. De förenklingarna som antas för att kunna utföra beräkningarna, till exempel rangordningen av trafikströmmar i fyra prioriteringsranger, medför osäkerhet på resultaten. GAP metoden beskriver inte den verkliga trafikföringen om vissa förare i verkligheten inte följer prioriteringsreglerna, till exempel tvingar in sig i luckor eller tillåter trafikanter från underordnade trafikströmmar att passera före. GAP metoden kan vara svår att tillämpa på korsningar där det finns gångtrafikanter eller cyklister. Till exempel på grund av att prioriteringsreglerna varierar till exempel kan olika 24 VTI notat

27 väjningsregler gälla mellan fordon och gångtrafikanter och mellan fordon och cyklister. I verkligheten vet ofta inte trafikanterna ens vilka prioriteringsreglerna som gäller vilket ger en stor spridning i väjningsbeteende hos såväl bilister, cyklister och gångtrafikanter. GAP metoden behöver en tydlig uppsättning av prioriteringar av trafikströmmar och antar att trafikanters efterlevnad är 100 %. Wu och Brilon har under många år utvecklat en ny teori som tar hänsyn till bristerna i GAP-baserade metoder och icke-ömsesidiga beroenden i cirkulationsplatser. Brilon och Wu (2001) föreslår konceptet additiva motstridiga flöden eller konfliktteknik (eng. Additive Conflicting Flows) som kan användas istället för GAP-baserade metoder. Metoden utvecklades först av Gleue (1972) och sedan tillämpade Wu (2000) metoden för kapacitetsberäkningar för korsningar med fyrvägsstopp (eng. All Way Stop Control ofta förkortat som AWSC i design- och kapacitetsmanualer). Metoden kan beakta: Antal körfält i tillfarten, antal körfält i motsatt riktning och antal körfält i konfliktillfarten. Körfältsfördelning av trafikflödena per tillfart. Antal korsande gångtrafikanter som passerar övergångställena och Förekomst av korta körfält. Konfliktteknikmetoden tar utgångspunkt i att fordon som tillhör motstridiga trafikkonfliktströmmar måste passera ett konfliktområde (se Figur 4). I de fall en överordnad trafikström har prioritet över en annan trafikström antas att konfliktområdet liknar ett kösystem. En genomsnittlig betjäningstid skattas för varje fordon för en ström som passerar konfliktområdet. Denna genomsnittliga betjäningstid och trafikflödet från varje ström används för att härleda en formel för att uppskatta tillfartskapaciteten (Trafikflödet multipliceras med betjäningstiden). Huvudströmmens beläggning i konfliktzonen är dess trafikflöde multiplicerad med den genomsnittliga betjäningstiden. Kapaciteten hos den underordnade strömmen är det som kvarstår från beläggningen hos huvudströmmen multiplicerad med sin maximala kapacitet (belastningsgrad) enligt nedan: VTI notat

28 Figur 4. Konflikzon mellan överordnade och underordnade trafikströmmar = Q i t B,i + C j t B,j (29) Q i C j Trafikflöde i den överordnade trafikströmmen i (fordon/tim.). Kapacitet för den underordnad trafikströmmen j (fordon/tim.). t B Trafikströmmens betjäningstid (sek.). Med utgångspunkt från begränsning som den överordnade huvudströmmen medför, Q 1 t B,1 3600, kan den underordnade strömmens kapacitet, C j, skattas enligt: C j = 3600 (1 Q i t B,i ) (30) t B,j 3600 C j = C base,j (1 B i ) = C base,j p 0,i (31) B i = Q i t B,i 3600 p 0,i = (1 B i ) beläggning av den överordnade strömmen i, sannolikhet att den överordnade strömmen i inte utnyttjar konfliktområdet, C base,j = 3600 maximal kapacitet för den underordnade strömmen j, givet inga överordnade t B,j fordon att ta hänsyn till. Metoden kan användas i korsningar med flera underordnade strömmar och olika trafikslag till exempel cykel- och gångtrafik. Kapaciteten hos en trafikström är då lika med sin maximala kapacitet multiplicerat med sannolikheten för att andra överordnade strömmar inte använder konfliktområdet. Metoden kan beakta inverkan av gångtrafikflöde och kan också inkludera inverkan av begränsad prioritet. 26 VTI notat

29 Senare tillämpade Wu och Brilon (Wu och Brilon, 2017, Wu och Brilon, 2018) konflikteknik metoden för tyska förhållande där tillfartskapaciteten vid väjningslinjen räknas fram enligt Brilon et al. (1996) som presenterats ovan i Ekvation (19). Med hjälp av Wus teori (Wu, 2001) om att ett underordnat fordon endast kan köra vidare om det är fritt utrymme i huvudströmmen, det vill säga ingen kö, ingen kolonn, och inget enskilt fordon finns i huvudströmmen, se Ekvation (10), (11) och (12). För att förenkla tillämpningen av metoden bortser Wu och Brilon från eventuellt kötillstånd i huvudströmmen, det vill säga sannolikheten för köfritt p 0,Q = 1. Vidare antar Wu och Brilon att den minsta tidslucka som ett underordnat fordon kräver för att ansluta till den överordnade strömmen, t 0, är ungefär lika stor som den minsta tidsluckan, τ, mellan fordon i den överordnade fordonsströmmen, det vill säga t 0 = τ. Detta medför att sannolikheten för att ett enskilt överordnat fordon blockerar den underordnade strömmen är 0, det vill säga sannolikheten för tillståndet ej enskilt fordon i den överordnade strömmen är lika med p 0,S = 1. Med dessa antagandena beaktas då endast kolonnbildning trafiktillståndet i beräkningen. Inverkan av begränsad prioritet modelleras i form av en parameter som beskriver väjningsbeteende mellan överordnad- och underordnad ström. Om flera överordnade strömmar finns antas sannolikheten av fritt utrymme vara oberoende vilket ger att den kapaciteten för den underordnad strömmen kan beräknas som: q C j = C base,j (1 b c,i τ i iεi ij ), (32) 3600 där b ij är sannolikheten att fordon från den överordnade huvudströmmen i lämnar företräde till fordon i den underordnade strömmen j. Värdet b ij = 1, innebär att inga överordnade fordon i lämnar företräde till underordnade fordon j. GC-trafiken i tillfarten Vid förekomst av övergångsställe i tillfarten måste ett underordnat fordon köra igenom först GCtrafiken och sedan det cirkulerande flödet. Beroende på utformning kan det finnas möjlighet att göra denna passering i två steg givet att det finns ett magasinsutrymme mellan övergångsstället och väjningslinjen. Det är alltså två-kösystem i följd, a och b. Den kombinerade kapaciteten i tillfarten kan då beräknas som: 1 C T = { (n n w +1 wc b + C ab ) för y = 1 (1 w 0 )C b + w 0 C ab annat (33) C T n w kombinerad kapacitet magasinsutrymme mellan kösystemen C a kapacitet steg a: (= C 0,a p 0,a ) C b kapacitet steg b: (= C 0,b p 0,b ) C ab kapacitet om n w = 0: (= C 0,ab p 0,,a p 0,b ) w 0 y y 1 y nw+1 1 C a C ab C b C ab VTI notat

