Examensarbete 15 högskolepoäng. Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Examensarbete 15 högskolepoäng. Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9."

Transkript

1 Malmö högskola Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan en jämförelse mellan årskurs 7 och 9 Students' perceptions of the use of mathematics outside of school a comparison between grades 7 and 9 Kristian Gren Lärarutbildning 90 hp Matematik och lärande Examinator: Handledare: Leif Karlsson Ange handledare Handledare: Pesach Laksman

2 2

3 Sammanfattning I detta arbete har jag undersökt skillnader hos 4 elever i årskurs 7 och 4 elever i årskurs 9, i deras uppfattning om användningen av matematik utanför skolan. Detta för att se hur dessa elevers uppfattning om matematik hade förändrats, under deras skolgång. Förutom styrdokument och läroplaner behandlas även teorier om skillnader mellan matematiken i skolan och utanför den, betydelsen av att vardagsanknyta undervisningen samt kontextens betydelse i matematikundervisningen. Som metod valde jag att göra en enkätundersökning följd av kvalitativa intervjuer med 8 elever. Dessutom undersöktes korrelationen mellan inställningen till matematikämnet och uppfattningen om nyttan av det i vardagen. Jag fann vissa skillnader mellan eleverna i de två årskurserna, på det sätt att de till ämnet positivt inställda eleverna i årskurs 9 i större grad kunde finna situationer i vardagen där matematiken kom till nytta för dem. Något eleverna med samma inställning till matematik i årskurs 7 i mindre grad gjorde. Skillnader kunde även urskiljas mellan eleverna i samma årskurs då inställningen till matematikämnet till viss del verkade ha att göra med deras uppfattning om nyttan av den. Nyckelord: matematikundervisning, vardagsmatematik, vardagssituation, skolmatematik 3

4 4

5 1 Inledning Syfte och frågeställningar Teoretisk Bakgrund Styrdokument Behovet av matematik utanför skolan Matematik i vardag och i skola Att vardagsanknyta matematikundervisningen Att skapa verkliga problem Kontext Metod Urval Val av metod Datainsamlingsmetoder Enkätundersökning Intervjuer Procedur Resultat Enkätundersökning Tycker du att matematik är ett roligt skolämne? Hur viktigt tycker du att det är att lära sig matematik i skolan? Hur stor användning har du av matematik när du inte går i skolan? Hur ofta använder du dig av matematik när du inte är i skolan? Vad brukar du göra på fritiden? Vad ser du dig själv arbeta med som vuxen? Hur viktigt är det att kunna matematik för att klara sig som vuxen? Hur ofta tror du att du kommer att få användning av matematik när du är färdig med din skolgång? Hur stor fördel är det att ha mycket goda matematikkunskaper som vuxen? De intervjuade eleverna Beskrivning av elever i årskurs Beskrivning av elever i Årskurs Resultat från intervjuer Nyttan av att kunna matematik Nyttan av att kunna matematik i framtiden Analys och diskussion I vilka situationer och i vilken utsträckning anser sig elever, i årskurs 7 respektive årskurs 9, ha nytta av matematik i sitt vardagsliv? På vilka sätt tror elever i årskurs 7 respektive årskurs 9 kunna ha nytta av matematik i sin vardag, i framtiden? Finns det skillnader i hur elever i årskurs 7 respektive årskurs 9 ser på nyttan av att kunna matematik, nu och i framtiden? Kan jag se någon korrelation mellan de 8 elevernas inställning till matematik och deras förhållningssätt till matematikens nytta i vardagen? Slutord Referenser

6 6

7 1 Inledning Under min VFT och tid som vikarierande lärare på olika skolor tycker jag mig ofta behöva försvara ämnet matematik på det sätt att elever ställer sig frågande till matematikens användningsgrad utanför skolan. Min uppfattning är att många elever inte ser någon anledning att lära sig någonting som de inte kommer att behöva använda sig av när de inte är i skolan. Lpo 94 beskriver hur skolan ska ge elever grundläggande kunskap i matematik och dessutom färdigheten att kunna tillämpa denna kunskap i vardagslivet. Om detta är ett av målen som skolan skall sträva mot så tycker jag även att på vilka sätt matematiken kan komma att behövas i elevernas vardag, nu och i framtiden är något som måste tydliggöras. Jag har alltid varit intresserad av matematikens tillämpningar i vardagslivet och min föreställning är, att elever idag har svårt att se kopplingen mellan den matematik de lär sig i skolan och dess tillämpningar i det verkliga livet. Möjligen kan detta bero på att matematikundervisningen idag inte lägger någon tyngd på att visa denna koppling. Matematiken utanför skolan kan bestå i många saker som att t ex beräkna arean av en vägg som ska målas eller räkna ut summan av varor som ska inhandlas, men vardagsmatematiken kan även ses ur ett annat perspektiv. Unenge (1994) skriver att matematikens roll som ett humanistiskt ämne har ökat, eftersom matematiken fått en ökad influens i vårt samhälle. Han menar att beslut som bygger på matematik blir svåra att ta del av och tolka för människor som saknar grundkunskaper i ämnet. Att ge eleverna insikt om kopplingen mellan matematiken i elevers vardag och matematiken i skolan, skulle möjligen kunna ge eleverna en annan syn på matematiken och göra den mer intressant. Något som jag anser ännu viktigare är, att kunna visa att ämnet är ett verktyg man verkligen kan komma att behöva och ha nytta av i sitt verkliga liv. 7

8 Hur ser elever i grundskolans senare år på matematik som ett verktyg utanför skolan? Är det någonting de anser sig behöva använda nu eller i framtiden eller är det någonting de endast anser vara viktigt för dem som ska studera matematik på högre nivå? Mina antaganden är givetvis endast gissningar och min undran är hur elevers uppfattning om användning av matematik ändras under grundskolans senare år. Att eleverna får chansen att inhämta bredare och djupare kunskap är givet, men ges eleverna möjlighet att tänka efter på vilka sätt denna kunskap är viktig eller på vilka sätt denna kunskap kan appliceras utanför skolsalen? 8

9 2 Syfte och frågeställningar Syftet med mitt arbete är att undersöka 8 elever (4 elever i årskurs 7 och 4 elever i årskurs 9), med olika inställning till matematik i deras förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan. Vidare vill undersöka om jag kan finna skillnader mellan eleverna i respektive årskurs. Jag ville undersöka på vilka sätt och i vilken utsträckning 8 elever, i grundskolans senare år anser sig ha nytta av matematik i sin vardag. Dessutom ville jag ta reda på deras uppfattning om hur matematik skulle kunna komma till användning för dem, i framtiden. Min avsikt var att göra en undersökning i årskurs 7 samt årskurs 9. Jag var inte ute efter konkreta exempel på vardagssituationer där elever skulle lösa problem, utan jag ville få en uppfattning om på vilka sätt dessa elever ansåg sig behöva matematik utanför skolan. 1 I vilka situationer och i vilken utsträckning anser sig 8 stycken, av mig utvalda, elever i årskurs 7 och årskurs 9, ha nytta av matematik i sitt vardagsliv? 2 På vilka sätt tror sig dessa 8 elever, kunna ha nytta av matematik i sin vardag, i framtiden? 3 Kan man utifrån årskurs, urskilja skillnader i förhållningssättet till nyttan av matematik, nu och i framtiden, hos de 8 eleverna? 4 Kan man se någon korrelation mellan de 8 elevernas inställning till matematik och deras förhållningssätt till matematikens nytta i vardagen? 9

