Tentamen i Statistik, STA A11/STA A14 (8 poäng) 25 augusti 2004, klockan

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen i Statistik, STA A11/STA A14 (8 poäng) 25 augusti 2004, klockan 08.15-13.15"

Transkript

1 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A/STA A4 (8 poäng) 5 augusti 4, klokan Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling (med approimationsshema) oh tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare. Ansvarig lärare: Övrigt: Leif Rukman För att få maimala poäng på en uppgift krävs att antaganden oh motiveringar noga anges samt att lösningen även i övrigt är så utförlig att den utan svårighet kan följas! För betyget Godkänd krävs minst 4 poäng, för betyget Väl Godkänd krävs minst 6 poäng. Uppgift a Förklara begreppen målpopulation, rampopulation, undertäkning oh övertäkning samt vad dessa begrepp har med begreppet bias att göra. Ge gärna ett eempel för att tydliggöra det hela. b Förklara vad som menas med stugsittarurval oh problemet med dessa. Ge helst ett eempel. För att skatta medelvärdet i en population använder man ofta medelvärdet i stikprovet. Det finns dok några andra skattningstekniker, bland annat så kallade kvotskattningar. Förklara med hjälp av ett litet numeriskt eempel (t.e. med n4) vad det är som gör att en kvotskattning ibland fungerar myket bättre än det vanliga stikprovsmedelvärdet. Uppgift I nedanstående tabell redovisas hushållens konsumtionsutgifter (i miljarder kronor) tillsammans med KPI (konsumentprisinde) för åren 99, 995 oh. år KPI Hushållens konsumtionsutgifter a KPI ovan har 98 som basår. Byt basår till 99. b Redovisa hushållens konsumtionsutgifter som en indeserie med 99 som basår. Redovisa hushållens konsumtionsutgifter i 99 års penningvärde. d Ta fram en indeserie över hushållens konsumtionsutgifter i fasta priser. Använd 99 som basår.

2 Uppgift 3 Ett företag skall köpa in en ny kopieringsmaskin oh väljer bland tre olika, A, B oh C. Ett välkänt problem med denna typ av maskiner är att de ibland drabbas av papperstopp. Man får möjlighet att vid några tillfällen testa de olika maskinerna oh noterar vid varje tillfälle antal minuter maskinen är i aktiv drift utan att pappersstopp inträffar. Genomför under normalfördelningsantagande ett hypotestest för att utreda om maskinerna är likvärdiga med avseende på genomsnittlig tid innan de drabbas av pappersstopp. Maskin A: Maskin B: Maskin C: Uppgift 4 (fortsättning på föregående uppgift) Som föregående uppgift men du får nu inte anta normalfördelning. Uppgift 5 Ett företag tror att de timlöner de betalar ut följer en normalfördelning. För att testa om detta antagande är rimligt vill man genomföra ett hypotestest oh väljer därför slumpmässigt ut 3 av företagets arbetare (se nedan). Genomför ett lämpligt test på % signifikansnivå. X Timlön i kronor Frekvens 55 < < < < < 5 8 Summa 3 Uppgift 6 Tekentest, Wiloon tekenrangtest, Wiloon rangsummatest oh Kruskal-Wallis test förkommer i boken. Förklara vad dessa test går ut på oh vilka motsvarigheter testen har bland de parametriska testen.

3 Uppgift 7 En mäklare har nio hus inne till försäljning i ett visst område. Några data gällande dessa hus redovisas nedan. Hus nr (antal rum) (boarea i m ) y (pris i kronor) a Mäklaren har läst en del statistik oh tänker anpassa en modell av typen Y α + βx + ε till materialet. Frågan är nu vilken av X-variablerna som är det bästa valet i denna modell? Hjälp mäklaren välja X-variabel. Motiver ditt val (använd förslagsvis lämpliga grafer att motivera med). Anpassa sedan modellen till datamaterialet, d.v.s. ta fram den skattade linjen Y ' a + bx. Räknehjälp: 34, Σ 96, y 335, Σ i Σ i i Σ i 36, Σ 37, y 5775, i Σ i Σ 377, Σ 45, Σ i i i yi i yi 7b Anta att mäklaren får in ytterligare ett hus som har 4 rum oh kvadratmeters bostadsyta men att du inte vet något mer om detta hus. Vad anser du vore ett rimligt pris på detta hus? Motivera! 7 Konstruera ett intervall som med irka 95 % säkerhet innehåller priset på huset som kom in till mäklaren i 7b. 7d Räkna ut modellens förklaringsgrad. Hur tolkas förklaringsgraden? 7e Räkna ut den justerade förklaringsgraden. Förklara tanken bakom den justerade förklaringsgraden.