30 Kapaciteten C ab för fallet när det inte finns möjlighet att passera de två systemen i två steg (det vill säga utan magasinsutrymme mellan system a och b, beräknas som C ab = C 0,ab p 0,,a p 0,b = C 0,ab C a C 0,a C b C 0,b = f ab C a C b (34) f ab = C 0,ab C 0,a C 0,b (35) GC-trafiken i frånfarten Frånfarten beaktas också som ett två-stegskösystem och den kombinerat kapaciteten beräknas på samma sätt som i Ekvation (34). Kapaciteten vid övergångstället är: C b = C base,ped (1 b ped q pedτ ped 3600 ) (36) Kapaciteten för övergången från cirkulerande körfältet till frånfartskörfältet kan ses som ett delat körfält och kapaciteten för det yttre cirkulerande körfältet beräknas som: C O = q a+q cir_från qa C a,t + q cir_från C cir_kf (37) C O q a q cir_från C a,t C cir_kf kombinerat körfältskapacitet för frånfarten och det cirkulerande flödet/körfältet trafikflöde till frånfarten cirkulerande flöde vid frånfarten kombinerat kapacitet i frånfarten kapacitet i cirkulerande körfält (antas i Wu och Brilon (2017) vara 1640 f/tim.). Tillbakablockerande effekt från frånfarten till tillfarten Den tillbakablockerande effekt som ibland kan uppstå på grund av fordon i frånfarten hindras av korsande GC-trafik i frånfarten kan beräknas som: f imp = p 0,nw = 1 x cir_från C n n w +1 (38) f imp tillbakablockerande (kapacitetsnedsättande) effekt f imp [0,1] p 0,nw x cir_från C n n w sannolikhet att magasinsutrymmet inte överskridits cirkulerande körfälts belastningsgrad vid frånfarten ( q cir_från C cir_kf ) faktor som tar hänsyn till stokastiska egenskaper för ett kösystem (i Wu och Brilon (2017) satt till 1,68) magasinsutrymme mätt i antal bilar mellan frånfarten och tillfarten uppström Ömsesidig inverkan Cirkulationsplatsen behandlas som en helhet där alla tillfarter och frånfarter påverkas kontinuerligt, det vill säga kön i frånfarten påverkar tillfarter uppströms löpande som ger upphov till en cirkulär och interaktiv beräkning av kapaciteten i cirkulationsplatsen. Därför blir cirkulationsplatsens cirkulerande 28 VTI notat

31 körfält en kö-sekvens med följande delar (Se Figur 5. Konfliktpunkter och segment i en cirkulationsplats.): H 1 G 1 E 1 F 2 H 2 G 2 E 2 F 3 H 3 G 3 E 3 F 4 H 4 G 4 E 4 F 1 (H 1 G 1 ) (39) Figur 5. Konfliktpunkter och segment i en cirkulationsplats. Wu och Brilon tillämpningen ger då möjligheten att behandla cirkulationsplatsen som en helhet där ömsesidig påverkan av alla segmenten beaktas. Tabell 3 redovisar de parametervärden som används i Wu och Brilon (2017) för kapacitetsberäkning. VTI notat

32 Tabell 3. Konflikteknikparametrar för enfältiga cirkulationsplatser (Wu och Brilon, 2017). i (ö,o,) / j (u,o,) Cirkulerande- körfält Övergång- ställe C base,j Magasinsutrymme τ i 1,8+14,5/D * 2,8 Övergång- (b) Kombinerad n w Ställe (a) ab tillfart b ij 0,9 0, frånfart b ij 1 0, Cirkulerande körfältskapacitet D * cirkulationsplatsens ytterdiameter (m) u.o. underordnad ström ö.o. överordnad ström 30 VTI notat

33 3. Diskussion och förslag till metoder att studera vidare Av de fyra presenterade metoderna i kapitel 2 är Rodegerdts och Blackwelder (2005) den enklaste metoden som fokuserar endast på frånfartskapacitet och tillbakablockeringseffekten. Metoden saknar dock metodik för hur antal blockerande gångtrafikhändelser ska skattas. Bergman et al. (2011) föreslår visserligen en metod baserat på ett linjärt samband mellan fotgängarflödet och antal blockerande händelser framtaget från videofilmningar. För praktisk tillämpning skulle dock ytterligare kalibrering och validering baserat på mätningar i flera cirkulationsplatser behövas. I metoden i Rodegerdts och Blackwelder (2005) ingår inte heller någon metod för beräkning av hur tillfartskapacitet vid övergångställen och väjningslinjen påverkas av kapacitetsbegränsningar i frånfarten och eventuella tillbakablockeringseffekter. Marlow & Maycock metoden (Marlow och Maycock, 1982) är en omfattande metod som kombinerar kapaciteten i övergångställen och väjningslinjen i tillfarten samt justerar kapaciteten i tillfarten för eventuell tillbakablockeringseffekt från frånfarten på grund av väjningsplikt mot korsande gångtrafikflöde i frånfarten. Kapacitetsnedsänkningen i frånfarten uppskattas som sannolikheten att kön i frånfarten överstiger köutrymmet i magasinen. Metoden är regressionsbaserad vilket betyder att den inte bygger på samma underliggande teori som finns i Capcal som baseras på GAP teorin. Vidare krävs troligen att regressionen genomförs på nytt baserat på data från svenska cirkulationsplatser för att kalibrera metoden för svenska förhållanden. de Leeuw, Botma & Bovy metoden (de Leeuw et al., 1999) är en metod som fokuserar på cyklister som har företräde i cirkulationsplatser. Metoden har två varianter (i) kapacitet för cirkulationsplatser med cykelfält i cirkulationen och (ii) kapacitet vid korsande cykelbana i tillfart och frånfart. Kapacitetsjusteringen på grund av tillbakablockeringseffekter från övergångställe i frånfarten ingår i metoden och baseras på Marlow & Maycock metoden (Marlow och Maycock, 1982) med skillnaden att sannolikhetstabellen för blockerande händelser ersätts av en formel. Metoden är en kombination av olika teorier och modeller anpassat till nederländska förhållanden. Wus teori (Wu, 2001) inför ett nytt sätt att behandla konflikten mellan överordnade och underordnade strömmar (konflikter vid ej signalreglerade korsningar). Metoden beräknar sannolikheten att konfliktzonerna inte är belagda av överordnade fordon, så kallat fritt utrymme. Underordnade fordon kan endast köra genom konfliktzonen om huvudströmmen är i trafiktillståndet fritt utrymme. Då avvecklas underordnade fordon i en takt som motsvarar mättnadsflödet. I cirkulationsplatser föreslår Wu att fordonstrafiken i tillfarten liknar ett två-stegkösystem där ett underordnat fordon passerar först övergångstället, sedan väntar i magasinsutrymme mellan övergångställe och väjningslinjen för att sedan väva in i det cirkulerande flödet. Kang & Nakamura (Kang och Nakamura, 2014, Kang et al., 2014) tillämpar Wus teori (Wu, 2000) i cirkulationsplatser i Japan för att räkna fram den kombinerade kapaciteten i tillfarten mellan övergångstället och väjningslinjen. Kapaciteten vid väjningslinjen följer riktlinjer från den tyska manualen där kapaciteten bestämts endast av det cirkulerande flödet. Metoden är då en kombination av en traditionell GAP metod (vid väjningslinjen) och Wus teori (inverkan av GC-trafiken i tillfarten/frånfarten). Metoden erbjuder vissa möjligheter att modellera begränsad och omvänd prioritet genom linjär interpolation mellan resultaten för fallet att 0 % av GC-trafikanterna lämnar fordonen företräde och fallet där 100 % av GC-trafikanterna lämnar företräde till fordonstrafiken. Exempel på detta ges i de numeriska resultaten i Kang et al. (2014). En annan nackdel är att metoden inte behandlar cirkulationsplatsen som en helhet, det vill säga att en tillfart och frånfart påverkar övriga tillfarter och frånfarter i cirkulationsplatsen. Metoden räknar endast fram sannolikheten att kön från en viss frånfart kommer att blockera en viss tillfart uppströms men inverkan av eventuell tillbakablockering sprids inte till övriga delar av cirkulationsplatsen. Konflikttekniken (Brilon och Wu, 2001) tillämpar också Wus teori (Wu, 2001) för uppskattning av kapaciteten i cirkulationsplatser. Konfliktekniken utvecklades för att ta hänsyn till de bristerna som VTI notat

