Verklighetsbaserad matematikinlärning ur ett lokalt perspektiv

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Verklighetsbaserad matematikinlärning ur ett lokalt perspektiv"

Transkript

1 2003:092 PED EXAMENSARBETE Verklighetsbaserad matematikinlärning ur ett lokalt perspektiv DANIEL FJÄLLBORG MIKAEL WISTRÖM PEDAGOGUTBILDNINGARNA GRUNDSKOLLÄRARPROGRAMMET ÅK 4 9 HT 2003 Vetenskaplig handledare: Gunilla Johansson 2003:092 PED ISSN: ISRN: LTU - PED - EX / SE

2 2 Förord Vi vill börja med att tacka de elever som har deltagit i vår undersökning och även vår handledare på praktikplatsen för att de stått ut med oss under vår slutpraktik. Vi vill även rikta ett stort tack till vår vetenskapliga handledare på universitetet, Hugo Wikström, för vägledning, tips och idéer. Luleå, december 2002 Daniel Fjällborg och Mikael Wiström

3 3 Abstrakt Syftet med examensarbetet var att undersöka om man med verklighetsbaserad matematikundervisning kan påverka elevernas attityd gentemot matematik. Själva undersökningen genomfördes i en årskurs åtta. Eleverna fick först svara på en enkät och därefter arbeta med uppgifter som vi sammanställt. Undersökningen avslutades med ytterligare en enkät för att se om vårt arbetssätt påverkat elevernas attityd till matematik. De flesta eleverna tyckte att matematiken blev både roligare och intressantare. Slutsatsen av undersökningen är att ett varierat arbetssätt inom matematik påverkar eleverna i en positiv riktning.

4 4 Innehållsförteckning Bakgrund 5 Val av examensarbete 5 Tidigare forskning 5 Styrdokument för grundskolan 6 Matematiksvårigheter hos eleverna 7 Varför vi valde att arbeta i grupp 7 Syfte 9 Metod 10 Försökspersoner 10 Bortfall 10 Material 10 Genomförande 10 Tidsplan 11 Resultat 12 Observationer 12 Enkäter 12 Diskussion 18 Allmän diskussion 18 Reliabilitet och validitet 18 Resultatdiskussion 18 Egna reflektioner 19 Fortsatt forskning 20 Referenslista 21 Bil 1. Enkät gällande matematik 22 Bil. 2 uppgifter 25

5 5 Bakgrund Val av examensarbete Vi har tittat på hur matematikundervisningen sett ut på de olika skolor vi besökt, och konstaterat att den i de flesta fall ser likadan ut. Man använder läromedlet i stor utsträckning och låter eleverna räkna de uppgifter som förekommer där. Man avslutar sedan varje kapitel med ett prov, också från samma källa som boken. Detta arbetssätt känner vi igen från vår egen skolgång, med få undantag. Vi tror att eleverna lär sig se mönster och lösa typer av uppgifter istället för att förstå grunden och syftet med uppgiften. Själva förståelsen går förlorad till fördel för mekaniskt räknande. Resultatet tror vi blir att eleverna uppfattar matematikämnet som tråkigt och ointressant. Vi tror att om man arbetar med uppgifter som eleven kan relatera till och ha nytta av i sin vardag så ökar intresset för ämnet. Att använda sig av elevernas verklighet och vardag kan göra att fler ser ett syfte med att lära sig matematik. Attityden till matematikämnet tror vi kan ändras om man varierar arbetsmetoderna och gör dem mer verklighetsbaserade och konkreta. Tidigare forskning I kursplanen för matematik står det: Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundande beslut i vardagens många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället. I Anna Löthmans rapport Om matematikundervisning innehåll, innebörd och tillämpning kan man läsa. Matematiken har i allmänhet betraktats som ett viktigt ämne. I tidigare samhällen var matematik ofta en kunskap som användes praktiskt. Det var till exempel nödvändigt med matematikkunskaper för köpmännen för att kunna idka handel. I skolverkets rapport 202. Utan fullständiga betyg står det att arbetssättet som används i matematikundervisningen i skolan är inte anpassad till den vardagliga värld som eleverna lever i och de får därför svårt att koppla matematiken till den situation de lever i. Därför upplever eleverna matematiken som tråkig och abstrakt och får därför svårt att nå målen i matematiken. Ofta är det läroböcker och rutin som får styra innehållet i en lektionsplanering Skolverket, rapport 202. Utan fullständiga betyg, sid 26 Stellan Nilson skriver i Matematik & Undervisning att läroböckerna styr matematikundervisningen för mycket. Lektioner börjar ofta med att läraren i början visar hur ett problem ska lösas, en modell ges till eleverna som då kan lösa matematiska problem i boken utan att riktigt själva förstå vad man gör och varför. Till varje matteproblem finns det en formel som skall ge mig ett korrekt svar Nilsson, S (2000) Matematik & Undervisning. Sid 12.

6 6 Marlon, F menar att genom att lägga upp undervisningen på ett mer konkret plan och knyta den till elevernas vardagliga situation går det att göra matematikens problem och formler mer begripliga och lättare att förstå. Då får eleven ett perspektiv och en helhet som ger en mening till varför eleven måste lära sig matematik. Inlärning är starkt beroende av att det man lär sig är insatt i ett konkret sammanhang. Marton, F 1977: Inlärning och omvärldsuppfattning. Sid 46. Den matematik som används ute i samhället har ett värde och är utvecklingsbar och bör tillämpas mer i den ordinarie matematikundervisningen. Skolan försöker ersätta den med en abstrakt och verklighetsfrånvarande undervisning som är anpassad för elever som tänker studera på högre nivå t. ex. universitet. Carraher & Schliemann (1985) visade i en studie hur elever som på fritiden arbetade som gatuförsäljare klarade alla beräkningar med huvudräkning. När de sedan fick samma uppgifter i skolan klarade de den inte. I skolan förväntas de använda en annan, generell metod. I matematikundervisningen på högstadiet finns delar och moment av undervisningen som saknar överensstämmelse med matematikens tillämpningar utanför skolan. Anna Löthman skriver i sin studie Om matematikundervisning: De flesta vuxenelever hade genom sin arbets- och livserfarenhet skaffat sig kunskaper om hur begrepp användes i verkligheten. Helt naturligt saknade högstadieeleverna denna direkta erfarenhet av en del begrepp. Trots att de löste likalydande uppgifter under lektionstid reflekterade de inte på begreppen insatta i en naturlig situation. Sambandet mellan skolkunskap och vardagskunskap verkar inte vara särskilt stark. I Lpo 94 står det: Skolan har i uppdrag att främja elevernas lärande för att förbereda dem för att leva och verka i samhället. Styrdokument för grundskolan När vi konstruerade uppgifterna så utgick vi från de aktuella styrdokument som finns för den obligatoriska grundskolan. För att nå målen i Lpo 94 måste vi till en viss del förändra undervisningen. Vi tror att ett arbetssätt som är kopplat till det vardagliga livet ökar intresset för matematik. I läroplanen för det obligatoriska skolväsendet Lpo 94 går det att läsa om mål att uppnå i grundskolan. Skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola behärskar grundläggande matematiska tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet. Om ämnets karaktär och uppbyggnad går det att läsa: Tillämpningar av matematik i vardagslivet, samhällsliv och vetenskaplig verksamhet ger formuleringar av problem i matematiska modeller.

