Induktiv laddning av batterier till en el-gocart
|
|
- Rebecka Lindström
- för 9 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Induktiv laddning av batterier till en el-gocart Kandidatarbete för Institutionen Energi och Miljö Mikael Bitowt Espen Doedens Kristoffer Kauppinen Emma Vidén Institutionen för Energi och miljö CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Göteborg, Sverige Examinator: Sonja Lundmark Handledare: Robert Karlsson Projektkod ENMX
2 Sammanfattning Syftet med projektet var att tillverka en prototyp av en trådlös laddare. Laddaren som har konstruerats använder sig av tekniken induktiv laddning med resonansteknik. Laddningen ska utföras på två stycken batteripaket. Dessa batteripaket består av två stycken nickelmetallhydrid- batteripaket med en total spänning på 48 V innehållande 36 Ah. Laddaren är tillverkad av fyra stycken ferritkärnor som tillsammans bildar två moduler. Runda p-kärnor används till laddaren vilket underlättar tillverkningen av spolarna, främst för att lindningen av litztråden gjordes på spolarnas bobiner, som sedan kunde monteras inuti kärnorna. Anledningen till att två moduler används är för att det krävs såpass hög effekt för att kunna ladda batterierna och leveranstiden för större ferritkärnor var för lång. Förutom den fungerande laddaren som tillverkades konstruerades även reglerkretsar till prototypen. Dessa reglerkretsar har som funktion att känna av ifall laddarens primärsamt sekundärsida har kontakt samt att avbryta laddningen då batteriet är fulladdat. Funktionen som bryter laddningen fungerar på så sätt att en tryckgivare, monterad på batteripaketen, skickar ut en signal till en reglerkrets som avbryter laddningen. Ifall andra typer av batterier ska laddas som saknar tryckgivare är det möjligt att ställa in laddaren så att den avbryter effektöverföringen då spänningen över batterierna blir allt för hög. Verkningsgraden för hela laddaren är beräknad till 67 %. Det är även analyserat var de höga effektförlusterna äger rum, dessa observerades i diodlikriktaren samt effektmotstånden i oscillatorkretsen. Laddningstiden beror till stor del på vilken laddningsalgoritm som används. I detta projekt används "float charge" vilket innebär en 3-stegsladdning där det inre batteritrycket måste sjunka mellan stegen. Därmed uppmättes aldrig den totala laddningstiden eftersom trycksänkningen tog alltför lång tid. Dock är den effektiva laddningstiden då laddningsalgoritmen "float charge" användes hamnade under målet på 12 timmar.
3 Abstract In this project a prototype of a wireless charger is constructed. This charger uses resonant inductive coupling. The aim is to charge a battery for an electric gocart. This battery pack consists of two nickelmetalhydride-batteries with a total voltage of 48 V containing 36 Ah. The charger is constructed of four pieces of round ferrite cores that are combined into two modules. The two modules are used in this prototype to be able to transmit enough power required of the batteries. Ordering bigger ferrite cores would take to long time. In addition to the well functioning charger, control circuits were constructed to aid the prototype. The control circuits serve to check if the charger's primary and secondary sides are contacted and to suspend the charging process when the battery is fully charged. Enabling this feature is the pressure sensor mounted on the battery packages. The control circuit can suspend charging of batteries that lack pressure sensor by detecting if the battery voltage becomes too high. The efficiency of the entire charger is estimated to 67%. It is also analyzed where the large power losses take place, these were observed in the diode rectifier as well as in the power resistors located in the oscillator circuit. The charging time depends largely on the choice of charging algorithm. In this project "float charge", adopting a 3-stage charging cycle, was used. In between the charging stages the internal pressure of the battery must fall before starting on the next stage. This is the reason for not measuring the total time it would take to fully charge the batteries. However, the effective charging time while using "float charge" fell below the target of 12 hours.
4 Förord Detta kandidatarbete har gjorts för institutionen energi och miljö på Chalmers tekniska högskola och omfattar 15 poäng. Arbetet med att ta fram en metod för trådlös laddning för en el-gocart beskrivs skriftligen i denna rapport. Det har varit ett intressant och givande projekt som är aktuellt ur miljösynpunkt samt med tanke på samhällets utveckling i framtiden. Samarbetet inom gruppen har fungerat väldigt bra och varit roligt. På institutionen och i labbet fick vi väldigt bra bemötande. Framförallt vill vi tacka vår examinator Sonja Lundmark, för hjälp och stöd under rapportskrivningen, samt vår handledare Robert Karlsson som varit delaktig under hela processen med goda råd, tips och hjälp. Robert designade även kretsscheman till de reglerkretsar som tillverkades under slutfasen av projektet.
5 Innehållsförteckning 1. INLEDNING BAKGRUND SYFTE PROBLEM OCH FRÅGESTÄLLNINGAR AVGRÄNSNINGAR METOD OCH GENOMFÖRANDE BAKOMLIGGANDE TEORI FÖR TRÅDLÖS LADDNING INDUKTION EN TRANSFORMATORS FUNKTION RESONANS FERROMAGNETISKA MATERIAL OCH FUNKTION Hysteres och dess behäftade förluster Ferritkärna LUFTKÄRNOR (ENG. AIR-CORE COILS) STRÖMFÖRTRÄNGNING (ENG. SKIN EFFECT) OCH LITZTRÅD KONSTRUKTION AV INDUKTIV LADDARE LADDNINGSOBJEKTET (BATTERISPECIFIKATIONER) Laddning av batteriet Tryckmätning TILLVERKNING AV LADDAREN SAMT DE INGÅENDE KOMPONENTERNA Val av kärnor samt konstruktion av spolar Kompensering av reaktiva effekter under laddning Beskrivning av laddarens utformning Utökad elektronik för automatisering av laddningsprocessen Växelriktare MÄTNINGAR Verifiering av el-gocartens batterikapacitet Verifiering av laddarens överföringskapacitet vid laddning av NiMH-batteri Analys av effektförlusterna RESULTAT DISKUSSION SLUTSATS REFERENSER APPENDIX APPENDIX APPENDIX APPENDIX
6 1. Inledning Detta projekt är ett kandidatarbete som tillhandahålls av institutionen Energi och Miljö och behandlar trådlös laddning av batterier. Projektets syfte är att konstruera en laddare, som utnyttjar induktiv laddning med resonansteknik, för en el-gocart. På institutionen har det tidigare år bedrivits kandidatarbeten med koppling till detta projekt. Dessa är, Uppladdning av elcykel via trådlös energiöverföring (Hedenskog & Winter 2009) och Batterisystem för ett litet elfordon - Konstruktion och implementering (Johanson, Mahmoud, & Maghder 2009). Projektet Uppladdning av elcykel via trådlös energiöverföring (Hedenskog & Winter 2009) är starkt kopplat till detta arbete då samma typ av induktiv laddning används samt att växelriktaren från cykelprojektet återanvändes. 1.2 Bakgrund Då världens oljetillgångar sinar är en förändring av bilparken nödvändig. Förbränningsmotorn måste inom de kommande åren bytas ut mot dess föregångare, elmotorn. Redan på talet tillverkades den första elbilen. Elbilen hade sin storhetstid i USA under åren 1912 till 1920 (Helmersson, D. 2010). Dock hamnade den i skymundan på grund av batteriernas långa laddningstid, de korta körsträckor och de låga hastigheterna (Encyclopedia Britannica, Electric automobile, 2010). Även problem med stora och tunga blybatterier gjorde att förbränningsmotorn lämpade sig bättre än elmotorn (Helmersson, D. 2010). De problem som elbilen hade under 1900-talets början är aktuella även idag. Lösningen på detta är att antingen utveckla effektivare och billigare batterier, då dessa i dagens läge är dyra (Browning & Unnasch 2001), eller utveckla alternativa lösningar. En alternativ lösning är att bygga en infrastruktur som möjliggör fler laddningstillfällen. Stora tunga batterier kan ersättas med fler laddningsmöjligheter och för att ytterligare effektivisera och göra systemet smidigt bör användandet av trådlös laddning införlivas. Med trådlös laddning och en anpassad infrastruktur skulle batteriet kunna laddas då fordonet är parkerat eller har stannat vid rödljus men även på större landsvägar och på motorvägar. Trådlös laddning möjliggör en mer användarvänlig lösning som kan göra elbilen konkurrenskraftig jämfört med den konventionella bilen. Då inga kablar behövs blir det säkrare för omgivningen då alla överföringsytor kan täckas med ett skyddande hölje. Exempel på projekt som fokuserar på trådlös laddning är ett i Sydkorea (Korea Advanced Institute of Science and Technology 2009) där bilarna laddas under tiden de körs genom att energin överförs trådlöst från ledningar i vägbanan. En annan prototyp, som också använder sig av trådlös laddning, finns i Tyskland (Bombardier - PRIMOVE Catenary-Free Technology 2008). Där har spårvagnar designats så att det inte behövs några luftledningar utan de drivs induktivt på liknande sätt som bilarna i Korea. Detta är möjligt på grund av inducerade magnetfält som alstras då det går ström i ledningarna. 1
7 I dagsläget finns redan trådlösa laddare inom en mängd olika tillämpningsområden som exempelvis eltandborstar, tv-speltillbehör, datortillbehör och inom mobiltelefoni. Skillnaden med att ladda upp en elbil är att det krävs mycket större effektöverföring vilket kräver hög verkningsgrad samt optimerad design. 1.2 Syfte Detta projekt har för avsikt att utveckla en trådlös laddare för en el-gocart. Av praktiska skäl ställs krav på laddarens verkningsgrad, där målet är minst 70 %, men även på laddningstiden som bör understiga 12 timmar. 1.3 Problem och frågeställningar Huvudproblemet i projektet är att trådlöst överföra energi för uppladdning av batterier monterade på en el-gocart. Batterierna är två stycken parallellkopplade 48 V nickelmetallhydridackumulatorer (NiMH). Detta ska utföras genom att använda induktiv energiöverföring på liknande sätt som i projektet Uppladdning av elcykel via trådlös energiöverföring (Hedenskog & Winter 2009). För att möjliggöra denna typ av överföring återstår det att fastställa en del parametar för laddaren. Exempel på dessa är frekvens, ström, spänning samt storlek på laddaren. Det ligger stor vikt i att välja rätt värden för att kunna uppnå en acceptabel verkningsgrad, där målet är över 70 %. Det krävs en resonanskrets för att effektivt kunna överföra energin. På grund av reaktiva effekter som uppkommer i spolarna är det viktigt att kompensera dessa effekter, med kapacitanser, för att minska förlusterna. Storlek på kapacitanserna är beroende på induktansen i spolarna samt vilken frekvens som används. 2
