Verklighetsbaserad matematikinlärning ur ett lokalt perspektiv

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Verklighetsbaserad matematikinlärning ur ett lokalt perspektiv"

Transkript

1 2003:092 PED EXAMENSARBETE Verklighetsbaserad matematikinlärning ur ett lokalt perspektiv DANIEL FJÄLLBORG MIKAEL WISTRÖM PEDAGOGUTBILDNINGARNA GRUNDSKOLLÄRARPROGRAMMET ÅK 4 9 HT 2003 Vetenskaplig handledare: Gunilla Johansson 2003:092 PED ISSN: ISRN: LTU - PED - EX / SE

2 2 Förord Vi vill börja med att tacka de elever som har deltagit i vår undersökning och även vår handledare på praktikplatsen för att de stått ut med oss under vår slutpraktik. Vi vill även rikta ett stort tack till vår vetenskapliga handledare på universitetet, Hugo Wikström, för vägledning, tips och idéer. Luleå, december 2002 Daniel Fjällborg och Mikael Wiström

3 3 Abstrakt Syftet med examensarbetet var att undersöka om man med verklighetsbaserad matematikundervisning kan påverka elevernas attityd gentemot matematik. Själva undersökningen genomfördes i en årskurs åtta. Eleverna fick först svara på en enkät och därefter arbeta med uppgifter som vi sammanställt. Undersökningen avslutades med ytterligare en enkät för att se om vårt arbetssätt påverkat elevernas attityd till matematik. De flesta eleverna tyckte att matematiken blev både roligare och intressantare. Slutsatsen av undersökningen är att ett varierat arbetssätt inom matematik påverkar eleverna i en positiv riktning.

4 4 Innehållsförteckning Bakgrund 5 Val av examensarbete 5 Tidigare forskning 5 Styrdokument för grundskolan 6 Matematiksvårigheter hos eleverna 7 Varför vi valde att arbeta i grupp 7 Syfte 9 Metod 10 Försökspersoner 10 Bortfall 10 Material 10 Genomförande 10 Tidsplan 11 Resultat 12 Observationer 12 Enkäter 12 Diskussion 18 Allmän diskussion 18 Reliabilitet och validitet 18 Resultatdiskussion 18 Egna reflektioner 19 Fortsatt forskning 20 Referenslista 21 Bil 1. Enkät gällande matematik 22 Bil. 2 uppgifter 25

5 5 Bakgrund Val av examensarbete Vi har tittat på hur matematikundervisningen sett ut på de olika skolor vi besökt, och konstaterat att den i de flesta fall ser likadan ut. Man använder läromedlet i stor utsträckning och låter eleverna räkna de uppgifter som förekommer där. Man avslutar sedan varje kapitel med ett prov, också från samma källa som boken. Detta arbetssätt känner vi igen från vår egen skolgång, med få undantag. Vi tror att eleverna lär sig se mönster och lösa typer av uppgifter istället för att förstå grunden och syftet med uppgiften. Själva förståelsen går förlorad till fördel för mekaniskt räknande. Resultatet tror vi blir att eleverna uppfattar matematikämnet som tråkigt och ointressant. Vi tror att om man arbetar med uppgifter som eleven kan relatera till och ha nytta av i sin vardag så ökar intresset för ämnet. Att använda sig av elevernas verklighet och vardag kan göra att fler ser ett syfte med att lära sig matematik. Attityden till matematikämnet tror vi kan ändras om man varierar arbetsmetoderna och gör dem mer verklighetsbaserade och konkreta. Tidigare forskning I kursplanen för matematik står det: Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundande beslut i vardagens många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället. I Anna Löthmans rapport Om matematikundervisning innehåll, innebörd och tillämpning kan man läsa. Matematiken har i allmänhet betraktats som ett viktigt ämne. I tidigare samhällen var matematik ofta en kunskap som användes praktiskt. Det var till exempel nödvändigt med matematikkunskaper för köpmännen för att kunna idka handel. I skolverkets rapport 202. Utan fullständiga betyg står det att arbetssättet som används i matematikundervisningen i skolan är inte anpassad till den vardagliga värld som eleverna lever i och de får därför svårt att koppla matematiken till den situation de lever i. Därför upplever eleverna matematiken som tråkig och abstrakt och får därför svårt att nå målen i matematiken. Ofta är det läroböcker och rutin som får styra innehållet i en lektionsplanering Skolverket, rapport 202. Utan fullständiga betyg, sid 26 Stellan Nilson skriver i Matematik & Undervisning att läroböckerna styr matematikundervisningen för mycket. Lektioner börjar ofta med att läraren i början visar hur ett problem ska lösas, en modell ges till eleverna som då kan lösa matematiska problem i boken utan att riktigt själva förstå vad man gör och varför. Till varje matteproblem finns det en formel som skall ge mig ett korrekt svar Nilsson, S (2000) Matematik & Undervisning. Sid 12.

6 6 Marlon, F menar att genom att lägga upp undervisningen på ett mer konkret plan och knyta den till elevernas vardagliga situation går det att göra matematikens problem och formler mer begripliga och lättare att förstå. Då får eleven ett perspektiv och en helhet som ger en mening till varför eleven måste lära sig matematik. Inlärning är starkt beroende av att det man lär sig är insatt i ett konkret sammanhang. Marton, F 1977: Inlärning och omvärldsuppfattning. Sid 46. Den matematik som används ute i samhället har ett värde och är utvecklingsbar och bör tillämpas mer i den ordinarie matematikundervisningen. Skolan försöker ersätta den med en abstrakt och verklighetsfrånvarande undervisning som är anpassad för elever som tänker studera på högre nivå t. ex. universitet. Carraher & Schliemann (1985) visade i en studie hur elever som på fritiden arbetade som gatuförsäljare klarade alla beräkningar med huvudräkning. När de sedan fick samma uppgifter i skolan klarade de den inte. I skolan förväntas de använda en annan, generell metod. I matematikundervisningen på högstadiet finns delar och moment av undervisningen som saknar överensstämmelse med matematikens tillämpningar utanför skolan. Anna Löthman skriver i sin studie Om matematikundervisning: De flesta vuxenelever hade genom sin arbets- och livserfarenhet skaffat sig kunskaper om hur begrepp användes i verkligheten. Helt naturligt saknade högstadieeleverna denna direkta erfarenhet av en del begrepp. Trots att de löste likalydande uppgifter under lektionstid reflekterade de inte på begreppen insatta i en naturlig situation. Sambandet mellan skolkunskap och vardagskunskap verkar inte vara särskilt stark. I Lpo 94 står det: Skolan har i uppdrag att främja elevernas lärande för att förbereda dem för att leva och verka i samhället. Styrdokument för grundskolan När vi konstruerade uppgifterna så utgick vi från de aktuella styrdokument som finns för den obligatoriska grundskolan. För att nå målen i Lpo 94 måste vi till en viss del förändra undervisningen. Vi tror att ett arbetssätt som är kopplat till det vardagliga livet ökar intresset för matematik. I läroplanen för det obligatoriska skolväsendet Lpo 94 går det att läsa om mål att uppnå i grundskolan. Skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola behärskar grundläggande matematiska tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet. Om ämnets karaktär och uppbyggnad går det att läsa: Tillämpningar av matematik i vardagslivet, samhällsliv och vetenskaplig verksamhet ger formuleringar av problem i matematiska modeller.