7 7 Bland de mål som eleverna skall uppnå i slutet av det nionde skolåret står det: kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader, kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor. Utifrån dessa mål och var eleverna befinner sig i läromedlet har vi utformat uppgifter som eleverna får jobba med. Matematiksvårigheter hos eleverna När vi utformade uppgifterna så tittade vi inte bara på var eleverna befann sig i läromedlet. När man läser vad Elisabeth Klewborn (1992) skriver i sin uppsats om elevers matematiksvårigheter kan man urskilja vissa högfrekventa felområden i matematik hos en högstadieskola. Vi utgick också från dessa vid utformandet av uppgifterna. Bråk Tidsberäkning Geometri Procentberäkning Eftersom dessa områden är väldokumenterade i läromedlen och forskningsresultat såväl som konsekvenser av olika metodiska förehavande fanns exemplifierade i olika handledningar så menar Klewborn att problemen finns på ett annat plan. Brist på konkretion och verklighetsförankring Hård läromedelsstyrning Enligt gamla värderingar handlar det om att elevernas resultat ska göras synliga i den matematiska undervisningen. Där står läroboken som mall och trygghet. Den konflikt som då uppstår mellan kvantitet och kvalitet beror på att när eleven bildar sig ett begrepp i huvudet så syns det inte på pappret. Detta stör enligt Klewborn både konkretion och verklighetsförankring. Klewborn hävdar också att argumentet för ett tidigt krav på formella lösningsmetoder kommer från det högre stadiet, som kräver detta. Då kan elevernas begreppsbildning störas för att man hoppar över laborerandet med informella lösningar. Då skapas bara verbalbegrepp i stället för realbegrepp hos eleverna som sen kommer till uttryck i svårigheter senare. Varför vi valde att arbeta i grupp För att undersöka om elevers attityd till matematik kan påverkas sammanställdes ett antal uppgifter. Syftet med uppgifterna var att väcka elevernas intresse. Om man försöker hitta uppgifter som intresserar eleverna och som har en koppling till den verklighet de lever i, ökar man förhoppningsvis deras motivation till ämnet. Efter en genomgång av litteratur och lärarhandledningar samt diskussion med lärare, sammanställdes uppgifter som behandlar de olika moment inom matematiken som var aktuella. Meningen var sedan att eleverna själva

8 8 fick välja vilken typ av uppgift de ville jobba med. Svårighetsgraden var därför ungefär den samma på samtliga uppgifter. Arbetsformen som eleverna använde sig av var grupparbete. Detta arbete genomfördes i grupper av två till tre elever. Valet av grupparbete som arbetsform motiverades av att skolan skall göra eleverna till demokratiska samhällsmedborgare. Den skall fostra eleverna till att vilja och kunna samarbeta med varandra. Vidare är det viktigt att förbereda eleverna inför det kommande arbetslivet, där allt fler uppgifter löses i lag. Att ha förmågan att arbeta i grupp är även av betydelse för elevernas sociala utveckling. Språket är viktigt för tankeutvecklingen och om eleverna tvingas uttrycka sina tankar i ord utvecklas deras tänkande. Gruppaktiviteten är inte bara av betydelse för hela gruppen, utan även för den enskilde (Lendahls & Runesson, 1995). Eftersom de flesta uppgifterna saknade ett fast svar kunde arbetet i grupp leda till att fler lösningar uppnåddes. Eleverna måste engagera sig för att finna lösningar till problemen. Storleken på gruppen bör enligt Stensmo (1997) inte överstiga kvintettens storlek. Dyaden (två medlemmar), triaden (tre medlemmar) och kvartetten (fyra medlemmar) är tre gruppstorlekar som valts till det här arbetet. Det finns dock problem med triaden. Två medlemmar kan para ihop sig och lämna den tredje utanför (Stensmo, 1997). Även Runesson (1995) framhåller att tre till fyra elever är en lämplig gruppstorlek. Han påpekar dock att i ett inledningsskede kan pararbete lämpa sig bra. Gruppens sammansättning kan variera beroende på vad man vill uppnå. Är syftet att eleverna främst skall lära sig samarbeta med alla kan man låta lotten avgöra. Om man vill att arbetet ska flyta så problemfritt som möjligt bör man låta eleverna själva få välja medlemmar. Handlar det om att låta eleverna konfronteras med olika tankesätt kan det påverka sammansättningen av gruppen. Då kan läraren sätta ihop grupperna (Lendahls&Runesson,1995). Till detta arbete bestämdes att eleverna själva skulle få välja gruppmedlemmar. Syftet med arbetet var ju att försöka fånga elevernas intresse och då bör de själva få välja medlemmar. Effekten av att sätta ihop grupper och inte låta dem bestämma själva kan bli att de tappar intresse för uppgifterna. Resultatet kan då påverkas negativt.

9 9 Syfte Att med hjälp av verklighetsbaserade uppgifter ur ett lokalt perspektiv undersöka om elevernas attityd till matematikämnet påverkas.

10 10 Metod När vi konstruerade uppgifterna (se bilaga 2) stort. Sen tog vi kontakt med den lärare vi skulle göra vår praktik hos. Tillsammans med honom och med utgångspunkt från var eleverna för tillfället befann sig i räkneboken så utformade vi uppgifterna mer i detalj. Vi har använt oss av två enkäter, en innan vi delade ut uppgifterna och en när eleverna jobbat klart med momentet för att se om det skett någon förändring i attityden mot matematik. Vi har valt att använda oss av en enkät med strukturerade frågor och fasta alternativ. Enligt Patel & Davidsson (1991) används de strukturerade, slutna frågorna för att kunna jämföra, generalisera och ange frekvenser. Vi använde oss även av ostrukturerade observationer för att se hur eleverna arbetade och agerade i olika situationer. För att öka tillförlitligheten kombinerade vi enkäter och observationer. Observatören var känd men ej deltagande. Observationerna följde Patel & Davidssons mall för ostrukturerade observationer (Patel & Davidsson, 1991, sid. 81). Vi antecknade nyckelord som efter lektionens slut kompletterades. Försökspersoner Vi genomförde vår praktik i en år 7-9 skola i centrala Luleå. Klassen bestod av 24 elever i en årskurs 8 med varierande kunskapsnivåer i matematik. Bortfall Inga bortfall Material I vårt arbete använde vi oss av två enkäter (bilaga 1) och olika uppgifter som eleverna fick välja och arbeta med (bilaga 2). Vi gjorde också observationer under arbetets gång och förde samtidigt dagbok. Vi gjorde även en grovplanering som vi följde och som finns här nedan. Genomförande Vi genomförde vår undersökning de tre sista veckorna av vår praktikperiod på sju veckor. Att det blev de tre sista veckorna berodde på att eleverna var i en provperiod i början av vår praktikperiod och sedan hade de lov. Vi började med att titta på elevlistan och plockade sedan ut hälften av eleverna som fick fylla i en enkät enskilt. Eleverna fick inte diskutera frågorna mellan varandra eller samarbeta på något annat sätt. Därefter fick eleverna själva sätta ihop grupperna och välja uppgifter att arbeta med. Vid observationerna fick en av oss observera och den andre tillsammans med läraren gå runt och instruera och hjälpa eleverna. Vi gjorde så för att den som observerade skulle vara så objektiv som möjligt i sina observationer. Efter varje lektion så satte vi oss och skrev ner våra tankar och förde dagboksanteckningar.