8 1.4 Avgränsningar Projektets huvudfokus är att konstruera en trådlös laddare för en el-gocart. Anledningen till att trådlös laddning valts framför konventionell trådbunden laddning är framförallt för att öka användarvänligheten. Inom trådlös laddning finns det ett flertal olika tekniker där ett antal har studerats. Som nämnts ovan kommer projektet begränsas till samma teknik för induktiv laddning som använts i projektet med elcykeln. Eftersom projektet behandlar konstruktion av en prototyp kommer en del omkringliggande teknik att utelämnas. I stora drag kommer den färdiga konstruktionen inte innehålla ett komplett säkerhetssystem eller teknik som motverkar snedplacering vilket krävs i en fullt fungerande prototyp. Sammanfattningsvis är det funktionen av laddaren som sätts i fokus vilket gör att användarvänlighet, design och säkerhet bortses från och endast behandlas i mån av tid. 1.5 Metod och genomförande Vid konstruktion av laddaren var laborationer av stor vikt. Litteraturstudier gjordes dock för att få bredare förståelse om ämnet och vart tekniken är på väg, men också för att ge uppslag om hur en eventuell montering på el-gocarten skulle kunna se ut. Kännedom om mätapparatur, kretselement och spolar från projektet, Uppladdning av elcykel med trådlös energiöverföring (Hedenskog & Winter 2009) införskaffades genom att utföra liknande laborationer som de gjort. Med kunskap om överföringsmetoden utfördes tester och laborationer för att applicera metoden på högre effektöverföring för att kunna ladda el-gocartens batterier. När experiment senare utfördes på laddaren tillsammans med batterierna, som togs fram i projektet Batterisystem för ett litet elfordon - Konstruktion och implementering (Johanson, Mahmoud, & Maghder 2009), krävdes ytterligare litteraturstudier för att finna den mest optimala laddningsmetoden. Det gjordes även tester på batterierna för att undersöka deras kapacitet och hälsa. Då den grundläggande konstruktionen av laddaren iordningställts inriktades arbetet på att optimera samt anpassa prototypen för montering på gocarten. Utöver detta konstruera reglerkretsar för att automatisera och underlätta laddningen. 3
9 2. Bakomliggande teori för trådlös laddning Detta avsnitt behandlar olika delar av den teori som berör trådlös laddning. Exempel på teoretiska begrepp som tas upp är induktion, resonans, hysteres och strömförträngning. Transformatorn behandlas då den bygger på samma principer som induktiv laddning. Även val av material motiveras i detta avsnitt. 2.1 Induktion Då en växelström, I, flyter genom en spole med ett antal varv, N, uppkommer en magnetisk flödestäthet, B, som omsluter spolen. Detta resulterar i ett magnetiskt flöde, Φ, som går igenom slingan. Förhållandet mellan det magnetiska flödet och strömmen kallas självinduktans, L, och är en proportionalitetskonstant med enheten Henry. I ekvation 1 ses sambandet mellan det magnetiska flödet och strömmen (Cheng, D. 1989, s 267). N L I (1) Enligt Faradays lag, ekvation 2, uppkommer en elektromotorisk kraft (emk) som inducerar en spänning E, vid varje förändring av det magnetiska flödet. Minustecknet i Faradays lag betyder att den inducerade spänning har en sådan riktning att ändringen i det magnetiska flödet motverkas (Manning, K. 2010). d E N (2) dt Med förhållandet mellan det magnetiska flödet och strömmen, samt förhållandet mellan den inducerade spänningen och det magnetiska flödet, fås ett uttryck för inducerad spänning och ström (Eriksson, T. 2010). Enligt ekvation 3 skapas en inducerad spänning på 1 Volt när strömmen genom spolen ändras med 1 Ampere/sekund vid en induktans på 1 Henry. di E L (3) dt 4
10 Figur 1. Illustration av induktion mellan två spolar När växelströmmen, I1, leds i spole (a) ger det upphov till ett varierande magnetiskt flöde, Φ1 En annan spole (b) som finns i närheten omsluts av en del av Φ1 vilket resulterar i det ömsesidiga magnetiska flödet Φ12. Variationer av det magnetiska flödet Φ12 ger upphov till en inducerad spänning som i sin tur gör att det leds en ström, I2, i spole (b). Strömmen i spole (b) ger, på samma sätt som tidigare beskrivet, upphov till ett magnetiskt flöde, betecknat Φ2. Det optimala är att Φ1 = Φ12, vilket dock inte är praktiskt möjligt att uppnå på grund av att det flödet som inte sammanlänkas mellan spolarna ger upphov till en läckinduktans, vilket i sin tur bidrar med förluster. 2.2 En transformators funktion En transformator är uppbyggd av en kärna med två eller fler spolar, som illustreras i figur 2. Transformatorns funktion är att omvandla spänningen mellan olika nivåer vilket då även omvandlar strömmens styrka. Denna förändring sker med hjälp av elektromagnetisk induktion mellan två spolar. Med olika antal lindningsvarv uppkommer spänningsskillnader. Den sida där strömmen kopplas på kallas primärsidan medan den sidan där strömmen induceras kallas för sekundärsidan. När en växelström flyter genom primärspolen uppstår ett magnetiskt fält runt denna spole. På grund av att det är en växelström växlar magnetfältet ständigt riktning vilket i sin tur påverkar sekundärspolen och en ström induceras. I ekvation 4 beskrivs förhållandet mellan antal lindningsvarv, N, och spänningsförändringen. (4) 5
11 Primärspole Sekundärspole I figur 2 visas den enklaste varianten av en transformator och kan beskrivas till utseende av en järnkärna med två lindningar, en primärlindning och en sekundärlindning. Vid induktiv laddning är principen liknande, dock har kärnan kapats så att ett luftgap uppstår mellan de två kärndelarna. Induktion kommer att ske även i detta fall enligt samma principer som en vanlig transformator. Dock måste förlusterna, som uppkommer på grund av läckinduktans, kompenseras och med luftgap blir dessa förluster avsevärt större. 2.3 Resonans En svängningskrets består av en spole och en kondensator som skapar en elektrisk svängning vid tillförsel av elektrisk energi. Då all energi finns i kondensatorn bildas ett elektriskt fält och då energin finns i spolen bildas ett magnetiskt fält (Nationalencyklopedin, Elektrisk svängning, 2010). Detta tillstånd kallas resonans och uppnås då reaktansen i spolen och kondensatorn är lika stora vilket sker vid en speciell frekvens, resonansfrekvensen, f 0. Resonansfrekvensen kan beräknas med värdet på spolens induktans, L, och kondensatorns kapacitans, C, enligt ekvation 5. f LC (5) Då resonans uppnåtts blir de elektriska fälten mycket små vilket innebär att konstruktionen blir säkrare för närliggande elektronisk utrustning. Istället sker denna energiöverföring med magnetiska fält. Resonans är av intresse vid trådlös energiöverföring eftersom en elektrisk svängningskrets reagerar med maximal amplitud då den utsätts för resonansfrekvensen. Om den primära kretsen har ett magnetiskt fält med samma frekvens som den sekundära kretsens resonansfrekvens kommer energin att överföras effektivare (Kurs, A 2010) (Eriksson, T, Nilsson, J 2010). 6
12 Tekniken som används i transformatorer, trådlösa el-tandborstar och induktionshällar är inte svängningskretsar då det inte finns en kondensator inkopplad, kretsarna är istället helt induktiva. På en sådan krets blir förlusterna mycket stora då avståndet mellan spolarna blir större än diametern på spolen. Detta beror till stor del på grund av att det elektromagnetiska fältet snabbt blir svagare på grund av fältets spridning (Kurs, A 2010) 2.4 Ferromagnetiska material och funktion En del material har atomära magneter, då dessa stationerar sig åt samma riktning i ett material uppstår en stark kraft, den ferromagnetiska kraften. Material med dessa egenskaper är järn, kobolt, nickel, gadolinium, ferrit och en del legeringar. Den magnetiska kraften är beroende av temperaturen vilket gör att det för alla dessa material finns en temperaturgräns då kraften avtar, curietemperaturen T C. När temperaturen överstiger curietemperaturen visar materialet endast magnetiska egenskaper då det utsätts för magnetiska fält (Encyclopedia Britannica, Crystal, 2010) Ferromagnetiska material har låg elektrisk ledningsförmåga (konduktivitet) samt hög magnetisk ledningsförmåga (permeabilitet). Positivt för dessa material är att vid närheten av magnetiska fält leds magnetfältet lättare genom materialet, vilket illustreras i figur 3. Därmed är ferromagnetiska material bra att använda sig av vid syfte att skölda eftersom då inte magnetfältet kan komma i kontakt med omgivningen. Figur 3. Illustration av magnetfältets beteende i ferromagnetiska material 7
13 2.4.1 Hysteres och dess behäftade förluster I figur 4 visas en allmän bild av hur en hystereskurva ser ut. Det som visas är vad som händer med ferromagnetiska material vid pålagt magnetiskt fält. Det är ett bra verktyg för att ge förståelse för de (värme)förluster som uppstår i ferromagnetiska material vid höga frekvenser. Fig. 4 Hystereskurva Ett ferromagnetiskt material befinner i sitt "grundtillstånd" (P1) innan något magnetiskt fält påverkar dess egenskaper. Vid ökande fältstyrka följer materialet den streckade linjen. Då fältstyrkan har nått sitt maximum kan det symboliseras med punkten (P2). När magnetfältet sedan avtar händer något speciellt, vilket förklarar egenskaperna hos permanentmagneter. När det ferromagnetiska materialet inte längre är i ett magnetfält (P3) finns det en kvarvarande flödestäthet, vilket motiverar uppkomsten av magnetiska egenskaper hos materialet. För att flödestätheten ska avta helt krävs det ett pålagt magnetfält med motsatt riktning jämfört med det ursprungliga, vilket resulterar i att kurvan går från punkten (P3) till (P4), för att senare nå (P5) då det lades på ett magnetfält lika stort som det första, bortsett från motsatt tecken. För att förklara hur förlusterna uppkommer vid ett växlande magnetfält är det möjligt att ta hjälp av elektromotorisk kraft. Som tidigare förklarats (2.1.1 Teorin bakom induktion) ger förändring i flödestäthet upphov till emk. Då fältstyrkan ökar förändras flödestätheten mellan de två olika nivåerna (a) och (b) i figur 5. Därmed är det en viss mängd emk som utnyttjas för att skapa det elektriska fältet. Då magnetfältet avtar, på grund av riktningsbyte, sjunker flödestätheten vilket återigen ger upphov till emk. Detta resulterar i att ytan som omsluts av hystereskurvan påvisar de förluster som uppkommer och är märkbara genom ökande temperatur i det ferromagnetiska materialet.(clark, R 2008) 8