7 7 Bland de mål som eleverna skall uppnå i slutet av det nionde skolåret står det: kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader, kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor. Utifrån dessa mål och var eleverna befinner sig i läromedlet har vi utformat uppgifter som eleverna får jobba med. Matematiksvårigheter hos eleverna När vi utformade uppgifterna så tittade vi inte bara på var eleverna befann sig i läromedlet. När man läser vad Elisabeth Klewborn (1992) skriver i sin uppsats om elevers matematiksvårigheter kan man urskilja vissa högfrekventa felområden i matematik hos en högstadieskola. Vi utgick också från dessa vid utformandet av uppgifterna. Bråk Tidsberäkning Geometri Procentberäkning Eftersom dessa områden är väldokumenterade i läromedlen och forskningsresultat såväl som konsekvenser av olika metodiska förehavande fanns exemplifierade i olika handledningar så menar Klewborn att problemen finns på ett annat plan. Brist på konkretion och verklighetsförankring Hård läromedelsstyrning Enligt gamla värderingar handlar det om att elevernas resultat ska göras synliga i den matematiska undervisningen. Där står läroboken som mall och trygghet. Den konflikt som då uppstår mellan kvantitet och kvalitet beror på att när eleven bildar sig ett begrepp i huvudet så syns det inte på pappret. Detta stör enligt Klewborn både konkretion och verklighetsförankring. Klewborn hävdar också att argumentet för ett tidigt krav på formella lösningsmetoder kommer från det högre stadiet, som kräver detta. Då kan elevernas begreppsbildning störas för att man hoppar över laborerandet med informella lösningar. Då skapas bara verbalbegrepp i stället för realbegrepp hos eleverna som sen kommer till uttryck i svårigheter senare. Varför vi valde att arbeta i grupp För att undersöka om elevers attityd till matematik kan påverkas sammanställdes ett antal uppgifter. Syftet med uppgifterna var att väcka elevernas intresse. Om man försöker hitta uppgifter som intresserar eleverna och som har en koppling till den verklighet de lever i, ökar man förhoppningsvis deras motivation till ämnet. Efter en genomgång av litteratur och lärarhandledningar samt diskussion med lärare, sammanställdes uppgifter som behandlar de olika moment inom matematiken som var aktuella. Meningen var sedan att eleverna själva

8 8 fick välja vilken typ av uppgift de ville jobba med. Svårighetsgraden var därför ungefär den samma på samtliga uppgifter. Arbetsformen som eleverna använde sig av var grupparbete. Detta arbete genomfördes i grupper av två till tre elever. Valet av grupparbete som arbetsform motiverades av att skolan skall göra eleverna till demokratiska samhällsmedborgare. Den skall fostra eleverna till att vilja och kunna samarbeta med varandra. Vidare är det viktigt att förbereda eleverna inför det kommande arbetslivet, där allt fler uppgifter löses i lag. Att ha förmågan att arbeta i grupp är även av betydelse för elevernas sociala utveckling. Språket är viktigt för tankeutvecklingen och om eleverna tvingas uttrycka sina tankar i ord utvecklas deras tänkande. Gruppaktiviteten är inte bara av betydelse för hela gruppen, utan även för den enskilde (Lendahls & Runesson, 1995). Eftersom de flesta uppgifterna saknade ett fast svar kunde arbetet i grupp leda till att fler lösningar uppnåddes. Eleverna måste engagera sig för att finna lösningar till problemen. Storleken på gruppen bör enligt Stensmo (1997) inte överstiga kvintettens storlek. Dyaden (två medlemmar), triaden (tre medlemmar) och kvartetten (fyra medlemmar) är tre gruppstorlekar som valts till det här arbetet. Det finns dock problem med triaden. Två medlemmar kan para ihop sig och lämna den tredje utanför (Stensmo, 1997). Även Runesson (1995) framhåller att tre till fyra elever är en lämplig gruppstorlek. Han påpekar dock att i ett inledningsskede kan pararbete lämpa sig bra. Gruppens sammansättning kan variera beroende på vad man vill uppnå. Är syftet att eleverna främst skall lära sig samarbeta med alla kan man låta lotten avgöra. Om man vill att arbetet ska flyta så problemfritt som möjligt bör man låta eleverna själva få välja medlemmar. Handlar det om att låta eleverna konfronteras med olika tankesätt kan det påverka sammansättningen av gruppen. Då kan läraren sätta ihop grupperna (Lendahls&Runesson,1995). Till detta arbete bestämdes att eleverna själva skulle få välja gruppmedlemmar. Syftet med arbetet var ju att försöka fånga elevernas intresse och då bör de själva få välja medlemmar. Effekten av att sätta ihop grupper och inte låta dem bestämma själva kan bli att de tappar intresse för uppgifterna. Resultatet kan då påverkas negativt.

9 9 Syfte Att med hjälp av verklighetsbaserade uppgifter ur ett lokalt perspektiv undersöka om elevernas attityd till matematikämnet påverkas.