10 3 Teoretisk Bakgrund 3.1 Styrdokument Till att börja med ville jag undersöka vad styrdokument i form av läroplaner och kursplaner har att säga om kopplingen mellan elevers vardag och den matematik de lär sig i skolan. Eftersom intresset låg i, hur elever i grundskolans senare år förhåller sig till nyttan av matematik, så studerades läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, Lpo 94, samt kursplanen i matematik för grundskolan. Enligt Lpo 94 har skolan som ansvar att varje elev efter genomgången grundskola behärskar grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet. (Utbildningsdepartementet, 1994) Skolan skall förmedla de mer beständiga kunskaper som utgör den gemensamma referensram som alla i samhället behöver. Eleverna skall kunna orientera sig i en komplex verklighet, med ett stort informationsflöde och en snabb förändring (s.26). (Utbildningsdepartementet, 1994) I kursplanen för matematik på grundskolan beskrivs ämnets syfte och roll i utbildningen. Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället. Utbildningen skall ge en god grund för studier i andra ämnen, fortsatt utbildning och ett livslångt lärande. (s. 26) (Skolverket, 2007) Skolverket beskriver matematik som ett ämne där elever intar erfarenheter från omvärlden vilket i sin tur leder till att de vidgar sin matematiska kunskap. Ett av målen som skolan skall ansvara för att eleverna har uppnått i slutet av det nionde skolåret är att eleven ska ha sådana kunskaper i matematik så att han eller hon kan lösa problem som är vanligt förekommande i hem och samhälle (Skolverket, 2007). Dessutom är ett av 10

11 strävansmålen i matematik att, man i skolans undervisning ska arbeta för att eleven skall ges ett intresse för matematik och ett förtroende för sitt eget tänkande och sin egen förmåga att lära sig matematik, samt att kunna använda matematik i olika situationer (Skolverket, 2007) 11

12 3.2 Behovet av matematik utanför skolan De nödvändiga kunskaper i matematik som en människa behöver för att klara av sin vardag har Wedege (2002) valt att kalla numeralitet (engelska: numeracy). Numeralitet innefattar den funktionella matematiska förståelse som i stort sett alla människor behöver. På grund av matematikens stora bredd i form av tillämpningar i det verkliga livet så har enligt Skovsmose (1990), matematik en samhällsskapande funktion. Matematiken är en unik del av vårt samhälle och den kan som verktyg inte ersättas av någonting annat. För att människor ska kunna inse och förstå sina rättigheter och skyldigheter i samhället är det viktigt att man förstår arbetsgången bakom hur samhället utvecklas. Vi måste ha kunskap om matematikens tillämpningar för att förstå hur beslut i samhället tas ur en matematisk synvinkel. Ahlberg (2001) är av samma uppfattning som Skovsmose (1990) då hon hävdar att elever måste ges användbara matematiska kunskaper så att de kan bli varse om sina rättigheter och skyldigheter i samhället. Eleverna skall ges matematisk kunskap på ett sådant sätt att de kan formulera och lösa problem men också kunna tolka, jämföra och värdera lösningarna på problemen. Löwing & Kilborn (2002) anser att en av svårigheterna med skolans undervisning är att det samhälle vi lever i utvecklas och förändras från dag till dag, vilket betyder att människor hela tiden behöver fler och nya kunskaper för att kunna hantera de situationer som kan uppstå. Även Wedege (2002) uttrycker detta då hon menar att numeralitet förändras i takt med de sociala förändringar och den teknologiska utveckling som sker i samhället. Löwing & Kilborn (2002) skriver, att i samband med att samhället utvecklas blir de valsituationer vi ställs för i vardagen allt fler. Det kan handla om allt från vilken telefonoperatör man ska välja för att ringa så billigt som möjligt till frågor som rör lån och skatt. Detta är frågor som oftast inte vållar några större problem för en välutbildad person, vilket gör att dessa personer ofta, inte ser dessa moment som problem och inte förstår hur stora svårigheter människor utan elementära kunskaper kan få i dessa situationer. En annan aspekt som följer med kunskapsbrister i matematik tas upp av Wedege (2002) som menar att de som människor som anser sig själva som matematiskt okunniga tappar förtroende för sig själva, då matematisk förmåga ofta betraktas som samma sak som allmän intellektuell förmåga. 12

13 3.3 Matematik i vardag och i skola Löwing & Kilborn (2002) delar upp de baskunskaper i matematik som elever har behov av i tre olika områden. Nödvändiga kunskaper, i matematik för hem och samhälle i matematik för arbete med andra skolämnen för vidare studier i matematik Människan ställs mer eller mindre dagligen inför situationer där han eller hon tvingas använda matematik. Denna matematik är dock inte av den akademiska sorten utan består av enkla vardagliga problem som uppstår i t.ex. ekonomiska eller rent praktiska situationer. Skolan har en uppgift att förbereda elever med förkunskaper så att de kan klara av framtida studier, men den skall också ge elever allmänbildning och förmågan att kunna följa samhällsdebatten genom livet. För att få svar på vad som menas med matematiska problem i en vardagssituation väljer jag Unenges (1994) beskrivning, Kommunikation, oftast muntlig sådan, ingår i en vardagssituation och situationen kan också uttryckas, argumenteras och oftast även lösas muntligt. En viss situation med vissa förhållanden är det som mynnar ut i en eller flera frågor i vardagslivet. Den eller dessa frågor kan här lösas på ett eller flera sätt och ge ett eller flera svar. I vardagen måste man ha i åtanke att kunna hitta många olika lösningar till ett eller flera problem, eftersom detta kan komma att krävas i en viss vardagssituation. Här kan man alltså inte tänka på den matematiska enkelheten eller på de sätt som den går att generalisera. I en vardagssituation kan man ofta fråga någon om hjälp, som kan hjälpa till att leda personen till en lösning. I en vardagssituation måste man tänka på fler parametrar, såsom privatekonomi, tidsbegränsningar och andra praktiska skäl. 13