14 Fig. 5 Förklaring av förlusterna som uppkommer vid hysteres. Figuren till vänster visar den använda energin och figuren till höger illustrerar den energin som återfås Ferritkärna Ferrit är ett keramiskt material som är en modifikation av järn. Den vanligaste kemiska betäckningen är MOFe 2 O 3 där M är en tvåvärd jon som exempelvis; järn, mangan, kobolt, nickel, koppar eller zink (Nationalencyklopedin, Ferrit 2010). Därmed är ferritkärnor mer användbara som magnetiska kärnor vid högfrekventa sammanhang då de motverkar energiförlusterna på grund av den låga konduktiviteten. (Encyclopedia Britannica, Crystal 2010) Ferrit har hög magnetisk permeabilitet, vilket gör det till ett lämpligt materialval till utformningen av transformatorkärnor. Att det har hög permeabilitet betyder att magnetfältet lättare leds igenom materialet. Därmed bidrar det till ett lägre läckflöde som i sin tur ger en lägre läckinduktans. 2.5 Luftkärnor (eng. Air-core coils) Då resonansfrekvenserna (se kap ) blir mycket höga, ca 10 MHz, är det fördelaktigt att använda luftkärnor även om många ferromagnetiska kärnor klarar av frekvenser upp till ca 100 MHz. Vid så höga frekvenser blir förlusterna stora hos de ferromagnetiska kärnorna. Dessa förluster är i form av virvelströmmar och hysteres (se kap ) som inte förekommer i luftkärnor. Däremot är permeabiliteten mycket lägre för luftkärnor (µ = 1 för luft) jämfört med ferritkärnor vilket innebär att läckflödet är större för luftkärnor. En luftkärna kan helt sakna kärnor eller så är spolen lindad runt ett material som saknar magnetiska egenskaper, till exempel plast eller keramik.(clark, R 2010) 9
15 2.6 Strömförträngning (eng. skin effect) och litztråd Då en växelström flyter i en ledare trycks strömmen ut mot ledarens ytor, detta fenomen benämns strömförträngning. Detta ger en mindre tvärsnittsarea för strömmen vilket leder till en högre effektiv resistans i ledarens mitt. Exempelvis är resistansen i en ledare ungefär 4 ggr högre vid en växelström med frekvensen 10 MHz än vid likström (Benson, F 2010). Det är även möjligt att beskriva strömförträngning genom att induktansen i ledarens mitt är högre än vid ytorna då växelströmmen skapar magnetisk flödestäthet, B, som ger upphov till magnetiskt flöde, ϕ. I centrum av ledaren är det ett högre magnetiskt flöde vilket bidrar till en större induktans. Därmed är det lättare för strömmen att flyta vid utkanten av ledaren, där djupet i ledaren där strömmen leds benämns skindjupet. För att motverka den energiförlust som strömförträngning ger upphov till är det möjligt att använda litztråd. Den består, till skillnad från sedvanlig kopparledning, av flera enskilt isolerade kopparkardeler som tvinnats ihop, vilket leder till att strömförträngning uppstår separat i kardelerna. Därmed blir den tvärsnittsarea där strömmen flyter större än hos en vanlig kopparledning. Detta gör litztråd mycket användbar i högfrekventa sammanhang och det är vanligt att använda litztråd vid lindningarna hos transformatorkärnor. För att få en bättre förståelse kring litztrådens egenskaper kan en jämförelse mellan 60 Hz och 100 khz göras. Vid 60 Hz är skindjupet 9,81 mm vilket betyder att det inte finns någon anledning till användandet av litztråd eftersom det endast är fördelaktigt för en ledare med en diameter som är större än 20 mm vilket sällan används. Däremot är skindjupet 0,24 mm vid 100 khz vilket gör användandet av en solid kopparledning med diametern 1,549 mm mer effektiv. Eftersom den effektiva tvärsnittsarean där strömmen leds är 0,963 mm 2. Skillnaden vid användandet av litztråd är att varje enskild kopparkardel, med diametern 0.1 mm, kommer leda ström över hela tvärsnittsytan. För en litztråd med 240 kardeler ger det en tvärsnittsarea på 1,885 mm 2 som leder strömmen. 10
16 3. Konstruktion av induktiv laddare Systemets primärsida består huvudsakligen av ett nätaggregat, en växelriktare samt en kondensator och sekundärsidan består av en kondensator, en diodlikriktare och ett batteripaket uppkopplat enligt figur 6. Mellan nätaggregatet och växelriktaren finns en 15 A säkring för att skydda litztråden i spolarna. Växelriktaren gör om likspänningen, som matas från nätaggregatet, till en fyrkantsvåg med en justerbar frekvens. Likspänningen från nätaggregatet bestäms efter önskad utspänning, dock begränsar växelriktaren inspänningen till maximalt 40 V på grund av växelriktarens egenskaper. I figur 6 illustreras även att spolarna är parallellkopplade på primärsidan och seriekopplade på sekundärsidan vilket teoretiskt innebär att spänningen transformeras upp till det dubbla medan strömmen halveras. På grund av förluster, som uppkommer av läckinduktanser, i överföringen blir transformeringen inte optimal. Kondensatorerna används för kompensering av reaktiva effekterna. På den sekundära sidan likriktas spänningen och strömmen för att möjliggöra laddning av batteriet. En säkring på 10 A är kopplad mellan batteripaketet och likriktaren. Denna säkringen skyddar laddaren om batteriet kortsluts. Som figur 6 visar är en glättningskondensator monterad efter likriktaren. Glättningskondensatorn har egenskapen att den minimerar ripplet i den likriktade strömmen. Dock har den ingen funktion när batterierna laddas eftersom att batterierna är kapacitiva men kondensatorn är av vikt när effektöverföring sker mot en last som inte är kapacitiv. Figur. 6 Översiktligt kopplingsschema för laddningssystemet. 11
17 3.1 Laddningsobjektet (Batterispecifikationer) Batterierna som kopplas till el-gocarten är två paket som består av fyra NiMH-batterier vardera. Varje batteri består av 20 celler med en nominell spänning på 1.2 V/cell. Spänningen för varje batteripaket blir 48 V innehållande 18 Ah, dock parallellkopplas de båda batteripaketen vilket totalt ger en spänning på 48 V och 36 Ah. Spänningen är av stor betydelse för laddningen eftersom laddning av batterier i allmänhet inte sker med märkspänning utan med något högre spänning. Uppkopplingen visas i figur 7. Figur 7. Kopplingsschema över laddningsobjektet Laddning av batteriet Som tidigare nämnts så krävs det högre spänning än märkspänningen för att ladda batterierna. Enligt specifikationerna ska spänningen per cell vara mellan 1,35-1,45 V då batteriet är fulladdat och det anses, av tillverkaren, vara urladdat då spänningen är 1.17 V/cell. Beräknat för hela batteriet, sett som två batteripaket, är spänningen mellan 54 och 58 V vid full laddning samt 46.8 V urladdat. Dock kommer spänningen att sjunka mer vid urladdning eftersom att batterier av den här typen har en högre inre resistans än vanliga blybatterier. Därmed sjunker spänningen till under 1 V/cell då den urladdas under körning med el-gocarten. Batteriets laddningsnivå, state of charge (SOC), är en parameter som är viktig att ta hänsyn till. Laddning över 80 % SOC bör göras med försiktighet då batteriet lätt kan överladdas, vilket minskar batteriets kapacitet och livslängd. Det finns många olika strategier att använda sig av vid laddning av batterierna och dessa finns utförligt beskrivna i databladen för batterierna (Nilar 2008). I detta projekt har laddningsmetoden "float charge" applicerats. Den går ut på att under laddningsprocessen ladda batterierna med en förhållandevis låg ström, till skillnad mot de andra metoderna, och samtidigt undersöka batteriernas inre tryck med tryckgivaren. Med float charge är det möjligt att ladda batteriet så att det uppnår över 80 % av dess kapacitet samtidigt som batteriets livslängd är hög, över 500 laddningscykler. (Nilar 2008). 12
18 Nedan beskrivs laddningsalgoritmen float charge anpassad för den konstruktion av trådlös laddare som utnyttjas i detta projekt. 1. Ladda batterierna tills det inre trycket uppnått 172 kpa. 2. Avsluta laddningen och låt trycket sjunka till 69 kpa. 3. Fortsätt att ladda batterierna tills trycket uppnått 172 kpa. 4. Upprepa sedan steg 2 och 3 upp till tre gånger för att uppnå färdigladdat batteri Tryckmätning Vid laddning av NiMH-batterier ökar spänningen i cellerna fort under startskedet av processen, för att senare under laddningen öka mer stegvis tills batterierna är fullt laddade. När batteriet är fulladdat och cellerna når sin toppkapacitet ökar temperaturen inuti batterierna. Denna uppvärmning har sitt ursprung i den kemiska process som sker under laddning, då det bildas syrgas. Andelen syrgas ökar kontinuerligt vilket leder till en tryckökning i batteriet. Tryckökningen som sker i batterierna motiverar en kontroll av de signaler som tryckgivarna avger. Tryckgivarna, modell P51-100A-B-I36-4.5V, är tillverkade av SSI Technologies, Inc och monterade på vardera batteripaket. Dessa tryckgivare avger en likspänning, mellan 0.5 V dc och 4 V dc, som utsignal vilken sedermera ska omvandlas till tryck, enligt tabell 1. Tabell 1. Omvandlingstabell för tryckgivarens utsignaler Tryck- och spänningsomvandling psi kpa V , , , , , , ,
19 En matningsspänning på 5 V dc kopplas till tryckgivarens röda kabel (C) och referensspänning (jord) kopplas till den svarta kabeln (A). Detta leder till att utsignalen ges ur den vita kabeln (B). A B A C Figur 8. Tryckmätaren och dess givarkablar. 3.2 Tillverkning av laddaren samt de ingående komponenterna I konstruktionen av prototypen är uppsättningen av spolarna den del som är av störst vikt. Dessa utgör grunden i den trådlösa energiöverföringen. Komponenter samt kopplingsschema utformades för att maximera verkningsgraden. De reaktiva effekterna som uppkommer i kretsen kompenseras med konduktanser. Reglerkretsar konstruerades för att automatiskt kontrollera laddningsförloppet och samtliga delar kapslades in i skyddande hölje Val av kärnor samt konstruktion av spolar Då frekvensen i detta projekt ligger i khz området finns det inget behov av att använda luftkärnor och därmed valdes ferritkärnor. Cirkulära p-kärnor används av praktiska skäl, dels då det ökar flödet för magnetfältet och dels då lindningen av spolarna underlättades eftersom bobiner användes. Vid konstruktionen av laddaren användes fyra kärnor, där två kärnor tillsammans med två spolar utgör en modul, illustration av spole och kärna visas i figur 9. Dessa moduler är parallellkopplade på primärsidan och seriekopplade på sekundärsidan. Val av lindningsvarv blev 20 varv per spole, då uppkopplingen av modulerna leder till en dubblering av spänningen samt en halvering av strömmen (bortsett från förluster vid överföringen). Detta gör att det inte är aktuellt att transformera upp spänningen mer eftersom den givna spänningen under laddning är möjlig att uppnå på detta sätt. 14
20 a) b) c) Figur 9. a) bobin samt p-kärna b) bobin lindad med litztråd c) inkapslad bobin och kärna Den maximala effektöverföringen beror till stor del på kärnornas storlek. Anledningen till att dessa kärnor samt kopplingen som beskrivits ovan valts är på grund av att det är problematisk att beställa samt implementera stora kärnor på gocarten. Litztråden som använts i projektet har 120 stycken kardeler, vardera med en diameter på 0.1 mm. Eftersom att litztråden har en given maximal strömtålighet på 3.36 A användes dubbellindad litztråd i spolarna för att de ska klara av en högre strömnivå Kompensering av reaktiva effekter under laddning För att skapa en resonanskrets används två stycken seriekopplade kondensatorer på 220 nf varav en på primärsidan och den andra på sekundärsidan. Med dessa kondensatorer inkopplade används resonansfrekvensen khz. Värden på kondensatorerna samt hur hög frekvens som ska användas är möjlig att beräkna genom ekvation 5 som förklarar sambandet mellan frekvens, induktans och kapacitans. 15
