Värmepumpars inverkan på el-kvalitén

Transkript

1 Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Värmepumpars inverkan på el-kvalitén Influence of Heat Pumps on the Quality of Electricity vid Elektro- och datoringenjörsprogrammet vt 2008

2 Värmepumpars inverkan på el-kvalitén Influence of Heat Pumps on the Quality of Electricity Degree Project Elektro- och datoringenjörsprogrammet vt 2008 Handledare: Anders Ekberg, Fortum Torbjörn Berg, Karlstads universitet vid Elektro- och datoringenjörsprogrammet vt 2008

3 Denna rapport är skriven som en del av det arbete som krävs för att erhålla Elektro-och datoringenjörsexamen/teknologie kandidatexamen. Allt material i denna rapport som inte är mitt eget, har blivit tydligt identifierat och inget material är inkluderat som tidigare använts för erhållande av annan examen Rapporten godkänd, datum Handledare: Torbjörn Berg Examinator: Peter Röjder

4 Jag vill rikta ett stort tack till följande personer På Karlstads universitet: Bengt Hällgren Torbjörn Berg På Fortum: Anders Ekberg På Thermia: Anders Lönnstam

5 Sammanfattning Modern teknologi och snabb utveckling av värmepumpar, jakten efter energibesparingar och strävan efter miljövänliga energikällor, samt bekvämlighet och ekonomisk lönsamhet har gjort värmepumpar till ett bra alternativ för uppvärmning av hus och villa. Vid start drar värmepumpen en ganska hög startström från nätet vilket kan resultera i en kortvarig spänningssänkning om nätet är svagt i förhållande till startströmmen. Företaget Fortum Distribution som äger och förvaltar elnät är intresserade av en utredning som berör värmepumpars inverkan på elkvalitén. Syftet med utredningen är att studera snabba spänningsändringar (flicker) till följd av startströmmar för enstaka och ett flertal värmepumpar på samma nätstation och utifrån detta bedöma om det kan bli några problem vid installation av värmepumpar. Abstract Modern technology and fast development of heat pumps, the hunt for savings in energy consumption and the strive for environmentally friendly energy sources, convenience, and financial profit, have made heat pumps a reasonable alternative for the heating of houses. When the heat pump starts it will consume a considerable amount of current, which may result in a short-lived voltage-drop if the power grid is weak compared to the start-up current. The company Fortum Distribution which owns and administrates electrical network is interested in an investigation that deals with heat pumps affect on the quality of electricity. The purpose of this investigation is to study fast electrical fluctuations (flicker) as a result of start-up currents for single as well as multiple heat pumps on the same electrical station and from this evaluate whether there will be any problems installing heat pumps.

6 Innehållsförteckning 1. Inledning Bakgrund Syfte Fortum Thermia Värmepumpar Metod Teori Elmotorer Startströmmar Elkvalite Flimmer Utförande Val av elnät och värmepumpar Mätning av startströmmen Beräkningar Beräkning av resistanser, reaktanser och impedanser i typnät A Beräkning av resistanser, reaktanser och impedanser i typnät B Monte Carlo-simulering av samtidiga motorstarter i elnät Beräkning av spänningsfall Beräkning av spänningsfall i typnät A och typnät B Resultat Trefas 8 kw och 12 kw värmepumpar till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B Trefas 8 kw och 12 kw värmepumpar till servispunkter i typnät A och typnät B Enfas 6 kw värmepumpar till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B Enfas 6 kw värmepumpar till servispunkter i typnät A och typnät B Enfas 12 kw värmepumpar till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B Enfas 12 kw värmepumpar till servispunkter i typnät A och typnät B Diskussion Slutsatser...26 Referenser...27 Bilagor...28 Bilaga 1. Resistanser, reaktanser och impedanser i nät A Bilaga 2: Resistanser, reaktanser och impedanser i nät B Bilaga 3: Spänningsfall i nät A till kopplingsskåp Bilaga 4: Spänningsfall i nät A till servispunkter Bilaga 5: Spänningsfall i nät B till kopplingsskåp Bilaga 6: Spänningsfall i nät B till servispunkter Bilaga 7: Resultat av Monte Carlo-simulering Bilaga 8: spänningsfall med en enfasig 6 kw värmepump i sista uttagspunkten vid Elektro- och datoringenjörsprogrammet vt 2008

7 1 1. Inledning 1.1 Bakgrund På senare år har allt fler hushåll gått från uppvärmning med el och olja till uppvärmning via värmepumpar. Användning av värmepumpar för uppvärmning av hus och villor ökar i takt med att ny forskning och utveckling erbjuder nya möjligheter och produkter och därmed billigare och effektivare energianvändning. Värmepumpar drivs med elektricitet. Strömmen kan under startförloppet för en motor nå upp till 8 gånger högre än normal drift. Denna startström kan ge upphov till spänningsfall som i sin tur påverkar el-kvalitén. Varje värmepump har ett antal starter per timme och det är sannolikt att få ett antal samtidiga starter inom olika tidsintervall. Om dessa starter inträffar allt för ofta eller ger upphov till allt för stora spänningssänkningar kommer de att orsaka för högt flickervärde i nätet. Flimmer eller flicker på engelska upplevs som irriterande blinkningar i belysningen. Människans öga uppfattar ljusförändringar olika beroende på frekvensen hos blinkningar. Understiger gränsen ett visst värde då upplevs variationerna störande. Det är vid frekvenser mellan 7 och 25 Hz som det mänskliga ögat är mest känsligt för ljusvariationer. Flimmer orsakas av mycket snabba lastvariationer som påverkar spänningen och om nätet är svagt kan fenomenet sprida sig över stora geografiska områden kring störkällan. 1.2 Syfte Syftet med utredningen är att studera snabba spänningsändringar (flicker) till följd av startströmmar för enstaka och ett flertal värmepumpar på samma nätstation och utifrån detta bedöma om det kan bli några problem och vilka krav som bör ställas vid installation av värmepumpar. 1.3 Fortum Fortum är ett ledande energibolag i Norden och området runt Östersjön. Bolagets affärsverksamhet omfattar produktion, försäljning och distribution av el och värme samt drift och underhåll av kraftverk. Fortum Distribution har totalt 1,6 miljoner kunder i fyra länder.

8 2 1.4 Thermia Vid kontakt med Thermia var det Anders Lönnstam som tog på sig ansvaret att hjälpa till med utförandet av projektet. Anders Lönnstam är el-chef för forskning och utveckling på el-avdelningen på Thermia. Under projektets gång har Anders Lönnstam och hans kollegor på Thermia ställt upp och lämnat all information som jag behövde och visat mig hur olika delar i en värmepump fungerar. Utförandet av projektet samt beräkningar och antaganden är baserade på information och data som dels har lämnats ifrån Thermia och dels har mätts på Thermia. 1.5 Värmepumpar En värmepump utnyttjar den gratisenergi som finns runt omkring oss och ger 2-3 ggr mer värmeenergi än den förbrukar i elenergi. Det finns olika typer av värmepumpar. En bergvärmepump använder den solenergi som finns lagrad i berggrunden. En markvärmepump tar via en slang som grävs ner på tomten upp den solenergi som finns lagrad i marken, sjövärmepumpen hämtar genom en slang som sänks ned på sjöbotten upp solenergi som lagrats i sjövatten. Luftvärmepumpar tar upp energi direkt från omgivningsluften. Luftluftvärmepumpar använder värmeenergi som finns lagrad i luften och har uppgiften att vara komplement till ett ordinarie uppvärmningssystem medan luft-vatten värmepumpar ska vara huvudleverantör av husvärme och producera varmvatten. [1, 2] 2. Metod t innehåller både litteraturstudier omfattande elmotorer, startströmmar och värmepumpar, kontakter med leverantörer och tillverkare av värmepumpar, samt mätningar och beräkningar.