11 11 Tidsplan Termin 7 Ett PM lämnades in. Termin 8 Skrivandet av syfte, metod och bakgrund påbörjades samt kontakt togs med vår vetenskapliga handledare på skolan. Termin 9 Tillsammans med vår vetenskapliga handledare diskuterade vi frågeställningar inför vår praktik och genomförandet av examensarbetet. Vi tog även kontakt med läraren på skolan där vi skulle genomföra vår undersökning. Så här såg vår grovplanering ut: Vecka 1 Introduktion i klassen. Vecka 2 Repetition inför prov. Vecka 3 Lov. Vecka 4 Pass 1 Enkät 1 och val av grupper och uppgifter. Pass 2 Utdelning av uppgifter och arbete. Pass 3 Arbete med uppgifter. Vecka 5 Pass 1 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 2 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 3 Eleverna arbetar med uppgifterna. Vecka 6 Pass 1 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 2 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 3 Eleverna arbetar med uppgifterna. Vecka 7 Pass 1 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 2 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 3 Enkät och genomgång av uppgifterna. Färdigställandet av rapport vecka

12 12 Resultat Observationer Under de lektioner eleverna jobbade med uppgifterna observerade vi arbetet i grupperna. Till en början hade de svårt att komma igång med uppgifterna, men efter viss hjälp kom de igång bra. Alla i gruppen var engagerade och den diskussion som förekom gällde uppgifterna. Anledningen till att de hade problem i början kan vara att de inte är vana vid att arbeta på det är sättet. Man kunde snabbt se att de elever som jobbar bra i boken också jobbade bra med uppgifterna. Det som var intressant att se var att den grupp som normalt tappar koncentrationen efter ungefär halva tiden, nu jobbade koncentrerat hela tiden. (Samtidigt såg man att de som inte jobbade i boken inte heller jobbade med uppgifterna.) När arbetet väl kommit igång fick vi inte frågor som: När får vi sluta? och Hur länge är det kvar?. De frågor vi fick rörde uppgifterna. De ville veta hur de skulle lösa uppgifterna, inte bara få svaret serverat. Vad menar ni med högsta och lägsta räntan? och Är det verkligen så här dyrt att bo? var frågor vi fick under arbetets gång. Vi såg även att eleverna upptäckte saker de tidigare inte tänkt på. Ett exempel var uppgiften där man skulle låna och spara såg eleverna skillnaden mellan låneränta och sparränta. En elev sa bland annat Är det så här dyrt att låna pengar?. Ytterligare en elev konstaterade att det tar lång tid att spara pengar på ett vanligt bankkonto. Får man inte mer pengar i ränta? Uppgiften om hemmet (bilaga2) var den som intresserade eleverna mest. Enkäter Den första enkäten vi använde oss av bestod av fem frågor med ett antal alternativ på varje fråga. Den besvarades av 12 elever. Till det andra enkättillfället användes en likadan enkät. Elevantalet var denna gång 11. Eftersom eleverna svarade anonymt kunde man inte bortse från de elever som varit frånvarande. Deras utveckling är svårare att se. I övrigt har enkäterna gett det resultat som vi redovisar på andra sidan. Vi har valt ut de frågor som är av relevans för vår undersökning.

13 13 2. Varför läser du matematik? e) För att det är roligt Eleverna fick svara på frågan Varför läser du matematik? och sedan ange om de instämmer eller inte om de tycker det är roligt Före eller efter pro Percent 0 Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer mindre Instämmer helt Före Efter 2e. För att det är roligt Fig. 1. Diagrammet visar svaren på fråga 2.e. Här ser man vad eleverna svarat före och efter på frågan. Det man kan se är att före våra lektionstillfällen har fler svarat att matematik inte är roligt, medan efter har fler svarat att de upplever matematik som roligare. Man ser en förskjutning mot en mer positiv inställning.

14 14 2. Varför läser du matematik? j) För att jag tycker det är viktigt Här var frågan om de tycker det är viktigt med matematik Före eller efter pro Percent 10 0 Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer helt Före Efter 2j. För att jag tycker det är viktigt Fig. 2. Diagrammet visar svaren på fråga 2.j. Ett flertal av eleverna har svarat att de tycker matematik är viktigt efter att ha jobbat med uppgifterna. Instämmer helt har ökat medan Instämmer delvis minskat.

15 15 5. Hur känner du för matematik? d) Svårt Här får eleverna svara på vad de känner för matematik. Vi redovisar svaren på om de tycker matematik är svårt Percent 10 0 Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer mindre Instämmer helt Före eller efter pro Före Efter 5b.Tråkigt Fig. 3. Diagrammet visar svaren på fråga 5.b. Här kan vi se en klar förändring i uppfattningen om hur matematiken upplevs. Fler elever upplever matematiken som mindre svår efter vårt arbetssätt än före.

16 16 5. Hur känner du för matematik? g) Intressant På frågan om de anser att matematik är intressant fick vi följande fördelning Percent Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer mindre Instämmer helt Före eller efter pro Före Efter 5g.Intressant? Fig. 4. Diagrammet visar svaren på fråga 5.g. Här kan vi se en positiv förändring. Före vi påbörjade vårt arbete i klassen var intresset lågt för matematiken, men efteråt när eleverna fått arbeta med uppgifterna som vi tagit fram så upplevdes matematiken mer intressant

17 17 5. Hur känner du för matematik? f) Ointressant Percent 10 0 Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer mindre Instämmer helt Före eller efter pro Före Efter 5f. Ointressant Fig.5. Diagrammet visar svaren på fråga 5.f. Även här kan man se en tendens till att fler tycker matematik är intressantare efter att ha arbetat med uppgifterna. Jämfört med den tidigare frågan ser man ett klart samband. Intresset verkar ha ökat.