14 Ahlberg (2001) beskriver skolan och vardagslivet som två olika sociala sammanhang. Denna skillnad gör att människor förhåller sig olika till matematiken som de lär sig i skolan och den som de använder sig av i vardagslivet. Den i skolan formellt inlärda matematiken är olik de informella matematikkunskaper som människor redan som barn tar in via sin omgivning i olika former av aktiviteter. Människor använder sig av olika strategier då de ställs för ett problem i vardagen, strategier som inte är tagna ur den formella matematikundervisningen i skolan. Dimenäs (2005) är av samma uppfattning och menar att de informella vardagskunskaper som elever besitter, som bygger på erfarenheter och tolkningar intagna utifrån sin egen sociala och kulturella omgivning är annorlunda än de begrepp som elever möter i skolan. Det som eleven möts av i skolan är ett resultat av långvarig forskning och avsiktlig letande av kunskap. Detta för att man ska kunna förklara och förstå samband som inte kunnat förklaras utifrån vardagliga erfarenheter. Skillnaden i förhållningssättet till matematik i skolan och i vardagen kan enligt Wedege (2002) även synas på det sätt, att när människor väl lyckats med att applicera ett moment i matematiken på ett verkligt problem, så uppfattas inte längre detta moment som något matematiskt, utan som sunt förnuft. Detta eftersom en del människor inte uppfattar ett problem som matematiskt om det inte innehåller en matematisk algoritm eller formel. Lave (1988) har studerat hur människor, i olika åldrar använder sig av matematik i bland annat inköpssituationer och jämfört dessa med hur de använder samma aritmetik i skolan. Hon menar att människor i en inköpssituation upplever miljön som konkret. De upplever sig ha kontroll över sysselsättningen när de samspelar med miljön och tvingas lösa problem i den. I skolan skapar man däremot miljöer där eleverna som individer, känner sig som föremål utan kontroll över de matematiska problemen och deras lösningsmetoder. 3.4 Att vardagsanknyta matematikundervisningen Nilsson (2003) poängterar i sin artikel i Nämnaren att man bör se matematiken som ett sorts redskap som ska ge eleverna den kunskap de behöver för att förstå och kunna utföra handlingar i sitt vardagliga liv. Matematiken i skolan får inte bli för mekaniskt i den bemärkelsen att elever på ett alltför rutinmässigt vis fyller sin tid på 14

15 matematiklektionerna med färdighetsträning, genom att endast räkna sida upp och sida ner i läroboken. Att använda vardagen som utgångspunkt i en uppgift är enligt Nilsson (2003) ibland bara ett sätt att dölja denna färdighetsträning, vilken enligt honom, inte främjar förståelsen för matematik. Istället vill han att vardagen skall användas som utgångspunkt på ett sådant sätt att man låter eleverna arbeta med situationer som de känner till och som skulle kunna finnas i deras vardag t.ex. att planera en klassfest. Eleverna får sedan lösa de problem som skulle kunna tänkas uppstå i dessa situationer och där det behövs ta till de matematiska kunskaper som eleven besitter. Det är på ett sådant sätt man skall konkretisera matematiken eftersom det åskådliggör hur den kan användas för att lösa problem i vardagen. Nilsson (2003) menar att matematikundervisningen på detta sätt skulle bli mer verklig och meningsfull, då eleverna på detta sätt skulle få upptäcka matematikens användbarhet. Kilborn (2003) ger svar på artikeln ovan och inleder med att påpeka sin ståndpunkt angående den mekaniska färdighetsträning vilken Nilsson (2003) tar upp och uttrycker att denna hjälper eleven till djupare förståelse. Huruvida den blir mekanisk är dessutom upp till läraren att bestämma. När det handlar om orsakerna till varför man bör knyta undervisningen till elevernas vardag är även här Kilborn (2003) av en annan uppfattning. Han hävdar att en konkretisering inte bör handla om att knyta undervisningen till en, för en elev känd situation eftersom det finns en nackdel med ett sådant arbetssätt. Nackdelen med att låta eleven arbeta med en vardag de redan förstår, är att de inte bygger upp någon ny matematisk kunskap, vilket i sin tur till att de inte utvecklar sitt matematiska kunnande på ett sådant sätt så att de kan ta i och lösa nya, mer komplexa problem i deras vardag. Meningen med att konkretisera matematiken är enligt Kilborn (2003) inte i första hand att visa dess användbarhet, utan att ny matematisk kunskap skall tas upp av eleven. Att utgå från den vardagsmatematik som eleverna känner till är ett sätt att konkretisera en teori och den stora poängen med att arbeta på ett sådant sätt är enligt Kilborn att använda vardagens problem som ett konkretiserande medium, i avsikt att upptäcka en matematisk idé eller struktur (s.13). 15

16 3.5 Att skapa verkliga problem Mycket av matematiken har utvecklats genom människors behov av att använda den i vardags och arbetsliv, vilket enligt Löwing & Kilborn (2002) gör att denna sortens matematik går att konkretisera. Problemet är att matematikundervisningen i viss mån tappat kopplingen till vardagen och gjort många av de räkneoperationerna onödigt abstrakta. Man måste söka matematikmomentens rötter ur en praktisk innebörd för att göra dessa mer begripliga för eleverna. Problemet är dock att inte all matematik har sina rötter i vardagen. Den matematik som är av den akademiska sorten är inte på samma sätt kopplad till vardagen, men den behövs likväl eftersom en del elever i sin framtid kommer att arbeta med denna sortens matematik. En sådan typ av matematik kräver dock en höjning av abstraktionsnivån vilket för en del elever kan vara ett hinder för förståelsen. Det viktiga i detta fall, när abstraktionsnivån blir hög, är att få eleverna att förstå att man nu lämnat den konkret förklarbara matematiken och gått över till att följa matematikens spelregler. De delar upp matematiken i två delar, en del som innefattar den abstrakta sidan, alltså den matematik som uppstått genom matematikernas behov (ofta som en följd av samhällsvetenskapliga och naturvetenskapliga framsteg) och den andra som är skapad ur vardagen. Vidare menar de att den matematik som uppstått i vardagen, inom skolan ofta blir formaliserad och på så sätt flyttas över till den abstrakta sidan. Detta är något som lärare måste göra något åt menar, Löwing & Kilborn (2002) på så sätt att vi måste återerövra den konkreta betydelsen av matematiken. Nilsson (1999) hävdar att undervisningen är för bunden till skolmiljön och skolböckernas uppgifter. Därför ser vi inte möjligheterna att använda matematiken som ett redskap då vi ställs inför problem i vardagen, där detta skulle vara möjligt. Ett problem i vardagen är olikt de problem man möter i skolan i den bemärkelsen att det i vardagsproblem, inte finns någon klar formulerad information och inte endast en given lösningsmetod. Likt Nilsson (2003) uttrycker han att man behöver träna på att problematisera olika vardagssituationer i skolan för att lära sig att tillämpa matematik i vardagslivet. Lärande är dock inte helt och hållet knutet till skolans värld då det sker både i och utanför skolan (Säljö, 2002). Han uttrycker att hur människor lär inte kan reduceras till en teknik eller metod, vilket det ibland har en tendens att göra i skolan. Man måste iaktta förmågan att lära som en större och alltomspännande fråga om hur kunskaper bildas i ett samhälle mer generellt. 16

