Den svenska matematikundervisningen

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Den svenska matematikundervisningen"

Transkript

1 Den svenska matematikundervisningen under 150 år Thomas Lingefjärd & Mikael Holmquist Göteborgs Universitet Lingefjärd & Holmquist 1

2 Lingefjärd & Holmquist 2

3 Folkskolans inrättande Af de timmar, som vederbörande Skolstyrelser kunna finna för godt att hvar för sin socken bestämma till läsetid i småskolorna, bör naturligtvis första stunden dagligen egnas till Bön, efter förutgånget upprop jemte snygghetsmönstring; och för öfrigt bör lämplig del af tiden egnas åt hvarje af skolans naturliga öfningsföremål: a. Hörande af hemlexorna från föregående skoldag. b. Nybörjarnes stafning och renläsning. c. Skrifning. d. Hufvudräkning. e. De försigkomnas välläsning. f. De sistnämdes Räkning på tafla. (Sidan ur Svenska Folkskolans praktiska ordnande, 1856) Lingefjärd & Holmquist 3

4 Tiden innan 1862 års examensförordning Fram till 1832 hade de filosofiska fakulteterna haft mycket fria händer att ordna studentexamen efter eget bevåg: Det berättas att en far just år 1831 sökt upp dekanus med sin femtonåriga son, som skulle undergå prövningen; för sällskaps skull fick en elvaårig son också följa med. När den äldre efter ett kort förhör ansågs ha bevisat sin mogenhet, frågade dekanus den yngre brodern: Vill icke du också blifva student? Efter ytterligare fråga, om ej den yngre sonen läst Cornelius, blef han examinerad, och båda gossarne hemkommo med Studentbref på fickan. Studentexamen 100 år, sid 11. Lingefjärd & Holmquist 4

5 Ecklesiastikminister Fredrik Ferdinand Carlsson ( ), 1862 års examensstadgas främsta tillskyndare Lingefjärd & Holmquist 5

6 Lingefjärd & Holmquist 6

7 Denna examensförordning varade i 100 år! Censorer, 4 betygssteg: Berömlig, Med Beröm Godkänd, Godkänd, Icke Godkänd. I språken fick ordböcker användas och i matematik logaritmtabeller. Direkt i anslutning till uppgifterna om tillåtna hjälpmedel ($5) heter det i ordalag som nästan ordagrant skulle ljuda för alla de studenter ( individer) som genomgick studentexamen under 100 år: Lärljunge, som andra hjelpmedel, än nu medgifwet är, eller annans hjelp anlitar eller hjelp åt annan lemnar, har förwerkat rättigheten att utan ny, i enlighet med föreskrifterna i denna stadga gjord anmälan, afgångsexamen undergå, hwarom det åligger Rektor att lärljungarna erinra. I 1962 års skolstaga bestämdes att skolöverstyrelsen kunde ge fuskande Lingefjärd & Holmquist 7 examinand rätt att fullfölja examen.

8 Sjöstedt, 1963 Lingefjärd & Holmquist 8

9 Lingefjärd & Holmquist 9

10 Lingefjärd & Holmquist 10

11 Lingefjärd & Holmquist 11

12 Lingefjärd & Holmquist 12

13 Uppgift 9, reallinjen 1864 Begäres ekvationen för en rät linje, som skär en 90 graders båge av cirkeln, 2 2 x y 8x 3y 6 0 och går igenom origo. Lingefjärd & Holmquist 13

14 Lingefjärd & Holmquist 14

15 Första gången som derivata nämndes explicit i en studentskrivning: VT 1911, uppgift 4. Beräkna första och andra derivatorna till uttrycket y 2x 1 x 2 och konstruera den motsvarande kurvan (Rutat papper tillhandahålles). Lingefjärd & Holmquist 15

16 Maximi- och minimiproblem hade givits långt tidigare: HT 1864, uppgiftsnumrering okänt. Att dela talet 8 i två sådana delar, att summan av deras kuber utgör ett minimum. Lingefjärd & Holmquist 16

17 Även direkta maximi-minimiproblem rörande trigonometriska funktioner hade givits, uppenbarligen avsedda att lösas genom omformulering av uttrycket, t. ex: HT 1909, uppgift 6. Beräkna det största värde som sin x + sin ( x + 30º) + sin ( x + 60º) kan antaga? HT 1889, uppgift 3. För hvilka vinklar är aritmetiska mediet mellan sinus och cosinus det största möjliga? Lingefjärd & Holmquist 17

18 Lingefjärd & Holmquist 18

19 Anförande av rektor Martin Kolmodin (torsdag 3 jan, 1946) Realskolans kursplan i matematik En kursökning föreslår utredningen, nämligen att funktionsbegreppet får en förberedande behandling i realskolan. Detta begrepp är mycket viktigt för fortsatta studier i matematik, och funktioner få ständigt en allt större användning i det praktiska livet (sid 4-5). Lingefjärd & Holmquist 19

20 Lingefjärd & Holmquist 20

21 Lingefjärd & Holmquist 21

22 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK, KURS E, VÅREN 1998 Avsedd att genomföras utan miniräknare 9. Visa att 6 e 3e i / i / 3 i Lingefjärd & Holmquist 22

23 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK, KURS E, VÅREN 1998 Avsedd att genomföras med miniräknare Från en punkt P på kurvan y 3x 2ln 2x 2 drar man linjer som är vinkelräta mot x- axeln respektive y-axeln. Dessa linjer avgränsar tillsammans med axlarna en rektangel. a) Teckna ett uttryck för rektangelns omkrets som funktion av x-koordinaten för punkten P. (2p) b) Bestäm omkretsens minsta värde med hjälp av derivata. (3p) Lingefjärd & Holmquist 23

