Den svenska matematikundervisningen

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Den svenska matematikundervisningen"

Transkript

1 Den svenska matematikundervisningen under 150 år Thomas Lingefjärd & Mikael Holmquist Göteborgs Universitet Lingefjärd & Holmquist 1

2 Lingefjärd & Holmquist 2

3 Folkskolans inrättande Af de timmar, som vederbörande Skolstyrelser kunna finna för godt att hvar för sin socken bestämma till läsetid i småskolorna, bör naturligtvis första stunden dagligen egnas till Bön, efter förutgånget upprop jemte snygghetsmönstring; och för öfrigt bör lämplig del af tiden egnas åt hvarje af skolans naturliga öfningsföremål: a. Hörande af hemlexorna från föregående skoldag. b. Nybörjarnes stafning och renläsning. c. Skrifning. d. Hufvudräkning. e. De försigkomnas välläsning. f. De sistnämdes Räkning på tafla. (Sidan ur Svenska Folkskolans praktiska ordnande, 1856) Lingefjärd & Holmquist 3

4 Tiden innan 1862 års examensförordning Fram till 1832 hade de filosofiska fakulteterna haft mycket fria händer att ordna studentexamen efter eget bevåg: Det berättas att en far just år 1831 sökt upp dekanus med sin femtonåriga son, som skulle undergå prövningen; för sällskaps skull fick en elvaårig son också följa med. När den äldre efter ett kort förhör ansågs ha bevisat sin mogenhet, frågade dekanus den yngre brodern: Vill icke du också blifva student? Efter ytterligare fråga, om ej den yngre sonen läst Cornelius, blef han examinerad, och båda gossarne hemkommo med Studentbref på fickan. Studentexamen 100 år, sid 11. Lingefjärd & Holmquist 4

5 Ecklesiastikminister Fredrik Ferdinand Carlsson ( ), 1862 års examensstadgas främsta tillskyndare Lingefjärd & Holmquist 5

6 Lingefjärd & Holmquist 6

7 Denna examensförordning varade i 100 år! Censorer, 4 betygssteg: Berömlig, Med Beröm Godkänd, Godkänd, Icke Godkänd. I språken fick ordböcker användas och i matematik logaritmtabeller. Direkt i anslutning till uppgifterna om tillåtna hjälpmedel ($5) heter det i ordalag som nästan ordagrant skulle ljuda för alla de studenter ( individer) som genomgick studentexamen under 100 år: Lärljunge, som andra hjelpmedel, än nu medgifwet är, eller annans hjelp anlitar eller hjelp åt annan lemnar, har förwerkat rättigheten att utan ny, i enlighet med föreskrifterna i denna stadga gjord anmälan, afgångsexamen undergå, hwarom det åligger Rektor att lärljungarna erinra. I 1962 års skolstaga bestämdes att skolöverstyrelsen kunde ge fuskande Lingefjärd & Holmquist 7 examinand rätt att fullfölja examen.

8 Sjöstedt, 1963 Lingefjärd & Holmquist 8

9 Lingefjärd & Holmquist 9

10 Lingefjärd & Holmquist 10

11 Lingefjärd & Holmquist 11

12 Lingefjärd & Holmquist 12

13 Uppgift 9, reallinjen 1864 Begäres ekvationen för en rät linje, som skär en 90 graders båge av cirkeln, 2 2 x y 8x 3y 6 0 och går igenom origo. Lingefjärd & Holmquist 13

14 Lingefjärd & Holmquist 14

15 Första gången som derivata nämndes explicit i en studentskrivning: VT 1911, uppgift 4. Beräkna första och andra derivatorna till uttrycket y 2x 1 x 2 och konstruera den motsvarande kurvan (Rutat papper tillhandahålles). Lingefjärd & Holmquist 15

16 Maximi- och minimiproblem hade givits långt tidigare: HT 1864, uppgiftsnumrering okänt. Att dela talet 8 i två sådana delar, att summan av deras kuber utgör ett minimum. Lingefjärd & Holmquist 16

17 Även direkta maximi-minimiproblem rörande trigonometriska funktioner hade givits, uppenbarligen avsedda att lösas genom omformulering av uttrycket, t. ex: HT 1909, uppgift 6. Beräkna det största värde som sin x + sin ( x + 30º) + sin ( x + 60º) kan antaga? HT 1889, uppgift 3. För hvilka vinklar är aritmetiska mediet mellan sinus och cosinus det största möjliga? Lingefjärd & Holmquist 17