18 18 Diskussion Allmän diskussion Arbetssättet för gruppen som vi genomförde vår undersökning i var bra, eftersom de nästan alltid arbetade i läroboken. Det blir då lättare att undersöka om det sker någon förändring genom att arbeta annorlunda. Eleverna fick själva dela upp sig i grupper vilket gjorde att arbetet kom igång snabbare. Det gjorde också att eleverna hade liknande intressen när de skulle välja uppgifter, vilket underlättade arbetet och valen av uppgifter. Det var endast en grupp som inte fungerade till en början, men lösningen på det var att dela gruppen och då gick arbetet bättre. Varför den gruppen inte fungerade till en början kan bero på flera orsaker. Dels ovanan med arbetssättet men också sammansättningen av gruppen kan ha påverkat. Individerna i gruppen klarade inte av det ökade ansvaret de fick. Samtidigt bör nämnas att de även hade svårt att arbeta på de vanliga matematiklektionerna. Vi använde oss av enkäter, en i början och en i slutet. Slumpvis valdes halva klassen ut för att svara på enkäten innan arbetet med uppgifterna började. När vi sen slutade att arbeta med uppgifterna fick den andra halvan svara på enkäten. På detta sätt behåll vi anonymiteten hos eleverna. Det gjorde också att eleverna inte kände till enkätfrågorna i den andra svarsomgången vilket vi annars tror kan påverka deras svar. Vi använde oss även av ostrukturerade observationer för att få en bättre bild av hur eleverna arbetade och handlade i olika situationer. Dagboksanteckningarna gav oss information som vi har haft nytta av när vi sammanställt vårt arbete. Reliabilitet och validitet Undersökningsmetoderna vi har använt oss av är enkäter, observationer och dagboksanteckningar. Genom att kombinera dessa metoder anser vi att vi fått ett tillförlitligt mätinstrument. Vi mäter elevernas attityder med enkäten. Observationerna och dagboksanteckningarna visade oss inställningen och tilltron eleverna hade till det nya arbetssättet. På detta sätt har vi använt oss av ett mätinstrument som vi tror mäter det vi vill ha ut ur vår undersökning (validiteten). Enkäterna var utformade på samma sätt både före och efter vårt arbete med uppgifterna. På så sätt har vi kunnat jämföra resultaten från de olika tillfällena. Vi tror att om man lämnat ut samma enkät före och efter till samma elever så kan de påverkas av detta. Genom att dela upp gruppen så fick vi inga problem med anonymiteten. Resultatdiskussion Det resultat vi fått fram och som vi valt att titta närmare på är de frågor vi tidigare redovisat under rubriken Resultat. Dessa frågor tycker vi på ett bra sätt visar det vi ville undersöka. Resultatet på fråga 2.e) visar att fler elever tycker att matematiken är roligare efter än före vi påbörjade vår undersökning. Det tror vi kan bero på att man känner igen sig i uppgifterna.

19 19 Man kan relatera till det man räknar. Vi tror även att det mer fria arbetssättet passar vissa elever bättre och att de därför upplever matematiken som roligare. Fråga 2.j) visar att fler instämmer i att matematik är viktigt efter arbetet med uppgifterna. Det kan till stor del bero på att vi valt uppgifter som berör deras verklighet på ett bättre sätt än vad läromedlen gör. Eleverna kan se ett syfte med att kunna använda matematik. På fråga 5.d) svarade eleverna att de upplever matematiken som mindre tråkig efteråt. Återigen ser vi en förändring jämfört med tidigare. De har större möjlighet att påverka innehållet i uppgifterna som gör att det blir mindre tråkigt att räkna. Frågorna 5.g) och 5.f) visade hur intresset för matematik hos eleverna påverkades av att arbeta med uppgifterna. I båda fallen ser man att intresset verkar öka. Vi tolkar det som att man tycker matematiken blivit intressantare när man får jobba på det här sättet. När eleverna får möjlighet att diskutera och själva komma fram till vad de ska göra tror vi fler tycker matematiken blir intressantare. Egna reflektioner Att koppla matematiken till elevernas verklighet var en tanke som växt fram under den tid vi studerat. Vi har tyckt att matematikundervisningen ute i skolorna sett likadan ut på de ställen vi besökt. Man har inlett med en teorigenomgång och sedan arbetat med uppgifterna i läromedlen. Samtliga avsnitt har genomförts på liknande sätt. Efter varje avsnitt har man ett prov för att testa vad eleverna lärt sig. Detta sätt att arbeta på tycker vi hämmar eleverna i deras matematiska utveckling. De lär sig hantera ett verktyg och räkna mekaniskt utan att få en djupare förståelse för vad de gör. Arbetssättet passar inte alla. De elever som är duktiga i ämnet klarar arbetet i läromedlen bra. Sedan finns det elever som klarar matematiken, men tycker läromedlen är tråkiga. Dessa elever tappar snabbt koncentrationen och tycker det är tråkigt. Vår tanke var att om man förändrar lektionsinnehållet kanske man kan påverka de elever som tycker matematik är tråkigt. Vi satte därför ihop ett eget arbetsmaterial utifrån elevernas verklighet som var kopplad till skolans styrdokument. De uppgifter vi sammanställde fick eleverna sedan arbeta med under ett antal lektioner. Vi såg då att det här nya arbetssättet passade de elever som tidigare tyckte läromedlen blev tråkiga bättre. De behöll koncentrationen längre och gjorde inte så mycket annat. Nämnas bör att de elever som kan jobba självständigt i läromedlen även klarar av att jobba på det arbetssätt vi valt. Vidare fanns det elever som inte klarade något av arbetssätten utan behövde stöd från lärare i båda fallen. Där handlar det inte om att de har svårt för matematik, utan om att de har svårt att arbeta tillsammans i grupp. Där kanske man måste styra vilken grupp de skall ingå i och noga planera gruppsammansättningen. Vi kunde även ha tagit uppgifter från boken eftersom det var arbetssättet som var den stora skillnaden, inte uppgifterna i sig. För många elever var det nog att få arbeta på ett lite annorlunda sätt det som var viktigt och som gjorde att de upplevde matematiken roligare och intressantare. Det kan vara viktigt att variera sin undervisning och använda sig av olika metoder för att nå så många elever som möjligt. Av de uppgifter vi sammanställde var det några som intresserade eleverna mer. Uppgiften om hemmet verkade intressera de flesta. I uppgiften ingick det att räkna på de kostnader som man kan förknippa med att bo i en lägenhet. Tanken var att de skulle få en inblick i vad som kan

20 20 möta dem när de flyttar hemifrån. Uppgiften skapade en hel del diskussion och väckte mänga frågor. Vi tror eleverna kunde känna igen sig bättre och därför tyckte uppgiften var vettig. I en av uppgifterna fick eleverna titta på kostnaderna att köpa och äga en EU-moped. Även denna uppgift intresserade många. Det tror vi beror på att många i deras närhet äger eller har kört moped och att det därför var något de kände till. Om man jämför det med en annan uppgift som inte var lika populär, kan det bero på att den var mer lik de uppgifter som finns i läromedlen. Den uppgiften gick ut på att räkna ut en del saker på en basketplan. Det påminde mer om en läromedelsuppgift och det blev inte någon diskussion runt uppgiften. Valet av uppgifter kan göra att eleverna blir mer intresserade, men vi upptäckte att det inte var av avgörande betydelse. De uppgifter som finns i litteraturen kan många gånger vara bra. Det handlar om att välja de som man anser är bra och som kan intressera eleverna. Om vi kopplar resultatet av vår undersökning till det syfte vi hade kan vi konstatera att vi inte nådde ända fram. Det var inte uppgifterna som var avgörande, utan arbetssättet. Eleverna fick diskutera mer och ta större ansvar för sitt lärande vilket vi tror är bra. Vi kan konstatera att man måste välja uppgifter och arbetssätt utifrån elevernas verklighet och intressen. Vi tror att vårt arbetssätt inte kan ersätta läromedlen. En kombination av dessa kan skapa en bra förutsättning för lärande. Eleverna kan se en mening med att lära sig matematik om den är intressant ur deras synvinkel. Därför tycker vi att man bör variera sin matematikundervisning. Fortsatt forskning Varför har man bara ett läromedel i klassen? Ett alternativ till det kan vara att titta på: Ett läromedel till högpresterande gruppen Koncentrationsgruppen - blandade läromedel - varierade uppgifter - praktiska matteuppgifter anpassade till gruppen Ointresserade - Individanpassat läromedel - Individanpassad undervisning Vilket resultat kan detta ge och vilken attityd till matematiken får eleverna.

