Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 1

Transkript

1 Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 1 Johan Löfberg Avdelningen för reglerteknik Institutionen för systemteknik johan.lofberg@liu.se Kontor: B-huset ingång

2 2 Föreläsningsanteckningar på nätet (kan uppdateras någon dag innan föreläsningen) 12 föreläsningar, 13 lektioner Anmäl er till lektionsgrupper på Lisam (under Anmälning) 3 laborationer Lab 1: Modeller, signaler, lär känna MinSeg-robot Lab 2: PID-reglering av MinSeg-motor Lab 3: Balansering av MinSeg-robot Anmälan på Lisam (aktiveras om någon dag) Kräver rejäla förberedelser Frivilliga föreläsningsquizar (högst rekommenderade!) Tenta: Kursbok och utgiven formelsamling tillåtna Anteckningssamlingar och lösningsmallar ej tillåtna Anteckningar i boken tillåtet

3 Dagens föreläsning 3 Reglerteknik i praktiken (massvis med exempel) Definition av basbegrepp Styrsignal, mätsignal, referenssignal, system, modell Återkoppling Dynamiska system Vår första reglerdesign: Konstruktion av farthållare Modeller, Öppen vs sluten styrning, P-reglering

4 Reglerteknik 4 Möjliggör lösningar på omöjliga problem Kallas ofta the hidden technology Centralt område för många av Sveriges teknikföretag. Tacksamt område med massor av roliga tillämpningar! Praktisk tillämpning av diffar, linjär algebra (och transformer) Kärnan i mekatronik Algoritmerna i autonoma system

5 5 Moderna bilar Många förkortningar i försäljningsbrochyren döljer ett reglersystem ABS (reglering av bromskraft) ESC (reglering av spårstabilitet) ACE (reglering av stötdämpare i kurvor) TCS (reglering av hjulspinn) ACC (reglering av fart och avstånd)

6 6

7 7 Vindkraftverk Ett flertal reglerproblem Varje gång masten passeras skapas farliga krafter som kan minskas genom reglering av bladens vinkel vid passage

8 Reglertekniska exempel 8 Moderna stridsflygplan Designade så att de inte går att flyga manuellt Om reglersystemet har designfel kan det gå illa, och detta var orsaken till krascherna 89 och 93

9 9 Kitepower Kräver smart reglering av draklinor

10 10

11 11 Drönare Dåligt rykte men massvis med spännande tillämpningar

12 12 Motorcyklar Traction control nu även på produktionsmotorcyklar The electronics is so important now and this makes the rider less important. I would like that the rider controlled more the motorcycle but maybe with so powerful bikes now it would not be possible to ride these bikes without the electronics. For sure it is easier to ride them. Valentino Rossi

13 13 Reglerteknik kommer inte användas på cross/enduro-hojar för det skulle vara fusk samt förta nöjet Johan Löfberg 2008

14 2017 modell 14

15 15 Extremt stora teleskop Vi har nått gränsen för hur stora speglarna kan göras Stora teleskop byggs med massvis små speglar som sedan styrs så att bilden blir skarp (kallas adaptiv optik)

16 16 Mobiltelefoner Reglerteknik används t.ex för att reglera signalstyrka i kommunikationen mellan mobiltelefon och basstation

17 17 Gammal hederlig hårddisk Läsarmen måste positioneras på exakt rätt plats så snabbt som möjligt Utan aktiv reglering svänger armen vid förflyttningar, och man måste vänta länge tills armen är still och man kan läsa data.

18 18 Industrirobotar Precis samma problem som hårddisken. En robotarm är relativt vek, och oscillerar kraftigt efter rörelser

19 19 Hallsta använder 1,9 TWh per år. Det är lika mycket som Malmö stad inklusive alla industrier Många gånger är det reglersystemen och transmissionssystemen som är ineffektiva, inte motorerna i sig.

20 Någon som känner igen kurvorna? 20

21 21 Inflation och ränta Riksbanken försöker reglera (styra) inflation via reporänta (styrränta) (med diskutabel framgång...)

22 22 Automatiserad narkos Ett reglersystem ersätter/hjälper narkosläkaren Systemet reglerar medvetandegraden (BIS)

23 23 Segway En av de mest uppenbara reglertekniska konsumentprodukterna som finns Fungerar inte utan ett reglersystem vilket G.W. Bush blir varse om här då han missat att slå på strömmen

24 24 Klätter- och balansrullstol (ibot) Reglertekniskt samma som Segway, balansera en instabil tvåhjuling precis vad vi gör på lab 3!

25 25 Patent pending? A device for stabilization of open liquid containers placed on a 6-DOF table connected to free agents in enviroments with severe disturbances.