18 Lingefjärd & Holmquist 18

19 Anförande av rektor Martin Kolmodin (torsdag 3 jan, 1946) Realskolans kursplan i matematik En kursökning föreslår utredningen, nämligen att funktionsbegreppet får en förberedande behandling i realskolan. Detta begrepp är mycket viktigt för fortsatta studier i matematik, och funktioner få ständigt en allt större användning i det praktiska livet (sid 4-5). Lingefjärd & Holmquist 19

20 Lingefjärd & Holmquist 20

21 Lingefjärd & Holmquist 21

22 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK, KURS E, VÅREN 1998 Avsedd att genomföras utan miniräknare 9. Visa att 6 e 3e i / i / 3 i Lingefjärd & Holmquist 22

23 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK, KURS E, VÅREN 1998 Avsedd att genomföras med miniräknare Från en punkt P på kurvan y 3x 2ln 2x 2 drar man linjer som är vinkelräta mot x- axeln respektive y-axeln. Dessa linjer avgränsar tillsammans med axlarna en rektangel. a) Teckna ett uttryck för rektangelns omkrets som funktion av x-koordinaten för punkten P. (2p) b) Bestäm omkretsens minsta värde med hjälp av derivata. (3p) Lingefjärd & Holmquist 23

24 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK, KURS E, VÅREN 1998 Avsedd att genomföras med miniräknare 17. Betrakta differentialekvationen d y dx x 2 x 4, y( 0) 1 a) Redogör för en numerisk metod för bestämning av ett värde på y( 1 ) (2p) b) Bestäm y( 1 ) numeriskt med minst fyra steg. Endast svar fordras (1p) c) Förklara varför den numeriska metoden inte duger till att beräkna y( 3 ) (2p) Lingefjärd & Holmquist 24

25 Lingefjärd & Holmquist 25

26 Räknelära för de allmänna läroverken och flickskolor Alfred Berg, 1896 Inledning: Om du vill göra klart för dig, huru många blad din skrifbok innehåller, så måste du räkna dem; när du då räknar blad efter blad, begagnar du dig af tal för att bestämma bladens antal; du tager det första bladet och säger ett, sedan ett blad till och säger två, därpå ett blad till och säger tre och så vidare; häraf finner du, att de hela talen bildas genom att med en enhet öka det föregående talet. (Sidan 1) Lingefjärd & Holmquist 26

27 Räknebok för Folkskolan av Sandström & Jonsson (Femte årskursen, 1931). Lingefjärd & Holmquist 27

28 Dagens böcker återkopplar: Matte direkt årskurs 7, sid 98 Lingefjärd & Holmquist 28

29 Aritmetik och ekvationslära för femåriga realskolor och flickskolor, Hedeström & Öije, 1937: sid 13 Lingefjärd & Holmquist 29

30 Räkning för Folkskolan (Laurin, Lundholm & Lowe, 1937) Lingefjärd & Holmquist 30

31 Femmans matematik för grundskolan (Hultman, Kristiansson & Ljung, 1966) Lingefjärd & Holmquist 31

32 Hedeström & Öije, 1937: sid 223 Lingefjärd & Holmquist 32

33 Lingefjärd & Holmquist 33

34 Lingefjärd & Holmquist 34

35 Standardprov De första standardproven började efter flera års arbete att användas i den svenska folkskolan under vårterminen 1943/1944. Lärarna rekommenderades att använda det frivilliga provet som fanns för klass 2, 4 och 6. Från och med 1949/1950 användes folkskolebetyget som intagningsinstrument till realskolan. Lingefjärd & Holmquist 35

36 Standardprov Från och med 1955 skulle endast prov för årskurserna 4 och 6 finnas kvar. Proven i räkning bestod både i klass 4 och klass 6 av följande delprov: Antal uppgifter Klass 4 Klass 6 Mekanisk räkning (Mr) Tillämpad räkning (Tr) Huvudräkning (Hr) Sorträkning (Sr) Provräkning (Pr) Ljung, 2000 Lingefjärd & Holmquist 36

37 Standardprov Användningen av central utarbetade prov har således en lång tradition i vårt land. Standarproven användes i drygt 50 år och ersattes 1998 med nationella ämnesprov. Lingefjärd & Holmquist 37

38 Elev 3 klass ht 1944 Lingefjärd & Holmquist 38

39 Elev 7 klass vt 1949 Lingefjärd & Holmquist 39

40 Lingefjärd & Holmquist 40

41 Lingefjärd & Holmquist 41

42 1946 års skolkommission Tage Erlander - ecklesiastikminister från tar initiativ till en parlamentarisk kommitté, kallad 1946 år skolkommission - vilken skulle slutföra den arbete som startat med 1940 års skolutredning. Bakom låg starka politiska och industriella drivkrafter. Se Åke Isling : Kampen för och emot en demokratisk skola Lingefjärd & Holmquist 42

