|
|
- Astrid Jonasson
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Jesper Rydén Statistik för ingenjörer 1MS 008 vt 2010 DATORÖVNING 1: INTRODUKTION, BESKRIVANDE STATISTIK 1 Inledning Utvecklingen av datorer har lett till uppkomsten av många statistiska programpaket. Dessa påminner ofta om varandra till stora delar. Programmen kan användas för beskrivande statistik, exempelvis genom frekvenstabeller eller olika grafiska metoder. Beträffande inferentiell statistik återfinns ofta de flesta av de mer eller mindre standardbetonade testen, regressionmodeller osv. Programpaketet R innehåller färdiga kommandon för flera av de statistiska standardmetoderna. Det har också fördelen att man kan programmera och skriva sina egna funktioner. Sist men inte minst är R fri programvara. Statistiker runtom i världen bidrar med rutiner inom sina specialområden och allt är tillgängligt via internet: Det primära syftet med den här laborationen är att ge en första introduktion till R. Framställningen är indelad i tvåhuvudmoment: allmänt om R (enkla beräkningar, vektorer, grafik, dataformat); beskrivande statistik (enkla läges- och spridningsmått; histogram, lådagram) 2 Komma igång med R I Windows-datorsalarna startas R genom att man väljer Start-menyn > Program > R > Rgui Enklare kommandon eller kommandosekvenser ges direkt vid kommandoprompten (i denna stencil används symbolen hake, >) men som nämnts ovan kan även egna program skrivas (s.k. scripts). 2.1 Allmänna kommandon, vektorer och enkel plottning Vi ska först använda R som en räknedosa. Testa t.ex. följande kommandon och kontrollera med huvudräkning om R räknar rätt: 1
2 > 2+7 > 2/(3+5) > sqrt(9)+5^2 > sin(pi/2)-log(exp(1)) Hjälp om specifika kommandon kan fås genom att skriva ett frågetecken före själva kommandot, prova t.ex. följande: >?log Alternativt kan help användas; i detta fall, help(log). Använd gärna hjälpkommandot fortsättningsvis om du är osäker på något 1. För övrigt skrivs kommentarer i R som följande exempel visar (med symbolen brädgård ): > 2+3 # En enkel summering Vektorer och matriser Hantering av vektorer är viktigt i många beräkningsprogram. I R används följande kommandon för att skapa en vektor med namnet hello och tilldela den värdena 7, 2, 5: > hello <- c(7,-2,5) (Symbolen <- utläses tilldelas.) Man refererar till exempelvis det andra elementet genom > hello[2] och till element 2 och 3 genom > hello[2:3] Vektorer kan manipuleras, t.ex. genom att addera en konstant till samtliga element; prova > myconst <- 100; hello + myconst (Med semikolon kan en följd av kommandon skrivas på en och samma rad.) En vektor x bestående av talen 1, 2,..., 10 kan enkelt skapas genom att skriva > x <- c(1:10) Vektorer med särskilt valda, regelbundna mellanrum mellan elementen kan skapas med kommandot seq: > hej <- seq(0,10,2) Kommandona rbind och cbind kan användas för att foga samman rad- eller kolumnvektorer och därmed skapa matriser. Prova följande: > x <- c(1,2,3); y <- c(4,5,6); A = cbind(x,y); B = rbind(x,y); C = t(b) (Sista kommandot ger matristransponat.) 1 I Unix-versionen av R måste man trycka på tangenten Q (som i quit) för att lämna hjälpbeskrivningen. För Windows stänger eller minimerar man fönster. 2
3 Enkel grafik Funktionsgrafer kan ritas enkelt genom att konstruera lämpliga vektorer. Exempelvis: > x <- seq(0,10,0.2); y <- sqrt(x); plot(x,y); grid() Det sista kommandot lägger på ett rutnät. Om man vill rita flera plottar i olika fönster kan kommandot x11() användas för att öppna ett nytt grafikfönster. I annat fall skrivs den senast ritade figuren över av den nya vid uppritning av en ny figur. UPPGIFT. Rita kurvan y = x 2 i intervallet 2 x 2. (Tänk på vad du vill åstadkomma med figuren: Funktionsvärden i några diskreta punkter? En snygg, kontinuerlig kurva? Fundera över lämpliga val av inparametrar till seq samt studera hjälptexten till plot. Inparametern type kan vara intressant.) 