24 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK, KURS E, VÅREN 1998 Avsedd att genomföras med miniräknare 17. Betrakta differentialekvationen d y dx x 2 x 4, y( 0) 1 a) Redogör för en numerisk metod för bestämning av ett värde på y( 1 ) (2p) b) Bestäm y( 1 ) numeriskt med minst fyra steg. Endast svar fordras (1p) c) Förklara varför den numeriska metoden inte duger till att beräkna y( 3 ) (2p) Lingefjärd & Holmquist 24

25 Lingefjärd & Holmquist 25

26 Räknelära för de allmänna läroverken och flickskolor Alfred Berg, 1896 Inledning: Om du vill göra klart för dig, huru många blad din skrifbok innehåller, så måste du räkna dem; när du då räknar blad efter blad, begagnar du dig af tal för att bestämma bladens antal; du tager det första bladet och säger ett, sedan ett blad till och säger två, därpå ett blad till och säger tre och så vidare; häraf finner du, att de hela talen bildas genom att med en enhet öka det föregående talet. (Sidan 1) Lingefjärd & Holmquist 26

27 Räknebok för Folkskolan av Sandström & Jonsson (Femte årskursen, 1931). Lingefjärd & Holmquist 27

28 Dagens böcker återkopplar: Matte direkt årskurs 7, sid 98 Lingefjärd & Holmquist 28

29 Aritmetik och ekvationslära för femåriga realskolor och flickskolor, Hedeström & Öije, 1937: sid 13 Lingefjärd & Holmquist 29

30 Räkning för Folkskolan (Laurin, Lundholm & Lowe, 1937) Lingefjärd & Holmquist 30

31 Femmans matematik för grundskolan (Hultman, Kristiansson & Ljung, 1966) Lingefjärd & Holmquist 31

32 Hedeström & Öije, 1937: sid 223 Lingefjärd & Holmquist 32

33 Lingefjärd & Holmquist 33

34 Lingefjärd & Holmquist 34

35 Standardprov De första standardproven började efter flera års arbete att användas i den svenska folkskolan under vårterminen 1943/1944. Lärarna rekommenderades att använda det frivilliga provet som fanns för klass 2, 4 och 6. Från och med 1949/1950 användes folkskolebetyget som intagningsinstrument till realskolan. Lingefjärd & Holmquist 35

36 Standardprov Från och med 1955 skulle endast prov för årskurserna 4 och 6 finnas kvar. Proven i räkning bestod både i klass 4 och klass 6 av följande delprov: Antal uppgifter Klass 4 Klass 6 Mekanisk räkning (Mr) Tillämpad räkning (Tr) Huvudräkning (Hr) Sorträkning (Sr) Provräkning (Pr) Ljung, 2000 Lingefjärd & Holmquist 36

37 Standardprov Användningen av central utarbetade prov har således en lång tradition i vårt land. Standarproven användes i drygt 50 år och ersattes 1998 med nationella ämnesprov. Lingefjärd & Holmquist 37

38 Elev 3 klass ht 1944 Lingefjärd & Holmquist 38

39 Elev 7 klass vt 1949 Lingefjärd & Holmquist 39

40 Lingefjärd & Holmquist 40

41 Lingefjärd & Holmquist 41

42 1946 års skolkommission Tage Erlander - ecklesiastikminister från tar initiativ till en parlamentarisk kommitté, kallad 1946 år skolkommission - vilken skulle slutföra den arbete som startat med 1940 års skolutredning. Bakom låg starka politiska och industriella drivkrafter. Se Åke Isling : Kampen för och emot en demokratisk skola Lingefjärd & Holmquist 42

43 Proposition om skolreform Riksdagen godtog våren 1950 regeringens förslag på skolreform, som bland annat innebar ett principbeslut om en sammansmältning av realskolan och folkskolan till en på 9-årig skolplikt grundad enhetsskola. Denna enhetsskola skulle inte ha någon linjedelning förrän i klass 9, en utbyggnad av gymnasiet med en allmän linje och en förläggning av all lärarutbildning till lärarhögskolor. Lingefjärd & Holmquist 43

44 Sannolikhetslära och Statistik införs en ny kurs i det svenska gymnasiet, kallad Sannolikhetslära och Statistik. I Danmark har man infört kursen på försök på några skolor, men i Sverige blir den redan från början obligatorisk. Lingefjärd & Holmquist 44

45 Grundskolan Sommaren 1960 enas 1957 års skolberedning hur den 9-åriga obligatoriska skolan skulle vara uppbyggd och föreslår namnet grundskola. År 1961 startar SÖ arbetet med att ta fram kursplaner och den 10 november 1962 utkommer 1962 års läroplan. Den svenska grundskolan införs 1962, samma år som 1862 års gymnasieförordning läggas i graven - efter 100 år. Lingefjärd & Holmquist 45

46 Diskussion Lingefjärd & Holmquist 46

47 Tidningsurklipp från 1964 Lingefjärd & Holmquist 47

48 Lingefjärd & Holmquist 48

49 R III 3 Matematik 1939 En studerande lånade vid början av år kr på följande villkor: lånet drar ränta på ränta efter 3% de första åren, men tills vidare betalar han ingenting. Först fr. o. m. början av 1945 betalar han årligen 600 kr. men fr. o. m. början av år 1950 skall annuiteten ändras till 1000 kr och samtidigt räntefoten till 5%. När blir lånet slutbetalt? Lingefjärd & Holmquist 49