43 Proposition om skolreform Riksdagen godtog våren 1950 regeringens förslag på skolreform, som bland annat innebar ett principbeslut om en sammansmältning av realskolan och folkskolan till en på 9-årig skolplikt grundad enhetsskola. Denna enhetsskola skulle inte ha någon linjedelning förrän i klass 9, en utbyggnad av gymnasiet med en allmän linje och en förläggning av all lärarutbildning till lärarhögskolor. Lingefjärd & Holmquist 43

44 Sannolikhetslära och Statistik införs en ny kurs i det svenska gymnasiet, kallad Sannolikhetslära och Statistik. I Danmark har man infört kursen på försök på några skolor, men i Sverige blir den redan från början obligatorisk. Lingefjärd & Holmquist 44

45 Grundskolan Sommaren 1960 enas 1957 års skolberedning hur den 9-åriga obligatoriska skolan skulle vara uppbyggd och föreslår namnet grundskola. År 1961 startar SÖ arbetet med att ta fram kursplaner och den 10 november 1962 utkommer 1962 års läroplan. Den svenska grundskolan införs 1962, samma år som 1862 års gymnasieförordning läggas i graven - efter 100 år. Lingefjärd & Holmquist 45

46 Diskussion Lingefjärd & Holmquist 46

47 Tidningsurklipp från 1964 Lingefjärd & Holmquist 47

48 Lingefjärd & Holmquist 48

49 R III 3 Matematik 1939 En studerande lånade vid början av år kr på följande villkor: lånet drar ränta på ränta efter 3% de första åren, men tills vidare betalar han ingenting. Först fr. o. m. början av 1945 betalar han årligen 600 kr. men fr. o. m. början av år 1950 skall annuiteten ändras till 1000 kr och samtidigt räntefoten till 5%. När blir lånet slutbetalt? Lingefjärd & Holmquist 49

50 1939 Lingefjärd & Holmquist 50

51 Kalkylprogram Lån kr Ränta 3% fr o m % Lån (kr) Tid (år) Lingefjärd & Holmquist 51

52 Redan då. P.M. Angående rättning och bedömning av provräkningen i realexamen (Cirkulär 15 april 1952). Då ofullständiga andragradsekvationer lösas, är det av vikt, att lärjungarna konsekvent vänjas vid att utsätta dubbeltecken och först därefter eventuellt utesluta den negativa roten. För det treåriga gymnasiet vållas icke obetydliga olägenheter av att en bristande noggrannhet på denna punkt icke beivras i realskolans avslutningsklass. En svårutrotlig vana kan på sådant sätt grundläggas. Lingefjärd & Holmquist 52

53 Centrala prov och relativt betygssystem Enligt 1960 år gymnasieutredning tillkom centrala prov som en ersättning för de skriftliga proven i studentexamen och gavs i matematik till att börja med såväl i årskurs 2 och årskurs 3 på de tre- och fyraåriga linjerna. Lingefjärd & Holmquist 53

54 Centrala prov och relativt betygssystem Sverige införde ett relativt betygssystem i ungdomsskolan - både i grundskolan och gymnasieskolan under mitten av 1960-talet. Det innebar att betygssättningen skulle ske genom att samtliga elever i riket, tillhörande en viss årskull och läsande samma kurs, jämfördes med varandra. Betygen i den femgradiga skalan delades därefter ut enligt följande fördelning: Lingefjärd & Holmquist 54

55 1 f x e x Ca 38% mellan 2,5 och 3, 5 = betyget 3 X ~ N( ) = N(3, 1) Lingefjärd & Holmquist 55

56 1 f x e x ca 68% av observationerna inom 1 standardavvikelse från medelvärdet. ca 95% av observationerna inom 2 standardavvikelser från medelvärdet. ca 99.7% av observationerna inom 3 standardavvikelser från medelvärdet. X ~ N( ) = N(3, 1) Lingefjärd & Holmquist 56