10 10 Metod När vi konstruerade uppgifterna (se bilaga 2) stort. Sen tog vi kontakt med den lärare vi skulle göra vår praktik hos. Tillsammans med honom och med utgångspunkt från var eleverna för tillfället befann sig i räkneboken så utformade vi uppgifterna mer i detalj. Vi har använt oss av två enkäter, en innan vi delade ut uppgifterna och en när eleverna jobbat klart med momentet för att se om det skett någon förändring i attityden mot matematik. Vi har valt att använda oss av en enkät med strukturerade frågor och fasta alternativ. Enligt Patel & Davidsson (1991) används de strukturerade, slutna frågorna för att kunna jämföra, generalisera och ange frekvenser. Vi använde oss även av ostrukturerade observationer för att se hur eleverna arbetade och agerade i olika situationer. För att öka tillförlitligheten kombinerade vi enkäter och observationer. Observatören var känd men ej deltagande. Observationerna följde Patel & Davidssons mall för ostrukturerade observationer (Patel & Davidsson, 1991, sid. 81). Vi antecknade nyckelord som efter lektionens slut kompletterades. Försökspersoner Vi genomförde vår praktik i en år 7-9 skola i centrala Luleå. Klassen bestod av 24 elever i en årskurs 8 med varierande kunskapsnivåer i matematik. Bortfall Inga bortfall Material I vårt arbete använde vi oss av två enkäter (bilaga 1) och olika uppgifter som eleverna fick välja och arbeta med (bilaga 2). Vi gjorde också observationer under arbetets gång och förde samtidigt dagbok. Vi gjorde även en grovplanering som vi följde och som finns här nedan. Genomförande Vi genomförde vår undersökning de tre sista veckorna av vår praktikperiod på sju veckor. Att det blev de tre sista veckorna berodde på att eleverna var i en provperiod i början av vår praktikperiod och sedan hade de lov. Vi började med att titta på elevlistan och plockade sedan ut hälften av eleverna som fick fylla i en enkät enskilt. Eleverna fick inte diskutera frågorna mellan varandra eller samarbeta på något annat sätt. Därefter fick eleverna själva sätta ihop grupperna och välja uppgifter att arbeta med. Vid observationerna fick en av oss observera och den andre tillsammans med läraren gå runt och instruera och hjälpa eleverna. Vi gjorde så för att den som observerade skulle vara så objektiv som möjligt i sina observationer. Efter varje lektion så satte vi oss och skrev ner våra tankar och förde dagboksanteckningar.

11 11 Tidsplan Termin 7 Ett PM lämnades in. Termin 8 Skrivandet av syfte, metod och bakgrund påbörjades samt kontakt togs med vår vetenskapliga handledare på skolan. Termin 9 Tillsammans med vår vetenskapliga handledare diskuterade vi frågeställningar inför vår praktik och genomförandet av examensarbetet. Vi tog även kontakt med läraren på skolan där vi skulle genomföra vår undersökning. Så här såg vår grovplanering ut: Vecka 1 Introduktion i klassen. Vecka 2 Repetition inför prov. Vecka 3 Lov. Vecka 4 Pass 1 Enkät 1 och val av grupper och uppgifter. Pass 2 Utdelning av uppgifter och arbete. Pass 3 Arbete med uppgifter. Vecka 5 Pass 1 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 2 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 3 Eleverna arbetar med uppgifterna. Vecka 6 Pass 1 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 2 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 3 Eleverna arbetar med uppgifterna. Vecka 7 Pass 1 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 2 Eleverna arbetar med uppgifterna. Pass 3 Enkät och genomgång av uppgifterna. Färdigställandet av rapport vecka

12 12 Resultat Observationer Under de lektioner eleverna jobbade med uppgifterna observerade vi arbetet i grupperna. Till en början hade de svårt att komma igång med uppgifterna, men efter viss hjälp kom de igång bra. Alla i gruppen var engagerade och den diskussion som förekom gällde uppgifterna. Anledningen till att de hade problem i början kan vara att de inte är vana vid att arbeta på det är sättet. Man kunde snabbt se att de elever som jobbar bra i boken också jobbade bra med uppgifterna. Det som var intressant att se var att den grupp som normalt tappar koncentrationen efter ungefär halva tiden, nu jobbade koncentrerat hela tiden. (Samtidigt såg man att de som inte jobbade i boken inte heller jobbade med uppgifterna.) När arbetet väl kommit igång fick vi inte frågor som: När får vi sluta? och Hur länge är det kvar?. De frågor vi fick rörde uppgifterna. De ville veta hur de skulle lösa uppgifterna, inte bara få svaret serverat. Vad menar ni med högsta och lägsta räntan? och Är det verkligen så här dyrt att bo? var frågor vi fick under arbetets gång. Vi såg även att eleverna upptäckte saker de tidigare inte tänkt på. Ett exempel var uppgiften där man skulle låna och spara såg eleverna skillnaden mellan låneränta och sparränta. En elev sa bland annat Är det så här dyrt att låna pengar?. Ytterligare en elev konstaterade att det tar lång tid att spara pengar på ett vanligt bankkonto. Får man inte mer pengar i ränta? Uppgiften om hemmet (bilaga2) var den som intresserade eleverna mest. Enkäter Den första enkäten vi använde oss av bestod av fem frågor med ett antal alternativ på varje fråga. Den besvarades av 12 elever. Till det andra enkättillfället användes en likadan enkät. Elevantalet var denna gång 11. Eftersom eleverna svarade anonymt kunde man inte bortse från de elever som varit frånvarande. Deras utveckling är svårare att se. I övrigt har enkäterna gett det resultat som vi redovisar på andra sidan. Vi har valt ut de frågor som är av relevans för vår undersökning.

13 13 2. Varför läser du matematik? e) För att det är roligt Eleverna fick svara på frågan Varför läser du matematik? och sedan ange om de instämmer eller inte om de tycker det är roligt Före eller efter pro Percent 0 Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer mindre Instämmer helt Före Efter 2e. För att det är roligt Fig. 1. Diagrammet visar svaren på fråga 2.e. Här ser man vad eleverna svarat före och efter på frågan. Det man kan se är att före våra lektionstillfällen har fler svarat att matematik inte är roligt, medan efter har fler svarat att de upplever matematik som roligare. Man ser en förskjutning mot en mer positiv inställning.

14 14 2. Varför läser du matematik? j) För att jag tycker det är viktigt Här var frågan om de tycker det är viktigt med matematik Före eller efter pro Percent 10 0 Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer helt Före Efter 2j. För att jag tycker det är viktigt Fig. 2. Diagrammet visar svaren på fråga 2.j. Ett flertal av eleverna har svarat att de tycker matematik är viktigt efter att ha jobbat med uppgifterna. Instämmer helt har ökat medan Instämmer delvis minskat.

15 15 5. Hur känner du för matematik? d) Svårt Här får eleverna svara på vad de känner för matematik. Vi redovisar svaren på om de tycker matematik är svårt Percent 10 0 Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer mindre Instämmer helt Före eller efter pro Före Efter 5b.Tråkigt Fig. 3. Diagrammet visar svaren på fråga 5.b. Här kan vi se en klar förändring i uppfattningen om hur matematiken upplevs. Fler elever upplever matematiken som mindre svår efter vårt arbetssätt än före.