4 Uppgift 8 (fortsättning på uppgift 7) Plötsligt slog det mäklaren; varför nöja sig med en X- variabel när man kan ha med båda två i modellen? Sagt oh gjort, mäklaren lät SPSS anpassa modellen Y α + β X + β + ε oh fik då följande utskrifter: X Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate,84(a),79,6 65,676 a Preditors: (Constant), AREA, RUM ANOVA(b) Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 639, ,3 7,34,5(a) Residual 5879, ,94 Total 8897, 8 a Preditors: (Constant), AREA, RUM b Dependent Variable: PRIS Coeffiients(a) Unstandardized Coeffiients Standardized Coeffiients Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) 69,5 9,899,9,7 RUM -3,38 4,489 -,95 -,43,5 AREA 4,667,7,437 3,67, a Dependent Variable: PRIS 8a Besvara fråga 7b med denna modell som utgångspunkt. 8b Tolka regressionskoeffiienterna i ord. 8 Ta fram ett konfidensintervall med 95 % konfidensgrad för parametern β. Förklara hur intervallet ska tolkas, d.v.s. innebörden av intervallet. 8d I tabellen i mitten, kolumnen längst till höger står det,5(a). Förklara vad denna siffra innebär. 8e I tabellen längst ner, kolumnen längst till höger, på raden RUM står det,5. Förklara vad denna siffra innebär. 8f Tyker du mäklaren ska använda modellen med en X-variabel eller den med båda X-variablerna? Motivera ditt val genom att helt kort jämföra fördelar oh nakdelar.

5 Svar/lösningsskisser till tentamen i statistik STAA oh STAA Uppgift. Se Dahmströms bok. Uppgift. år KPI Hushållens konsumtionsutgifter a) År KPI b) År Hushållens konsumtionsutgifter Inde ) År Hush kons.utg års penningv. d) År Hush kons.utg fasta priser, inde Uppgift 3 H : µ A µ B µ C Testa H : ej _ H på (förslagsvis) α 5 % signifikansnivå med hjälp av envägs-anova-testet. Beslutsregel: Förkasta nollhypotesen om F (.5) I vårt fall fik vi F obs F obs 4.7 (se ANOVA-tabellen nedan), dvs. nollhypotesen förkastas. Vi kan alltså (med 5 % felrisk ) påstå att maskinerna skiljer sig åt.,3

6 Anmärkning: En av testets förutsättningar är att alla populationerna har samma standardavvikelse, dvs. att σ A σ B σ C. Jämför vi skattningarna s,,, 3 nedan så verkar detta åtminstone inte orimligt. Numeriskt: Maskin observationer n T s j s j, j,,...,n n A 5, 7, 4, B 8, 5,, ,, C 8, 3, 5, ,, 7 sum 67 n SS tot SST, j j T n, j, j n n j j T j j j 49.8 ANOVA-tabell: källa SS df MSSS/df F behandling SST k 45 F 4. 7 slump SSE SStot SST n k total SS n 5 tot obs Uppgift 4 (fortsättning på föregående uppgift) Om fördelningen för maskinerna är lika så när som på att de eventuellt är förskjutna i sidled i förhållande till varandra (dvs. de har åtminstone samma form ), så kan vi formulera nollhypotesen enligt nedan. H : µ µ B H : ej _ H A µ C Vi använder den ike-parametriska motsvarigheten till envägs-anova, Kruskal- Wallis-test. Med α 5 % signifikansnivå får vi beslutsregeln förkasta nollhypotesen H χ om ( ) 99 obs

7 I vårt fall fik vi (se nedan) H obs 5. 54, dvs. nollhypotesen kan inte förkastas. Vi har inte tillräkligt med bevis för att med högst 5 % felrisk kunna påstå att maskinerna skiljer sig åt. Det är med andra ord myket möjligt att maskinerna är likvärdiga. Anmärkning: (.) Numeriskt: χ så p-värdet är någonstans mellan 5 % oh %. sort Σ Ri n i A: ΣR B: ΣR C: ΣR 33 6 summa n( n + ) ( ΣR ) ( ΣR ) k H obs ( + ) ( ) n n n n nk ( 6 + ) ( 6 ) n 36 n 6 Uppgift 5 För att kunna genomföra ett hi-två-test av fördelning måste först µ oh σ skattas. X Timlön Frekvensf Klassmitt f f i kronor 55 < < < < < Summa f 43 8kr n 3 s ( f) f n n

8 4 Frequeny Lön Cases weighted by f Mean 8 Std. Dev.,99 N 3 X Frekvens ff o Sannolikhetsarea i klass f e ( f f ) fe < 65 X µ 65 8 P( X < 65) P σ. P( Z.57) < < < Summa H : Lönerna är normalfördelade H : Lönerna är inte normalfördelade Signifikansnivå: α% o e Testfunktion: sann. ( f f ) o e χ χ är χ -fördelad med 5-- fg om H är fe Kritiskt område: Förkasta nollhypotesen om det observerade värdet på teststatistikan är större än tabellvärdet, 4.65.