17 Utbildningen i skolan är viktiga delar av denna process, men lärandet är inte på något sätt helt och hållet begränsat till denna miljö. Mycket av den förståelse och kunskap vi behöver införskaffar vi oss alltjämt i andra sammanhang, t ex bland familj och vänner eller i form av någon fritidssyssla. Det vill säga i sådana situationer och sammanhang där förmedlingen av kunskap inte är det primära syftet. 3.6 Kontext Wedege (2002) skriver att forskare inom matematik ofta använder termen kontext med två olika betydelser vilket hon förklarar i sin artikel. Task context - Här representerar kontexten verkligheten i uppgiften eller problemet. Till exempel när man inför en vardagssituation som exempel i ett matematiskt problem. Situation context Denna har med miljön där matematiken används (till exempel i skolan eller vardagen) eller med undervisningsmiljön att göra (till exempel undervisningssystem eller undervisningssätt). Task context, är den del av kontextbegreppet vilken Nilsson (2003) framställer som ett sätt att dölja matematisk färdighetsträning, medan han ser situation context, då eleven sätts in i en verklig situation, meningsfull, begriplig och konkret. Wistedt (1991) framhäver i linje med Nilsson (2003) att man genom att införa en vardagssituation i en matematisk uppgift (task context) inte nödvändigtvis hjälper elever att förstå matematiken bakom problemet bättre. Det tycks snarare vara så att om sammanhanget i uppgiften är välkänt för eleverna så ökar risken att de förbiser den matematiska innebörden. Boaler (1993) uttrycker att man inte helt och hållet kan avslå vikten av att använda olika vardagliga kontexter (task contexts) i uppgifter. Hon refererar till William (1988), som beskriver att elever kan känna större personlig mening med en uppgift som har en vardagsrelaterad kontext om denna kontext känns igen. Eleven kommer att känna igen sig och upptäcka vilka metoder han eller hon använt för att lösa uppgiften. Samma lösningsmetoder kan sedan användas för att lösa liknande problem i elevens vardag. Vidare skriver hon att en sådan vardaglig kontext kan ge eleven större engagemang och mer mening med en uppgift, vilket i sin tur kan leda till att eleven ges en större förståelse för den matematik som krävs för att lösa den. Ahlberg (2001) refererar till Carraher m.fl. 17

18 vilka har studerat barn mellan 9-15 år som arbetat som gatuförsäljare i Brasilien. De upptäckte hur dessa elever lyckades lösa uppgifter, i försäljningssituationer på fritiden, som de misslyckades med att lösa i skolan. Anledningen till skillnaderna tycktes vara att de i vardagen kunde koppla beräkningarna de utförde till en handling. I skolsituationen hade dock barnen svårt att lösa liknande problem, eftersom problemen sågs som aritmetiska operationer utan ett språkligt sammanhang. Lave (1988) har visat, att de metoder som elever använder när de befinner sig i en inköpssituation, har väldigt lite att göra med de metoder som eleverna använder sig av när de löser denna typ av uppgifter i skolan. Att utgå från en vardagssituation när elever ska lösa ett matematiskt problem i skolan blir endast, precis som Nilsson (2003) och Wistedt (1991) uttrycker, ett sätt att dölja den matematik som skall användas. Att använda sig av en kontext som en inhandlingssituation gav i Laves undersökning inte eleverna större insikt om kopplingen mellan matematiken inom detta specifika område och samma aritmetik i skolan. 4 Metod För att kunna göra ett välgrundat val av metod använde jag mig av Examensarbetet i lärarutbildningen, Johansson & Svedner (2006) för att få kunskap om olika undersökningsmetoder och satte detta i relation till mina frågeställningar. Jag tittade på de olika metodernas för- och nackdelar samt vilka fallgropar som skulle kunna finnas med dem. Det finns svårigheter med alla undersökningsmetoder och jag valde metod grundat på vad som passade bäst in för mina frågeställningar, utan att tänka på vilken metod som verkade vara mest arbetsbesparande eller enklast. 4.1 Urval Jag gjorde min undersökning på en kommunal grundskola i Skåne. Skolan är en F-9, med elever från förskolan upp till årskurs 9 på grundskolans senare år. Det totala elevantalet för hela skolan är cirka 300 och grundskolans senare år omfattar ungefär 130 av dessa elever. Eleverna i grundskolans senare år är indelade i två klasser per årskurs och varje klass består av mellan elever. Andelen pojkar och flickor är ungefär densamma i varje klass. Undersökningen gjordes på vårterminen Eftersom jag sökte skillnader 18

19 mellan årskurs 7 och årskurs 9 har endast elever från dessa två årskurser deltagit i undersökningen. Totalt har 72 elever deltagit i undersökningen, 37 elever från årskurs 9 och 35 elever från årskurs 7. Eleverna i undersökningen valdes inte ut på något speciellt sätt utan alla elever från årskurs 7 och årskurs 9 kunde och fick delta i undersökningen. Anledningen till att jag valde att göra undersökningen på denna skola beror mycket på att jag under en tid var visstidsanställd på skolan och därför känner till både den och dess personal väl. Detta såg jag som en fördel då jag lättare kunde få hjälp med allt från kontakt med föräldrar till bokning av lektionssalar. Det finns ett bortfall i min undersökning på 9 elever. Detta beror på att dessa elever var frånvarande vid det tillfälle då enkäten fylldes i. 4.2 Val av metod Som metod valde jag att använda mig av en enkätundersökning följd av kvalitativa intervjuer med elever. Min avsikt med enkätundersökningen låg i att jag ville få med ett så stort antal elever som möjligt och på så sätt få fler elever att välja mellan då jag skulle välja ut elever med olika inställning till matematik. En enkätundersökning ger i allmänhet ofta en bred men ytlig bild av det man vill undersöka (Johansson & Svedner, 2006). Därför valde jag, för att kunna ställa fördjupande frågor till eleverna, att följa upp enkätundersökningen med kvalitativa intervjuer, med 8 stycken av dem. Jag skulle på detta sätt kunna får svar på, hur dessa elever anser sig ha nytta av matematik i sin vardag och på vilka sätt de tror att matematiken kan komma till användning för dem i framtiden. Både enkätundersökningar och intervjuer kan ställa till en del svårigheter vid en undersökning och man måste vara varse om de olika metodernas för- och nackdelar. De viktigaste svagheterna med enkätundersökningar, förutom överanvändning och användning som enda metod, är följande: ofullständigt analyserad problemställning, brister i frågekonstruktionen, ogenomtänkt enkätadministration (hur enkäten delas ut och samlas in) och brister i databearbetningen. Johansson och Svedner (2006). Genom att följa upp enkätundersökningen med intervjuer, undviker jag direkt den första 19

20 av svagheterna med enkätundersökningen som undersökningsmetod. Huruvida min enkät har brister i frågekonstruktionen är svårt att veta. Ett sätt att kontrollera just detta är att genomföra en pilotundersökning, vilket är något som saknas i min enkätundersökning. Detta är något som jag tagit lärdom av till framtiden. Intervju som metod kan även den vara svår och en av nackdelarna handlar i detta fall om att man som frågeställare påverkar den intervjuade. Man brukar säga att en intervju kan gå fel på två sätt: det ena beror på den intervjuade att denne av ett eller annat skäl inte är helt sanningsenlig. Det andra beror på intervjuaren att denne pressar sina åsikter på informanten eller vinklar frågorna så att alla aspekter av frågeområdet inte belyses. Johansson och Svedner (2006). Att den intervjuade inte skulle vara helt sanningsenlig ser jag i mitt fall inte som ett stort problem eftersom deltagarna i undersökningen var informerade om deras egen anonymitet, till den grad att jag var den enda som skulle kunna ta del av deras svar. Eleverna har dessutom insikten om att deras svar och resonemang inte kommer att ge några konsekvenser för bedömningen av dem i ämnet, då jag inte är deras ordinarie lärare. Utöver de jag nämnt ovan, så finns det även en del andra brister i min undersökning. Det faktum att eleverna känner mig och dessutom känner till att jag har matematik som ett av mina ämnen skulle kunna vara en nackdel, eftersom de då skulle kunna bli påverkade av detta. De vill möjligen ge mig svar som jag kan tänkas vilja ha istället för att självständigt svara på frågorna i enkäten och under intervjun. Jag försökte dock här vara tydlig och förklara att det inte fanns några korrekta svar och att de helt och hållet skulle använda sina egna åsikter och tankar utan att tänka på att det var jag som ställde frågorna. Även om jag tog upp detta med eleverna, så är de ändå till en viss grad redan påverkade eftersom de känt mig under en tid och därför känner till att jag har matematik som ett av mina ämnen. Därför skulle man kanske, i alla fall under enkätundersökningen, låtit en helt oberoende person utföra denna eller helt enkelt valt elever som för mig är okända. 20

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?