57 Lingefjärd & Holmquist 57

58 Lingefjärd & Holmquist 58

59 y = x 2 + 9x + 3, ritad i Derive Lingefjärd & Holmquist 59

60 Trigonometriska värden från anteckningsblock 1970-talet Lingefjärd & Holmquist 60

61 I dag.. Lingefjärd & Holmquist 61

62 Nutida påverkan: Diskret matematik? Multimatte (Olsson, Forsbäck & Mårtensson, 1999, s 33 Lingefjärd & Holmquist 62

63 Nutida påverkan: Diskret matematik? Multimatte (Olsson, Forsbäck & Mårtensson, 1999, s 33 Lingefjärd & Holmquist 63

64 Nutida påverkan: Diskret matematik? Multimatte (Olsson, Forsbäck & Mårtensson, 1999, s 33 Lingefjärd & Holmquist 64

65 Matte direkt årskurs 7, sid 39 Lingefjärd & Holmquist 65

66 Matte direkt årskurs 7, sid 39 Lingefjärd & Holmquist 66

67 Det finns även ny geometri i dagens läroböcker - exemplet är hämtat från Talriket 6a Lingefjärd & Holmquist 67

68 Slutsatser: vinster & förluster Idag utbildas alla i matematik. Vissa områden försvinner, andra kommer till. Dagens studenter klarar troligtvis inte alla uppgifter i en studentskrivning från 1864 Dåtidens studenter skulle troligtvis inte klara dagens E-kursprov Läromedlen har utvecklats högst väsentligt. Antagnings- eller examenssystem svarar mot de behov samhället har Lingefjärd & Holmquist 68

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1)

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) NATUR OCH KULTURS PROV VÅRTERMINEN 1997 MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) Provets omfattning: t o m kapitel 5.6 i Matematik 2000 NV kurs AB. Provets omfattning: t o m kapitel 3.5

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren Publicerad med tillstånd av Nämnaren Thomas Lingefjärd Geogebra i gymnasieskolan En tilltalande egenskap med Geogebra är att programmet kan användas tvärs över stora delar av utbildningssystemets matematikkurser.

Läs mer

Läroverkens utveckling i Sverige

Läroverkens utveckling i Sverige Läroverkens utveckling i Sverige Författare: Sven Salin Läroverkens föregångare var lärdomsskolan som uppstod under medeltiden. Boklig bildning ansågs då behövas enbart av präster och de fåtal adelsmän

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra Matematik 1a Centralt innehåll Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier

Läs mer

Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203

Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203 Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203 Styrdokument: Kursplan i matematik med betygskriterier. Läromedel: Matematik 3000 N&K. Lån för studerande upp till 20 år De studerande

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1998. Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1998. Tidsbunden del Nationellt prov i Matematik kurs A vt 1998 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och

Läs mer

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBMaE 5-5 Umeå universitet Provtid PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del I: Uppgift -9 Del II: Uppgift -7 Anvisningar Totalt 4 minuter

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

SKOLLAGEN. Halmstad November -14 Lars Werner

SKOLLAGEN. Halmstad November -14 Lars Werner SKOLLAGEN Halmstad November -14 Lars Werner UPPLÄGG Skollagstiftningens uppbyggnad Syftet De olika verksamheterna Särskilda frågor SKOLLAGSTIFTNINGEN Skollagen Skolförordningen, gymnasieförordningen och

Läs mer

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN Den 17 mars 1994 fastställde regeringen KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN att gälla i årskurserna 1 7 från läsåret 1995/96, i årskurs 8 läsåret 1996/97 och i årskurs 9 läsåret 1997/98.

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

För unga 16 20 år Gymnasieskolan. Den svenska skolan för nyanlända

För unga 16 20 år Gymnasieskolan. Den svenska skolan för nyanlända För unga 16 20 år Gymnasieskolan Den svenska skolan för nyanlända Det här är den svenska skolan Gymnasieskola ungdomar 16 20 år frivillig Grundskola ungdomar 7 15 år obligatorisk Grundsär- och gymnasiesärskola

Läs mer

Högre utbildning ett fåtal förunnat

Högre utbildning ett fåtal förunnat Högre utbildning ett fåtal förunnat Lärdomsskolan från medeltid till 1800-talets mitt Samtidigt med införandet av den obligatoriska folkskolan pågick också strider om hur undervisningen i skolan närmast

Läs mer

Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik

Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik 2011-06-10 Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik Likheter och skillnader jämfört med den gamla kursplanen Ämnesplanen i gymnasieskola 2011 (Gy 2011) har en ny struktur jämfört

Läs mer

Konsekvensutredning avseende förslag till föreskrifter om nationella prov läsåret 2014/2015

Konsekvensutredning avseende förslag till föreskrifter om nationella prov läsåret 2014/2015 1 (6) Konsekvensutredning avseende förslag till föreskrifter om nationella prov läsåret 2014/2015 Bakgrund Enligt skolförordningen (2011:185) ska nationella ämnesprov genomföras i de årskurser och ämnen

Läs mer

Den formella vuxenutbildningen

Den formella vuxenutbildningen Den formella vuxenutbildningen Författare: Sven Salin Den formella vuxenutbildningen består huvudsakligen av kommunal vuxenutbildning (komvux). Den infördes 1968 som en kopia av ungdomsskolan för att ge