9 Resultat: χ 7.4 > Nollhypotesen förkastas. Slutsats: De observerade frekvenserna avviker för myket från vad som kan förväntas då observationerna kommer från en normalfördelning oh nollhypotesen förkastas på % signifikansnivå. Uppgift 6 Se Lind Marhal Mason. Uppgift 7 a) 5, 45, 4, Pris 35, 3, 5,,,,5 3, 3,5 4, 4,5 5, Antal rum

10 5, 45, 4, Pris 35, 3, 5,, 4, 6, 8,,, 4, 6, Area Area oh pris uppvisar det största linjära sambandet. Model (Constant) Area a. Dependent Variable: Pris Unstandardized Coeffiients Coeffiients a Standardized Coeffiients B Std. Error Beta t Sig. 4,56,5,4,98,,933,65,63,58 Y X b) Y Ett rimligt pris för huset är utifrån modellen a 35:- ) y a y b n y s y

11 Prediktionsintervall 96 ( ) 9 Y ' ± t s y + + ± + + n ( ) n ± 3 Med 95% säkerhet kommer försäljningspriset för detta hus ligga mellan 39:- oh 565:- d) SSR 37593,989 Förklaringsgraden (se tabellerna nedan) R.43 är andelen SStot 8897, av variationen i Y som förklaras av att X- varierar. I vårt fall skulle alltså irka 4 % av variationen i huspriserna hänga samma med att husen är olika stora (olika stor boyta). Resterande 58 % av variationen kan alltså inte förklaras av att boarean varierar. ANOVA(b) Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 37593, ,989 5,,58(a) Residual 5378, ,748 Total 8897, 8 a Preditors: (Constant), X_AREA b Dependent Variable: Y_PRIS Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate,65(a),43,34 85,67 a Preditors: (Constant), X_AREA e) Den justerade förklaringsgraden blir R adj MSE MStot SSE / SStot ( n ) /( n ) 5378,33/7 7339, ,/8.5 Den vanliga förklaringsgraden R ökar automatiskt när vi tar med ytterligare X- variabler i modellen vilket inte R adj gör. Ska vi välja mellan flera olika modeller oh dessa inte har samma antal X-variabler i sig, blir jämförelsen mer rättvis om vi använder R i stället för R som kriterium. adj

12 Uppgift 8 8a Skattat regressionsplan ( X, X ) a + b X + b X X X Y ˆ +. För det nyinkomna huset får vi Y ˆ( 4,) , med andra ord irka 33 kronor vore rimligt pris innan vi har ytterligare fakta om huset. 8b Tolkning av b : För två nyinkomna hus som har samma antal rum men det ena huset har m större yta, så skulle det större huset ligga uppskattningsvis irka 47 kronor högre i pris ( b ) än det mindre. Tolkning av b 3. 3 : För två nyinkomna hus som har samma boyta men det ena huset har ett rum mer, så skulle detta hus ligga uppskattningsvis irka 3 kronor lägre i pris än huset med färre antal rum. Detta resultat känns myket konstigt, att ytterligare rum drar ner priset (rummen blir i oh för sig mindre om ytan är given, så huset kanske känns mer trångt). Det verkar i alla fall vara problem med multikollinearitet: se SPSS-utskrifterna nedan. Correlations X_RUM X_AREA Y_PRIS Pearson Correlation Pearson Correlation Pearson Correlation X_RUM X_AREA Y_PRIS,87,36,87,65,36, Vi ser ett tydligt positivt samband i grafen, vilket okså bekräftas av att korrelationskoeffiienten är så hög, r.87, mellan antalet rum X oh boytan X. 8 X_AREA 6 4,5,,5 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 X_RUM Se även uppgift 8e nedan.