Läs mer

Likhetstecknets innebörd

Likhetstecknets innebörd Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:

Läs mer

Ämnesblock matematik 112,5 hp

Ämnesblock matematik 112,5 hp 2011-12-15 Ämnesblock matematik 112,5 hp för undervisning i grundskolans år 7-9 Ämnesblocket omfattar ämnesstudier inklusive ämnesdidaktik om 90 hp, utbildningsvetenskaplig kärna 7,5 hp och VFU 15 hp.

Läs mer

LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12

LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 Värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden

Läs mer

Likhetstecknets innebörd

Likhetstecknets innebörd Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking

Läs mer

Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008?

Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008? Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008? Inom projektet Utvärdering Genom Uppföljning (UGU) vid Göteborgs universitet genomförs med jämna mellanrum enkätundersökningar

Läs mer

Plan för matematikutvecklingen

Plan för matematikutvecklingen Plan för matematikutvecklingen i förskola, förskoleklass och skola i Ale kommun Det faktiska matematiska syns i alltsammans. Anne-Marie Körling 2010-10-20 1 Innehåll Allmän del Inledning Vad är det att

Läs mer

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte

Läs mer

Matematikundervisning genom problemlösning

Matematikundervisning genom problemlösning Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv

Läs mer

Min man kommer ursprungligen från

Min man kommer ursprungligen från t í m e a d a n i Varför räknar du just så? Denna artikel bygger på ett examensarbete för lärarutbildningen. I arbetet undersöktes skillnader mellan lärares, svenska föräldrars och invandrarföräldrars

Läs mer

Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning

Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska

Läs mer

Här är två korta exempel på situationer då vi tillämpar den distributiva lagen:

Här är två korta exempel på situationer då vi tillämpar den distributiva lagen: Modul: Algebra Del 8: Avslutande reflektion och utvärdering Distributiva lagen Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Distributiva lagen a (b + c) = a b + a c Den distributiva lagen kallas den räknelag

Läs mer

Författningsstöd Förskolans arbete med matematik, naturvetenskap och teknik

Författningsstöd Förskolans arbete med matematik, naturvetenskap och teknik Författningsstöd Förskolans arbete med matematik, Behörighetskrav: Lärare och förskollärare: Vilka som får undervisa i skolväsendet Endast den som har legitimation som lärare eller förskollärare och är

Läs mer

Vilka elever blev de bästa schackspelarna efter avslutad schackundervisning? Författare: Stefan Lundgren

Vilka elever blev de bästa schackspelarna efter avslutad schackundervisning? Författare: Stefan Lundgren Lärande och samhälle Schack som pedagogiskt verktyg Vilka elever blev de bästa schackspelarna efter avslutad schackundervisning? Författare: Stefan Lundgren Examinatorer: Jesper Hall Lars Holmstrand Pesach

Läs mer

Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola.

Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Åh, nu förstår jag verkligen sa en flicka på 10 år efter att ha arbetat med bråk i matematikverkstaden. Vår femåriga erfarenhet av

Läs mer

LPP Matematik åk 4 Vt-14

LPP Matematik åk 4 Vt-14 LPP Matematik åk 4 Vt-14 Skolans värdegrund, uppdrag, mål och riktlinje Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden

Läs mer

1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf Grundskole- / Gymnasieförordningen

1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf Grundskole- / Gymnasieförordningen Olika styrdokument har olika dignitet 1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf 94 3. Grundskole- / Gymnasieförordningen Riksdagen Regeringen Utskott SOU Departement (utbildnings-) Statliga verk (Skolverket)

Läs mer

Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden.

Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden. Författningsstöd Övergripande författningsstöd 1 kap. 4 skollagen Utbildningen inom skolväsendet syftar till att barn och elever ska inhämta och utveckla kunskaper och värden. Den ska främja alla barns

Läs mer

Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt

Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Var och en av oss har föreställningar om vad matematik är. Dessa föreställningar är ofta ganska

Läs mer

Funktionell kvalitet VERKTYG FÖR BEDÖMNING AV FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE OCH PEDAGOGISKA PROCESSER

Funktionell kvalitet VERKTYG FÖR BEDÖMNING AV FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE OCH PEDAGOGISKA PROCESSER Funktionell kvalitet VERKTYG FÖR BEDÖMNING AV FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE OCH PEDAGOGISKA PROCESSER GENERELL KARAKTÄR FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE MÅL Målen anger inriktningen på förskolans arbete och därmed

Läs mer

LSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng.

LSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng. = Gäller fr.o.m. vt 10 LSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng. Becoming Litterate and Numerate in a

Läs mer

Naturvetenskapsprogrammet Mål för programmet

Naturvetenskapsprogrammet Mål för programmet Naturvetenskapsprogrammet Mål för programmet Naturvetenskapsprogrammet är ett högskoleförberedande program och utbildningen ska i första hand förbereda för vidare studier inom naturvetenskap, matematik

Läs mer

OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY. Elevenkät. Årskurs 8. TIMSS 2015 Skolverket Stockholm

OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY. Elevenkät. Årskurs 8. TIMSS 2015 Skolverket Stockholm OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Elevenkät Årskurs 8 TIMSS 2015 Skolverket 106 20 Stockholm IEA, 2014 Instruktioner I det här häftet finns frågor om dig

Läs mer

Vad krävs för G? Praktiknära forskning inom ämnet idrott och hälsa Rapport nr. 7:2009

Vad krävs för G? Praktiknära forskning inom ämnet idrott och hälsa Rapport nr. 7:2009 Praktiknära forskning inom ämnet idrott och hälsa Rapport nr. 7:9 Vad krävs för G? En studie om elevers förståelse av betygskriterier och kunskapskrav i Idrott och hälsa Tove Lindeberg GYMNASTIK- OCH IDROTTSHÖGSKOLAN

Läs mer

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl

Läs mer

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå.

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Läroplanens mål Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Mål att sträva mot är det som styr planeringen av undervisningen och gäller för alla årskurser.

Läs mer

Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet

Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet Hammarnskolan Läsåret 2014/2015 2(6) Rektors reflektioner (analys av kunskapsresultaten) Fritidshem Under lå 14/15 fortsatte Fritids med sitt Utvecklingsområdet

Läs mer

VISÄTTRASKOLANS SPRÅKUTVECKLINGSPLAN

VISÄTTRASKOLANS SPRÅKUTVECKLINGSPLAN VISÄTTRASKOLANS SPRÅKUTVECKLINGSPLAN Syftet med den här utvecklingsplanen är att synliggöra hur vi på Visättraskolan ska arbeta för att all undervisning på vår skola ska vara språk-och kunskapsutvecklande.

Läs mer

Det finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en

Det finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en Kerstin Larsson Subtraktion Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar?