21 3.2.3 Beskrivning av laddarens utformning Montering av kärnhalvorna sker genom att två hål borras i en plexiglasskiva. Därefter monteras två kärnhalvor i hålen och fästs med lim från en limpistol. Detta upprepas med ytterligare en skiva. Det är viktigt att kärnhalvorna har samma placering på plexiglasskivorna så att det inte blir någon förskjutning som därmed minskar effektöverföringen. Även magneter (av neodym) monterades på båda plexiglasskivorna för att minska avståndet mellan kärnhalvorna och hålla dem på plats under laddning. Till sist kapslades skivorna in med teflonplast med en tjocklek på 0,1 mm för att skydda kärnorna mot smuts och fukt. Anledningen till att teflon valdes var för att det uppstår höga temperaturer mellan kärnhalvorna vilket kan få andra typer av plaster att smälta. Figur 10 visar de fyra kärnhalvorna där de två övre är sekundärsidan som senare ska monteras på el-gocarten och den undre delen är primärsidan som är inkapslad i en liten låda för att skydda komponenterna. Där emellan syns den tunna teflonplasten som skyddar kärnhalvorna. Figur. 10. Demonstration av kärnornas placering i plexiglaset där kärnorna ovan är placerade på sekundärsidan och den nedre halvan är primärsidan. 16
22 3.2.4 Utökad elektronik för automatisering av laddningsprocessen Under uppladdning av batterierna är det, som tidigare nämnt, viktigt att övervaka trycket. Detta för att förhindra överladdning av batterierna. Det är även av vikt att veta ifall laddaren är ansluten till en last för att inte överföra effekt i onödan. Därför konstruerades ett antal olika kretsar som tillsammans reglerar och automatiserar, vilket tar bort den manuella övervakningen. Med tryckgivarens utsignal är det möjligt att bestämma om batterierna är fulladdade, och är utsignalen över 1.5 V ska laddningen avbrytas. Denna utsignal skickas in på en operationsförstärkare av typen LM324AN med Dil-14-kapsel (se bilden), som matar ut en given spänning tills dessa att värdet överstiger 1.5 V då utmatningen stryps. Utsignalen från operationsförstärkaren läggs sedan ut till gaten på en MOS-FET som styr laddningen. När transistorn leder laddas batterierna och när den spärrar blir det ett avbrott och laddningen avbryts. Transistorn är monterad direkt efter likriktaren. För att laddaren ska passa olika typer av batterier går referensvärdet (i detta fall 1.5 V) att ställa mellan V med hjälp av en potentiometer. Om det inte kopplas in någon givare eller att det inte kommer någon signal ges 0 V ut mot referensen och laddningen sker kontinuerligt. Vid laddning av andra typer av batterier, utan tryckgivare, har en spännigsdelare monterats på samma krets som bryter laddningen då spänningen blir för hög, vilken kan regleras med en potentiometer. För att motverka att laddningen fortsätter direkt när givarsignalen sjunker under 1.5 V, eller då batterispänningen blir för hög, behövs en hystereskrets. Genom att montera ett motstånd mellan utgången till plus-ingången på operationsförstärkaren skapas den eftersökta funktionen. Därmed automatiseras laddningen så att batteritrycket tillåts sjunka innan laddningen fortsätter. 17
23 Operationsförstärkaren matas med en spänning på 15 V, dessutom behövs 5 V till dess ingång samt som matning till tryckgivaren. Eftersom denna krets monteras på elgocarten måste dessa spänningar tas från batterispänningen. Av detta skäl konstruerades en krets som seriereglerar ner batterispänningen (varierande mellan V)(se figuren nedan) och matar ut både 15 V och 5 V till elektroniken på kretskortet. Spänningen på 15 V fås med hjälp av en serieregulator och 5 V fås från 7805:an som reglerar ner 15 V till 5 V. Hela denna krets har lagts in i en monteringslåda för att skydda den mot fukt och smuts när den väl monteras på gocarten. Figur 11: Blockschema för övervakningskretsen, lägg märke till att denna är en kraftig förenkling, komplett schema återfinns i appendix 1. För att förbättra växelriktaren konstruerades en enkel oscillator som skapar en fyrkantspuls på 15 V. Frekvensen för denna signal bestäms genom lämpligt val av en kondensator. Signalen går att reglera med en potentiometer och kopplas in till växelriktaren. Då det är en nolla som matas in i porten går laddaren igång, i annat fall händer ingenting. 18
24 Bredvid oscillatorn är ett effektmotstånd på 0,094 Ω och en transistor monterat (se figur). Minuspolen till hela laddaren ligger kopplad genom effektmotståndet, där transistorn känner av spänningsfallet över motståndet. Blir spänningsfallet för högt leder transistorn och en nolla läggs ut istället för fyrkantspulsen, då nollan är dominant över fyrkantspulsen. Figur 12: Blockschema för oscillatorkretsen, även här återfinns det kompletta schemat i appendix 1. Detta leder till att växelriktaren gör två försök till laddning per sekund. Ifall den under försöken drar ström bildas ett spänningsfall över effektmotståndet och en nolla ges till inporten. Detta resulterar i att laddningen startar och håller igång under den tiden lasten drar ström. När lasten slutar att dra ström eller inte är kopplad till laddaren försvinner spänningsfallet över effektmotståndet, därmed tar oscillatorn över igen och växelriktaren återgår till att försöka ladda lasten. 19
25 3.2.5 Växelriktare För att växelriktare ska fungera krävs det två skilda inspänningar till kretsen. Dels är det en matningsspänning som driver kretsen, vilken ska vara konstant 15 V dc, samt en varierbar inspänning vilket ger upphov till en proportionerlig fyrkantspuls. Anledningen till att fyrkantspulser används är för att det är relativt enkelt att skapa dessa samt att med pulsviddsmodulation (PWM) få fram andra signaler ur dessa. För att det ska vara möjligt att få ut en fyrkantspuls krävs det två MOSFET- kretsar (IR2010) som är monterade på kretskortet. Utöver dessa finns det även en IC-krets (UC3846N) som tillåter frekvensstyrning samt strömbegränsning. Frekvensintervallet ligger mellan 11,23 och 108,20 khz. Strömbegränsningen var dock alltför låg till en början vilket gjorde att det var nödvändigt att byta en resistans mot ett effektmotstånd (0.047Ω 20 W) och senare även till ett annat effektmotstånd (0.033Ω 20 W). Denna förändring tillåter en mycket större strömnivå ut från växelriktare. En kylfläns är placerad på effektmotståndet för att temperaturen inte ska bli allt för hög då en hög ström leds igenom den. Kylelementen som syns på baksidan av kretskortet i figur 13 är monterade med två fläktar för att öka kylningen. Dessa kretsar drivs med samma matningsspänning, 15 V dc, som växelriktaren använder. Fig. 13. Växelriktaren 20
26 3.3 Mätningar I kommande stycken redovisas de mätningar gjorda på batterierna såväl som på den fullständiga prototypen av laddaren. Detta för att det är av stort intresse att veta hur effektiv energiöverföringen är samt hur kapaciteten i batterierna förhåller sig till de angivna värdena i databladet Verifiering av el-gocartens batterikapacitet En kontroll på batterierna gjordes eftersom det fanns osäkerheter kring batteriernas kapacitet jämfört med vad som utlovas i batterispecifikationen. Trots att batterierna inte är så gamla har de läckt batterivätska. Detta samt att eftersökta resultat vid uppladdning inte erhölls motiverar mätningar på batterierna för att hitta eventuella fel. Då tryckgivarna är monterade på vardera batteripaket uppmärksammades det stor variation i tryckökning under laddning. Denna variation gjorde att laddningen inte blev optimal för batterierna eftersom när det ena batteripaketet blir fulladdat (>80% SOC) avslutas laddningen, vilket leder till att det andra batteripaketet inte är uppladdat till sin maximala kapacitet. Genom att använda laddningsmetoden float charge på batteripaketen separat fastställdes att batterierna blev fulladdade. Algoritmen för laddningen återfinns i Laddning av batteriet. Urladdningen av batteripaketen gjordes med hjälp av ett motstånd med resistansen 3,9 Ω. Processen avbröts vid låg spänningsnivå då förändringarna inte var påtagliga. För att verifiera batteripaketens kapacitet beräknades antalet Ah genom att mätvärden, såsom spänning och ström, antecknats löpande under urladdningsprocessen. Genom att först beräkna effekten med ekvation 6 beräknades antalet watt-timmar med hjälp av ekvation 7 där T är intervalltiden mellan mätvärdena som under processen valdes till två minuter. Då antalet watt-timmar erhållits beräknades medelspänningen under processen för att dividera dessa värden enligt ekvation 8. (6) (7) (8) 21
27 Nedan i tabell 2 redovisas de värden som användes för att beräkna antalet Ah som batteri 1 innehåller, alla mätvärden visas i sin helhet i appendix 2. Figur 13 illustrerar urladdningen av batteriet och ger en bra överblick över urladdningsförloppet. Tabell 2. Redovisning av mätvärdena för batteri 1. Summa spänning [V] 554,0 Medelvärdet av spänningen [V] 36,94 Summan av effekten [W] 5865 Antalet Watt-timmar [Wh] 195,5 Kapaciteten hos batteri 1 [Ah] 5,290 Figur 13 Urladdning av batteri 1 22
28 I tabell 3 redovisas de värden som användes för att beräkna antalet Ah i batteri 2, alla mätvärden visas i sin helhet i appendix 3. Figur 14 illustrerar urladdningen av batteriet och ger en bra överblick över urladdningsförloppet. Summa spänning [V] 1700,8 Medelvärdet av spänningen [V] 36,970 Summan av effekten [W] Antalet Watt-timmar [Wh] 573,94 Kapaciteten hos batteri 2 [Ah] 15,520 Tabell 3. Redovisning av mätvärdena för batteri 2. Figur 14 Urladdning av batteri 2 23
29 Figur 15 visar en jämförelse mellan de två batteripaketen. Det syns tydligt att batteri 1 har mycket sämre kapacitet än batteri 2. Beräkningarna visar även att från det utlovade 18 Ah per batteripaket har kapaciteten minskat drastiskt för batteri 1 medan det för batteri 2 höll vad som utlovats med tanke på att de beräknade Ah för det batteriet ger en state of charge på 85 %. Figur 15 jämförelse av batteriernas kapacitet 24