13 ( ˆ ) ( ±.45.7) ( ± 3.6) (.55,7.783) 8 t ( 3) b σ. ±.5 9 b Intervallet säger att snittpriset för varje ytterligare kvadratmeter vi vill ha, ligger (då antalet rum är givet) någonstans mellan 55 oh 7783 kronor. Detta är ett myket brett intervall men stikprovet är ju okså ganska litet.. 8d p-värdet för test av H : β β är.5 %. Det verkar med andra ord inte troligt att nollhypotesen är sann. Därmed borde alltså åtminstone någon av X-variablerna gör åtminstone någon nytta i modellen. 8e Om X finns i modellen har testet av H : β ett p-värde som är 5. %. Om vi aepterar en felrisk på högst α 5 %, kan vi alltså inte utesluta att X inte behövs i modellen. Det skulle med andra ord vara möjligt att det ganska förvånande värdet på regressionskoeffiienten i 8b, b 3. 3, bara har orsakats av ren slump. 8f Jämför t.e. σˆ i de två modellerna (vilket är ekvivalent med att jämföra R adj ). Man bör okså väga in kompleiteten hos modellerna. Vid multikollinearitet kan vi få konstiga regressionskoeffiienter oh breda konfidensintervall för dessa (men själva skattningarna Y ˆ( X, X ) kan ändå vara bra), se ovan. Med en enda X-variabel kan vi enkelt illustrera samband oh spridning i en graf.

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 4 mars 2006, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 4 mars 2006, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 mars 006, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamling (skall returneras) samt

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 13 HYPOTESPRÖVNING. Tatjana Pavlenko 13 maj 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Begrepp inom hypotesprövning (rep.) Tre metoder för att avgöra om H 0 ska

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik A1, 15 hp Antal uppgifter: 6 Krav för G: 13 Lärare:

Läs mer

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt.

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt. Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 007-10-30 1. En viss typ av komponenter tillverkas av en maskin A med sannolikheten 60 % och av en maskin B med sannolikheten 40 %. För de komponenter som

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,

Läs mer

Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006

Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006 Handelshögskolan i Stockholm Anders Sjöqvist 2087@student.hhs.se Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006 Efter förra kursen hörde några av sig och ville gärna se mina aktivitetsuppgifter

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-20 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 16 April 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 13 november 2004, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 13 november 2004, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A Deltentamen, 4p november 004, kl. 09.00-.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel- och

Läs mer

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2015-09-24 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 20 Mars 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0.

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0. Tentamen TMSB18 Matematisk statistik IL 091015 Tid: 08.00-13.00 Telefon: 036-10160 (Abrahamsson, Examinator: F Abrahamsson 1. Livslängden för en viss tvättmaskin är exponentialfördelad med en genomsnittlig

Läs mer

1 Förberedelseuppgifter

1 Förberedelseuppgifter LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMS086 & MASB02 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: bli

Läs mer

Öppnar jämförelser för ökad kvalitet i vård och omsorg om äldre? Bilaga Regressionsanalyser

Öppnar jämförelser för ökad kvalitet i vård och omsorg om äldre? Bilaga Regressionsanalyser Öppnar jämförelser för ökad kvalitet i vård och omsorg om äldre? Bilaga Regressionsanalyser REGRESSIONSANALYSER Ett antal olika regressionsmodeller har konstruerats för att undersöka om resultaten i ÖJ

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER Statistiska institutionen Annika Tillander TENTAMEN GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2015-04-23 Skrivtid: 16.00-21.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller text, samt bifogade

Läs mer

Övningstentamen i matematisk statistik för kemi

Övningstentamen i matematisk statistik för kemi Övningstentamen i matematisk statistik för kemi Uppgift 1: Bill och Georg har gått till puben tillsammans. De beslutar sig för att spela dart (vilket betyder kasta pil mot en tavla). Sedan gammalt vet

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM KH/CW/SS Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, /5 01, 9-14 Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer motiveras

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 14 PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. Tatjana Pavlenko 12 oktober 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Icke-parametsriska metoder. (Kap. 13.10) Det grundläggande

Läs mer

Laboration 3: Enkel linjär regression och korrelationsanalys

Laboration 3: Enkel linjär regression och korrelationsanalys STOCKHOLMS UNIVERSITET 13 februari 2009 Matematiska institutionen Avd. för matematisk statistik Gudrun Brattström Laboration 3: Enkel linjär regression och korrelationsanalys I sista datorövningen kommer

Läs mer

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är

Läs mer

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser

Läs mer

TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1

TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1 TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1 Datorövningen behandlar simulering av observationer från diskreta och kontinuerliga fördelningar med hjälp av dator, illustration av skattningars osäkerhet, analys vid parvisa

Läs mer

Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p

Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p LGR00 6 juni, 200 kl. 9.00 1.00 Kursansvarig: Eric Järpe Maxpoäng: 0 Betygsgränser: 12p: G, 21p: VG Hjälpmedel: Miniräknare samt tabell- och formelsamling

Läs mer

NÄR SKA MAN SÄLJA SIN BOSTAD?