34 råder när GAP-baserade metoder används för kapacitetskattningen i cirkulationsplatser, till exempel med avseende på interaktioner mellan fordonstrafik och GC-trafiken, där begränsad och omvänd prioritet är relativt vanligt. Konfliktekniken är mer konsekvent än Kang och Nakamuras tillämpning av Wus teori då den tillämpar Wus teori för beräkning av alla typer av konflikter och inte bara för interaktionen mellan fordon och GC-trafik. Till exempel modelleras både tillfartskapaciteten och frånfartskapaciteten som ett två-stegskösystem utifrån Wus teori. Vidare behandlar konfliktekniken cirkulationsplatsen som en helhet där eventuella tillbakablockeringseffekter kan spridas till alla tillfarter. Detta medför dock behov av ett iterativt beräkningssätt vilket gör beräkningen mer komplicerad än övriga metoder. En annan fördel med metoden är att den möjliggör modellering av interaktioner mellan fordon, gång och cykel med olika väjningsbeteende och samverkan mellan trafikanter. En nackdel är att metoden kräver relativt stora förändringar i Capcal om den införs då den inte bygger på samma underliggande teori och metodik som den nuvarande beräkningen av tillfartskapacitet. Det är framförallt kapacitetsberäkningen som berörs. Efterföljande beräkningar av fördröjning, kölängd, etc. bör kunna göras på samma sätt som idag. En annan nackdel är att kalibrering av metoden eventuellt är svårare att genomföra då till exempel användaren rekommenderas att inte direkt mäta betjäningstiden i cirkulationsplatser då det är svårt att entydigt definiera start- och sluttidpunkt för betjäningstiden som behövs för att passera en konfliktzon. Det är viktig att interaktioner mellan bilister och andra trafikanter ingår i den valda metoden. Den eller de metoder som är intressanta att studera vidare är de metoder som kan beakta korsande gång- och cykeltrafik i tillfart och frånfart i cirkulationsplatser. GAP metoden beaktar fordon-fordoninteraktioner i grunden och metoden har anpassats för interaktionen mellan fordon och gångtrafikanter. Däremot har GAP metoden svårigheter när gång- och cykeltrafik beaktas i modellen på grund av varierande efterlevnad av företrädesregler. Å ena sidan kan konfliktekniken beakta olika väjningsbeteende för fordon, gång- och cykeltrafik. Å andra sidan har konfliktekniken inte kalibrerats/validerats för cirkulationsplatser i Sverige (till exempel behöver betjäningstiden för olika motstridiga trafikströmmar kalibreras). Detta gör troligen att en stor mängd mätdata behövs. Fördelen är att konfliktekniken hanterar flera av bristerna i GAP teorin, samt problematiken med prioriteringsregler och väjningsbeteende mellan fordonstrafik och gång- och cykeltrafik. De metoder som ansetts mest intressanta att studera vidare är: Metod 1: Kang & Nakamuras tillämpning av Wus teori. Metod 2: Wu och Brilons tillämpning av Wus teori, konfliktekniken. 32 VTI notat

35 4. Jämförelse av olika beräkningsmetoder Som ett första utvärderingsförsök jämförs de två valda metoder med beräkningar med Capcal för ett fall utan korsande GC-trafikanter. Syftet är att undersöka hur väl de två metoder kan representera kapaciteten i en svensk cirkulationsplats (givet antagandet att Capcal kan skatta kapaciteten i svensk cirkulationsplats utan korsande GC-trafik på ett korrekt sätt). Denna jämförelse görs med ursprungsparametrar för Kang och Nakamura respektive Wu och Brilon metoden, det vill säga de parametervärden som visas i Tabell 1 för Kang & Nakamura tillämpningen och de parametervärden som visas i Tabell 3 för Wu och Brilons konflikteknik. Nästa steg är en kalibrering av Wu och Brilon metoden utifrån Capcal-baserade parametrar, det vill säga justering av vissa parametrar baserat på de samband som används i Capcal för skattning av exempelvis kritisk tidslucka, minsta tidslucka, och följdtid. Denna jämförelse görs också för fallet utan korsande GC-trafik. I steg 3 görs sedan en jämförelse mellan resultaten från Capcal och Wu och Brilon för fallet med enbart korsande GC-trafik i tillfarten (ett fall som Capcal klarar av idag genom att det korsande GC-flödet läggs till det cirkulerande flödet med ett antagande om att varje korsande GC-trafikant motsvarar en halv bil (Trafikverket, 2013)). Till sist redovisas beräkningar för fallet med både korsande GC-trafik i tillfart och frånfart. Dessa genomföres bara för Brilon och Wu metoden eftersom Capcal idag inte tar hänsyn till korsande GC-trafik i frånfarten Jämförelse med ursprungsparametrar och inget övergångsställe Den första jämförelsen görs endast för väjningslinjen mot det cirkulerande flödet utan inverkan av GC-trafiken (Punkt A i Figur 5). Tillfartsflödet är 200 f/timme och det cirkulerande flödet ökas gradvis från 200 f/tim. till 1000 f/tim. Ytterdiameter i cirkulationsplatsen ligger på cirka 25 m. I beräkningarna ingår endast personbilar, det vill säga inga lastbilar. För kapacitetsberäkningen används följande ekvationer: Kang & Nakamura, Ekvation (19) och för Wu och Brilon, Ekvation (32). I Tabell 4 visas de parametrarna som använts i beräkningarna. Tabell 4. Parametervärden som används i beräkningarna för de tre metoder: Capcal, Kang och Nakamura samt Brilon och Wu. Parameter Capcal Kang & Nakamura Wu & Brilon Kritisk tidslucka, t c 2,97 s 3,50 s - Följdtid, t f 2,33 s 2,25 s 3,00 s Minsta tidslucka, τ 1,80 s 2,00 s 2,20 s Baskapacitet, C j f/tim f/tim f/tim Resultaten i Figur 6 visar att den beräknade tillfartskapaciteten från Capcal och Kang & Nakamura metoden ligger nära med varandra. Vid det högsta cirkulerande flödet (1 000 f/timme) är skillnaden cirka 60 f/timme. Wu och Brilon visar mycket lägre kapacitet jämfört med de andra två metoderna. En förklaring är att Capcal och Kang & Nakamura använder parametrar kalibrerade mot fältdata medan Wu och Brilon använder parametrar baserat på den tyska kapacitetsmanualen (FGSV, 2001, FGSV, 2005). Dessutom har Wu och Brilon det lägsta baskapacitet (det vill säga mättnadsflöde) i detta fall (ohindrat underordnats flöde) på f/timme, vilket är betydligt lägre än väntat för svenska förhållanden (jämför inversen av 3 sekunders följdtid i Wu och Brilon med 2,33 i Capcal och 2,25 i VTI notat