50 1939 Lingefjärd & Holmquist 50

51 Kalkylprogram Lån kr Ränta 3% fr o m % Lån (kr) Tid (år) Lingefjärd & Holmquist 51

52 Redan då. P.M. Angående rättning och bedömning av provräkningen i realexamen (Cirkulär 15 april 1952). Då ofullständiga andragradsekvationer lösas, är det av vikt, att lärjungarna konsekvent vänjas vid att utsätta dubbeltecken och först därefter eventuellt utesluta den negativa roten. För det treåriga gymnasiet vållas icke obetydliga olägenheter av att en bristande noggrannhet på denna punkt icke beivras i realskolans avslutningsklass. En svårutrotlig vana kan på sådant sätt grundläggas. Lingefjärd & Holmquist 52

53 Centrala prov och relativt betygssystem Enligt 1960 år gymnasieutredning tillkom centrala prov som en ersättning för de skriftliga proven i studentexamen och gavs i matematik till att börja med såväl i årskurs 2 och årskurs 3 på de tre- och fyraåriga linjerna. Lingefjärd & Holmquist 53

54 Centrala prov och relativt betygssystem Sverige införde ett relativt betygssystem i ungdomsskolan - både i grundskolan och gymnasieskolan under mitten av 1960-talet. Det innebar att betygssättningen skulle ske genom att samtliga elever i riket, tillhörande en viss årskull och läsande samma kurs, jämfördes med varandra. Betygen i den femgradiga skalan delades därefter ut enligt följande fördelning: Lingefjärd & Holmquist 54

55 1 f x e x Ca 38% mellan 2,5 och 3, 5 = betyget 3 X ~ N( ) = N(3, 1) Lingefjärd & Holmquist 55

56 1 f x e x ca 68% av observationerna inom 1 standardavvikelse från medelvärdet. ca 95% av observationerna inom 2 standardavvikelser från medelvärdet. ca 99.7% av observationerna inom 3 standardavvikelser från medelvärdet. X ~ N( ) = N(3, 1) Lingefjärd & Holmquist 56

57 Lingefjärd & Holmquist 57

58 Lingefjärd & Holmquist 58

59 y = x 2 + 9x + 3, ritad i Derive Lingefjärd & Holmquist 59

60 Trigonometriska värden från anteckningsblock 1970-talet Lingefjärd & Holmquist 60

61 I dag.. Lingefjärd & Holmquist 61

62 Nutida påverkan: Diskret matematik? Multimatte (Olsson, Forsbäck & Mårtensson, 1999, s 33 Lingefjärd & Holmquist 62

63 Nutida påverkan: Diskret matematik? Multimatte (Olsson, Forsbäck & Mårtensson, 1999, s 33 Lingefjärd & Holmquist 63

64 Nutida påverkan: Diskret matematik? Multimatte (Olsson, Forsbäck & Mårtensson, 1999, s 33 Lingefjärd & Holmquist 64

65 Matte direkt årskurs 7, sid 39 Lingefjärd & Holmquist 65

66 Matte direkt årskurs 7, sid 39 Lingefjärd & Holmquist 66

67 Det finns även ny geometri i dagens läroböcker - exemplet är hämtat från Talriket 6a Lingefjärd & Holmquist 67

68 Slutsatser: vinster & förluster Idag utbildas alla i matematik. Vissa områden försvinner, andra kommer till. Dagens studenter klarar troligtvis inte alla uppgifter i en studentskrivning från 1864 Dåtidens studenter skulle troligtvis inte klara dagens E-kursprov Läromedlen har utvecklats högst väsentligt. Antagnings- eller examenssystem svarar mot de behov samhället har Lingefjärd & Holmquist 68

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1998. Anvisningar

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik D Kurskod Ma 104 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prov Muntligt prov Inlämningsuppgift Kontakt med examinator Övrigt Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik D t.ex.

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 6 freeleaks NpMaB vt2001 1(8) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2001 2 Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 9 uppgifter med miniräknare 6 Förord Skolverket har endast

Läs mer

Faktiska förkunskapskrav för vissa behörigheter

Faktiska förkunskapskrav för vissa behörigheter Malmö högskola / Gemensamt verksamhetsstöd Studentcentrum 1(5) Mars 2016 Faktiska förkunskapskrav för vissa behörigheter Ersättning för behörighetskursen Engelska B En del utbildningar anger Engelska B

Läs mer

En grafisk översikt över skolsystemets utveckling

En grafisk översikt över skolsystemets utveckling En grafisk översikt över skolsystemets utveckling I denna presentation ges en grafisk beskrivning av det svenska utbildningssystemets utveckling från 1807 till 1994. Syftet med denna överblick är att ge

Läs mer

MATEMATIK 5 veckotimmar

MATEMATIK 5 veckotimmar EUROPEISK STUDENTEXAMEN 2010 MATEMATIK 5 veckotimmar DATUM : 4 Juni 2010 SKRIVNINGSTID : 4 timmar (240 minuter) TILLÅTNA HJÄLPMEDEL : Skolans formelsamling Icke-programmerbar, icke-grafritande räknedosa

Läs mer

BML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår

BML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår BML131 ht 2013 1 BML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår Syfte och organisation Matematiken på basåret läses i två obligatoriska kurser; under första halvan av hösten BML131 (Matematik

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter utan miniräknare 5

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter utan miniräknare 5 freeleaks NpMaB vt00 1(8) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 00 Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 8 uppgifter utan miniräknare 5 Förord Uppgifter till den äldre