Läs mer

För barn och unga 7 20 år Grundsärskolan och gymnasiesärskolan. Den svenska skolan för nyanlända

För barn och unga 7 20 år Grundsärskolan och gymnasiesärskolan. Den svenska skolan för nyanlända För barn och unga 7 20 år Grundsärskolan och gymnasiesärskolan Den svenska skolan för nyanlända Det här är den svenska skolan Gymnasieskola ungdomar 16 20 år frivillig Grundskola ungdomar 7 15 år obligatorisk

Läs mer

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow Matematik i Gy11 110912 Susanne Gennow Var finns matematik? Bakgrund Nationella utredning 2003 PISA 2009 TIMSS Advanced 2008 Skolinspektionens rapporter Samband och förändring åk 1 3 Olika proportionella

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2005

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2005 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till och med den 10 juni 2005. Anvisningar NATIONELLT

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2000. Del I

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2000. Del I Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 2010. NATIONELLT KURSPROV

Läs mer

Välkommen till Medborgarskolan!

Välkommen till Medborgarskolan! Välkommen till Medborgarskolan! och vår kommunala vuxenutbildning Medborgarskolans värdegrund Medborgarskolan är ett humanistiskt studieförbund. Vi vänder oss till alla som vill delta i bildnings- och

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Elevhäfte. Del I och Del II. Elevens namn och klass/grupp

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Elevhäfte. Del I och Del II. Elevens namn och klass/grupp Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Elevhäfte Del I och Del II 1b Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov

Läs mer

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Från gymnasium till gymnasieskola

Från gymnasium till gymnasieskola KAPITEL 10 Från gymnasium till gymnasieskola Under 1950-talet dominerades, som framgått ovan, skoldebatten av enhetsskolan och differentieringsfrågan. 1946 års skolkommission hade emellertid också föreslagit

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

Lästal från förr i tiden

Lästal från förr i tiden Lästal från förr i tiden Nedan presenteras ett antal problem som normalt leder till ekvationer av första graden. Inled din lösning med ett antagande. Teckna sedan ekvationen. Då ekvationen är korrekt uppställt

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Kvalitetsgranskning av gymnasieskolan Vipan i Lunds kommun

Kvalitetsgranskning av gymnasieskolan Vipan i Lunds kommun Beslut Gymnasieskolan Vipan Vipeholmsvägen 224 66 Lund 2010-03-09 1 (7) Utbildningsförvaltningen Box 138 221 00 Lund Kvalitetsgranskning av gymnasieskolan Vipan i Lunds kommun Skolinspektionens beslut

Läs mer

Studiehandledning för Matematik 1a

Studiehandledning för Matematik 1a Studiehandledning för Matematik 1a Innehåll Studiehandledning för Matematik 1a... 1 Inledning och Syfte... 2 Ämne - Matematik... 3 Ämnets syfte... 3 Matematik 1a... 4 Centralt innehåll... 4 Kunskapskrav...

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2010-04-10 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGc Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60. Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009 Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterialet Provet Poäng och betygsgränser NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009 240 minuter för Del I och Del II tillsammans. Vi rekommenderar att du använder

Läs mer

TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points

TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points UTBILDNINGSPLAN TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points Utbildningsplanen är fastställd av fakultetsnämnden för medicin, naturvetenskap

Läs mer

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Bedömningsanvisningar. för samtliga skriftliga provdelar

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Bedömningsanvisningar. för samtliga skriftliga provdelar Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Bedömningsanvisningar för samtliga skriftliga provdelar 1b Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov

Läs mer

Bedömningsexempel. Matematik kurs 1c

Bedömningsexempel. Matematik kurs 1c Bedömningsexempel Matematik kurs 1c Innehåll Inledning... 3 Bedömning... 3 Exempeluppgifter som är representativa för Del I... 5 Exempeluppgifter som är representativa för Del II och Del III... 9 Exempel

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 1997. Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 1997. Tidsbunden del Np MaA vt 1997 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av april 1998.