26 Det reglertekniska problemet 26 Välj styrsignalen u(t) så att systemet (enligt mätsignalen y(t)) beter sig som önskat (referenssignalen r(t)) trots störningar w(t) (ofta använder vi ordet insignal istället för styrsignal, och utsignal istället för mätsignal)

27 Det reglertekniska problemet 27 System u(t) y(t) r(t) w(t) Farthållare Narkos Sveriges ekonomi Gaspådrag broms Hastighet Inställd hastighet Väglutning, Vind Droginjicering Medvetande Högre än död Drogtolerans, patientvikt Styrränta Inflation Inflationsmål 2% Politik, konjunktur

28 Det reglertekniska problemet 28 Vi illustrerar system ( saken vi reglerar) konceptuellt med blockscheman w(t) u(t) System y(t) I denna kurs antar vi att systemen är dynamiska och linjära (tema på nästa föreläsning)

29 Återkoppling 29 En fundamental princip i reglerteknik är återkoppling, här illustrerat på destillationskolonn 1. Formulera ett önskemål (referenssignal) Vi vill ha en vätsketemperatur på 80º 2. Mät den nuvarande temperaturen (mätsignal) Nu är det 60º 3. Genomför åtgärd (ingrepp med styrsignalen) Öka värmetillförsel! 4. Mät den nuvarande temperaturen 5. Åtgärd Återkoppling!

30 Återkoppling 30 Återkopplade systemet w(t) r(t) Regulator ( Styrlag ) u(t) System y(t) Återkoppling!

31 Återkoppling 31 Återkopplade farthållarsystemet gas hastighet

32 Återkoppling 32 Återkopplade narkossystemet Droger Medvetande

33 Återkoppling 33 Återkopplade ekonomisystemet 2% ränta System inflation

34 Det reglertekniska problemet 34 I kursen frågar vi oss Hur kan vi beskriva systemet vi skall reglera (skapa en modell) Hur kan vi analysera systemet vi skall reglera Hur gör vi för att designa en regulator (styrlagen, algoritmen) Hur analyserar vi det återkopplade systemet (vad kan gå fel?)

35 Design av farthållare 35 φ u(t): Drivande/bromsande kraft genererad av motor och broms [N] y(t): Bilens hastighet [m/s] φ: Vägbanans lutning [rad] m: Bilens vikt [kg] α: Luftmotståndskoefficient [Ns/m], luftmotstånd = αy(t) [N]

36 Design av farthållare 36 Newton Modell: m=1000kg, α=200ns/m, φ=0 Öppen styrning: Vårt mål är att nå en referenshastighet på r(t) = 25m/s. Vi testar följande styrlag Lösning: Vi når referenshastigheten asymptotiskt

37 Design av farthållare 37 w(t)=mgsin(φ) r(t)= u(t) y(t)

38 Design av farthållare 38 Verkligheten: Vindtunneltest har gått fel, egentligen är α=150ns/m Vi använder dock valda styrlagen och får Bilen uppnår för hög hastighet Orsak: Vi har inte återkopplat den verkliga hastigheten utan litar blint på den givna modellen!

39 Design av farthållare 39

40 Design av farthållare 40 Sluten styrning: Återkoppla hastigheten! En rimlig strategi är att gasa mer när man kör för sakta och bromsa när vi kör för snabbt Detta kallas propertionalreglering, P-reglering, och konstanten K är den enda designvariablen i regulatorn Slutna systemet

41 Design av farthållare 41 w(t)=mgsin(φ) r(t)=25 Σ e(t) K u(t) y(t) -1

42 Design av farthållare 42

43 Design av farthållare 43 Orealistiskt mycket motoreffekt krävs! (och den här bilen vill man inte åka i till vardags)

44 Vad är en regulator, egentligen? 44 Regulatorn är en dator i bilen, som mäter hastigheten och önskad fart, och skickar styrsignaler (önskat moment) till motorn y u r program CruiseControl K = 200; % Control engineer told us! repeat r = getdesiredspeed y = getspeedmeasurement u = K*(r-y); TorqueRequest(u) wait(0.01 sec) end

45 Sammanfattning 45 Sammanfattning av dagens föreläsning Reglerteknik finns överallt Vi använder differentialekvationer för att skapa modeller över system Öppen styrning väldigt känslig för modellparametrar och störningar Återkoppling kan reducera känsligheten markant Återkoppling u(t) = K(r(t)-y(t)) kallas P-reglering Vi har fortfarande inte bra reglering, bättre regulatordesign krävs!

46 Sammanfattning 46 Viktiga begrepp Reglerteknik: Konsten att få system att uppföra sig som vi vill. Signaler: Funktioner av tiden som innehåller information. System: Ett objekt som drivs av insignaler och som respons på dessa producerar utsignaler. Modell: Förenklad beskrivning av verkligheten. I denna kurs, en matematisk beskrivning av det system vi studerar. Dynamiska system: System där utsignalen just nu inte enbart beror av nuvarande insignaler utan även av tidigare insignaler. Återkoppling: För tillbaka information om systemets nuvarande tillstånd till regulatorn. Reglerteknik är läran om återkopplade system.

47 Dynamiska system 47 System med minne, dvs nuvarande tillstånd beror på vad som hänt tidigare. Ändring sker inte direkt då insignal ändras Hastighet och läge på bil (beror på tidigare motorpådrag) Rumstemperatur (beror på tidigare uppvärmning och yttertemperatur) Konjunktur (beror på politik, investeringar etc de senaste åren) Matematiskt: Systemet beskrivs av en differentialekvation En beskrivning (oftast approximativ) av ett system kallas en modell Motsats: Statiskt system

48 Linjära system 48 u(t) System y(t) Linjärt system innebär att superpositionsprincipen håller

49 Linjära system 49 Linjära ordinära differentialekvationer uppfyller detta Vi arbetar enbart med system som kan beskrivas av linjära ordinära differentialekvationer Mer (mycket mer) om detta nästa föreläsning