Läs mer

Koppling mellan styrdokumenten på naturvetenskapsprogrammet och sju programövergripande förmågor

Koppling mellan styrdokumenten på naturvetenskapsprogrammet och sju programövergripande förmågor Koppling mellan styrdokumenten på naturvetenskapsprogrammet och sju programövergripande förmågor Förmåga att Citat från examensmålen för NA-programmet Citat från kommentarerna till målen för gymnasiearbetet

Läs mer

Olika sätt att lösa ekvationer

Olika sätt att lösa ekvationer Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Olika sätt att lösa ekvationer Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Lucian Olteanu, Linnéuniversitetet Att lösa ekvationer är en central del av algebran, det

Läs mer

Förordning om särskilda programmål för gymnasieskolans nationella program

Förordning om särskilda programmål för gymnasieskolans nationella program SKOLFS 1999:12 Utkom från trycket den 1 februari 2000 Senaste lydelse av Förordning om särskilda programmål för gymnasieskolans nationella program utfärdad den 4 november 1999. Regeringen föreskriver följande.

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Kvalitetsrapport. Svartå Förskoleklass, (Svartå) Förskoleklass. Läsåret 2012/2013. Ansvarig rektor: Jens Berisson

Kvalitetsrapport. Svartå Förskoleklass, (Svartå) Förskoleklass. Läsåret 2012/2013. Ansvarig rektor: Jens Berisson Kvalitetsrapport Förskoleklass Läsåret 2012/2013 Svartå Förskoleklass, (Svartå) Utbildningens syfte Förskoleklassen ska stimulera elevers utveckling och lärande och förbereda dem för fortsatt utbildning.

Läs mer

Sammanfattning Rapport 2012:4. Min blev blå! - Men varför då?... En kvalitetsgranskning av undervisningen i no i grundskolan årskurs 1-3

Sammanfattning Rapport 2012:4. Min blev blå! - Men varför då?... En kvalitetsgranskning av undervisningen i no i grundskolan årskurs 1-3 Sammanfattning Rapport 2012:4 Min blev blå! - Men varför då?... En kvalitetsgranskning av undervisningen i no i grundskolan årskurs 1-3 Sammanfattning Skolinspektionen har i denna granskning sett flera

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

2. Övergripande mål och riktlinjer

2. Övergripande mål och riktlinjer 2. Övergripande mål och riktlinjer I de övergripande målen anges de normer och värden samt de kunskaper som alla e lever bör ha utvecklat när de lämnar grundskolan. en anger inriktningen på skolans arbete.

Läs mer

Kvalitetsanalys för Boo Gårds skola läsåret 2014/15

Kvalitetsanalys för Boo Gårds skola läsåret 2014/15 Datum 150904 1 (9) Kvalitetsanalys för Boo Gårds skola läsåret 2014/15 Varje skola har enligt skollagen ansvar för att systematiskt och kontinuerligt planera, följa upp och utveckla utbildningen. Denna

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,

Läs mer

48 p G: 29 p VG: 38 p

48 p G: 29 p VG: 38 p 11F322 MaI Provmoment: Matematik 5 hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet F-3 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-31 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt

Läs mer

Nacka kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Internationella Engelska skolan - Elever åk 8. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016

Nacka kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Internationella Engelska skolan - Elever åk 8. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016 Nacka kommun Internationella Engelska skolan - Elever åk 8 128 respondenter Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter 216 Pilen Marknadsundersökningar Mars 216 Våga Visa 216, sida 1 Om undersökningen

Läs mer

Elevernas lust att lära matematik

Elevernas lust att lära matematik Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng, grundnivå Elevernas lust att lära matematik Fem lärares syn på undervisningsutformning och elevdelaktighet i denna utformning Students

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Malmö högskola Lärande och Samhälle Idrottsvetenskap. Examination 2. Intervjustudie. Bedömningsprocesser och gestaltningsformer, 15 hp

Malmö högskola Lärande och Samhälle Idrottsvetenskap. Examination 2. Intervjustudie. Bedömningsprocesser och gestaltningsformer, 15 hp Malmö högskola Lärande och Samhälle Idrottsvetenskap Examination 2 Intervjustudie Bedömningsprocesser och gestaltningsformer, 15 hp Idrott och lärande Vårterminen 2012 Ansvarig lärare: Mikael Londos Kursledare:

Läs mer

Innehåll. Innehåll. Lpfö98/rev10 och Spana på matavfall

Innehåll. Innehåll. Lpfö98/rev10 och Spana på matavfall Lpfö98/rev10 och Spana på matavfall Årets miljöspanaruppdrag Spana på matavfallet ger många olika möjligheter att arbeta mot förskolans mål och riktlinjer enligt Lpför98/rev10. Nedan följer citat och urklipp

Läs mer

Teknik gör det osynliga synligt

Teknik gör det osynliga synligt Kvalitetsgranskning sammanfattning 2014:04 Teknik gör det osynliga synligt Om kvaliteten i grundskolans teknikundervisning Sammanfattning Skolinspektionen har granskat kvaliteten i teknikundervisningen

Läs mer

Vilken kursplanskompetens behöver rektor?

Vilken kursplanskompetens behöver rektor? Vilken kursplanskompetens behöver rektor? Vad ville ni rektorer att vi skulle ta upp? Ur utvärderingen Fördjupning av kursplanerna i matematik - bra om vi ligger steget före Kursplanens olika delar - förståelse

Läs mer

Information om bedömning av reell kompetens

Information om bedömning av reell kompetens Information om bedömning av reell kompetens Reell kompetens Det är möjligt att söka till Lernia Yrkeshögskola på reell kompetens och få denna bedömd i förhållande till den grundläggande behörigheten för

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad. Ma F-3 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 5 hp Studenter i lärarprogrammet Ma F-3 I (11F322) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 15-04-29 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Av kursplanen och betygskriterierna,

Av kursplanen och betygskriterierna, KATARINA KJELLSTRÖM Muntlig kommunikation i ett nationellt prov PRIM-gruppen ansvarar för diagnosmaterial och de nationella proven i matematik för grundskolan. Här beskrivs de muntliga delproven i ämnesprovet

Läs mer

1. Många modersmålslärare ger läxor till sina elever. Kan vi räkna med att föräldrarna hjälper till?

1. Många modersmålslärare ger läxor till sina elever. Kan vi räkna med att föräldrarna hjälper till? Max Strandberg 1. Många modersmålslärare ger läxor till sina elever. Kan vi räkna med att föräldrarna hjälper till? Nej det kan man aldrig göra. Man får antingen sluta att ge läxor som eleverna behöver

Läs mer

Kvalitetsredovisning Björbo skolan Läsåret 2014/15

Kvalitetsredovisning Björbo skolan Läsåret 2014/15 Kvalitetsredovisning Björbo skolan Läsåret 2014/15 Plan mot diskriminering och kränkande behandling Vi har under läsåret kontinuerligt arbetat med värdegrunden på skolan, bla har vi samtal med eleverna

Läs mer

Under min praktik som lärarstuderande

Under min praktik som lärarstuderande tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko

Läs mer

NATURVETENSKAPLIG SPETS INOM FÖRSÖKSVERKSAMHET MED RIKSREKRYTERANDE GYMNASIAL SPETSUTBILDNING

NATURVETENSKAPLIG SPETS INOM FÖRSÖKSVERKSAMHET MED RIKSREKRYTERANDE GYMNASIAL SPETSUTBILDNING NATURVETENSKAPLIG SPETS INOM FÖRSÖKSVERKSAMHET MED RIKSREKRYTERANDE GYMNASIAL SPETSUTBILDNING Ämnet naturvetenskaplig spets inom försöksverksamhet med riksrekryterande gymnasial spetsutbildning förbereder

Läs mer

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.