16 16 5. Hur känner du för matematik? g) Intressant På frågan om de anser att matematik är intressant fick vi följande fördelning Percent Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer mindre Instämmer helt Före eller efter pro Före Efter 5g.Intressant? Fig. 4. Diagrammet visar svaren på fråga 5.g. Här kan vi se en positiv förändring. Före vi påbörjade vårt arbete i klassen var intresset lågt för matematiken, men efteråt när eleverna fått arbeta med uppgifterna som vi tagit fram så upplevdes matematiken mer intressant

17 17 5. Hur känner du för matematik? f) Ointressant Percent 10 0 Instämmer inte alls Instämmer delvis Instämmer mindre Instämmer helt Före eller efter pro Före Efter 5f. Ointressant Fig.5. Diagrammet visar svaren på fråga 5.f. Även här kan man se en tendens till att fler tycker matematik är intressantare efter att ha arbetat med uppgifterna. Jämfört med den tidigare frågan ser man ett klart samband. Intresset verkar ha ökat.

18 18 Diskussion Allmän diskussion Arbetssättet för gruppen som vi genomförde vår undersökning i var bra, eftersom de nästan alltid arbetade i läroboken. Det blir då lättare att undersöka om det sker någon förändring genom att arbeta annorlunda. Eleverna fick själva dela upp sig i grupper vilket gjorde att arbetet kom igång snabbare. Det gjorde också att eleverna hade liknande intressen när de skulle välja uppgifter, vilket underlättade arbetet och valen av uppgifter. Det var endast en grupp som inte fungerade till en början, men lösningen på det var att dela gruppen och då gick arbetet bättre. Varför den gruppen inte fungerade till en början kan bero på flera orsaker. Dels ovanan med arbetssättet men också sammansättningen av gruppen kan ha påverkat. Individerna i gruppen klarade inte av det ökade ansvaret de fick. Samtidigt bör nämnas att de även hade svårt att arbeta på de vanliga matematiklektionerna. Vi använde oss av enkäter, en i början och en i slutet. Slumpvis valdes halva klassen ut för att svara på enkäten innan arbetet med uppgifterna började. När vi sen slutade att arbeta med uppgifterna fick den andra halvan svara på enkäten. På detta sätt behåll vi anonymiteten hos eleverna. Det gjorde också att eleverna inte kände till enkätfrågorna i den andra svarsomgången vilket vi annars tror kan påverka deras svar. Vi använde oss även av ostrukturerade observationer för att få en bättre bild av hur eleverna arbetade och handlade i olika situationer. Dagboksanteckningarna gav oss information som vi har haft nytta av när vi sammanställt vårt arbete. Reliabilitet och validitet Undersökningsmetoderna vi har använt oss av är enkäter, observationer och dagboksanteckningar. Genom att kombinera dessa metoder anser vi att vi fått ett tillförlitligt mätinstrument. Vi mäter elevernas attityder med enkäten. Observationerna och dagboksanteckningarna visade oss inställningen och tilltron eleverna hade till det nya arbetssättet. På detta sätt har vi använt oss av ett mätinstrument som vi tror mäter det vi vill ha ut ur vår undersökning (validiteten). Enkäterna var utformade på samma sätt både före och efter vårt arbete med uppgifterna. På så sätt har vi kunnat jämföra resultaten från de olika tillfällena. Vi tror att om man lämnat ut samma enkät före och efter till samma elever så kan de påverkas av detta. Genom att dela upp gruppen så fick vi inga problem med anonymiteten. Resultatdiskussion Det resultat vi fått fram och som vi valt att titta närmare på är de frågor vi tidigare redovisat under rubriken Resultat. Dessa frågor tycker vi på ett bra sätt visar det vi ville undersöka. Resultatet på fråga 2.e) visar att fler elever tycker att matematiken är roligare efter än före vi påbörjade vår undersökning. Det tror vi kan bero på att man känner igen sig i uppgifterna.

19 19 Man kan relatera till det man räknar. Vi tror även att det mer fria arbetssättet passar vissa elever bättre och att de därför upplever matematiken som roligare. Fråga 2.j) visar att fler instämmer i att matematik är viktigt efter arbetet med uppgifterna. Det kan till stor del bero på att vi valt uppgifter som berör deras verklighet på ett bättre sätt än vad läromedlen gör. Eleverna kan se ett syfte med att kunna använda matematik. På fråga 5.d) svarade eleverna att de upplever matematiken som mindre tråkig efteråt. Återigen ser vi en förändring jämfört med tidigare. De har större möjlighet att påverka innehållet i uppgifterna som gör att det blir mindre tråkigt att räkna. Frågorna 5.g) och 5.f) visade hur intresset för matematik hos eleverna påverkades av att arbeta med uppgifterna. I båda fallen ser man att intresset verkar öka. Vi tolkar det som att man tycker matematiken blivit intressantare när man får jobba på det här sättet. När eleverna får möjlighet att diskutera och själva komma fram till vad de ska göra tror vi fler tycker matematiken blir intressantare. Egna reflektioner Att koppla matematiken till elevernas verklighet var en tanke som växt fram under den tid vi studerat. Vi har tyckt att matematikundervisningen ute i skolorna sett likadan ut på de ställen vi besökt. Man har inlett med en teorigenomgång och sedan arbetat med uppgifterna i läromedlen. Samtliga avsnitt har genomförts på liknande sätt. Efter varje avsnitt har man ett prov för att testa vad eleverna lärt sig. Detta sätt att arbeta på tycker vi hämmar eleverna i deras matematiska utveckling. De lär sig hantera ett verktyg och räkna mekaniskt utan att få en djupare förståelse för vad de gör. Arbetssättet passar inte alla. De elever som är duktiga i ämnet klarar arbetet i läromedlen bra. Sedan finns det elever som klarar matematiken, men tycker läromedlen är tråkiga. Dessa elever tappar snabbt koncentrationen och tycker det är tråkigt. Vår tanke var att om man förändrar lektionsinnehållet kanske man kan påverka de elever som tycker matematik är tråkigt. Vi satte därför ihop ett eget arbetsmaterial utifrån elevernas verklighet som var kopplad till skolans styrdokument. De uppgifter vi sammanställde fick eleverna sedan arbeta med under ett antal lektioner. Vi såg då att det här nya arbetssättet passade de elever som tidigare tyckte läromedlen blev tråkiga bättre. De behöll koncentrationen längre och gjorde inte så mycket annat. Nämnas bör att de elever som kan jobba självständigt i läromedlen även klarar av att jobba på det arbetssätt vi valt. Vidare fanns det elever som inte klarade något av arbetssätten utan behövde stöd från lärare i båda fallen. Där handlar det inte om att de har svårt för matematik, utan om att de har svårt att arbeta tillsammans i grupp. Där kanske man måste styra vilken grupp de skall ingå i och noga planera gruppsammansättningen. Vi kunde även ha tagit uppgifter från boken eftersom det var arbetssättet som var den stora skillnaden, inte uppgifterna i sig. För många elever var det nog att få arbeta på ett lite annorlunda sätt det som var viktigt och som gjorde att de upplevde matematiken roligare och intressantare. Det kan vara viktigt att variera sin undervisning och använda sig av olika metoder för att nå så många elever som möjligt. Av de uppgifter vi sammanställde var det några som intresserade eleverna mer. Uppgiften om hemmet verkade intressera de flesta. I uppgiften ingick det att räkna på de kostnader som man kan förknippa med att bo i en lägenhet. Tanken var att de skulle få en inblick i vad som kan