21 21 Referenslista Skolverket, rapport 202. Utan fullständiga betyg, ISRN SKOLV-R 202 SE Nilsson, S (2000) Matematik & Undervisning. Århus: Nämnaren. ISBN Marton, F 1977: Inlärning och omvärldsuppfattning. Stockholm: Almqvist & Wiksel. Carraraher, T. N., Carrerher, D. W. & Schliemann, A. D 1985: Mathematics in the streets and in the school. Löthman, A. (1992). Om matematikundervisning innehåll, innebörd och tillämpning. Uppsala: Almqvist & Wiksell International Stockholm. ISBN Utbildningsdepartementet. (1999). Lpo 94. Stockholm: skolverket. ISBN Stensmo, C. (1997). Ledarskap i klassrummet. Lund: Studentlitteratur. ISBN Lendahls, B & Runesson, U.(1995). Vägar till elevers lärande. Lund: Studentlitteratur. ISBN X Patel, R. & Davidsson, B. (1991). Forskningsmetodikens grunder. Lund: Studentlitteratur. ISBN X Orton, A. & Frobisher, L. (1996). Insights into teaching mathematics. London: Cassell. ISBN Ljung, B-O. (1990). Matematiken I nationell utvärdering. Stockholm: Rapport från PRIMgruppen. ISSN Försvarsmakten. (2001). Pedagogiska grunder. Stockholm:Aerotech Telub information & media. M Hwang, P. & Nilsson, B. (2000). Utvecklingspsykologi. Borås: Natur och kultur. ISBN

22 22 Bil 1. Enkät gällande matematik Bilaga 1 (1/3) 1. Bakgrund a. Kön pojke flicka b. Har du eget rum? Ja Nej c. Har du tillgång till dator hemma? Ja Nej d. Hur färdas du till skolan? buss cykel bil går e. Hur långt har du till skolan? 0-1 km 1-2 km 2-4 km > 4 km 2. Varför läser du matematik? Instämmer Instämmer Instämmer Instämmer helt delvis mindre inte alls a. För att jag måste b. För att mamma tycker det är viktigt c. För att klara av proven d. För att få betyg e. För att det är roligt f. För att kunna fortsätta studera g. För att klara min ekonomi h. För att förstå hur jag ska kunna skydda vår miljö i. För att pappa tycker det är viktigt j. För att jag tycker det är viktigt

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Jag kände mig lite osäker skulle jag våga

Jag kände mig lite osäker skulle jag våga Procent i vardagen Idén till detta arbete växte fram när författaren, Ulrika Gustafsson, själv bytte bank och funderade på omläggning av lån och nytt sparande. Varför inte göra detta till ett arbetsområde

Läs mer

Hanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=?

Hanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Hanna Melin Nilstein Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Lpp (Lokal pedagogisk plan) för verklighetsbaserad och praktisk matematik Bakgrund och beskrivning

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Exempel på observation

Exempel på observation Exempel på observation 1 Jag gjorde en ostrukturerad, icke deltagande observation (Bell, 2005, s. 188). Bell beskriver i sin bok ostrukturerad observation som något man tillämpar när man har en klar uppfattning

Läs mer

Att påverka lärande och undervisning

Att påverka lärande och undervisning Camilla Skoglund Elevers medskapande i lärprocessen 7,5 p Att påverka lärande och undervisning 2008-02-11 Inledning Jag har intervjuat fyra elever, i den klass som jag är klassföreståndare för, kring vad

Läs mer

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN Den 17 mars 1994 fastställde regeringen KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN att gälla i årskurserna 1 7 från läsåret 1995/96, i årskurs 8 läsåret 1996/97 och i årskurs 9 läsåret 1997/98.

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet

Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Ståndpunkter som gäller de ungas motivation o För att lära bra behöver de unga belönas för vad de gör. Betyg är den främsta sporren för lärande. o För

Läs mer

Kvalificering. Final. Anmälan. Vinster 1:an 10.000:- 2:an 5.000:- 3:an 3.000:- 4:an 2.000:-

Kvalificering. Final. Anmälan. Vinster 1:an 10.000:- 2:an 5.000:- 3:an 3.000:- 4:an 2.000:- SKOGENS MÄSTARE Vilka blir årets Skogens mästare?! Vi vill veta vem som kan mest om skog, både teoretiskt och praktiskt! Är din klass redo att anta utmaningen? Skogens mästare är en tävling som riktar

Läs mer

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte

Läs mer

Examensarbete 15 högskolepoäng. Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9.

Examensarbete 15 högskolepoäng. Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9. Malmö högskola Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9 Students' perceptions

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skola och hemmet Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skolans uppdrag Att ge förutsättningar för: Goda medborgare Fortsatta studier Personlig utveckling Lgr11 - läroplan med kursplaner Första delen

Läs mer

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen 1 (6) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2010 Uppgifter om skolhuvudmannen Kommunens namn (om huvudmannen är en kommun) Den fristående huvudmannens

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har Britt Holmberg Analysera mera i geometri Inom undervisningen i geometri behöver vi utmana elevernas nyfikenhet med frågeställningar och ge dem tid att undersöka geometriska objekt. Praktiskt arbete där

Läs mer

Elevers syn på matematik

Elevers syn på matematik EXAMENSARBETE 2004:22 LÄR Elevers syn på matematik En undersökning av elevers attitydförändringar vid införande av mer lekfull matematik SUSANNE JOHANSSON REBECKA MAGNUSSON LÄRARUTBILDNINGEN Institutionen

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Kvalitetsarbete för Garpenbergs skola period 3 (jan mars), läsåret 2012/2013

Kvalitetsarbete för Garpenbergs skola period 3 (jan mars), läsåret 2012/2013 Kvalitetsarbete för Garpenbergs skola period 3 (jan mars), läsåret 2012/2013 1 Systematiskt kvalitetsarbete Enligt Skollagen (SFS 2010:800) ska varje huvudman inom skolväsendet på huvuvdmannanivå systematiskt

Läs mer

En analys av en mattestuga - elever med matematiksvårigheter

En analys av en mattestuga - elever med matematiksvårigheter Institutionen för matematik och fysik En analys av en mattestuga - elever med matematiksvårigheter An analysis of a Math workshop - Students with mathematical difficulties Majid Anari Examensarbete för

Läs mer

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet

Läs mer

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Inger Ridderlind Stina Hallén www.prim-gruppen.se Bedömning Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Från att mäta kunskap till pedagogisk

Läs mer

Interaktionen mellan flickor och pojkar under schackpartiet

Interaktionen mellan flickor och pojkar under schackpartiet Lärande och samhälle Schack som pedagogiskt verktyg Interaktionen mellan flickor och pojkar under schackpartiet Författare: Karin Hahlin-Ohlström Examinatorer: Jesper Hall Lars Holmstrand Pesach Laksman

Läs mer

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen MATEMATIK Mål att sträva mot enligt nationella kursplanen Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell Del 1: Pedagogisk planering a) Vi har gjort två lektionsplaneringar med fokus på tvådimensionella geometriska figurer för årskurs 1-3. Utifrån det centrala innehållet i Lgr11 för årskurs 1-3 ska eleverna

Läs mer

Matematik sommarskola

Matematik sommarskola Matematik sommarskola Metodkategori 4. Individuellt anpassat stöd/utbildning Problemet: Elever från grundskolan saknar i högre grad betyg i matematik än i andra kärnämnen. Detta leder till att de ej är

Läs mer

Klara målen i 3:an - undervisa i matematik!