9 3 3. Teori 3.1 Elmotorer De motorer som används är växelströmsmotorer och drivs med enfas eller trefas växelström och delas in i synkronmotorer och asynkronmotorer. Synkronmotorer har sin största användning vid stora effekter. 3.2 Startströmmar En vanlig startström för en motor är i storleksordningen ggr motorns märkström. Dessa stora strömmar medför spänningsfall och störningar i nätet som kan störa känsliga instrument 3.3 Elkvalite Störningar av olika slag påverkar elkvalitén. Man kan säga att frånvaro av störningar ger oss en god elkvalite. De vanliga elektriska störningar som nämns i samband med elkvalité indelas i periodiska och icke-periodiska förlopp. Till de icke-periodiska förloppen räknas spänningsvariationer, överspänning, underspänning, transienter och flicker. Till de periodiska räknas övertoner i ström och spänning. Spänningshöjningar innebär att spänningen ökar tillfälligt med 10 % över nominella spänningsnivån. Spänningssänkning innebär en minskning av spänningen som varar mellan 10 ms och 90 s där Spänningen sänks mer än 10 % från nominella spänningsnivån. Spänningssänkningen definieras som transient om varaktigheten är kortare än 10 ms. Om spänningen minskar till 0 V, definieras detta som avbrott. [3] 3.4 Flimmer Flimmer eller på engelska flicker är snabba spänningsvariationer som skapas av inkoppling och urkopplingar av belastningar på elnätet. Fenomenet upplevs som ljusvariationer. Människans öga uppfattar ljusförändringar olika beroende på frekvensen hos blinkningar. Understiger gränsen ett visst värde då upplevs variationerna störande. Förändringar i lasten på nätet som är orsaken bakom flimmer sker om en eller flera laster kopplas in och sedan kopplas ur och om denna inkoppling och urkoppling sker med tillräckligt hög frekvens kan effekten bli märkbar på nätet i form av flimmer. Det vanliga ljuset från en glödlampa som vi ser blinkar två gånger 50 Hz som är nätfrekvensen och ögat hinner inte reagera, men om frekvensen som nämndes ovan sänks då finns det en nivå som ögat reagerar på. Kopplas t.ex. värmepumpar in och ur nätet kan det i samband med deras startströmmar uppstå spänningssänkningar och sker dessa spänningsvariationer inom det frekvensintervall som ögat är mest känsligt för, då syns effekten som flimmer. Fenomenet upplevs irriterande och man kan få huvudvärk av det. Vill man ha bra kvalité på sin el ska det inte blinka till med jämna mellanrum i lamporna.

10 4 Flicker kan bedömas enligt följande figur: Figur 1: Visar sambandet mellan spänningssänkningar och antal starter per minut. X-axeln är antal samtidiga starter/min och Y-axeln är spänningsfallet i procent Man kan se ett ex. i figuren ovan att om varje start av värmepumpen ger en spänningssänkning på 1 % får maximalt 20 starter ske varje minut för att hålla sig under kurvan.

11 5 4. Utförande 4.1 Val av elnät och värmepumpar Beräkningar kommer att beröra två typnät. Det första typnätet kallas i den här rapporten för typnät A. Det andra typnätet kallas typnät B. Typnät A består av en transformator A som matar 18 olika kopplingsskåp och varje kopplingsskåp matar 4 till 6 olika servispunkter (villor). Transformator A matar sammanlagt 92 servispunkter, och vi antar att alla hus har installerat värmepumpar av en och samma storlek. Tabell 1 visar de kablar som finns i typnät A. Tabell 1: Uppgifter om kablar som används i typnät A Tvärsnittarea (mm^2) Material R (Ω/km) L (mh/km) 95 aluminiumkablar 0,32 0,24 6 kopparkablar 3,08 0,30. Typnät B består av en transformator B som matar 20 olika kopplingsskåp och varje kopplingsskåp matar 4 till 6 olika servispunkter. Transformator B matar sammanlagt 93 servispunkter, och vi antar att alla hus har installerat värmepumpar av en och samma storlek. Tabell 2 visar de kablar som finns i typnät B. Tabell 2: Uppgifter om kablar i typnät B Tvärsnittarea (mm^2) Material R (Ω/km) L (mh/km) 150 Aluminiumkablar 0,21 0,22 10 Kopparkablar 1,83 0,29 6 Kopparkablar 3,08 0, Kopparkablar 0,12 0,22 För att välja rätt storlek på värmepumpen behövs det uppgifter om huset. Typ och storlek på huset är viktiga faktorer. Det finns andra faktorer som isoleringar, den geografiska placeringen, antal personer som bor i bostaden som är avgörande vid beräkningar för dimensionering av värmepumpen. [4] Den här rapporten utgår från att alla hus är likadana (ett normalhus) samt att alla har en likadan värmepump installerad.

12 6 Uppgifter om de värmepumpar som används i denna rapport finns i tabell 3. För de båda typnäten har sedan beräkningar gjorts för var och en av dessa värmepumpstyper. Tabell 3: Värmepumpar som används i beräkningar i denna rapport Enfas/Trefas Storlek Spänning Startström Trefas 8 kw 400 V 17,67 A Trefas 12 kw 400 V 24 A Enfas (en gammal luftluft) 6 kw 230 V 37.5 A Enfas 12kW 230 V 38,18 A De värmepumpar som berörs i detta projekt är utrustade med scrollkompressorer. Varje scrollkompressor har sammanlagt 8000 starter per år med en medelstart på 2 starter per timme. För en normal sommar är antal start för en kompressor 1 start per timme. [5] För beräkningar i projektet tas 4 starter per timme som det högsta antal starter som kan inträffa. Den högsta antal start per timme inträffar vid mycket låga temperaturer kring -21 C. [5]

13 7 4.2 Mätning av startströmmen Mätning av startströmmar har gjorts hos Thermia. Varje värmepump har en startström som är upp till 6 gånger högre än strömmen vid normal drift. Som exempel visas startströmmen på 2 olika värmepumpar. Figur 2 visar startströmmen på en trefas 400 V värmepump av storlek 12 kw. Startströmmen varar 0,152 sekunder och är 34 A. tidsaxel Figur 2: Startström för en trefas 400 V 12 kw värmepump. Startströmmen är 34 A.(Topp till topp)

14 8 Figur 3 visar startströmmen på en enfas 230 V värmepump av storlek 12 kw. Som framgår av figuren startströmmen är 54/ 2 A. Denna startström varar i 0,224 sekunder för att sedan sjunka till sin normala storlek. Värmepumpen har en scrollkompressor som drivs av en synkronmotor. tidsaxel Figur 3: Startström på en enfas 230 V 12 kw värmepump. Startströmmen är 54 A.(Topp till topp)

15 9 4.3 Beräkningar Beräkning av resistanser, reaktanser och impedanser i typnät A Typnnät A består av en transformator kallad A, 18 kopplingsskåp kallad KA1-KA18 och 90 servispunkter (villor/hus) (SA1- SA 90). Se schematisk bild figur V Transformator Kopplingsskap. Servisledning Servispunkt Figur 4: Schematisk bild, eldistribution från nätstation till servispunkter Alla uppgifter om ledningar (längd, area, material) och beräkningar av R, X, och Z har jag fått från Fortum. Eftersom spänningssänkningar i två punkter kommer att beräknas (kopplingsskåpen och servispunkter) så kommer beräkningar av R, X och Z gälla dels från transformatorn till olika kopplingsskåpen och dels från transformatorn ända fram till servispunkerna (villor/husen). Resultaten av beräkningar av resistanser, reaktanser och impedanser över ledningar i nät A, från transformator A till olika kopplingsskåpen finns i bilaga 1 tabell 1. Resultaten från transformator A, ända fram till servispunkter finns i bilaga 1 tabell Beräkning av resistanser, reaktanser och impedanser i typnät B Typnnät B består av en transformator kallad B, 20 kopplingsskåp kallad KB1-KB20 och 93 servispunkter (villor/hus) kallad SB1- SB93. Se schematisk bild figur 4. Alla uppgifter om ledningar (längd, area, material) och beräkningar av R, X, och Z har jag fått från Fortum. Eftersom spänningssänkningar i två punkter kommer att beräknas (kopplingsskåpen och servispunkter) så kommer beräkningar av R, X och Z gälla dels från transformatorn till olika kopplingsskåpen och dels från transformatorn ända fram till servispunker (villor/husen). Beräknade resistanser, reaktanser och impedanser över ledningar i nät B, från transformator B till olika kopplingsskåpen se bilaga 2 tabell 3 Beräknade resistanser, reaktanser och impedanser över ledningar i nät B, från transformator B till olika servispunkter se även bilaga 2 tabell 4