Läs mer

HEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT

HEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT Matematik HEM KURSER SKRIV UT MA200 - Matematik A 110 poäng inrättad 1994-07 SKOLFS: 1994:9 et för kursen är att ge de matematiska kunskaper som krävs för att ta ställning i vardagliga situationer i privatliv

Läs mer

Np MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002

Np MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till utgången av juni 00. Anvisningar Provtid

Läs mer

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1)

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) NATUR OCH KULTURS PROV VÅRTERMINEN 1997 MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) Provets omfattning: t o m kapitel 5.6 i Matematik 2000 NV kurs AB. Provets omfattning: t o m kapitel 3.5

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN uppgifter med miniräknare 3

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN uppgifter med miniräknare 3 freeleaks NpMaD ht000 för Ma (8) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 000 6 uppgifter med miniräknare 3 Förord Kom ihåg Matematik är att vara tdlig och logisk Använd tet och inte

Läs mer

Motion till riksdagen: 2014/15:2836 av Tomas Tobé m.fl. (M, FP, C, KD) Mer kunskap i skolan

Motion till riksdagen: 2014/15:2836 av Tomas Tobé m.fl. (M, FP, C, KD) Mer kunskap i skolan Kommittémotion Motion till riksdagen: 2014/15:2836 av Tomas Tobé m.fl. (M, FP, C, KD) Mer kunskap i skolan Förslag till riksdagsbeslut 1. Riksdagen tillkännager för regeringen som sin mening vad som anförs

Läs mer

Kursprov i matematik, kurs E ht Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5

Kursprov i matematik, kurs E ht Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5 freeleaks NpMaE ht1997 för Ma4 1(6) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E ht1997 2 Del I: Uppgifter utan miniräknare Del II: Uppgifter med miniräknare 5 Förord Kom ihåg Matematik är att vara tydlig

Läs mer

Det första nationella kursprovet

Det första nationella kursprovet Det första nationella kursprovet Katarina Kjellström Spänningen bland elever och lärare inför det första nationella provet för kurs A i gymnasieskolan i maj 1995 var stor. Hur skulle det spegla den gemensamma

Läs mer

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista)

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Prövning matematik 4 april 06 (prövningstillfälle 6) Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Mobiltelefonnummer e-post SKRIV TYDLIGT! Alla papper ska förses med namn och återlämnas Skriv tydligt. Oläsliga

Läs mer

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 6

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 6 freeleaks NpMaE vt00 lämpliga för Ma4 1(9) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E vt 00 Del I: Uppgifter utan miniräknare 3 Del II: Uppgifter med miniräknare 6 Förord Kom ihåg Matematik är att

Läs mer

Matematik och statistik NV1, 10 poäng

Matematik och statistik NV1, 10 poäng UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Höstterminen 2006 Matematik och statistik NV1, 10 poäng Välkommen till Matematiska institutionen och kursen Matematik och statistik NV1, 10p. Kursen består

Läs mer

GOLD Gothenburg Educational Longitudinal Database

GOLD Gothenburg Educational Longitudinal Database GÖTEBORGS UNIVERSITET INSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK OCH DIDAKTIK GOLD Gothenburg Educational Longitudinal Database PERCENTILEKVIVALERADE BETYG En beskrivning av hur grundskole- och gymnasiebetyg har transformerats

Läs mer

Provuppgifter och experimentella prov

Provuppgifter och experimentella prov Provuppgifter och experimentella prov Gunnar Wästle Tillämpad utbildningsvetenskap Umeå universitet Uppsala 2012-10-01 Provbankens ändamål Ge skolorna tillgång till kursprov som ger betygsstöd frihet att

Läs mer

Tips 1. Skolverkets svar 14

Tips 1. Skolverkets svar 14 JENSEN vux utbildning Np Mac vt01 1(0) Kursprov Mac Innehåll Förord 1 Tips 1 Kursprov Mac vt01 Del B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. #1 10...... 3 Del C: Digitala verktyg är inte

Läs mer

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5 freeleaks NpMaE vt2000 för Ma4 1(6) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E vt 2000 2 Del I: Uppgifter utan miniräknare 3 Del II: Uppgifter med miniräknare 5 Förord Kom ihåg Matematik är att vara

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 5

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 5 freeleaks NpMaB ht2002 1(7) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 2002 2 Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 8 uppgifter med miniräknare 5 Förord Skolverket har endast

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN Del I, 10 kortsvarsuppgifter med miniräknare 4

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN Del I, 10 kortsvarsuppgifter med miniräknare 4 freeleaks NpMaB ht000 () Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 000 Del I, 0 kortsvarsuppgifter med miniräknare 4 Del II, 9 uppgifter med miniräknare, fullständiga lösningar 7 Del

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1997. NATIONELLT

Läs mer

Svensk författningssamling

Svensk författningssamling Svensk författningssamling Förordning om ändring i förordningen (1996:1206) om fristående skolor; SFS 2002:395 Utkom från trycket den 7 juni 2002 Omtryck utfärdad den 23 maj 2002. Regeringen föreskriver

Läs mer

Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt svar ger 1 g-poäng (1/0) eller 1 vgpoäng

Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt svar ger 1 g-poäng (1/0) eller 1 vgpoäng Ämnesprov i matematik Skolår 9 Vårterminen 2004 Del B1 Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 11 juni 2004. Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 freeleaks NpMaD ht2007 för Ma4 1(10) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 2007 2 Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 Förord Kom ihåg Matematik

Läs mer

NpMaD ht 2000. Anvisningar. Grafritande räknare och Formler till nationellt prov i matematik kurs C, D och E.