30 3.3.2 Verifiering av laddarens överföringskapacitet vid laddning av NiMHbatteri Det är av stor vikt i projektet att veta hur den fullständiga prototypen fungerar och hur väl energiöverföringen sker. Därmed utfördes mätningar som visar verkningsgrad, effektöverföring, och temperatur hos de olika komponenterna samt vid vilka spänningar och strömmar som laddningen sker. Utförligare tabeller redovisas i appendix 4. Med resultatet från Verifiering av el-gocartens batterikapacitet kan det fastslås att kapaciteten för batteri 1 är såpass mycket sämre att det inte användes vid resterande mätningar. Då kapaciteten skiljer sig så mycket mellan batteripaketen är det inte lämpligt att ladda dem parallellt eftersom laddningen avbryts då batteri 1 är fulladdat trots att batteri 2 ännu inte fulladdat. De mätningar som redovisas i tabell 4 utfördes under laddning av batteri 2 och är av vikt för att kunna följa hela laddningsprocessen och därmed se hur ström- och spänningsnivåerna förändras. Mätningarna är utförda på primär- och sekundärsidan, dvs vid nätaggregatet samt vid batteripaketet, för att följa utvecklingen på båda sidor samt att verkningsgraden därigenom beräknades. I figur 16 redovisas laddningsprocessen för batteri 2 med mätvärdena från tabell 4 som underlag. Tid [min] Tabell 4. Redovisning av mätvärdena under andra steget av uppladdningen Uppladdning av batteri 2 - steg 2 (andra uppladdningen) Ström [A], primärsida Spänning [V], primärsida Ström [A], sekundärsida Spänning [V], sekundärsida Verkningsgrad η [%] 215 5,51 32,00 2,10 55,56 66, ,11 31,99 1,91 55,97 65, ,06 31,96 1,99 56,40 69, ,79 31,85 1,76 56,56 65, ,71 31,96 1,71 56,77 64, ,43 31,98 1,58 56,97 63, ,39 31,88 1,55 57,00 63, ,22 32,00 1,52 57,10 64, ,14 32,10 1,45 57,18 62, ,07 32,07 1,27 57,20 55, ,54 32,10 1,27 57,18 63, ,56 32,00 1,28 57,22 64, ,57 32,00 1,19 57,24 59, ,63 32,00 1,24 57,29 61, ,40 32,00 1,15 57,26 60, ,32 32,03 1,07 57,22 57,58 25
31 Figur. 16 Graf som visar andra steget vid uppladdning av batteri 2 (batteriet visade sig vara fulladdat då det inte tog emot mer ström) Under första steget av laddningen blev inte strömmen på primärsidan ordentligt uppmätt, på grund av den mänskliga faktorn, därmed redovisas inte de mätvärdena i detta stycke utan bifogas endast i appendix 4 tillsammans med mätvärden från hela uppladdningen. Den effektiva laddningstiden under steg 1 tar ungefär 210 min och under steg 2 och 3 kan det ta något längre tid eftersom strömmen sjunker då batteriet är fulladdat. Anledningen till att en total laddningstid inte har beräknats är på grund av att det tar för lång tid för trycket i batteriet att sjunka, ofta upp emot 1 dygn. Detta leder till att det inte är laddarens effektivitet som utgör den totala laddningstiden utan det beror till stor del på batterierna. 26
32 3.3.3 Analys av effektförlusterna För att analysera var förlusterna sker i effektöverföringen har bilder tagits med hjälp av en värmekamera (Fluke Ti-45, IR-flexcam Thermal Imager). Då den beräknade verkningsgraden gäller för hela kretsöverföringen är det intressant att undersöka vilka komponenter som förbrukar mycket effekt samt vad som kan optimeras eller bytas ut. Detta resulterade bland annat i att det observerades att kablarna mellan växelriktaren och primärkärnorna blev varma, vilket var ett tydligt tecken på skineffekt. Därmed kunde dessa bytas ut mot fyra parallella litzkablar. Denna analys av effektförluster gjordes mot en resistiv last eftersom det då är möjligt att erhålla konstant spänning och ström genom kretsen. Detta är önskvärt då samtliga komponenter kommer upp i arbetstemperatur. De första två effektmotstånden som visas i figur 17, monterade på oscillatorkretsen, har en temperatur på 75 C. Enligt specifikationerna för effektmotståndet är resistansen vid denna temperatur 0,060 Ω och med effektmotstånden kopplade i serie ger det en total resistans på 0,119 Ω. Då exempelvis en ström på 10 A leds genom effektmotstånden uppstår en effektförlust på 12 W. Effektöverföringen i början av laddningsförloppet är på ca 300 W vilket innebär att effektmotstånden bidrar med en minskning av verkningsgraden på 4 %. Figur 17: Effektmotstånden under två olika tillfällen. I bakgrunden syns även växelriktaren. Temperaturskalan är angiven i Farenheit. 27
33 I figur 18 visas de okapslade ferritkärnorna (vänster) på sekundärsidan samt kopplingslådan för säkerhetskretsen (höger). Temperaturen på kärnorna ligger här på 45 grader. Kopplingslådan ligger på 40 grader. Figur 18: Temperaturen för kärnorna på sekundärsidan, temperaturskalan återfinns i figur 17. Då likriktarbryggan ämnar likrikta ström med en frekvens på khz krävs snabba dioder, i detta fall har schottkydioder använts. Dioderna i likriktarbryggan har en temperatur runt C, se figur 19. Då denna temperatur närmar sig den maximala temperaturen för dioderna visar detta att kretsen maximalt klarar av W innan kylning behövs. Figur 19. Likriktarbryggan under effektöverföring, temperaturskalan återfinns i figur
34 Vissa kontakter och spår på växelriktaren blir varma, detta visas i figur 20 och är ett tydligt tecken på effektförluster i kretsarna. Dessa kontakter och spår hade möjligen kunnat förbättras för att uppnå en något högre verkningsgrad. Figur 20. In och ut kontakterna på växelriktaren, temperaturskalan återfinns i figur
35 4. Resultat Projektet har resulterat i en fullt fungerande laddare som använder sig av tekniken induktiv koppling med resonansteknik. Laddarens uppkoppling visas i figur 6 (3. Konstruktion av en induktiv laddare) och består huvudsakligen av en växelriktare på primärsidan samt utökad elektronik och diodlikriktare på sekundärsidan. Energiöverföringen sker med fyra stycken runda ferritkärnor, som tillsammans bildar två moduler. Dessa kärnor innehåller bobiner, vilka i sin tur används för att på ett smidigt sätt linda spolarna. Vid lindning av spolarna används litztråd, som lagts parallellt i två omgångar för att klara högre ström. Tråden har lindats 20 varv i samtliga kärnor. Modulerna är kopplade så att de är parallellkopplade på primärsidan och seriekopplade på sekundärsidan. Anledningen till att denna uppkoppling valts är för att transformera upp spänningen samtidigt som strömmen halveras, vilket är önskvärt för att ladda batterierna. För att uppnå resonans, vilket är viktigt för att öka verkningsgraden, används en kondensatorer på vardera sida. Sekundärsidan är monterad på el-gocarten och primärsidan är utformad så att den placeras mot sekundärsidan vid laddning. Dessa båda delar fästs i varandra automatiskt med hjälp av magneter. Vardera sida är även täckt med tunn teflonplast för att varken fukt eller smuts ska kunna hindra laddningen. Detta innebär att avståndet kärnorna emellan inte är mer än 1 mm. Frekvensen som används vid överföringen är khz och anledningen till att det just är denna frekvens är eftersom den tillsammans med kondensatorerna bildar en väl fungerande resonanskrets. Laddaren är utrustad med utökad elektronik för att automatisera laddningen och öka säkerheten och användarvänligheten. Funktionerna som är implementerade innebär att laddaren automatiskt stänger av laddningen när batteriet är fulladdat eller då primär- och sekundärsida inte är på ett sådant avstånd att laddaren klarar av att överföra effekt. Batterierna är utrustade med en tryckgivare som ger ut en spänning. Med denna spänning känner laddaren av ifall batteriet är fulladdat eller inte. När trycket i batterierna uppnått ett visst värde, som avbryter laddningen, måste batterierna vila så att trycket sjunker till en viss nivå innan laddningen återupptas. Det är även möjligt att justera laddaren för olika spänningar vilket gör att istället för att bryta då tryckgivaren skickar ut en viss signal så bryter den vid en viss batterispänning. Detta medför att laddaren går att justera så att den kan, med automation, ladda olika typer av batterier. Att det är möjligt att ladda olika batterier är en stor fördel med laddaren, speciellt då de batterierna som skulle användas inte innehar den kapaciteten som det var utlovat. Det var nödvändigt att byta till blyackumulatorer för att kunna driva el-gocarten vilket inte gav upphov till några problem tack vare reglerkretsarna. Verkningsgraden för den tillverkade prototypen ligger kring 67 %, sett över hela laddaren. En analys av effektförlusterna (3.3.3 Analys av effektförluster) är gjord för att undersöka var någonstans i laddaren förlusterna inträffar. Ur analysen observerades att stora förluster förekommer i diodlikriktaren samt effektmotstånden i oscillatorkretsen. 30
36 Laddningstiden beror till stor del på vilken laddningsalgoritm som används. I detta projekt används "float charge" (se kap Laddning av batteriet) vilket innebär en 3- stegsladdning där det inre batteritrycket måste sjunka mellan stegen. Detta har resulterat i orimliga laddningstider och därför är den totala laddningstiden inte uppmätt. Problemen ligger i att det tar för lång tid för trycket i batteriet att sjunka, ofta överstiger det 24 timmar. Den effektiva laddningstiden uppmättes till ca 210 min under första steget av laddningsalgoritmen. De senare stegen tar lite längre tid eftersom strömmen är något mindre. Den effektiva laddningstiden visar att laddaren uppfyller de krav som ställts på laddningstid då batteriet laddas som mest i tre steg. Detta resulterade slutligen i att den effektiva laddningstiden uppfyller kravet på 12 timmar. 31
37 5. Diskussion Som tidigare förklarats har det under projektets gång konstruerats en fungerande prototyp för trådlös uppladdning av batterier till en el-gocart. Syftet med projektet har därmed uppnåtts, då det har varit möjligt att åtskilliga gånger ladda upp batterierna. Tyvärr har batteriernas kapacitet inte varit den önskvärda då det ena batteriet (batteri 1) hade allt för låg kapacitet för att kunna driva el-gocarten ifråga. Att batterierna inte håller den utlovade kapaciteten har varit ett återkommande problem under projektets gång. Det har tagit mycket tid och varit utanför projektets ursprungliga ramar att kontrollera kapaciteten hos batterierna. Att beställa nya batterier har inte varit något alternativ under projektets gång då leveranstiden är lång samt att det fanns alternativa batterier som el-gocarten slutligen kunde köras med. Syftet med den konstruerade prototypen har åstadkommits då det har varit möjligt att ladda upp batterierna trådlöst. Det finns dock en del punkter där förbättringar kan göras eftersom verkningsgraden inte nådde upp till det väntade. Den nivå som eftersträvades var 70 %, dock var verkningsgraden i bästa fall något över 70 % men i genomsnitt låg den runt 67 %. Detta är den beräknade verkningsgraden sedd över hela prototypen, vilket betyder att det är beräknat från nätaggregatet till batteriet. Det hade varit av intresse att i projektet mäta verkningsgraden mellan primär och sekundärsida då det är där den trådlösa överföringen sker, dock leder en sådan mätning till en del problem. Uppmätning av verkningsgraden mellan primär- och sekundärsida skulle innebära stora felmarginaler. På primärsidan kan strömmen endast mätas efter växelriktaren via avläsning på ett oscilloskop vilket är mycket osäkert ur mätsäkerhetssynpunkt. Spänningen på primärsidan är en fyrkanstpuls som innehåller rippel vilket medför svårigheter att få ett exakt värde. På sekundärsidan kvarstår problemet med spänningens osäkerhet då det kan vara svårt att mäta på en deformerad fyrkantspuls, därför utförs mätningar först efter diodlikriktaren vilket i sin tur medför effektförluster. Även mätningen av strömmen på sekundärsidan sker efter diodlikriktaren. Alla dessa faktorer spelar stor roll vid beräkning av verkningsgraden som kräver exakta värden då en liten ändring av ett värde ger stort utslag på den slutgiltiga verkningsgraden. Dock är det en prototyp som är tillverkad vilket gör det mer intressant att undersöka verkningsgraden över hela kretsen med reglerkretsarna. Då det kommer att behövas reglerkretsar i en slutgiltig produkt är det intressant att veta den totala verkningsgraden för att veta var det kan göras förbättringar. Med detta sagt hade det för fortsatta studier varit av vikt att undersöka verkningsgraden steg för steg över hela prototypen då det hade givit en uppfattning om var det går att göra de stora förbättringarna. 32