NÄR SKA MAN SÄLJA SIN BOSTAD? NÄR SKA MAN SÄLJA SIN BOSTAD? En multipel regressionsanalys av bostadsrätter i Stockholm Oscar Jonsson Moa Englund Stockholm 2015 Matematik Institutionen Kungliga Tekniska Högskolan Sammanfattning Projektet

Läs mer

(a) Beräkna sannolikhetsfunktionen p X (x). (2p) (b) Beräkna väntevärdet för X. (1p) (c) Beräkna standardavvikelsen för X. (1p)

(a) Beräkna sannolikhetsfunktionen p X (x). (2p) (b) Beräkna väntevärdet för X. (1p) (c) Beräkna standardavvikelsen för X. (1p) Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, 5p. Tid: Lördag den 14 april, 2007 kl 14.00-18.00 i V-huset. Examinator: Olle Nerman, tel 7723565. Jour: Alexandra Jauhiainen,

Läs mer

MINITAB i korthet. release 16. Jan-Eric Englund. SLU Alnarp Kompendium 2011. Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems

MINITAB i korthet. release 16. Jan-Eric Englund. SLU Alnarp Kompendium 2011. Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems MINITAB i korthet release 16 Jan-Eric Englund SLU Alnarp Kompendium 2011 Område Agrosystem Course notes Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems Jan-Eric Englund är universitetslektor

Läs mer

Kandidatuppsats Statistiska institutionen

Kandidatuppsats Statistiska institutionen Kandidatuppsats Statistiska institutionen Bachelor thesis, Department of Statistics Nr 2013:1 Prognosmodell för den relativa arbetslösheten i Sverige Forecast model for the relative unemployment rate in

Läs mer

Institutionen för beteendevetenskap Tel: 0733-633 266 013-27 45 57/28 21 03. Tentamen i kvantitativ metod Psykologi 2 HPSB05

Institutionen för beteendevetenskap Tel: 0733-633 266 013-27 45 57/28 21 03. Tentamen i kvantitativ metod Psykologi 2 HPSB05 Linköpings Universitet Jour; Ulf Andersson Institutionen för beteendevetenskap Tel: 0733-633 266 013-27 45 57/28 21 03 Tentamen i kvantitativ metod Psykologi 2 HPSB05 Torsdagen den 3/5 2007, kl. 14.00-18.00

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 4

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 4 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 4 REGRESSIONSLINJEN: NIVÅ OCH LUTNING 1. En av regressionslinjerna nedan beskrivs av ekvationen y = 20 + 2x; en annan av ekvationen y = 80 x; en tredje av ekvationen y = 20 + 3x

Läs mer

Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning

Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 4 Matematisk statistik AK för CDIFysiker, FMS012/MASB03, HT14 Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning Syftet med den

Läs mer

Antal hörnor i Premier League-matcher En modell för att uppskatta antalet hörnor i fotbollsmatcher

Antal hörnor i Premier League-matcher En modell för att uppskatta antalet hörnor i fotbollsmatcher KANDIDATUPPSATS Hösten 2013 Statistiska institutionen Uppsala Antal hörnor i Premier League-matcher En modell för att uppskatta antalet hörnor i fotbollsmatcher Handledare: Rolf Larsson Författare: Erik

Läs mer

Bilaga 1: Informationsbrev Informationsbrev gällande enkät undersökning

Bilaga 1: Informationsbrev Informationsbrev gällande enkät undersökning Bilaga 1: Informationsbrev Informationsbrev gällande enkät undersökning Hej! Mitt namn är Anna Vestman och jag studerar vid Karlstads Universitet på Vård- och stödsamordnarprogrammet. Jag håller just nu

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS

BIOSTATISTISK GRUNDKURS BIOSTATISTISK GRUNDKURS ÖVNINGSMATERIAL VT 2011 Naturvetenskaplig fakultet Matematikcentrum Matematisk statistik CENTRUM SCIENTIARUM MATHEMATICARUM Övningsmaterial 1 Övningsuppgifter 1. I en stor befolkning

Läs mer

Sannolikhetslära. 19 februari 2009. Vad är sannolikheten att vinna om jag köper en lott?

Sannolikhetslära. 19 februari 2009. Vad är sannolikheten att vinna om jag köper en lott? Sannolikhetslära 19 februari 009 Vad är en sannolikhet? I vardagen: Vad är sannolikheten att vinna om jag köper en lott? Borde jag ta paraply med mig till jobbet idag? Vad är sannolikheten att det kommer

Läs mer

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011 Introduktion till Biostatistik Hans Stenlund, 2011 Modellbaserad analys Regression Logistisk regression Överlevnadsanalys Hitta misstag Hantera extremvärden Bortfall Hur samlas data in? Formell analys

Läs mer

LINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 79 / TEN 1

LINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 79 / TEN 1 LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen EXAM TAMS 79 / TEN 1 augusti 14, klockan 8.00-12.00 Examinator: Jörg-Uwe Löbus Tel: 28-1474) Tillåtna hjälpmedel är en räknare, formelsamling i matematisk

Läs mer

Poolade data över tiden och över tvärsnittet. Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter.