NpMaD ht 2000. Anvisningar. Grafritande räknare och Formler till nationellt prov i matematik kurs C, D och E. NpMaD ht 000 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till utgången av december 010. Anvisningar

Läs mer

Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem

Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Nya betygsskalan A-F samt - F= ej klarat kunskapskraven för lägsta nivå E - = det finns ej underlag för en bedömning. Det livslånga lärandet. Samma förmågor hela

Läs mer

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 6

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 6 freeleaks NpMaE vt999 för Ma4 (7) Innehåll Förord Kursprov i matematik, kurs E vt999 Del I: Uppgifter utan miniräknare Del II: Uppgifter med miniräknare 6 Förord Kom ihåg Matematik är att vara tdlig och

Läs mer

Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta?

Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta? Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta? Hans Thunberg, KTH Matematik thunberg@mathkthse Sammanfattning Det nationella provsystemet har bl a som uppgift att tydliggöra

Läs mer

Slutbetyg i grundskolan våren 2013

Slutbetyg i grundskolan våren 2013 Utbildningsstatistik 2013-09-30 1 (13) Slutbetyg i grundskolan våren 2013 I denna promemoria redovisas slutbetygen för elever som avslutade årskurs 9 vårterminen 2013. Syftet är att ge en beskrivning av

Läs mer

Valfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag. Tag kontakt med examinator om du har frågor

Valfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag. Tag kontakt med examinator om du har frågor Våren 010 PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik B Kurskod MA 10 Gymnasiepoäng 50 Läromedel Prov Muntligt prov Valfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag Skriftligt

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Nyheter Pedagogiska institutionen, Umeå universitet 1. Gunilla Näsström Pedagogiska institutionen

Nyheter Pedagogiska institutionen, Umeå universitet 1. Gunilla Näsström Pedagogiska institutionen Nyheter 2011 Pedagogiska institutionen 2010-11-04 Alla gör olika Likvärdig utbildning: 1994 Alla elever ska få möjlighet 2010 Alla elevers möjlighet att uppnå alla målen Resultatkontroll Pedagogisk frihet

Läs mer

Uppgift Endast svar krävs. Uppgift Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Del B och Del C tillsammans.

Uppgift Endast svar krävs. Uppgift Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Del B och Del C tillsammans. NpMab ht 01 Del B Del C Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-16. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser Provet

Läs mer

LÄROBOK PLAN TRIGONOMETRI A. G. J. KURENIUS. Pil. DR, LEKTOR VID IEKS. ELEM.-SKOLAN I NORRKÖPING STOCKHOLM P. A. N O R S T E D T & SÖNERS FÖRLAG

LÄROBOK PLAN TRIGONOMETRI A. G. J. KURENIUS. Pil. DR, LEKTOR VID IEKS. ELEM.-SKOLAN I NORRKÖPING STOCKHOLM P. A. N O R S T E D T & SÖNERS FÖRLAG LÄROBOK 1 PLAN TRIGONOMETRI AF A. G. J. KURENIUS Pil. DR, LEKTOR VID IEKS. ELEM.-SKOLAN I NORRKÖPING STOCKHOLM P. A. N O R S T E D T & SÖNERS FÖRLAG FÖRORD. Det mål, som förf. vid utarbetandet af denna

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren Publicerad med tillstånd av Nämnaren Thomas Lingefjärd Geogebra i gymnasieskolan En tilltalande egenskap med Geogebra är att programmet kan användas tvärs över stora delar av utbildningssystemets matematikkurser.

Läs mer

Slutbetyg i grundskolan, våren 2015

Slutbetyg i grundskolan, våren 2015 Enheten för utbildningsstatistik 15-09-30 1 () Slutbetyg i grundskolan, våren 15 I denna promemoria redovisas slutbetygen för elever som avslutade årskurs 9 vårterminen 15. Syftet är att ge en beskrivning

Läs mer

LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng

LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Gäller fr.o.m. vt 10 LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Mathematics for Teachers in Preeschool and Primary school, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen

Läs mer

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000 2011-12-21 Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000 Kurs 1a och 2a i Gy 2011 jämfört med kurs A och B i Gy 2000 Poängomfattningen har ökat från 150 poäng

Läs mer

utarbetad till tjenst tor elementarläroverk oca tekniska skolor m. PASCH. Lärare vid Kongl. Teknologiska Institutet och vid Slöjdskolan i Stockholm.

utarbetad till tjenst tor elementarläroverk oca tekniska skolor m. PASCH. Lärare vid Kongl. Teknologiska Institutet och vid Slöjdskolan i Stockholm. B10HETHISE IOIST1DITI01S- OCH D i n 1! utarbetad till tjenst tor elementarläroverk oca tekniska skolor af m. PASCH. Lärare vid Kongl. Teknologiska Institutet och vid Slöjdskolan i Stockholm. VÄNERSBORGS

Läs mer

Matematiken vid Högre lärarinneseminariet

Matematiken vid Högre lärarinneseminariet Matematiken vid Högre lärarinneseminariet av Dr Olof Josephson rektor vid Högre lärarinneseminariet Med tanke på den relativt anspråkslösa ställning som matematiken intagit vid våra högre flickskolor och

Läs mer

A. Kunna arbeta med de varierade arbetssätt som förekommer. B. Eleven ska kunna redovisa lösningar så att de kan följas av läraren.