38 Det finns en rad faktorer som påverkar verkningsgraden till det negativa och som kan förbättras i detta projekt. Dels är det inte helt säkert fastställt att kärnorna är rätt placerade för att minska felplaceringen mellan dem. Förskjutningen mellan kärnorna skulle kunna minimeras om plexiglasskivorna konstruerats med speciella maskiner och mätinstrument med låg felmarginal. Även monteringen av teflonplasten kunde gjorts bättre eftersom det inte är helt optimalt att tejpa då det leder till större luftgap. Enligt andra projekt (Wallerius, A 2007) utgör resonansen en mycket stor del av verkningsgraden för energiöverföringen. Därmed kan resonansen vara en källa till låg verkningsgrad och kort överföringsavstånd för den konstruerade prototypen. Då inställningen av frekvensen på växelriktaren görs manuellt blir felmarginalen stor och finjustering inte heller är möjligt. Ett exempel på förbättring är att montera fler flervarvspotentiometrar vilket hade gjort det möjligt att bättre ställa in frekvensen manuellt, med högre känslighet. Även kompensering med kondensatorer kan påverka kretsen och i projektet har olika kopplingsmöjligheter och kondensatorer undersökts för att uppnå bästa möjliga kompensering. Fler studier på kompensering kan fortfarande göras då det finns många olika kopplingar att använda. Eftersom trycket hos NiMH-batterierna måste sjunka mellan uppladdningsstegen är inte någon laddningstid uppmätt. Det som under projektets gång blivit uppenbart är att det inte är möjligt att ladda batterierna från helt urladdat till fulladdat på under 12 timmar med den laddningsalgoritm som valdes i projektet. Dock går det att uppskatta en effektiv laddningstid, den tid då laddning sker, vilket håller sig under 12 timmar under förutsättning att antalet laddningsperioder inte överskrider tre gånger. Därmed leder det till frågor om den laddningsalgoritm som tillämpades i projektet är den effektivaste eller ifall någon av de andra som beskrivs i databladet för batterierna (Nilar Inc. 2008) hade varit bättre. Undersökningar av detta gjordes dock inte då det ligger utanför projektets ramar Litteraturstudier är gjorda inom flera områden av induktiv laddning men valet föll på ferritkärnor eftersom växelriktaren som används i projektet genererar frekvenser i khzområdet. Vid utnyttjande av luft-kärnor krävs frekvenser i MHz-området och på grund av tidsbrist kunde inte en sådan växelriktare införskaffas. Ferritkärnor är också den vanligaste och enklaste metoden då den bygger på transformatorns funktion. Det var även sådana kärnor som användes i projektet Uppladdning av elcykel via trådlös energiöverföring (Hedenskog & Winter 2009) vilket gjorde valet enkelt att fortsätta utvecklingen inom denna teknik. Vidare studier på kärnor med varierande storlek och form samt studier på högre frekvenser hade varit önskvärt för att ge djupare förståelse för överföringsavstånd samt verkningsgrad. Dessa studier skulle vara intressanta eftersom den eftersökta verkningsgraden inte uppnåtts och överföringsavståndet är mycket litet för denna prototyp. Större kärnor kan även överföra större effekter vilket gör dem mer lämpade för laddning av en el-gocart. Detta skulle kunna öka verkningsgraden och möjligheterna för att avståndet mellan spolarna skulle kunna öka. Men överföringar på sträckor som är kortare än diametern är rimliga utan att verkningsgraden blir alltför låg. Studier på större kärnor var inte möjligt då det krävde specialbeställning som skulle ta för lång tid att leverera och studier på högre frekvenser har inte utförts på grund av växelriktarens begränsningar. 33
39 Litztråden som används i prototypen medför en strömbegränsning i spolarna. Detta problem löstes med dubbel litztråd. Det utfördes även tester med tre stycken parallellkopplade litztrådar, dock gjorde detta lindningen runt bobinerna komplicerad vilket slutligen resulterade i ett fåtal lindningsvarv. Med tanke på att det inte gick att linda så många varv som det var önskat minskade den överförda effekten vilket gjorde att dubbel litztråd slutligen valdes till prototypen. En anledning till att sträva efter en högre ström är att funktioner som snabbladdning kan implementeras. Snabbladdning kan vara en mycket användbar och självklar funktion då el-gocarten behöver laddas under en tävling eller för att göra laddning av el-fordon mer användarvänligt i framtiden. Det är inte alla som förespråkar en framtid med trådlös energiöverföring. Oroliga röster diskuterar en eventuell fara med att utsätta den mänskliga kroppen för magnetiska fält. (Strålsäkerhetsmyndigheten, 2009) Det är dock inte säkerställt huruvida det skadar människokroppen eller vad det har för effekter. Det finns en del uttalanden, som säger emot varandra, från forskare och företag. Dock kan det ibland vara skilda intressen som leder till att argumenten inte alltid kan stärkas i någon ordentlig grund. Dock är det inte bara människokroppen som kan ta skada av det magnetiska fältet utan även elektrisk apparatur. Därmed är det av vikt att starka magnetiska fält, vilket kan uppkomma vid induktiv laddning med hög effekt, beaktas för att ge skydd åt omgivningen. Det är emellertid inte så svårt att skölda omgivningen mot magnetiska fält och en implementering av skydd i framtidens trådlösa laddare för elfordon och bör därför inte vara något problem. En stor fördel med just induktiv laddning är potentialen att öka användarvänligheten. Dock räcker det inte att det endast ska vara enkelt att använda utan det måste också vara effektivt. Eftersom projekt kring trådlös energiöverföring ligger såpass nära andra projekt med syfte att göra fordonsparken mer miljövänlig så krävs en ökning av verkningsgraden. Det gynnar inte miljön i längden ifall förluster som uppkommer vid överföringen måste kompenseras med en större tillförsel av energi. En av de viktigaste punkterna för framtidens elbilar och något som nämns ofta av de som är skeptiska mot dessa fordon är räckvidden på en laddning. Det är där induktiv laddning kommer in. Tidigare i rapporten (1.1 Bakgrund) nämndes två pilotprojekt som arbetar med just induktiv laddning för elfordon. I det ena projektet handlar det om spårvagnar medan det andra handlar om elbilar. Det intressanta med den forskning och de koncept som projekten behandlar är att det kan leda till ett stort steg i konkurrensen mot dagens konventionella fordon. Att placera induktiv laddning för elbilar i vägbanan på motorvägar, vägar med mycket köbildning, parkeringsplatser, vid stoppljus, och andra liknande platser skapar det gott om laddningsmöjligheter vilket minskar behovet av stora och dyra batterier i de framtida elfordonen. 34
40 6. Slutsats Den induktiva laddare som i detta projekt konstruerats har en verkningsgrad kring 67 % då effekten förs över ett avstånd på ca 1 mm. Dock finns det stor potential till att förbättra den tillverkade produkten så att den håller för kommersiella syften. I dagsläget pågår otroligt mycket forskning på just trådlös laddning vilket öppnar upp för alternativa tekniker, högre verkningsgrad samt större avstånd. Därmed visar detta projekt att induktiv laddning för el-gocarts respektive elbilar är fullt möjlig och är av stor vikt för elbilens framtid. Trådlös laddning har stor potential att lösa de problem som batterierna i dagens läge har. Exempel på dessa problem är alltför kort körsträcka, lång laddningstid, dyra batterier och alltför många laddningsstolpar som är diskussionsunderlag i dagsläget när det handlar om elbilen. Anledning till att trådlös laddning är något som eftersträvas för en framtida fordonspark är främst för att öka användarvänligheten. Samtidigt som det blir smidigare att använda sig av trådlös laddning öppnar det för stora förändringar och nytänkande. Platser där trådlös laddning kan appliceras är oändliga; parkeringshus, korsningar med rödljus, vältrafikerade vägar där det ofta är köbildning, busshållplatser. 35
41 Referenser Benson, F (2010) Skin effect. I AccessScience@McGraw-Hill, DOI / ( ) Bombardier - PRIMOVE Catenary-Free Technology (2008) PRIMOVE Catenary-Free Operation. pdf-format. Tillgänglig < > ( ). Browning, L. och Unnasch, S. (2001) Hybrid Electric Vehicle Commercialization Issues. I Battery Conference on Applications and Advances, The Sexteenth Annual; 9-12 januari 2001, Cupertino, CA, USA. s. 45. Cheng, D. (1989) Field and Wave Electromagnetics. Second Edition. Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company. s 267 Clark, R (2010) Air-coils. Department of electronic engineering ) Clark, R (2008) Hysteresis loss Department of electronic engineering ( ) Crystal. (2010). I Encyclopædia Britannica Online: ( ) Electric automobile. (2010) Encyclopaedia Britannica Online. ( ). Electrisk svängning (2010)I Nationalencyklopedin. ( ) Eriksson, T (2010) Induktion. I Nationalencyklopedin. ( ) Eriksson, T, Nilsson, J (2010) Resonans. I Nationalencyklopedin. ( ) Ferrit(2010) I Nationalencyklopedin. ( ) Hedenskog, M och Winter, T. (2009) Uppladdning av elcykel via trådlös energiöverföring. Göteborg: Chalmers tekniska högskola. (Kandidat arbete inom Institutionen för Energi och Miljö. Avd Elteknik). 36
42 Helmersson, D. (2010) Elbil. I Nationalencyklopedin. ( ). Johanson, O., Mahmoud, H och Maghder, Z, (2009) Batterisystem för ett litet elfordon Implementering och konstruktion Göteborg: Chalmers tekniska högskola. (Kandidat arbete inom Institutionen för Energi och Miljö. Avd Elteknik) Korea Advanced Institute of Science and Technology (2009) KAIST's OLEV Best Model of Creative Growth Engine. =10&req_BNM=ed_news&pt=17&req_VI=2207 ( ). Kurs, A () Midrange wireless power transfer. I AccessScience@McGraw-Hill, er+transfer&id=yb ( ) Manning, K (2010) Electromagnetic induction. I AccessScience@McGraw-Hill, DOI: / ( ) Nilar Inc. (2008) Nickel Metal Hydride (NiMH) Battery Application Manual Third Edi-tion (pdf ). Strålsäkerhetsmyndigheten (2009) Magnetfält och hälsorisker Tillgänglig < Magnetfalt-och-halsorisker-low.pdf> ( ) Wallerius, A.(2007) De tänder lampan med radiovågor. Ny Teknik, 8 juni. ce ( ) 37