Poolade data över tiden och över tvärsnittet. Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter. PANELDATA Poolade data över tiden och över tvärsnittet Alternativ 1: Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter. Oberoende stickprov dragna från stora populationer vid olika tidpunkter.

Läs mer

Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120)

Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Lärandemål I uppgiftena nedan anger L1, L2 respektive L3 vilket lärandemål de olika uppgifterna testar: L1 Ta risker som i förväg är

Läs mer

Uppgift 1 (14p) lika stor eller mindre än den förväntade poängen som efterfrågades i deluppgift d? Endast svar krävs, ingen motivering.

Uppgift 1 (14p) lika stor eller mindre än den förväntade poängen som efterfrågades i deluppgift d? Endast svar krävs, ingen motivering. Uppgift 1 (14p) I en hockeymatch mellan lag A och lag B leder lag A med 4-3 när det är en kvart kvar av ordinarie matchtid. En oddssättare på ett spelbolag behöver bestämma sannolikheten för de tre matchutfallen

Läs mer

Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet

Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet Instruktioner Endast de uppgifter som är markerade på det bifogade svarsbladet behöver lösas (på de

Läs mer

Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning

Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDIFYSIKER, FMS012/MASB03, HT12 Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning Syftet med den

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II G. Gripenberg Aalto-universitetet 13 februari 2015 G. Gripenberg (Aalto-universitetet) MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Genvägen till det perfekta ljudet

Genvägen till det perfekta ljudet Genvägen till det perfekta ljudet - Hemförsök i försöksplanering IEK 0, 005-0-8 LTU Magnus Blomberg Anders Drott Esbjörn Lilja Hannes Skirgård 1 Inledning Sedan århundraden tillbaka har trumman använts

Läs mer

Statistik i Excel en introduktion

Statistik i Excel en introduktion Statistik i Excel en introduktion Thommy Perlinger När man använder statistik i Excel behöver man paketet Data Analysis som ligger under menyn Verktyg (Alt-y,d). Finns det inte där kan man installera det

Läs mer

Richard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1

Richard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (1/4) Välj File>Open>Data Läsa in data (2/4) Leta reda på rätt fil, Markera den, välj Open http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (3/4) Nu ska data vara inläst. Variable View Variabelvärden

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg / Lars Wahlgren VT2012 En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel Vi har redan under kursen stiftat bekantskap med Minitab

Läs mer

Bygga linjära modeller! Didrik Vanhoenacker 2007

Bygga linjära modeller! Didrik Vanhoenacker 2007 Bygga linjära modeller! Didrik Vanhoenacker 2007 1 Bygga enkla modeller Tänk att vi ska försöka förstå vad som styr hur många blommor korsblommiga växter har. T ex hos Lomme och Penningört. Hittills har

Läs mer

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6): EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer

Läs mer

Bortfall Konsekvenser Varför det kan vara allvarligt med bortfall. Ann-Marie Flygare Metodstatistiker, SCB

Bortfall Konsekvenser Varför det kan vara allvarligt med bortfall. Ann-Marie Flygare Metodstatistiker, SCB Bortfall Konsekvenser Varför det kan vara allvarligt med bortfall. Ann-Marie Flygare Metodstatistiker, SCB Konsekvenser av Bortfall Introduktion Illustration av hur bortfall påverkar resultaten i en statistisk

Läs mer

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden!

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! FÅ FRAM INDATA När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! (Falstaff Fakir) Svårigheter att få fram bra information - en liten konversation Ge mig

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS,

TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS, Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS, TORSDAGEN DEN 7 JUNI 2012 KL 14.00 19.00 Examinator:Gunnar Englund, 073 3213745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter

Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter Praktikfall: Kv. Verkstaden 14 Teori: Representativ halt, referenshalt, stickprov & beskrivande statistik, konfidensintervall & UCLM95 Diskussion:

Läs mer

Statistiskt säkerställande av skillnader

Statistiskt säkerställande av skillnader Rapport Statistiskt säkerställande av skillnader Datum: Uppdragsgivare: 2012-10-16 Mindball Status: DokumentID: Slutlig Mindball 2012:2, rev 2 Sammanfattning Totalt 29 personer har tränat med koncentrationshjälpmedlet

Läs mer

Prediktion av villapris

Prediktion av villapris Prediktion av villapris och dess faktorers inverkan Examensarbete inom farkostteknik, grundnivå, SA105X Institutionen för Matematik, inriktning Matematisk Statistik Kungliga Tekniska Högskolan Maj 2013