A. Kunna arbeta med de varierade arbetssätt som förekommer. B. Eleven ska kunna redovisa lösningar så att de kan följas av läraren. Vifolkaskolan Utdrag ur Bedömning och betygssättning : Det som sker på lektionerna och vid lektionsförberedelser hemma, liksom närvaro och god ordning är naturligtvis i de flesta fall förutsättningar och

Läs mer

TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2015

TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2015 TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2015 Fredrik Andersson Mikael Langer Johan Thim All kursinformation finns också på courses.mai.liu.se/gu/tatm79 Innehåll 1 Kursinnehåll 2 1.1 Reella och komplexa

Läs mer

För unga 16 20 år Gymnasieskolan. Den svenska skolan för nyanlända

För unga 16 20 år Gymnasieskolan. Den svenska skolan för nyanlända För unga 16 20 år Gymnasieskolan Den svenska skolan för nyanlända Det här är den svenska skolan Gymnasieskola ungdomar 16 20 år frivillig Grundskola ungdomar 7 15 år obligatorisk Grundsär- och gymnasiesärskola

Läs mer

VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdesprotokoll 7 (14)

VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdesprotokoll 7 (14) VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdesprotokoll 7 (14) Utbildningsnämndens arbetsutskott 2014-11-26 75 Informationsärende: Betygsresultat Vt-14 (UN 2014.084) Beslut Arbetsutskottet beslutar att föreslå att: Utbildningsnämnden

Läs mer

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod: SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på

Läs mer

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista)

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Prövning matematik 6 feb 16 (prövningstillfälle ) Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Mobiltelefonnummer e-post SKRIV TYDLIGT! Alla papper ska förses med namn och återlämnas Skriv tydligt. Oläsliga

Läs mer

Rekrytering till högre utbildning under 50 år Christina Cliffordson

Rekrytering till högre utbildning under 50 år Christina Cliffordson Rekrytering till högre utbildning under 50 år Christina Cliffordson Högskolans expansion de senaste 50 åren Den högre utbildningens omfattning har ökat: från ca 40 000 studenter, fördelade på fyra universitet

Läs mer

Ma3bc. Komvux, Lund. Prov kap

Ma3bc. Komvux, Lund. Prov kap Ma3bc. Komvux, Lund. Prov kap1-3.1. 150513 (Lärare: Ingemar Carlsson) Anvisningar Del B, C och Del D Provtid Hjälpmedel Del A Del B Del C och D Kravgränser Övrigt 140 minuter för Del B, C och Del D. Du

Läs mer

All verksamhet i förskola och skola skall bedrivas så att barn, elever och studerande har möjlighet att nå de nationella målen. (Nybro vs.

All verksamhet i förskola och skola skall bedrivas så att barn, elever och studerande har möjlighet att nå de nationella målen. (Nybro vs. Under vårterminen 2014 genomfördes nationella prov i grundskolans åk 3, 6 och 9 liksom betygssättning i grundskolans åk 6 och 9, gymnasieskolan. Här redovisas skolkommunens resultat på nämnds- och verksamhetsnivå

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1998. Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1998. Tidsbunden del Nationellt prov i Matematik kurs A vt 1998 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och

Läs mer

FÖR SKOLOR. uppstälda med afseende på heuristiska. K. P. Nordlund. lektor i Matematik vid Gefle Elementarläroverk. H ä f t e t I.

FÖR SKOLOR. uppstälda med afseende på heuristiska. K. P. Nordlund. lektor i Matematik vid Gefle Elementarläroverk. H ä f t e t I. RÅKNEÖFNINGSEXEMPEL FÖR SKOLOR uppstälda med afseende på heuristiska metodens användande af K. P. Nordlund. lektor i Matematik vid Gefle Elementarläroverk. H ä f t e t I. HELA TAL.. fäm2t»0l?ö5 H. ALLM.

Läs mer

Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203

Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203 Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203 Styrdokument: Kursplan i matematik med betygskriterier. Läromedel: Matematik 3000 N&K. Lån för studerande upp till 20 år De studerande

Läs mer

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng. NpMac vt 01 Del I Del II Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-15. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för del I och del II tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

För barn och unga 7 20 år Grundsärskolan och gymnasiesärskolan. Den svenska skolan för nyanlända

För barn och unga 7 20 år Grundsärskolan och gymnasiesärskolan. Den svenska skolan för nyanlända För barn och unga 7 20 år Grundsärskolan och gymnasiesärskolan Den svenska skolan för nyanlända Det här är den svenska skolan Gymnasieskola ungdomar 16 20 år frivillig Grundskola ungdomar 7 15 år obligatorisk

Läs mer

Vad händer på SÖ? PEDER CLAESSON, LENNART SKOOGH och LENNART WENDELÖV. *jag = utbildningsministern

Vad händer på SÖ? PEDER CLAESSON, LENNART SKOOGH och LENNART WENDELÖV. *jag = utbildningsministern Vad händer på SÖ? PEDER CLAESSON, LENNART SKOOGH och LENNART WENDELÖV Proposition som tar upp fortbildning i matematik för klasslärare. Upptakt inför 1982 års Matematikbiennal. De diagnostiska uppgifterna

Läs mer

MATEMATIK FÖR KURS B (hela kursen)

MATEMATIK FÖR KURS B (hela kursen) N ATUR OCH K ULTURS P ROV VÅRTERMINEN 1998 MATEMATIK FÖR KURS B (hela kursen) PROVET BESTÅR AV TVÅ DELAR Del 1 testar huvudsakligen enkla rutinuppgifter på godkändnivå. Del 2 omfattar dessutom begreppsförståelse

Läs mer

Kunskapsresultat 2015

Kunskapsresultat 2015 Handlingstyp Resultatsammanställning Datum 2 augusti 2016 1 (5) Resultatsammanställning Vuxenutbildningen Kunskapsresultat Uppföljning enligt verksamhetsplan 2016, utifrån målbilden om kunskapslyft för

Läs mer

Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt svar ger 1 g-poäng (1/0) eller 1 vgpoäng

Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt svar ger 1 g-poäng (1/0) eller 1 vgpoäng Ämnesprov i matematik Skolår 9 Vårterminen 2004 Del B1 Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 11 juni 2004. Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt

Läs mer

Studenter som inte slutför lärarutbildningen vart tar de vägen?