43 Appendix 1 Säkerhets & Automationskretsar Krets A: Oscillatorkretsen. Denna krets skapar en inställbar fyrkantspuls som testar om en last finns. Finns lasten drar transistorn bort signalen så att en nolla läggs ut i kontakten med 3 hål. Då matar växelriktaren konstant. 38
44 Krets B: Säkerhetskretsen. Kretsen bryter laddingen både då Utsignalen från givaren överstiger 1,5 V eller om batterispänningen överstiger 57V. Dessa värden går att ställa in och justera med hjälp av potentiometrerna. Resistenserna R4 och R14 skapar en hysteres på några volt så att batterierna får vila lite innan de laddas på igen. 39
45 Appendix 2 Urladdning av Batteri 1. Tid [min] Ström [A] Spänning [V] Effekt [W] 0 14,20 51,60 732, ,60 51,00 693,6 4 13,34 49,50 660, ,04 48,40 631, ,64 46,90 592, ,18 45,20 550, ,37 42,00 477, ,70 36,00 349,2 16 8,46 31,40 265, ,63 28,20 215, ,65 24,60 163, ,98 22,17 132, ,61 20,85 116, ,21 19,36 100, ,97 18,51 91, ,93 18,34 90,
46 Appendix 3 Urladdning av batteri nr. 2 Tid [min] Ström [A] Spänning [V] Effekt [W] 0 13,37 50,40 673, ,24 49,60 656, ,86 48,00 617, ,19 45,40 553, ,87 44,40 527, ,57 43,20 499, ,38 42,40 482, ,39 42,50 484, ,45 42,70 488, ,49 42,90 492, ,50 42,90 493, ,50 42,90 493, ,49 42,90 492, ,45 42,70 488, ,13 41,40 460, ,82 40,30 436, ,42 38,80 404, ,39 38,70 402, ,37 38,90 403, ,45 39,20 409, ,40 39,00 405, ,45 39,10 408, ,49 39,30 412, ,42 39,00 406, ,30 38,60 397, ,22 38,20 390, ,88 36,90 364, ,66 36,00 347, ,40 35,10 329, ,00 33,55 301, ,84 32,97 291, ,66 32,31 279, ,46 31,55 266, ,25 30,76 253, ,15 30,38 247, ,03 29,96 240, ,90 29,50 233, ,72 28,79 222, ,60 28,33 215, ,44 27,79 206, ,30 27,25 198, ,10 26,50 188, ,72 25,15 169, ,22 23,38 145, ,88 22,15 130, ,38 20,48 110, ,96 18,63 92,40 41
47 Appendix 4 42
Strömförsörjning. Transformatorns arbetssätt
Strömförsörjning Transformatorns arbetssätt Transformatorn kan omvandla växelspänningar och växelströmmar. En fulltransformators in och utgångar är galvaniskt skilda från varandra. Att in- och utgångarna
4. Elektromagnetisk svängningskrets
4. Elektromagnetisk svängningskrets L 15 4.1 Resonans, resonansfrekvens En RLC krets kan betraktas som en harmonisk oscillator; den har en egenfrekvens. Då energi tillförs kretsen med denna egenfrekvens
Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR
Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR Inlärningsmål Induktion och induktans Faradays lag och inducerad källspänning Lentz lag Energiomvandling vid induktion
Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]
Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:
Elektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 4 & 5
Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Föreläsning 4 & 5 Kondensatorn För att lagra elektrisk laddning Användning Att skydda brytarspetsarna (laddas upp istället för att gnistan bildas) I datorminnen
Vi börjar med en vanlig ledare av koppar.
Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. [Från Wikipedia] Skineffekt är tendensen hos en växelström (AC) att omfördela sig inom en elektrisk ledare så att strömtätheten är störst nära ledarens yta, och
Kommentarer till målen inför fysikprovet. Magnetism & elektricitet
Kommentarer till målen inför fysikprovet Magnetism & elektricitet Skillnaden mellan spänning, ström och resistans Spänningen är själva drivkraften av strömmen och mäts i enheten volt, V. Finns ingen spänning
Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken
Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika
Induktiv beröringsfri närvarogivare/detektor med oscillator, (Proximity switch)
Induktiv beröringsfri närvarogivare/detektor med oscillator, (Proximity switch) Om spolar och resonanskretsar Pot Core Såväl motstånd som kondensatorer kan vi oftast betrakta som ideala, det vill säga
Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer
Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska
Växelström och reaktans
Växelström och reaktans Magnus Danielson 6 februari 2017 Magnus Danielson Växelström och reaktans 6 februari 2017 1 / 17 Outline 1 Växelström 2 Kondensator 3 Spolar och induktans 4 Resonanskretsar 5 Transformator
Motorprincipen. William Sandqvist
Motorprincipen En strömförande ledare befinner sig i ett magnetfält B (längden l är den del av ledaren som befinner sig i fältet). De magnetiska kraftlinjerna får inte korsa varandra. Fältet förstärks
Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= )
Steget vidare I en växelström hoppar elektronerna fram och tillbaka 50 gånger per sekund i Sverige. I andra länder har man andra system. I USA hoppar elektronerna med 60Hz. Man kan även ha andra spänningar.
3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z
3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna
4:3 Passiva komponenter. Inledning
4:3 Passiva komponenter. Inledning I det här kapitlet skall du gå igenom de tre viktigaste passiva komponenterna, nämligen motståndet, kondensatorn och spolen. Du frågar dig säkert varför de kallas passiva
Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor
Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboranter: Henrik Bergman, Henrik Bergvall Berglund, William Sjöström, Georgios Davakos Plats och datum: Uppsala 2016-11-09 Kurs: Elektromagnetism 2 Handledare:
Definition av kraftelektronik
F1: Introduktion till Kraftelektronik Definition av kraftelektronik Den enegelska motsvarigheten till kraft elektronik är Power electronics. På Wikipedia kan man hitta följande definition: Power electronics
Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)
Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts
Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ
Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ Per Magnusson, Signal Processing Devices Sweden AB, per.magnusson@spdevices.com Gunnar Karlström, BK Services, gunnar@bkd.se
Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar.
Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar. När vi börjar att koppla med lysdioder, är det kul att prova lite ljuseffekter. En sådan effekt är olika blinkande lysdioder. Det finns flera möjligheter att
Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4
Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Kapacitans och Indktans Uppladdning av en kondensator Medelvärde och Effektivvärde Sinsvåg över kondensator och spole Copyright 8 Börje Norlin Kondensatorer
isolerande skikt positiv laddning Q=CV negativ laddning -Q V V
1 Föreläsning 5 Hambley avsnitt 3.1 3.6 Kondensatorn och spolen [3.1 3.6] Kondensatorn och spolen är två mycket viktiga kretskomponenter. Kondensatorn kan lagra elektrisk energi och spolen magnetisk energi.
Strålningsfält och fotoner. Kapitel 23: Faradays lag
Strålningsfält och fotoner Kapitel 23: Faradays lag Faradays lag Tidsvarierande magnetiska fält inducerar elektriska fält, eller elektrisk spänning i en krets. Om strömmen genom en solenoid ökar, ökar
Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar
Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare
INSTRUCTION MANUAL SVENSKA/FINSKA
INSTRUCTION MANUAL SVENSKA/FINSKA Clubman LiPo Edition Översikt BALANSERINGSPORT Översikt SLPB BALANSERINGSPORTAR BATTERIPORT 2 INKOPPLING AV SPÄNNINGSKÄLLA 10-15V DC ENTER + ÖKA - MINSKA BATTERITYP Team
RC-kretsar, transienta förlopp
13 maj 2013 Labinstruktion: RC-kretsar, magnetiska fält och induktion Ellära, 92FY21/27 1(5) RC-kretsar, transienta förlopp I den här laborationen kommer du att titta på urladdning av en RC-krets och hur
IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar
9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är
LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT
Fysikum FK4010 - Elektromagnetism Laborationsinstruktion (15 november 2013) LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT Mål I denna laboration skall du studera sambandet mellan B- och H- fälten i en toroidformad järnkärna
4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning
4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt
Tentamen ellära 92FY21 och 27
Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för
Impedans och impedansmätning
2016-09- 14 Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans
Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.
Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda
KAPITEL 5 MTU AB
KAPITEL 5 MTU AB 2007 79 Kort repetition av vad vi hittills lärt oss om växelspänning: Den växlar riktning hela tiden. Hur ofta den växlar kallas frekvens. Vi kan räkna med ohms lag om kretsen bara har
T1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH
T1-modulen Lektionerna 13-15 Radioamatörkurs - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Spolar gör större motstånd ju högre strömmens frekvens är,
LNB727, Transformatorn. Jimmy Ehnberg, Examinator Avd. för Elkraftteknik Inst. för Elektroteknik
LNB727, Transformatorn Jimmy Ehnberg, Examinator Avd. för Elkraftteknik Inst. för Elektroteknik Innehåll Vad är en transformator och varför behövs den Magnetisk koppling Kopplingsfaktor Ideal transformatorn
FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00
FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror
Fö 4 - TSFS11 Energitekniska system Enfastransformatorn
Fö 4 - TSFS11 Energitekniska system Enfastransformatorn Per Öberg 3 april 2014 Outline 1 Transformatorns grunder 2 Omsättning 3 Ideal transformator, kretsschema och övertransformering 4 Icke ideal transformator
Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att
IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------
Magnetism och EL. Prov v 49
Magnetism och EL Prov v 49 Magnetism Veta något om hur fasta magneter fungerar och används Förstå elektromagnetism Veta hur en elmotor arbetar Förstå hur vi kan få elektrisk ström av en rörelse Veta vad
Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk
Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej
Fö 3 - TMEI01 Elkraftteknik Enfastransformatorn
Fö 3 - TMEI01 Elkraftteknik Enfastransformatorn Per Öberg 20 januari 2015 Outline 1 Transformatorns grunder 2 Omsättning 3 Ideal transformator, kretsschema och övertransformering 4 Icke ideal transformator
1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet..
ÖVNNGSPPGFTER - ELLÄRA 1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen samt sätt ut strömriktningen. 122 6V 3. Beräkna resistansen R. R 0,75A 48V 4. Beräkna spänningen över batteriet.. 40 0,3A 5. Vad händer om
Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans
Inst. för fysik och astronomi 2017-11-26 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 2017 (3.1) En plattkondensator har
Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET
Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2012-03-27 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa
Impedans! och! impedansmätning! Temperatur! Komponentegenskaper! Töjning! Resistivitetsmätning i jordlager!.!.!.!.!