Klara målen i 3:an - undervisa i matematik! Klara målen i 3:an - undervisa i matematik! Att få chans att lyckas i matematik De flesta elever älskar matte under sitt första skolår. Allas vår önskan är att eleverna ska få en fortsatt intressant och

Läs mer

Studium av teknikinnehållet i en kommuns förskolor

Studium av teknikinnehållet i en kommuns förskolor Beteckning: Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap Studium av teknikinnehållet i en kommuns förskolor Jennie Mattsson Ht-2009 15 hp B-nivå Lärarprogrammet 210 hp alt 270 hp Examinator: Lars

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration

År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration Ulrihca Malmberg Att göra rika problem rika Att använda rika problem och utnyttja deras potential är inte helt lätt. Här behandlas några svårigheter och problem som visat sig och som varit utgångspunkt

Läs mer

Sammanfattning Rapport 2010:13. Undervisningen i matematik i gymnasieskolan

Sammanfattning Rapport 2010:13. Undervisningen i matematik i gymnasieskolan Sammanfattning Rapport 2010:13 Undervisningen i matematik i gymnasieskolan 1 Sammanfattning Skolinspektionen har granskat kvaliteten i undervisningen i matematik på 55 gymnasieskolor spridda över landet.

Läs mer

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass Inledning Utdrag ur kursplanen i matematik LGR11 Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att ö formulera och lösa problem med

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Kan utan tvekan säga att jag hade svårt för det här pusslet själv men med tiden så knäcker man koden och vet hur man skall lägga pusslet.

Kan utan tvekan säga att jag hade svårt för det här pusslet själv men med tiden så knäcker man koden och vet hur man skall lägga pusslet. Skapande skola Enligt grundskolans läroplan ska skolans elever fostras till medborgare som har en fri och kritisk analysförmåga. Skolans uppgift lär vara att förse dem med de kunskaper som de kan behöva.

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Problemlösning i grupp i matematik

Problemlösning i grupp i matematik 2003:139 PED EXAMENSARBETE Problemlösning i grupp i matematik JIM KRYEZIU PEDAGOGUTBILDNINGARNA GRUNDSKOLLÄRARPROGRAMMET ÅK 4 9 HT 2003 Vetenskaplig handledare: Stefan Andersson 2003:139 PED ISSN: 1402

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

Tina Sundberg It-pedagog AV-Media Kronoberg. Ett program för undervisning i teknik och fysik

Tina Sundberg It-pedagog AV-Media Kronoberg. Ett program för undervisning i teknik och fysik Tina Sundberg It-pedagog AV-Media Kronoberg Ett program för undervisning i teknik och fysik Vad är Algodoo? Ett program för alla åldrar Skapa simuleringar i fysik och teknik Uppföljare till Phun Bakgrund

Läs mer

Fakulteten för ekonomi, kommunikation och IT. Utbildningsplan. Programmet för personal och arbetsliv SGPAR

Fakulteten för ekonomi, kommunikation och IT. Utbildningsplan. Programmet för personal och arbetsliv SGPAR Fakulteten för ekonomi, kommunikation och IT Utbildningsplan Programmet för personal och arbetsliv Programkod: Beslut om fastställande: Programmets benämning: SGPAR Utbildningsplanen är fastställd av fakultetsnämnden

Läs mer

Räkneflyt. Addition och Subtraktion. Färdighetsträning i matte. Talområde 11-20

Räkneflyt. Addition och Subtraktion. Färdighetsträning i matte. Talområde 11-20 Räkneflyt Addition och Subtraktion område 11-20 Färdighetsträning i matte Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Innehållsförteckning Introduktion 2-3 Räkneflyt är kopplat till Lgr11 och Diamant 7 Förståelse

Läs mer

ISBN 978-97-47-11646-1 2015 Nils Nilsson, Jan-Olof Andersson och Liber AB. Första upplagan

ISBN 978-97-47-11646-1 2015 Nils Nilsson, Jan-Olof Andersson och Liber AB. Första upplagan LÄRARHANDLEDNING LEDARSKAP OCH ORGANISATION ISBN 978-97-47-11646-1 2015 Nils Nilsson, Jan-Olof Andersson och Liber AB REDAKTION Anders Wigzell FORMGIVNING Eva Jerkeman PRODUKTION Adam Dahl ILLUSTRATIONER

Läs mer

UNDERVISNINGSPROCESSER, KOMMUNIKATION OCH LÄRANDE, 10 POÄNG

UNDERVISNINGSPROCESSER, KOMMUNIKATION OCH LÄRANDE, 10 POÄNG LÄRARHÖGSKOLAN i STOCKHOLM KURSPLAN 1:5 UNDERVISNINGSPROCESSER, KOMMUNIKATION OCH LÄRANDE, 10 POÄNG Curriculum Studies and Communication, 10 Credit Points (15 ECTS) LÄRDOK-KOD: 1. BESLUT OCH RIKTLINJER

Läs mer

Skolans organisation och värdegrund. ann.s.pihlgren@utep.su.se Fil dr Ann S Pihlgren Stockholms universitet

Skolans organisation och värdegrund. ann.s.pihlgren@utep.su.se Fil dr Ann S Pihlgren Stockholms universitet Skolans organisation och värdegrund ann.s.pihlgren@utep.su.se Fil dr Ann S Pihlgren Stockholms universitet Skolans organisation Frivillig förskola 1-3 4-5 år F- 9 Gymnasiet Arbete, yrkesutbildning, universitet

Läs mer

Storyline och matematik

Storyline och matematik Storyline och matematik Av Eva Marsh och Ylva Lundin I ett storylinearbete om energi fick eleverna i årskurs åtta vid många tillfällen diskutera och lösa matematiska problem som karaktärerna ställdes inför.

Läs mer

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del prövning matematik 1a Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövningen avser Kurskod Matematik 1a MATMAT01a Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövningsutformning Bifogas Matematik 5000

Läs mer

18 Eldorado 5 A Lärarbok Undervisning att skapa förutsättningar för elevers lärande

18 Eldorado 5 A Lärarbok Undervisning att skapa förutsättningar för elevers lärande Undervisning att skapa förutsättningar för elevers lärande I Kommentarmaterialets inledning står att läsa: Avsikten med materialet är att ge en bredare och djupare förståelse för de urval och ställningstaganden

Läs mer

VISÄTTRASKOLANS MATEMATIKUTVECKLINGSPLAN

VISÄTTRASKOLANS MATEMATIKUTVECKLINGSPLAN VISÄTTRASKOLANS MATEMATIKUTVECKLINGSPLAN Syftet med den här utvecklingsplanen är att synliggöra hur vi på Visättraskolan ska arbeta för att all undervisning på vår skola ska vara matematik- och kunskapsutvecklande.