16 Monte Carlo-simulering av samtidiga motorstarter i elnät I min jakt på en lösning av problemet med sannolikheten för samtidiga motorstarter diskuterade jag mitt examensarbete med Bengt Hällgren, lektor i elektroteknik vid Karlstads universitet. Under samtalet delade vi upp mitt problem i två frågeställningar: Hur många motorstarter kan förekomma inom samma minut i ett givet elnät? Eftersom motorerna är oberoende av varandra och tiden mellan starter kan variera slumpartat med viss spridning, måste det finnas en sannolikhetsfördelning för antalet starter inom en minut. Hur ofta händer att två eller flera motorer startar samtidigt? Om ytterligare en motor startar innan startströmmen från den första motorn har klingat av, adderas startströmmarna vilket ger en kraftigare spänningssänkning i nätet. Förekommer det så ofta att det är ett problem? Eftersom det är svårt att räkna analytiskt på den här typen av problem, föreslog Bengt Hällgren att vi skulle göra en Monte Carlo-simulering. Det betyder att man skriver ett datorprogram som efterliknar det studerade förloppet och som drar alla tider som slumptal. Genom att upprepa förloppet ett stort antal gånger kan sannolikhetsfördelningen av de studerade variablerna tas fram. Bengt Hällgren hjälpte mig också att skriva Monte Carlomodellen som en Visual Basic-makro i Excel. Modellen simulerar start av värmepumpsmotorer i ett lokalt elnät. Som indata anges antal motorer i nätet, medelvärde och standardavvikelse för tiden mellan starter hos varje enskild motor (normalfördelad), längden på det tidsfönster inom vilket antalet samtidiga starter skall redovisas (1 minut för fråga 1 resp. 0.2 sekunder för fråga 2) samt hur lång tid som skall simuleras. Indata för simuleringarna är samlade i tabell 4. Tid mellan starter och varaktighet hos startförloppet är hämtade från Thermia [8]. Se även avsnitt 4.1 och 4.2. Tabell 4: Indata för Monte Carlo-simulering Indata Simulering 1 Simulering 2 Antal motorer i nätet Tid mellan starter, medelvärde i minuter Tid mellan starter, standardavvikelse i minuter 5 5 Varaktighet hos startförloppet, sekunder Simulerad tid, dygn 5 5 Resultat av Monte Carlo-simulering 1 finns i tabell 21 bilaga 7.

17 11 Med resultatet från simulering 1 har sannolikhetsfördelning för antalet starter inom samma minut ritats (se figur 5). Diagrammet visar sannolikheten för att få n eller färre starter inom en och samma minut, där n är avsatt på x-axeln. Sannolikhetsfördelning för starter inom samma minut (Monte Carlo-simulering av 100 motorer med normalfördelade startintervall, m = 15 minuter och s = 5 minuter) 1,0 u Sannolikhet för n eller färre starter inom samma min 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Antal starter inom samma minut (n) Figur 5: Sannolikhetsfördelning för starter inom samma minut En spänninssänkning upp till 1 % kan enligt grafen i fig. 1 tolereras max 20 gånger per minut. Eftersom start av en enstaka motor (alltså inte samtidiga starter) ger ungefär så stor spänningssänkning, uppfyller vi kravet på god spänningskvalitet om högst 20 starter per minut förekommer. Enligt figur 5 ovan ser vi att sannolikheten för 20 eller färre starter inom samma minut i princip är lika med 1, dvs. att sannolikheten för 21 eller flera starter inom samma minut är lika med 0. Det simulerade nätet uppfyller alltså kravet på god spänningskvalitet med avseende på enstaka motorstarter. I simulering två undersöker vi hur ofta samtidig start av två eller flera motorer förekommer.

18 12 Tabell 5: Förekomst av samtidiga starter i det simulerade nätet Antal starter (n) Antal förekomster av n samtidiga starter under simuleringen ,0011 Antal förekomster av n samtidiga starter inom samma minut Av tabell 5 framgår att det förkommer ca 0.15 gånger per minut att två motorer startar samtidigt i det simulerade nätet. Då adderas startströmmarna och ger en spänningssänkning på ca 2 %. Enligt grafen i fig. 1 kan en så stor spänningssänkning tolereras knappt 3 gånger per minut, så våra 0.15 gånger per minut är inget problem. Tre samtidigt startande motorer förekommer enligt simuleringen 0,0011 gånger per minut, dvs. ungefär en gång var femtonde timme. Inte heller detta innebär något hot mot spänningskvalitén eftersom en spänningssänkning på 3 % enligt diagrammet i fig. 1 får förekomma ca 0.7 gånger per minut. Slutsatsen av Monte Carlo-simuleringarna är att det krävs väsentligt fler än 100 motorer i nätet för att oacceptabelt flicker skall uppkomma.

19 Beräkning av spänningsfall Spänningsfallen kommer att beräknas dels från transformatorn till de olika kopplingsskåpen och dels från samma punkt (transformatorn) ända fram till servispunkter. Projektet kommer att göra olika beräkningar med olika laster kopplade till nätet. Lasten som är kopplad till nätet kommer vid varje beräkning att varieras. De värmepumpar som är presenterade i kapitel 4.1 tabell 3 kommer att användas som last. Vid beräkningar med spänningar mindre än 1000 V bortser man från ledningskapacitanserna. För en trefasledning med symmetrisk last med ledningsresistansen R och ledningsreaktansen X per fas med inmatad spänning U1, uttagen spänning U2, linjeströmmen I, räknas den resulterande spänningsfallet ΔU = U1 U2 enligt: Δ U = 3 * ((R * I * cosφ) + (X * I * sinφ)) [8, 9] Spänningsfallet i procent u = Δ U 100 % U Om fasvinkeln är induktiv ger U1 >U2 dvs. ett positivt spänningsfall. Kapacitiva fasvinklar ger spänningshöjning [3]. Det bör påpekas att motorns cos φ inte är densamma vid start som vid normal drift. [3, sidan 190] När motorn startas blir strömmen cirka 6 gånger den normala driftströmmen och cos φ 0.4. [6. Sidan 59] En ekvivalent schema för en symetrisk trefaslast ser vi här i figur 6 nedan. I Ledning ( R+XL) + UK UB Belastning(Z) - Figur 6: Schema per fas för trefasledning

20 14 För enfasledning med symmetrisk last med ledningsresistansen R och ledningsreaktansen X per fas med inmatad spänning U1, uttagen spänning U2, linjeströmmen I, räknas den resulterande spänningsfallet ΔU = U1 U2 enligt: Δ U = ((2 * R * I * cosφ) + (2 * X * I *sinφ)) Spänningsfallet i procent u = ΔU U 100 % För en enfaslast inkopplad till nätet ser vi en ekvivalent schema i figur 7. I Ledning (R+XL) + UK UB Belastning (Z) - Ledning(R + XL) Figur 7: Enfasledning med last

21 Beräkning av spänningsfall i typnät A och typnät B. Beräkningar kommer att beröra två typnät. Det första typnätet kallas i den här rapporten för typnät A. Det andra typnätet kallas typnnät B. Projektet kommer att göra olika beräkningar med olika laster kopplade till nätet. Lasten som är kopplad till nätet kommer vid varje beräkning att varieras. De värmepumpar som är presenterade i kapitel 4.1 tabell 3 kommer att användas som last Som tidigare nämndes i rapporten kommer värmepumpar i samband med sin start att orsaka en spänningssänkning. Spänningssänkningen kommer att kännas av olika vid servispunkten (villa/hus) och vid kopplingsskåpen. En värmepump som t.ex. ger upphov till 3 % spänningssänkning vid servispunkten, ger t.ex. 1 % spänningssänkning vid kopplingsskåpet. Det har alltså en stor betydelse var i ledningen som späningssänkningen beräknats, och därför kommer spänningssänkningar att beräknas dels från transformatorn till kopplingsskåpen och dels från transformatorn ända fram till servispunkterna. Den spänningssänkning som mäts vid kopplingsskåpen känns av alla kunder och den som mäts vid servispunkten är bara den spänningssänkning som känns just hos den kunden. För att kunna beräkna spänningssänkning behöver vi enligt formeln i kapitel både R, X, strömmen I, cos φ och sin φ. Resistansen (R) och reaktansen (X) är hämtade från beräkningar som genomfördes i kapitel och kapitel De uppgifterna har jag fått från Fortum. Detaljerade beräkningar se bilaga 1 och bilaga 2. Strömmen I är startströmmen som har mätts hos Thermia. cos φ = 0.4 och sin φ = 0.91 Totalt har jag utfört 16 olika typer av beräkningar. Se tabell 6. Tabell 6: Beräkningspunkter och antal beräkningar Kopplingsskåp/Servispunkt Antal Beräkningar med olika värmepumpar Typnät A till kopplingsskåpen 4 Typnät A till servispunkterna 4 Typnät B till kopplingsskåpen 4 Typnät B till servispunkterna 4 Värmepumpar som används i beräkningar se kapitel 4.1 tabell 3. Detaljerade beräkningar se bilagor 3, 4, 5, och 6.