Impedans och impedansmätning Impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z), X = Reaktans = Im(Z) Belopp Fasvinkel Impedans
Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3
Introduktion till fordonselektronik ET054G Föreläsning 3 1 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Att använda el I Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Varför en jordkabel? 2 Jordning och
Batteri. Lampa. Strömbrytare. Tungelement. Motstånd. Potentiometer. Fotomotstånd. Kondensator. Lysdiod. Transistor. Motor. Mikrofon.
Batteri Lampa Strömbrytare Tungelement Motstånd Potentiometer Fotomotstånd Kondensator Lysdiod Transistor Motor Mikrofon Högtalare Ampèremeter 1 1. Koppla upp kretsen. Se till att motorns plus och minuspol
DIGITAL MULTIMETER BRUKSANVISNING MODELL DT9201
DIGITAL MULTIMETER BRUKSANVISNING MODELL DT9201 1. INLEDNING Den digitala serie 92-multimetern är ett kompakt, batteridrivet instrument med 3½ LCD-skärm. Fördelar: Stor noggrannhet Stor vridbar LCD (flytande
Qucs: Laboration kondensator
Qucs: Laboration kondensator I denna laboration skall vi undersöka hur en kondensator fungerar med likström, detta gör vi genom att titta på hur spänningen ser ut de första ögonblicken när vi slår på strömmen,
Tentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 23 2 8 Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare. Ensfäriskkopparkulamedradie = 5mmharladdningenQ = 2.5 0 3 C. Beräkna det elektriska fältet som funktion av avståndet från
Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl
Institutionen för Elektro och informationsteknik, LTH Tentamen i Elektronik, ESS00, del den 8 oktober, 00, kl. 08.00.00 Ansvariga lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89, 07 98 (kursexp. 90 0). arje uppgift
Spänningsförsörjning. Olika typer av aggregat speciellt med switchteknik
Spänningsförsörjning Olika typer av aggregat speciellt med switchteknik Trådlös sensor drivs av värme Visste du att en temperaturskillnad på ett par grader räcker för att driva en trådlös sensor? Det är
Sammanfattning av likströmsläran
Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0
Kandidatprogrammet FK VT09 DEMONSTRATIONER INDUKTION I. Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring
DEMONSTRATIONER INDUKTION I Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring Introduktion I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt hitta ett stort antal experiment som
Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1
Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.
1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )
Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08 Skrivtid: 5 tim. för Kand_Fy 2 och STS 3. Hjälpmedel: Physics Handbook, formelblad i Elektricitetslära, räknedosa
IE1206 Inbyggd Elektronik
E6 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen
Impedans och impedansmätning
Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),
Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8)
Elektromagnetism Kapitel 8.-8., 8.4 (fram till ex 8.8) Varför magnetism? Energiomvandling elektrisk magnetisk mekanisk Elektriska maskiner Reversibla processer (de flesta) Motor Generator Elektromagneter
Spänningsförsörjning. Olika typer av aggregat speciellt med switchteknik
Spänningsförsörjning Olika typer av aggregat speciellt med switchteknik Varför spänningsaggregat? 2005-10-18 Strömförsörjning ESS010 1 Översikt AC-AC (Växelspänning till växelspänning) Omvandlare mellan
Spänning, ström och energi!
Spänning, ström och energi! Vi lever i ett samhälle som inte hade haft den höga standard som vi har nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt att lära sig förstå några
Laboration II Elektronik
817/Thomas Munther IDE-sektionen Halmstad Högskola Laboration II Elektronik Transistor- och diodkopplingar Switchande dioder, D1N4148 Zenerdiod, BZX55/C3V3, BZX55/C9V1 Lysdioder, Grön, Gul, Röd, Vit och
Elektricitet och magnetism
Elektricitet och magnetism Eldistribution Laddning Ett grundläggande begrepp inom elektricitetslära är laddning. Under 1700-talet fann forskarna två sorters laddning POSITIV laddning och NEGATIV laddning
EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn
1 EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM PM för laboration ENTR: En- och trefastransformatorn Syfte: Att skapa förståelse för principerna för växelspänningsmagnetisering och verkningssätt och fundamentala egenskaper hos
Lektion 2: Automation. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 1
Lektion 2: Automation 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 1 Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2 Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition
2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.
2.7 Virvelströmmar L8 Induktionsfenomenet uppträder för alla metaller. Ett föränderligt magnetfält inducerar en spänning, som i sin tur åstadkommer en ström. Detta kan leda till problem,men det kan också
4:7 Dioden och likriktning.
4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de
Ett urval D/A- och A/D-omvandlare
Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Om man vill ansluta en mikrodator (eller annan digital krets) till sensorer och givare så är det inga problem så länge givarna själva är digitala. Strömbrytare, reläer
Trådlös mobilladdare och energikälla Wireless mobile charger and energy source
Trådlös mobilladdare och energikälla Wireless mobile charger and energy source Abbas Al-shawi EXAMENSARBETE 2014 Elektronikdesign Detta examensarbete är utfört vid Tekniska Högskolan i Jönköping inom Elektronikdesign.
Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande;
Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger är kategoriserade som AC/DC tänger eftersom de mäter både lik- och växelström.)
Digitala kretsars dynamiska egenskaper
dlab00a Digitala kretsars dynamiska egenskaper Namn Datum Handledarens sign. Laboration Varför denna laboration? Mycket digital elektronik arbetar med snabb dataöverföring och strömförsörjs genom batterier.
Laboration - Va xelstro mskretsar
Laboration - Va xelstro mskretsar 1 Introduktion och redovisning I denna laboration simuleras spänning och ström i enkla växelströmskretsar bestående av komponenter som motstånd, kondensator, och spole.
Laddning av batterier
Laddning av batterier Celltech AB 2012-11-20 Laddning av de olika batterityperna görs enklast och säkrast med de laddare som normalt följer med den utrustning som innehåller batterierna. Ibland kanske
BILENS ELFÖRSÖRJNING. DEL 2: GENERATORN
BILENS ELFÖRSÖRJNING. DEL 2: GENERATORN Att elförsörjningen fungerar är viktigt för att bilen ska fungera bra. Förra avsnittet handlade om batteriet, och nu ska vi fortsätta med generatorn. Precis som
Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning
Nord och syd Magiska magneter Osynliga krafter som verkar på avstånd Föreläsning 10/ 2010 Marica Ericson Redan de gamla grekerna Kinesisk kompass Gjorde kompasser av magnetit på 1100-talet magnetit ca
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna
Spänningsförsörjning. Olika typer av aggregat speciellt med switchteknik
Spänningsförsörjning Olika typer av aggregat speciellt med switchteknik Trådlös sensor drivs av värme Visste du att en temperaturskillnad på ett par grader räcker för att driva en trådlös sensor? Det är
Chalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric
Chalmers Tekniska Högskola 2002 05 28 Tillämpad Fysik Igor Zoric Tentamen i Fysik för Ingenjörer 2 Elektricitet, Magnetism och Optik Tid och plats: Tisdagen den 28/5 2002 kl 8.45-12.45 i V-huset Examinator:
Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson
Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson 1. En negativt laddad pappersbit befinner sig nära en oladdad metallplåt. Får man attraktion, repulsion eller ingen kraftpåverkan? Motivera! 2. På ett mönsterkort
Grundläggande Elektriska Principer
Grundläggande Elektriska Principer Innehåll GRUNDLÄGGANDE ELEKTRISKA PRIINCIPER DC OCH 1-FAS AC...2 ELE 102201 MP1 Effektmätning...4 ELE 102202 MP2 Ohm s lag...4 ELE 102203 MP3 Motstånd seriella...4 ELE
Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik
Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:
Laboration Photovoltic Effect Diode IV -Characteristics Solide State Physics. 16 maj 2005
Laboration Photovoltic Effect Diode I -Characteristics Solide State Physics Farid Bonawiede Michael Litton Johan Mörtberg fabo2@kth.se litton@kth.se jmor2@kth.se 16 maj 25 1 I denna laboration ska vi förklara
Byggsats Radio med förstärkare Art.nr: 99409
1 Byggsats Radio med förstärkare Art.nr: 99409 Förrådsgatan 33A 542 35 Mariestad sagitta@sagitta.se Tel: 0501 163 44 Fax: 0501 787 80 www.sagitta.se Inledning Byggsatsen består av en radiomottagare, en
Mät resistans med en multimeter
elab003a Mät resistans med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Laboration Resistans och hur man mäter resistans Olika ämnen har olika förmåga att leda den elektriska strömmen Om det finns gott om
Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.
Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt
1 Grundläggande Ellära
1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och
IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö0 F/Ö9
TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg
TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg Version 0.3 Mikael Olofsson Kent Palmkvist Prakash Harikumar 18 mars 2014 Laborant Personnummer Datum Godkänd 1 1 Introduktion I denna laboration kommer ni
Magnetiska fält laboration 1FA514 Elektimagnetism I
Magnetiska fält laboration 1FA514 Elektimagnetism I Utförs av: William Sjöström 19940404 6956 Oskar Keskitalo 19941021 4895 Uppsala 2015 05 09 Sammanfattning När man leder ström genom en spole så bildas
Fö 4 - TSFS11 Energitekniska system Enfastransformatorn
Fö 4 - TSFS11 Energitekniska system Enfastransformatorn Christofer Sundström 9 april 2018 Kursöversikt Fö 11 Fö 5,13 Fö 4 Fö 2 Fö 6 Fö 3 Fö 7,9,10 Fö 13 Fö 12 Fö 8 Outline 1 Transformatorns grunder 2 Omsättning
Tentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 204 08 28. Beräkna den totala kraft på laddningen q = 7.5 nc i origo som orsakas av laddningarna q 2 = 6 nc i punkten x,y) = 5,0) cm och q 3 = 0 nc i x,y) = 3,4) cm.
2. Vad menas med begreppen? Vad är det för olikheter mellan spänning och potentialskillnad?
Dessa laborationer syftar till att förstå grunderna i Ellära. Laborationerna utförs på byggsatts Modern Elmiljö för Elektromekanik / Mekatronik. När du börjar med dessa laborationer så bör du ha läst några
TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR
ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast
- Digitala ingångar och framförallt utgångar o elektrisk modell
Elektroteknik för MF1016. Föreläsning 8 Mikrokontrollern ansluts till omvärden. - Analoga ingångar, A/D-omvandlare o upplösningen och dess betydelse. o Potentiometer som gasreglage eller volymratt. o Förstärkning
Fysik TFYA86. Föreläsning 8/11
Fysik TFYA86 Föreläsning 8/11 1 nduktion och elektromotorisk kraft (emk) University Physics: Kapitel 29, 30.1, (30.2 självinduktion) 2 ntroduktion Tidigare i kursen: Tidsberoende förändring, dynamik Elektrostatik
LEGO Energimätare. Att komma igång
LEGO Energimätare Att komma igång Energimätaren består av två delar: LEGO Energidisplay och LEGO Energilager. Energilagret passar in i botten av energidisplayen. För att montera energilagret låter du det
OP-förstärkaren, INV, ICKE INV Komparator och Schmitt-trigger
OP-förstärkaren, INV, ICKE INV Komparator och Schmitt-trigger Resistiv förskjutningsgivare OP-förstärkare OP-förstärkaren, operationsförstärkaren, är den analoga elektronikens mest universella byggsten.