Läs mer

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell Del 1: Pedagogisk planering a) Vi har gjort två lektionsplaneringar med fokus på tvådimensionella geometriska figurer för årskurs 1-3. Utifrån det centrala innehållet i Lgr11 för årskurs 1-3 ska eleverna

Läs mer

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Skolverket Stockholm 2012 www.skolverket.se ISBN: 978-91-87115-68-4 Innehåll 1. Inledning... 4 Vad materialet är och inte är...4 Materialets disposition...5

Läs mer

KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng

KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng 1(5) KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng Mathematics för Teachers, 61-90 credits, 30 credits Kurskod: LMGN12 Fastställd av: Utbildningsledare 2012-06-15 Gäller fr.o.m.: HT

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen (009:400). Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 017-06-0. Vid sekretessbedömning ska

Läs mer

Tjänsteskrivelse Rapport resultat grundskolan

Tjänsteskrivelse Rapport resultat grundskolan VALLENTUNA KOMMUN TJÄNSTESKRIVELSE FÖRVALTING 2013-08-13 DNR BUN 2013.183 JONAS BERKOW SID 1/1 JONAS.BERKOW@VALLENTUNA.SE BARN- OCH UNGDOMSNÄMNDEN Tjänsteskrivelse Rapport resultat grundskolan Förslag

Läs mer

DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA. Namn:... Klass/Grupp:...

DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA. Namn:... Klass/Grupp:... DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA Namn:... Klass/Grupp:... Del I 1. Bestäm värdet av 25 3x om x = 2 Svar: (1/0/0) 2. Vilket tal ska stå i rutan för att likheten ska stämma? 2 3 + + 1 =1 Svar: (1/0/0) 9

Läs mer

Elevguiden Samlad information från Aspero Göteborg

Elevguiden Samlad information från Aspero Göteborg ASPERO Elevguiden Samlad information från Aspero Göteborg Gäller läsåret 14/15 ASPERO Kontakt Kristina Haeffner rektor 0725 17 77 99 Madeleine Dahlqvist administratör 031 337 89 00 För övrig personal se

Läs mer

Handläggare. Maria Hjernerth. 08-523 049 39 maria.hjernerth@sodertaije.se

Handläggare. Maria Hjernerth. 08-523 049 39 maria.hjernerth@sodertaije.se 4 IV r(3 lvl SODER?-P.L,IE I.:CI\4MiJ(V ansteskrivelse tbildningskontoret Handläggare Maria Hjernerth 08-523 049 39 maria.hjernerth@sodertaije.se Riktlinjer för avgifter i skolan ildningen ska vara avgiftsfri.

Läs mer

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov C ÅRSKURS

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov C ÅRSKURS ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning

Läs mer

Delutvärdering Matte i Πteå Moa Nilsson Juli 2014

Delutvärdering Matte i Πteå Moa Nilsson Juli 2014 Delutvärdering Matte i Πteå Moa Nilsson Juli 2014 Projektet Matte i Πteå Syfte Syftet med det treåriga projektet Matte i Πteå är att utveckla och förbättra undervisningen i matematik för att öka alla elevers

Läs mer

Fira Pi-dagen med Liber!

Fira Pi-dagen med Liber! Fira Pi-dagen med Liber! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte o Kul-diagram o Geometri med färg UPPDRAG: MATTE Mattedetektiverna Mattespanarna Hej! Den 14 mars är det Pi-dagen (3.14). Det är värt att uppmärksammas

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Frånvaro och ledighet

Frånvaro och ledighet Juridisk vägledning Reviderad april 2013 Mer om Frånvaro och ledighet Vårdnadshavaren ska kontaktas samma dag en elev är frånvarande utan giltigt skäl Även elever i frivilliga skolformer som gymnasieskolan

Läs mer

En bild av skolan eller Bilder av skolan? November 2010 Astrid Pettersson

En bild av skolan eller Bilder av skolan? November 2010 Astrid Pettersson En bild av skolan eller Bilder av skolan? November 2010 Astrid Pettersson Hemsida A Rektorer behöver stärka sitt ledarskap Elever lär sig utan att förstå Skolan sätter betyg på olika grunder Skolan utvärderar

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Ämnesplaner för matematik grundskolan enligt Lgr11 och gymnasieskolan enligt Gy11

Ämnesplaner för matematik grundskolan enligt Lgr11 och gymnasieskolan enligt Gy11 Ämnesplaner för matematik grundskolan enligt Lgr11 och gymnasieskolan enligt Gy11 I ämnesplanen för grundskolans matematik har tidigare ering markerats om det är Matematik eller en högre kurs eller momentet

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del prövning matematik 1a Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövningen avser Kurskod Matematik 1a MATMAT01a Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövningsutformning Bifogas Matematik 5000

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Vuxenutbildningen i Svedala

Vuxenutbildningen i Svedala Vuxenutbildningen i Svedala 2015/16 Komvux Gymnasiekompetens för vuxna Grundvux Grundskolekompetens för vuxna Sfi Svenska för invandrare Nils Fredriksson Utbildning NFU Välkommen till vuxenutbildningen

Läs mer

FÖRESKRIFTER för PROVET I MATEMATIK

FÖRESKRIFTER för PROVET I MATEMATIK Föreskrift Datum 27.5.2011 FÖRESKRIFTER för PROVET I MATEMATIK Föreskrifterna för provet i matematik innehåller text ur gymnasielagen, lagen om anordnande av studentexamen och förordningen om studentexamen

Läs mer

Uppgift 1-6. Endast svar krävs. Uppgift 7-15. Fullständiga lösningar krävs. 150 minuter för Del B och Del C tillsammans.