22 16 5. Resultat 5.1 Trefas 8 kw och 12 kw värmepumpar till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B Resultatet för beräkningar av spänningsfall fram till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B med trefas 400 V 8 kw och 12 kw värmepumpar inkopplad som last se figur 8 och figur 9. Andel berörda kopplingsskåp, % A B Spänningsfall i % Figur 8: Andel av kopplingsskåpen i nät A resp. B som upplever viss spänningssänkning vid inkoppling av trefas 400 V 8 kw värmepump Andel berörda kopplingsskåp, % A B Spänningsfall i procent Figur 9: Andel av kopplingsskåpen i nät A resp. B som upplever viss spänningssänkning vid inkoppling av trefas 400 V 12 kw värmepump

23 17 Resultatet visar att trefas 400 V 8 kw och trefas 400 V 12 kw värmepumpar inkopplad som last fram till kopplingsskåpen i nät A och nät B ger max en spänningssänkning som ligger under 1 %. En spänninssänkning upp till 1 % kan enligt grafen i figur 1 tolereras max 20 gånger per minut. Eftersom start av en enstaka motor (alltså inte samtidiga starter) ger ungefär så stor spänningssänkning, uppfyller vi kravet på god spänningskvalitet om högst 20 starter per minut förekommer. Enligt figur 5 ser vi att sannolikheten för 20 eller färre starter inom samma minut i princip är lika med 1, dvs. att sannolikheten för 21 eller flera starter inom samma minut är lika med 0. Detta betyder att typnät A och typnät B uppfyller kravet på god spänningskvalité med avseende på enstaka motorstarter om en trefas 400 V 8 kw eller en trefas 400 V 12 kw kopplas till nätet. Se även tabell 7 nedan som visar sambandet mellan spänningssänkningar, max antal starter och dess sannolikhet. Tabell 7: Sannolikheten för 20 eller färre starter inom samma minut i nät A och B fram till kopplingsskåpen med en trefas 8 kw och 12 kw värmepump inkopplad som last Spänningsfall % Andel berörda kopplingsskåp i nät A % Andel berörda kopplingsskåp i nät B % Antal starter (n) per minut som kan tolereras enligt fig Sannolikhet

24 Trefas 8 kw och 12 kw värmepumpar till servispunkter i typnät A och typnät B Resultatet av beräkningar av spänningsfall fram till servispunkter i typnät A och typnät B med trefas 400 V 8 kw och 12 kw värmepumpar inkopplad som last se figur 10 och figur 11. Andel berörda servispunkter, % 120 A B Spänningsfall i procent Figur 10: Andel av servispunkter i nät A resp. B som upplever viss spänningssänkning vid inkoppling av trefas 400 V 8 kw i sista uttagspunkten Andel berörda servispunkter, % B 80 A Spänningsfall i procent Figur 11: Andel av servispunkter i nät A resp. B som upplever viss spänningssänkning vid inkoppling av trefas 400 V 12 kw värmepump i sista uttagspunkten

25 19 Som tidigare nämndes beräknar vi spänningssänkningar vid servispunkter för att se hur enstaka hushåll påverkas vid start av den egna värmepumpen. Vi vet att varje värmepump har högst 4 starter per timme och det betyder att vi har 0,07 start per minut. Enligt figur 1 ser vi att upp till 7 % spänningssänkning vid servispunkt är ändå inget problem för nätet. Vi ser även i tabell 8 och tabell 9 att i det här fallet är max antal tillåtna starter är 3 starter per minut vilket betyder 0,07 start per minut. Tabell 8: Spänningsfall vid servispunkter i nät A resp. B vid start en trefas 8 kw värmepump inkopplad som last Spänningsfall % Andel berörda servispunkter i nät A % Andel berörda servispunkter i nät B % Antal starter (n) per minut som kan tolereras enligt fig. 1 Tabell 9: Spänningsfall vid servispunkter i nät A resp. B vid start en trefas 12 kw värmepump inkopplad som last Spänningsfall % Andel berörda servispunkter i nät A % Andel berörda servispunkter i nät B % Antal starter (n) per minut som kan tolereras enligt fig. 1 Resultatet visar att vi har högst 2 % spänningssänkning vid servispunkter medan upp till 7 % spänningssänkning ändå inte skulle vara något problem. Detta betyder att typnät A och typnät B uppfyller kravet på god spänningskvalité med avseende på enstaka motorstarter om en trefas 400 V 8 kw eller en trefas 400 V 12 kw värmepump kopplas till nätet.

26 Enfas 6 kw värmepumpar till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B Resultatet av beräkningar av spänningsfall fram till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B med en enfas 230 V 6 kw värmepumpar inkopplad som last se figur 12. Andel berörda kopplingsskåp, % 60 A 50 B Spänningsfall i procent Figur 12: Andel av kopplingsskåpen i nät A resp. B som upplever viss spänningssänkning vid inkoppling av enfas 230 V 6 kw värmepump Resultatet visar att vi når upp till 2 % spänningssänkning vid kopplingsskåpen. En spänningssänkning upp till 2 % kan enligt grafen i figur 1 tolereras max 3 gånger per minut. Eftersom start av en enstaka motor (alltså inte samtidiga starter) ger ungefär så stor spänningssänkning, uppfyller vi kravet på god spänningskvalitet om högst 3 starter per minut förekommer. Enligt figur 5 ser vi att sannolikheten för 3 eller färre starter inom samma minut i princip är lika med 5 %, dvs. att sannolikheten för 4 eller flera starter inom samma minut är lika med 95 %. Vi ser även i tabell 10 att 45 % av kopplingsskåpen i typnät A och 50 % av kopplingsskåpen i typnät B alltså inte uppfyller kravet på god spänningskvalitet Tabell 50: Sannolikheten för n eller färre starter inom samma minut i nät A resp. B fram till kopplingsskåpen med enfas 6 kw värmepump inkopplad som last Spänningsfall % Andel berörda kopplingsskåp i nät A % Andel berörda kopplingsskåp i nät B % Antal starter (n) per minut som kan tolereras enligt fig ,05 Sannolikhet för n eller färre starter inom samma minut

27 Enfas 6 kw värmepumpar till servispunkter i typnät A och typnät B Resultatet av beräkningar av spänningsfall fram till servispunkter i typnät A och typnät B med en enfas 230 V 6 kw värmepump inkopplad som last se figur 13. Andel berörda servispunkter, % B A A B Spänningsfall i procent Figur 13 : Andel servispunkter i nät A resp. B som upplever viss spänningssänkning vid koppling av enfas 6 kw värmepump i sista uttagspunkten. En spänningssänkning upp till 6 % kan enligt grafen i fig. 1 tolereras max 0,13 gånger per minut. Eftersom start av en enstaka motor (alltså inte samtidiga starter) ger ungefär så stor spänningssänkning, uppfyller vi kravet på god spänningskvalitet om högst 0,13 starter per minut förekommer. Vi vet att varje värmepump har som högst 4 starter per timme och det betyder att vi har 0,07 start per minut och det betyder att sannolikheten för 0,13 eller färre starter inom samma minut i princip är lika med 1, dvs. att sannolikheten för 0,14 eller flera starter inom samma minut är lika med 0. Kort kan vi säga att upp till 7 % spänningssänkning vid servispunkter vore inget problem för enstaka kunder och i det här fallet når vi inte upp till den nivån. Eftersom start av en enstaka värmepump förekommer ca 4 gånger per timme, dvs. ca 0.07 gånger per minut, kan en spänningssänkning på 7 % tolereras enligt fig. 1. Det studerade fallet med en enfasig 6 kw värmepump i sista uttagspunkten på näten A resp. B inte utgör något problem. Se tabell 22 i bilaga 8