2.2 Skapa och läsa in datafiler Skapa data Det går fint att med kommandot data.frame organisera data av olika slag och sedan extrahera delmängder därav, som vi ska se. Låt säga att vi sammanfattar data för några personer som följer: > langd <- c(180,175,190); vikt <- c(75,82,88); > namn <- c("adam","bertil","cesar") > friends <- data.frame(namn,langd,vikt) Givet en datastruktur kan data extraheras: > mina.namn <- friends$namn Inläsning av data Mycket vanligt är att data finns lagrat externt i en fil. I sådant fall används ofta kommandot read.table för att läsa in data och lagra i en data.frame-struktur. Även kommandot scan kan vara användbart. För inläsning av Excelfiler sparas lämpligen Excelfilerna i s.k. csv-format, varefter kommandot read.csv används. Vi återkommer till inläsning av data i senare laborationer. 3 Analys av datamaterial: Bilar Flera datamaterial följer med R initialt, dvs. är inbyggda. Vi ska här studera ett datamaterial med ursprung från 1970-talets början där diverse uppgifter om personbilar presenteras. Ladda in datamaterialet genom att skriva > data(mtcars) Data ligger här lagrat i en data.frame-struktur. För att få en utskrift på skärmen av hela datamaterialet, skriv helt enkelt 3
4 > mtcars Läs en närmare beskrivning om data genom kommandot >?mtcars UPPGIFT. Efter att ha läst beskrivningen av data, svara på följande frågor: 1. Hur många bilmodeller finns med? 2. Vilka årsmodeller är aktuella? 3. Vad är innebörden av storheten mpg? 4. Med kommandot subset kan man utföra sökningar som uppfyller vissa villkor. För att t.ex. finna bilar med 5 växlar framåt, prova subset(mtcars,gear==5). Vad innebär subset(mtvars,(wt>5 & disp<470))? 3.1 Deskriptiv statistik Data kan summeras i några enkla mått som medelvärde, standardavvikelse, största och minsta värde osv. En utskrift på skärmen över några sådana mått fås genom kommandot > summary(mtcars) Diverse mått kan även studeras för variabler en i taget, t.ex. > mean(mtcars$hp); median(mtcars$hp); quantile(mtcars$wt); max(mtcars$mpg) > var(mtcars$mpg); sd(mtcars$mpg) # Varians och standardavvikelse Tips: Kommandot attach. Genom att först skriva attach(mtcars) förkortas referenserna till variabler inom mtcars; ovanstående kommandorad blir då > mean(hp); median(hp); quantile(wt); max(mpg) > var(mpg); sd(mpg) UPPGIFT. 1. Vilket är det lägsta värdet på variabeln mpg? 2. Vilken är den tyngsta vikten hos bilarna i datamaterialet? 3. Reflektera över medianvärdet hos variabeln am. 3.2 Visualisering av data Histogram Med hjälp av ett histogram kan spridningen hos kontinuerliga data studeras. Normalt väljer datorprogrammen automatiskt antal klasser, klassbredd osv. Med hjälp av kommandot hist i R kan histogram uppritas. Kommandosekvensen nedan ritar upp histogram i två fönster; till vänster åskådliggörs data för variabeln mpg, till höger för variabeln wt: 4
5 > par(mfrow=c(1,2)); hist(mtcars$mpg); hist(mtcars$wt) Kommandot par(mfrow=c(n,m)) gör att grafikfönstret får plats för n m figurer (n rader och m kolumner). Med hjälp av inparametern freq i anropet av hist kan alternativt ett normerat histogram ritas, med relativ frekvens på ordinatan. Läs mer i hjälptexten och tag reda på vad hist(mtcars$mpg,freq=false) innebär. Kontrollera själv direkt med R. Lådagram Även lådagram (engelska: boxplots) ger en fin överblick över spridning hos datamaterial. Dessutom kan man visuellt läsa av median och kvartiler samt eventuella avvikande värden (s.k. outliers). Kommandot i R heter boxplot och vi tillämpar detta återigen på två variabler från datamaterialet om bilar: > par(mfrow=c(1,2)); boxplot(mtcars$mpg); boxplot(mtcars$wt) Kontrollera med kommandot median direkt på data att medianen i lådagrammet stämmer. Spridningsdiagram Spidningsdiagram (engelska: scatterplots) är av intresse för att studera eventuella funktionssamband och beroende variabler emellan. En variabel ritas på ordinatan, den andra på abskissan. Prova t.ex. > plot(mtcars$wt,mtcars$mpg) Övertyga dig om att lutningen på punktsvärmen verkar rimlig. Korrelationskoefficienten för data fås med hjälp av kommandot cor. Vad blir den i detta fall? Några ytterligare diagram Två kommandon som kan vara intressanta är barplot som ger ett stolpdiagram och pie som ger ett tårtdiagram. UPPGIFT. Rita histogram för variablerna hp och qsec. Rita lådagram för variablerna hp och qsec. Rita spridningsdiagram för variablerna hp och qsec. Kommentar? 5