Läs mer

Att använda svenska 1

Att använda svenska 1 Att använda svenska 1 Att använda svenska 1-4 är ett undervisningsmaterial utformat för att hjälpa eleverna att nå gymnasiesärskolans mål i ämnet svenska. Uppgifterna är utformade för att läraren både

Läs mer

Kursplan ENGELSKA. Ämnets syfte. Mål. Innehåll. Insikt med utsikt

Kursplan ENGELSKA. Ämnets syfte. Mål. Innehåll. Insikt med utsikt Kursplan ENGELSKA Ämnets syfte Undervisningen i ämnet engelska ska syfta till att deltagarna utvecklar språk- och omvärldskunskaper så att de kan, vill och vågar använda engelska i olika situationer och

Läs mer

Intervju med den andre

Intervju med den andre Malmö högskola Lärarutbildningen Kultur Språk Medier Självständigt arbete på grundnivå del II 15 högskolepoäng Intervju med den andre Marcus Andersson Lärarexamen 210hp Kultur, Medier, Estetik Datum för

Läs mer

Hur förbättrar vi det pedagogiska användandet av ipaden?

Hur förbättrar vi det pedagogiska användandet av ipaden? Hur förbättrar vi det pedagogiska användandet av ipaden? Q-arbete på Mössebergs förskola Kvalitetsutveckling genom aktionsforskning 2012-2013 Författare: Carina Stadig Catharina Pettersson Therese Heidensköld

Läs mer

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik

Läs mer

ESP språkutvecklingsnivåer A1-A2, B1-B2, C1-C2

ESP språkutvecklingsnivåer A1-A2, B1-B2, C1-C2 Barn- och utbildningsförvaltningen Modersmålsundervisning Iákovos Demetriádes Europeisk Språkportfolio, verktygslådan för modersmål och svenska som andraspråk 3 ESP och modersmålsundervisningen ESP språkutvecklingsnivåer

Läs mer

Matematikundervisning för framtiden

Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden De svenska elevernas matematikkunskaper har försämrats över tid, både i grund- och gymnasieskolan. TIMSS-undersökningen år 2003 visade

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

Enkätresultat. Kursenkät, Flervariabelanalys. Datum: 2010-03-29 08:47:04. Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Grupp:

Enkätresultat. Kursenkät, Flervariabelanalys. Datum: 2010-03-29 08:47:04. Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Grupp: Enkätresultat Enkät: Status: Kursenkät, Flervariabelanalys stängd Datum: 2010-03-29 08:47:04 Grupp: Besvarad av: 13(40) (32%) Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Helheten Mitt helhetsomdöme

Läs mer

Utbildningsinspektion i Gnarps skola, förskoleklass och grundskola årskurs 1 6

Utbildningsinspektion i Gnarps skola, förskoleklass och grundskola årskurs 1 6 Utbildningsinspektion i Nordanstigs kommun Gnarps skola Dnr 53-2005:786 Utbildningsinspektion i Gnarps skola, förskoleklass och grundskola årskurs 1 6 Innehåll Inledning...1 Underlag...1 Beskrivning av

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

STÖDMATERIAL FÖR ELEVDOKUMENTATION

STÖDMATERIAL FÖR ELEVDOKUMENTATION UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN GRUNDSKOLEAVDELNINGEN REVIDERAD AUGUSTI 2012 STÖDMATERIAL FÖR ELEVDOKUMENTATION Innehållsförteckning OM UTVECKLINGSSAMTALET OCH DEN SKRIFTLIGA INDIVIDUELLA UTVECKLINGSPLANEN 2

Läs mer

Strategier för att alla barn & elever ska nå målen i Askersunds kommun

Strategier för att alla barn & elever ska nå målen i Askersunds kommun Strategier för att alla barn & elever ska nå målen i Askersunds kommun Förord Barn- och utbildningsnämnden har gett förvaltningschefen i uppdrag att ta fram en strategi för att alla elever ska nå målen.

Läs mer

SKOLAN I SVERIGE DIGITALISERAS! INFORMATION OM

SKOLAN I SVERIGE DIGITALISERAS! INFORMATION OM SKOLAN I SVERIGE DIGITALISERAS! INFORMATION OM AUGUSTI 2013 DIGITAL LEARNING ERBJUDER EN KOMPLETT HELHETSLÖSNING KALLAD 360 PRINCIPEN! VI BASERAR VÅRT MATERIAL PÅ NÅGOT SOM VI KALLAR 360-PRINCIPEN SOM

Läs mer

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Skolverket Stockholm 2012 www.skolverket.se ISBN: 978-91-87115-68-4 Innehåll 1. Inledning... 4 Vad materialet är och inte är...4 Materialets disposition...5

Läs mer

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag MATEMATIK Läroämnets uppdrag Syftet med undervisning i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleven. Undervisningen skapar en grund för förståelsen av matematiska

Läs mer

Hedängskolan arbetsplan 2015-2016

Hedängskolan arbetsplan 2015-2016 Hedängskolan Handläggare Vårt diarienummer Datum Sidan 1(5) Birgitta Wikström 2015-08-28 Hedängskolan arbetsplan 2015-2016 MEDBORGARE Kunskapsnämndens mål 2015 Kunskapsförvaltningens verksamheter lägger

Läs mer

Vem är jag i skolan? Om elevers sökande efter identitet. Hur uppfattas jag av andra genom mitt kroppsspråk och attityd?

Vem är jag i skolan? Om elevers sökande efter identitet. Hur uppfattas jag av andra genom mitt kroppsspråk och attityd? Vem är jag i skolan? Om elevers sökande efter identitet. Hur uppfattas jag av andra genom mitt kroppsspråk och attityd? Ju mer vi lär barnen om det icke- verbala språket, kroppsspråket, desto skickligare

Läs mer

Lång handledning. Jag läser om resor. Eva Eriksson

Lång handledning. Jag läser om resor. Eva Eriksson Lång handledning Jag läser om resor Eva Eriksson 1 Handledning till Jag läser om resor Bakgrund I mitten av 90-talet arbetade jag med läsinlärning på träningsskolan, ett mycket roligt och stimulerande

Läs mer

Problemlösning i matematik på gymnasiet

Problemlösning i matematik på gymnasiet 2003:102 PED EXAMENSARBETE Problemlösning i matematik på gymnasiet KARIN JOHANSSON PEDAGOGUTBILDNINGARNA PRAKTISK PEDAGOGISK UTBILDNING med inriktning mot gymnasielärare HT 2003 Vetenskaplig handledare:

Läs mer

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen 1 (7) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2011 Ha riktlinjerna och blankettstödet tillhands då denna ansökningsbilaga fylls i. Bakgrundsinformation

Läs mer

Prövning i sociologi

Prövning i sociologi Prövning i sociologi Prövningsansvarig lärare :Elisabeth Bramevik Email: elisabeth.m.bramevik@vellinge.se Så går prövningen till: Efter att du anmält dig till prövningen via länken på Sundsgymnasiets hemsida,

Läs mer

FRÅGESTÄLLNINGAR OCH METODER. Kvalitetsgranskning. Undervisningen i särskolan 2009/2010

FRÅGESTÄLLNINGAR OCH METODER. Kvalitetsgranskning. Undervisningen i särskolan 2009/2010 1 FRÅGESTÄLLNINGAR OCH METODER Kvalitetsgranskning Undervisningen i särskolan 2009/2010 2 Av denna PM framgår vilka tre centrala frågor som ska granskas och bedömas i denna kvalitetsgranskning. Dessa frågor