Studenter som inte slutför lärarutbildningen vart tar de vägen? Statistisk analys Ingeborg Amnéus Avdelningen för statistik och analys 08-563 088 09 ingeborg.amneus@hsv.se www.hsv.se Nummer: 2007/3 Studenter som inte slutför lärarutbildningen vart tar de vägen? En

Läs mer

Betyg, bedömning och utvecklingssamtal

Betyg, bedömning och utvecklingssamtal Betyg, bedömning och utvecklingssamtal Forum, F-varningar, betygsregistrering och utvecklingssamtal I skollagen 15 kap. 20 står följande: Minst en gång varje termin ska rektorn se till att eleven ges en

Läs mer

Resultatprofil. Läsåret Thunmanskolan

Resultatprofil. Läsåret Thunmanskolan Resultatprofil Läsåret 2013-2014 Thunmanskolan Innehållsförteckning Vad är en resultatprofil... 3 Syfte... 3 Vad är innebörden i begreppet resultat?... 3 1. Presentation... 4 2. Kontinuitet av elever...

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Matematik C (MA1203)

Matematik C (MA1203) Matematik C (MA103) 100 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma C (MA103) Matematik 03-08- Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven

Läs mer

Slutbetyg i grundskolan, våren 2016

Slutbetyg i grundskolan, våren 2016 PM Enheten för förskole- och grundskolestatistik Dokumentdatum: 16-09-9 0 (16) Slutbetyg i grundskolan, våren 16 I denna promemoria redovisas slutbetygen för elever som avslutade årskurs 9 vårterminen

Läs mer

Beslut för gymnasieskola

Beslut för gymnasieskola Beslut 2012-11-23 Dnr 400-2011:6483 Huvudmannen för Jensen Uppsala Rektorn vid Jensen Uppsala Beslut för gymnasieskola efter riktad tillsyn av Jensen Uppsala i Uppsala kommun Skolinspektionen, Box 23069,

Läs mer

TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points

TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points UTBILDNINGSPLAN TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points Utbildningsplanen är fastställd av fakultetsnämnden för medicin, naturvetenskap

Läs mer

Resultat från de nationella proven 2014 för årskurs 9. Upplands Väsby kommun Kundvalskontoret 2014-12-03

Resultat från de nationella proven 2014 för årskurs 9. Upplands Väsby kommun Kundvalskontoret 2014-12-03 Resultat från de nationella proven 2014 för årskurs 9. kommun Kundvalskontoret 2014-12-03 Skolverket publicerade i november 2014 resultat från de nationella proven för grundskolans årskurs 9. Nationella

Läs mer

Kommunal. Kommunkod Skolform Skolenhetskod

Kommunal. Kommunkod Skolform Skolenhetskod Skolblad avseende Smedby skola Ryttargatan 275 19471 UPPLANDS VÄSBY Tel Fax Huvudman Kommun Kommunkod Skolform Skolenhetskod Kommunal Upplands Väsby 04 Grundskola 36789655 http://wwwupplandsvasbyse/smedbynavet

Läs mer

Matematik D (MA1204)

Matematik D (MA1204) Matematik D (MA104) 100 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och

Läs mer

Np MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002

Np MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till utgången av juni 00. Anvisningar Provtid

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

MATEMATIK 5 veckotimmar

MATEMATIK 5 veckotimmar EUROPEISK STUDENTEXAMEN 007 MATEMATIK 5 veckotimmar DATUM : 11 Juni 007 (förmiddag) SKRIVNINGSTID : 4 timmar (40 minuter) TILLÅTNA HJÄLPMEDEL : Europaskolornas formelsamling En icke-programmerbar, icke-grafritande

Läs mer

Förstärkt tillsyn av skolors arbete med bedömning

Förstärkt tillsyn av skolors arbete med bedömning 1 (11) Förstärkt tillsyn av skolors arbete med bedömning och betygssättning Uppdraget Regeringen har i beslut 1 24 november 2011 givit Skolinspektionen i uppdrag att närmare granska hur väl betygssättningen

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2011

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2011 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen (2009:400). Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2017-06-30. Vid sekretessbedömning

Läs mer

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow Matematik i Gy11 110912 Susanne Gennow Var finns matematik? Bakgrund Nationella utredning 2003 PISA 2009 TIMSS Advanced 2008 Skolinspektionens rapporter Samband och förändring åk 1 3 Olika proportionella

Läs mer

En uppgift eller text markerad med * betyder att uppgiften kan uppfattas som lite svårare. ** ännu svårare.

En uppgift eller text markerad med * betyder att uppgiften kan uppfattas som lite svårare. ** ännu svårare. Matematik b, repetition Kan du det här? Primitiva funktioner och integraler o o o Vad menas med primitiv funktion? Kan du hitta en primitiv funktion? Vad menas med en integral? Kan du beräkna en integral?