28 Enfas 12 kw värmepumpar till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B Resultatet av beräkningar av spänningsfall fram till kopplingsskåpen i typnät A och typnät B med en enfas 230 V 12 kw värmepump inkopplad som last se figur 14 nedan. Andel berörda kopplingsskåp, % A B Spänningsfall i procent Figur 14 : Andel av kopplingsskåpen i nät A resp. B som upplever viss spänningssänkning vid inkoppling av enfas 12 kw värmepump. Resultatet visar att vi når upp till 2 % spänningssänkning vid kopplingsskåpen. En spänninssänkning upp till 2 % kan enligt grafen i fig. 1 tolereras max 3 gånger per minut. Eftersom start av en enstaka motor (alltså inte samtidiga starter) ger ungefär så stor spänningssänkning, uppfyller vi kravet på god spänningskvalitet om högst 3 starter per minut förekommer. Enligt figur 5 ser vi att sannolikheten för 3 eller färre starter inom samma minut i princip är lika med 5 %, dvs. att sannolikheten för 4 eller flera starter inom samma minut är lika med 95 %. Vi ser även i tabell 11 att 44 % av kopplingsskåpen i typnät A och 50 % av kopplingsskåpen i typnät B alltså inte uppfyller kravet på god spänningskvalitet

29 23 Tabell 11 visar sannolikhet för samtidiga starter i nät A och nät B. Tabell 61: Spänningsfall vid kopplingsskåpen i nät A resp. B vid start av enfas 12 kw värmepump Spänningsfall % Andel berörda kopplingsskåp i nät A % Andel berörda kopplingsskåp i nät B % Antal starter (n) per minut som kan tolereras enligt fig. 1

30 Enfas 12 kw värmepumpar till servispunkter i typnät A och typnät B Resultatet av beräkningar av spänningsfall fram till servispunkter i typnät A och typnät B med en enfas 230 V 12 kw värmepump inkopplad som last se figur 15. Andel berörda servispunkter, % A B Spänningsfall i procent Figur 15: Andel av servispunkterna i nät A resp. B som upplever viss spänningssänkning vid inkoppling av enfas 12 kw värmepump i sista uttagspunkten Resultatet visar att vi får högst en spänningssänkning på 5 %. Vi vet att en spänningssänkning upp till 7 % vid servispunkter vore inget problem för enstaka kunder och i det här fallet når vi inte upp till den nivån. Sambandet mellan spänningsfall, max antal starter med dess sannolikhet i nät A och B med enfas 12 kw värmepump, ända fram till servispunkterna se tabell 12 nedan. Tabell 72: Spänningsfall vid servispunkter i nät A resp. B vid start av enfas 12 kw värmepump i sista uttagspunkten Spänningsfall % Andel berörda servispunkter i nät A % Andel berörda servispunkter i nät B % , , ,2 Antal starter (n) per minut som kan tolereras Eftersom start av en enstaka värmepump förekommer ca 4 gånger per timme, dvs. ca 0.07 gånger per minut, kan en spänningssänkning på 7 % tolereras enligt fig. 1. Tabell 13 visar att det studerade fallet med en enfasig 12 kw värmepump i sista uttagspunkten på näten A resp. B inte utgör något problem.

31 25 6. Diskussion Man kan se klart och tydligt att båda typnäten klarar kravet på acceptabel spänningssänkning med trefas värmepumpar inkopplad som last, men när det gäller enfas värmepumpar är gränserna inte så klara och tydliga. Vi ser i de detaljerade beräkningar som finns i bilaga 3 tabell 8 att enfas 6 kw värmepumpen befinner sig nära 1 % spänningssänkning. Den enfas 230 V 6 kw värmepumpen är en gammal typ av luftluft värmepump som ger en hög startström. Vi antar att det fortfarande kan finnas sådana gamla värmepumpar i bruk, medan vi vet att de nya typerna av luftluftvärmepumparna inte ger upphov till lika höga startströmmar. Det bör påpekas att även om enfas värmepumpar ger upphov till lite högre spänningssänkningar, måste man komma ihåg att de ändå kan vara kopplade på olika faser och det minskar andelen av deras påverkan på nätet. Beräkningen tar inte heller hänsyn till det faktum att en spänningssänkning i ett kopplingsskåp inte känns i hela nätet. I verkligheten delar kopplingsskåpen upp hushållen på olika radialer vilket gör att de hushåll som känner en spänningssänkning i kopplingsskåpet endast är de hushåll som är matade på samma radial från nätstationen.

32 26 7. Slutsatser Typnät A och typnät B uppfyller kravet på god spänningskvalité med avseende på enstaka motorstarter om en trefas 400 V 8 kw eller en trefas 400 V 12 kw kopplas till nätet. 45 % av kopplingsskåpen i typnät A och 50 % av kopplingsskåpen i typnät B uppfyller inte kravet på god spänningskvalitet om en enfas 230 V 6 kw värmepump kopplas in som last, men i sista uttagspunkten utgör inget problem. 44 % av kopplingsskåpen i typnät A och 50 % av kopplingsskåpen i typnät B uppfyller inte kravet på god spänningskvalitet med en enfas 230 V 12 kw värmepump inkopplad som last, men i sista uttagspunkten utgör det inget problem.

33 27 Referenser [1] Svenska värmepump föreningen. [2] Thermia. Stora värmepumpsboken ISBN Thermia Värme AB Box 950, Arvika Återförsäljarkontakt : eller [3] Elkrafthandboken, elkraftsystem 2, ISBN , 1997 författarna och Liber AB första upplagan [4] Energimyndigheten. Villavärmepumpar. ET 2 006:25/April2006 [5] Anders Lönnstamm Thermia. Intervju med Anders Lönnstamm. Tel [6] Per Erik Lindahl. Elekraftteknik ISBN Andra upplagan studentlitteratur

34 28 Bilagor Bilaga 1. Resistanser, reaktanser och impedanser i nät A Tabell: 1 Beräknade resistanser, reaktanser och impedanser över ledningar i nät A från transformator A till olika kopplingsskåp Kopplingsskåp R X Z KA1 0,031 0,011 0,033 KA2 0,045 0,015 0,047 KA3 0,017 0,008 0,018 KA4 0,028 0,011 0,030 KA5 0,039 0,013 0,041 KA6 0,011 0,007 0,013 KA7 0,023 0,009 0,025 KA8 0,034 0,012 0,036 KA9 0,045 0,015 0,047 KA10 0,055 0,017 0,058 KA11 0,073 0,022 0,076 KA12 0,032 0,012 0,034 KA13 0,044 0,015 0,046 KA14 0,053 0,017 0,055 KA15 0,092 0,027 0,096 KA16 0,023 0,009 0,025 KA17 0,034 0,012 0,037 KA18 0,049 0,016 0,051