36 Kapacitet (f/tim) Kang och Nakamura i Tabell 4). Frågan är således om skillnaden mellan Wu och Brilon och de övriga två metoder i huvudsak beror på en lägre baskapacitet Cirkulerande flöde (f/tim) Capcal Brilon&Wu Kang&Nakamura Figur 6. Tillfartskapacitet utan korsande GC-trafik beräknad med Capcal, Brilon och Wu samt Kang och Nakamura givet de parameter värden som presenteras i ursprungsbeskrivningen av metoderna Jämförelse med Capcal-baserade parametrar För att undersöka om Wu och Brilon metoden kan kalibreras för att återspegla resultaten från Capcal justerades parametrarna minsta tidslucka, följdtid och baskapacitet baserat på de beräkningar av kritisk tidslucka, följdtid och minsta tidslucka mellan överordnade fordon som används i Capcal och finns redovisade i Trafikverket (2013). Detta resulterar i parametervärdena som redovisas i Tabell 5. Tabell 5. Capcal-baserade parametrar utan lastbilar fordon använt i Wus teori. Parameter Minsta tidslucka, τ Följdtid, t f Värde 1,80 s 2,33 s Baskapacitet, C j Kapaciteten beräknas för Punkt A i Figur 5 baserat på Ekvation (32) från Wu och Brilon metoden (dock med de Capcal-baserade parametervärden som visas i Tabell 5). Resultaten från beräkningen jämförs med beräkningen med Capcal och redovisas i Figur 7. Resultaten visar att det går att kalibrera Wu och Brilon metoden till att ge liknade kapacitetsskattningar som Capcal ger. I de lägsta flödesnivåerna är kapacitetskillnad små medan för det högsta cirkulerande flödet på f/timme är skillnaden cirka 70 f/timme. För låga flöden är skattning med Wu och Brilon något lägre än Capcals 34 VTI notat

37 Kapacitet (f/tim) och de högsta flödesnivåerna är fallet omvänt. Det finns alltså fortfarande vissa skillnader men dels genomfördes endast en enklare kalibrering genom att Capcal-baserade parametervärden användes och dels är det inte givet att Capcal ger en korrekt skattning av kapacitet. Slutsatsen är således att Wu och Brilon metoden, beroende på kalibrering, kan återskapa liknande kapacitetskattningar som Capcal för fallet utan korsande GC-trafik Cirkulerande flöde (f/tim) Capcal Kab. Wu Figur 7. Jämförelse med Capcal-baserade parametrar Jämförelse för fall med korsande gång och cykeltrafik Syftet med arbetet som presenteras i denna rapport är att undersöka möjligheten att beakta effekter av korsande GC-trafik i frånfarter. Jämförelserna så långt (avsnitt 4.1 och 4.2) har bara fokuserat på jämförelse av kapacitet för fallet utan korsande GC-trafik. Effekten av GC-trafiken i till- och frånfart har delvis undersökts i litteraturen (Se kapitel 2). Mer omfattande studier behövs för att klargöra effekten av GC-trafiken. Speciellt är det intressant att undersöka möjligheten att fånga tillbakablockeringseffekter från frånfarter. Kang & Nakamura och Wu och Brilon har uppskattat den effekten med olika metoder men utgått från samma teori (Wus teori). I avsnitt 4.1 ser vi att med ursprungparametrar stämmer Kang & Nakamura bra jämfört med Capcal men det gör inte beräkningarna med Wu och Brilon. Med Capcal-baserade parametrar stämmer även Wu och Brilon bra jämfört med Capcal. Fördelen med metoden från Wu och Brilon är att den använder Wus teori för att modellera hela cirkulationsplatsen som en enhet. Vi har därför valt att enbart göra beräkningar med Wu och Brilon metoden för fallet med korsande GC-trafikanter. För beräkningarna har vi lagt till GC-trafiken i Capcal-modellen och jämfört den beräknade kapaciteten med resultat från beräkningar med Wus metod med Capcal-baserade parametrar (se Tabell 5). Syftet var att jämföra effekten av GC-trafiken med de två metoderna i till- och frånfarten. Capcal kan endast hantera korsande GC-trafik i tillfarten och detta görs genom att GC-trafiken adderas till det cirkulerande flödet med ett värde på 0,5 pbe (personbilsekvivalent). Med andra ord så modellerar Capcal inte processen att köra in i cirkulerande flödet som en två-stegprocess. Wu och Brilon däremot tillämpar en två-stegprocess där ankommande fordon passerar två överordnade strömmar, det vill säga VTI notat