Läs mer

Rymdutmaningen koppling till Lgr11

Rymdutmaningen koppling till Lgr11 en koppling till Lgr11 När man arbetar med LEGO i undervisningen så är det bara lärarens och elevernas fantasi som sätter gränserna för vilka delar av kursplanerna man arbetar med. Vi listar de delar av

Läs mer

Beslut för grundskola och fritidshem

Beslut för grundskola och fritidshem Skolinspektionen 2013-04-25 Stockholms kommun Rektorn vid Sofia skola Beslut för grundskola och fritidshem efter tillsyn av Sofia skola i Stockholms kommun Skolinspektionen, Box 23069, 104 35 Stockholm,

Läs mer

VÄLKOMNA PÅ LÄRARUTBILDARTRÄFF

VÄLKOMNA PÅ LÄRARUTBILDARTRÄFF VÄLKOMNA PÅ LÄRARUTBILDARTRÄFF 09.00 10.00 Information för nya lärarutbildare även ni som tidigare har haft studenter från AU1 är naturligtvis välkomna 10.00 10.30 Information för samtliga lärarutbildare

Läs mer

Vardagsnära matematik i gymnasiet

Vardagsnära matematik i gymnasiet Institutionen för matematik och fysik Vardagsnära matematik i gymnasiet Mathematics with everyday applications Maria Carlsäter Ekdahl Examensarbete för lärarexamen I kunskapsområdet matematik VT 2006-02-02

Läs mer

Bifrost Pedagogiska enhet Bifrosts förskola & Västerberg grundskola Livslångt lärande för barn i åldern 1-12 år

Bifrost Pedagogiska enhet Bifrosts förskola & Västerberg grundskola Livslångt lärande för barn i åldern 1-12 år Bifrost Pedagogiska enhet Bifrosts förskola & Västerberg grundskola Livslångt lärande för barn i åldern 1-12 år På Bifrosts Pedagogiska Enhet känner barn och elever glädje och lust till lärande. Kommunikation,

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Företagsekonomi 2 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod FÖRFÖR2 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövning Skriftlig del Muntlig del Kontakt med examinator Bifogas E2000 Classic Företagsekonomi 2, Faktabok

Läs mer

Veckomatte åk 4 med 10 moment

Veckomatte åk 4 med 10 moment Veckomatte åk 4 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 4 4 Veckomatte och det centrala innehållet i

Läs mer

2013-08-27. Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet

2013-08-27. Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet Simon Hjort Från forskningsöversikt till undervisningspraktik: Hur förbättra elevers studieresultat i skolan? Vilka faktorer påverkar elevers studieprestationer

Läs mer

Mode. Drivkrafter. tävling TEKNIK. Motivation. Entreprenörskap. naturvetenskap. innovationer. kreativitet MILJÖ. samarbete KRETSLOPP NYFIKENHET ANSVAR

Mode. Drivkrafter. tävling TEKNIK. Motivation. Entreprenörskap. naturvetenskap. innovationer. kreativitet MILJÖ. samarbete KRETSLOPP NYFIKENHET ANSVAR Entreprenörskap och entreprenöriellt lärande med Skogen i Skolan NYFIKENHET TEKNIK Motivation tävling livsmedel SKOG MILJÖ Hälsa framtiden friluftsliv Drivkrafter innovationer Entreprenörskap kreativitet

Läs mer

1 Äggets utvärdering Ht 2013 Vt 2014

1 Äggets utvärdering Ht 2013 Vt 2014 Äggets 1 utvärdering Ht 2013 Vt 2014 2 Fokus under året! SKA! Under höstterminen har vi fokuserat mycket på ska-arbetet och försökt hitta fungerande system för det fortlöpande arbetet. Vi använder oss

Läs mer

Förskoleklassen är till för ditt barn

Förskoleklassen är till för ditt barn Förskoleklassen är till för ditt barn EN BROSCHYR OM förskoleklassen Förskoleklassen är till för ditt barn Skolverket Den här broschyren kan beställas från: Fritzes kundservice 106 47 Stockholm tel: 08-690

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

Maxat med möjligheter

Maxat med möjligheter Maxat med möjligheter Om du gillar omväxling, problemlösning och att göra saker med händerna är VVS och fastighet ditt program. Du lär dig yrket både i skolan och ute på arbetsplatser, i branscher som

Läs mer

PEDAGOGIK. Ämnets syfte

PEDAGOGIK. Ämnets syfte PEDAGOGIK Pedagogik är ett tvärvetenskapligt kunskapsområde nära knutet till psykologi, sociologi och filosofi och har utvecklat en egen identitet som samhällsvetenskaplig disciplin. Ämnet pedagogik tar

Läs mer

Tummen upp! Matte ÅK 6

Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är

Läs mer

Beskrivning av kurs ht 2015 2014-10-27

Beskrivning av kurs ht 2015 2014-10-27 Beskrivning av kurs ht 2015 Lärosätets namn Högskolan Kristianstad Kursens namn Hem- och konsumentkunskap för lärare årskurs 1-3, 30 hp (1-30). Ingår i Lärarlyftet. Antal högskolepoäng 30 hp Målgrupp Lärare

Läs mer

Matematik. - en handlingsplan för grundskolan

Matematik. - en handlingsplan för grundskolan Matematik - en handlingsplan för grundskolan april 2015 Inledning Bland förskolans, förskoleklassens och grundskolans viktigaste uppgifter är att se till att alla elever utvecklar god taluppfattning, god

Läs mer

Årskurs 2-enkät 2014. Kurt Westlund

Årskurs 2-enkät 2014. Kurt Westlund Årskurs 2-enkät 2014 Kurt Westlund Elevernas trivsel och trygghet ligger konstant på en fortsatt hög nivå. Färre elever upplever sig dåligt bemötta, kränkta, utsatta för hot eller våld. Däremot försvagas

Läs mer

PROJEKTSKOLA 1 STARTA ETT PROJEKT

PROJEKTSKOLA 1 STARTA ETT PROJEKT PROJEKTSKOLA I ett projekt har du möjlighet att pröva på det okända och spännande. Du får både lyckas och misslyckas. Det viktiga är att du av utvärdering och uppföljning lär dig av misstagen. Du kan då

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Elevers medskapande i lärprocessen, 7,5 p EN BRA LEKTION. Några elevers syn på elevaktiv lärandeprocess. Tatjana Trivic Uppsala, 2008.

Elevers medskapande i lärprocessen, 7,5 p EN BRA LEKTION. Några elevers syn på elevaktiv lärandeprocess. Tatjana Trivic Uppsala, 2008. EN BRA LEKTION Några elevers syn på elevaktiv lärandeprocess Tatjana Trivic Uppsala, 2008. 1 INLEDNING Förmåga att lära är förunnat alla människor. Att vara lärare är, bland annat, att hjälpa människor

Läs mer

3-7 Procentuella förändringar

3-7 Procentuella förändringar Namn: 3-7 Procentuella förändringar Inledning Du har arbetat mycket med procent, rabatter och påslag. Nu skall du lära dig konsten att beräkna procentuella förändringar. Som alltid gäller att du måste

Läs mer