Uppgift 1-6. Endast svar krävs. Uppgift 7-15. Fullständiga lösningar krävs. 150 minuter för Del B och Del C tillsammans. Del B Del C Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-6. Endast svar krävs. Uppgift 7-15. Fullständiga lösningar krävs. 150 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser Provet består

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2001 3. Skolverkets svar, #1 #6 9. Några lösningar till D-kursprov vt 2001 10

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2001 3. Skolverkets svar, #1 #6 9. Några lösningar till D-kursprov vt 2001 10 JENSENvuutbildning NpMaD vt för Ma4 (4) VERSION UNDER ARBETE. Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN Skolverkets svar, # #6 9 Några lösningar till D-kursprov vt Digitala verktg är

Läs mer

Bokslut och verksamhets- berättelse 2014. Gymnasieskola och vuxenutbildning

Bokslut och verksamhets- berättelse 2014. Gymnasieskola och vuxenutbildning 2015-02-10 Sidan 1 av 27 Bokslut och verksamhets- berättelse 2014 Gymnasieskola och vuxenutbildning Statistik Karin Mannström, Förvaltningsekonom Februari 2015 Dnr Kon 2015/17 2015-02-10 Sidan 2 av 27

Läs mer

Lönar det sig att plugga? Problem med den nya betygsskalan

Lönar det sig att plugga? Problem med den nya betygsskalan Lönar det sig att plugga? Problem med den nya betygsskalan Den nya betygsskalan lanserades av Jan Björklund under parollen Det ska löna sig att plugga och betygen ska vara rättvisa. Men har det verkligen

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 23/8 13 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare SFE011 Nationalekonomi

Läs mer

520 Symbolhanterande miniräknare - ett pedagogiskt hjälpmedel att räkna med

520 Symbolhanterande miniräknare - ett pedagogiskt hjälpmedel att räkna med 520 Symbolhanterande miniräknare - ett pedagogiskt hjälpmedel att räkna med Lennart Berglund är lärare i matematik, datakunskap och webdesign på Värmdö Gymnasium. I samma projekt om symbolhanterande räknare

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har Britt Holmberg Analysera mera i geometri Inom undervisningen i geometri behöver vi utmana elevernas nyfikenhet med frågeställningar och ge dem tid att undersöka geometriska objekt. Praktiskt arbete där

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1999. NATIONELLT

Läs mer

Varmt välkomna v till Klagshamns rektorsområde

Varmt välkomna v till Klagshamns rektorsområde Varmt välkomna v till Klagshamns rektorsområde Vision för f Klagshamns ro På Klagshamns rektorsområde ska elever, personal och föräldrar f känna k stolthet över sin skola och förskola. f Ledorden kunskap,

Läs mer

Bedömning av muntliga prestationer

Bedömning av muntliga prestationer Bedömningsstöd i matematik på gymnasial nivå Bedömning av muntliga prestationer Materialet har framställts under 2013 av PRIM-gruppen vid Stockholms universitet i samarbete med Institutionen för tillämpad

Läs mer

Ändrade urvalsregler för sökande med gymnasieexamen 2014 2016

Ändrade urvalsregler för sökande med gymnasieexamen 2014 2016 Promemoria 2013-04-10 U2013/2343/UH Utbildningsdepartementet Universitets- och högskoleenheten Ändrade urvalsregler för sökande med gymnasieexamen 2014 2016 Sammanfattning av förslaget Sökande med gymnasieexamen,

Läs mer

De negativa talens kontext och uttryck En studie i elevers uppfattning och skolväsendets påverkan

De negativa talens kontext och uttryck En studie i elevers uppfattning och skolväsendets påverkan Matematiska Institutionen Uppsala Universitet De negativa talens kontext och uttryck En studie i elevers uppfattning och skolväsendets påverkan Författare: Tina Thorsell Handledare: Veronica Crispin Självständigt

Läs mer

Handläggningsordning för nedläggning av kurser och utbildningsprogram

Handläggningsordning för nedläggning av kurser och utbildningsprogram Handläggningsordning för nedläggning av kurser och utbildningsprogram Beslut: UFN 2011-12-21 Revidering: UFN 2014-06-18 Dnr: DUC 2011/2093/10 Gäller fr o m: 2011-12-21 Ansvarig för uppdatering: Sekreterare

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Skolan är till för ditt barn

Skolan är till för ditt barn Skolan är till för ditt barn En broschyr om de nya läroplanerna och den nya skollagen som riktar sig till dig som har barn i grundskolan, grundsärskolan, specialskolan eller sameskolan Du är viktig Du

Läs mer

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2015-09-24 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Instruktioner för undersökningen Nationella kursprov för gymnasieskolan, Vt 2014.