38 Kapacitet (f/tim) övergångstället och det cirkulerande flödet. Vidare så tar Wu och Brilon metoden hänsyn till den tillbakablockerande effekten från frånfarten till tillfarten uppström, vilket inte görs i Capcal. För att bättre kunna jämföra metoderna har två GC-trafiknivåer studerats, (i) 100 fotgängare/cykeltrafikant (GC-100) och (ii) 300 fotgängare/cykeltrafikant (GC-300). Figur 8 och Figur 9 visar resultaten för GC-100 respektive GC korsande GC-trafikanter/timme I Figur 8 visas beräknade kapaciteter från Capcal och Wu och Brilon metoden för olika flödesnivåer för det cirkulerande flödet. I Tabell 6 visas kapacitetsförändringen i antal fordon/timme och procentuellt per metod och flödesnivå. Capcal visar en kapacitetsnedsättning mellan 3 % till 6 % från den lägsta till högsta nivåerna av cirkulerande fordon. Wu och Brilon metoden ger för fallet med enbart korsande GC-trafik i tillfarten en nedsättning av kapaciteten på 10 % för alla flödesnivåerna. För fallet med korsande GC-trafik även i tillfarten och eventuella tillbakablockeringseffekter minskar kapaciteten mellan 10 % till 26 % från den lägsta till den högsta flödesnivån för det cirkulerande flödet. För de två lägre flödesnivåerna (200 och 400) av cirkulerande fordon/timme så ger den korsande GC-trafiken i frånfarten ingen tillbakablockerande effekt vid 100 korsande GCtrafikanter/timme. För de två högsta flödesnivåerna (800, 1 000) ger de korsande GC-trafikanterna en ytterligare minskning av kapaciteten med 5 %-enheter och 16 %-enheter jämfört med bara korsande GC i tillfarten. Vid den högsta flödesnivån ligger skillnaden i kapacitetsnedsättning mellan Capcal och Wu och Brilon på 20 %-enheter Cirkulerandeflöde (f/tim) - (inkörandefordon=200) Capcal utan GC Wu (Capcal-bas) utan GC Capcal GC-100 Wu (Capcal-bas) GC-100 (tillfart) Wu (Capcal-bas) GC-100 (till- och frånfart) Figur 8. Jämförelse med Capcal-baserade parametrar vid 100 korsande GC-trafikanter/timme. Tabell 6. Skillnad i kapacitet i antal fordon/t och procentuell minskning för GC-100 jämför med fallet utan GC. Cirkulerande flödesnivåer Metod antal % antal % antal % antal % Capcal Wu & Brilon (tillfart) Wu & Brilon (till- och frånfart) VTI notat

39 Kapacitet (f/tim) 300 korsande GC-trafikanter/timme Figur 9 visar resultaten för jämförelse av kapacitetsberäkningar vid 300 korsande GCtrafikanter/timme. Tabell 7 visar kapacitetsförändringen i antal fordon/timme och procentuellt per metod och flödesnivå. Capcal-beräkningarna ger en kapacitetsnedsättning mellan 10 % till 17 % från den lägsta till de högsta flödesnivåerna. För Wu och Brilon blir effekten av korsande GC-trafik i tillfarten en kapacitetsnedsättning mellan 24 % och 18 % från lägsta till högsta flödesnivån. Den tillbakablockerande effekten av korsande GC-trafikanter i frånfarten medför en kapacitetsnedsättning från den lägsta till högsta flödesnivån på 24 % respektive 34 %. Effekten av eventuell tillbakablockering märkts inte i de lägsta flödesnivåerna medan i de två högsta flödesnivåerna medför det en ytterligare minskning på 6 %-enheter respektive 16 %-enheter Cirkulerandeflöde (f/tim) - (inkörandefordon=200) Capcal utan GC Wu (Capcal-bas) utan GC Capcal GC-300 Wu (Capcal-bas) GC-300 (tillfart) Wu (Capcal-bas) GC-300 (till- och frånfart) Figur 9. Jämförelse med Capcal-baserade parametrar vid 300 korsande GC-trafikanter/timme. Tabell 7. Skillnad i kapacitet i antal fordon/tim. och procentuell minskning för GC-300 jämför med fallet utan GC. Cirkulerande flödesnivåer Metod antal % antal % antal % antal % Capcal Wu & Brilon (tillfart) Wu & Brilon (till- och frånfart) Resultaten visar generellt en stor skillnad i kapacitetsuppskattningen mellan Capcal och Wu och Brilon metoden i de två lägsta flödesnivåerna. Dessutom ger de korsande GC-trafikanterna ingen tillbakablockerande effekt och därmed ingen ytterligare påverkan på kapaciteten vid de lägre flödesnivåerna. För de högre flödesnivåerna finns en tillbakablockeringseffekt och den är i VTI notat

40 procentenheter räknat i princip lika stor som vid 100 korsande GC-trafikanter/timme (6 procentenheter extra vid 800 cirkulerande fordon/timme och 16 procentenheter vid cirkulerande fordon/timme) Diskussion Huruvida kapacitetsnedsättningarna på grund av de korsande GC-trafikanterna är rimliga eller inte är svårt att avgöra. För detta krävs jämförelse med mätningar från en verklig cirkulationsplats som uppvisar tillbakablockerande effekter från åtminstone en frånfart. Det är dock tydligt att kapacitetsnedsättningen skiljer sig åt mellan Capcals förenklade förfarande att lägga till korsande GCtrafikanter som en del av det överordna cirkulerande flödet med ett personbilsekvivalentvärde på 0,5 och Wu och Brilon metodens mer avancerade angreppssätt att modellera tillfarten som ett tvåstegs kösystem. Det ska också noteras att vi i dessa beräkningar utgått från 100 % väjning från fordonstrafiken mot korsande GC-trafik. För övergångställen vid cirkulationsplatser i Sverige är detta troligen inte en korrekt beskrivning av väjningsbeteendet. Den beräknade kapacitetsnedsättningen enligt Wu och Brilon metoden kan således förändras till i princip vilket värde som helst mellan den nivå som redovisats i beräkningar ovan till den som Capcal ger bara genom att justera väjningsparametern, b ij, (se beskrivningen i avsnitt 2.4.2). Eftersom Capcal aldrig har kalibrerats för trafiksituationer med större mängder korsande GC-trafikanter finns således inga befintliga mätningar att kalibrera, b ij, parametern och de övriga parametrarna i Wu och Brilon mot. Detta är således ett viktigt nästa steg. I skattningen av kapaciteten i Capcal används nyckelparametrar såsom kritisk tidslucka, t g, och följdtid, t f. För bestämningen av kritisk tidsluckan utgår man från ett grundvärde som sedan justeras för geometri, andel tung trafik, och andel svängande trafik. Den kritiska tidsluckan varierar en del om man har till exempel 10 % tung trafik eller inte. Vid 0 % tung trafik justeras grundvärdet ner med 0,616 jämför med vid 10 % tung trafik där grundvärdet endast minskas med 0,0044. Korrektionsekvationerna för andel tung trafik (p LB ) vid beräkning av kritisk tidslucka och följdtid i Capcal visas nedan: T 1 = 1,1(p lb 0,056) (40) T 0 = 2,4 + 1,1(p lb 0,061) (41) Wu och Brilon metoden skattar sannolikheten av fritt utrymme, se avsnitt För att förenkla beräkningen antar Wu och Brilon att sannolikheten av ingen kö är lika med 1,00. Sannolikheten av kolonntillståndet är lika med cirkulerande flödet gånger minsta tidsluckan, det vill säga inget underordnat fordon kan passera om det råder minsta tidsavstånd mellan fordonen i det cirkulerande flödet. I det sista tillståndet skattas sannolikheten av att inget enskilt fordon belägger konfliktzonen genom att beräkna sannolikheten att observera en tidslucka i det cirkulerande flödet som är längre än t 0, så kallad gap-intercept/zero-gap som är lika med kritisk tidslucka minus halva följdtiden, det vill säga t g t f 2. Vidare antar Wu och Brilon att t 0 τ, vilket betyder att gap-intercept är ungefär lika stor som den minsta tidsluckan bland fordonen i det cirkulerande flödet, τ = t 0 = t g t f 2. I Wu och Brilon metoden behöver således den kritiska tidsluckan inte skattas utan endast den minsta tidslucka i den överordnade strömmen, det är dock oklart hur denna parameter ska definieras och känslan är att Wu och Brilon utgår från att den ska skattas som τ = t 0 = t g t f 2. Det är således av intresse att försöka skatta såväl t g, t f, t 0 som τ. 38 VTI notat