Läs mer

Giftermålsålder och andelen ogifta under 1900-talet

Giftermålsålder och andelen ogifta under 1900-talet LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN Giftermålsålder och andelen ogifta under 1900-talet En statistisk undersökning Caroline Johansson Jimmy Niyongabo Kandidatuppsats i statistik 15 hp Nivå 61-90

Läs mer

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Institutionen för teknik och naturvetenskap Michael Hörnquist, 1 februari 2013 TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Kursinformation 2013 Mål och innehåll Kursens mål och förväntade läranderesultat enligt

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 20 Mars 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera

Läs mer

Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar

Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar 732G19 Utredningskunskap I Denna datorövning utförs i grupper om 2-4 personer och ska ses som en instruktion i att analysera resultaten av en enkät. Ingen

Läs mer

Den svenska arbetslöshetsförsäkringen

Den svenska arbetslöshetsförsäkringen Statistiska Institutionen Handledare: Rolf Larsson Kandidatuppsats VT 2013 Den svenska arbetslöshetsförsäkringen En undersökning av skillnaden i genomsnittligt antal ersättningsdagar som kvinnor respektive

Läs mer

Analys av priser på små bostadsrätter samt villor i Uppsala

Analys av priser på små bostadsrätter samt villor i Uppsala Analys av priser på små bostadsrätter samt villor i Uppsala Dragos Raileanu Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2013:3 Matematisk statistik

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik för BI2 den 16 januari 2009

Tentamen i matematisk statistik för BI2 den 16 januari 2009 Tentamen i matematisk statistik för BI den 6 januari 9 Uppgift : Ett graviditetstest att använda i hemmet är inte helt tillförlitligt. Ett speciellt test visar positivt resultat för kvinnor, som inte är

Läs mer

Föreläsning 7 och 8: Regressionsanalys

Föreläsning 7 och 8: Regressionsanalys Föreläsning 7 och 8: Regressionsanalys Pär Nyman 12 september 2014 Det här är anteckningar till föreläsning 7 och 8. Båda föreläsningarna handlar om regressionsanalys, så jag slog ihop dem till ett gemensamt

Läs mer

Föreläsning 7 och 8: Regressionsanalys

Föreläsning 7 och 8: Regressionsanalys Föreläsning 7 och 8: Regressionsanalys Pär Nyman 3 februari 2014 Det här är anteckningar till föreläsning 7 och 8. Båda föreläsningarna handlar om regressionsanalys, så jag slog ihop dem till ett gemensamt

Läs mer

Laboration 1. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

Laboration 1. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Laboration 1 i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Namn:........................................................ Elevnummer:.............. Laborationen syftar till ett ge information

Läs mer

Bayesianska numeriska metoder I

Bayesianska numeriska metoder I Baesianska numeriska metoder I T. Olofsson Marginalisering En återkommende teknik inom Baesiansk inferens är det som kallas för marginalisering. I grund och botten rör det sig om tillämpning av ett specialfall

Läs mer

HEMUPPGIFT. Att brygga det godaste kaffet försöksplanering och faktorförsök. IEK203 Försöksplanering Vt-2005

HEMUPPGIFT. Att brygga det godaste kaffet försöksplanering och faktorförsök. IEK203 Försöksplanering Vt-2005 HEMUPPGIFT Att brygga det godaste kaffet försöksplanering och faktorförsök IEK203 Försöksplanering Vt-2005 Pernilla Engström Mathias Larsson Patrik Paulsson Anna-Maria Ullnert Luleå Tekniska Universitet

Läs mer

SF1901: Övningshäfte

SF1901: Övningshäfte SF1901: Övningshäfte 13 oktober 2013 Uppgifterna under rubriken Övning kommer att gås igenom under övningstillfällena. Uppgifterna under rubriken Hemtal är starkt rekommenderade och motsvarar nivån på

Läs mer

Innehållsförteckning. MAS110B - Föreläsningsserie (overheader) MAS110B Matematisk statistik, grundkurs, statistikteori, HT04

Innehållsförteckning. MAS110B - Föreläsningsserie (overheader) MAS110B Matematisk statistik, grundkurs, statistikteori, HT04 Innehållsförteckning Föreläsning 1 - Punktskattningar I MAS110B - Föreläsningsserie (overheader) MAS110B Matematisk statistik, grundkurs, statistikteori, HT04 Henrik Bengtsson Matematikcentrum, avd. för

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Capital Asset Pricing Model och Fama-French trefaktormodell Hur väl förklarar dessa modeller avkastningen på den Svenska aktiemarknaden?