Läs mer

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBMaE 5-5 Umeå universitet Provtid PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del I: Uppgift -9 Del II: Uppgift -7 Anvisningar Totalt 4 minuter

Läs mer

SKOLLAGEN. Halmstad November -14 Lars Werner

SKOLLAGEN. Halmstad November -14 Lars Werner SKOLLAGEN Halmstad November -14 Lars Werner UPPLÄGG Skollagstiftningens uppbyggnad Syftet De olika verksamheterna Särskilda frågor SKOLLAGSTIFTNINGEN Skollagen Skolförordningen, gymnasieförordningen och

Läs mer

1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf Grundskole- / Gymnasieförordningen

1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf Grundskole- / Gymnasieförordningen Olika styrdokument har olika dignitet 1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf 94 3. Grundskole- / Gymnasieförordningen Riksdagen Regeringen Utskott SOU Departement (utbildnings-) Statliga verk (Skolverket)

Läs mer

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt

Läs mer

Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i

Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i grundskolan och innebär breddning och fördjupning av ämnet. Utbildningen

Läs mer

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra Matematik 1a Centralt innehåll Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009 Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterialet Provet Poäng och betygsgränser NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 009 40 minuter för Del I och Del II tillsammans. Vi rekommenderar att du använder

Läs mer

Slutförande av studierna i gymnasiet

Slutförande av studierna i gymnasiet Slutförande av studierna i gymnasiet Rektor Marianne Pärnänen 9.11.2016 För att bli dimitterad krävs Avgångsbetyg från gymnasiet minst 75 kurser 48-52 obligatoriska kurser minst 10 riksomfattande fördjupade

Läs mer

Läroverkens utveckling i Sverige

Läroverkens utveckling i Sverige Läroverkens utveckling i Sverige Författare: Sven Salin Läroverkens föregångare var lärdomsskolan som uppstod under medeltiden. Boklig bildning ansågs då behövas enbart av präster och de fåtal adelsmän

Läs mer

Kommunal. Kommunkod Skolform Skolenhetskod

Kommunal. Kommunkod Skolform Skolenhetskod Skolblad avseende Orsaskolan Järnvägsgatan 20 79430 ORSA Tel Fax Huvudman Kommun Kommunkod Skolform Skolenhetskod Kommunal Orsa 20 Grundskola 19694910 http://wwworsase Skolbladet presenterar den valda

Läs mer

Matematik. Kursprov, vårterminen Bedömningsanvisningar. för samtliga skriftliga provdelar

Matematik. Kursprov, vårterminen Bedömningsanvisningar. för samtliga skriftliga provdelar Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Bedömningsanvisningar för samtliga skriftliga provdelar 1c Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov

Läs mer

ÄMNESPROV I MATEMATIK Skolår 9 Delprov B

ÄMNESPROV I MATEMATIK Skolår 9 Delprov B ÄMNESPROV I MATEMATIK Skolår 9 Delprov B Till uppgifterna krävs fullständiga lösningar. Din redovisning ska vara så klar att en annan person ska kunna läsa och förstå vad du menar. Det är viktigt att du

Läs mer

Gemensamma riktlinjer för examination vid Högskolan i Gävle

Gemensamma riktlinjer för examination vid Högskolan i Gävle Gemensamma riktlinjer för examination vid Högskolan i Gävle Fastställd av Grundutbildningsnämnden 2001-01-30 Revidering fastställd av rektor 2008-11-03 Revidering fastställd av Utbildnings- och forskningsnämnden

Läs mer

Konsekvensutredning avseende förslag till föreskrifter om nationella prov läsåret 2014/2015

Konsekvensutredning avseende förslag till föreskrifter om nationella prov läsåret 2014/2015 1 (6) Konsekvensutredning avseende förslag till föreskrifter om nationella prov läsåret 2014/2015 Bakgrund Enligt skolförordningen (2011:185) ska nationella ämnesprov genomföras i de årskurser och ämnen

Läs mer

Verksamhetsplan (Barn- och utbildningsnämnd) sid 1

Verksamhetsplan (Barn- och utbildningsnämnd) sid 1 Verksamhetsplan - 2016 (Barn- och utbildningsnämnd) sid 1 Danderyd ska erbjuda sina invånare stor valfrihet i den kommunala servicen utifrån individens önskemål och förutsättningar. Föräldrar i Danderyd

Läs mer

Betyg i högre utbildning

Betyg i högre utbildning Betyg i högre utbildning Hans Adolfsson http://www.suhf.se/nyheter-press/nyheter/betyg-i-hogre-utbildning Uppdrag Arbetsgruppen ska: undersöka behovet av betygssystem med fler steg i högskolan mot bakgrund

Läs mer

Studieanvisning till Matematik 3000 kurs C/Komvux

Studieanvisning till Matematik 3000 kurs C/Komvux Studieanvisning till Matematik 3000 kurs C/Komvu ISBN 91-27-51027-1 Förord Vår ambition med denna studiehandledning är att den skall guida dig genom boken Matematik 3000 kurs C/Komvu av Lars-Eric Björk,

Läs mer

Kommunal. Kommunkod Skolform Skolenhetskod

Kommunal. Kommunkod Skolform Skolenhetskod Skolblad avseende Orsaskolan Järnvägsgatan 20 79430 ORSA Tel Fax Huvudman Kommun Kommunkod Skolform Skolenhetskod Kommunal Orsa 2034 Grundskola 194910 http://wwworsase Skolbladet presenterar den valda

Läs mer