41 5. Provestimering av parametrar från videomätning 5.1. Parametrar som har skattats För att kunna beräkna kapaciteten med de två valda tillämpningarna behöver modellparametrarna skattas från fältet, det vill säga från mätningar för en verklig cirkulationsplats. De parametrarna som bör extraheras framgår i Bilaga 1 och Bilaga 2 för Kang och Nakamura metoden respektive Wu och Brilon metoden. Innan flera mätplatser väljs är det viktig att som ett första steg utforska om det går att extrahera relevanta parametrar från videomätningar. Därför har en cirkulationsplats i Linköping valts där en videobaserad mätning redan genomförts. Syftet var att genomföra en pilotstudie av dataextraheringen för att skaffa erfarenhet kring extrahering av interaktionsrelaterade parametrar från video. Parametrarna av särskilt intresse är: Hur ofta fordonstrafiken lämnar företräde till GC-trafiken. Vilken tidsintervall bland korsande GC-trafiken anser bilförarna som säker för att kunna passera övergångstället. Det hade också varit önskvärt att skatta kapaciteten men det förekom inte tillräckligt långa perioder (bör vara minst minuter) med mättat flöde i den aktuella cirkulationsplatsen för att möjliggöra en skattning av kapaciteten Beskrivning av mätplatsen I projektet nyttjas data från två trafikmätningar som gjordes oktober 2016 och september 2017 på samma plats i Linköping. Cirkulationsplatsen ligger centralt i stadskärnan (korsningen av Gustaf Adolfsgatan och Östgötagatan). Cirkulationsplatsen har endast ett körfält i alla till- och frånfarten samt endast ett cirkulerande körfält och cirkulationsplatsens ytterdiameter är cirka 25 m. Som Figur 10(a) visar fanns det väjningslinjen inför alla övergångställen samt refug i alla till- och frånfarten. Cirkulationsplatsen fick en utformningsändring år 2017 och då infördes ett cykelfält i utkanten av den cirkulerande vägen, se Figur 10(b). (a) År 2016 (b) År 2017 Figur 10. Mätplatsen innan ändring år 2016 och efter införande av cykelfält år VTI notat

42 5.3. Beskrivning av videomätningen Vanligtvis krävs flera överlappande videokameror som för att täcka en cirkulationsplats, det vill säga fyra till fem kameror (se exempel i Figur 11). Trafikmätningssystemet möjliggör att alla objekt som detekteras kan spåras och deras trajektorer lagras för vidare analys. För registrering av trafikanters rörelser användes kameran OTUS3D som är ett svenskutvecklat system baserat på 3D kamerateknik med algoritmer för maskininlärning (se Figur 12). Tekniken bygger på två samverkande kameror som bygger upp en tredimensionell modell av området och närvarande objekt. Varje trafikants rörelse loggas med en noggrannhet av cirka 15 cm, och hastigheter skattas med en noggrannhet av cirka 2 km/timme. Metoden för maskininlärning används för att särskilja trafikantslag, det vill säga fotgängare, cyklister och fordon. (a) Före Figur 11. Placering av mätsystemen. (b) Efter Figur 12. Videomätningssytem OTUS3D. Mätdata innehåller koordinater och hastighet för varje trafikant med en frekvens på cirka 5 gånger per sekund, såväl som dess ID, trafikantslag (det vill säga fotgängare, cykel, lätt fordon eller tungt fordon), 40 VTI notat

43 samt en storleksskattning av objekten. Figur 13, Figur 14 och Figur 15 visar spår av fordons-, cykel-, och gångflöden före samt efter utformningsändringen i cirkulationsplatsen. (a) Före Figur 13. Fordons spår före år 2016 och efter år (b) Efter (a) Före Figur 14. Cyklisters spår före år 2016 och efter år (b) Efter VTI notat

44 (a) Före Figur 15. Fotgängares spår före år 2016 och efter år (b) Efter För att kunna genomföra kapacitetsberäkningar krävs även kunskaper om hur många trafikanter som färdas från olika startpunkter till olika slutpunkter. Figur 16 visar trafikzonerna som använts för framtagning av den så kallade OD-matrisen (eng. Origin-Destination matrix). (a) Bil (b) Cykel (c) Gång Figur 16. OD zoner för framtagning av OD-matris Definiering av konfliktytor Som visas i Figur 4 uppstår en konflikt när det finns minst två motstridiga strömmar som korsar varandra, det vill säga de motstridiga strömmarna behöver passera en gemensam yta som här benämns som konfliktzon. För att undvika kollisioner i ej signalreglerade korsningar råder prioriteringsregler där vissa strömmar anses vara överordnade och andra strömmar underordnade. I cirkulationsplatser är den cirkulerande strömmen överordnad över de ankommande fordonsströmmarna. Vidare är samtliga korsande gångtrafikströmmar vid övergångställen överordnade fordonsströmmarna i såväl tillfart som 42 VTI notat