Capital Asset Pricing Model och Fama-French trefaktormodell Hur väl förklarar dessa modeller avkastningen på den Svenska aktiemarknaden? Capital Asset Pricing Model och Fama-French trefaktormodell Hur väl förklarar dessa modeller avkastningen på den Svenska aktiemarknaden? Examensarbete för kandidatexamen i matematik vid Göteborgs universitet

Läs mer

Matematisk statistik KTH. Formel- och tabellsamling i Matematisk statistik, grundkurs

Matematisk statistik KTH. Formel- och tabellsamling i Matematisk statistik, grundkurs Matematisk statistik KTH Formel- och tabellsamling i Matematisk statistik, grundkurs Varterminen 2005 . Kombinatorik ( ) n = k n! k!(n k)!. Tolkning: ( n k mängd med n element. 2. Stokastiska variabler

Läs mer

Mer om slumpvariabler

Mer om slumpvariabler 1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde

Läs mer

Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT2009 Inlämningsuppgift (1,5hp)

Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT2009 Inlämningsuppgift (1,5hp) Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT009 Inlämningsuppgift (1,5hp) Nicklas Pettersson 1 Anvisningar och hålltider Uppgiften löses i grupper om -3 personer och godkänt

Läs mer

Svenska VD-lönen. en studie om utländskt ägande har påverkat sammansättningen av den svenska VD:ns lön mellan åren 1999-2004

Svenska VD-lönen. en studie om utländskt ägande har påverkat sammansättningen av den svenska VD:ns lön mellan åren 1999-2004 UPPSALA UNIVERSITET EXAMENSARBETE D Företagsekonomiska Institutionen VT 2005 Magnus Jansson Tomas Svae Svenska VD-lönen en studie om utländskt ägande har påverkat sammansättningen av den svenska VD:ns

Läs mer

Gasverkstomten Västerås. Statistisk bearbetning av efterbehandlingsåtgärderna VARFÖR STATISTIK? STANDARDAVVIKELSE MEDELVÄRDE OCH MEDELHALT

Gasverkstomten Västerås. Statistisk bearbetning av efterbehandlingsåtgärderna VARFÖR STATISTIK? STANDARDAVVIKELSE MEDELVÄRDE OCH MEDELHALT Gasverkstomten Västerås VARFÖR STATISTIK? Underlag för riskbedömningar Ett mindre subjektivt beslutsunderlag Med vilken säkerhet är det vi tar bort över åtgärdskrav och det vi lämnar rent? Effektivare

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Introduktion till SPSS

Introduktion till SPSS Introduktion till SPSS.. Innehåll 1 Introduktion till SPSS 1 1.1 Data Editor 1 1.2 Viewer 1 2 Variabler och Mätskalor 2 2.1 Kvantitativa variabler (Numeriska variabler) 2 2.2 Kategoriska variabler (Kvalitativa

Läs mer

Tentamensinstruktioner. Vid skrivningens slut

Tentamensinstruktioner. Vid skrivningens slut Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP14/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för I och Ii Datum: 13:e januari 2011 Tid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Kurslitteratur av Lundgren m fl: Optimeringslära

Läs mer

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:

Läs mer

Datorlaboration 3. 1 Inledning. 2 Grunderna. 1.1 Förberedelse. Matematikcentrum VT 2007

Datorlaboration 3. 1 Inledning. 2 Grunderna. 1.1 Förberedelse. Matematikcentrum VT 2007 Lunds universitet Kemometri Lunds Tekniska Högskola FMS 210, 5p / MAS 234, 5p Matematikcentrum VT 2007 Matematisk statistik version 7 februari Datorlaboration 3 1 Inledning I denna laboration behandlas

Läs mer

Analys av köpviljan avseende försäkring med logistisk regression och bootstrap

Analys av köpviljan avseende försäkring med logistisk regression och bootstrap Matematisk statistik Stockholms universitet Analys av köpviljan avseende försäkring med logistisk regression och bootstrap Anna Sandler Examensarbete 2007:11 Postadress: Matematisk statistik Matematiska

Läs mer

Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel

Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel 1 Histogram är bra för att dem på ett visuellt sätt ger oss mycket information. Att göra ett histogram i Excel är dock rätt så bökigt.

Läs mer

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Instruktioner Studenter måste anlända till kontrollskrivningen inom 45 minuter efter skrivningens start. Ingen

Läs mer

Analys av data från FIFA med hjälp av korrespondensanalys (Analysis of data from FIFA through correspondence analysis)

Analys av data från FIFA med hjälp av korrespondensanalys (Analysis of data from FIFA through correspondence analysis) STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Analys av data från FIFA med hjälp av korrespondensanalys (Analysis of data from FIFA through correspondence analysis) Ximena Espinoza 15-högskolepoäng

Läs mer