DATORÖVNING MED R: INTRODUKTION
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Jesper Rydén Matematisk statistik 1MS026 vt 2014 DATORÖVNING MED R: INTRODUKTION 1 Inledning Den allmänna utvecklingen inom datorteknikens område har lett
Läs merLiten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET 2004-11-04 MATEMATISK STATISTIK Sannolikhetslära och statistik för lärare Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1 Programmet StarOffice Calc
Läs merLaboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka
Läs merEnkel linjär regression: skattning, diagnostik, prediktion. Multipel regression: modellval, indikatorvariabler
UPPSALA UNIVESITET Matematiska institutionen Jesper ydén Matematisk statistik 1MS026 vt 2014 DATOÖVNING MED : EGESSION I den här datorövningen studeras följande moment: Enkel linjär regression: skattning,
Läs merTypvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195.
Lägesmått Det kan ibland räcka med ett lägesmått för att beskriva datamaterial Lägesmåttet kan vara bra att använda då olika datamaterial skall jämföras Vilket lägesmått som skall användas: Typvärde Median
Läs merIndex. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26
TAIU07 Föreläsning 2 Index. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26 Matriselement och Index För att manipulera
Läs merLaboration: Grunderna i Matlab
Laboration: Grunderna i Matlab Att arbeta i kommandofönstret och enkel grafik Den här delen av laborationen handlar om hur man arbetar med kommandon direkt i Matlabs kommandofönster. Det kan liknas vid
Läs merTSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D
TSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D Utvecklad av Maria Magnusson med mycket hjälp av Lasse Alfredssons material i kursen Introduktionskurs i Matlab, TSKS08 Avdelningen för Datorseende, Institutionen
Läs merLaboration 1: Introduktion till R och Deskriptiv statistik
STOCKHOLMS UNIVERSITET 13 februari 2009 Matematiska institutionen Avd. för matematisk statistik Gudrun Brattström Laboration 1: Introduktion till R och Deskriptiv statistik Denna första datorlaboration
Läs merBeskrivande statistik
Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005
Läs merInstruktion för laboration 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik MD, ANL, TB (rev. JM, OE) SANNOLIKHETSTEORI I Instruktion för laboration 1 De skriftliga laborationsrapporterna skall vara
Läs merIntroduktion till MATLAB
29 augusti 2017 Introduktion till MATLAB 1 Inledning MATLAB är ett interaktivt program för numeriska beräkningar med matriser. Med enkla kommandon kan man till exempel utföra matrismultiplikation, beräkna
Läs merDatorövning 1 Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF20: MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURS, 7.5HP FÖR E, HT-15 Datorövning 1 Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet
Läs mer2 Dataanalys och beskrivande statistik
2 Dataanalys och beskrivande statistik Vad är data, och vad är statistik? Data är en samling fakta ur vilken man kan erhålla information. Statistik är vetenskapen (vissa skulle kalla det konst) om att
Läs merUppgift 1 - programmet, Uppg6.m, visade jag på föreläsning 1. Luftmotståndet på ett objekt som färdas genom luft ges av formeln
Matlab-föreläsning (4), 10 september, 015 Innehåll m-filer (script) - fortsättning från föreläsning 1 In- och utmatning Sekvenser, vektorer och matriser Upprepning med for-slingor (inledning) Matlab-script
Läs merArbeta med normalfördelningar
Arbeta med normalfördelningar I en större undersökning om hur kvinnors längd gjorde man undersökning hos kvinnor i ett viss åldersintervall. Man drog sedan ett slumpmässigt urval på 2000 kvinnor och resultatet
Läs merInnehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB eva@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Eempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 1: TIDSSERIER.
MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-03-24 DATORLABORATION 1: TIDSSERIER. I Tarfala har man under en lång följd av
Läs merLaboration: Grunderna i MATLAB
Laboration: Grunderna i MATLAB 25 augusti 2005 Grunderna i MATLAB Vad är MATLAB? MATLAB är ett interaktivt program för vetenskapliga beräkningar. Som användare ger du enkla kommandon och MATLAB levererar
Läs merMarknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift
Marknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift Uppgiften löses med hjälp av SPSS. Klistra in tabeller och diagram från SPSS i ett Worddokument och kommentera där. Använd ett försättsblad till den slutgiltiga
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 2 november 2015 Sida 1 / 23
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 2 november 2015 Sida 1 / 23 Föreläsning 2 Index. Kolon-notation. Vektoroperationer. Summor och medelvärden.
Läs merValresultat Riksdagen 2018
Valresultat Riksdagen 2018 I ämnesplanerna i matematik betonas att eleverna ska få möjlighet att använda digitala verktyg. Ett exempel från kursen Matematik 2 är Statistiska metoder för rapportering av
Läs merTvå innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval
Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande
Läs merLaboration 1: Beskrivande statistik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 1 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 1: Beskrivande statistik 1 Syfte Syftet med den här laborationen
Läs merVariabler. TANA81: Beräkningar med Matlab. Matriser. I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger den ett värde:
TANA81: Beräkningar med Matlab - Variabler och Matriser - Logiska uttryck och Villkor - Repetitionssatser - Grafik - Funktioner Variabler I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger
Läs merMatematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs VT2014, lp3. Laboration 2. Fördelningar och simulering
Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs VT2014, lp3 Laboration 2 Fördelningar och simulering Introduktion 2014-02-06 Syftet med laborationen är dels
Läs merLaboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 3 Matematisk statistik AK för CDIFysiker, FMS012/MASB03, HT15 Laboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla
Läs merSyftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 01, HT-07 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen, enkla punktskattningar
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION.
MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-04-13 DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION. Under Instruktioner och data på
Läs merMatematikcentrum 1(11) Matematisk Statistik Lunds Universitet. R - a guided tour
Matematikcentrum 1(11) Matematisk Statistik Lunds Universitet R - a guided tour VT 2013 2 Introduktion till R Denna övning kommer steg för steg att lära oss de grundläggande funktionerna i R. Programmet
Läs merrepetera begreppen sannolikhetsfunktion, frekvensfunktion och fördelningsfunktion
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF25: MATEMATISK STATISTIK KOMPLETTERANDE PROJEKT DATORLABORATION 1, 14 NOVEMBER 2017 Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska träna
Läs merSF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2
Matematisk Statistik SF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2 1 Introduktion Denna laboration är inte poänggivande utan är till för den som vill bekanta sig med MATLAB. Fokusera
Läs merLaboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall
Läs merLaboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 120, HT-00 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
Läs merFöreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder
Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt
Läs merI den här datorövningen ser vi hur R kan utnyttjas för att kontrollera modellantaganden och beräkna konfidensintervall.
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Måns Thulin Statistik för ingenjörer 1MS008 VT 2011 DATORÖVNING 2: SKATTNINGAR OCH KONFIDENSINTERVALL 1 Inledning I den här datorövningen ser vi hur R kan
Läs merMedelvärde, median och standardavvikelse
Medelvärde, median och standardavvikelse Detta är en enkel aktivitet där vi på ett dynamiskt sätt ska titta på hur de statistiska måtten, t.ex. median och medelvärde ändras när man ändar ett värde i en
Läs merLinjär algebra med tillämpningar, lab 1
Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt
Läs merAtt göra före det schemalagda labpasset.
Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik LABORATION 1 Laborationen avser att illustrera några grundläggande begrepp inom beskrivande statistik och explorativ dataanalys.
Läs mer*****************************************************************************
Statistik, 2p ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp när/om
Läs merInstruktion för laboration 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik ANL/TB SANNOLIKHETSTEORI I, HT07. Instruktion för laboration 1 De skrifliga laborationsrapporterna skall vara skrivna så att
Läs merHistogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel
Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel 1 Histogram är bra för att dem på ett visuellt sätt ger oss mycket information. Att göra ett histogram i Excel är dock rätt så bökigt.
Läs merExaminationsuppgift 2014
Matematik och matematisk statistik 5MS031 Statistik för farmaceuter Per Arnqvist Examinationsuppgift 2014-10-09 Sid 1 (5) Examinationsuppgift 2014 Hemtenta Statistik för farmaceuter 3 hp LYCKA TILL! Sid
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Vad är statistik?
Läs merLaboration 4 R-versionen
Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 VT13, lp3 Laboration 4 R-versionen Regressionsanalys 2013-03-07 Syftet med laborationen är att vi skall bekanta oss med lite av de funktioner
Läs merMATLAB the Matrix Laboratory. Introduktion till MATLAB. Martin Nilsson. Enkel användning: Variabler i MATLAB. utvecklat av MathWorks, Inc.
Introduktion till MATLAB Martin Nilsson Avdelningen för teknisk databehandling Institutionen för informationsteknologi Uppsala universitet MATLAB the Matrix Laboratory utvecklat av MathWorks, Inc. Matematisk
Läs mer13.1 Matematisk statistik
13.1 Matematisk statistik 13.1.1 Grundläggande begrepp I den här föreläsningen kommer vi att definiera och exemplifiera ett antal begrepp som sedan kommer att följa oss genom hela kursen. Det är därför
Läs merMålet för D1 är att studenterna ska kunna följande: Använda några av de vanligaste PROC:arna. Sammanställa och presentera data i tabeller och grafiskt
Datorövning 1 Statistisk teori med tillämpningar Repetition av SAS Syfte Syftet med Datoröving 1 (D1) är att repetera de SAS-kunskaperna från tidigare kurser samt att ge en kort introduktion till de studenter
Läs merM0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1
M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1 Ove Edlund LTU 2014-11-07 Ove Edlund (LTU) M0043M, M1 2014-11-07 1 / 14 Några elementära funktioner i Matlab Exempel exp Beräknar e
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merLaboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, FÖR I/PI, FMS 121/2, HT-3 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
Läs merIntroduktion till Matlab
Introduktion till Matlab Inledande matematik, I1, ht10 1 Inledning Detta är en koncis beskrivning av de viktigaste delarna av Matlab. Till en början är det enkla beräkningar och grafik som intresserar
Läs merDatorövning 1 Introduktion till Matlab Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-12 Datorövning 1 Introduktion till Matlab Fördelningar I denna datorövning ska du först
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merDatorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel
ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp när/om ni tycker att
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 27 oktober 2015 Sida 1 / 31
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 27 oktober 2015 Sida 1 / 31 TANA17 Kursmål och Innehåll Målet med kursen är att Ge grundläggande färdighet
Läs merDatorövning 1: Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS012/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, VT-17 Datorövning 1: Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet och
Läs merLaborationer i statistik för A:1, Lab 1
Mittuniversitetet 2006-08-31 1 Laborationer i statistik för A:1, Lab 1 Laborationsanvisningar Genomförande Gå igenom laborationen i basgruppen och diskutera vilka lärandemål ni eventuellt behöver tillföra
Läs merGör uppgift 6.10 i arbetsmaterialet (ingår på övningen 16 maj). För 10 torskar har vi värden på variablerna Längd (cm) och Ålder (år).
Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 4, 21 MAJ 2018 REGRESSION OCH FORTSÄTTNING PÅ MINIPROJEKT II Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska bekanta
Läs merträna på att använda olika grafiska metoder för att undersöka vilka fördelningar ett datamaterial kan komma från
Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 1, 1 APRIL 215 FÖRDELNINGAR, SIMULERING OCH FÖRDELNINGSANPASSNING Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska
Läs merDatorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010
v. 2015-01-07 ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010 Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp
Läs merNär man vill definiera en matris i MATLAB kan man skriva på flera olika sätt.
"!$#"%'&)(*,&.-0/ 177 Syftet med denna övning är att ge en introduktion till hur man arbetar med programsystemet MATLAB så att du kan använda det i andra kurser. Det blir således inga matematiska djupdykningar,
Läs merDatorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel
Datorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel Allmänt Hittills under statistikkursen har vi ägnat oss åt metoder för att illustrera och beskriva datamaterial. Du har kanske börjat öva på att räkna
Läs merIdag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid
EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Slump och slumptal Analys Boxplot Konfidensintervall Experiment och test Kamratgranskning Kursmeddelanden Analys Om laborationer: alla labbar
Läs merGrundläggande statistik kurs 1
Grundläggande statistik kurs 1 Problem 1 Arbeta med frekvenstabeller Sid 2: Så här ser sidan 2 ut. Vi har alltså en delad sida med kalkylbladet till vänster och en Data&Statistik-sida till höger. I den
Läs merAnvända några av de vanligaste PROC:arna. Sammanställa och presentera data i tabeller och grafiskt
Datorövning 1 Statistisk teori med tillämpningar Repetition av SAS Syfte Syftet med Datoröving 1 (D1) är att repetera de SAS-kunskaperna från tidigare kurser samt att ge en kort introduktion till de studenter
Läs merLaboration med Minitab
MATEMATIK OCH STATISTIK NV1 2005 02 07 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Silvelyn Zwanzig, Tel. 471 31 84 Laboration med Minitab I denna laboration skall du få stifta bekantskap med ett statistiskt
Läs merIdag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment
EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Kamratgranskning Analys Exempel: exekveringstid Hur analysera data? Hur vet man om man kan lita på skillnader och mönster som man observerar?
Läs merLABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att
LABORATION 1 Syfte: Syftet med laborationen är att ge övning i hur man kan använda det statistiska programpaketet Minitab för beskrivande statistik, grafisk framställning och sannolikhetsberäkningar, visa
Läs merMatlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab
Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab I den här övningen ska vi titta på hur man konstruerar funktioner i Matlab och hur man kan rita funktionsgrafer. Läs först igenom PM:et. Gå sedan igenom exemplen
Läs merDATORÖVNING 1: BESKRIVANDE STATISTIK OCH SIMULERING
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Måns Thulin - thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer VT 2013 DATORÖVNING 1: BESKRIVANDE STATISTIK OCH SIMULERING Innehåll 1 Inledning 2 2 Komma igång med
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 15 januari 2016 Sida 1 / 26
TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 15 januari 2016 Sida 1 / 26 TAIU07 Kursmål och Innehåll Målet med kursen är att Ge grundläggande färdighet i att
Läs merIntroduktion till Matlab
Introduktion till Matlab Analys och Linjär Algebra, del A, K1/Kf1/Bt1, ht10 1 Inledning Ni kommer använda Matlab i nästan alla kurser i utbildningen. I matematikkurserna kommer vi ha studio-övningar nästan
Läs merLaboration 2: Styrkefunktion samt Regression
Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens
Läs merDagens program. Programmeringsteknik och Matlab. Administrativt. Viktiga datum. Kort introduktion till matlab. Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E32)
Programmeringsteknik och Matlab Övning Dagens program Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E2) Johannes Hjorth hjorth@nada.kth.se Rum 458 på plan 5 i D-huset 08-790 69 02 Kurshemsida: http://www.nada.kth.se/kurser/kth/2d2
Läs merDeskriptiv statistik. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Deskriptiv statistik Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Deskriptiv statistik Tabeller Figurer Sammanfattande mått Vilken
Läs merDepartment of Physics Umeå University 27 augusti Matlab för Nybörjare. Charlie Pelland
Matlab för Nybörjare Charlie Pelland Introduktion till Matlab Matlab (matrix laboratory) är ett datorprogram och ett programspråk som används av ingenjörer runt om i världen. Ni kommer att använda er av
Läs merDATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS.
DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN Enligt
Läs merAnvändarhandledning Version 1.2
Användarhandledning Version 1.2 Innehåll Bakgrund... 2 Börja programmera i Xtat... 3 Allmänna tips... 3 Grunderna... 3 Kommentarer i språket... 4 Variabler... 4 Matematik... 5 Arrayer... 5 på skärmen...
Läs merLaboration 4 Regressionsanalys
Matematikcentrum Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 VT14, lp4 Laboration 4 Regressionsanalys 2014-05-21/23 Syftet med laborationen är att vi skall bekanta oss med lite av de funktioner som finns
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg. Laboration 1. Simulering
Matematikcentrum (7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg Laboration Simulering HT 006 Introduktion Syftet med laborationen är dels att vi skall bekanta oss med lite av de olika funktioner
Läs merDatorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Läs merDatorövning 1: Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF45/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, VT-18 Datorövning 1: Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet och
Läs merMarknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift
Marknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift Uppgiften löses med hjälp av SPSS. Klistra in tabeller och diagram från SPSS i ett Worddokument och kommentera där. Använd ett försättsblad till den slutgiltiga
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan 8.00-12.00 Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab.
Läs merStatistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
Statistikens grunder och 2, GN, hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 3 Syfte:. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med proc univariate 3. Lära sig rita
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering
Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT007 Laboration Simulering Grupp A: 007-11-1, 8.15-.00 Grupp B: 007-11-1, 13.15-15.00 Introduktion Syftet
Läs merSF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011
Avd. Matematisk statistik Tobias Rydén 2011-09-30 SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Förberedelser. Innan du går till laborationen, läs igenom den här handledningen. Repetera också i
Läs merMVE051/MSG Föreläsning 7
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 7 Petter Mostad Chalmers November 23, 2016 Överblick Deskriptiv statistik Grafiska sammanfattningar. Numeriska sammanfattningar. Estimering (skattning) Teori Några exempel
Läs merHandledning för konstruktion av tabeller och diagram med Excel
Handledning för konstruktion av tabeller och diagram med Excel 26 APRIL 2013 Inledning Excel är inte konstruerat för att i första hand utföra statistiska beräkningar, men en hel del sådant kan ändå göras.
Läs merStatistik för Brandingenjörer. Laboration 1
LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Statistik för Brandingenjörer Laboration 1 Beskrivande statistik VT 2012 2 En marknadsundersökning Bakgrund Uppgiften kommer att omfatta en del av en marknadsundersökning
Läs merMatlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab
Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab I den här övningen ska vi titta på hur man konstruerar funktioner i Matlab och hur man kan rita funktionsgrafer. Läs först igenom hela PM:et. Gå sedan igenom
Läs mer1 Syfte. 2 Förberedelseuppgifter DATORLABORATION 1 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR L, FMS 033, HT-03
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 1 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR L, FMS 0, HT-0! "$&%')(+*,-./01.02% 1 Syfte Syftet med den här laborationen är att du ska bli
Läs merbli bekant med summor av stokastiska variabler.
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR E FMSF20 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: få förståelse för diskreta, bivariate
Läs merMATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och...
Allt du behöver veta om MATLAB: Industristandard för numeriska beräkningar och simulationer. Används som ett steg i utvecklingen (rapid prototyping) Har ett syntax Ett teleskopord för «matrix laboratory»
Läs merMatematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)
Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,
Läs merMiniprojekt: Vattenledningsnäten i Lutorp och Vingby 1
11 oktober 215 Miniprojekt 1 (5) Beräkningsvetenskap I/KF Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Besöksadress: MIC hus 2, Polacksbacken Lägerhyddsvägen 2 Postadress: Box 337 751
Läs merBeskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)
Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande
Läs merLaboration 3. Funktioner, vektorer, integraler och felskattning
1 SF1520 K2 HT2014 NA 21 december 2015 Laboration 3 Funktioner, vektorer, integraler och felskattning Efter den här laborationen skall du kunna använda och skriva egna funktioner med flera in- och utparametrar,
Läs mer