Läs mer

Problemlösning Fk- åk 3 19/ Pia Eriksson

Problemlösning Fk- åk 3 19/ Pia Eriksson Problemlösning Fk- åk 3 19/12 2013 Pia Eriksson Fyra glaskulor och tre pappersstjärnor väger 63 gram. Tre glaskulor och två pappersstjärnor väger 46 gram. Alla glaskulor väger lika mycket och alla pappersstjärnor

Läs mer

Sollentuna kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Stallets förskola_skola - Föräldrar Förskola

Sollentuna kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Stallets förskola_skola - Föräldrar Förskola Sollentuna kommun - Föräldrar Förskola 72 respondenter Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter 216 Pilen Marknadsundersökningar Mars 216 [Företaget AB], [Undersökningsnamn], sida 2 Om undersökningen

Läs mer

Nationella medieprogrammet Obligatoriska kärnämnen

Nationella medieprogrammet Obligatoriska kärnämnen Nationella medieprogrammet Obligatoriska kärnämnen Engelska (A) 100p Estetisk verksamhet 50p Idrott och hälsa (A) 100p Matematik (A) 100p Naturkunskap (A) 50p Religionskunskap (A) 50p Samhällskunskap (A)

Läs mer

Åtgärdsprogram och bedömningar i åtgärdsprogramsprocessen

Åtgärdsprogram och bedömningar i åtgärdsprogramsprocessen Åtgärdsprogram och bedömningar i åtgärdsprogramsprocessen Likvärdighet i skolan Palmius & Rådbrink 2014 1 Dagens webseminarium Likvärdighet och anpassning Anpassningar av kunskapskrav Anpassningar i bedömningen

Läs mer

kultursyn kunskapssyn elevsyn 2014 Ulla Wiklund

kultursyn kunskapssyn elevsyn 2014 Ulla Wiklund kultursyn kunskapssyn elevsyn Pedagogik förmågan att inte ingripa? Kultursyn Inlärning perception produktion Kunskapssyn perception Lärande produktion reflektion inre yttre Estetik gestaltad erfarenhet

Läs mer

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen

Läs mer

Skolenkäten hösten 2011

Skolenkäten hösten 2011 Foto: Ryno Quantz Skolenkäten hösten 2011 Enkätresultat för elever i gymnasiets år 3 på Liljaskolan 1 i Vännäs Antal elever: 42 Antal svarande: 36 Antal borttagna svar: 0 Svarsfrekvens: 86% Svarande klasser:

Läs mer

TIMSS & PIRLS Elevenkät. Årskurs 4. Skol ID: Klass ID: Elev ID: Kontrollnr: OBS! Vik och riv försiktigt! PIRLS/TIMSS Skolverket STOCKHOLM

TIMSS & PIRLS Elevenkät. Årskurs 4. Skol ID: Klass ID: Elev ID: Kontrollnr: OBS! Vik och riv försiktigt! PIRLS/TIMSS Skolverket STOCKHOLM i k Skol ID: Klass ID: Elev ID: Kontrollnr: TIMSS & PIRLS 2011 OBS! Vik och riv försiktigt! Elevenkät Årskurs 4 Skola: Elev: Klass: PIRLS/TIMSS Skolverket 106 20 STOCKHOLM IEA, 2011 BARCODE j l Instruktioner

Läs mer

Kursplanen i ämnet matematik

Kursplanen i ämnet matematik DISKUSSIONSUNDERLAG FÖR GRUNDSKOLAN Diskutera Kursplanen i ämnet matematik Läsåret 2011/12 införs en samlad läroplan för var och en av de obligatoriska skolformerna grundskolan, grundsärskolan, sameskolan

Läs mer

Avdelning Blå. Handlingsplan för Markhedens Förskola 2015/ Sid 1 (17) V A L B O F Ö R S K O L E E N H E T. Tfn (vx),

Avdelning Blå. Handlingsplan för Markhedens Förskola 2015/ Sid 1 (17) V A L B O F Ö R S K O L E E N H E T. Tfn (vx), 2011-10-17 Sid 1 (17) Handlingsplan för Markhedens Förskola Avdelning Blå 2015/2016 V A L B O F Ö R S K O L E E N H E T Tfn 026-178000 (vx), 026-17 (dir) www.gavle.se Sid 2 (17) 2.1 NORMER OCH VÄRDEN Mål

Läs mer

Mål för Banvaktens Förskola Läsåret 2013/2014

Mål för Banvaktens Förskola Läsåret 2013/2014 2012-10-15 Sid 1 (7) Mål för Banvaktens Förskola Läsåret 2013/2014 V A L B O F Ö R S K O L E O M R Å D E Tfn 026-178000 (vx), www.gavle.se Sid 2 (7) 2.1 NORMER OCH VÄRDEN Mål för likabehandlingsarbetet

Läs mer

Kommunikation. Sammanhang. Utmaning. Östra Göinge kommun

Kommunikation. Sammanhang. Utmaning. Östra Göinge kommun Kommunikation Utmaning Sammanhang Motivation Förväntningar är grunden för vår pedagogiska plattform. Varje utvalt ord i vår plattform vilar på vetenskaplig grund eller beprövad erfarenhet. Läs mer om detta

Läs mer

Tummen upp! Matte ÅK 6

Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är

Läs mer

Förskoleavdelningen. Lokal Arbetsplan för Kotten

Förskoleavdelningen. Lokal Arbetsplan för Kotten Förskoleavdelningen Lokal Arbetsplan för Kotten 2016-2017 Innehållsförteckning: 1. Förskolans värdegrund 3 2. Mål och riktlinjer 4 2.1 Normer och värden 4 2.2 Utveckling och lärande 5-6 2.3 Barns inflytande

Läs mer

2013- Storumans skolor utbildningsplan

2013- Storumans skolor utbildningsplan 2013- Storumans skolor utbildningsplan 2014 Inledning Storuman kommuns utbildningsplan har sin utgångspunkt i de nationella styrdokumenten. I dessa anges inriktning, mål och riktlinjer. Kommunen ansvarar

Läs mer

Skolenkäten hösten 2011

Skolenkäten hösten 2011 Foto: Ryno Quantz Skolenkäten hösten 2011 På grund av för få svarande finns det inte något enkätresultat för elever i gymnasiets år 3 på Birgittaskolan i Linköping i Linköping * Antal elever: 121 Antal

Läs mer

Muntlig kommunikation på matematiklektioner

Muntlig kommunikation på matematiklektioner LÄRARPROGRAMMET Muntlig kommunikation på matematiklektioner Enkätundersökning med lärare som undervisar i årskurs 7-9 Margareta Olsson Examensarbete 15hp Höstterminen 2008 Handledare: Maria Bjerneby Häll

Läs mer

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i

Läs mer

Matematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren

Matematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren Matematiklektionen i fokus Några klassrum öppnar dörren Brister i matematikundervisningen Lusten att lära med fokus på matematik (Skolverkets rapport nr 221) Den dominerande undervisningen är genomgång