35 29 Tabell: 2 Beräknade resistanser, reaktanser och impedanser över ledningar i nät A från transformator A till olika servispunkter Servispunkt R X Z Servispunkt R X Z SA1 0,34 0,02 0,34 SA47 0,22 0,02 0,16 SA2 0,28 0,03 0,28 SA48 0,22 0,02 0,15 SA3 0,27 0,03 0,27 SA49 0,22 0,02 0,15 SA4 0,27 0,02 0,27 SA50 0,22 0,02 0,14 SA5 0,26 0,02 0,26 SA51 0,22 0,02 0,15 SA6 0,23 0,02 0,23 SA52 0,22 0,02 0,15 SA7 0,23 0,02 0,23 SA53 0,22 0,01 0,16 SA8 0,22 0,02 0,23 SA54 0,22 0,01 0,15 SA9 0,22 0,02 0,22 SA55 0,22 0,02 0,14 SA10 0,22 0,02 0,22 SA56 0,22 0,01 0,16 SA11 0,22 0,02 0,22 SA57 0,22 0,01 0,15 SA12 0,21 0,02 0,21 SA58 0,22 0,01 0,15 SA13 0,21 0,01 0,21 SA59 0,22 0,02 0,14 SA14 0,21 0,02 0,21 SA60 0,22 0,01 0,15 SA15 0,19 0,03 0,19 SA61 0,22 0,02 0,14 SA16 0,21 0,01 0,22 SA62 0,22 0,01 0,14 SA17 0,18 0,03 0,18 SA63 0,22 0,01 0,14 SA18 0,20 0,02 0,20 SA64 0,22 0,01 0,13 SA19 0,19 0,02 0,19 SA65 0,22 0,01 0,13 SA20 0,17 0,02 0,18 SA66 0,22 0,02 0,12 SA21 0,19 0,02 0,19 SA67 0,22 0,01 0,13 SA22 0,19 0,02 0,19 SA68 0,22 0,02 0,11 SA23 0,20 0,01 0,20 SA69 0,22 0,01 0,12 SA24 0,19 0,02 0,19 SA70 0,22 0,02 0,11 SA25 0,18 0,02 0,18 SA71 0,22 0,01 0,12 SA26 0,19 0,02 0,19 SA72 0,22 0,02 0,11 SA27 0,19 0,01 0,19 SA73 0,22 0,02 0,11

36 30 SA28 0,18 0,02 0,18 SA74 0,22 0,01 0,11 SA29 0,18 0,02 0,18 SA75 0,22 0,01 0,12 SA30 0,18 0,02 0,18 SA76 0,22 0,02 0,10 SA31 0,18 0,02 0,18 SA77 0,22 0,02 0,10 SA32 0,18 0,02 0,18 SA78 0,22 0,01 0,11 SA33 0,17 0,02 0,17 SA79 0,22 0,02 0,10 SA34 0,18 0,01 0,18 SA80 0,22 0,01 0,11 SA35 0,16 0,02 0,16 SA81 0,22 0,01 0,10 SA36 0,17 0,02 0,17 SA82 0,22 0,01 0,10 SA37 0,17 0,02 0,17 SA83 0,22 0,01 0,10 SA37 0,16 0,02 0,16 SA84 0,22 0,01 0,09 SA39 0,16 0,02 0,16 SA85 0,22 0,01 0,08 SA40 0,16 0,02 0,17 SA86 0,22 0,01 0,09 SA41 0,17 0,02 0,17 SA87 0,22 0,01 0,08 SA42 0,15 0,02 0,16 SA88 0,22 0,01 0,08 SA43 0,16 0,02 0,16 SA89 0,22 0,01 0,07 SA44 0,16 0,02 0,16 SA90 0,22 0,01 0,07 SA45 0,17 0,01 0,17 SA91 0,22 0,01 0,06 SA46 0,16 0,01 0,17 SA92 0,22 0,00 0,01

37 31 Bilaga 2: Resistanser, reaktanser och impedanser i nät B Tabell: 3 Beräknade resistanser, reaktanser och impedanser över ledningar i nät B från transformator B till olika kopplingsskåp Kopplingsskåp R X Z KB1 0,05 0,02 0,05 KB2 0,05 0,02 0,05 KB3 0,04 0,02 0,05 KB4 0,04 0,02 0,05 KB5 0,04 0,02 0,05 KB6 0,03 0,02 0,04 KB7 0,04 0,02 0,04 KB8 0,04 0,02 0,04 KB9 0,04 0,02 0,04 KB10 0,04 0,02 0,04 KB11 0,03 0,02 0,04 KB12 0,03 0,02 0,04 KB13 0,03 0,02 0,04 KB14 0,03 0,02 0,03 KB15 0,02 0,02 0,03 KB16 0,03 0,02 0,03 KB17 0,02 0,02 0,03 KB18 0,02 0,01 0,02 KB19 0,02 0,01 0,02 KB20 0,01 0,01 0,02

38 32 Tabell: 4 Beräknade resistanser, reaktanser och impedanser över ledningar i nät B, från transformator B till olika servispunkter Servispunkt R X Z Servispunkt R X Z SB1 0,25 0,03 0,25 SB48 0,11 0,02 0,11 SB2 0,20 0,03 0,20 SB49 0,10 0,02 0,11 SB3 0,19 0,03 0,19 SB50 0,10 0,02 0,10 SB4 0,18 0,03 0,18 SB51 0,10 0,02 0,10 SB5 0,18 0,02 0,18 SB52 0,10 0,02 0,10 SB6 0,18 0,02 0,18 SB53 0,10 0,02 0,10 SB7 0,18 0,02 0,18 SB54 0,10 0,02 0,11 SB8 0,17 0,02 0,18 SB55 0,10 0,02 0,11 SB9 0,17 0,03 0,17 SB56 0,09 0,02 0,10 SB10 0,16 0,03 0,16 SB57 0,10 0,02 0,10 SB11 0,16 0,03 0,16 SB58 0,09 0,02 0,10 SB12 0,16 0,02 0,17 SB59 0,09 0,03 0,09 SB13 0,17 0,02 0,17 SB60 0,10 0,02 0,10 SB14 0,16 0,03 0,16 SB61 0,08 0,03 0,09 SB15 0,15 0,03 0,15 SB62 0,09 0,02 0,09 SB16 0,15 0,02 0,15 SB63 0,08 0,02 0,09 SB17 0,16 0,02 0,16 SB64 0,08 0,02 0,08 SB18 0,14 0,03 0,14 SB65 0,08 0,02 0,08 SB19 0,15 0,02 0,15 SB66 0,09 0,02 0,09 SB20 0,14 0,02 0,14 SB67 0,08 0,02 0,08 SB21 0,14 0,02 0,14 SB68 0,08 0,02 0,08 SB22 0,13 0,02 0,14 SB69 0,08 0,02 0,08 SB23 0,13 0,03 0,13 SB70 0,08 0,02 0,09 SB24 0,13 0,02 0,13 SB71 0,08 0,02 0,08 SB25 0,14 0,02 0,14 SB72 0,07 0,02 0,08 SB26 0,13 0,02 0,13 SB73 0,08 0,02 0,08

39 33 SB27 0,13 0,02 0,14 SB74 0,07 0,02 0,08 SB28 0,12 0,02 0,13 SB75 0,07 0,02 0,07 SB29 0,13 0,02 0,13 SB76 0,08 0,02 0,08 SB30 0,14 0,02 0,14 SB77 0,07 0,02 0,07 SB31 0,12 0,03 0,12 SB78 0,08 0,01 0,08 SB32 0,11 0,03 0,12 SB79 0,07 0,02 0,07 SB33 0,12 0,02 0,12 SB80 0,07 0,02 0,07 SB34 0,12 0,02 0,12 SB81 0,06 0,02 0,06 SB35 0,12 0,02 0,12 SB82 0,07 0,02 0,07 SB36 0,12 0,02 0,12 SB83 0,07 0,02 0,07 SB37 0,12 0,02 0,13 SB84 0,06 0,02 0,06 SB38 0,11 0,03 0,11 SB85 0,06 0,02 0,06 SB39 0,11 0,03 0,11 SB86 0,07 0,01 0,07 SB40 0,11 0,02 0,11 SB87 0,06 0,02 0,06 SB41 0,12 0,02 0,13 SB88 0,06 0,02 0,06 SB42 0,11 0,03 0,11 SB89 0,05 0,02 0,06 SB43 0,11 0,02 0,11 SB90 0,04 0,02 0,04 SB44 0,10 0,03 0,11 SB91 0,04 0,01 0,04 SB45 0,11 0,02 0,12 SB92 0,04 0,01 0,04 SB46 0,12 0,02 0,12 SB93 0,01 0,01 0,01 SB47 0,12 0,02 0,12