20 20 möta dem när de flyttar hemifrån. Uppgiften skapade en hel del diskussion och väckte mänga frågor. Vi tror eleverna kunde känna igen sig bättre och därför tyckte uppgiften var vettig. I en av uppgifterna fick eleverna titta på kostnaderna att köpa och äga en EU-moped. Även denna uppgift intresserade många. Det tror vi beror på att många i deras närhet äger eller har kört moped och att det därför var något de kände till. Om man jämför det med en annan uppgift som inte var lika populär, kan det bero på att den var mer lik de uppgifter som finns i läromedlen. Den uppgiften gick ut på att räkna ut en del saker på en basketplan. Det påminde mer om en läromedelsuppgift och det blev inte någon diskussion runt uppgiften. Valet av uppgifter kan göra att eleverna blir mer intresserade, men vi upptäckte att det inte var av avgörande betydelse. De uppgifter som finns i litteraturen kan många gånger vara bra. Det handlar om att välja de som man anser är bra och som kan intressera eleverna. Om vi kopplar resultatet av vår undersökning till det syfte vi hade kan vi konstatera att vi inte nådde ända fram. Det var inte uppgifterna som var avgörande, utan arbetssättet. Eleverna fick diskutera mer och ta större ansvar för sitt lärande vilket vi tror är bra. Vi kan konstatera att man måste välja uppgifter och arbetssätt utifrån elevernas verklighet och intressen. Vi tror att vårt arbetssätt inte kan ersätta läromedlen. En kombination av dessa kan skapa en bra förutsättning för lärande. Eleverna kan se en mening med att lära sig matematik om den är intressant ur deras synvinkel. Därför tycker vi att man bör variera sin matematikundervisning. Fortsatt forskning Varför har man bara ett läromedel i klassen? Ett alternativ till det kan vara att titta på: Ett läromedel till högpresterande gruppen Koncentrationsgruppen - blandade läromedel - varierade uppgifter - praktiska matteuppgifter anpassade till gruppen Ointresserade - Individanpassat läromedel - Individanpassad undervisning Vilket resultat kan detta ge och vilken attityd till matematiken får eleverna.

21 21 Referenslista Skolverket, rapport 202. Utan fullständiga betyg, ISRN SKOLV-R 202 SE Nilsson, S (2000) Matematik & Undervisning. Århus: Nämnaren. ISBN Marton, F 1977: Inlärning och omvärldsuppfattning. Stockholm: Almqvist & Wiksel. Carraraher, T. N., Carrerher, D. W. & Schliemann, A. D 1985: Mathematics in the streets and in the school. Löthman, A. (1992). Om matematikundervisning innehåll, innebörd och tillämpning. Uppsala: Almqvist & Wiksell International Stockholm. ISBN Utbildningsdepartementet. (1999). Lpo 94. Stockholm: skolverket. ISBN Stensmo, C. (1997). Ledarskap i klassrummet. Lund: Studentlitteratur. ISBN Lendahls, B & Runesson, U.(1995). Vägar till elevers lärande. Lund: Studentlitteratur. ISBN X Patel, R. & Davidsson, B. (1991). Forskningsmetodikens grunder. Lund: Studentlitteratur. ISBN X Orton, A. & Frobisher, L. (1996). Insights into teaching mathematics. London: Cassell. ISBN Ljung, B-O. (1990). Matematiken I nationell utvärdering. Stockholm: Rapport från PRIMgruppen. ISSN Försvarsmakten. (2001). Pedagogiska grunder. Stockholm:Aerotech Telub information & media. M Hwang, P. & Nilsson, B. (2000). Utvecklingspsykologi. Borås: Natur och kultur. ISBN

22 22 Bil 1. Enkät gällande matematik Bilaga 1 (1/3) 1. Bakgrund a. Kön pojke flicka b. Har du eget rum? Ja Nej c. Har du tillgång till dator hemma? Ja Nej d. Hur färdas du till skolan? buss cykel bil går e. Hur långt har du till skolan? 0-1 km 1-2 km 2-4 km > 4 km 2. Varför läser du matematik? Instämmer Instämmer Instämmer Instämmer helt delvis mindre inte alls a. För att jag måste b. För att mamma tycker det är viktigt c. För att klara av proven d. För att få betyg e. För att det är roligt f. För att kunna fortsätta studera g. För att klara min ekonomi h. För att förstå hur jag ska kunna skydda vår miljö i. För att pappa tycker det är viktigt j. För att jag tycker det är viktigt

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Jag kände mig lite osäker skulle jag våga

Jag kände mig lite osäker skulle jag våga Procent i vardagen Idén till detta arbete växte fram när författaren, Ulrika Gustafsson, själv bytte bank och funderade på omläggning av lån och nytt sparande. Varför inte göra detta till ett arbetsområde

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola.

Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Åh, nu förstår jag verkligen sa en flicka på 10 år efter att ha arbetat med bråk i matematikverkstaden. Vår femåriga erfarenhet av

Läs mer

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor

Läs mer

Hanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=?

Hanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Hanna Melin Nilstein Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Lpp (Lokal pedagogisk plan) för verklighetsbaserad och praktisk matematik Bakgrund och beskrivning

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?

Läs mer

Visible teaching visible learning. Formativ bedömning en väg till bättre lärande

Visible teaching visible learning. Formativ bedömning en väg till bättre lärande Bedömning Summativ Formativ bedömning en väg till bättre lärande Gunilla Olofsson Formativ ------------------------------------------------- Bedömning som en integrerad del av lärandet Allsidig bedömning

Läs mer

Läroböcker i matematikundervisningen

Läroböcker i matematikundervisningen Bild 1 Läroböcker i matematikundervisningen möjligheter och begränsningar Bild 2 Teaching mathematics with textbooks A Classroom and Curricular Perspective Bild 3 Avhandlingen I. The mathematics textbook:

Läs mer

Under min praktik som lärarstuderande

Under min praktik som lärarstuderande tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko

Läs mer

Tycker du det är kul med matte?