45 frånfart. För cykelströmmar är de lagstadgade regler mer oklara. Fordonsströmmar som kör ut ur en cirkulationsplats ska lämna korsande cykelströmmar företräde medan det omvända gäller i tillfarten. Vi har dock valt att förenkla detta och utgått från att alla GC-trafikströmmar är överordnade fordonstrafikströmmarna. Motstridiga strömmar i cirkulationsplatser är då ankommande fordon (underordnad ström) mot korsande GC-trafiken i till- och frånfarten samt mot det cirkulerande flödet (samtliga överordnade strömmar). Konfliktzonerna blir då alla övergångställen i till- och frånfart samt ytan i den cirkulerande vägen efter tillfartens väjningslinje, se Figur 17. Konflikttyper som studeras är indelad i tre interaktioner som listas upp nedan: a) Fordon-fordoninteraktion, det vill säga interaktionen mellan ett fordon som ankommer i tillfarten och det cirkulerande flödet (se Figur 17(a)). b) Fordon-GC interaktion i tillfarten, det vill säga interaktion mellan ett fordon som är på väg mot cirkulationsplatsen och korsande gång- och cykeltrafik vid övergångsstället (se Figur 17(b)). c) Fordon-GC interaktion i frånfarten, det vill säga interaktionen mellan ett fordon som kör ut ur cirkulationsplatsen och korsande gång- och cykeltrafik vid övergångsstället (se Figur 17(c)). I trafikbeteendeanalysen extraheras varje trafikström från hela datamängden genom att definiera två linjer: den ena vid ankomst och den andra vid avgång av konflikzonen där trafikströmmarna korsar varandra (Se Figur 13). Linjerna benämns som ankomstlinjen (eng. arrival line) och avgånglinjen (eng. departure line) i den utvecklade databearbetningsalgoritmen. Dessutom benämns trafiken som har prioritet som överordnad (eng. prioritized), och den som skulle lämna företräde antecknas som underordnad (eng. subordinate). (a) Fordon-fordon (b) Fordon-GC (tillfart) (c) Fordon-GC (frånfart) Figur 17. Konfliktzoner indelad per konflikttyp Extrahering av andel som lämnar företräde Metod I samspelet mellan fordons- och GC-trafiken är andelen som lämnar företräde en viktig parameter som kan påverka kapaciteten. Vid övergångställen och cykelöverfarter i cirkulationsplatser är fordonstrafiken den underordnade strömmen och har väjningsplikt mot den korsande GC-trafiken i både till- och frånfarten. Beroende på hur konflikten ser ut, det vill säga tidsavstånd till konfliktzonen kan ett underordnat fordon lämna eller inte lämna företräde till en samspelande fotgängare/cyklist. Det finns också fall där de överordnade GC-trafikanterna ibland frånsäger sig sin företrädesrätt och lämnar företräde till en underordnad trafikant. VTI notat

46 En konflikt definieras som när en underordnad trafikant samspelar med en annan överordnad trafikant, det vill säga deras trajektorer kommer att korsa med varandra i en gemensam konfliktzon och den underordnad trafikanten ska enligt regelverket lämna företräde eller anpassa hastigheten om det behovs. I fordon-gc-interaktioner ska fordonstrafiken lämna företräde till GC-trafiken och övergångstället antas utgöra konfliktzonen. Figur 18 visar en sådan konfliktzon där tidpunkten som en trafikant korsar ingångslinjen i konfliktzonen betecknas som t 1, och t 2 är tidpunkten när den trafikanten korsar konfliktzonens utgångslinje. Tiden Δt är hur mycket innan ankomsten till ingångslinjen som de samspelande trafikanterna antas börja samspela med varandra medan de närmar sig konflikzonen. För att förenkla samspelet bland de olika trafikanterna sätts i beräkningen Δt lika med 1 sek. för fordon, 2 sek. för cyklister samt 3 sek. för fotgängare. I analysen har följande villkor använts för att definiera en konfliktsituation mellan en trafikant a och b: t 1 (a) Δt (a) eller < t 2 (b) t1 (b) (42) t 1 (a) Δt (a) < t 1 (b) Δt b < t 2 a (43) Det vill säga en konflikt anses ha förekommit om den underordnade trafikanten a passerar samspelslinjen (t 1 (a) Δt (a) ) innan en överordnad trafikant b har lämnat konfliktzonen (t 2 (b) ), eller om en överordnad trafikant b passerar samspelslinjen (t 1 (b) Δt b ) efter att en underordnad trafikant a har passerad samspelslinjen (t 1 (a) Δt (a) ) men innan den underordnade trafikanten passerat ut ur konfliktzonen (t 2 a ). Om en konflikt detekteras så beräknas intersektionspunkten P ab mellan trajektorierna av de samspelande trafikanter a och b. Denna används sedan för att studera vem av trafikanterna som har passerat konfliktpunkten först ( köra först ). Detta tolkas vidare som att den andra trafikanten har lämnat företräde (vilket nödvändigtvis inte behöver vara fallet i verkligheten då det kan finnas andra omständigheter som avgjort vem som passerat först). Givet att en konflikt uppstår i övergångstället mellan ett underordnat fordon och GC-trafiken då har fordonet väjningsplikt och måste stanna och köra efter att den överordnad GC-trafiken har lämnat konfliktzonen. I fall fordonet inte lämnar företräde antas att fordonet har kört först (ej väjde för samspelande GC-trafikanten). Figur 18. Samspel mellan fordon och GC-trafiken som definition av en konflikt. 44 VTI notat

47 I Bilaga 3 redovisas den använda algoritmen för extrahering av andel som lämnar företräde i form av Pseudo kod Resultat Efter att ha extraherat konflikter enligt definitionen som redovisas i avsnitt är det möjligt att skatta andelen som lämnar företräde vid samtliga till- och frånfartsövergångställen. Det ska dock påpekas att det snarare är andelen underordnade trafikanter som kör före den överordnade trafikanten när en konflikt/samspel har identifierats. Resultaten visas i Tabell 8 för år 2016 (före introduktion av cykelfält i cirkulation) och i Tabell 9 för år 2017 (efter ombyggnationen till cykelfält i cirkulationen). Resultaten före och efter visar generellt att södra och norra armarna i cirkulationsplatsen är de mest belastade (högsta antal interaktioner). Resultaten indikerar att andelen trafikanter som lämnar företräde varierar stort beroende på om fordonstrafiken kommer från tillfarten eller frånfarten. Exempelvis så är andelen som lämnar företräde i fordon-fotgängare interaktionen i föremätningen högre i frånfarten jämfört med tillfarten. För fordon-fotgängare interaktionen är det 27 % av fordonen i norra tillfarten jämfört med 42 % i den norra frånfarten som lämnade företräde till konflikterande fotgängare. I södra tillfarten är det 33 % jämfört med 38 % i frånfarten. För interaktionen mellan fordon och cyklister är resultaten osäkra eftersom det inte finns många konflikter (lågt cykelflöde), men i den mest belastade armen är det 40 % av fordonstrafiken i tillfarten som lämnar företräde till cyklister. Införandet av cykelfälten visar samma mönster, det vill säga högre andel fordon som lämnar företräde i frånfarten jämför med i tillfarten. I fordon-fotgängare interaktionen i norra tillfarten är det 36 % jämför med 63 % i frånfarten. I södra tillfarten är det 31 % jämfört med 43 % i frånfarten. För fordoncyklister interaktionen är resultaten osäkra på grund av få konflikter (lågt cykelflöde), men i den mest belastade armen är det 39 % av fordonstrafiken som lämnar företräde till cyklister. Det är oklart om införandet av cykelfältet har ökat andelen som lämnar företräde till cyklister (mest för att det inte finns många interaktioner mellan fordon och cyklister). Men utformningsändringen plus cykelfältsinförandet har ökat andelen fordon som lämnar företräde till fotgängare, speciellt av intresse är norra och södra armarna för att de är mest trafikerade. Andelen som lämnar företräde ökar i norra frånfarten från 42 % till 63 % medan i södra armen ökar andelen från 38 % till 43 %. Resultaten i de övriga armarna är mer osäkra på grund av få interaktioner. Södra armen (till- och frånfart) är den mest trafikerade med avseende på korsande GC-trafik men det är också den tillfarten där andelen fordon som lämnar företräde fortfarande ligger lågt efter införandet av cykelfältet. En förklaring är antagligen att vägen i södra armen är rakare med längre avstånd mellan övergångställena i till- och frånfarten vilket gör att fordonstrafiken kan köra fortare med längre siktavstånd för att upptäcka samspelande GC-trafikanter. Resultaten av andel som lämnar företräde är låga generellt, till exempel redovisar Silvano et al. (2015) en andel som lämnar företräde på 32 % i fordon-cykelinteraktion i en cirkulationsplats i Stockholm. Viktat medelvärdena för fallet efter för fordon-fotgängare interaktionen i till- och frånfarten ligger på 46 % respektive. 43 %. För fordon-cyklister interaktioner ligger det på 62 % respektive 54 % för tilloch frånfarten. Givet att resultaten stämmer så är det alltså långt färre än 100 % av fordonen som lämnar företräde till korsande GC-trafikanter. Detta pekar på vikten av att en kapacitetsberäkningsmodell kan beakta andelen trafikanter som följer företrädesregleringen. VTI notat