Läs mer

Vad menas med. om vardagsanknuten matematikundervisning,

Vad menas med. om vardagsanknuten matematikundervisning, DEBATT DEBATT DEBATT DEBATT DEBATT DEBATTTT Vad menas med vardagsanknuten matematikundervisning? I förra numret av Nämnaren diskuterade Jan Nilsson vardagens roll i matematikundervisningen. Här kommer

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Lokal Pedagogisk planering

Lokal Pedagogisk planering Lokal Pedagogisk planering Europas grönaste stad Ämne: biologi- kroppen Årskurs/termin: åk 5 vt 2016 Undervisande lärare: Martina Malmgren Inledning syfte Undervisningen i ämnet biologi ska syfta till

Läs mer

Läroböcker i matematikundervisningen

Läroböcker i matematikundervisningen Bild 1 Läroböcker i matematikundervisningen möjligheter och begränsningar Bild 2 Teaching mathematics with textbooks A Classroom and Curricular Perspective Bild 3 Avhandlingen I. The mathematics textbook:

Läs mer

Sollentuna kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Sollentuna kommun - Elever åk 8. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016

Sollentuna kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Sollentuna kommun - Elever åk 8. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016 Sollentuna kommun Sollentuna kommun - Elever åk 8 849 respondenter Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter 216 Pilen Marknadsundersökningar Mars 216 Våga Visa 216, sida 1 Om undersökningen Bakgrund

Läs mer

Mål för Markhedens Förskola Läsåret 2013/2014

Mål för Markhedens Förskola Läsåret 2013/2014 2012-10-15 Sid 1 (7) Mål för Markhedens Förskola Läsåret 2013/2014 V A L B O F Ö R S K O L E O M R Å D E Tfn 026-178000 (vx), www.gavle.se Sid 2 (7) 2.1 NORMER OCH VÄRDEN Mål för likabehandlingsarbetet

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Storyline och matematik

Storyline och matematik Storyline och matematik Av Eva Marsh och Ylva Lundin I ett storylinearbete om energi fick eleverna i årskurs åtta vid många tillfällen diskutera och lösa matematiska problem som karaktärerna ställdes inför.

Läs mer

Studie- och yrkesvägledning i undervisningen

Studie- och yrkesvägledning i undervisningen DISKUSSIONSUNDERLAG FÖR GRUNDSKOLAN Diskutera Studie- och yrkesvägledning i undervisningen Studie- och yrkesvägledning är hela skolans ansvar. I en vid definition innefattar studie- och yrkesvägledning

Läs mer

Utbildningsinspektion i Gnarps skola, förskoleklass och grundskola årskurs 1 6

Utbildningsinspektion i Gnarps skola, förskoleklass och grundskola årskurs 1 6 Utbildningsinspektion i Nordanstigs kommun Gnarps skola Dnr 53-2005:786 Utbildningsinspektion i Gnarps skola, förskoleklass och grundskola årskurs 1 6 Innehåll Inledning...1 Underlag...1 Beskrivning av

Läs mer

Studera till lärare! Umeå School of Education Umeå universitet

Studera till lärare! Umeå School of Education Umeå universitet Studera till lärare! Umeå School of Education Umeå universitet www.use.umu.se 1 Grundlärarprogrammet fritidshem, 180 hp...6 Grundlärarprogrammet förskoleklass och åk 1-3, 240 hp... 8 Grundlärarprogrammet

Läs mer

Tycker du det är kul med matte?

Tycker du det är kul med matte? Tycker du det är kul med matte? En undersökning av sambandet mellan arbetssätt och hur kul eleverna på en högstadieskola tycker det är med matematik. Lena Johnels Skoogh Rapport: Matematikdidaktisk verksamhetsutveckling

Läs mer

Nacka kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Ektorps skola - Elever åk 6. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016.

Nacka kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Ektorps skola - Elever åk 6. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016. Nacka kommun Ektorps skola - Elever åk 6 24 respondenter Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter 216 Pilen Marknadsundersökningar Mars 216 Våga Visa 216, sida 1 Om undersökningen Bakgrund Tio kommuner

Läs mer

Problem med stenplattor

Problem med stenplattor Rolf Hedrén, Eva Taflin & Kerstin Hagland Problem med stenplattor Författarna har under flera år bedrivit ett forskningsprojekt med syfte att ta reda på hur lärare och elever tänker om lektioner kring

Läs mer

LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng

LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Gäller fr.o.m. vt 10 LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Mathematics for Teachers in Preeschool and Primary school, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen

Läs mer

Nacka kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Internationella Engelska skolan - Elever åk 6. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016

Nacka kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Internationella Engelska skolan - Elever åk 6. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016 Nacka kommun Internationella Engelska skolan - Elever åk 6 5 respondenter Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter 26 Pilen Marknadsundersökningar Mars 26 Våga Visa 26, sida Om undersökningen Bakgrund

Läs mer

Österåkers kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Ljusterö_Ingmarsö skola - Elever åk 8. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016

Österåkers kommun. Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter Ljusterö_Ingmarsö skola - Elever åk 8. Pilen Marknadsundersökningar Mars 2016 Österåkers kommun Ljusterö_Ingmarsö skola - Elever åk 8 9 respondenter Våga visas kvalitetsuppföljning med enkäter 216 Pilen Marknadsundersökningar Mars 216 Våga Visa 216, sida 1 Om undersökningen Bakgrund

Läs mer

Örgryte-Härlanda. Förskoleklass en lekfull övergång till skolan.

Örgryte-Härlanda. Förskoleklass en lekfull övergång till skolan. Örgryte-Härlanda Förskoleklass en lekfull övergång till skolan www.goteborg.se Förskoleklassens viktigaste pedagogiska redskap är lek, skapande och elevens eget utforskande. Genom leken stimuleras elevens

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Projektarbete: bakgrund och idéer Etymologi Proicio: kasta fram, sträcka fram (latin) Projektarbetets historia Historiskt sätt har projektarbetet som arbetsform

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Nadia Bednarek 2013-03-06 Politices Kandidat programmet 19920118-9280 LIU. Metod PM

Nadia Bednarek 2013-03-06 Politices Kandidat programmet 19920118-9280 LIU. Metod PM Metod PM Problem Om man tittar historiskt sätt så kan man se att Socialdemokraterna varit väldigt stora i Sverige under 1900 talet. På senare år har partiet fått minskade antal röster och det Moderata

Läs mer

Mål för Häcklinge Förskola / Leoparden Läsåret 2013/2014

Mål för Häcklinge Förskola / Leoparden Läsåret 2013/2014 2012-10-15 Sid 1 (7) Mål för Häcklinge Förskola / Leoparden Läsåret 2013/2014 V A L B O F Ö R S K O L E O M R Å D E Tfn 026-178000 (vx), www.gavle.se Sid 2 (7) 2.1 NORMER OCH VÄRDEN Mål för likabehandlingsarbetet

Läs mer

Kursbeskrivning utbud grundläggande kurser hösten Engelska

Kursbeskrivning utbud grundläggande kurser hösten Engelska Kursbeskrivning utbud grundläggande kurser hösten 2016 E Engelska Undervisningen i kursen engelska inom kommunal vuxenutbildning på grundläggande nivå syftar till att eleven utvecklar kunskaper i engelska,

Läs mer