Tycker du det är kul med matte? Tycker du det är kul med matte? En undersökning av sambandet mellan arbetssätt och hur kul eleverna på en högstadieskola tycker det är med matematik. Lena Johnels Skoogh Rapport: Matematikdidaktisk verksamhetsutveckling

Läs mer

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl

Läs mer

Matematikundervisning genom problemlösning

Matematikundervisning genom problemlösning Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv

Läs mer

Betygskriterier i matematik på Parkskolan Namn: Klass:

Betygskriterier i matematik på Parkskolan Namn: Klass: Betygskriterier i matematik på Parkskolan Namn: Klass: Taluppfattning Utvecklar sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. Ha goda färdigheter i och kunna

Läs mer

Schack4an. - Vad händer sen? Författare: Peter Heidne. Examinatorer: Jesper Hall Lars Holmstrand Pesach Laksman. Lärande och samhälle

Schack4an. - Vad händer sen? Författare: Peter Heidne. Examinatorer: Jesper Hall Lars Holmstrand Pesach Laksman. Lärande och samhälle Lärande och samhälle Schack som pedagogiskt verktyg Schack4an - Vad händer sen? Författare: Peter Heidne Examinatorer: Jesper Hall Lars Holmstrand Pesach Laksman 1 Inledning I mitt deltagande i Nordens

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med

Läs mer

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen 1 (6) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2010 Uppgifter om skolhuvudmannen Kommunens namn (om huvudmannen är en kommun) Borgholms kommun Den

Läs mer

Exempel på observation

Exempel på observation Exempel på observation 1 Jag gjorde en ostrukturerad, icke deltagande observation (Bell, 2005, s. 188). Bell beskriver i sin bok ostrukturerad observation som något man tillämpar när man har en klar uppfattning

Läs mer

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i

Läs mer

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen 1 (7) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2011 Ha riktlinjerna och blankettstödet tillhands då denna ansökningsbilaga fylls i. Bakgrundsinformation

Läs mer

Mental träning termin 2 HT-10 Sida 1 av 1

Mental träning termin 2 HT-10 Sida 1 av 1 1 av 11 2010-12-13 16:22 Mental träning termin 2 HT-10 Sida 1 av 1 Antal besvarade enkäter: 15 1 Hur tycker du att målen för momentet har uppfyllts? Vi har väl uppfyllt de delarna bra. Jag tycker det känns

Läs mer

Storyline och matematik

Storyline och matematik Storyline och matematik Av Eva Marsh och Ylva Lundin I ett storylinearbete om energi fick eleverna i årskurs åtta vid många tillfällen diskutera och lösa matematiska problem som karaktärerna ställdes inför.

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Ämnesblock matematik 112,5 hp

Ämnesblock matematik 112,5 hp 2011-12-15 Ämnesblock matematik 112,5 hp för undervisning i grundskolans år 7-9 Ämnesblocket omfattar ämnesstudier inklusive ämnesdidaktik om 90 hp, utbildningsvetenskaplig kärna 7,5 hp och VFU 15 hp.

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Vad är analys? Principer för analys (1) Analysen utgår från underlagen från uppföljning och utvärdering

Vad är analys? Principer för analys (1) Analysen utgår från underlagen från uppföljning och utvärdering Uppföljning, utvärdering och analys i systematiska kvalitetsarbete och dokumentation Några principer, begrepp och frågor i anslutning till arbetet med analys i det systematiska kvalitetsarbetet. En utvecklad

Läs mer

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Matematik är ett ämne som många människor, både barn och vuxna

Matematik är ett ämne som många människor, både barn och vuxna Mikaela Thorén Motivation för matematik Författaren ger här en bild av vilka faktorer som kan påverka elevers motivation för att lära matematik. Artikeln bygger på författarens examensarbete som belönades

Läs mer

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå.

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Läroplanens mål Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Mål att sträva mot är det som styr planeringen av undervisningen och gäller för alla årskurser.

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Matematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren

Matematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren Matematiklektionen i fokus Några klassrum öppnar dörren Brister i matematikundervisningen Lusten att lära med fokus på matematik (Skolverkets rapport nr 221) Den dominerande undervisningen är genomgång

Läs mer

Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet

Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Ståndpunkter som gäller de ungas motivation o För att lära bra behöver de unga belönas för vad de gör. Betyg är den främsta sporren för lärande. o För

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008?

Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008? Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008? Inom projektet Utvärdering Genom Uppföljning (UGU) vid Göteborgs universitet genomförs med jämna mellanrum enkätundersökningar

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY. Elevenkät. Årskurs 8. TIMSS 2015 Skolverket Stockholm

OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY. Elevenkät. Årskurs 8. TIMSS 2015 Skolverket Stockholm OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Elevenkät Årskurs 8 TIMSS 2015 Skolverket 106 20 Stockholm IEA, 2014 Instruktioner I det här häftet finns frågor om dig

Läs mer

Muntlig kommunikation på matematiklektioner

Muntlig kommunikation på matematiklektioner LÄRARPROGRAMMET Muntlig kommunikation på matematiklektioner Enkätundersökning med lärare som undervisar i årskurs 7-9 Margareta Olsson Examensarbete 15hp Höstterminen 2008 Handledare: Maria Bjerneby Häll

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Inger Ridderlind Stina Hallén www.prim-gruppen.se Bedömning Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Från att mäta kunskap till pedagogisk

Läs mer

Kursbeskrivning och studieplan för UM83UU

Kursbeskrivning och studieplan för UM83UU Kursbeskrivning och studieplan för UM83UU Matematikens didaktik för senare skolår och gymnasiet, kompletteringskurs 15 hp Ht 2013 130811 1 / 6 Innehållsförteckning Lärare, kursansvarig och administrativ

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Arbetsområde Geometri kap. 3 PRIO Syfte http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/grundskoleutbildning/sameskola/matematik#anchor2 formulera och

Läs mer

EXAMENSARBETE. Vardagsbaserad matematikundervisning Förändras intresset för ämnet? Sven-Åke Andersson Tord Niemi. Luleå tekniska universitet

EXAMENSARBETE. Vardagsbaserad matematikundervisning Förändras intresset för ämnet? Sven-Åke Andersson Tord Niemi. Luleå tekniska universitet EXAMENSARBETE 2004:32 PED Vardagsbaserad matematikundervisning Förändras intresset för ämnet? Sven-Åke Andersson Tord Niemi Luleå tekniska universitet Pedagogutbildningarna Grundskollärarprogrammet 4-9

Läs mer

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

PRIM-gruppen vid Lärarhögskolan

PRIM-gruppen vid Lärarhögskolan LENA ALM 2002 års nationella prov för skolår 5 Här redovisas sammanställningen av lärarenkäter och elevarbeten till femmans ämnesprov i matematik som genomfördes våren 2002. PRIM-gruppen vid Lärarhögskolan