48 Tabell 8. Andel som köra först i till- och frånfart i mätplatsen (år 2016). Fordon Fotgängare Fordon Cykel Plats Fordon Fordon Fordon Fordon körde först väjde körde först väjde Tillfart N 438 (73 %) 158 (27 %) 7 (100 %) - Tillfart S 487 (67 %) 235 (33 %) 41 (60 %) 27 (40 %) Tillfart V 9 (36 %) 16 (64 %) 1 (33 %) 2 (67 %) Tillfart Ö 17 (74 %) 6 (26 %) 6 (100 %) - Frånfart N 191 (58 %) 140 (42 %) 10 (34 %) 19 (66 %) Frånfart S 563 (62 %) 347 (38 %) 47 (51 %) 46 (49 %) Frånfart V 41 (65 %) 22 (35 %) 2 (67 %) 1 (33 %) Frånfart Ö 14 (64 %) 8 (36 %) 1 (100 %) - Tabell 9. Andel som köra först i till- och frånfart i mätplatsen (år 2017). Fordon Fotgängare Fordon Cykel Plats Fordon Fordon Fordon Fordon väjde inte väjde väjde inte väjde Tillfart N 333 (64 %) 189 (36 %) 8 (44 %) 10 (56 %) Tillfart S 634 (69 %) 287 (31 %) 58 (57 %) 44 (43 %) Tillfart V 14 (33 %) 29 (67 %) 3 (38 %) 5 (62 %) Tillfart Ö 19 (53 %) 17 (47 %) - - Frånfart N 146 (37 %) 249 (63 %) 4 (17 %) 20 (83 %) Frånfart S 381 (57 %) 292 (43 %) 55 (61 %) 35 (39 %) Frånfart V 36 (55 %) 30 (45 %) 3 (60 %) 2 (40 %) Frånfart Ö 17 (44 %) 22 (56 %) Extrahering av accepterade och förkastade tidsluckor Metod Detta gäller två typer av interaktioner fordon-fordon och fordon-gc-trafik. Fordonfordoninteraktioner sker vid väjningslinjen där ett underordnat fordon i tillfarten inväntar en tillräcklig tidslucka bland överordnade fordon i det cirkulerande flödet. Icke-accepterade tidluckor, så kallade, förkastade tidluckor sparas och används för att skatta den kritiska tidsluckan, det vill säga den 46 VTI notat

49 tidsluckan som 50 % av förarna accepterar och 50 % inte accepterar. Den kritiska tidsluckan kan variera på grund av till exempel utformningen och förarbeteende. För varje trafikström som går igenom konfliktzonen specificeras en ankomstlinje (eng. arrival line) samt en avgångslinje (eng. departure line), se Figur 19. Om trafikströmmen är dubbelriktad, som i GC fallet, är ankomstlinjen för den ena riktningen avgångslinjen för den andra och vice versa. För varje trafikant extraheras ankomst -tiden, t arr, när den korsar ankomstslinjen i konfliktzonen och avgångs -tiden, t dep, när den korsar avgångslinjen. Om en trafikant, S, från den underordnade trafikströmmen närmar sig konfliktzonen samtidig som trafikant, P i, från den överordnade strömmen redan är där och P i är först i gruppen av trafikanter från den överordnade trafikströmmen som S samspelar med, då extraheras positionen (X P(i) (t arr(s) ), Y P(i) (t arr(s) )), och hastigheten V P(i) (t arr(s) ) av trafikant P i vid tiden t arr(s) när trafikant S ankom till konfliktzonen. Därefter beräknas distansen D P(i) (t arr(s) ) till avgångslinjen från konfliktzonen som P i har kvar att köra vid tiden t arr(s), och tidsluckan för S estimeras som predikterad tid som P i behöver för att köra avståndet D P(i) (t arr(s) ) med hastigheten V P(i) (t arr(s) ). Om P i inte är först i gruppen av trafikanter från den överordnade trafikströmmen som S samspelar med, då räknas tidsluckan för S som intervallen mellan tiden t arr(pi ) (när P i har korsat konfliktzonens ankomstslinje) och motsvarande tid t arr(pi 1 ) (när den föregående trafikanten P i 1 i samma grupp av överordnade trafikanter passerade). (a) Fordon-fordon interaktion (b) Fordon-GC interaktion Figur 19. Linjerna för skattningen av kritisk tidslucka (fordon-fordon samt fordon-gc interaktion). I Bilaga 4 redovisas den använda algoritmen (i form av pseudokod) för extrahering av accepterade och förkastade tidluckor, vilka används för att skatta den kritiska tidsluckan Resultat För år 2017 (införande av cykelfält) är kritisk tidslucka för fordon-fordoninteraktionen 2,4 sek. sammanlagt för alla tillfarter. Studeras varje tillfart individuellt varierar kritiska tidluckor ganska mycket. För tillfarterna från öster- och västerifrån ligger kritisk tidslucka på 3,8 sek. medan den för södra tillfarten ligger på 2,3 sek. och norra tillfarten visar den kortaste tidsluckan på 1,6 sek. VTI notat