Instruktioner för undersökningen Nationella kursprov för gymnasieskolan, Vt 2014. Instruktioner för undersökningen Nationella kursprov för gymnasieskolan, Vt 2014. Undersökningen avser uppgifter om samtliga nationella kursprov i gymnasieskolan som genomförts under vårterminen 2013.

Läs mer

Bedömningsexempel. Matematik kurs 1b

Bedömningsexempel. Matematik kurs 1b Bedömningsexempel Matematik kurs 1b Innehåll Inledning... 3 Bedömning... 3 Exempeluppgifter som är representativa för Del I... 5 Exempeluppgifter som är representativa för Del II och Del III... 9 Exempel

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Lärarnas Riksförbund LR

Lärarnas Riksförbund LR Lärarnas Riksförbund LR Författare: Sven Salin Lärarnas Riksförbund har sina rötter i Svenska Lärarsällskapet, som bildades i Stockholm 1884. 1912 ändrades organisationen namn till Läroverkslärarnas Riksförbund.

Läs mer

Utbildning bygger Sverige starkt

Utbildning bygger Sverige starkt Utbildning bygger Sverige starkt Inledning Moderaterna, Centerpartiet, Folkpartiet liberalerna och Kristdemokraterna lägger gemensamt fram en budget för fler jobb, mer kunskap i skolan, högre kvalitet

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Sammanfattning. Rapportens syfte

Sammanfattning. Rapportens syfte Sammanfattning En viktig källa till information om utvecklingen av kunskaper och färdigheter i den svenska skolan är de återkommande internationella jämförande studierna. Dessa studier har under 2000-talet

Läs mer

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel. MATEMATIK Datum: 0-08-9 Tid: eftermiddag Chalmers Hjälmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.: 0703-088304 Lösningar till tenta i TMV036 Analys och linjär algebra

Läs mer

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 75 poäng varav 28 E-, 23 C- och 24 A-poäng.

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 75 poäng varav 28 E-, 23 C- och 24 A-poäng. Del I Del II Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-15. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för del I och del II tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser Provet består

Läs mer

HÖGRE SKOLRESULTAT STOPP FÖR VINSTJAKTEN

HÖGRE SKOLRESULTAT STOPP FÖR VINSTJAKTEN HÖGRE SKOLRESULTAT STOPP FÖR VINSTJAKTEN STEFAN LÖFVEN MAGDALENA ANDERSSON 28 AUGUSTI 2014 VI PRIORITERAR INVESTERINGAR I SKOLAN I varje budget har vi prioriterat mer resurser till skolan för en jämlik

Läs mer

INGENJÖRSPROGRAMMET FÖR PROJEKTLEDNING, 120 POÄNG Programme for Project Management in Engineering, 120 points

INGENJÖRSPROGRAMMET FÖR PROJEKTLEDNING, 120 POÄNG Programme for Project Management in Engineering, 120 points UTBILDNINGSPLAN INGENJÖRSPROGRAMMET FÖR PROJEKTLEDNING, 120 POÄNG Programme for Project Management in Engineering, 120 points Utbildningsplanen är fastställd av fakultetsnämnden för medicin, naturvetenskap

Läs mer

Grundläggande och gymnasial vuxenutbildning

Grundläggande och gymnasial vuxenutbildning Grundläggande och gymnasial vuxenutbildning Höstterminen 2015 Innehåll Masugnen Lindesberg... 3 Om studier på Masugnen... 4 Ansökan... 5 Grundläggande vuxenutbildning... 6 Gymnasial vuxenutbildning...

Läs mer

Tillträdesregler för högskoleutbildningar. Nya tillträdesregler

Tillträdesregler för högskoleutbildningar. Nya tillträdesregler Tillträdesregler för högskoleutbildningar Om du vill börja läsa en utbildning på grundnivå på universitet eller högskola måste du ha vissa förkunskaper för att kunna antas. Detta kallas för behörighet.

Läs mer

Betygssystemets antaganden och historia

Betygssystemets antaganden och historia Betygssystemets antaganden och historia Vi skiljer påp sakerna i vår v r världv En stol har vissa (avgörande) egenskaper Ett bord har andra (avgörande) egenskaper Vi skiljer påp eleverna i vår v r skola

Läs mer