Läs mer

Kunskapskrav och nationella prov i matematik

Kunskapskrav och nationella prov i matematik Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens

Läs mer

Kvalificering. Final. Anmälan. Vinster 1:an 10.000:- 2:an 5.000:- 3:an 3.000:- 4:an 2.000:-

Kvalificering. Final. Anmälan. Vinster 1:an 10.000:- 2:an 5.000:- 3:an 3.000:- 4:an 2.000:- SKOGENS MÄSTARE Vilka blir årets Skogens mästare?! Vi vill veta vem som kan mest om skog, både teoretiskt och praktiskt! Är din klass redo att anta utmaningen? Skogens mästare är en tävling som riktar

Läs mer

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter:

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter: Matematik 1-5 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

PROJEKTSKOLA 1 STARTA ETT PROJEKT

PROJEKTSKOLA 1 STARTA ETT PROJEKT PROJEKTSKOLA I ett projekt har du möjlighet att pröva på det okända och spännande. Du får både lyckas och misslyckas. Det viktiga är att du av utvärdering och uppföljning lär dig av misstagen. Du kan då

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN Den 17 mars 1994 fastställde regeringen KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN att gälla i årskurserna 1 7 från läsåret 1995/96, i årskurs 8 läsåret 1996/97 och i årskurs 9 läsåret 1997/98.

Läs mer

Elevernas lust att lära matematik

Elevernas lust att lära matematik Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng, grundnivå Elevernas lust att lära matematik Fem lärares syn på undervisningsutformning och elevdelaktighet i denna utformning Students

Läs mer

Lokal planering i matematik

Lokal planering i matematik 2007-05-16 Lokal planering i matematik gemensam för Ölmbrotorps skola, Ervalla skola, Hovstaskolan, Lillåns södra skola, Lillåns norra skola och Lillåns skola 7-9 2007-05-16 1 Bakgrund Detta är ett dokument

Läs mer

IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare. Riktlinjer för lärare

IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare. Riktlinjer för lärare Fibonacci / översättning från engelska IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare Riktlinjer för lärare Vad är det? Detta verktyg för självutvärdering sätter upp kriterier som gör det

Läs mer

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skola och hemmet Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skolans uppdrag Att ge förutsättningar för: Goda medborgare Fortsatta studier Personlig utveckling Lgr11 - läroplan med kursplaner Första delen

Läs mer

Vad är en bra inlärningsmiljö?

Vad är en bra inlärningsmiljö? Malmö högskola Lärande och samhälle Kultur-språk-medier Självständigt arbete på grundnivå del I Vad är en bra inlärningsmiljö? Madeleine Persson Lärarexamen 210hp Kultur, medier och estetik Examinator:

Läs mer

Kvalitetsredovisning och verksamhetsplan för Gärde skola och fritidshem

Kvalitetsredovisning och verksamhetsplan för Gärde skola och fritidshem Kvalitetsredovisning och verksamhetsplan för Gärde skola och fritidshem Kvalitetsredovisning för Gärde skola och fritidshem 2012/2013 Varje huvudman inom skolväsendet ska på huvudmannanivå systematiskt

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Skapa ett MatteEldorado i ÅK 1 3

Skapa ett MatteEldorado i ÅK 1 3 MatTE Skapa ett MatteEldorado i ÅK 1 3 Hej, Ingrid Margareta Vi vill nu berätta för dig om Eldorado läromedlet för FK-6 som vi hoppas ska bli ett tryggt och inspirerande verktyg för dig som pedagog, och

Läs mer

RAPPORT FÖR UTVÄRDERING AV AVSLUTAD KURS/DELKURS

RAPPORT FÖR UTVÄRDERING AV AVSLUTAD KURS/DELKURS UPPSALA UNIVERSITET Institutionen för musikvetenskap RAPPORT FÖR UTVÄRDERING AV AVSLUTAD KURS/DELKURS Kurs: Musikteori 1/Musikvetenskap A Delkurs: Satslära/funktionsanalys Termin: VT 211 Totalt besvarade

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Kunskapskrav Ma 2a Namn: Gy Betyg E D Betyg C B Betyg A 1. Begrepp Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden

Läs mer

Mode. Drivkrafter. tävling TEKNIK. Motivation. Entreprenörskap. naturvetenskap. innovationer. kreativitet MILJÖ. samarbete KRETSLOPP NYFIKENHET ANSVAR

Mode. Drivkrafter. tävling TEKNIK. Motivation. Entreprenörskap. naturvetenskap. innovationer. kreativitet MILJÖ. samarbete KRETSLOPP NYFIKENHET ANSVAR Entreprenörskap och entreprenöriellt lärande med Skogen i Skolan NYFIKENHET TEKNIK Motivation tävling livsmedel SKOG MILJÖ Hälsa framtiden friluftsliv Drivkrafter innovationer Entreprenörskap kreativitet

Läs mer

NOKflex. Smartare matematikundervisning

NOKflex. Smartare matematikundervisning NOKflex Smartare matematikundervisning Med NOKflex får du tillgång till ett heltäckande interaktivt matematikläromedel som ger stöd både för elevens individuella lärande och för lärarledd undervisning.

Läs mer

Examensarbete 15 högskolepoäng. Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9.

Examensarbete 15 högskolepoäng. Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9. Malmö högskola Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9 Students' perceptions

Läs mer

Att påverka lärande och undervisning

Att påverka lärande och undervisning Camilla Skoglund Elevers medskapande i lärprocessen 7,5 p Att påverka lärande och undervisning 2008-02-11 Inledning Jag har intervjuat fyra elever, i den klass som jag är klassföreståndare för, kring vad

Läs mer

ARBETSPLAN FÖR RÄVLYANS fritidsverksamhet läsåret 2014-15

ARBETSPLAN FÖR RÄVLYANS fritidsverksamhet läsåret 2014-15 ARBETSPLAN FÖR RÄVLYANS fritidsverksamhet läsåret 2014-15 Innehållsförteckning Sid 3 Presentation av arbetssätt Sid 4 utifrån LGR 11 Sid 4 Normer och värden Kunskaper Sid 6 Elevers ansvar och inflytande

Läs mer

När vi tänker på någon situation eller händelse där multiplikation

När vi tänker på någon situation eller händelse där multiplikation Maria Flodström & Lina Johnsson Framställningen av multiplikation påverkar taluppfattningen Multiplikation i läromedel för årskurs 1 3 Här ger 2011 års Göran Emanuelssonstipendiater sin analys av hur multiplikation

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Inledning. Polydronmaterialet. Tio områden. Lgr11-koppling

Inledning. Polydronmaterialet. Tio områden. Lgr11-koppling Inledning Polydronmaterialet De färgglada bitarna i Polydronmaterialet har länge lockat till byggen av alla möjliga slag. Den geometriska funktionen är tydlig och möjligheterna till många matematiska upptäckter