40 34 Bilaga 3: Spänningsfall i nät A till kopplingsskåp Tabell: 5 Spänningsfall beräkningar i nät A. Från transformatorn A till de 18 kopplingsskåpen med en trefas 400 V 8 kw värmepump inkopplad som last. Kopplingsskåp R X Z ΔU ΔU % KA1 0,09 0,03 0,10 1,88 0,47 KA2 0,07 0,02 0,08 1,51 0,38 KA3 0,05 0,02 0,06 1,16 0,29 KA4 0,05 0,02 0,06 1,12 0,28 KA5 0,05 0,02 0,05 1,05 0,26 KA6 0,04 0,01 0,05 0,96 0,24 KA7 0,04 0,01 0,05 0,96 0,24 KA8 0,04 0,01 0,05 0,95 0,24 KA9 0,04 0,01 0,04 0,86 0,21 KA10 0,03 0,01 0,04 0,77 0,19 KA11 0,03 0,01 0,04 0,76 0,19 KA12 0,03 0,01 0,03 0,72 0,18 KA13 0,03 0,01 0,03 0,70 0,17 KA14 0,03 0,01 0,03 0,64 0,16 KA15 0,02 0,01 0,02 0,55 0,14 KA16 0,02 0,01 0,02 0,54 0,14 KA17 0,02 0,01 0,02 0,43 0,11 KA18 0,01 0,01 0,01 0,32 0,08

41 35 Tabell: 6 Beräknade spänningsfall från transformatorn A till 18 olika kopplingsskåp med en trefas 400 V 12 kw värmepump inkopplad som last Kopplingsskåp R X Z ΔU ΔU % KA1 0,09 0,03 0,10 2,56 0,64 KA2 0,07 0,02 0,08 2,06 0,51 KA3 0,05 0,02 0,06 1,58 0,39 KA4 0,05 0,02 0,06 1,52 0,38 KA5 0,05 0,02 0,05 1,42 0,36 KA6 0,04 0,01 0,05 1,31 0,33 KA7 0,04 0,01 0,05 1,31 0,33 KA8 0,04 0,01 0,05 1,29 0,32 KA9 0,04 0,01 0,04 1,16 0,29 KA10 0,03 0,01 0,04 1,04 0,26 KA11 0,03 0,01 0,04 1,03 0,26 KA12 0,03 0,01 0,03 0,98 0,25 KA13 0,03 0,01 0,03 0,95 0,24 KA14 0,03 0,01 0,03 0,87 0,22 KA15 0,02 0,01 0,02 0,74 0,19 KA16 0,02 0,01 0,02 0,74 0,18 KA17 0,02 0,01 0,02 0,58 0,14 KA18 0,01 0,01 0,01 0,44 0,11

42 36 Tabell: 7 Spänningsfall beräkning av nät A. Från transformatorn A till de 18 kopplingsskåpen med en enfas 230 V 12 kw värmepump inkopplad som last. Kopplingsskåp R X Z ΔU ΔU % KA1 0,09 0,03 0,10 4,70 2,04 KA2 0,07 0,02 0,08 3,77 1,64 KA3 0,05 0,02 0,06 2,89 1,26 KA4 0,05 0,02 0,06 2,79 1,21 KA5 0,05 0,02 0,05 2,61 1,13 KA6 0,04 0,01 0,05 2,41 1,05 KA7 0,04 0,01 0,05 2,40 1,04 KA8 0,04 0,01 0,05 2,37 1,03 KA9 0,04 0,01 0,04 2,13 0,93 KA10 0,03 0,01 0,04 1,91 0,83 KA11 0,03 0,01 0,04 1,88 0,82 KA12 0,03 0,01 0,03 1,80 0,78 KA13 0,03 0,01 0,03 1,73 0,75 KA14 0,03 0,01 0,03 1,60 0,70 KA15 0,02 0,01 0,02 1,36 0,59 KA16 0,02 0,01 0,02 1,35 0,59 KA17 0,02 0,01 0,02 1,06 0,46 KA

43 37 Tabell: 8 Beräknad spänningsfall från transformatorn A till de 18 olika kopplingsskåpen med en enfas 230 V 6 kw värmepump inkopplad som last Kopplingsskåp R X Z ΔU ΔU % KA1 0,09 0,03 0,10 4,61 2,00 KA2 0,07 0,02 0,08 3,70 1,61 KA3 0,05 0,02 0,06 2,84 1,24 KA4 0,05 0,02 0,06 2,74 1,19 KA5 0,05 0,02 0,05 2,56 1,11 KA6 0,04 0,01 0,05 2,36 1,03 KA7 0,04 0,01 0,05 2,35 1,02 KA8 0,04 0,01 0,05 2,33 1,01 KA9 0,04 0,01 0,04 2,09 0,91 KA10 0,03 0,01 0,04 1,88 0,82 KA11 0,03 0,01 0,04 1,85 0,80 KA12 0,03 0,01 0,03 1,77 0,77 KA13 0,03 0,01 0,03 1,70 0,74 KA14 0,03 0,01 0,03 1,57 0,68 KA15 0,02 0,01 0,02 1,34 0,58 KA16 0,02 0,01 0,02 1,33 0,58 KA17 0,02 0,01 0,02 1,04 0,45 KA18 0,01 0,01 0,01 0,79 0,34

44 38 Bilaga 4: Spänningsfall i nät A till servispunkter Tabell: 9 Nät A. Spänningsfall från transformatorn A till 92 servispunkter med en trefas 400 V 8 kw värmepump inkopplad. Servispunkt R X Z Δ U Δ U % Servispunkt R X Z Δ U Δ U % SA1 0,34 0,02 0,34 4,75 1,19 SA47 0,16 0,02 0,16 2,33 0,58 SA2 0,28 0,03 0,28 4,17 1,04 SA48 0,15 0,02 0,15 2,33 0,58 SA3 0,27 0,03 0,27 4,05 1,01 SA49 0,15 0,02 0,15 2,33 0,58 SA4 0,27 0,02 0,27 3,87 0,97 SA50 0,13 0,02 0,14 2,32 0,58 SA5 0,26 0,02 0,26 3,86 0,96 SA51 0,14 0,02 0,15 2,29 0,57 SA6 0,23 0,02 0,23 3,46 0,87 SA52 0,15 0,02 0,15 2,28 0,57 SA7 0,23 0,02 0,23 3,45 0,86 SA53 0,16 0,01 0,16 2,27 0,57 SA8 0,22 0,02 0,23 3,34 0,84 SA54 0,15 0,01 0,15 2,26 0,57 SA9 0,22 0,02 0,22 3,29 0,82 SA55 0,14 0,02 0,14 2,25 0,56 SA10 0,22 0,02 0,22 3,29 0,82 SA56 0,16 0,01 0,16 2,22 0,55 SA11 0,22 0,02 0,22 3,22 0,80 SA57 0,15 0,01 0,15 2,21 0,55 SA12 0,21 0,02 0,21 3,10 0,77 SA58 0,15 0,01 0,15 2,20 0,55 SA13 0,21 0,01 0,21 3,04 0,76 SA59 0,14 0,02 0,14 2,16 0,54 SA14 0,21 0,02 0,21 3,01 0,75 SA60 0,15 0,01 0,15 2,16 0,54 SA15 0,19 0,03 0,19 3,00 0,75 SA61 0,13 0,02 0,14 2,13 0,53 SA16 0,21 0,01 0,22 2,98 0,75 SA62 0,14 0,01 0,14 2,09 0,52 SA17 0,18 0,03 0,18 2,92 0,73 SA63 0,14 0,01 0,14 2,06 0,52 SA18 0,20 0,02 0,20 2,90 0,73 SA64 0,13 0,01 0,13 2,02 0,51 SA19 0,19 0,02 0,19 2,85 0,71 SA65 0,13 0,01 0,13 2,01 0,50 SA20 0,17 0,02 0,18 2,84 0,71 SA66 0,12 0,02 0,12 2,01 0,50 SA21 0,19 0,02 0,19 2,83 0,71 SA67 0,13 0,01 0,13 1,95 0,49 SA22 0,19 0,02 0,19 2,81 0,70 SA68 0,11 0,02 0,11 1,93 0,48 SA23 0,20 0,01 0,20 2,80 0,70 SA69 0,11 0,01 0,12 1,81 0,45 SA24 0,19 0,02 0,19 2,78 0,69 SA70 0,11 0,02 0,11 1,80 0,45 SA25 0,18 0,02 0,18 2,78 0,69 SA71 0,12 0,01 0,12 1,79 0,45