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

Observationsschema. Bakgrundsuppgifter. Skola: Observation nr: Årskurs/-er: Datum: Total lektionstid enligt schema (min):

Observationsschema. Bakgrundsuppgifter. Skola: Observation nr: Årskurs/-er: Datum: Total lektionstid enligt schema (min): 1 (7) akgrundsuppgifter Skola: Årskurs/-er: Observation nr: Datum: Total lektionstid enligt schema (min): Lärarens utbildning: ehörig lärare: J/N Lärarerfarenhet (antal år): ntal elever i klassen/gruppen:

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

INSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER

INSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER INSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER L920MA Verksamhetsförlagd utbildning 2 för lärare åk 7-9 i matematik, 7,5 högskolepoäng Teaching Practice 2 for Teachers in Secondary School Year 7-9, 7.5 higher

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet MATEMATIK Ämnet matematik behandlar begrepp, metoder och strategier för att kunna lösa matematiska problem i vardags- och yrkeslivet. I ämnet ingår att föra och följa matematiska resonemang samt att arbeta

Läs mer

THFR41 - Teknisk kommunikation på franska del II

THFR41 - Teknisk kommunikation på franska del II 1 ( 6) THFR41 - Teknisk kommunikation på franska del II Sändlista Kurskod Examinator Mathias Henningsson Miguel Giménez Johan Holtström THFR41 Miguel Giménez Kursen gavs Årskurs 2 Termin Period 2 Kursens

Läs mer

Tina Sundberg It-pedagog AV-Media Kronoberg. Ett program för undervisning i teknik och fysik

Tina Sundberg It-pedagog AV-Media Kronoberg. Ett program för undervisning i teknik och fysik Tina Sundberg It-pedagog AV-Media Kronoberg Ett program för undervisning i teknik och fysik Vad är Algodoo? Ett program för alla åldrar Skapa simuleringar i fysik och teknik Uppföljare till Phun Bakgrund

Läs mer

Utvecklingsplan för inriktning Grundläggande färdigheter 2011-2012

Utvecklingsplan för inriktning Grundläggande färdigheter 2011-2012 Dokument kring Utvecklingsplan för inriktning Grundläggande färdigheter 2011-2012 110831 Lärarutbildningen vid Linköpings universitet Mål med utvecklingsplanen under INR 1 och 2 Utvecklingsplanen är ett

Läs mer

Lokal planering i Matematik, fskkl Moment Lokalt mål Strävansmål Metod

Lokal planering i Matematik, fskkl Moment Lokalt mål Strävansmål Metod Lokal planering i Matematik, fskkl. 080415 Grundläggande taluppfattning 1-10, talkamrater 1-10. Träna begrepp som före/efter, mer/mindre, hälften/dubbelt. Parbildning. Ordningstal Längd meter. Vikt kg.

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan

Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan Agneta Sillman Karlsson Carolina Strömberg Christine Jangebrand Katrin Lingensjö Siw Nygren Ulla-Britt Sjöstedt Bakgrund: Våra lärdomar från lärgruppsarbetet

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass Inledning Utdrag ur kursplanen i matematik LGR11 Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att ö formulera och lösa problem med

Läs mer

ITIS-rapport Önnestad skola Vt-02. Djuren på bondgården. Lena Johnsson Stina Ljunggren Linda Pålsson

ITIS-rapport Önnestad skola Vt-02. Djuren på bondgården. Lena Johnsson Stina Ljunggren Linda Pålsson ITIS-rapport Önnestad skola Vt-02 Djuren på bondgården Lena Johnsson Stina Ljunggren Linda Pålsson Innehållsförteckning Inledning s.3 Syfte..s.3 Mål s.4 Genomförande..s.4 Resultat.s.6 Diskussion s.8 2

Läs mer

Flickor och matematik

Flickor och matematik 2002:098 PED EXAMENSARBETE Flickor och matematik Det vore konstigt utan matteboken PIA NYSTRÖM MALIN RYYTTY PEDAGOGUTBILDNINGARNA GRUNDSKOLLÄRARPROGRAMMET ÅK 4 9 HT 2002 Vetenskaplig handledare: Eva Juhlin

Läs mer

LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN

LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN 01 LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN Tid: 60 minuter Årskurs: 7-9 Huvudämne: MA KOPPLING TILL KURSPLANER FÖRMÅGOR Identifiera problem och behov som kan lösas med

Läs mer

Lång handledning. Jag läser om resor. Eva Eriksson

Lång handledning. Jag läser om resor. Eva Eriksson Lång handledning Jag läser om resor Eva Eriksson 1 Handledning till Jag läser om resor Bakgrund I mitten av 90-talet arbetade jag med läsinlärning på träningsskolan, ett mycket roligt och stimulerande

Läs mer

Matematik på stan. Läs åtminstone det här:

Matematik på stan. Läs åtminstone det här: LÄRARHANDLEDNING Med Matematik vill vi ge lärare ett användbart verktyg i matematikundervisningen. Vi vill visa på matematiken runt omkring oss och göra matematiken mer konkret för att öka förståelsen.

Läs mer

Att använda svenska 2

Att använda svenska 2 Att använda svenska 2 Att använda svenska 1-4 är ett undervisningsmaterial utformat för att hjälpa eleverna att nå gymnasiesärskolans mål i ämnet svenska. Uppgifterna är utformade för att läraren både

Läs mer

Kursplanen i ämnet matematik

Kursplanen i ämnet matematik DISKUSSIONSUNDERLAG FÖR GRUNDSKOLAN Diskutera Kursplanen i ämnet matematik Läsåret 2011/12 införs en samlad läroplan för var och en av de obligatoriska skolformerna grundskolan, grundsärskolan, sameskolan

Läs mer

Vilken kursplanskompetens behöver rektor?

Vilken kursplanskompetens behöver rektor? Vilken kursplanskompetens behöver rektor? Vad ville ni rektorer att vi skulle ta upp? Ur utvärderingen Fördjupning av kursplanerna i matematik - bra om vi ligger steget före Kursplanens olika delar - förståelse

Läs mer

LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12

LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 Värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden

Läs mer

Utvärdering av laboration i genteknik. för kemiingenjörer, VT 2002

Utvärdering av laboration i genteknik. för kemiingenjörer, VT 2002 Miniprojekt, pedagogisk kurs för universitetslärare II, ht 2002. Maria Andrén och Anna Lindkvist, Inst för genetik och patologi Utvärdering av laboration i genteknik för kemiingenjörer, VT 2002 Introduktion

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,

Läs mer