45 39 SA26 0,19 0,02 0,19 2,77 0,69 SA72 0,10 0,02 0,11 1,77 0,44 SA27 0,19 0,01 0,19 2,76 0,69 SA73 0,11 0,02 0,11 1,74 0,44 SA28 0,18 0,02 0,18 2,75 0,69 SA74 0,11 0,01 0,11 1,70 0,43 SA29 0,18 0,02 0,18 2,74 0,68 SA75 0,12 0,01 0,12 1,69 0,42 SA30 0,18 0,02 0,18 2,73 0,68 SA76 0,10 0,02 0,10 1,69 0,42 SA31 0,18 0,02 0,18 2,69 0,67 SA77 0,10 0,02 0,10 1,69 0,42 SA32 0,18 0,02 0,18 2,69 0,67 SA78 0,11 0,01 0,11 1,65 0,41 SA33 0,17 0,02 0,17 2,61 0,65 SA79 0,10 0,02 0,10 1,64 0,41 SA34 0,18 0,01 0,18 2,58 0,64 SA80 0,11 0,01 0,11 1,61 0,40 SA35 0,16 0,02 0,16 2,58 0,64 SA81 0,10 0,01 0,10 1,57 0,39 SA36 0,17 0,02 0,17 2,57 0,64 SA82 0,10 0,01 0,10 1,56 0,39 SA37 0,17 0,02 0,17 2,54 0,63 SA83 0,10 0,01 0,10 1,53 0,38 SA37 0,16 0,02 0,16 2,53 0,63 SA84 0,09 0,01 0,09 1,43 0,36 SA39 0,16 0,02 0,16 2,53 0,63 SA85 0,08 0,01 0,08 1,40 0,35 SA40 0,16 0,02 0,17 2,52 0,63 SA86 0,09 0,01 0,09 1,35 0,34 SA41 0,17 0,02 0,17 2,51 0,63 SA87 0,08 0,01 0,08 1,33 0,33 SA42 0,15 0,02 0,16 2,45 0,61 SA88 0,08 0,01 0,08 1,33 0,33 SA43 0,16 0,02 0,16 2,45 0,61 SA89 0,07 0,01 0,07 1,26 0,31 SA44 0,16 0,02 0,16 2,41 0,60 SA90 0,07 0,01 0,07 1,11 0,28 SA45 0,17 0,01 0,17 2,40 0,60 SA91 0,06 0,01 0,06 0,99 0,25 SA46 0,16 0,01 0,17 2,40 0,60 SA92 0,00 0,00 0,01 0,15 0,04

46 40 Tabell: 10 Nät A. Beräknat spänningsfall från transformatorn A till 92 olika servispunkter med en 400 V 12 kw värmepump inkopplad som last. Servispunkt R X Z Δ U ΔU % Servispunkt R X Z Δ U ΔU % SA1 0,34 0,02 0,34 6,46 1,61 SA47 0,16 0,02 0,16 3,17 0,79 SA2 0,28 0,03 0,28 5,67 1,42 SA48 0,15 0,02 0,15 3,17 0,79 SA3 0,27 0,03 0,27 5,51 1,38 SA49 0,15 0,02 0,15 3,17 0,79 SA4 0,27 0,02 0,27 5,26 1,31 SA50 0,13 0,02 0,14 3,15 0,79 SA5 0,26 0,02 0,26 5,25 1,31 SA51 0,14 0,02 0,15 3,12 0,78 SA6 0,23 0,02 0,23 4,71 1,18 SA52 0,15 0,02 0,15 3,10 0,77 SA7 0,23 0,02 0,23 4,70 1,17 SA53 0,16 0,01 0,16 3,09 0,77 SA8 0,22 0,02 0,23 4,54 1,14 SA54 0,15 0,01 0,15 3,08 0,77 SA9 0,22 0,02 0,22 4,48 1,12 SA55 0,14 0,02 0,14 3,06 0,76 SA10 0,22 0,02 0,22 4,48 1,12 SA56 0,16 0,01 0,16 3,01 0,75 SA11 0,22 0,02 0,22 4,38 1,09 SA57 0,15 0,01 0,15 3,01 0,75 SA12 0,21 0,02 0,21 4,21 1,05 SA58 0,15 0,01 0,15 2,99 0,75 SA13 0,21 0,01 0,21 4,13 1,03 SA59 0,14 0,02 0,14 2,94 0,73 SA14 0,21 0,02 0,21 4,09 1,02 SA60 0,15 0,01 0,15 2,93 0,73 SA15 0,19 0,03 0,19 4,08 1,02 SA61 0,13 0,02 0,14 2,90 0,72 SA16 0,21 0,01 0,22 4,05 1,01 SA62 0,14 0,01 0,14 2,84 0,71 SA17 0,18 0,03 0,18 3,97 0,99 SA63 0,14 0,01 0,14 2,81 0,70 SA18 0,20 0,02 0,20 3,94 0,99 SA64 0,13 0,01 0,13 2,75 0,69 SA19 0,19 0,02 0,19 3,88 0,97 SA65 0,13 0,01 0,13 2,73 0,68 SA20 0,17 0,02 0,18 3,86 0,97 SA66 0,12 0,02 0,12 2,73 0,68 SA21 0,19 0,02 0,19 3,85 0,96 SA67 0,13 0,01 0,13 2,65 0,66 SA22 0,19 0,02 0,19 3,83 0,96 SA68 0,11 0,02 0,11 2,62 0,65 SA23 0,20 0,01 0,20 3,80 0,95 SA69 0,11 0,01 0,12 2,47 0,62 SA24 0,19 0,02 0,19 3,78 0,95 SA70 0,11 0,02 0,11 2,45 0,61 SA25 0,18 0,02 0,18 3,78 0,94 SA71 0,12 0,01 0,12 2,43 0,61 SA26 0,19 0,02 0,19 3,77 0,94 SA72 0,10 0,02 0,11 2,41 0,60 SA27 0,19 0,01 0,19 3,75 0,94 SA73 0,11 0,02 0,11 2,37 0,59

47 41 SA28 0,18 0,02 0,18 3,74 0,93 SA74 0,11 0,01 0,11 2,31 0,58 SA29 0,18 0,02 0,18 3,72 0,93 SA75 0,12 0,01 0,12 2,30 0,58 SA30 0,18 0,02 0,18 3,72 0,93 SA76 0,10 0,02 0,10 2,30 0,57 SA31 0,18 0,02 0,18 3,66 0,92 SA77 0,10 0,02 0,10 2,30 0,57 SA32 0,18 0,02 0,18 3,66 0,92 SA78 0,11 0,01 0,11 2,25 0,56 SA33 0,17 0,02 0,17 3,55 0,89 SA79 0,10 0,02 0,10 2,22 0,56 SA34 0,18 0,01 0,18 3,51 0,88 SA80 0,11 0,01 0,11 2,19 0,55 SA35 0,16 0,02 0,16 3,50 0,88 SA81 0,10 0,01 0,10 2,13 0,53 SA36 0,17 0,02 0,17 3,50 0,87 SA82 0,10 0,01 0,10 2,12 0,53 SA37 0,17 0,02 0,17 3,45 0,86 SA83 0,10 0,01 0,10 2,08 0,52 SA37 0,16 0,02 0,16 3,44 0,86 SA84 0,09 0,01 0,09 1,95 0,49 SA39 0,16 0,02 0,16 3,44 0,86 SA85 0,08 0,01 0,08 1,90 0,48 SA40 0,16 0,02 0,17 3,43 0,86 SA86 0,09 0,01 0,09 1,84 0,46 SA41 0,17 0,02 0,17 3,41 0,85 SA87 0,08 0,01 0,08 1,81 0,45 SA42 0,15 0,02 0,16 3,33 0,83 SA88 0,08 0,01 0,08 1,80 0,45 SA43 0,16 0,02 0,16 3,33 0,83 SA89 0,07 0,01 0,07 1,71 0,43 SA44 0,16 0,02 0,16 3,28 0,82 SA90 0,07 0,01 0,07 1,50 0,38 SA45 0,17 0,01 0,17 3,26 0,82 SA91 0,06 0,01 0,06 1,34 0,34 SA46 0,16 0,01 0,17 3,26 0,81 SA92 0,00 0,00 0,01 0,20 0,05